Đồ án tốt nghiệp ứng dụng của phần mềm ansys phân tích độ võng và tần số dao động riêng của tấm gradient auxetic

MỤC LỤ

TÓM TẮT..........................................................................................................................I
LỜI CAM ĐOAN.............................................................................................................. II
LỜI CẢM ƠN.................................................................................................................. III
DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT................................................VI
DANH MỤC BẢNG VÀ ĐỒ THỊ.................................................................................VII
1. Tính cấp thiết của đề tài.................................................................................................1
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn........................................................................................2
3. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu..........................................................................2
4. Nội dung của đồ án........................................................................................................2
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ.....................................................................4
1.1. Vật liệu Auxetic và Gradient auxetic...................................................................4
1.1.1. Vật liệu Auxetic..................................................................................................4
1.1.2. Gradient auxetic................................................................................................5
1.1.3. Ứng dụng của auxetic........................................................................................5
1.2. Tổng quan các vấn đề nghiên cứu có liên quan...................................................7
1.3. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu........................................................................8
CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG CỦA PHẦN MỀM ANSYS PHÂN TÍCH ĐỘ VÕNG VÀ
TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA CÁC TẤM GRADIENT AUXETIC.....................10
2.1. Đặt vấn đề..........................................................................................................10
2.1.1. Mô hình Gradient auxetic................................................................................10
2.1.2. Phương pháp sử dụng......................................................................................12
2.2. Phương pháp mơ phỏng bằng phần mềm Ansys................................................14
2.2.1. Tổng quan phương pháp mô phỏng.................................................................14
2.2.2. Hướng dẫn chi tiết trong giao diện người dùng...............................................15
CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ SỐ VÀ THẢO LUẬN.............................................................21


3.1. Kiểm chứng độ tin cậy của phương pháp sử dụng.............................................21
3.2. Ứng dụng phần mềm Ansys giải bài toán Gradient auxetic...............................25

3.2.1. Đối tượng phân tích.........................................................................................25
3.2.2. Điều kiện biên..................................................................................................28
3.2.3. Tính tốn tần số dao động riêng và biến dạng cực đại của các mơ hình
Gradient auxetic........................................................................................................28
3.2.4. Tính tốn độ võng của các tấm Gradient auxetic............................................33
3.3. Nhận xét............................................................................................................35
KẾT LUẬN...................................................................................................................... 37
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................................38
PHỤ LỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ................................................42


DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Danh pháp

Định nghĩa

AGA

Angular Gradient auxetic (auxetic thay đổi góc
của lõi)

TGA

Thickness Gradient auxetic (auxetic thay đổi độ
dày của lõi)

FGA1

Functional Gradient auxetic 1 (auxetic có vật
liệu làm lõi biến đổi lớp trên cùng là kim loại

lớp dưới cùng là gốm)

FGA2

Functional Gradient auxetic 2 (auxetic có vật
liệu làm lõi biến đổi lớp trên cùng là kim loại
lớp dưới cùng và trên cùng lớp giữa là gốm)

CCCC

Clamp-Clamp-Clamp-Clamp (Ngàm cứng 4
cạnh)

CFCF

Clamp-Free-Clamp-Free (Ngàm cứng 2 cạnh để
2 cạnh còn lại tự do)

L

Chiều dài của tấm

h2

Độ dày lớp lõi auxetic.

h1 , h3

Độ dày lớp vỏ ngoài.

h

Chiều rộng của 1 core đơn.

t

Chiều dày thành core

l

Chiều dài của thành core

Θ

Góc tạo bởi giữa 2 thành core

G

Mô đun dàn hồi trượt.



Hệ số Poisson

E

Mô đun đàn hồi Young.



Khối lượng riêng

DANH MỤC BẢNG VÀ ĐỒ T
Bảng 2.1.

Khối lượng của các mơ hình Gradient auxetic............................................12


Bảng 3.1.

So sánh kết quả số w với tài liệu...............................................................21

Bảng 3.2.

Kết quả đối chiếu tần số và biến dạng của tấm bằng phương pháp số so
với bài báo .................................................................................................22

Bảng 3.3.

Thông số vật liệu của tấm Auxetic.............................................................23

Bảng 3.4.

Kết quả đối chiếu giữa bài báo và phương pháp số....................................24

Bảng 3.5.

Bảng thông số chi tiết các lớp tấm AGA....................................................24

Bảng 3.6.

Bảng thông số chi tiết các lớp của TGA.....................................................26

Bảng 3.7.

Bảng thông số chi tiết các lớp của FGA1...................................................27

Bảng 3.8.

Bảng thông số chi tiết các lớp của FGA2...................................................27

Bảng 3.9.

Bảng tần số dao động riêng của các mơ hình..............................................30

Bảng 3.10.

Bảng biến dạng của các mode của các mơ hình..........................................31

Bảng 3.11.

Độ võng của các tấm Gradient auxetic khi chịu các lực khác nhau............33

Y
Đồ thị 3.1.

Đồ thị so sánh kết quả với bài báo..............................................................25

Đồ thị 3.2.

Đồ thị thể hiện tấn số của các tấm Gradient auxetic điều kiên biên ....CCCC
30

Đồ thị 3.3.

Đồ thị thể hiện tấn số của các tấm Gradient auxetic điều kiên biên .....CFCF
31

Đồ thị 3.4.

Đồ thị thể hiện biến dạng tương ứng của các mode của các tấm Gradient
auxetic điều kiên biên CCCC.....................................................................32

Đồ thị 3.5.

Đồ thị thể hiện biến dạng tương ứng của các mode của các tấm Gradient
auxetic điều kiên biên CFCF......................................................................32

Đồ thị 3.6.

Đồ thị biến dạng các tấm Gradient auxetic dưới tác động của các lực
khác nhau...................................................................................................34

Đồ thị 3.7.

Đồ thị của các điểm giữa các tấm Gradient auxetic dưới tác động của lực
phân bố đều độ lớn 1000N.............................................................................


MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài.
Với sự phát triển nhanh chóng của kỹ thuật hiện đại, cấu trúc tổ ong auxetic ngày
càng có ứng dụng rộng rãi hơn trong các lĩnh vực kỹ thuật, chẳng hạn như hàng không,
kiến trúc, giao thông vận tải, ô tô, v.v., bởi vì các đặc tính cơ học đạt được của các vật
liệu xốp này vượt trội hơn so với các thành phần tương ứng rắn. Nhờ khả năng chống
va đập và khả năng hấp thụ năng lượng vượt trội, kết cấu tổ ong auxetic chủ yếu được
sử dụng trong bảo vệ kết cấu.
Được biết, cấu trúc vật liệu Gradient auxetic về mặt chức năng là một trong
những điểm nóng trong các cơng trình nghiên cứu gần đây. Cấu trúc vật liệu tổ ong
Gradient auxetic chức năng đã được đề xuất để đạt được các chức năng cụ thể và đáp
ứng các yêu cầu của các bề mặt khác nhau để thích ứng với các mơi trường bên ngồi
khác nhau. Cấu trúc vật liệu tổ ong Gradient auxetic về mặt chức năng là một loại vật
liệu khơng đồng nhất có đặc tính hoặc cấu trúc thành phần là gradient cùng với hướng
chiều dài hoặc chiều dày. Tổ ong Gradient auxetic không chỉ có thể đáp ứng các nhu
cầu về hàng khơng vũ trụ, quốc phịng, giao thơng vận tải và kiến trúc hiện đại mà cịn
đóng vai trị là nền tảng và cốt lõi của sự đổi mới công nghệ cho các vật liệu tiên tiến.
Vật liệu Gradient auxetic với hệ số Poisson âm đã được ra đời từ lâu, với các tính
chất vượt trội hơn vật liệu thơng thường và được áp dụng trong nền công nghệ cao
hiện đại. Cùng với sự phát triển của thời đại, vật liệu Gradient auxetic ngày càng được
nhiều người biết đến và nghiên cứu ứng dụng hơn trong các lĩnh vực như quân sự, xây
dựng, y tế và thể thao. Tuy đã được áp dụng trong thực tế, thế nhưng có những kỹ
thuật phức tạp về mặt tính tốn, đặc biệt là cách tiếp cận bằng phương pháp giải tích
cịn hạn chế.
Hiện nay, các kết cấu được làm bằng vật liệu Gradient auxetic đang ngày được
sử dụng phổ biến. Việc nghiên cứu bài toán ổn định và dao động của các kết cấu dạng
thanh, dầm, tấm và vỏ đang được quan tâm hàng đầu nhằm mục đích đảm bảo tính an
tồn và tối ưu khi sử dụng các loại kết cấu này. Những nghiên cứu về các ứng xử cơ
học của kết cấu này là bài tốn quan trọng khơng chỉ mang ý nghĩa khoa học cịn có ý
nghĩa thực tiễn to lớn.
Chính vì những yêu cầu cấp thiết ở trên, đồ án đề xuất nghiên cứu “Ứng dụng

của phầm mềm Ansys phân tích độ võng và tần số dao động riêng của tấm Gradient
auxetic”.


2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
Ý nghĩa khoa học: bài toán “Ứng dụng của phầm mềm Ansys phân tích độ võng
và tần số dao động riêng của tấm Gradient auxetic” là vấn đề được quan tâm và có ý
nghĩa quan trọng, thiết thực trong lĩnh vực cơ học kết cấu. Các kết quả nhận được
trong phân dao động phi tuyến của các kết cấu làm từ vật liệu auxetic nói chung và
tấm Gradient auxetic với hệ số Poisson âm nói riêng sẽ cung cấp các thơng tin quan
trọng trong việc thiết kế, đảm bảo cho kết cấu hợp lý khi chế tạo và an toàn khi khai
thác sử dụng.
Ý nghĩa thực tiễn: các kết quả nhận được là hình ảnh minh họa và giải số, do đó
nghiên cứu cung cấp cơ sở khoa học cho các nhà thiết kế, chế tạo kết cấu Gradient
auxetic, xây dựng các công trình sử dụng vật liệu Gradient auxetic, giúp cho các nhà
thiết kế, chế tạo, xây dựng,...có thể lựa chọn phù hợp, chính xác sự phân bố vật liệu
thành phần trong Gradient auxetic cũng như các tham số của kết cấu và nền đàn nhớt
để vừa phát huy được khả năng chịu tải của vật liệu trong môi trường, lại vừa hạn chế
được khả năng phá huỷ của kết cấu có thể xảy ra khi chịu tải lớn.
3. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu.
Đối tượng: 4 mơ hình kết cấu tấm Gradient auxetic với hệ số Poisson âm gồm:
Angular gradient (auxetic thay đổi góc của lõi), Thickness gradient (auxetic thay đổi
độ dày của lõi) và 2 mơ hình Functional gradient (auxetic có vật liệu làm lõi biến đổi),
thu được bằng cách thay đổi số liệu hoặc thông số vật lý của ô đơn vị. Với lớp lõi là
vật liệu Gradient auxetic, 2 lớp trên và dưới là vật liệu đồng nhất đẳng hướng.
Mục tiêu của đồ án là nghiên cứu phân tích độ võng và tần số dao động riêng
của kết cấu tấm Gradient auxetic với hệ số Poisson âm. Cụ thể:
- Nghiên cứu độ võng và tần số dao động riêng của tấm Gradient auxetic chịu tải
cơ với 4 mơ hình khác nhau của lõi Gradient auxetic.
- Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng phần mềm mô phỏng Ansys để phân tích các

tấm Gradient auxetic.
4. Nội dung của đồ án.
Đồ án gồm: Phần mở đầu, ba chương, phần kết luận , phụ lục và tài liệu tham
khảo.
Mở đầu: Trình bày tính cấp thiết, ý nghĩa khoa học và thực tiễn, mục tiêu, đối
tượng, phương pháp nghiên cứu của đồ án.


Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu.
Chương 2:Ứng dụng của phần mềm Ansys trong phân tích độ võng và tần số
dao động riêng của các tấm Gradient auxetic.
Chương 3: Kết quả số và thảo luận.
Kết luận: Trình bày các kết quả chính của đồ án.
Tài liệu tham khảo.


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ
1.1. Vật liệu Auxetic và Gradient auxetic.
1.1.1. Vật liệu Auxetic.
Auxetic là cấu trúc hoặc vật liệu có hệ số Poisson âm. Khi kéo dài, chúng trở
nên dày hơn và vng góc với lực ứng dụng. Điều này xảy ra do cấu trúc đặc biệt bên
trong của chúng và sự biến dạng khi vật liệu mẫu chịu tải một cách khơng thường
xun. Auxetic có thể là các phân tử đơn, tinh thể, hoặc một cấu trúc đặc biệt của vật
chất vĩ mô. Các vật liệu và cấu trúc như vậy dự kiến sẽ có các tính chất cơ học như hấp
thụ năng lượng cao và khả năng chống gãy xương. Auxetic có thể hữu ích trong các
ứng dụng như làm áo giáp, áo chống đạn, vật liệu chống nổ, dụng cụ thể thao.
Thuật ngữ auxetic xuất phát từ tiếng Hy Lạp αὐξητικός (auxetikos) có nghĩa là
"cái có xu hướng tăng" và gốc của nó trong từ αὔξησις, hoặc auxesis , có nghĩa là
"tăng" (danh từ). Thuật ngữ này được đặt ra bởi Giáo sư Ken Evans của Đại học
Exeter. Một trong những vật liệu auxetic được tạo ra nhân tạo đầu tiên, cấu trúc RFS

(cấu trúc gấp kim cương), được phát minh vào năm 1978 bởi nhà nghiên cứu Berlin
Pietros K. Pietsch. Mặc dù ông không sử dụng thuật ngữ auxetic, ông mô tả lần đầu
tiên cơ chế đòn bẩy cơ bản và phản ứng cơ học phi tuyến của nó do đó được coi là nhà
phát minh ra mạng lưới auxetic. Ví dụ được cơng bố sớm nhất về vật liệu có hằng số
Poisson âm là do AG Kolpakov năm 1985, "Xác định các đặc điểm trung bình của hệ
khung đàn hồi"; vật liệu auxetic nhân tạo được mô tả trong Science vào năm 1987,
mang tên "Cấu trúc bọt với hệ số Poisson âm" của RS Lakes từ Đại học Wisconsin
Madison. Việc sử dụng thuật ngữ auxetic để chỉ các đặc tính này bắt đầu vào năm
1991.
Kiểu dáng của vật liệu auxetic với cấu trúc lục giác ngược (hình lục giác
auxetic), có hệ số Poisson âm, được xuất bản năm 1985.
Thông thường, vật liệu auxetic có mật độ thấp, điều này cho phép các cạnh bản
lề của cấu trúc auxetic dễ uốn cong.
Ứng dụng:


Áo chống đạn.



Tất cả các loại giấy.



Cork có hệ số Poisson gần như bằng khơng. Điều này làm cho nó trở thành một
vật liệu tốt để hàn kín các chai rượu vang.

1.1.2. Gradient auxetic.
Có 3 loại Gradient auxetic bao gồm Angular gradient, Thickness gradient và
Functional gradient, được chế tạo bằng cách thay đổi số liệu và thơng số vật lý của các

ơ tổ ong đơn. Tính chất của Gradient auxetic được xác định thơng qua kích thước của
các ơ. Thuộc tính này có thể sử dụng để thiết kế các vật liệu phù hợp với nhu cầu kỹ
thuật.

Hình 1.1. Cấu trúc của vật tổ ong Auxetic FHình 1.2. Cấu trúc một ơ tổ ong đơn
Non-Gradient

Hình 1.3. Cấu trúc của Gradient auxetic.
1.1.3. Ứng dụng của auxetic.
Ứng dụng trong dệt may.
Vật liệu auxetic có thể cung cấp sự thoải mái, thay đổi thể tích lớn, khả năng
chống mài mịn và hấp thụ năng lượng cao hơn vì vậy mà nó được ứng dụng phổ biến
trong dệt may [6]. Ví dụ: giày chạy Nike Flyknit đối với người chạy bộ, trong khi va
chạm, giày sẽ giãn ra, làm giảm các điểm áp lực, tạo cảm giác thoải mái. Đệm mũ bảo
hiểm D3O Trust hiện đang bán trên thị trường. Trong tương lai, các phát triển có thể bao
gồm các tấm xốp Gradient auxetic, với một loạt các hệ số Poisson có thể điều chỉnh hiệu
suất tác động và độ vừa vặn của miếng đệm [6].


Giày Nike Flyknit

Đệm mũ D30 Trust

Hình 1.4. Auxetic trên các thiết bị thể thao.
Ứng dụng trong quân sự.
Do có ưu điểm là độ bền cao, khả năng hấp thụ năng lượng từ các tải trọng va
đập lớn, vì thế vật liệu auxetic được sử dụng làm lớp vỏ bảo vệ an tồn và chắc chắn
cho ngành cơng nghiệp ơ tơ, hành không vũ trụ, bảo vệ cơ sở hạ tầng, xe tăng bọc thép
[7] xem hình 1.5.

Hình 1.5. Auxetic sử dụng trong xe bọc thép.
Ứng dụng trong y học.
Một lĩnh vực ứng dụng thú vị cho những vật liệu này là kỹ thuật y sinh. Sự phát
triển của những vật liệu này sẽ cho phép sản xuất các mạch máu mở rộng thành của
chúng khi máu được bơm hoặc sự phát triển của các công cụ và cơ chế phẫu thuật mới.
Ví dụ, hãy xem xét Hình 1.6, nơi có thể có một chất làm giãn mạch máu. Có tính
đến rằng các đặc điểm rõ ràng nhất của các vật liệu này là sự giãn nở của chúng khi
chịu tải trọng kéo, có thể tìm thấy các ứng dụng phổ biến sử dụng điều này như một lợi


thế. Một ứng dụng được nghiên cứu là sử dụng dây buộc auxetic. Các chốt này co lại
khi lắp vào và mở rộng khi cố gắng tháo ra. Bằng cách này, cần phải có một lực lớn
hơn để loại bỏ chúng.

Hình 1.6. Auxetic dung làm máy giãn mạch máu.
Ứng dụng trong bộ cảm biến thông minh.
Một ứng dụng tiềm năng của vật liệu auxetic là sản xuất các cảm biến áp điện như
hình 1.7. Các báo cáo cho thấy việc sử dụng auxetic làm cảm biến áp điện có thể cải thiện
hiệu suất của thiết bị một cách đáng kể so với khi khơng sử dụng vật liệu auxetic [5].

Hình 1.7. Auxetic trong bộ cảm biến thông minh.
1.2. Tổng quan các vấn đề nghiên cứu có liên quan.
Vật liệu Auxetic đã được ứng dụng cho nhiều lĩnh vực công nghiệp, thể thao,
qn sự, máy bay vì tính chất đặc biệt. Nếu chúng chịu lực căng tác dụng theo một
phương thì chiều của các phương vng góc sẽ tăng lên. Nó có nghĩa là tỷ lệ Poisson
của các vật liệu này (được cho bởi đâu là biến dạng kéo ứng dụng và là biến dạng kéo
kết quả theo hướng ngang) là âm [1].
Trong những năm gần đây, đã có rất nhiều nghiên cứu được cơng bố liên quan
đến mơ hình vật liệu auxetic. Một trong những nghiên cứu nổi bật nhất là của Tian và
Chun [2] vào năm 2010 về sự truyền sóng trong bảng điều khiển bánh sandwich với

lõi auxetic sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn bán phân tích. Lira và cộng sự. [3]
cũng đã cơng bố lõi tế bào gradient dựa trên cấu hình auxetic vào năm 2011, có thể


được áp dụng cho các cánh quạt của động cơ khí bằng phương pháp FEM kết hợp với
các kết quả thử nghiệm.
Y. Hou et al. [4] bằng cách sử dụng mơ hình FEM và ước tính theo kết quả thực
nghiệm năm 2013. Năm 2016, Zhang và Yang [5] đã xuất bản một bài báo trình bày về
các nghiên cứu số và thực nghiệm về sự cô lập rung động tế bào phụ trợ trọng lượng
nhẹ. Các phân tích thử nghiệm và số được thực hiện để tiết lộ ảnh hưởng của tỷ lệ
Poisson (được gọi là góc tế bào) và mật độ tương đối (được gọi là độ dày của tế bào)
của các tổ ong tái sinh này đối với hiệu suất động của đế mới.
Một cách tiếp cận mới để nghiên cứu phản ứng động và rung động phi tuyến
của các tấm hình trụ hỗn hợp bánh sandwich với lớp lõi tổ ong auxetic đã được đề xuất
bởi tác giả Nguyễn Đình Đức và các cộng sự [6] vào năm 2017. Trong nghiên cứu đó,
các tác giả đã sử dụng phương pháp phân tích dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất
(FSDT) của Reddy để xác định đáp ứng động và tần số tự nhiên của bảng điều khiển.
Ngồi ra, đã có hàng loạt cơng trình nghiên cứu áp dụng phương pháp phân tích của
tác giả Nguyễn Đình Đức và Phạm Hồng Công [7-9] để khảo sát phản ứng động phi
tuyến và rung động của tấm composite dạng sandwich, ứng động phi tuyến hình học
của vỏ hình trụ tròn cứng lệch tâm, ứng động và độ rung của vỏ nông cong kép
composite. Vào năm 2019, Meena và Singamneni [10] đã đề xuất một cấu trúc auxetic
mới với hiệu ứng tập trung ứng suất giảm đáng kể bằng cách sử dụng phương pháp
phân tích kết hợp với phương pháp thực nghiệm. Zhang và cộng sự. [11] đã sử dụng
phương pháp phần tử hữu hạn và thí nghiệm để nghiên cứu sự nghiền động của các tổ
ong auxetic gradient. Cùng năm, tác giả Phạm Hồng Công và các cộng sự [12] đã
nghiên cứu phân tích uốn tĩnh của tấm auxetic bằng cách sử dụng FEM và lý thuyết
tấm biến dạng cắt bậc ba mới. Trong khi đó, một số tác giả như Tomasz Strek et al.
[13] và Shammo Dutta et al. [14] cũng sử dụng FEM để nghiên cứu các chùm auxetic
khi uốn và biến dạng tấm auxetic dưới tải trọng kéo.

Như có thể thấy ở trên, khơng có nghiên cứu nào tiết lộ rằng những thay đổi
trong cấu hình gradient như gradient góc, gradient độ dày, gradient chức năng trong
tần số tự nhiên và sự uốn cong có thể ảnh hưởng đến các đặc tính của tấm auxetic. Do
đó, cơng trình này đã mơ hình hóa ba cấu hình gradient của lõi auxetic: gradient góc,
gradient độ dày, gradient chức năng và mơ phỏng các mơ hình bằng cách sử dụng
FEM trong ANSYS. Kết quả là, tần số tự nhiên và biến dạng của tấm thu được và các
đặc tính của từng cấu hình cũng được nhận xét.


1.3. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu.
Mục tiêu chính của để tài là tìm được ra độ võng và tần số dao động riêng của
các tấm Gradient auxetic các kết quả nhận được cung cấp cơ sở khoa học cho các nhà
thiết kế, chế tạo kết cấu auxetic, xây dựng các cơng trình sử dụng vật liệu auxetic, giúp
cho các nhà thiết kế, chế tạo, xây dựng,...có thể lựa chọn phù hợp, chính xác sự phân
bố vật liệu thành phần trong auxetic cũng như các tham số của kết cấu để vừa phát huy
được khả năng chịu tải của vật liệu trong môi trường, lại vừa hạn chế được khả năng
phá huỷ của kết cấu có thể xảy ra khi chịu tải lớn.
Ngồi ra trong đồ án cịn hướng đẫn chi tiết các sử dụng phần mềm Ansys để
ứng dụng vào tính tốn phân tích các vật liệu.


CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG CỦA PHẦN MỀM ANSYS PHÂN TÍCH ĐỘ VÕNG
VÀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA CÁC TẤM GRADIENT AUXETIC
2.1. Đặt vấn đề.
2.1.1. Mơ hình Gradient auxetic.
 Mơ hình AGA

Hình 2.1. Mơ hình tấm AGA.
Có thể thu được cấu trúc mơ hình tổ ong AGA theo tỷ lệ Poisson âm gradient
âm bằng cách bằng cách thay đổi Góc n qua số lớp của tổ ong

Hệ số Poison thay đổ theo góc n . Góc n được tính theo quy luật sau:
n 30o  (n  1) 5o ,(n  90o )

Trong đó n là số lượng lớp của tổ ong (tăng dần từ trên xuống dưới)
 Mơ hình TGA

Hình 2.2. Mơ hình tấm TGA

(2.1)


Có thể thu được cấu trúc mơ hình tổ ong TGA theo tỷ lệ Poisson âm gradient
âm bằng cách thay đổi chiều dày của các ô trên thành tổ ong thông qua số lớp của tổ
ong. Chiều dày của thành được tính theo quy luật sau:
tn 0.01  0.002(n  1)

(2.2)

 Hai mơ hình Functional Gradient

Hình 2.3. Mơ hình tấm FGA1.
Có thể thu được cấu trúc mơ hình tổ ong Functional Gradient với lớp trên cùng
là kim loại lớp dưới cùng là gốm theo tỷ lệ Poisson âm gradient âm bằng cách thay đổi
tỉ lệ giữa gốm và kim loại dọc theo trục y đi lên thì tỉ là gốm giảm dần, tỉ lệ kim loại
tăng dần.
Thể tích của kim loại ở đỉnh giữa và dáy được xác định theo công thức:

V1(y) 1, y  [0, x1 ]
k

 y  x1 
V2 (y) 
 , y [x1 , x2 ],(k 0)
 x2  x1 
V3 ( y) 0, y [x2 , H ]

(2.3)


Hình 2.4. Mơ hình tầm FGA2.
Có thể thu được cấu trúc mơ hình tổ ong Functional Gradient với lớp trên cùng
là kim loại lớp dưới cùng là gốm theo tỷ lệ Poisson âm gradient âm bằng cách thay dổi
tỉ lệ giữa gốm và kim loại theo quy luật dọc theo trục y từ 0 đi lên đến x1 và H đi
xuống x2 thì tỉ lệ kim loại giảm dần tỉ lệ gốm tăng dần.
Thể tích của gốm ở giữa và đáy xác định theo công thức:
k

 y
V1(y)   , y  [0, x1 ]
 x1 
V2 (y) 1, y [x1 , x2 ]
k

 y H 
V3 (y) 
 , y  [x2 , H ]
 x2  H 

(2.4)

Hệ số poison, modun E, khối lượng riêng được xác định thông qua:
P(n) ( y) PmVm  PcVc
Vm  Vc 1
k

 y

Vc   0.5  , k 0
H


(2.5)

Bảng 2.1. Khối lượng của các mơ hình Gradient auxetic.
Mơ hình

AGA

TGA

FGA1

FGA2

Khối lượng của mơ hình

18.327 g

22.061 g

20.0233 g

20.474 g

2.1.2. Phương pháp sử dụng.
 Giới thiệu chung về phần mềm mô phỏng Ansys
ANSYS được lập ra từ những năm 1970, do nhóm nghiên cứu của Dr.John
Swanson. Hệ thống tính tốn Swanson tại Mỹ là một gói phần mềm dựa trên phương
pháp phần tử hữu hạn để phân tích các bài tốn vật lý, cơ học chuyển các phương trình
vi phân, phương trình đạo hàm riêng từ dạng giải tích về dạng số với việc sử dụng
phương pháp rời rạc hóa và gần đúng để giải và mô phỏng ứng xử của một hệ vật lý.


FHình 2.5. Hình ảnh phần mềm mơ phỏng Ansys.
 Ứng dụng của Ansys.
Trong xây dựng, ANSYS giải quyết rất tốt các bài toán liên quan đến cơ học
đất, đàn nhớt, kết cấu xây dựng, hiện tượng nứt do sinh nhiệt trong bê tông, khảo sát
các vật liệu mới trong xây dựng cũng như các loại kết cấu liên hợp mới.
Ngoài ra ANSYS cịn được ứng dụng trong cơ khí, ANSYS có thể liên kết với các
phần mềm thiết kế mơ hình hình học 2D và 3D để phân tích trường ứng suất biến
dạng, nhiệt, tốc độ dịng chảy, có thể xác định được độ mòn, mỏi và phá hủy của chi
tiết. Trong hàng khơng, tàu thủy; ANSYS có khả năng tính tốn được dịng chảy tác
động lên vật thể từ đó chúng ta có thể dễ dàng thiết kế hình dáng cho tối ưu nhất.
Trong lĩnh vực dầu khí, ANSYS hỗ trợ đắc lực cho chúng ta trong việc thiết kế chế tạo
kết cấu giàn khoan, tính tốn áp suất tác động vào thành ống dầu khí, độ xâm thực của
nước biển đối với vật liệu giàn khoan.
Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số để giải các bài tốn
được mơ tả bởi các phương trình vi phân riêng phần cùng với các điều kiện biên cụ
thể. Cơ sở của phương pháp này là làm rời rạc hóa các miền liên tục phức tạp của bài
tốn. Các miền liên tục được chia thành nhiều miền con (phần tử). Các miền này được

liên kết với nhau tại các điểm nút. Trên miền con này, dạng biến phân tương đương
với bài toán được giải xấp xỉ dựa trên các hàm xấp xỉ trên từng phần tử, thoả mãn điều
kiện trên biên cùng với sự cân bằng và liên tục giữa các phần tử.
Phương pháp phần tử hữu hạn là một công cụ mạnh mẽ và được sử dụng rộng
rãi để phân tích cấu trúc phức tạp. Nó bao gồm sự tùy biến của phần tử thành một số
phần tử nói chung là hình tam giác hoặc hình chữ nhật. Phần mềm mô phỏng Ansys áp
dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích nhanh chóng bài tốn.


2.2. Phương pháp mô phỏng bằng phần mềm Ansys.
2.2.1. Tổng quan phương pháp mơ phỏng.
Tham số vật liệu
SỐ LIỆU

MƠ HÌNH HĨA

PHÂN TÍCH

KẾT QUẢ

1

2
Tham số hình
học
3
Tham số phần
tử
4
Tham số tải

trọng
Vẽ mơ hình từ tham số hình học

5

Gán tham số vật liệu cho mơ hình

6

Chia lưới mơ hình học

7

Áp đặt điều kiện biên và tải trọng

8

Tính tốn giá trị của tần số dao
động riêng và ổn định tĩnh

9

Giá trị của tần số dao động riêng

10
00

Giá trị độ võng trong ổn định tĩnh

11

1

Hình ảnh độ võng

12

Hình 2.6. Phương pháp mơ phỏng tổng qt.

 Sơ đồ Phân tích Frenquecy
Q trình chuẩn bị
-Chọn kiểu phân tích Static
Structual
-Mơ hình hóa bằng phần
mềm Solidworks

 Sơ đồ Phân tích
Structural
Q trình chuẩn bị

Static

-Chọn kiểu phân tích Modal
- Tạo hoặc nhập mơ hình
hình học
-Chọn kiểu phần tử


Quá trình xử lý ban đâu
-Định nghĩa vật liệu theo yêu

Quá trình xử lý ban đâu
-Định nghĩa vật liệu
-Tạo hoặc nhập mơ hình
hình học
-Chia lưới mơ hình hình học

Q trình giải
-Áp đặt tải trọng và điều
kiện biên

Quá trình giải

-Giải

-Áp đặt điều kiện biên
-Giải

Quá trình xử lý kết
quả
-Khai thác kết quả

Quá trình xử lý kết
quả

-Kế quả tính hợp lý

-Khai thác kết quả
-Kết quả tính hợp lý

Hình 2.7. Mơ hình phương pháp mơ phỏng cho từng bài tốn.

2.2.2. Hướng dẫn chi tiết trong giao diện người dùng.
2.2.2.1. Phân tích dao động tự nhiên.
 Đối tương nghiên cứu
Bài tốn: Xét tấm hình vng có chiều dài cạnh a = 1m và chiều dày h = 0.02
m. Vật liệu cấu trúc thép có thơng số sau: Khối lượng riêng p= 7850 kg/m3, ,mô dun
11

Young E = 2e Pa, hệ số Poisson = 0.3. Ngàm 2 cạnh bên của hình vng. Sử dụng
phần mềm Mơ phỏng Ansys để mô phỏng giá trị biến dạng lớn nhất của tấm và so
sánh kết quả với bài báo.
 Cách làm


B1: Tạo mơ hình tấm hình vng bằng B2: Chỉnh sửa mơ hình Model>>Edit
phần mềm Solidworks lưu vào file có Chia lưới Mesh>>Insert>>Sizing
định dạng đi (*.IGS).
Để chọn mơ hình vào phần mềm Ansys
Chọn phân tích Cấu trúc ổn định ( Statics
Structural ) >> Geometry >>Import >>
Browser >> (Mohinh.IGS)
Điền thông số vào bảng: (6 mặt cần chia
lưới và chia theo 40x60)

Mesh>>Update

B4: Thêm ngàm cố định 2 cạnh
B5: Xử lý tính tốn & kết quả
Static Structural>>Insert> Fixed Solution>>Solve
Support