Đề Số 2.Pdf

ĐỀ SỐ

BỘ ĐỀ TOÀN DIỆN CHẮC 9 ĐIỂM

02

ĐỀ MINH HỌA THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA

 ĐỀ BÀI 
BON 01

Thời gian làm bài: 90 phút



Cho số phức z  2  i . Tính z .
D. z  3 .

C. z  2 .

B. z  5 .

A. z  5 .

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2  y 2  z2  2y  2z  7  0 . Bán kính của mặt

BON 02

cầu đã cho bằng
15 .

A.

B.

BON 03

C. 9 .

D. 3 .

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số y 

A. Điểm P 1; 1 .

BON 04
A.

7.

B. Điểm N  0; 3  .

x3
x1

C. Điểm M  3;0  .

D. Điểm Q  2; 5 .

Thể tích khối cầu có đường kính 2a bằng

4 a 3
.
3

B. 4a3 .

a 3
.
3

C.

D. 2a3 .

Họ nguyên hàm của hàm số f  x   cos x  6x là

BON 05

A. sin x  3x2  C .

B.  sin x  3x2  C .

C. sin x  6x2  C .

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

BON 06

D.  sin x  C .

, có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hàm số

y  f  x  có bao nhiêu cực trị?
x
f'(x)
A. 1.

+

–

0

B. 3.

B.  ;1 .

.

BON 08

–

3

4

0

+ 0

+∞
+

C. 4.

4
Tập nghiệm của bất phương trình  
5

BON 07
A.

2

–1

–∞

2 x 1

D. 2.

4
 
 5

2x

là

C. 3;   .

D. 1;   .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên SA vng góc với

mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. V  2 a 3 .

B. V 

2a3
.
6

C. V 



BON 09

Tìm tập xác định của hàm số y  x 2  2 x  3



3

2a3
.

4

2a3
.
3

.

A. D  \1; 2 .

B. D   0;  .

C. D 

D. D   ;1   2;   .

.

D. V 

Đề số 02

13


BỘ ĐỀ TỒN DIỆN CHẮC 9 ĐIỂM

BON 10

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2  x  1  log2  x  1  3 .



A. S  3 .



B. S   10 ; 10 .

C. S  3; 3 .

Cho hàm số f  x  liên tục trên 0;10 thỏa mãn

BON 11

D. S  4 .
10



f  x  dx  7,

10

0

6

 f  x dx  3.

Tính

2

0

2

6

P   f  x  dx   f  x  dx.

B. P  4 .

A. P  10 .

BON 12

C. P  7 .

D. P  6 .

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z .

y
3

Khi đó số phức w  5z là
A. w  15  20i .

B. w  15  20i .

C. w  15  20i .

D. w  15  20i .

O

x
M

-4

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  3y  z  2  0 . Vectơ nào dưới đây là một

BON 13

vectơ pháp tuyến của  P  ?
A. n3   2; 3; 2  .

BON 14

B. n1   2; 3;0  .

D. n4   2;0; 3 .

C. n2   2; 3;1 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a   2; 3; 3  , b   0; 2; 1 , c   3; 1; 5  . Tìm tọa

độ của vectơ u  2a  3b  2c .
A. 10; 2;13 .

BON 15

B.  2; 2; 7  .

C.  2; 2;7  .

D.  2; 2;7  .

Cho hai số phức z1  3  2i và z2  2  i . Số phức z1  z2 bằng
B. 5  i .

A. 5  i .

D. 5  i .

C. 5  i .

Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên. Khẳng định nào sau

BON 16

y

đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  0 , tiệm cận ngang y  1 .
1

B. Hàm số có hai cực trị.
C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.

D. Hàm số đồng biến trong khoảng   ;0  và  0;   .

-1



BON 17

x



Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ln a  x; ln b  y . Tính ln a3 b2 .

A. P  x2 y3 .

BON 18

B. P  6 xy .

C. P  3x  2 y .

D. P  x2  y2 .

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y

x 1
A. y 
.
x1

B. y 

2x  1
.
x1

C. y 

2x  3
.
x1

D. y 

2x  5
.
x1

14

O

Đề số 02

2
-1

O

x


BỘ ĐỀ TỒN DIỆN CHẮC 9 ĐIỂM

Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2; 1 và B  2; 1;1 có phương

BON 19

trình tham số là

x  1  t

A.  y  2  3t .
 z  1  2 t


BON 20

x  1  t

C.  y  3  2t .
z  2  t


x  1  t

B.  y  2  3t .
 z  1  2t


x  1  t

D.  y  1  2t .
 z  t


Giả sử ta dùng 6 màu để tô cho 4 nước khác nhau trên bản đồ và khơng có màu nào được

dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là
A. A64 .

BON 21

D. 6 4.

C. C64 .

B. 10 .

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AA  a , AB  3a , AC  5a . Thể tích của khối hộp

đã cho là
B. 4a3 .

A. 5a3 .

BON 22
A. y 

x

D. 15a3 .

C. 12a 3 .





Tính đạo hàm của hàm số y  log 9 x2  1 .
1
2



 1 ln 9

BON 23

.

B. y 

x

x
2



 1 ln 3

C. y 

.

2 x ln 9
.
x2  1

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

D. y 

2 ln 3
.
x2  1

và có đạo hàm

y

f   x  . Biết rằng hàm số f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây

O

đúng?

-3

A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  2; 0  .

-2

x

B. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  0;   .
C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  ; 3  .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3; 2  .

BON 24

Cho khối trụ T  có bán kính đáy R  1 , thể tích V  5. Tính diện tích tồn phần của hình

trụ tương ứng
B. S  11 .

A. S  12 .

BON 25

C. S  10 .

D. S  7 .

C. I  e .

D. I  3e 2  2e .

2

Tính tích phân I   xe xdx.
1

B. I  e 2 .

A. I  e .
2

BON 26
A. 22 .

BON 27

Cho cấp số cộng  un  : 2 , a ,6 , b. Khi đó tích a.b bằng
B. 40 .

Biết F  x   e x  2x2 là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên

A. 2e x  4 x 2  C.

BON 28
A. 5 .

BON 29
A. 0 .

C. 12 .

B.

1 2x
e  4 x 2  C.
2

C. e 2 x  8 x2  C.

D. 32 .
. Khi đó
D.

 f  2x  dx bằng

1 2x
e  2 x 2  C.
2

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  6x2  9x có tổng hồnh độ và tung độ bằng
B. 1 .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  5 
B. 1 .

C. 3 .

D. 1 .

1
trên khoảng  0;   bằng bao nhiêu?
x

C. 3 .

D. 2 .

Đề số 02

15


BỘ ĐỀ TOÀN DIỆN CHẮC 9 ĐIỂM

Cho hàm số f  x  có đạo hàm là f   x    x  2  x  5 x  1 . Hàm số f  x  đồng biến trên

BON 30

khoảng nào dưới đây?
A.  2;   .

BON 31

B.  2;0  .

C.  0;1 .

Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn 4

A. 3.

B. 6.

BON 32

log 2  ab 

D.  6; 1 .

 3a. Giá trị của ab2 bằng

C. 2.

D. 12.

Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm

của AD,CD . Góc giữa hai đường thẳng MN và BD là
A. 90 .

B. 45 .
3

BON 33

Cho

C. 60 .

dx

  x  1 x  2   a ln 2  b ln 3  c ln 5

D. 30 .

với a , b , c là các số hữu tỉ. Giá trị của a  b2  c 3

2

bằng
A. 3 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 4 .

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;0  và B  3;0; 2  . Mặt phẳng trung trực của

BON 34

đoạn thẳng AB có phương trình là
A. x  y  z  3  0 .

B. 2 x  y  z  2  0 .

C. 2 x  y  z  4  0 .

D. 2x  y  z  2  0 .



BON 35
A.



2

Cho số phức z thỏa mãn 1  3i z  4  3i . Mơđun của z bằng

5
.
4

B.

BON 36

5
.
2

C.

2

.
5

D.

4
.
5

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a , AD  AA  2a . Diện tích của mặt cầu

ngoại tiếp hình hộp đã cho bằng
A. 9a2 .

B.

BON 37

3 a 2
.
4

C.

9 a 2
.
4

D. 3a2 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và góc BAD  60 . Mặt

phẳng SBD vng góc với mặt đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD bằng
A.

3
a.
2

B.

BON 38

1
a.
2

C. a.

D.

2
a.
2

Trong một hộp có chứa 17 tấm thẻ, được đánh số từ 1 đến 17. Rút ngẫu nhiên hai tấm thẻ

từ trong hộp. Xác suất để rút được hai tấm thẻ mang số lẻ bằng
A.

9
.
34

B.

49
.
68



7
.
34

D.



A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 3.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  mx  mx2  m m  1 x  2 đồng

BON 40

3

.

A. m 

4
và m  0 .
3

B. m  0 hoặc m 

C. m 

4
.
3

D. m 

16

7
.
17

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 3x  5x  176 x  2 . 4  log 3  x  1  0 ?

BON 39

biến trên

C.

Đề số 02

4
.
3

4
.
3


BỘ ĐỀ TOÀN DIỆN CHẮC 9 ĐIỂM

BON 41

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên

và có đồ thị như đường cong dưới đây.

y
3

O
2

x

-1

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f   f 2 ( x)  7   0 là
A. 7.

BON 42

B. 5.

C. 6.

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f   x  





D. 8.

x
x 2
2

, x 

và f

 2   1 . Biết F  x là

một nguyên hàm của xf  x  thỏa mãn F  7  3. Giá trị của F( 34) bằng
51
.
2

A.

BON 43
có diện tích

B.

BON 44

57
.
2

D. 21.

3 2
a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
6
B.

3 3
a .
6

Cho hàm số f  x  thoả mãn f  3   

f  2   f 1 bằng
1
.
90

A.

C.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 30 và mặt bên

3 3
a .
4

A.

45
.
2

B.

C.

3 3
a .

18

2 3
a .
6

D.

2
1
và f   x   3x 2  f  x   với mọi x . Giá trị của
27

7
.
8

1
C.  .
7

D.

1
.
72

BON 45

Cho lăng trụ ABC.ABC có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Gọi

M , N , P lần lượt là tâm của các mặt bên ABBA, ACCA, BCCB. Thể tích của khối đa diện lồi có các

đỉnh là các điểm A, B, C , M , N , P bằng
A. 9 3 .

BON 46



B.

9 3
.
4

C. 7 3 .

D. 12 3 .

Tìm số các số nguyên y sao cho ứng với mỗi y có không nhiều hơn 10 số nguyên x thỏa





mãn 32 x2  32 y 2 3x 4  1  0 .
A. 18.

BON 47

B. 23.

C. 20.



D. 22.



1
Cho hai hàm số y  f  x   x 3  ax 2  2a2  a  1 x  b với a; b là
3

các tham số thực và hàm số y  g  x  là hàm số bậc bốn và có đồ thị hàm số

y  g  x  như hình vẽ. Hỏi hàm số y  g  f  x   có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

y

-1
O

1

3

x

-3

Đề số 02

17


BỘ ĐỀ TOÀN DIỆN CHẮC 9 ĐIỂM

BON 48





Cho hàm số f  x   bx   b  1 .ln 3x2  4 x với b là tham số thực. Biết rằng hàm số đạt giá

trị nhỏ nhất trên  0; 5 tại x  2. Nếu max f  x   a thì
1;5 
B. a  4; 5 .

A. a  3; 4  .

BON 49

D. a  3; 2  .

C. a  2; 3 .

Cho khối nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 2 3a và chiều cao bằng 3 2a . Gọi A và B là

hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng SAB bằng
Mặt phẳng SAB chia khối nón đã cho thành hai phần có tỉ số thể tích bằng
A.

4  3 6
8  3 6

BON 50

.

B.

4  3 6
8  3 6

4  3 3

C.

.



Cho số thực dương a thỏa mãn 2 alog x  2



8  3 3
log a

.

D.

4  3 3
8  3 3

x 2  bx  b
trên 1; 2  bằng 2. Tổng các
alog x  3

phần tử của S là
2
.
3

B.

11
.
6

C. 2.
----HẾT----

18

Đề số 02

.

 3 x log a  5 x  10 . Gọi S là tập hợp tất cả các

giá trị thực của tham số b sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y 

A.

3 14 a
.
7

D. 1.