TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VẬT LÝ THCS (DÀNH CHO HSG VÀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP CHUYÊN LÝ)

THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri

Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
1
1
1
1

TRƯỜNGTHCSXÃPHAN
TÀILIỆUÔNTẬ
P
VÀBỒIDƯỠNG
KIẾNTHỨCVẬTLÝTHCS
NĂMHỌC2013-2014

THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã

ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n

n
2
2
2
2
Ph
Ph
Ph
Phầ
ầ
ầ
ần
n
n
nI:
I:
I:
I:NHI
NHI
NHI
NHIỆ
Ệ
Ệ
ỆT
T
T
TH
H
H
HỌ

Ọ
Ọ
ỌC
C
C
C
I
I
I
I-
-
-
-C
C
C
CƠ
Ơ
Ơ
ƠS
S
S
SỞ
Ở
Ở
ỞL
L
L
LÝ
Ý
Ý

ÝTHUY
THUY
THUY
THUYẾ
Ế
Ế
Ế
T:
T:
T:
T:
1/
1/
1/
1/Nguy
Nguy
Nguy
Nguyê
ê
ê
ên
n
n
nl
l
l
lý
ý
ý
ýtruy

truy
truy
truyề
ề
ề
ền
n
n
nnhi
nhi
nhi
nhiệ
ệ
ệ
ệt:
t:
t:
t:
Nếuchỉcóhaivậttraođổinhiệtthì:
-Nhiệttựtruyềntừvậtcónhiệtđộcao
hơnsangvậtcónhiệtđộthấphơn.
-Sựtruyềnnhiệtxảyrachođếnkhinhiệt
độcủahaivậtbằngnhauthìdừnglại.
-Nhiệtlượngcủavậtnàytỏarabằngnhiệt
lượngcủavậtkhithuvào.
2/
2/
2/
2/C
C

C
Cô
ô
ô
ông
ng
ng
ngth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
cnhi
nhi
nhi
nhiệ
ệ
ệ
ệt
t
t
tl
l
l
lượ
ượ

ượ
ượng:
ng:
ng:
ng:
-Nhiệtlượngcủamộtvậtthuvàođểnóng
lên:Q=mc∆t(với∆t=t
2
-t
1.
Nhiệtđộcuốitrừ
nhiệtđộđầu
)
-Nhiệtlượngcủamộtvậttỏarađểlạnhđi:
Q=mc∆t(với∆t=t
1
-t
2.
Nhiệtđộđầutrừ
nhiệtđộcuối)
-Nhiệtlượngtỏaravàthucủacácchất
khichuyểnthể:
+Sựnóngchảy-Đôngđặc:Q=mλ
(λlànhiệtnóngchảy)
+Sựhóahơi-Ngưngtụ:Q=mL(L
lànhiệthóahơi)
-Nhiệtlượngtỏarakhinhiênliệubịđốt
cháy:
Q=mq(qnăngsuấttỏanhiệt
củanhiênliệu)

-Nhiệtlượngtỏaratrêndâydẫnkhicó
dòngđiệnchạyqua:
Q=I
2
Rt
3/
3/
3/
3/Ph
Ph
Ph
Phươ
ươ
ươ
ương
ng
ng
ngtr
tr
tr
trì
ì
ì
ình
nh
nh
nhc
c
c
câ

â
â
ân
n
n
nb
b
b
bằ
ằ
ằ
ằng
ng
ng
ngnhi
nhi
nhi
nhiệ
ệ
ệ
ệt:
t:
t:
t:
Q
tỏara
=Q
thuvào
4/
4/

4/
4/Hi
Hi
Hi
Hiệ
ệ
ệ
ệu
u
u
usu
su
su
suấ
ấ
ấ
ất
t
t
tc
c
c
củ
ủ
ủ
ủa
a
a
ađộ
độ

độ
động
ng
ng
ngc
c
c
cơ
ơ
ơ
ơnhi
nhi
nhi
nhiệ
ệ
ệ
ệt:
t:
t:
t:
H=
% 100
tp
ích
Q
Q
5/
5/
5/
5/M

M
M
Mộ
ộ
ộ
ột
t
t
ts
s
s
số
ố
ố
ốbi
bi
bi
biể
ể
ể
ểu
u
u
uth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức

c
c
cli
li
li
liê
ê
ê
ên
n
n
nquan:
quan:
quan:
quan:
-Khốilượngriêng:D=
V
m
-Trọnglượngriêng:d=
V
P
-Biểuthứcliênhệgiữakhốilượngvà
trọnglượng:P=10m
-Biểuthứcliênhệgiữakhốilượngriêng
vàtrọnglượngriêng:d=10D
II
II
II
II-
-

-
-B
B
B
BÀ
À
À
ÀI
I
I
IT
T
T
TẬ
Ậ
Ậ
Ậ
P
P
P
P
V
V
V
VẬ
Ậ
Ậ
ẬN
N
N

ND
D
D
DỤ
Ụ
Ụ
ỤNG
NG
NG
NG
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i1:
1:
1:
1:Ngườitathảmộtthỏiđồng0,4kgởnhiệtđộ80
0
Cvào0,25kgnướcởnhiệtđộ18
0
C.Hãy
xácđịnhnhiệtđộkhicânbằngnhiệt.Chobiếtnhiệtdungriêngcủađồnglà380J/kg.kcủanướclà
4200J/Kg.K.
H

H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
-Nhiệtlượngdomiếngđồngtỏarađểnguộiđitừ80
0
Cxuốngt

0
C:
Q
1
=m
1
.C
1
.(t
1
-t)=0,4.380.(80-t)(J)
-Nhiệtlượngnướcthuvàođểnónglêntừ18
0
Cđếnt
0
C:
Q
2
=m
2
.C
2
.(t-t
2
)=0,25.4200.(t-18)(J)
Theophươngtrìnhcânbằngnhiệt:
Q
1
=Q
2

⇔
0,4.380.(80-t)=0,25.4200.(t-18)
⇔
t≈26
0
C
V
V
V
Vậ
ậ
ậ
ậy
y
y
ynhi
nhi
nhi
nhiệ
ệ
ệ
ệt
t
t
tđộ
độ
độ
độx
x
x

xả
ả
ả
ảy
y
y
yra
ra
ra
rac
c
c
câ
â
â
ân
n
n
nb
b
b
bằ
ằ
ằ
ằng
ng
ng
ngl
l
l

là
à
à
à26
26
26
26
0
0
0
0
C.
C.
C.
C.
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i2:
2:
2:
2:Trộnlẫnrượuvànướcngườitathuđượchỗnhợpnặng140gởnhiệtđộ36
0
C.Tínhkhối

lượngcủanướcvàkhốilượngcủarượuđãtrộn.Biếtrằngbanđầurượucónhiệtđộ19
0
Cvànướccó
nhiệtđộ100
0
C,chobiếtnhiệtdungriêngcủanướclà4200J/Kg.K,củarượulà2500J/Kg.k.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả

ải:
i:
i:
i:
-Theobàiratabiếttổngkhốilượngcủanướcvàrượulà140
m
1
+m
2
=m
⇔
m
1
=m-m
2
(1)
-Nhiệtlượngdonướctỏara:Q
1
=m
1
.C
1
(t
1
-t)
-Nhiệtlượngrượuthuvào:Q
2
=m
2
.C

2
(t-t
2
)
-TheoPTCBnhiệt:Q
1
=Q
2
m
1
.C
1
(t
1
-t)=m
2
.C
2
(t-t
2
)
⇔
m
1
4200(100-36)=m
2
2500(36-19)
⇔
268800m
1

=42500m
2
42500
268800
1
2
m
m
=
(2)
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i

i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
3
3
3
3
-Thay(1)vào(2)tađược:
268800(m-m
2
)=42500m
2
⇔

37632-268800m
2
=42500m
2
⇔
311300m
2
=37632
⇔
m
2
=0,12(Kg)
-Thaym
2
vàopt(1)tađược:
(1)
⇔
m
1
=0,14-0,12=0,02(Kg)
V
V
V
Vậ
ậ
ậ
ậy
y
y
yta

ta
ta
taph
ph
ph
phả
ả
ả
ải
i
i
ipha
pha
pha
phatr
tr
tr
trộ
ộ
ộ
ộn
n
n
nl
l
l
là
à
à
à0,02Kg

0,02Kg
0,02Kg
0,02Kgn
n
n
nướ
ướ
ướ
ước
c
c
cv
v
v
và
à
à
ào
o
o
o0,12Kg.
0,12Kg.
0,12Kg.
0,12Kg.r
r
r
rượ
ượ
ượ
ượu

u
u
uđể
để
để
đểthu
thu
thu
thuđượ
đượ
đượ
được
c
c
ch
h
h
hỗ
ỗ
ỗ
ỗn
n
n
nh
h
h
hợ
ợ
ợ
ợp

p
p
pn
n
n
nặ
ặ
ặ
ặng
ng
ng
ng0,14Kg
0,14Kg
0,14Kg
0,14Kgở
ở
ở
ở36
36
36
36
0
0
0
0
C.
C.
C.
C.
B

B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i3:
3:
3:
3:Ngườitađổm
1
(Kg)nướcởnhiệtđộ60
0
Cvàom
2
(Kg)nướcđáởnhiệtđộ-5
0
C.Khicócân
bằngnhiệtlượngnướcthuđượclà50Kgvàcónhiệtđộlà25
0
C.Tínhkhốilượngcủanướcđávànước
banđầu.Chonhiệtdungriêngcủanướcđálà2100J/Kg.k.(Gi
(Gi
(Gi
(Giả
ả
ả
ải

i
i
it
t
t
tươ
ươ
ươ
ương
ng
ng
ngt
t
t
tự
ự
ự
ựb
b
b
bà
à
à
ài
i
i
is
s
s
số

ố
ố
ố2)
2)
2)
2)
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i4:
4:
4:
4:Ngườitadẫn0,2Kghơinướcởnhiệtđộ100
0
Cvàomộtbìnhchứa1,5Kgnướcđangở
nhiệtđộ15
0
C.Tínhnhiệtđộcuốicùngcủahỗnhợpvàtổngkhốilượngkhixảyracânbằngnhiệt.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ

ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
Nhiệtlượngtỏarakhi0,2Kghơinướcở100
0
Cngưngtụthànhnướcở100
0
C
Q
1
=m

1
.L=0,2.2,3.10
6
=460000(J)
Nhiệtlượngtỏarakhi0,2Kgnướcở100
0
Cthànhnướcởt
0
C
Q
2
=m
1
.C.(t
1
-t)=0,2.4200(100-t)
Nhiệtlượngthuvàokhi1,5Kgnướcở15
0
Cthànhnướcởt
0
C
Q
3
=m
2
.C.(t-t
2
)=1,5.4200(t-15)
Ápdụngphươngtrìnhcânbằngnhiệt:
Q

1
+Q
2
=Q
3
⇔
460000+0,2.4200(100-t)=1,5.4200(t-15)
⇔
6780t=638500
⇔
t≈94
0
C
Tổngkhốilượngkhixảyracânbằngnhiệt.
m=m
1
+m
2
=0,2+1,5=1,7(Kg)
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i5:
5:

5:
5:Cóbachấtlỏngkhôngtácdụnghóahọcvớinhauvàđượctrộnlẫnvàonhautrongmột
nhiệtlượngkế.chúngcókhốilượnglầnlượtlàm
1
=1kg,m
2
=10kg,m
3
=5kg,cónhiệtdungriênglầnlượt
làC
1
=2000J/Kg.K,C
2
=4000J/Kg.K,C
3
=2000J/Kg.Kvàcónhiệtđộlàt
1
=6
0
C,t
2
=-40
0
C,t
3
=
60
0
C.
a/Hãyxácđịnhnhiệtđộcủahỗnhợpkhixãyracânbằng.

b/Tínhnhiệtlượngcầnthiếtđểhỗnhợpđượcnónglênthêm6
0
C.Biếtrằngkhitraođổinhiệt
khôngcóchấtnàobịhóahơihayđôngđặc.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:

i:
i:
a/Giảsửrằng,thoạtđầutatrộnhaichấtcónhiệtđộthấphơnvớinhautathuđượcmộthỗnhợpở
nhiệtđột<t
3
tacóptcânbằngnhiệt:
m
1
C
1
(t
1
-t)=m
2
C
2
(t-t
2
)
2 2 1 1
2 2 2 1 1 1
C m C m
t C m t C m
t
+
+
=
(1)
Sauđótađemhỗnhgợptrêntrônvớichấtthứ3tathuđượchỗnhợp3chấtởnhiệtđột'(t<t'<t
3

)
tacóphươngtrìnhcânbằngnhiệt:
(m
1
C
1
+m
2
C
2
)(t'-t)=m
3
C
3
(t
3
-t')(2)
Từ(1)và(2)tacó:
3 3 2 2 1 1
3 3 3 2 2 2 1 1 1
'
C m C m C m
t C m t C m t C m
t
+ +
+ +
=
Thaysốvàotatínhđược
t'≈-19
0

C
b/Nhiệtlượngcầnthiếtđểnângnhiệtđộcủahỗnhợplên6
0
C:
Q=(m
1
C
1
+m
2
C
2
+m
3
C
3
)(t
4
-t')=1300000(J)
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i6
6

6
6:Mộtthỏinướcđácókhốilượng200gở-10
0
C.
a/Tínhnhiệtlượngcầncungcấpđểnướcđábiếnthànhhơihoàntoànở100
0
C.
b/Nếubỏthỏinướcđátrênvàomộtxônướcbằngnhômở20
0
C.Saukhicânbằngnhiệttathấy
trongxôcònlạimộtcụcnướcđácoakhốilượng50g.tínhlượngnướcđãcótrongxôlúcđầu.Biếtxôcó
khốilượng100g.
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á

ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
4
4
4
4
H
H
H
Hướ

ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
a/Nhiệtlượngnướcđáthuvàođểtăngnhiệtđộtừ-10
0
Cđến0
0
C
Q

1
=m
1
C
1
(t
2
-t
1
)=3600(J)
Nhiệtlượngnướcđáthuvàođểnóngchảyhoàntoànở0
0
C
Q
2
=m
1
.λ=68000(J)
Nhiệtlượngnướcthuvàođểtăngnhiệtđộtừ0
0
Cđến100
0
C
Q
3
=m
3
C
2
(t

3
-t
2
)=84000(J)
Nhiệtlượngnướcthuvàođểhóahơihoàntoànở100
0
C
Q
4
=m
1
.L=460000(J)
Nhiệtlượngcầncungcấptrongsuốtquátrình:
Q=Q
1
+Q
2
+Q
3
+Q
4
=615600(J)
b/Gọim'làlượngnướcđáđãtan:
m'=200-50=150g=0,15Kg
Donướcđátankhônghếtnênnhiệtđộcuốicùngcủahỗnhợplà0
0
C.
Nhiệtlượngmàm'(Kg)nướcđáthuvàođểnóngchảy:
Q'=m'λ=51000(J)
Nhiệtlượngdom''Kgnướcvàxônhômtỏarađểgiảmxuốngtừ20

0
Cđến0
0
C
Q"=(m"C
2
+m
nh
C
nh
)(20-0)
Ápdụngphươngtrìnhcânbằngnhiệt:
Q"=Q'+Q
1
hay:
(m"C
2
+m
nh
C
nh
)(20-0)=51000+3600
⇔
m"=0,629(Kg)
B
B
B
Bà
à
à

ài
i
i
i7
7
7
7:
:
:
:Cóhaibìnhcáchnhiệt,bìnhthứnhấtchứa2Kgnướcở20
0
C,bìnhthứhaichứa4Kgnướcở
60
0
C.Ngườitarótmộtcanướctừbình1vàobình2.Khibình2đãcânbằngnhiệtthìngườitalạirótmột
canướctừbình2sangbình1đểlượngnướctronghaibìnhnhưlúcđầu.Nhiệtđộởbình1saukhicân
bằnglà21,95
0
C.
a/Xácđịnhlượngnướcđãrótởmỗilầnvànhiệtđộcânbằngởbình2.
b/Nếutiếptụcthựchiệnlầnthứhai,tìmnhiệtđộcânbằngởmỗibình.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng

ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
a/Giảsửkhirótlượngnướcmtừbình1sangbình2,nhiệtđộcânbằngcủabình2làtnêntacó
phươngtrìnhcânbằng:
m.(t-t
1
)=m
2
.(t
2
-t)(1)
Tươngtựlầnróttiếptheonhiệtđộcânbằngởbình1làt'=21,95
0

Cvàlượngnướctrongbình1lúc
nàychỉcòn(m
1
-m)nêntacóphươngtrìnhcânbằng:
m.(t-t')=(m
1
-m).(t'-t
1
)(2)
Từ(1)và(2)tacóptsau:
m
2
.(t
2
-t)=m
1
.(t'-t
1
)
()
2
1 2 2
'
m
t t t m
t
−
= ⇒
(3)
Thay(3)vào(2)tínhtoántarútphươngtrìnhsau:

()
()()
1 1 1 2 2
1 2 1
'
'
.
t t m t t m
t t m m
m
− − −
−
=
(4)
Thaysốvào(3)và(4)tatìmđược:t=59
0
Cvàm=0,1Kg.
b/Lúcnàynhiệtđộcủabình1vàbình2lầnlượtlà21,95
0
Cvà59
0
Cbâygiờtathựchiệnrót0,1Kg
nướctừbình1sangbình2thìtacóthểviếtđượcphươngtrìnhsau:
m.(T
2
-t')=m
2
.(t-T
2
)

C
m m
t m t m
T
0
2
2 1
2
12, 58
'
=
+
+
= ⇒
Bâygiờtatiếptụcrơttừbình2sangbình1tacũngdễdàngviếtđượcphươngtrìnhsau:
m.(T
1
-T
2
)=(m
1
-m).(t-T
1
)
C
m
t m m mT
T
0
1

1 2
1
76, 23
'
) (
=
− +
= ⇒
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i8
8
8
8:
:
:
:Bếpđiệncóghi220V-800Wđượcnốivớihiệuđiệnthế220Vđượcdùngđểđunsôi2lít
nướcở20
0
C.BiếthiệusuấtcủabếpH=80%vànhiệtdungriêngcủanướclà4200J/kg.K.
THCS
THCS
THCS

THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri

Triể
ể
ể
ển
n
n
n
5
5
5
5
a/TínhthờigianđunsôinướcvàđiệnnăngtiêuthụcủabếpraKwh.
b/Biếtcuộndâycóđườngkínhd=0,2mm,điệntrởsuất
m
Ω =
−7
10. 5
ρ
đượcquấntrênmộtlõi
bằngsứcáchđiệnhìnhtrụtròncóđườngkínhD=2cm.Tínhsốvòngdâycủabếpđiệntrên.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd

d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
a/GọiQlànhiệtlượngmànướcthuvàođểnónglêntừ20
0
Cđến100
0
:
Q=m.C.∆t
GọiQ'lànhiệtlượngdodòngđiệntỏaratrêndâyđốtnóng
Q'=R.I
2
.t=P
P
P

P.t
Theobàiratacó:
()
s
HP
t C m
t
t P
t C m
Q
Q
H
1050
.
. .
.
. .
'
=
∆
= ⇒
∆
= =
Điệnnăngtiêuthụcủabếp:
A=P
P
P
P.t=233,33(Wh)=0,233(Kwh)
b/Điệntrởcủadây:
2 2

4
4
d
Dn
d
Dn
S
l
R
ρ
π
π
ρ ρ
= = =
(1)
Mặtkhác:
P
U
R
2
=
(2)
Từ(1)và(2)tacó:
P
U
d
Dn
2
2
4

=
ρ
()
Vòng
DP
d U
n
5, 60
4
2 2
= = ⇒
ρ
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i9
9
9
9:
:
:
:CầuchìtrongmạchđiệncótiếtdiệnS=0,1mm
2
,ởnhiệtđộ27

0
C.Biếtrằngkhiđoảnmạch
thìcườngđộdòngđiệnquadâychìlàI=10A.Hỏisaubaolâuthìdâychìđứt?Bỏquasụtỏanhiệtra
môitrườngxungquanhvàsựthayđổiđiệntrở,kíchthướcdâychìtheonhiệtđộ.chobiếtnhiệtdung
riêng,điệntrỏesuất,khốilượngriêng,nhiệtnóngchảyvànhiệtđộnóngchảycủachìlầnlượtlà:C=
120J/kg.K;
m
Ω =
−6
10. 22, 0
ρ
;D=11300kg/m
3
;
kg J
/ 25000=
λ
;t
c
=327
0
C.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng

ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
GọiQlànhiệtlượngdodòngđiệnItỏaratrongthờigiant,tacó:
Q=R.I
2
.t=
t I
S
l
2
ρ
(Với

l
làchiềudàidâychì)
GọiQ'lànhiệtlượngdodâychìthuvàođểtăngnhiệtđộtừ27
0
Cđếnnhiệtđộnóngchảyt
c
=
327
0
Cvànóngchảyhoàntoànởnhiệtđộnóngchả
y,
tacó
Q'=m.C.∆t+mλ=m(C.∆t+λ)=DlS(C.∆t+λ)với(m=D.V=DlS)
Dokhôngcósựmấtmátnhiệtnên:
Q=Q'hay:
t I
S
l
2
ρ
=DlS(C.∆t+λ)
()()
s t C
I
DS
t
31, 0 .
2
2
= + ∆ = ⇒

λ
ρ
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át

t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
6
6
6
6
PH
PH
PH
PHẦ
Ầ
Ầ
ẦN
N
N
NII:
II:
II:
II:CHUY
CHUY

CHUY
CHUYỂ
Ể
Ể
ỂN
N
N
NĐỘ
ĐỘ
ĐỘ
ĐỘNG
NG
NG
NGC
C
C
CƠ
Ơ
Ơ
ƠH
H
H
HỌ
Ọ
Ọ
ỌC
C
C
C-
-

-
-V
V
V
VẬ
Ậ
Ậ
ẬN
N
N
NT
T
T
TỐ
Ố
Ố
ỐC
C
C
C
A-
A-
A-
A-C
C
C
CƠ
Ơ
Ơ
ƠS

S
S
SỞ
Ở
Ở
ỞL
L
L
LÝ
Ý
Ý
ÝTHUY
THUY
THUY
THUYẾ
Ế
Ế
ẾT
T
T
T
I-
I-
I-
I-V
V
V
VẬ
Ậ
Ậ

ẬN
N
N
NT
T
T
TỐ
Ố
Ố
ỐC
C
C
CL
L
L
LÀ
À
À
ÀM
M
M
MỘ
Ộ
Ộ
ỘT
T
T
TĐẠ
ĐẠ
ĐẠ

ĐẠI
I
I
IL
L
L
LƯỢ
ƯỢ
ƯỢ
ƯỢNG
NG
NG
NGV
V
V
VÉ
É
É
ÉC
C
C
C-
-
-
-T
T
T
TƠ
Ơ
Ơ

Ơ:
:
:
:
1-
1-
1-
1-Th
Th
Th
Thế
ế
ế
ến
n
n
nà
à
à
ào
o
o
ol
l
l
là
à
à
àm
m

m
mộ
ộ
ộ
ột
t
t
tđạ
đạ
đạ
đại
i
i
il
l
l
lượ
ượ
ượ
ượng
ng
ng
ngv
v
v
vé
é
é
éc
c

c
c–
–
–
–t
t
t
tơ
ơ
ơ
ơ:
:
:
:
-Mộtđạilượngvừacóđộlớn,vừacóphươngvàchiềulàmột
đạ
đạ
đạ
đại
i
i
il
l
l
lượ
ượ
ượ
ượng
ng
ng

ngvec
vec
vec
vect
t
t
tơ
ơ
ơ
ơ.
.
.
.
2-
2-
2-
2-V
V
V
Vậ
ậ
ậ
ận
n
n
nt
t
t
tố
ố

ố
ốc
c
c
cc
c
c
có
ó
ó
óph
ph
ph
phả
ả
ả
ải
i
i
il
l
l
là
à
à
àm
m
m
mộ
ộ

ộ
ột
t
t
tđạ
đạ
đạ
đại
i
i
il
l
l
lượ
ượ
ượ
ượng
ng
ng
ngv
v
v
vé
é
é
éc
c
c
c–
–

–
–t
t
t
tơ
ơ
ơ
ơkh
kh
kh
khô
ô
ô
ông:
ng:
ng:
ng:
-Vậntốclầmộtđạilượngvéc–tơ,vì:
+Vậntốccóphương,chiềulàphươngvàchiềuchuyểnđộngcủavật.
+Vậntốccóđộlớn,xácđịnhbằngcôngthức:v=
t
s
.
3-
3-
3-
3-K
K
K
Ký

ý
ý
ýhi
hi
hi
hiệ
ệ
ệ
ệu
u
u
uc
c
c
củ
ủ
ủ
ủa
a
a
av
v
v
vé
é
é
éc
c
c
c–

–
–
–t
t
t
tơ
ơ
ơ
ơv
v
v
vậ
ậ
ậ
ận
n
n
nt
t
t
tố
ố
ố
ốc:
c:
c:
c:v(
đọ
đọ
đọ

đọc
c
c
cl
l
l
là
à
à
àv
v
v
vé
é
é
éc
c
c
c–
–
–
–t
t
t
tơ
ơ
ơ
ơ“
“
“

“v
v
v
vê”
ê”
ê”
ê”ho
ho
ho
hoặ
ặ
ặ
ặc
c
c
cv
v
v
vé
é
é
éc
c
c
c–
–
–
–t
t
t

tơ
ơ
ơ
ơv
v
v
vậ
ậ
ậ
ận
n
n
nt
t
t
tố
ố
ố
ốc
c
c
c
)
II-
II-
II-
II-M
M
M
MỘ

Ộ
Ộ
ỘT
T
T
TS
S
S
SỐ
Ố
Ố
ỐĐ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỀ
Ề
Ề
ỀU
U
U
UC
C
C
CẦ
Ầ
Ầ
ẦN

N
N
NNH
NH
NH
NHỚ
Ớ
Ớ
ỚTRONG
TRONG
TRONG
TRONGCHUY
CHUY
CHUY
CHUYỂ
Ể
Ể
ỂN
N
N
NĐỘ
ĐỘ
ĐỘ
ĐỘNG
NG
NG
NGT
T
T
TƯƠ

ƯƠ
ƯƠ
ƯƠNG
NG
NG
NGĐỐ
ĐỐ
ĐỐ
ĐỐI:
I:
I:
I:
1-
1-
1-
1-C
C
C
Cô
ô
ô
ông
ng
ng
ngth
th
th
thứ
ứ
ứ

ức
c
c
ct
t
t
tổ
ổ
ổ
ổng
ng
ng
ngqu
qu
qu
quá
á
á
át
t
t
tt
t
t
tí
í
í
ính
nh
nh

nhv
v
v
vậ
ậ
ậ
ận
n
n
nt
t
t
tố
ố
ố
ốc
c
c
ctrong
trong
trong
trongchuy
chuy
chuy
chuyể
ể
ể
ển
n
n

nđộ
độ
độ
động
ng
ng
ngt
t
t
tươ
ươ
ươ
ương
ng
ng
ngđố
đố
đố
đối
i
i
i:
:
:
:
v
13
=v
12
+v

23
v=v
1
+v
2
Trongđó:+v
13
(hoặcv
v
v
v)làv
v
v
vé
é
é
éc
c
c
ct
t
t
tơ
ơ
ơ
ơvậntốccủavậtthứ1sovớivậtthứ3
+v
13
(hoặcv
v

v
v)làvậntốccủavậtthứ1sovớivậtthứ3
+v
12
(hoặcv
1
)làv
v
v
vé
é
é
éc
c
c
ct
t
t
tơ
ơ
ơ
ơvậntốccủavậtthứ1sovớivậtthứ2
+v
12
(hoặcv
1
)làvậntốccủavậtthứ1sovớivậtthứ2
+v
23
(hoặcv

2
)làv
v
v
vé
é
é
éc
c
c
ct
t
t
tơ
ơ
ơ
ơvậntốccủavậtthứ2sovớivậtthứ3
+v
23
(hoặcv
2
)làvậntốccủavậtthứ2sovớivậtthứ3
2-
2-
2-
2-M
M
M
Mộ
ộ

ộ
ột
t
t
ts
s
s
số
ố
ố
ốc
c
c
cô
ô
ô
ông
ng
ng
ngth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
ct
t

t
tí
í
í
ính
nh
nh
nhv
v
v
vậ
ậ
ậ
ận
n
n
nt
t
t
tố
ố
ố
ốc
c
c
ct
t
t
tươ
ươ

ươ
ương
ng
ng
ngđố
đố
đố
đối
i
i
ic
c
c
cụ
ụ
ụ
ụth
th
th
thể
ể
ể
ể:
:
:
:
a)
a)
a)
a)Chuy

Chuy
Chuy
Chuyể
ể
ể
ển
n
n
nđộ
độ
độ
động
ng
ng
ngc
c
c
củ
ủ
ủ
ủa
a
a
athuy
thuy
thuy
thuyề
ề
ề
ền,

n,
n,
n,can
can
can
canô
ô
ô
ô,
,
,
,xu
xu
xu
xuồ
ồ
ồ
ồng
ng
ng
ngtr
tr
tr
trê
ê
ê
ên
n
n
ns

s
s
sô
ô
ô
ông,
ng,
ng,
ng,h
h
h
hồ
ồ
ồ
ồ,
,
,
,bi
bi
bi
biể
ể
ể
ển:
n:
n:
n:
Bờsông(vậtthứ3)
Nước(vậtthứ2)
Thuyền,canô(vậtthứ1)

*
*
*
*KHI
KHI
KHI
KHITHUY
THUY
THUY
THUYỀ
Ề
Ề
ỀN,
N,
N,
N,CA
CA
CA
CAN
N
N
NÔ
Ô
Ô
ÔXU
XU
XU
XUỒ
Ồ
Ồ

ỒNG
NG
NG
NGCHUY
CHUY
CHUY
CHUYỂ
Ể
Ể
ỂN
N
N
NĐỘ
ĐỘ
ĐỘ
ĐỘNG
NG
NG
NGXU
XU
XU
XUÔ
Ô
Ô
ÔI
I
I
ID
D
D

DÒ
Ò
Ò
ÒNG:
NG:
NG:
NG:
Vậntốccủathuyền,canôsovớibờđượctínhbằng1trong2cặpcôngthứcsau:
v
cb
=v
c
+v
n
<=>
t
ABS
) (
=v
c
+v
n
(Vớitlàthờigiankhicanôđixuôidòng)
Trong
Trong
Trong
Trongđó
đó
đó
đó:

:
:
:
+v
cb
làvậntốccủacanôsovớibờ
+v
cn
(hoặcv
c
)làvậntốccủacanôsovớinước
+v
nb
(hoặcv
n
)làvậntốccủanướcsovớibờ
*
L
L
L
Lư
ư
ư
ưu
u
u
uý
ý
ý
ý:

:
:
:
-Khicanôtắtmá
y,
trôitheosôngthìv
c
=0
v
tb
=v
t
+v
n
<=>
t
ABS
) (
=v
c
+v
n
(Vớitlàthờigiankhithuyềnđixuôi
dòng)
Trong
Trong
Trong
Trongđó
đó
đó

đó:
:
:
:
+v
tb
làvậntốccủathuyềnsovớibờ
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph

Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
7
7
7
7
+v
tn
(hoặcv
t
)làvậntốccủathuyềnsovớinước
+v
nb
(hoặcv
n

)làvậntốccủanướcsovớibờ
*
*
*
*KHI
KHI
KHI
KHITHUY
THUY
THUY
THUYỀ
Ề
Ề
ỀN,
N,
N,
N,CA
CA
CA
CAN
N
N
NÔ
Ô
Ô
Ô,
,
,
,XU
XU

XU
XUỒ
Ồ
Ồ
ỒNG
NG
NG
NGCHUY
CHUY
CHUY
CHUYỂ
Ể
Ể
ỂN
N
N
NĐỘ
ĐỘ
ĐỘ
ĐỘNG
NG
NG
NGNG
NG
NG
NGƯỢ
ƯỢ
ƯỢ
ƯỢC
C

C
CD
D
D
DÒ
Ò
Ò
ÒNG:
NG:
NG:
NG:
T
T
T
Tổ
ổ
ổ
ổng
ng
ng
ngqu
qu
qu
quá
á
á
át:
t:
t:
t:

v=v
l
ớn
-v
nhỏ
Vậntốccủathuyền,canôsovớibờđượctínhbằng1trong2cặpcôngthứcsau:
v
cb
=v
c
-v
n
(
nếuv
c
>v
n
)
<=>
'
) (
t
ABS
=v
c
-v
n
(Vớit
’
làthờigiankhicanôđingược

dòng)
v
tb
=v
t
-v
n
(
nếuv
t
>v
n
)
<=>
'
) (
t
ABS
=v
c
-v
n
(Vớit
’
làthờigiankhicanôđingược
dòng)
b)
b)
b)
b)Chuy

Chuy
Chuy
Chuyể
ể
ể
ển
n
n
nđộ
độ
độ
động
ng
ng
ngc
c
c
củ
ủ
ủ
ủa
a
a
ab
b
b
bè
è
è
èkhi

khi
khi
khixu
xu
xu
xuô
ô
ô
ôi
i
i
id
d
d
dò
ò
ò
òng:
ng:
ng:
ng:
v
Bb
=v
B
+v
n
<=>
t
ABS

) (
=v
B
+v
n
(Vớitlàthờigiankhicanôđixuôi
dòng)
Trong
Trong
Trong
Trongđó
đó
đó
đó:
:
:
:
+v
Bb
làvậntốccủabèsovớibờ;(Lưuý:v
Bb
=0)
+v
Bn
(hoặcv
B
)làvậntốccủabèsovớinước
+v
nb
(hoặcv

n
)làvậntốccủanướcsovớibờ
c)
c)
c)
c)Chuy
Chuy
Chuy
Chuyể
ể
ể
ển
n
n
nđộ
độ
độ
động
ng
ng
ngxe
xe
xe
xe(t
(t
(t
(tà
à
à
àu

u
u
u)
)
)
)so
so
so
sov
v
v
vớ
ớ
ớ
ới
i
i
it
t
t
tà
à
à
àu:
u:
u:
u:
Tàu(vậtthứ3)Tàuthứ2(vậtthứ3)
Đườngray(vậtthứ2)Đườngray(vậtthứ2)
Xe(vậtthứ1)tàuthứ1(vậtthứ1)

*
*
*
*KHI
KHI
KHI
KHIHAI
HAI
HAI
HAIV
V
V
VẬ
Ậ
Ậ
ẬT
T
T
TCHUY
CHUY
CHUY
CHUYỂ
Ể
Ể
ỂN
N
N
NĐỘ
ĐỘ
ĐỘ

ĐỘNG
NG
NG
NGNG
NG
NG
NGƯỢ
ƯỢ
ƯỢ
ƯỢC
C
C
CCHI
CHI
CHI
CHIỀ
Ề
Ề
ỀU:
U:
U:
U:
v
xt
=v
x
+v
t
Trong
Trong

Trong
Trongđó
đó
đó
đó:
:
:
:
+v
xt
làvậntốccủaxesovớitàu
+v
xđ
(hoặcv
x
)làvậntốccủaxesovớiđườngray
+v
tđ
(hoặcv
t
)làvậntốccủatàusovớiđường
*
*
*
*KHI
KHI
KHI
KHIHAI
HAI
HAI

HAIV
V
V
VẬ
Ậ
Ậ
ẬT
T
T
TCHUY
CHUY
CHUY
CHUYỂ
Ể
Ể
ỂN
N
N
NĐỘ
ĐỘ
ĐỘ
ĐỘNG
NG
NG
NGC
C
C
CÙ
Ù
Ù

ÙNG
NG
NG
NGCHI
CHI
CHI
CHIỀ
Ề
Ề
ỀU:
U:
U:
U:
v
xt
=v
xđ
-v
tđ
ho
ho
ho
hoặ
ặ
ặ
ặc
c
c
c
v

xt
=v
x
-v
t
(nếuv
xđ
>v
tđ
;v
x
>v
t
)
v
xt
=v
tđ
-v
xđ
ho
ho
ho
hoặ
ặ
ặ
ặc
c
c
c

v
xt
=v
t
-v
x
(nếuv
xđ
<v
tđ
;v
x
<v
t
)
d)
d)
d)
d)Chuy
Chuy
Chuy
Chuyể
ể
ể
ển
n
n
nđộ
độ
độ

động
ng
ng
ngc
c
c
củ
ủ
ủ
ủa
a
a
am
m
m
mộ
ộ
ộ
ột
t
t
tng
ng
ng
ngườ
ườ
ườ
ười
i
i

iso
so
so
sov
v
v
vớ
ớ
ớ
ới
i
i
it
t
t
tà
à
à
àu
u
u
uth
th
th
thứ
ứ
ứ
ứ2:
2:
2:

2:
*Khingườiđicùngchiềuchuyểnđộngvớitàuthứ2:v
tn
=v
t
+v
n
*Khingườiđingượcchiềuchuyểnđộngvớitàuthứ2:v
tn
=v
t
-v
n
(nếuv
t
>v
n
)
L
L
L
Lư
ư
ư
ưu
u
u
uý
ý
ý

ý:
:
:
:
Bàitoánhaivậtgặpnhau:
-Nếuhaivậtcùngxuấtpháttạimộtthờiđiểmmàgặpnhauthìthờigianchuyểnđộngbằng
nhau:t
1
=t
2
=t
-Nếuhaivậtchuyểnđộngngượcchiềuthìtổngquãngđườngmàmỗivậtđiđượcbằng
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á

ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
8
8
8
8
khoảngcáchgiữahaivậtlúcbanđầu:S=S
1
+S
2

-Nếuhaivậtchuyểnđộngcùngchiềuthìquãngđườngmàvậtthứnhất(cóvậntốclớnhơn)
đãđitrừđiquãngđườngmàvậtthứhaiđãđibằngkhoảngcáchcủahaivậtlúcbanđầu:S=S
1
-S
2
B-
B-
B-
B-B
B
B
BÀ
À
À
ÀI
I
I
IT
T
T
TẬ
Ậ
Ậ
Ậ
P
P
P
P
V
V

V
VẬ
Ậ
Ậ
ẬN
N
N
ND
D
D
DỤ
Ụ
Ụ
ỤNG
NG
NG
NG
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i1
1
1
1:Lúc7hmộtngườiđibộkhởihànhtừ

A
đếnBvớivậntốc4km/h.Lúc9hmộtngườiđixe
đạpcũngkhởihànhtừ
A
vềBvớivậntốc12km/h.
a.Haingườigặpnhaulúcmấygiờ?Lúcgặpcách
A
baonhiêu?
b.Lúcmấygiờhaingườicáchnhau2km?
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi

giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
a/Thờiđiểmvàvịtrílúchaingườigặpnhau:
-GọitlàkhoảngthờigiantừkhingườiđibộđếnkhởihànhkhiđếnlúchaingườigặpnhautạiC.
-Quãngđườngngườiđibộđiđược:
S
1
=v
1
t=4t
(1)
-Quãngđườngngườiđixeđạpđiđược:
S
2
=v
2
(t-2)=12(t-2)
(2)
-Vìcùngxuấtpháttại
A
đếnlúcgặpnhautạiCnên:
S
1
=S
2

-Từ(1)và(2)tacó:
4t=12(t-2)
⇔
4t=12t-24
⇔
t=3(h)
-Thaytvào(1)hoặc(2)tacó:
(1)
⇔
S
1
=4.3=12(Km)
(2)
⇔
S
2
=12(3-2)=12(Km)
Vậy:Saukhingườiđibộđiđược3hthìhaingườigặpnhauvàcách
A
mộtkhoảng12Kmvàcách
B12Km.
b/Thờiđiểmhaingườicáchnhau2Km.
-NếuS
1
>S
2
thì:
S
1
-S

2
=2
⇔
4t-12(t-2)=2
⇔
4t-12t+24=2
⇔
t=2,75h=2h45ph.
-NếuS
1
<S
2
thì:
S
2
-S
1
=2
⇔
12(t-2)-4t=2
⇔
12t+24-4t=2
⇔
t=3,35h=3h15ph.
Vậy:Lúc7h+2h45ph=9h45phhoặc7h+3h15ph=10h15phthìhaingườiđócáchnhau2Km.
B
B
B
Bà
à

à
ài
i
i
i2:
2:
2:
2:Lúc9hhaiôtôcùngkhởihànhtừhaiđiểm
A
vàBcáchnhau96kmđingượcchiềunhau.
Vậntốcxeđitừ
A
là36km/h,vậntốcxeđitừ
A
là28km/h.
a.Tínhkhoảngcáchcủahaixelúc10h.
b.Xácđịnhthờiđiểmvàvịtríhaixegặpnhau.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ

ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
a/Khoảngcáchcủahaixelúc10h.
-Haixekhởihànhlúc9hvàđếnlúc10hthìhaixeđãđiđượctrongkhoảngthờigian
t=1h
-QuãngđườngxeđitừA:
S
1
=v
1
t=36.1=36(Km)
-QuãngđườngxeđitừB:
S
2
=v
2
t=28.1=28(Km)

-Mặtkhác:
S=S
AB
-(S
1
+S
2
)=96-(36+28)=32(Km)
Vậy:Lúc10hhaixecáchnhau32Km.
b/Thờiđiểmvàvịtrílúchaixegặpnhau:
-GọitlàkhoảngthờigiantừkhingườiđibộđếnkhởihànhkhiđếnlúchaingườigặpnhautạiC.
-Quãngđườngxeđitừ
A
điđược:
S
1
=v
1
t=36t
(1)
-QuãngđườngxeđitừBđiđược
:S
2
=v
2
t=28t
(2)
-Vìcùngxuấtphátmộtlúcvàđingượcchiềunhaunên:
S
AB

=S
1
+S
2
-Từ(1)và(2)tacó:
36t+28t=96
⇔
t=1,5(h)
-Thaytvào(1)hoặc(2)tacó:
(1)
⇔
S
1
=1,5.36=54(Km)
(2)
⇔
S
2
=1,5.28=42(Km)
Vậy:Saukhiđiđược1,5htứclàlúc10h30phthìhaixegặpnhauvàcách
A
mộtkhoảng54Kmvà
cáchB42Km.
B
B
B
Bà
à
à
ài

i
i
i3:
3:
3:
3:Cùngmộtlúchaixegắnmáycùngxuấtpháttừhaiđiểm
A
vàBcáchnhau60km,chúng
chuyểnđộngthẳngđềuvàđicùngchiềunhautừ
A
đếnB.Xethứnhấtxuấtpháttừ
A
vớivậntốc30km/h,
xethứhaikhởihànhtừBvớivậntốc40km/h.
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá

á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
9
9
9
9
a.Tínhkhoảngcáchcủahaixesaukhichúngđiđược1h.
b.Saukhixuấtphátđược1h,xethứnhấtbắtđầutăngtốcvàđạtvậntốc60km/h.HãyXácđịnhthời

điểmvàvịtríhaingườigặpnhau.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
a/Khoảngcáchcủahaixesau1h.

-QuãngđườngxeđitừA:
S
1
=v
1
t=30.1=30(Km)
-QuãngđườngxeđitừB:
S
2
=v
2
t=40.1=40(Km)
-Mặtkhác:
S=S
1
+S
2
=30+40=70(Km)
Vậy:Sau1hhaixecáchnhau70Km.
b/Thờiđiểmvàvịtrílúchaingườigặpnhau:
-GọitlàkhoảngthờigiantừkhingườiđibộđếnkhởihànhkhiđếnlúchaingườigặpnhautạiC.
-Quãngđườngxeđitừ
A
điđược:
S
1
=v
1
t=60t
(1)

-QuãngđườngxeđitừBđiđược:
S
2
=v
2
t=40t
(2)
-Vìsaukhiđiđược1hxethứnhấttăngtốcnêncóthểxemnhưcùngxuấtmộtlúcvàđếnlúcgặp
nhautạiCnên:S
1
=30+40+S
2
-Từ(1)và(2)tacó:
60t=30+40+40t
⇔
t=3,5(h)
-Thaytvào(1)hoặc(2)tacó:
(1)
⇔
S
1
=3,5.60=210(Km)
(2)
⇔
S
2
=3,5.40=140(Km)
Vậy:
Saukhiđiđược3,5hthìhaingườigặpnhauvàcáchAmộtkhoảng210+30=240Kmvà
cáchB140+40=180Km.

B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i4:
4:
4:
4:Mộtngườidựđịnhđibộmộtquãngđườngvớivậntốckhôngđổilà5km/h,nhưngkhiđi
được1/3quãngđườngthìđượcbạnđèobằngxeđạpđitiếpvớivậntốc12km/hdođóđếnxớmhơndự
địnhlà28phút.Hỏinếungườiđóđibộhếtquãngđườngthìmấtbaolâu?
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ

ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
GọiS
1
,S
2
làquãngđườngđầuvàquãngđườngcuối.
v
1
,v
2
làvậntốcquãngđườngđầuvàvậntốctrênquãngđườngcuối
t
1
,t
2
làthờigianđihếtquãngđườngđầuvàthờigianđihếtquãngđườngcuối
v
3

,t
3
làvậntốcvàthờigiandựđịnh.
Theobàiratacó:
v
3
=v
1
=5Km/h;S
1
=
3
S
;S
2
=
S
3
2
;v
2
=12Km
Dođixenênngườiđếnxớmhơndựđịnh28phnên:
2 1 3
60
28
t t t
− = −
(1)
Mặtkhác:

3
3
3
5
5
t S
S
v
S
t
= ⇒ = =
(2)
và:
15 5
3
1
1
1
S
S
v
S
t
= = =
18 36
2
12
3
2
2

2
2
S
S
S
v
S
t
= = = =
Thay(2)vào(3)tacó:
18
5
3
3 3
2 1
t t
t t
+ = +
Sosánh(1)và(4)tađược:
h t
t t
t
2, 1
18
5
3 60
28
3
3 3
3

= ⇔ + = −
Vậy:nếungườiđóđibộthìphảimất
1h12ph.
18 15
2 1
S S
t t
+ = + ⇒
(3)
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i

iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
10
10
10
10
B
B
B
Bà
à
à
ài

i
i
i5
5
5
5:Mộtcanôchạytrênhaibếnsôngcáchnhau90km.Vậntốccủacanôđốivớinướclà
25km/hvàvậntốccủadòngnướclà2km/h.
a.Tínhthờigiancanôngượcdòngtừbếnnọđếnbếnkia.
b.Giảsửkhôngnghỉởbếntới.Tínhthờigianđivàvề?
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi

giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
a/Thờigiancanôđingượcdòng:
Vậntốccủacanôkhiđingượcdòng:
v
ng
=v
cn
-v
n
=25-2=23(Km)
Thờigiancanôđi:
3,91( ) 3 54 36
ng ng
ng ng
S S
v t h h ph giây
t v
= ⇒ = = =
b/Thờigiancanôxuôidòng:
Vậntốccủacanôkhiđingượcdòng:
v
x
=v
cn

+v
n
=25+2=27(Km)
3,33( ) 3 19 48
x x
x x
S S
v t h h ph giây
t v
= ⇒ = = =
Thờigiancảđilẫnvề:
t=t
ng
+t
x
=7h14ph24giây
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i6:
6:
6:
6:Haibênlềđườngcóhaihàngdọccácvậnđộngviênchuyểnđộngtheocùngmộthướng:
Hàngcácvậnđộngviênchạyvàhàngcácvậnđộngviênđuaxeđạp.Cácvậnđộngviênchạyvớivậntốc

6m/svàkhoảngcáchgiữahaingườiliêntiếptronghànglà10m;cònnhữngconsốtươngứngvớicác
vậnđộngviênđuaxeđạplà10m/svà20m.Hỏitrongkhoảngthờigianbaolâucóhaivậnđộngviênđua
xeđạpvượtquamộtvậnđộngviênchạy?Hỏisaumộtthờigianbaolâu,mộtvậnđộngviênđuaxeđang
ởnganghàngmộtvậnđộngviênchạyđuổikịpmộtvậnđộngviênchạytiềptheo?.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:

i:
i:
-Gọivậntốccủavậnđộngviênchạyvàvậnđộngviênđuaxeđạplà:v
1
,v
2
(v
1
>v
2
>0).Khoảng
cáchgiữahaivậnđộngviênchạyvàhaivậnđộngviênđuaxeđạplàl
1
,l
2
(l
2
>l
1
>0).Vìvậnđộngviên
chạyvàvậnđộngviênđuaxeđạpchuyểnđộngcùngchiềunênvậntốccủavậnđộngviêđuaxekhichộn
vậnđộngviênchạylàmmốclà:
v
21
=v
2
-v
1
=10-6=4(m/s).
-Thờigianhaivậnđộngviênđuaxevượtquamộtvậnđộngviênchạylà:

2
1
21
20
5
4
l
t
v
= = =
(s)
-Thờigianmộtvậnđộngviênđuaxeđạpđangởnganghàngmộtvậnđộngviênchạyđuổikịp
mộtvậnđộngviênchạytiếptheolà:
1
2
21
10
2,5
4
l
t
v
= = =
(s)
B
B
B
Bà
à
à

ài
i
i
i7
7
7
7:
:
:
:Xe1và2cùngchuyểnđộngtrênmộtđườngtrònvớivậntốckhôngđổi.Xe1đihết1
vònghết10phút,xe2đimộtvònghết50phút.Hỏikhixe2đimộtvòngthìgặpxe1mấylần.Hãytính
trongtừngtrườnghợp.
a.Haixekhởihànhtrêncùngmộtđiểmtrênđườngtrònvàđicùngchiều.
b.Haixekhởihànhtrêncùngmộtđiểmtrênđườngtrònvàđingượcchiềunhau.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn

n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
-Gọivậntốccủaxe2làv→vậntốccủaxe1là5v
-Gọitlàthờigiantínhtừlúckhởihànhđếnlúc2xegặpnhau.
→
(C<t≤50)Clàchuvicủađườngtròn
a/Khi2xeđicùngchiều.
-Quãngđườngxe1điđược:S
1
=5v.t;Quãngđườngxe2điđược:S
2
=
v.t
-
Ta
có:S
1
=S
2
+n.C

VớiC=50v;nlàlầngặpnhauthứn
→5v.t=
v.t
+50v.n→5t=t+50n→4t=50n→t=
4
50
n
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph

Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
11
11
11
11
VìC<t
≤
50
→
0<
4
50
n
≤

50
→
0<
4
n
≤
1
→
n=1,2,3,4.
-Vậy2xesẽgặpnhau4lần
b/Khi2xeđingượcchiều.
-
Ta
có:S
1
+S
2
=m.C(mlàlầngặpnhauthứm,m
∈
N
*
)
→5v.t+
v.t
=m.50v⇔5t+t=50m→6t=50m→t=
6
50
m
Vì0<t
≤

50
→
0<
6
50
m
≤
50
→
0<
6
m
≤
1
→
m=1,2,3,4,5,6
-Vậy2xeđingượcchiềusẽgặpnhau6lần.
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i8:
8:
8:
8:Mộtngườiđangngồitrênmộtôtôtảiđangchuyểnđộngđềuvớivậttốc18km/h.Thìthấy

mộtôtôdulịchởcáchxamình300mvàchuyểnđộngngượcchiều,sau20shaixegặpnhau.
a.Tínhvậntốccủaxeôtôdulịchsovớiđường?
b.40ssaukhigặpnhau,haiôtôcáchnhaubaonhiêu?
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:

i:
a)Gọiv
1
vàv
2
làvậntốccủaxetảivàxedulịch.
Vậntốccủaxedulịchđốivớixetảilà:v
21
Khichuyểnđộngngượcchiều
V
21
=v
2
+v
1
(1)
Màv
21
=
t
S

(2)
Từ(1)và(2)⇒v
1
+v
2
=
t
S

⇒v
2
=
t
S

-v
1
Thaysốtacó:v
2
=
s m
/ 10 5
20
300
= −
b)Gọikhoảngcáchsau40skểtừkhi2xegặpnhaulàl
l=v
21
.t=(v
1
+v
2
).t
⇒l=(5+10).4=600m.
l=600m.
B
B
B

Bà
à
à
ài
i
i
i9:
9:
9:
9:Haivậtchuyểnđộngthẳngđềutrêncùngmộtđườngthẳng.Nếuchúngchuyểnđộnglại
gầnnhauthìcứsau5giâykhoảngcáchgiữachúnggiảm8m.Nếuchúngchuyểnđộngcùngchiều(độ
lớnvậntốcnhưcũ)thìcứsau10giâykhoảngcáchgiữachúnglạităngthêm6m.Tínhvậntốccủamỗi
vật.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n

n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
GọiS
1
,S
2
làquãngđườngđiđượccủacácvật,
v
1
,v
2
làvậntốcvủahaivật.
Ta
có:
S
1
=v
1
t
2
,S

2
=v
2
t
2
Khichuyểnđộnglạigầnnhauđộgiảmkhoảngcáchcủahaivậtbằngtổngquãngđườnghaivậtđãđi:
S
1
+S
2
=8m
S
1
+S
2
=(v
1
+v
2
)t
1
=8

v
1
+v
2
=
1
2 1

t
S S
+
=
5
8
=1,6(1)
-Khichúngchuyểnđộngcùngchiềuthìđộtăngkhoảngcáchgiữahaivậtbằnghiệuquãngđường
haivậtđãđi:S
1
-S
2
=6m
S
1
-S
2
=(v
1
-v
2
)t
2
=6

v
1
-v
2
=

1
2 1
t
S S-
=
10
6
=0,6
(2)
Lấy(1)cộng(2)vếvớivếtađược
2v
1
=2,2

v
1
=1,1m/s
Vậntốcvậtthứhai
:v
2
=1,6-1,1=0,5m/s
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i

i10:
10:
10:
10:Lúc6giờsángmộtngườiđixegắnmáytừthànhphố
A
vềphíathànhphốBởcách
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph

Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
12
12
12
12
A
300km,vớivậntốcV
1
=50km/h.Lúc7giờmộtxeôtôđitừBvềphía
A
vớivậntốcV
2
=75km/h.
a.Hỏihaixegặpnhaulúcmấygiờvàcách
A

baonhiêukm?
b.Trênđườngcómộtngườiđixeđạp,lúcnàocũngcáchđềuhaixetrên.Biếtrằngngườiđixeđạp
khởihànhlúc7h.Hỏi.
-Vậntốccủangườiđixeđạp?
-Ngườiđóđitheohướngnào?
-ĐiểmkhởihànhcủangườiđócáchBbaonhiêukm?
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả

ải:
i:
i:
i:
a/
a/
a/
a/G
G
G
Gọ
ọ
ọ
ọi
i
i
it
t
t
tl
l
l
là
à
à
àth
th
th
thờ
ờ

ờ
ời
i
i
igian
gian
gian
gianhai
hai
hai
haixe
xe
xe
xeg
g
g
gặ
ặ
ặ
ặp
p
p
pnhau
nhau
nhau
nhau
Quãngđườngmàxegắnmáyđãđilà:
S
1
=V

1
.(t-6)=50.(t-6)
Quãngđườngmàôtôđãđilà:
S
2
=V
2
.(t-7)=75.(t-7)
Quãngđườngtổngcộngmàhaixeđiđếngặpnhau.
AB=S
1
+S
2
⇒
AB=50.(t-6)+75.(t-7)
⇒
300=50t-300+75t-525
⇒
125t=1125
⇒
t=9(h)
⇒
S
1
=50.(9-6)=150km
Vậyhaixegặpnhaulúc9hvàhaixegặpnhautạivịtrícáchA:150kmvàcáchB:150km.
b/
b/
b/
b/V

V
V
Vị
ị
ị
ịtr
tr
tr
trí
í
í
íban
ban
ban
banđầ
đầ
đầ
đầu
u
u
uc
c
c
củ
ủ
ủ
ủa
a
a
ang

ng
ng
ngườ
ườ
ườ
ười
i
i
iđ
đ
đ
đi
i
i
ib
b
b
bộ
ộ
ộ
ộl
l
l
lú
ú
ú
úc
c
c
c7

7
7
7h.
h.
h.
h.
Quãngđườngmàxegắnmắyđãđiđếnthờiđiểmt=7h.
AC=S
1
=50.(7-6)=50km.
Khoảngcáchgiữangườiđixegắnmáyvàngườiđiôtôlúc7giờ.
CB=AB-AC=300-50=250km.
Dongườiđixeđạpcáchđềuhaingườitrênnên:
DB=CD=
km
CB
125
2
250
2
= =
.
Doxeôtôcóvậntốc
V
2
=75km/h>V
1
nênngườiđixeđạpphảihướngvềphíaA.
VìngườiđixeđạpluôncáchđềuhaingườiđầunênhọphảigặpnhautạiđiểmGcáchB150km
lúc9giờ.Nghĩalàthờigianngườiđixeđạpđilà:

t=9-7=2giờ
Quãngđườngđiđượclà:
DG=GB-DB=150-125=25km
Vậntốccủangườiđixeđạplà.
V
3
=
. / 5, 12
2
25
h km
t
DG
= =
∆
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th

Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
13
13
13
13
PH

PH
PH
PHẦ
Ầ
Ầ
ẦN
N
N
NIII:
III:
III:
III:C
C
C
CÔ
Ô
Ô
ÔNG
NG
NG
NG-
-
-
-C
C
C
CÔ
Ô
Ô
ÔNG

NG
NG
NGSU
SU
SU
SUẤ
Ấ
Ấ
ẤT
T
T
T-
-
-
-ĐỊ
ĐỊ
ĐỊ
ĐỊNH
NH
NH
NHLU
LU
LU
LUẬ
Ậ
Ậ
ẬT
T
T
TV

V
V
VỀ
Ề
Ề
ỀC
C
C
CÔ
Ô
Ô
ÔNG
NG
NG
NG
I
I
I
I-
-
-
-C
C
C
CƠ
Ơ
Ơ
ƠS
S
S

SỞ
Ở
Ở
ỞL
L
L
LÝ
Ý
Ý
ÝTHUY
THUY
THUY
THUYẾ
Ế
Ế
Ế
T:
T:
T:
T:
1/
1/
1/
1/C
C
C
Cô
ô
ô
ông

ng
ng
ngc
c
c
cơ
ơ
ơ
ơh
h
h
họ
ọ
ọ
ọc:
c:
c:
c:
-Mộtlựctácdụnglênvậtchuyểndờitheophươngcủalựcthìlựcđóđãthựchiệnmộtcôngcơ
học(gọitắtlàcông).
-Côngthứctínhcôngcơhọc:
A
A
A
A
=
=
=
=
F.S

F.S
F.S
F.S
2/
2/
2/
2/C
C
C
Cô
ô
ô
ông
ng
ng
ngsu
su
su
suấ
ấ
ấ
ất:
t:
t:
t:
-Côngsuấtđượcxácđịnhbằngcôngthựchiệnđượctrongmộtđơnvịthờigian.
-Tôngthứctínhcôngsuất:
t
A
P

=
3/
3/
3/
3/M
M
M
Má
á
á
áy
y
y
yc
c
c
cơ
ơ
ơ
ơđơ
đơ
đơ
đơn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả

ả
ản:
n:
n:
n:
R
R
R
RÒ
Ò
Ò
ÒNG
NG
NG
NGR
R
R
RỌ
Ọ
Ọ
ỌC
C
C
CC
C
C
CỐ
Ố
Ố
Ố

ĐỊ
ĐỊ
ĐỊ
ĐỊNH
NH
NH
NH
R
R
R
RÒ
Ò
Ò
ÒNG
NG
NG
NGR
R
R
RỌ
Ọ
Ọ
ỌC
C
C
CĐỘ
ĐỘ
ĐỘ
ĐỘNG
NG

NG
NGĐÒ
ĐÒ
ĐÒ
ĐÒN
N
N
NB
B
B
BẢ
Ả
Ả
ẢY
Y
Y
Y
M
M
M
MẶ
Ặ
Ặ
ẶT
T
T
TPH
PH
PH
PHẲ

Ẳ
Ẳ
ẲNG
NG
NG
NG
NGHI
NGHI
NGHI
NGHIÊ
Ê
Ê
ÊNG
NG
NG
NG
C
C
C
CẤ
Ấ
Ấ
ẤU
U
U
UT
T
T
TẠ
Ạ

Ạ
ẠO
O
O
O
F
�
P
�
P
�
F
�
P
�
F
�
T
T
T
TÁ
Á
Á
ÁC
C
C
CD
D
D
DỤ

Ụ
Ụ
ỤNG
NG
NG
NG
BI
BI
BI
BIẾ
Ế
Ế
ẾN
N
N
NĐỔ
ĐỔ
ĐỔ
ĐỔI
I
I
I
L
L
L
LỰ
Ự
Ự
ỰC
C

C
C
Chỉcótácdụngbiến
đổiphươngchiều
củalực:
F
F
F
F=
=
=
=P
P
P
P
Biếnđổivềđộlớncủa
lực:
2
P
F
=
Biếnđổivềphương,chiềuvàđộlớncủalực.
1
2
l
l
F
P
=
l

h
P
F
=
C
C
C
CÔ
Ô
Ô
ÔNG
NG
NG
NG
C
C
C
CÓ
Ó
Ó
ÓÍ
Í
Í
ÍCH
CH
CH
CH
A
A
A

A
ich
ich
ich
ich
=
=
=
=
P.S
P.S
P.S
P.S
1
1
1
1
A
A
A
A
ich
ich
ich
ich
=
=
=
=
P.S

P.S
P.S
P.S
1
1
1
1
A
A
A
A
ich
ich
ich
ich
=
=
=
=
P.h
P.h
P.h
P.h
1
1
1
1
A
A
A

A
ich
ich
ich
ich
=
=
=
=
P.h
P.h
P.h
P.h
C
C
C
CÔ
Ô
Ô
ÔNG
NG
NG
NG
TO
TO
TO
TOÀ
À
À
ÀN

N
N
N
PH
PH
PH
PHẦ
Ầ
Ầ
ẦN
N
N
N
A
A
A
A
tp
tp
tp
tp
=
=
=
=
F.S
F.S
F.S
F.S
2

2
2
2
A
A
A
A
tp
tp
tp
tp
=
=
=
=
F.S
F.S
F.S
F.S
2
2
2
2
A
A
A
A
tp
tp
tp

tp
=
=
=
=
F.h
F.h
F.h
F.h
2
2
2
2
A
A
A
A
tp
tp
tp
tp
=
=
=
=Fl
Fl
Fl
Fl
T
T

T
TÍ
Í
Í
ÍNH
NH
NH
NH
CH
CH
CH
CHẤ
Ấ
Ấ
ẤT
T
T
T
CHUNG
CHUNG
CHUNG
CHUNG
A
A
A
A
sinh
sinh
sinh
sinhra

ra
ra
ra
=
=
=
=A
A
A
A
nh
nh
nh
nhậ
ậ
ậ
ận
n
n
nđượ
đượ
đượ
được
c
c
c
(
(
(
(Khi

Khi
Khi
Khic
c
c
cô
ô
ô
ông
ng
ng
nghao
hao
hao
haoph
ph
ph
phí
í
í
íkh
kh
kh
khô
ô
ô
ông
ng
ng
ngđá

đá
đá
đáng
ng
ng
ngk
k
k
kể
ể
ể
ể)
)
)
)
HI
HI
HI
HIỆ
Ệ
Ệ
ỆU
U
U
U
SU
SU
SU
SUẤ
Ấ

Ấ
ẤT
T
T
T
% 100
tp
ích
A
A
H
=
4/
4/
4/
4/Đị
Đị
Đị
Định
nh
nh
nhlu
lu
lu
luậ
ậ
ậ
ật
t
t

tv
v
v
về
ề
ề
ềc
c
c
cô
ô
ô
ông:
ng:
ng:
ng:
Trongđó:
A:Côngcơhọc(J)
F:Lựctácdụng(N)
S:Quãngđườngvậtdichchuyển(m)
Trongđó:
A:Côngcơhọc(J)
P:Côngsuất(W)
t:Thờigianthựchiệncông(s)
F
�
P
�
S
1

S
2
S
1
S
2
h
2
h
1
l
1
l
2
l
h
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th

Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
14
14
14
14

Khôngmộtmáycơđơngiảnnàochotalợivềcông.Đượclợibaonhiêulầnvềlựcthìthiệtbấy
nhiêulầnvềđườngđivàngượclại.
II/
II/
II/
II/B
B
B
BÀ
À
À
ÀI
I
I
IT
T
T
TẬ
Ậ
Ậ
Ậ
P
P
P
P
Á
Á
Á
Á
P

P
P
P
D
D
D
DỤ
Ụ
Ụ
ỤNG:
NG:
NG:
NG:
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i1:
1:
1:
1:Mộtngườikéomộtgàunướctừgiếngsâu10m.Côngtốithiểucủangườiđóphảithựchiện
làbaonhiêu?Biếtgàunướccókhốilượnhlà1Kgvàđựngthêm5lítnước,khốilượngriêngcủanướclà
1000kg/m
3
.

H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
Thểtíchcủanước:
V=5l=0,005m

3
Khốilượngcủanước:
m
n
=
V.D
=0,005.1000=5(Kg)
Lựctốithiểuđểkéogàunướclênlà:
F=P
Hay:
F=10(m
n
+m
g
)=10(5+1)=60(N)
Côngtốithiểucủangườiđóphảithựchiện:
A=
F.S
=60.10=600(J)
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i2:
2:

2:
2:Ngườitadùngmộtròngrọccốđịnhđểkéomộtvậtcókhốilượng10Kglêncao15mvớilực
kéo120N.
a/Tínhcôngcủalựckéo.
b/Tínhcônghaophíđểthắnglựccản.
Hướngdẫngiải:
a/Côngcủalựckéo:
A=
F.S
=120.15=1800(J)
b/Côngcóíchđểkéovật:
A
i
=
P.S
=100.15=1500(J)
Cônghgaophí:
A
hp
=A-A
i
=1800-1500=300(J)
B
B
B
Bà
à
à
ài
i

i
i3:
3:
3:
3:Đểđưamộtvậtcoakhốilượng200Kglênđộcao10mngườitadùngmộttronghaicáchsau:
a/Dùnghệthốngmộtròngrọccốđịnh,mộtròngrọcđộng.Lúcnàylựckéodâyđểnângvậtlênlà
F
1
=1200N.
Hãytính:
-Hiệusuấtcủahệthống.
-Khốilượngcủaròngrọcđộng,Biếthaophíđểnângròngrọcbằng
4
1
haophítổngcộngdoma
sát.
b/Dùngmặtphẳngnghiêngdàil=12m.LựckéolúcnàylàF
2
=1900N.Tínhlựcmasátgiữavật
vàmặtphẳngnghiêng,hiệusuấtcủacơhệ.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd

d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải
i
i
i:
a/Côngdungdđểnângvậtlên10m:
A
1
=10.m.h=20000(J)
-KhidùnghệthốngròngrọctrênthìkhivậtlêncaomộtđoạnhthìphảikéodâymộtđoạnS=2h.
Dođócôngdùngđểkéovật:
A=F
1
.S=F
1
.2h=24000(J)
-Hiệusuấtcủahệthống:

% 33, 83 % 100
24000
20000
% 100
1
= = =
A
A
H
-Cônghaophí:A
hp
=
A
-A
1
=4000(J)
-Cônghaophíđểnângròngrọcđộng:
) ( 1000
4
.
'
J
h A
A
hp
hp
= =
-Khốilượngcủaròngrọcđộng:
) ( 10
10

'
'
'. . 10
'
Kg
h
A
m h m A
hp
hp
= = ⇒ =
b/Côngcóíchdùngđểkéovậtlà
A
1
=20000(J)
-Côngtoànphầnkéovậtlúcnay:
A=F
2
.l=22800(J)
-Cônghaophídomasát:
A
hp
=A-A
1
=2800(J)
-Lựcmasátgiữavậtvàmặtphẳngnghiêng:
) ( 33, 233 .
N
l
A

F l F A
hp
ms ms hp
= = ⇒ =
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á

á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
15
15
15
15
-Hiệusuấtcủamặtphẳngnghiêng:
% 72, 87 % 100
1
= =
A
A
H
B
B
B
Bà
à

à
ài
i
i
i4:
4:
4:
4:Mộtđầutàukéomộttoatàuchuyểnđộngtừga
A
tớigaBtrong15phútvớivậntốc30Km/h.
TạigaBđoàntàuđượcmắcthêmtoavàdođóđoàntàuđitừgaBđếngaCvớivậntốcnhỏhơn10Km/h.
ThờigianđitừgaBđếngaClà30phút.Tínhcôngcủađầutàusinhrabiếtrằnglựckéocủađầutàu
khôngđổilà40000N.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n

n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
-Quãngđườngđitừga
A
đếngaB:
S
1
=v
1
.t
1
=7,5(Km)=7500m
-QuãngđườngđitừgaBđếngaC:
S
2
=v
2
.t
2
=10(Km)=10000m
-Côngsinhra:

A=F(S
1
+S
2
)=700000000(J)=700000(KJ)
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i5:
5:
5:
5:Ngườitadùngmộtmặtphẳngngiêngcóchiềudài3mđểkéomộtvậtcókhốilượng300Kg
vớilựckéo1200N.Hỏivậtcóthểlêncaobaonhiêu?Biếthiệusuấtcủamặtphẳngnghiênglà80%.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d

d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
-Côngcủalựkéovật:
A=
F.l
=3600(J)
-Côngcóích:
A
1
=
P.h
=10.m.h=3000h(J)
-Độcaovậtcóthểlênđược:
) ( 96, 0
3000. 100

3600. 80
% 100
3600
3000
% 80 % 100
1
m h
h
A
A
H
= = ⇒
= ⇔ =
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i6:
6:
6:
6:Ngườitadùnghệthốngròngrọcđểtrụcmộtvậtcổbằngđồngcótrọng
lượng
P=5340NtừđáyhồsâuH=10mlên(hìnhvẽ).Hãytính:
1)Lựckéokhi:
a.Tượngởphíatrênmặtnước.

b.Tượngchìmhoàntoàndướinước.
2)Tínhcôngtổngcộngcủalựckéotượngtừđáyhồlên
phíatrênmặtnướch=4m.Biếttrọnglượngriêngcủađồngvà
củanướclầnlượtlà89000N/m
3
,10000N/m
3
.Bỏquatrọnglượngcủacácròngrọc.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả

ả
ả
ải:
i:
i:
i:
1a/Dùngròngrọcđộngđượclợihailầnvềlực,nênlựckéokhivậtđãlênkhỏimặt
nước:
) ( 2670
2
N
P
F
= =
1b/Khivậtcònởdướinướcthìthểtíchchiếmchỗ:
()
3
06, 0
89000
5340
m
d
P
V
= = =
-LựcđẩyAcsimettácdụnglênvật:
F
A
=
V.d

0
=0,06.10000=600(N)
-Lựcdodâytreotácdụnglênvật:
P
1
=P-F
A
=5340-600=4740(N)
-Lựckéovậtkhicòntrongnước:
) ( 2370
2
1
N
P
F
= =
2/Dodùngròngrọcđộngnênbịthiệthailầnvềđườngđinêncôngtổngcộngcủalựckéo:
A=F
1
.2H+
F.
2h=68760(J)
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã

Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n

n
n
16
16
16
16
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i7:
7:
7:
7:Ngườitalăn1cáithùngtheomộttấmvánnghiênglênôtô.Sànxeôtôcao1,2m,vándài3m.
Thùngcókhốilượng100Kgvàlựcđẩythùnglà420N.
a/Tìnhlựcmasátgiữatấmvánvàthùng.
b/Tìnhhiệusuấtcủamặtphẳngnghiêng.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng

ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
-Nếukhôngcómasátthìlựcđẩythùnglà:
) ( 400
.
'
N
l
h P
F
= =
-Thựctếphảiđẩythùngvới1lực420Nvậylựcmasátgiữavánvàthùng:

F
ms
=F-F'=20(N)
-Côngcóíchđểđưavậtlên:
A
i
=P.h=1200(J)
-Côngtoànphầnđểđưavậtlên:
A=
F.
S=1260(J)
-Hiệusuấtmặtphẳngnghiêng:
% 95 % 100
1
= =
A
A
H
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i8:
8:
8:

8:Ngườitadùngmộtpalăngđểđưamộtkiệnhànglêncao3m.Biếtquãngđườngdịchchuyển
củalựckéolà12m.
a/Chobiếtcấutạocủapalăngnóitrên.
b/BiếtlựckéocógiátrịF=156,25N.Tínhkhốilượngcủakiệnhàngnóitrên.
c/Tínhcôngcủalựckéovàcôngnângvậtkhôngquapalăng.Từđórútrakếtluậngì?
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:

i:
i:
i:
a/Sốcặpròngrọc:
2
6
12
2
'
= = =
S
S
n
(Cặp)
Vậypalăngđượccấutạobởi2ròngrọccốđịnhvà2ròngrọcđộng.
b/
Ta
có:
2
6
12
2
'
2
= = = =
S
S
F
P
n

-Trọnglượngcủakiệnhàng:
P=4F=4.156,25=625(N)
-Khốilượngcủakiệnhàng:
) ( 5. 62
10
10
Kg
P
m m P
= = ⇒ =
c/côngcủalựckéo:
A
k
=F
K
.S'=156,25.12=1875(J)
-Côngcủalựcnângvật:
A
n
=
P.S
=625.3=1875(J)
-Hệthốngpalăngkhôngcholợivềcông.
B
B
B
Bà
à
à
ài

i
i
i9:
9:
9:
9:Chohệgiốngnhưhìnhvẽ.vậtm
1
cókhốilượng10Kg,vậtm
2
cókhốilượng6Kg.Cho
khoảngcáchAB=20cm.TínhchiềudàicủathanhOBđểhệcânbằng.
m
m
m
m
1
1
1
1
m
m
m
m
2
2
2
2
B
B
B

B
O
O
O
O
A
A
A
A
P
P
P
P
1
1
1
1
=
=
=
=F
F
F
F
1
1
1
1
P
P

P
P
2
2
2
2
=
=
=
=F
F
F
F
2
2
2
2
F'
F'
F'
F'
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã

ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n

n
17
17
17
17
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:

i:
i:
i:
-Trọnglượngcủavậtm
1
:
P
1
=F
1
=10.m
1
=100N
-Trọnglượngcủavậtm
2
:
P
2
=F
2
=10.m
2
=60N
-Dovậtm
1
nặnghơnm
2
nênm
1
đixuốngvậyđầuBcóxuthếđilên:

-ĐộlớnlựctácdụnglênđầuB
N
F
F
50
2
100
2
'
= = =
-Ápdụnghệthứccânbằngcủađònbảytacó:
()
CM OA
OA OA
OA
OA
AB OA
OA
OB
OA
F
F
100
. 6 20 5
20 60
50
'
2
= ⇔
= + ⇔

+
= ⇔
+
= =
-ChiềudàithanhOB:
OB=OA+AB=100+20=120(cm)
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i10:
10:
10:
10:ThanhABdài160cm,ởđầu
A
ngườitatreomộtvậtcókhốilượngm
1
=9Kg,điểmtựaO
nằmcách
A
mộtđoạn40cm.
a/Hỏiphảitreovàođầubmộtvậtm
2
cókhốilượngbaonhiêuđểthanhcânbằng?
b/Vậtm

2
giữnguyênkhôngđổi,baygiờngườitadịchchuyểnđiểmOvềphíađầuBvàcáchB
mộtđoạn60cm.Hỏivậtm
1
phảithayđổinhưthếnàođểthanhvẫnccânbằng?
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:

i:
i:
i:
a/
Ta
có:OA=40cm
cm OA AB OB
120 40 160= − = − = ⇒
Trọnglượngcủavậtm
1
:
P
1
=F
1
=10.m
1
=90N
Ápdụnghệthứccânbằngcủađònbảy:
OA
OB
l
l
F
F
= =
1
2
2
1

LựctácdụngvàođầuB:
N
OB
OAF
F
30
.
1
2
= =
VậyđểthanhABcânbằngthìphảitreovàođầuBvậtm
2
=3Kg.
b/
Ta
có:OB=60cm
cm OB AB OA
100 60 160= − = − = ⇒
Ápdụnghệthứccânbằngcủađònbả
y,
đểthanhABcânbằngthìlựctácdụngvàođầuA:
N
OA
OBF
l
l F
F
18
100
60. 30

. .
'
2
1
2 2
= = = =
Vậyvậtm
1
=1,8Kgtứclàvậtm
1
phảibớtđi7,2Kg.
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái

i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
18
18
18
18
PH
PH
PH
PHẦ
Ầ

Ầ
ẦN
N
N
N
IV:
IV:
IV:
IV:
Á
Á
Á
Á
P
P
P
P
SU
SU
SU
SUẤ
Ấ
Ấ
ẤT
T
T
T-
-
-
-Á

Á
Á
Á
P
P
P
P
SU
SU
SU
SUẤ
Ấ
Ấ
ẤT
T
T
TCH
CH
CH
CHẤ
Ấ
Ấ
ẤT
T
T
TL
L
L
LỎ
Ỏ

Ỏ
ỎNG
NG
NG
NG-
-
-
-Á
Á
Á
Á
P
P
P
P
SU
SU
SU
SUẤ
Ấ
Ấ
ẤT
T
T
TKH
KH
KH
KHÍ
Í
Í

ÍQUY
QUY
QUY
QUYỂ
Ể
Ể
ỂN
N
N
N-
-
-
-L
L
L
LỰ
Ự
Ự
ỰC
C
C
CĐẨ
ĐẨ
ĐẨ
ĐẨY
Y
Y
Y
AC-SI-MET
AC-SI-MET

AC-SI-MET
AC-SI-MET
I
I
I
I-
-
-
-C
C
C
CƠ
Ơ
Ơ
ƠS
S
S
SỞ
Ở
Ở
ỞL
L
L
LÝ
Ý
Ý
ÝTHUY
THUY
THUY
THUYẾ

Ế
Ế
Ế
T:
T:
T:
T:
1/
1/
1/
1/Á
Á
Á
Áp
p
p
psu
su
su
suấ
ấ
ấ
ất:
t:
t:
t:
-Côngthứctínhápsuất:
S
F
P

=
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
⇒
P
F
S
S P F
.
-Đơnvịápsuấtlàpaxcan(Pa):
2
1
1
1
m
N
Pa
=
2/
2/
2/
2/Á
Á
Á
Áp

p
p
psu
su
su
suấ
ấ
ấ
ất
t
t
tch
ch
ch
chấ
ấ
ấ
ất
t
t
tl
l
l
lỏ
ỏ
ỏ
ỏng:
ng:
ng:
ng:

-Chấtlỏngđựngtrongbìnhsẽgâyápsuấttheomọiphươnglênđáybình,thànhbìnhvàmọivậtđặt
trongnó.
-Côngthứctínhápsuấtchấtlỏng:P=d.h
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
⇒
d
P
h
h
P
d
(Vớidlàtrọnglượngriêngcủachấtlỏng;h
làchiềucao(độsâu)củacộtchấtlỏngtínhtừmặtthoángchấtlỏng)
Ch
Ch
Ch
Chú
ú
ú
úý
ý
ý

ý:
:
:
:
Trongcộtchấtlỏngđứngyên,ápsuấtcủamọiđiểmtrêncùngmặtphẳngnằmngangcóđộlớnnhư
nhau(cùngđộsâu)
Mộtvậtnằmtronglòngchấtlỏng,thìngoàiápsuấtchấtlỏng,vậtcònchịuthêmápsuấtkhíquyển
dochấtlỏngtruyềntới.
3/
3/
3/
3/B
B
B
Bì
ì
ì
ình
nh
nh
nhth
th
th
thô
ô
ô
ông
ng
ng
ngnhau:

nhau:
nhau:
nhau:
-Trongbìnhthôngnhauchứacùngchấtlỏngđứngyên,cácmặtthoángcủachấtlỏngởcácnhánh
khácnhauđềuởmộtđộcao.
-Trongbìnhthôngnhauchứahaihaynhiềuchấtlỏngkhônghòatan,thìmựcmặtthoángkhông
bằngnhau,trongtrườnghợpnàyápsuấttạimọiđiểmtrêncùngmặtphẳngnằmngangcógiátrịbằng
nhau.
-Bàitoánmáydùngchấtlỏng:Ápsuấttácdụnglênchấtlỏngđượcchấtlỏngtruyềnđinguyênvẹn
theomọihướng.
+Xácđịnhđộlớncủalực:Xácđịnhdiệntíchcủapittônglớn,pittôngnhỏ.
+Đổiđơnvịthíchhợp.
f
Fs
S
F
fS
s
S
Fs
f
s
S f
F
s
S
f
F
= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ =
.

4/
4/
4/
4/Á
Á
Á
Áp
p
p
psu
su
su
suấ
ấ
ấ
ất
t
t
tkh
kh
kh
khí
í
í
íquy
quy
quy
quyể
ể
ể

ển:
n:
n:
n:
-DokhôngkhícótrọnglượngnênTráiĐấtvàmọivậttrênTráiĐấtchịutácdụngcủaápsuấtkhí
quyển.Giốngnhưápsuấtchấtlỏngápsuấtnàytácdụngtheomọiphương.
-ÁpsuấtkhíquyểnđượcxácđịnhbằngápsuấtcộtthủyngântrongốngTô-ri-xe-li.
-ĐơnvịcủaápsuấtkhíquyểnlàmmHg(760mmHg=1,03.10
5
Pa)
-Cànglêncaoápsuấtkhíquyểncànggiảm(cứlêncao12mthìgiảm1mmHg).
5/
5/
5/
5/L
L
L
Lự
ự
ự
ực
c
c
cđẩ
đẩ
đẩ
đẩy
y
y
yAcsimet:

Acsimet:
Acsimet:
Acsimet:
-Mọivậtnhúngtrongchấtlỏngđềubịchấtlỏngđẩythẳngđứngtừdướilênvớimộtlựccóđộlớn
bằngtrọnglượngcủaphầnchấtlỏngmàvậtchiếmchỗ.LựcnàyđượcgọilàlựcđẩyAcsimet.
-Côngthứctính:F
A
=d.V
-Điềukiệnvậtnổi,chìm,lơlửng:
+F
A
>P⇒Vậtnổi
+F
A
=P
⇒
Vậtlơlửng
+F
A
<P
⇒
Vậtchìm
II
II
II
II-
-
-
-B
B

B
BÀ
À
À
ÀI
I
I
IT
T
T
TẬ
Ậ
Ậ
Ậ
P
P
P
P
Á
Á
Á
Á
P
P
P
P
D
D
D
DỤ

Ụ
Ụ
ỤNG:
NG:
NG:
NG:
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph

Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
19
19
19
19
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i1:

1:
1:
1:Bìnhthôngnhaugồmhainhánhhìnhtrụtiết
diệnlầnlượtlàS
1
,S
2
cóchứanướcnhưhìnhvẽ.Trênmặtnước
cóđặtcácpittôngmỏng,khốilượngm
1,
m
2
.Mựcnướchainhánh
chênhnhaumộtđoạnh=10cm.
a.Tínhkhốilượngmcủaquảcânđặtlênpittônglớnđể
mựcnướcởhainhánhngangnhau.
b.Nếuđặtquảcânsangpittôngnhỏthìmựcnướchainhánh
lúcbấygiờsẽchênhnhaumộtđoạnHbằngbaonhiêu?
ChokhốilượngriêngcủanướcD=1000kg/m
3
,S
1
=200cm
2
,S
2
=100cm
2
vàbỏquaápsuấtkhíquyển.
H

H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải
i
i
i:
:
:
:

a Ápsuấtởmặtdướipittôngnhỏlà:
2 1
2 1
10 10
10
m m
Dh
S S
= +
<=>
2 1
2 1
m m
Dh
S S
= +
(1)
-Khiđặtquảcânmlênpittônglớnmựcnướcởhaibênngangnhaunên:
2 1 2 1
2 1 2 1
10 10( )
m m m m m m
S S S S
+ +
= ⇔ =
(2)
Từ(1)và(2)tacó:
1 1
1 1
10

m m m
Dh
S S
+
= +

1
.
m
D h
S
=
=>m=DS
1
h=2kg
b.Khichuyểnquảcânsangpittôngnhỏthìtacó:
2 1
2 1
10( ) 10
10
m m m
DH
S S
+
= +

2 1
2 1
m m m
Dh

S S
+
= +

2 1
2 1
m m m
Dh
S S
+
= +
(3)
Kếthợp(1),(3)vàm=DhS
1
tacó:
H=h(1+
1
2
S
S
)
H=0,3m
B
B
B
Bà
à
à
ài
i

i
i2:
2:
2:
2:Trongmộtbìnhnướchìnhtrụcómộtkhốinướcđánổiđượcgiữbằngmộtsợidây
nhẹ,khônggiãn(xemhìnhvẽbên).Biếtlúcđầusứccăngcủasợidâylà10N.Hỏimựcnước
trongbìnhsẽthayđổinhưthếnào,nếukhốinướcđátanhết?Chodiệntíchmặtthoángcủa
nướctrongbìnhlà100cm
2
vàkhốilượngriêngcủanướclà1000kg/m
3
.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n

ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
Nếuthảkhốinướcđánổi(khôngbuộcdây)thìkhinướcđátanhết,mựcnướctrongbình
sẽthayđổikhôngđángkể.
Khibuộcbằngdâyvàdâybịcăngchứngtỏkhốinướcđáđãchìmsâuhơnsovớikhithảnổimột
thểtích∆
V,
khiđólựcđẩyAc-si-metlênphầnnướcđángậpthêmnàytạonênsứccăngcủasợidâ
y.
Ta
có:F
A
=10.∆
V.D
=F
<=>10.S.∆h.D=F(với∆hlàmựcnướcdângcaohơnsovớikhikhốinướcđáthảnổi)
=>∆h=F/10.S.D=0,1(m)
Vậykhikhốinướcđátanhếtthìmựcnướctrongbìnhsẽhạxuống0,1m
B
B
B
Bà

à
à
ài
i
i
i3
3
3
3:Mộtkhốigổhìnhhộpđáyvuông,chiềucaoh=19cm,nhỏhơncạnhđá
y,
cókhốilượngriêng
D
g
=880kg/m
3
đượcthảtrongmộtbìnhnước.Đổthêmvàobìnhmộtchấtdầu(khốilượngriêng
D
d
=700kg/m
3
),khôngtrộnlẫnđượcvớinước.
a/Tínhchiềucaocủaphầnchìmtrongnước.Biếttrọnglượngriêngcủanướcd
n
=10000N/m
3
b/ĐểxácđịnhnhiệtdungriêngcủadầuC
x
ngườitathựchiệnthínghiệmnhưsau:Đổkhốilượng

h

S

2

S

1
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh

Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
20
20
20
20
nướcm
n
vàomộtnhiệtlượngkếkhốilượngm
k
.Chodòngđiệnchạyquanhiệtlượngkếđểnungnóng
nước.SauthờigianT
1
nhiệtđộcủanhiệtlượngkếvànướctănglên

1
t
∆
(
0
C).Thaynướcbằngdầuvới
khốilượngm
d
vàlặplạicácbướcthínghiệmnhưtrên.SauthờigiannungT
2
nhiệtđộcủanhiệtlượng
kếvàdầutănglên
2
t
∆
(
0
C).Đểtiệntínhtoáncóthểchọnm
n
=m
d
=m
k
=m.Bỏquasựmấtmátnhiệtlượng
trongquátrìnhnungnóng.Hãytínhc
x
.
(Biết
1
t

∆
=9,2
0
C
2
t
∆
=16,2
0
C.c
n
=4200J/KgK;c
k
=380J/KgK.
ChorằngT
1
=T
2
)
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d

d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
a/Gọih
1
vàh
2
lầnlượctlàphầngổchìmtrongnướcvàtrongdầu:
h=h
1
+h
2
=19(cm)(1)
Khốigổchịutácdụngcủabalựccânbằngnhau:
-Trọnglực:P=d
g

.V=d
g
.S.h
-LựcđẩyAc-si-metcủanước:F
n
=d
n
S.h
1
-LựcđẩyAc-si-metcủadầu:F
d
=d
d
S.h
2
Ta
có:Fn+Fd=P
d
d
S.h
2
+d
n
S.h
1
=d
g
.S.h
d
d

.h
2
+d
n
.h
1
=d
g
.h
7000h
2
+10000h
1
=8000.19
7h
2
+10h
1
=167,2(2)
Thay(1)vào(2),suyra:
3h
1
=34,2=>h
1
=11,4(cm):
h
2
=19-11,2=7,6(cm)
Vậy:-phầnchìmtrongnướclà11,4(cm)
-phầnchìmtrongdầulà7,6(cm)

b/Nhiệtlượngmànướcvànhiệtlượngkếhấpthu:
Q
1
=(m
n
.c
n
+m
k
.c
k
)
1
t
∆
=m(4200+380)9,2=42136m
Nhiệtlượngmàdầuvànhiệtlượngkếhấpthu:
Q
2
=(m
d
.c
d
+m
k
.c
k
)
2
t

∆
=m(c
d
+380)16,2
DùngmộtloạidâynungdođócôngsuấtnhưnhauvàthờigianT
1
=T
2
nên
Q
1
=Q
2
<=>42136m=m(c
d
+380)16,2
=>c
d
=2221J/Kg.K
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i4:
4:

4:
4:Mộtquảcầucótrọnglượngriêngd
1
=8200N/m
3
,thểtíchV
1
=100cm
3
,nổitrênmặtmộtbình
nước.Ngườitarótdầuvàophủkínhoàntoànquảcầu.Trọnglượngriêngcủadầulàd
2
=7000N/m
3
và
củanướclàd
3
=10000N/m
3
.
a/Tínhthểtíchphầnquảcầungậptrongnướckhiđãđổdầu.
b/Nếutiếptụcrótthêmdầuvàothìthểtíchphầnngậptrongnướccủaquảcầuthayđổi
nhưthếnào?
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng

ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
a/GọiV
1
,V
2
,V
3
lầnlượtlàthểtíchcủaquảcầu,thểtíchcủaquảcầungậptrongdầuvàthểtích
phầnquảcầungậptrongnước.
Ta

cóV
1
=V
2
+V
3
(1)
Quảcầucânbằngtrongnướcvàtrongdầunêntacó:V
1
.d
1
=V
2
.d
2
+V
3
.d
3
.(2)
Từ(1)suyraV
2
=V
1
-V
3
,thayvào(2)tađược:
V
1
d

1
=(V
1
-V
3
)d
2
+V
3
d
3
=V
1
d
2
+V
3
(d
3
-d
2
)
⇒
V
3
(d
3
-d
2
)=V

1
.d
1
-V
1
.d
2
⇒
2 3
2 1 1
3
) (
d d
d d V
V
−
−
=
Tay
số:vớiV
1
=100cm
3
,d
1
=8200N/m
3
,d
2
=7000N/m

3
,d
3
=10000N/m
3
b/Từbiểuthức:
2 3
2 1 1
3
) (
d d
d d V
V
−
−
=
.
Ta
thấythểtíchphầnquảcầungậptrongnước(V
3
)chỉphụ
thuộcvàoV
1
,d
1
,d
2
,d
3
khôngphụthuộcvàođộsâucủaquảcầutrongdầu,cũngnhưlượngdầuđổ

thêmvào.Dođónếutiếptụcđổthêmdầuvàothìphầnquảcầungậptrongnướckhôngthayđổi
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t

t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
21
21
21
21
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i5:
5:
5:
5:Mộtkhốinướcđáhìnhlậpphươngcạnh3cm,khốilượngriêng0.9g/cm
3
.Viênđánổi

trênmặtnước.Tínhtỷsốgiữathểtíchphầnnổivàphầnchìmcủaviênđá,từđósuyrachiềucaocủa
phầnnổi.Biếtkhốilượngriêngcủanướclà1g/cm
3
.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:

i:
i:
D
1
=1g/cm
3
=>d
1
=10N/g/cm
3
;
D
2
=0.9g/cm
3
=>d
2
=9N/g/cm
3
;
Gọid
1
vàd
2
làtrọnglượngriêngcuảnướcvàđá
V
1
vàV
2
làthểtíchphầnnướcbịchìmvànổi

Khiviênđánổithìlựcđẩyácsimetbằngtrọnglượngcủavậttacó
d
1
.V
1
=d
2
(V
1
+V
2
)
1
(
2
1
1
) 2 1
2
1
+ =
+
=
V
V
V
V V
d
d
Hay

11, 0
9
1
9
9 10
1
9
10
1
2
1
1
2
≈ =
−
= − = − =
d
d
V
V
Vậy
11, 0
1
2
≈
V
V
độcaocủaphầnnổilà:
h
2

=0,11.3=0,33cm
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i6:
6:
6:
6:Mộtthanhđồngchất,tiếtdiệnđềucóchiềudàiAB=
l=40cmđượcđựngtrongmộtchậu(hìnhvẽ)saocho
OB
3
1
OA=
.Ngườitađổnướcvàochậuchođếnkhithanhbắt
đầunổi(đầuBkhôngcòntựatrênđáychậu).Biếtthanhđược
giữchặttạiOvàchỉcóthểquayquanhO.
a.Tìmmựcnướccầnđổvàochậu.Chokhốilượngriêng
củathanhvànướclầnlượtlà:D
1
=1120kg/m
3
;D
2
=1000kg/m

3
.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:

a.Gọix=BIlàmựcnướcđổvàochậuđểthanhbắtđầunổi,Slàtiếtdiệncủathanh.Thanhchịu
tácdụngcủatrọnglựcPđặttạiđiểmMcủaABvàlựcđẩyArchimedeđặttạitrungđiểmNcủaBI.
Theođiềukiệncânbằngtacó:
P.MH=F.NK
TrongđóP=10D
1
S
l
F=10D
2
Sx
Suyra:D
1
l.
MH=D
2
x
.NK
1
2
.
D l MH
x
D NK
⇒ =
(1)
Xéthaitamgiácđồngdạng:
OMH ONK
∆ ∆∼
tacó

MH OM
NK ON
=
VớiOM=MA–OA=20–10=10cm
ON=OB–NB=
60
30
2 2
x x
−
− =
Từđó:
1
2
20
(2)
60
D
x l
D x
=
−
B
A
O
A
O
B
I
N

P
K
F
H
M
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá

á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
22
22
22
22
()
1120
60 .40.20 896
1000
x x
⇒ − = =
2
60 896 0
x x
⇔ − + =
2

32
28
x cm
x cm
=
⎡
⎢
=
⎣
Loạinghiệmx
1
=32cmvìlớnhơnOB.Phảiđổngậpnướcmộtđoạn28cm.
b.Từphươngtrình(2)tasuyra;
1
2
20
60
D
D l
x x
=
−
Mứcnướctốiđađổvàochậulàx=OB=30cm,ứngvớitrườnghợpnà
y,
chấtlỏngphảicókhối
lượngriênglà
()()
3
1
2

20 20.1120.40
995,5 /
60 30 60 30
D l
D kg m
x x
= = =
− −
Vậ
y,
Đểthựchiệnđượcthínghiệm,chấtlỏngđểvàochậuphảicókhốilượngriêng
3
2
995,5 /
D kg m
≥
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i7:
7:
7:
7:Mộtcụcnướcđáđangtantrongnócóchứamộtmẫuchìđượcthảvàotrongnước.Saukhi
có100gđátanchảythìthểtíchphầnngậptrongnướccủacụcđágiảmđimộtnửa.Khicóthêm50gđá

nữatanchảythìcụcnướcđábắtđầuchìm.Tínhkhốilượngcủamẫuchì.Chobiếtkhốilượngriêngcủa
nướcđá,nướcvàchìlầnlượtlà0,9g/cm
3
,1g/cm
3
và11,3g/cm
3
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả

ả
ải:
i:
i:
i:
Trọnglượngcủanướcđávàchìlà
P=(m
c
+m
d
).10
Trướckhitan100gnướcđátan
P=(m
c
+m
d
).10=V
c
.D
n
.10
Saukhi100gnướcđátanchảy:
P
,
=(m
c
+m
d
-0,1).10=
1

2
.V
c
.D
n
.10
Biếnđổivà
=>m
c
+m
d
=0,2
Thểtíchcủakhốinướcđásaukhitanchảy150glà:
c
d
c
c
D
m
D
m
V
15, 0 −
+ =
khicụcđábắtđầuchìm
(m
c
+m
d
-0,15).10=

V.
D
n
.10
=>m
c
+m
d
-0,15=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
d
d
c
c
D
m
D
m
15, 0
D
n

biếnđổivàthaysốvàotacóhệpt
m
c
+m
d
=0,2
103 1 0,05
113 9 3
c d
m m
−
− =
giảihệphươngtrìnhtađược
m
c
≈
5,5g;m
d
≈
194,5g
B
B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i8

8
8
8:Trongbìnhhìnhtrụ,tiếtdiệnSchứanướccóchiềucaoH=15cm.Ngườitathảvàobình
mộtthanhđồngchất,tiếtdiệnđềusaochonónổitrongnướcthìmựcnướcdânglênmộtđoạnh=8cm.
a)Nếunhấnchìmthanhhoàntoànthìmựcnướcsẽcaobaonhiêu?(Biếtkhốilượngriêngcủanước
vàthanhlầnlượtlàD
1
=1g/cm
3
;D
2
=0,8g/cm
3
b)Tínhcôngthựchiệnkhinhấnchìmhoàntoànthanh,biếtthanhcóchiềudàil=20cm;tiếtdiện
S
’
=10cm
2
.
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d

d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
a)GọitiếtdiệnvàchiềudàithanhlàS
’
vàl.
Ta
cótrọnglượngcủathanh:
P=10.D
2
.S’.l
Thểtíchnướcdânglênbằngthểtíchphầnchìmtrongnước:
V=(S–S’).h
LựcđẩyAcsimettácdụngvàothanh
:F
1

=10.D
1
(S–S’).h
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á

át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
23
23
23
23
Từđóchiềucaocộtnướctrongbìnhlà:
H
’
=H+
∆
h=H+
h
D
D
.
2
1
H

’
=25cm
Lựctácdụngvàothanhlúcnàygồm:Trọnglượng
P,
lựcđẩyAcsimetF
2
vàlựctácdụng
F.
Do
thanhcânbằngnên:
F=F
2
-P=10.D
1
.V
o
–10.D
2
.S’.l
F=10(D
1
–D
2
).S’.l=2.S’.l=0,4N
Từpt(*)suyra:
2
1
2
30
'

. 3
'
. 1 .
cm S S
h
l
D
D
S
= =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ =
Dođókhithanhđivàonướcthêm1đoạnxcóthểtích
∆
V=x.S’
thìnướcdângthêmmộtđoạn:
2
'
2
'
x
S
V

S S
V
y
=
∆
=
−
∆
=
Mặtkhácnướcdângthêmsovớilúcđầu:
cm h
D
D
h h
2 . 1
2
1
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− = − ∆
nghĩalà:4 2
2
= ⇒ =

x
x
Vậythanhđợcdichuyểnthêmmộtđoạn:x+
cm x
x x
3
8
4
2
3
2
= ⇒ = =
.
Vàlựctácdụngtăngđềutừ0đến
F=0,4N
nêncôngthựchiệnđược:
J x F A
3 2
10. 33, 5 10.
3
8
. 4, 0.
2
1
.
2
1
− −
= = =
B

B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i9:
9:
9:
9:TạiđáycủamộtcáinồihìnhtrụtiếtdiệnS
1
=10dm
2
,
ngườitakhoétmộtlỗtrònvàcắmvàođómộtốngkimloại
tiếtdiệnS
2
=1dm
2
.Nồiđượcđặttrênmộttấmcaosunhẵn,
đáylộnngượclêntrên,rótnướctừtừvàoốngởphíatrên.
HỏicóthểrótnướctớiđộcaoHlàbaonhiêuđểnướckhông
thoátratừphíadưới.
(Biếtkhốilượngcủanồivàốngkimloạilàm=3,6kg.
Chiềucaocủanồilàh=20cm.Trọnglượngriêngcủanướcd
n
=10.000N/m
3

).
H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
Nướcbắtđầuchảyrakhiáplựccủanólênđáynồicânbằngvớitrọnglực:

P=10m;F=p(S
1
-S
2
)(1)
*Hơnnữa
:p=d(H–h)
(2)
H
h
l
P
F
1
S
’
Dothanhcânbằngnên:
P=F
1
⇒10.D
2
.S’.l=10.D
1
.(S–S’).h
⇒
h
S
S S
D
D

l
.
'
'
.
2
1
−
=
(*)
Khithanhchìmhoàntoàntrongnước,nướcdânglênmộtlượng
bằngthểtíchthanh.
GọiV
o
làthểtíchthanh.
Ta
có:
V
o
=S’.l
Thay(*)vàotađược:
h S S
D
D
V
).
'
.(
2
1

0
− =
Lúcđómựcnướcdânglên1đoạn
∆
h(sovớikhichưathả
thanhvào)
h
D
D
S S
V
h
.
'
2
1
0
=
−
= ∆
h
S
1
S
2
H
THCS
THCS
THCS
THCSX

X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th
Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể

ể
ể
ển
n
n
n
24
24
24
24
Từ(1)và(2)tacó:
10m=d(H–h)(S
1
–S
2
)
H–h=
1 2 1 2
10m 10m
H h
d(S S ) d(S S )
⇒ = +
− −
*Thaysốtacó:
H=0,2+
10.3,6
0,2 0,04 0,24(m) 24cm
10000(0,1 0,01)
= + = =
−

H
H
H
Hướ
ướ
ướ
ướng
ng
ng
ngd
d
d
dẫ
ẫ
ẫ
ẫn
n
n
ngi
gi
gi
giả
ả
ả
ải:
i:
i:
i:
-
-

-
-Áplựccủaquảcânlênnướcvàgỗlànhưnhautacó:
f=P=10m=100N
-Ápsuấtcủaquảcânlêngôcvànước:
()
Pa
S
f
P
4
3
1
10. 5
10. 2
100
= = =
−
-Đốivớibìnhatathấybìnhađựnggỗlàchấtrắnnêngỗtruyềntoànbộáplựccủaquảcân
lênđáybình:
F
1
=f=100N
-Ápsuấtcủaquảcânlêndáybìnha:
()
Pa
S
F
P
5
3

2
1
1
10
10
100
= = =
−
-Đốivớibìnhbđựngnướclàchấtlỏngnênnướctruyềnnguyênvẹnápsuấtcủaquảcânlên
đáybìnhdođótacó:
P
2
=P=5.10
4
Pa
-Áplựclênđáybìnhb:
()
N S P F
S
F
P
50 10. 10. 5
3 4
2 2 2
2
2
2
= = = ⇒ =
−
B

B
B
Bà
à
à
ài
i
i
i10:
10:
10:
10:Haibình(a)và(b)giốnghệtnhau(nhưhìnhvẽ).
MiệngbìnhcótiếtdiệnS
1
,đáybìnhcótiếtdiệnS
2
lầnlượtcó
giátrị20cm
2
và10cm
2
.Trênpittôngcủahaihìnhcóđặtquả
câncókhốilượng10kg.Bỏquakhốilượngcủapittông.Tính
áplựcvàápsuấtlênđáymỗibình.
N
N
N
Nướ
ướ
ướ

ước
c
c
c
f
f
G
G
G
Gỗ
ỗ
ỗ
ỗ
S
S
S
S
1
1
1
1
S
S
S
S
2
2
2
2
F

F
F
F
1
1
1
1
F
F
F
F
2
2
2
2
Haiquảcânnhưnhau
THCS
THCS
THCS
THCSX
X
X
XÃ
Ã
Ã
ÃPHAN
PHAN
PHAN
PHANTh
Th

Th
Thá
á
á
ái
i
i
iPh
Ph
Ph
Phá
á
á
át
t
t
tTri
Tri
Tri
Triể
ể
ể
ển
n
n
n
25
25
25
25

PH
PH
PH
PHẦ
Ầ
Ầ
ẦN
N
N
N
V:
V:
V:
V:
Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN
N
N
NH
H
H
HỌ

Ọ
Ọ
ỌC
C
C
C
I.
I.
I.
I.C
C
C
CƠ
Ơ
Ơ
ƠS
S
S
SỞ
Ở
Ở
ỞL
L
L
LÝ
Ý
Ý
ÝTHUY
THUY
THUY

THUYẾ
Ế
Ế
Ế
T:
T:
T:
T:
1/
1/
1/
1/Đị
Đị
Đị
Định
nh
nh
nhlu
lu
lu
luậ
ậ
ậ
ật
t
t
tô
ô
ô
ôm

m
m
m
:
Cườngđộdòngđiệnchạyquadâydẫntỉlệ
thuậnvớihiệuđiệnthếđặtvàohaiđầudâyvàtỉ
lệnghịchvớiđiệntrởcủadây.
I=
R
U
I:Cườngđộdòngđiện
(
A
).
U:Hiệuđiệnthế(V);R:Điệntrở
(Ω).
2/
Đ
Đ
Đ
Đo
o
o
oạ
ạ
ạ
ạn
n
n
nm

m
m
mạ
ạ
ạ
ạch
ch
ch
chn
n
n
nố
ố
ố
ối
i
i
iti
ti
ti
tiế
ế
ế
ếp
p
p
p:
:
:
:

Cườngđộdòngđiện
:I=I
1
=I
2
.
Hiệuđiệnthế:
U=U
1
+U
2.
Điệntrởtươngđương:
R
td
=R
1
+R
2.
Hiệuđiệnthếtỉlệthuậnvớiđiệntrở:
2
1
2
1
R
R
U
U
=
3/
Đ

Đ
Đ
Đo
o
o
oạ
ạ
ạ
ạn
n
n
nm
m
m
mạ
ạ
ạ
ạch
ch
ch
chsong
song
song
songsong
song
song
song:
:
:
:

I=I
1
+I
2
U=U
1
=U
2.
2 1
1 1 1
R R R
td
+ =
=>
2 1
2 1
.
R R
R R
R
td
+
=
Cườngđộdòngđiệntỉlệnghịchvớiđiệntrở
1
2
2
1
R
R

I
I
=
4/
Đ
Đ
Đ
Đo
o
o
oạ
ạ
ạ
ạn
n
n
nm
m
m
mạ
ạ
ạ
ạch
ch
ch
chh
h
h
hỗ
ỗ

ỗ
ỗn
n
n
nh
h
h
hợ
ợ
ợ
ợp
p
p
p:
:
:
:
R
1
nt(R
2
//R
3
).
I=I
1
=I
23
=I
3

+I
2.
U=U
1
+U
23
(màU
23
=U
2
=U
3
).
R
td
=R
1
+R
23
(mà
3 2
3 2
23
.
R R
R R
R
+
=
)

(R
1
ntR
2
)//R
3
.
I
AB
=I
12
+I
3
(màI
12
=I
1
=I
2).
U
AB
=U
12
=U
3
(màU
12
=U
1
+U

2
).
3 12
3 12
.
R R
R R
R
td
+
=
(m
m
m
mà
à
à
àR
R
R
R
12
12
12
12
=
=
=
=R
R

R
R
1
1
1
1
+
+
+
+R
R
R
R
2
2
2
2
).

1KΩ=1000Ω

1MΩ=1000000Ω
•Điệntrởdâydẫntỉlệthuậnvớichiềudài
dâydẫn:
2
1
2
1
R
R

l
l
=
.
•Điệntrởcủadâydẫntỉlệnghịchvớitiết
diệncủadây:
2
1
1
2
R
R
S
S
=
•Côngthứctínhđiệntrở:
S
l
Rρ
=
ρ
:điệntrởsuất(Ωm).
l:chiềudàicủadây(m)
S:tiếtdiệncủadâydẫn(m
2
).
1mm=1.10
-6
m
2

;d=2r=>
2
d
r
=
S
S
S
S=
=
=
=3,14
3,14
3,14
3,14.r
.r
.r
.r
2
2
2
2
;
;
;
;
d:đườngkính
r:bánkínhcủadây.

V

m
D
=
D:khốilượngriêng(kg/m
3
)
m:khốilượngcủadây(kg).
V:thểtíchcủadây(m
3
)

S
V
l
=
l:chiềudàicủadây(m).
V:thểtíchcủadây(m
3
).
S:tiếtdiệncủadây(m
2
).
Chuviđườngtròn:
2
π
r(với
π
=3,14)
•Côngsuấtđiện:
P=U.I=I

2
.R=
R
U
2
P:côngsuất(W).
•Hiệusuất:
H=
Atp
Q
i
;H:hiệusuất
(%)
A
i
=Q
i
:điệnnăngcóích(J)
(
Q
i
=m.C.
∆
t)
A
tp
:
điệnnăngtoànphần(J)
5/
C

C
C
Cô
ô
ô
ông
ng
ng
ngc
c
c
củ
ủ
ủ
ủa
a
a
ad
d
d
dò
ò
ò
òng
ng
ng
ngđ
đ
đ
đi

i
i
iệ
ệ
ệ
ện
n
n
n:
:
:
:
A=P.t=U.I.t=I
2
.R.t=
R
U
2
.t
A
:côngcủadòngđiện(J)
P:côngsuấtđiện(W)
t:thờigian(s)

1kW=1000W.

1h=3600s.

1kWh=3,6.10
-6

J
•ĐịnhluậtJun–Len-Xơ:Nhiệtlượngtỏa
raởdâydẫnkhicódòngđiệnchạyquatỉlệ
thuậnvớibìnhphươngcườngđộdòngđiện,với
điệntrởcủadâyvàthờigiandòngđiệnchạy
qua.
Q=I
2
.R.t.
•N
N
N
Nế
ế
ế
ếu
u
u
uđ
đ
đ
đo
o
o
onhi
nhi
nhi
nhiệ
ệ
ệ

ệt
t
t
tl
l
l
lượ
ượ
ượ
ượng
ng
ng
ngQ
Q
Q
Qb
b
b
bằ
ằ
ằ
ằng
ng
ng
ngđơ
đơ
đơ
đơn
n
n

nv
v
v
vị
ị
ị
ịcalo
calo
calo
calo
th
th
th
thì
ì
ì
ìh
h
h
hệ
ệ
ệ
ệth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c

c
cc
c
c
củ
ủ
ủ
ủa
a
a
ađị
đị
đị
định
nh
nh
nhlu
lu
lu
luậ
ậ
ậ
ật
t
t
tJun
Jun
Jun
Jun–
–

–
–Len-X
Len-X
Len-X
Len-Xơ
ơ
ơ
ơl
l
l
là
à
à
à
Q
Q
Q
Q=
=
=
=0,24
0,24
0,24
0,24.
.
.
.I
I
I
I

2
2
2
2
.R.
.R.
.R.
.R.t
t
t
t
S
S
S
Số
ố
ố
ốv
v
v
vò
ò
ò
òng
ng
ng
ngd
d
d
dâ

â
â
ây
y
y
y
r
l
n
. 2
π
=
II
II
II
II-
-
-
-M
M
M
MỘ
Ộ
Ộ
ỘT
T
T
TS
S
S

SỐ
Ố
Ố
ỐV
V
V
VẤ
Ấ
Ấ
ẤN
N
N
NĐỀ
ĐỀ
ĐỀ
ĐỀC
C
C
CẦ
Ầ
Ầ
ẦN
N
N
NL
L
L
LƯ
Ư
Ư

ƯU
U
U
UÝ
Ý
Ý
ÝKHI
KHI
KHI
KHIGI
GI
GI
GIẢ
Ả
Ả
ẢI
I
I
IB
B
B
BÀ
À
À
ÀI
I
I
IT
T
T

TẬ
Ậ
Ậ
Ậ
P
P
P
P
Đ
Đ
Đ
ĐI
I
I
IỆ
Ệ
Ệ
ỆN:
N:
N:
N: