012 gt12 ciii b2 tich phan trac nghiem bo de
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (287.72 KB, 14 trang )
C
H
Ư
Ơ
N
CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
III
=
=
=I
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
- ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
III
BÀI 2. TÍCH PHÂN
HỆ THỐNG BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÊ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC
CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY
Câu 1:
Câu 10 (101-2023) Cho hàm số
f x
F x
liên tục trên . Biết hàm số là một nguyên hàm
4
f x dx
f x
F 2 6, F 4 12.
của trên và
Tích phân 2
bằng
A. 2 .
B. 6 .
C. 18 .
D. 6 .
Câu 2:
Câu 7 (102-2023) Cho hàm số
f x
F x
liên tục trên . Biết hàm số
là một nguyên hàm
3
f x
của
A. 9 .
Câu 3:
trên và
F 1 3, F 3 6
B. 3 .
Câu 14 (103-2023) Cho hàm số
f x
f x dx
. Tích phân 1
C. 3 .
bằng
D. 2 .
F x
liên tục trên . Biết hàm số
là một nguyên hàm
3
của hàm số
A. 3 .
Câu 4:
của
A. 6 .
Câu 6:
F 1 3 F 3 6
trên và
,
. Tích phân
B. 9.
C. 3.
Câu 7 (104-2023) Cho hàm số
f ( x)
Câu 5:
f x
trên ¡ và
f ( x)
1
. Tích phân ò
2
4
f ( x ) dx
bằng
C. 18 .
B. 2 .
D. 6 .
1
3
3
f x dx 2
f x dx 5
f x dx
Câu 22 (101-2023) Nếu
A. 10 .
B. 3 .
0
và
1
thì
0
C. 7 .
1
3
3
f x dx 2
f x dx 5
f x dx
0
bằng
D. 2 .
F ( x)
liên tục trên ¡ . Biết hàm số
là một nguyên hàm
F ( 2) = 6, F ( 4) = 12
Câu 5 (104-2023) Nếu
f x dx
và
1
thì
0
bằng
D. 3
bằng
Page 123
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
A. 3 .
Câu 7:
B. 10 .
4
4
f x dx 6
2 f x dx
Câu 3 (102-2023) Nếu
A. 3 .
B. 4 .
Câu 9:
thì
D. 3 .
bằng
C. 12 .
D. 8 .
2 f x dx
f x dx 6
Câu 5 (103-2023) Nếu 1
thì 1
bằng
A. 3 .
B. 12 .
C. 4 .
D. 8 .
1
4
Câu 8:
C. 7 .
1
4
y f x
Câu 37 (101-2023) Đường gấp khúc ABC trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
2;3
trên đoạn
.
3
Tích phân
A. 4 .
f x dx
2
bằng
9
B. 2 .
7
C. 2 .
D. 3 .
Câu 10: Câu 29 (102-2023) Đường gấp khúc ABC trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số
y f x trên đoạn 1; 4 .
Page 124
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
4
Tích phân
f x dx
1
bằng
7
A. 2 .
9
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
y f x
Câu 11: Câu 34 (103-2023) Cho đường gấp khúc ABC trong hình vẽ là đồ thị của hàm số
4
trên đoạn
1; 4 . Tích phân
I f x dx
1
bằng
9
C. 2 .
B. 3 .
A. 4 .
7
D. 2 .
y f x
Câu 12: Câu 37 (104-2023) Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số
3
f x dx
2;3 . Tích phân
2
trên đoạn
9
A. 2 .
Câu 13:
bằng
B. 3 .
C. 4 .
2
2
f x dx 4
2 f x 2 dx
(MĐ 101-2022) Nếu 0
A. 6 .
B. 8 .
7
D. 2 .
thì
1
0
C. 4 .
bằng
D. 2 .
Page 125
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Câu 14:
Câu 15:
Câu 16:
Câu 17:
(MĐ 101-2022) Nếu
A. 5 .
5
1
f x dx 3
f x dx
thì
1
(MĐ 102-2022) Nếu
A. 2 .
(MĐ 102-2022) Nếu
A. 3 .
(MĐ 103-2022) Nếu
A. 8 .
B. 6 .
2
2
f x dx 4
2 f x 2 dx
0
thì
Câu 19:
Câu 20:
(MĐ 103-2022) Nếu
A. 7 .
(MĐ 104-2022) Nếu
A. 7 .
(MĐ 104-2022) Nếu
A. 6 .
D. 3 .
bằng
0
C. 4 .
5
1
f x dx 3
f x dx
1
thì
D. 8 .
bằng
6
C. .
5
B. 4 .
3
3
f x dx 6
3 f x 2 dx
0
thì
1
D. 5 .
0
B. 5 .
bằng
C. 9 .
D. 6 .
5
f x dx 2
1
và
5
f x dx 5
2
B. 3 .
2
5
f x dx 2
f x dx 5
1
thì
và
2
thì
f x dx
1
C. 7 .
3
3
f x dx 6
3 f x 2 dx
thì
1
0
bằng
D. 8 .
C. 9 .
3
1
và
bằng
D. 4 .
B. 5 .
f x dx 5
bằng
D. 7 .
5
B. 3 .
0
f x dx
1
C. 4 .
2
Câu 21: (TK 2020-2021) Nếu
A. 3.
1
B. 6 .
2
Câu 18:
bằng
C. 4 .
5
3
f x dx 2
thì
C. 10.
2
B. 7.
f x dx
1
bằng
D. 7.
2
3
Câu 22:
x dx
(TK 2020-2021) Tích phân 1
15
17
.
.
A. 3
B. 4
bằng
7
.
C. 4
3
Câu 23:
(TK 2020-2021) Nếu
A. 3.
15
.
D. 4
3
2 f x 1 dx 5
1
B. 2.
thì
f x dx
1
3
.
C. 4
bằng
3
.
D. 2
Page 126
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
4
Câu 24:
Câu 25:
Câu 26:
Câu 27:
1.
Câu 29:
Câu 30:
Câu 31:
Câu 32:
Câu 33:
4
g x dx 2
và
1
B. 5 .
(MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Nếu
A. 3.
B. 18.
f x g x dx
thì
1
1
D. 1 .
C. 5 .
(MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Nếu
bằng
A. 1 .
B. 11 .
4
4
4
f x dx 6
g x dx 5
f x g x dx
và
1
1
C. 1 .
1
D. 11 .
3
3
f ( x)dx 3
2 f ( x)dx
thì 0
C. 2.
0
thì
bằng
D. 6.
2
2
0
0
f x dx 3
2 f x 1 dx
(MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Nếu
thì
B. 4 .
A. 6 .
Câu 28:
f x dx 3
(MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Nếu
bằng
A.
4
bằng
D. 5 .
C. 8 .
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Nếu
bằng
A. 1 .
B. 9 .
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Nếu
A. 6 .
B. 2 .
4
4
4
f x dx 5
g x dx 4
f x
1
C. 1 .
3
f x dx 2
3 f x dx
0
thì
thì
C. 18 .
D. 3 .
4
4
4
f x dx 4
g x dx 3
f x g x dx
1
và
1
3
3
f x dx 3
4 f x dx
thì 0
C. 36 .
bằng
D. 4 .
3
3
f x dx 5
f x dx
(2020-2021 – ĐỢT 2) Nếu 0
A. 10 .
B. 3 .
và
1
D. 7 .
C. 1 .
0
thì
f x dx 2
1
thì
bằng
D. 3 .
0
C. 7 .
f x
g x dx
bằng
0
1
(2020-2021 – ĐỢT 2) Cho
1
D. 9 .
3
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Nếu
bằng
A. 1 .
B. 7 .
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Nếu
A. 3 .
B. 12 .
và
1
là hàm số liên tục trên đoạn
1; 2 . Biết
F x
là nguyên
2
hàm của
A. 6 .
f x
1; 2
trên đoạn
B. 2 .
thỏa mãn
F 1 2
và
C. 6 .
F 2 4
f x dx
. Khi đó 1
D. 2 .
bằng
Page 127
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Câu 34:
1
3
3
f x dx 5
f x dx 2
f x dx
(2020-2021 – ĐỢT 2) Nếu 0
A. 10 .
B. 3 .
và
3
3
f ( x )dx 3
f ( x )dx 4
f ( x)dx
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Nếu
và
thì
0
A. 1 .
Câu 36:
bằng
D. 7 .
0
C. 3 .
1
Câu 35:
thì
1
1
B. 1 .
bằng
0
C. 7 .
D. 12 .
1; 2 . Biết F là
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho f là một hàm số liên tục trên đoạn
2
1; 2 thỏa mãn F 1 1 và F 2 3 . Khi đó
nguyên hàm của hàm f trên đoạn
A. 4 .
Câu 37:
Câu 38:
B. 2 .
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Nếu
A. 1.
B. 1.
C. 2 .
3
3
f x dx 4
f x dx 3
f x dx
và
C. 7.
1
.
D. 4 .
1
0
f x dx
1
thì
0
bằng
D. 12.
1; 2
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho f là hàm số liên tục trên đoạn . Biết F là nguyên
2
1; 2
F 1 1
F 2 4.
hàm của f trên đoạn thỏa mãn
và
Khi đó
A. 5.
B. 3.
C. 5.
f x dx
1
bằng
D. 3.
2
2 f x 1 dx
f ( x )dx 6
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Nếu
thì 0
2
Câu 39:
0
B. 10 .
A. 12 .
C. 11 .
2
Câu 40:
Câu 41:
Câu 42:
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Nếu
A. 8 .
B. 10 .
f x dx 4
thì
C. 7 .
0
2
2 f x 1 dx
0
2
2
f x dx 2
4 x f x dx
(2020-2021 – ĐỢT 2) Nếu 0
A. 12 .
B. 10 .
thì
bằng
D. 14 .
0
C. 4 .
bằng
bằng
D. 6 .
D. 6 .
1; 2
(2020-2021 – ĐỢT 2) Cho f là hàm số liên tục trên đoạn . Biết F là nguyên hàm của f
2
1; 2
trên đoạn
A. 5 .
Câu 43:
thỏa mãn
F 1 2
và
F 2 3
. Khi đó
C. 1 .
B. 1 .
f x dx
1
2
2
f x dx 2
2 x f x dx
(2020-2021 – ĐỢT 2) Nếu
A. 2 .
B. 8 .
0
thì
0
C. 6 .
bằng
D. 5 .
bằng
D. 0 .
Page 128
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Câu 44:
Câu 45:
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Nếu
A. 7 .
B. 2 .
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Nếu
A. 14 .
B. 5 .
Câu 46:
(TK
2020-2021)
Cho
2
2
f x dx 3
0
2 x f x dx
thì 0
C. 10 .
2
2
f x dx 3
4 x f x dx
thì 0
C. 2 .
0
hàm
số
bằng
D. 1 .
bằng
D. 11 .
2
khi x 2
x 1
f x 2
.
x
2
x
3
khi
x
2
Tích
phân
2
f 2sin x 1 cos xdx
0
23
.
A. 3
bằng
23
.
B. 6
17
.
C. 6
17
.
D. 3
2 x 1 khi x 1
f x 2
3x 2 khi x 1 . Giả sử F là nguyên
Câu 47: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số
F 0 2
F 1 2F 2
hàm của f trên thỏa mãn
. Giá trị
A. 9
B. 15
C. 11
D. 6
2 x 2 khi x 1
f x 2
.
3
x
1
khi
x
1
Câu 48: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số
Giả sử F là nguyên
F 0 2.
F 1 2 F 2
hàm của f trên thỏa mãn
Giá trị của
bằng
A. 18 .
B. 20 .
C. 9 .
D. 24 .
[- 1;6] và có đồ thị là đường gấp khúc ABC trong
F ( - 1) =- 1
F ( 4) + F ( 6 )
hình bên. Biết F là nguyên hàm của f thỏa mãn
. Giá trị của
bằng
Câu 49: Cho hàm số
A. 10 .
Câu 50:
y = f ( x)
liên tục trên đoạn
C. 6 .
B. 5 .
(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu
D. 7 .
2
3
3
f x dx 2
f x dx 1
f x dx
1
và
2
thì
1
bằng
Page 129
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
A. 3 .
Câu 51:
Câu 52:
B. 1 .
(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nếu
A. 16 .
B. 4 .
(Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết
A. 5 .
Câu 53:
D. 3 .
C. 1 .
1
1
f x dx 4
2 f x dx
thì 0
C. 2 .
0
bằng
D. 8 .
3
3
f x dx 3
2 f x dx
1
. Giá trị của
B. 9 .
bằng
3
D. 2 .
C. 6 .
F x x 2
(Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết
1
là một nguyên hàm của hàm số
f x
trên . Giá trị
2
của
2 f x dx
1
bằng
A. 5 .
Câu 54:
Câu 55:
13
C. 3 .
B. 3 .
7
D. 3 .
5
5
f x dx 4
3 f x dx
(Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết
4
A. 7 .
B. 3 .
1
1
C. 64 .
F x x3
(Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết
. Giá trị của
bằng
D. 12 .
là một nguyên hàm của hàm số
f x
trên . Giá trị
2
của
2 f ( x) dx
1
23
A. 4 .
Câu 56:
B. 7 .
(Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết
A. 5 .
Câu 57:
bằng
15
D. 4 .
C. 9 .
2
3
f x dx 2
3 f x dx
1
B. 6 .
. Giá trị của
2
C. 3 .
1
bằng
D. 8 .
3
(Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết F ( x) x là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên . Giá trị
3
(1 f ( x))dx
của 1
bằng
A. 20.
B. 22.
Câu 58:
C. 26.
D. 28.
3
3
f x dx 6.
2 f x dx
(Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết
A. 36 .
B. 3 .
2
Giá trị của
C. 12 .
2
bằng.
D. 8 .
Page 130
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Câu 59:
F x x 2
(Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết
là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên . Giá trị
3
của
1 f ( x) dx
1
bằng
A. 10 .
26
C. 3 .
B. 8 .
3
Câu 60:
f x dx 4
(Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết 2
A. 3 .
B. 3 .
3
và
g x dx 1
2
Câu 62:
Câu 63:
Câu 64:
Câu 65:
f x 2x dx=2
(Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết
A. 1 .
B. 4 .
0
Câu 68:
bằng:
2
D. 5 .
1
. Khi đó
C. 2 .
f x dx
0
bằng :
D. 0 .
3
3
f x dx 3
g x dx 1
f x g x dx
(Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết
A. 4 .
B. 2 .
và
2
. Khi đó
2
1
1
f x 2 x dx 3
f x dx
(Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết 0
A. 1 .
B. 5 .
. Khi đó
C. 3 .
0
bằng
D. 2 .
2
2
2
f x dx 3
g x dx 2
f x g x dx
(Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết
A. 6 .
B. 1 .
1
và
bằng
D. 3 .
C. 2 .
. Khi đó
1
C. 5 .
1
bằng?
D. 1 .
1
1
0
0
f x 2 x dx 4
f x dx
(Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết
. Khi đó
bằng
C. 6 .
B. 2 .
2
Câu 67:
. Khi đó:
f x g x dx
3
2
A. 3 .
Câu 66:
3
C. 4 .
1
Câu 61:
32
D. 3 .
2
f ( x)dx 2
(Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết 1
A. 1 .
B. 5 .
và
2
g ( x)dx 3.
1
Khi đó
[ f ( x) g ( x)]dx
1
1
1
f x 2 x dx 5
f x dx
(Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết
A. 7 .
B. 3 .
. Khi đó
C. 5 .
0
bằng
D. 4 .
2
2
2
f x dx 2
g x dx 6
f x g x dx
1
B. 4 .
và
1
bằng
D. 6 .
C. 1 .
0
(Mã 103 - 2019) Biết
A. 8 .
D. 4 .
, khi đó
C. 4 .
1
bằng
D. 8 .
Page 131
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Câu 69:
Câu 70:
(Mã 102 - 2019) Biết tích phân
bằng
A. 7 .
B. 7 .
Câu 72:
(Mã 101 2019) Biết
A. 1 .
f x g x dx
0
0
D. 1 .
1
1
0
0
0
(Mã 104 2018)
1
ln 35
A. 2
(Mã 103 2018)
C. 2 .
1
f x dx 2
g x dx 3
f x g x dx
và
0
A.
bằng
D. 5 .
1
1
1
f x dx 2
g x dx 5
f x 2 g x dx
0
và
0
, khi
C. 3
0
bằng
D. 12
bằng
1
B.
ln
7
5
1 7
ln
C. 2 5
D.
2
ln 2
C. 3
D. ln 2
2 ln
7
5
dx
3x 2
1
bằng
1
ln 2
B. 3
1
dx
x 3
0
bằng
C.
log
5
3
1
dx a ln 2 b ln 3
x2
x 1
0
B. a b 2
(Mã 110 2017) Cho
1
2
0
dx
2 x 3
(Mã 105 2017) Cho
nào dưới đây đúng?
A. a 2b 0
I
, khi đó
C. 5 .
0
B. 1 .
(Đề Tham Khảo 2018) Tích phân
2
16
A. 15
B. 225
I F e F 1
D. 2 .
1
1
Câu 77:
. Khi đó
C. 1 .
2
Câu 76:
0
1
A. 2 ln 2
Câu 75:
và
1
(Đề Tham Khảo 2019) Cho
A. 8
B. 1
2
Câu 74:
1
g x dx 4
B. 6 .
2
Câu 73:
1
f x dx 3
f ( x)dx 2
g ( x)dx 4
f ( x) g ( x) dx bằng
(Mã 104 - 2019) Biết
và
, khi đó
A. 6 .
Câu 71:
1
F x
D.
ln
5
3
với a , b là các số nguyên. Mệnh đề
C. a 2b 0
D. a b 2
là một nguyên hàm của hàm số
f x
ln x
x . Tính:
?
B.
I
1
e
C. I 1
D. I e
Page 132
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
1
Câu 78:
(Mã 102 2018)
1 4
e e
A. 3
e
dx
3 x 1
bằng
0
B. e e
1 4
e e
C. 3
4
D. e e
bằng
1 5 2
e e
B. 3
1 5 2
e e
C. 3
5
2
D. e e
3
2
Câu 79:
(Mã 101 2018)
1 5 2
e e
A. 3
e
3x 1
dx
1
6
Câu 80:
Câu 81:
(Mã 123 2017) Cho
A. I 5
2
f ( x)dx 12
0
. Tính
I f (3 x)dx.
0
B. I 36
(Mã 103 - 2019) Cho hàm số
D. I 6
C. I 4
f x
. Biết
f 0 4
và
f ' x 2 sin 2 x 1, x
, khi đó
4
f x dx
bằng
16 4
.
16
A.
0
2
Câu 82:
2 4
.
B. 16
f x
(Mã 104 - 2019) Cho hàm số
2 15
.
16
C.
. Biết
f 0 4
và
2 16 16
.
16
D.
f x 2sin 2 x 3 x R
,
, khi đó
4
f x dx
0
bằng
2
2
A. 8 .
Câu 83:
2 8 8
8
B.
.
2 8 2
8
C.
.
3 2 2 3
8
D.
.
2
(Mã 102 - 2019) Cho hàm số f ( x ) .Biết f (0) 4 và f ( x) 2 cos x 3, x , khi đó
4
f ( x)dx
bằng?
8 8
8
A.
.
0
2
2 8 2
8
B.
.
1
Câu 84:
(Đề Tham Khảo -2019) Cho
của 3a b c bằng
A. 2
B. 1
xdx
x 2
2
2 6 8
8
C.
.
a b ln 2 c ln 3
0
C. 2
2 2
D. 8 .
với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị
D. 1
Page 133
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Câu 85:
(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số
f x
có
f 3 3
và
f x
x
x 1
x 1 ,
8
x 0 . Khi đó
f x dx
bằng
197
B. 6 .
3
A. 7 .
21
Câu 86:
(Mã 102 2018) Cho
nào sau đây đúng?
A. a b 2c
x
5
(Mã 101 2018) Cho
nào dưới đây đúng?
A. a b 3c
x4
a ln 3 b ln 5 c ln 7
B. a b 2c
55
Câu 87:
dx
29
C. 2 .
x
16
181
D. 6 .
, với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề
C. a b c
D. a b c
dx
a ln 2 b ln 5 c ln11
x 9
, với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề
B. a b 3c
D. a b c
C. a b c
2
Câu 88:
I 2 x x 2 1dx
(Đề Tham Khảo 2017) Tính tích phân
nào dưới đây đúng?
3
2
1
I udu
I udu
21
0
A.
B.
1
3
C.
2
Câu 89:
Câu 90:
2
bằng cách đặt u x 1 , mệnh đề
2
I 2 udu
D.
0
dx
dx a
x x x 1
( x 1)
(Đề Tham Khảo 2018) Biết 1
nguyên dương. Tính P a b c
A. P 18
B. P 46
C. P 24
(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số
f x
có
f 0 0
b c
I udu
1
với a, b, c là các số
D. P 12
và
f x cos x cos 2 2 x, R
f x dx
. Khi đó 0
1042
A. 225 .
bằng
208
B. 225 .
242
C. 225 .
149
D. 225 .
Câu 91:
I cos3 x.sin xdx
(Đề Minh Họa 2017) Tính tích phân
1
1
I
I 4
4
4
A.
B.
1
Câu 92:
e
(Đề Tham Khảo 2017) Cho 0
S a 3 b3 .
A. S 2 .
B. S 0 .
0
.
4
C. I
dx
1 e
a b ln
1
2
x
D. I 0
, với a, b là các số hữu tỉ. Tính
C. S 1 .
D. S 2 .
Page 134
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
2
Câu 93:
(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét
2
A.
2eu du
0
2
2
x
xe dx
0
4
.
2eu du
B.
0
.
2
, nếu đặt u x thì
2
1 u
e du
2
0
C.
.
2
x
xe dx
bằng
4
1 u
e du
2
0
D.
.
0
e
Câu 94:
(Đề Minh Họa 2017) Tính tích phân
e2 1
1
I
I
4
2
A.
B.
I x ln xdx
1
C.
:
I
e2 2
2
D.
I
e2 1
4
e
Câu 95:
(Mã 103 2018) Cho
dưới đây đúng?
A. a b c
1 x ln x dx ae
2
be c
1
B. a b c
với a , b , c là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào
C. a b c
D. a b c
e
Câu 96:
(Mã 104 2018) Cho
đây đúng?
A. a b c
2 x ln x dx ae
2
be c
1
B. a b c
với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau
C. a b c
D. a b c
1
Câu 97:
(Đề tham khảo 2017) Cho hàm số
f x
thỏa mãn
x 1 f x dx 10
0
và
1
2 f 1 f 0 2
f x dx
. Tính
0
B. I 8
A. I 12
Câu 98:
.
(Mã 104 - 2019) Cho hàm số
1
3
xf 3x dx 1
x
0
f x
f 3 1
có đạo hàm liên tục trên . Biết
và
bằng
C. 7 .
B. 3 .
(Mã 101 - 2019) Cho hàm số
1
4
0
0
D. I 8
f x dx
, khi đó 0
25
A. 3 .
Câu 99:
2
C. I 1
f x
D. 9 .
f 4 1
có đạo hàm liên tục trên ¡ . Biết
và
2
xf 4 x dx 1, khi đó x f x dx bằng
A. 8.
31
C. 2 .
B. 14.
Câu 100: (Mã 103 - 2019) Cho hàm số
1
6
xf 6 x dx 1
x f x dx
0
f x
D. 16 .
f 6 1
có đạo hàm liên tục trên . Biết
và
2
, khi đó
0
bằng
Page 135
Sưu tầm và biên soạn
CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
107
A. 3 .
B. 34 .
D. 36 .
C. 24 .
Câu 101: (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên ¡ . Biết f (5) = 1 và
1
5
ị xf (5x)dx =1
0
, khi đó
A. 15
ịx
2
f ¢( x) dx
bằng
0
123
C. 5
B. 23
Câu 102: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số
1
f 1 0,
f ( x)
0
A. 4
2
y f x
1
dx 7
và
7
B. 5
2
x f ( x)dx
0
1
3
A.
2
3
B.
. Tính tích phân
thỏa mãn
0
7
D. 4
f (2)
2
9
1
2
3 và f ( x) x f ( x) với mọi x .
7
6
C.
f x
0;1
f ( x)dx
C. 1
Câu 104: (Mã 104 2018) Cho hàm số
x . Giá trị của f 1 bằng
4
71
A. 35
B. 20
Câu 105:
có đạo hàm liên tục trên
1
Câu 103: (Mã 102 2018) Cho hàm số f ( x) thỏa mãn
Giá trị của f (1) bằng
D. - 25
D.
f 2
thỏa mãn
C.
D.
f x
(Minh họa 2020 Lần 1) Cho hàm số
11
6
1
2
3
f
x
x
f
x
5 và
với mọi
79
20
4
5
liên tục trên
thảo mãn
0
xf x3 f 1 x 2 x10 x 6 2 x , x
17
A. 20 .
Câu 106:
. Khi đó
13
B. 4 .
f x dx
1
17
C. 4 .
f x
(Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số
?
D. 1 .
liên tục trên
và thoả mãn
3
2
f x f x 2 2 cos 2 x x
,
. Tính
A. I 6
B. I 0
I
f x dx.
3
2
C. I 2
D. I 6
Page 136
Sưu tầm và biên soạn
