Giải vở bài tập toán lớp 6 tập 1

GL̫i vͧ bàiW̵p

TOÁN 6
tập 1


PHẦN SỐ HỌC
CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
§1. TẬP HP - PHẦN TỬ CỦA TẬP HP
Bài 1.
x Viết tập hợp A bằng hai cách:
Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp A.
A = {9; 10; 11; 12; 13 }
Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp
A.
A = { x  N│8 < x < 14 }
x Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
12



A

16



A

Bài 2.
Gọi X là tập hợp các chữ cái trong cụm từ “TOÁN HỌC”, ta có

X = {T, O, A, N, H, C}
Bài 3.
A = {15; 26}
B = {1; a; b}
M = {buùt}
H = {bút, sách, vở}
Bài 4.
A = {tháng mười, tháng mười một, tháng mười hai}
B = {tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một}
C = {tháng hai}
Bài 5.
D = {Việt Nam, Laøo, Campuchia}

5


§2. TẬP HP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Bài 1.
a) Số tự nhiên liền sau của 17 là 18;
Số tự nhiên liền sau của 99 là 100;
Số tự nhiên liền sau của 0 là 1.
b) Số tự nhiên liền trước của 35 là 34;
Số tự nhiên liền trước của 1000 là 999;
Không có số tự nhiên nào là số tự nhiên liền trước của 0.
Bài 2.
a) A = { x  N│ 12 < x < 16 }

hay

A = { 13; 14; 15 }

b) B = { x  N* │ x < 5 }

hay

B = { 1; 2; 3; 4 }
c) C = {x  N │ 13 d x d 15 } hay
C = {13; 14; 15 }
Bài 3.
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp A:
A = {0; 1; 2; 3; 4 }
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp
A:
A = { x  N │x d 5 }
x Bieåu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A:

0 1 2 3 4
Bài 4.
Hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần là:
x 7, 8
x a, a + 1
Bài 5.
Ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần là:
x 4601, 4600, 4599
x a + 2, a + 1, a.

6


Bài 6.
a) Không có số tự nhiên lớn nhất

Đ

b) Không có số tự nhiên nhỏ nhất

S

c) Với mỗi số tự nhiên, chỉ có một số tự nhiên liền sau nó

Đ

d) Với mỗi số tự nhiên, chỉ có một số tự nhiên liền trước nó

Đ

e) Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số

Đ

g) Mỗi điểm trên tia số thì biểu diễn một số tự nhiên

S

§3. GHI SỐ TỰ NHIÊN
Bài 1.
a) Số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7 là số 1357.
b) Điền vào bảng:
Số đã cho

Số trăm

Chữ số hàng
trăm

Số chục

Chữ số hàng
chục

1425

14

4

142

2

2307

23

3

230

0

Bài 2.

a) Gọi số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số là abcd , ta phải có a
z 0 nên a = 1. Còn b, c, d phải nhỏ nhất nên:
x Chọn b = 0
x Chọn c = 0
x Chọn d = 0
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số cần tìm là 1000.
b) Theo câu a) số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau phải
có dạng 10ab , trong đó a, b là chữ số nhỏ nhất và khác 1 và
khác 0 cho nên ta:
x Chọn a = 2 (là số có một chữ số nhỏ nhất khác 0 và 1).

7


x Chọn b = 3 (là số có một chữ số nhỏ nhất khác 0 , 1 và
khác số a (đã chọn a = 2).
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau cần tìm là 1023.
Bài 3.
Gọi A là tập hợp các chữ số của số 2002, ta có: A = {0; 2}.
Bài 4.
Trong ba chữ số 0, 1, 2 thì chữ số 0 không thể chọn là chữ số
đứng đầu của một số tự nhiên. Ta có:
x Chọn 1 là chữ số đứng đầu, ta được các số: 102, 120
x Chọn 2 là chữ số đứng đầu, ta được các số: 201, 210
Như vậy, dùng ba chữ số 0, 1, 2 ta tìm được các số tự nhiên mà
có ba chữ số khác nhau là: 102, 120, 201, 210.
Bài 5.
a) x XIV đọc là mười bốn
x XXVI đọc là hai mươi sáu
b) x Số 17 viết bằng chữ số La Mã là XVII

x Số 25 viết bằng chữ số La Mã là XXV
c) Chuyển một que diêm ở hình trên để được kết quả đúng. Có
ba cách giải được chỉ ra như sau:
Cách 1:

Cách 2:

Cách 3:

8


§4. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HP. TẬP HP CON
Baøi 1.
a)
x – 8 = 12
x = 12 + 8
x = 20
Vậy tập hợp A = {20} là tập hợp có 1 phần tử.
b)

x + 7 = 7
x = 7–7
x = 0

Vậy tập hợp B = {0} là tập hợp có 1 phần tử.
c)

x.0 = 0
x là một số tự nhiên bất kỳ.

Vậy tập hợp C = N (có vô số phần tử).
d)

x.0 = 3
Không có số tự nhiên x nào thỏa điều kiện.

Vậy tập hợp D = Ø (không có phần tử nào).
Bài 2.
a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên không vượt quá 10 được viết
dưới dạng liệt kê là:
A = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Số phần tử của tập hợp A là 10 phần tử.
b) Tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 7 và không lớn hơn 9
được viết dưới dạng liệt kê là:
B = {8; 9}
Số phần tử của tập hợp B là 2 phần tử.
c) Hai số tự nhiên 13 và 14 là hai số tự nhiên liên tiếp nên giữa
chúng không có thêm số tự nhiên nào. Vậy C là tập hợp rỗng.
Tập hợp C không có phần tử nào.
Bài 3.
Tập hợp rỗng là tập hợp không có phần tử nào, còn A là tập hợp
có 1 phần tử, đó là phần tử 0.
Vậy không thể nói rằng A là tập hợp rỗng.

9


Bài 4.
Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10 là:

A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Tập hợp B gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là:
B = {0; 1; 2; 3; 4}
Vậy B  A.

LUYỆN TẬP
Bài 1.
A = {1; 4; 6; 7; 9}; B = {9; 7; 6; 4; 1}. Ta thấy:
a) Vì mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B nên A  B.
Vậy A là tập hợp con của B.
b) Vì mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A nên B  A.
Vậy B là tập hợp con của A.
c) Vì A  B và B  A nên A = B
Vậy hai tập hợp A và B bằng nhau là câu trả lời đúng nhất.
Bài 2.
Ta có B = {10; 11; 12; . . . ; 100}
Tập hợp các số tự nhiên từ 10 đến 100 có số phần tử là:
100 – 10 + 1 = 91 (phần tử)
Vậy số phần tử của tập hợp B là 91 phần tử.
Bài 3.
a) Tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10 là:
C = {0; 2; 4; 6; 8}
b) Tập hợp L các số lẻ lớn hơn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20 là:
L = {11; 13; 15; 17; 19}
c) Tập hợp A có ba số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất bằng
18 là:
A = {18; 20; 22}
d) Tập hợp B có bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất bằng 31 là:
B = {25; 27; 29; 31}

10


Bài 4.
x Tập hợp D gồm các số lẻ từ 21 đến 99 có số phần tử là:
(99 – 21) : 2 + 1 = 40 (phần tử)
x Tập hợp E gồm các số chẵn từ 32 đến 96 có số phần tử :
(96 – 32) : 2 + 1 = 33 (phần tử)
Bài 5.
Gọi A là tập hợp bốn nước có diện tích lớn nhất, ta có:
A = {In-đô-nê-xi-a, Mi-an-ma, Thái Lan, Việt Nam}
Gọi B là tập hợp ba nước có diện tích nhỏ nhất, ta có:
B = {Xin-ga-po, Bru-nây, Cam-pu-chia}

§5. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
Bài 1.
a) Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi.
b) Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.
c) Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng
số thứ nhất với tổng của số thứ hai và thứ ba.
d) Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân
số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
e) Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với
từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
g) Nếu một thừa số của tích bằng 0 thì giá trị của tích bằng 0.

Bài 2.
a) 86 + 357 + 14

= (86 + 14) + 357

= 100 + 357
= 457

b) 72 + 69 + 128

= (72 + 128) + 69
= 200 + 69
= 269

11


c) 25.(5 . 4).(27 . 2) = (25 . 4).(5 . 2).27
= (100 . 10).27
= 27000
d) 28 . 64 + 28 . 36 = 28.(64 + 36)
= 28 . 100 = 2800
Bài 3.
Theo hình trên, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần.
Gọi A = {10; 11; 12; 1; 2; 3}
Thì tập hợp B gồm các số của phần còn lại sẽ là:
B = {4; 5; 6; 7; 8; 9}
Tính tổng số của mỗi phần, ta được:
10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = 39
4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 39
Nhận xét: Tổng của các số của mỗi phần đều bằng nhau.
Bài 4.
Số tiền phải trả cho tổng số vở loại 1 là:
35 . 2000 = 70000 (đồng)
Số tiền phải trả cho tổng số vở loại 2 là:

42 . 1500 = 63000 (đồng)
Số tiền phải trả cho tổng số vở loại 3 là:
38 . 1200 = 45600 (đồng)
Tổng số tiền phải trả cho cả ba loại vở là:
70000 + 63000 + 45600 = 178600 (đồng).
Ta điền vào bảng thanh toán ở trên.
Số TT Loại hàng

Số lượng
(quyển)

Giá đơn vị
(đồng)

Tổng số tiền
(đồng)

1

Vở loại 1

35

2000

70000

2

Vở loại 2

42

1500

63000

3

Vở loại 3

38

1200

45600

Cộng:

12

178600


Bài 5.
a) Tích (x – 34) . 15 = 0 nghóa là phải có ít nhất một thừa số bằng 0.
Vì 15 z 0 nên (x – 34) = 0. Ta coù:
x – 34 = 0
x = 34 + 0
x = 34

b) Vì tích 18.(x – 16) = 18 có một thừa số bằng 18 nên thừa số
còn lại phải bằng 1. Ta có:
x – 16 = 1
x = 16 + 1
x = 17

LUYỆN TẬP
Bài 1.
a) 135 + 360 + 65 + 40

= (135 + 65) + (360 + 40)
= 200 + 400 = 600

b) 463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 + 22)
= 600 + 340 = 940
c) Lấy tổng của hai số hạng đầu và cuối rồi cộng với các tổng của
từng cặp cách đều hai số hạng đầu và cuối, ta được:
(20 + 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25
= 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25
= 250 + 25 = 275
Baøi 2.
a) 996 + 45 = 996 + (41 + 4) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041
b) 37 + 198 = 198 + (35 + 2) = (198 + 2) + 35 = 200 + 35 = 235
Baøi 3.
Vì mỗi số trong dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8, . . . kể từ số thứ ba bằng
tổng của hai số liền trước nên ta có:
Số thứ bảy là:

5 + 8 = 13

Số thứ tám là: 8 + 13 = 21
Số thứ chín là: 13 + 21 = 34
Số thứ mười là: 21 + 34

= 55

13


Dãy số trên có thể viết như sau: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 . . .
Bài 4.
Các số tự nhiên có 3 chữ số là: 100, 101, 102, . . . , 998, 999.
Tập hợp các số tự nhiên bắt đầu từ số 100 đến số có ba chữ số
gồm có số phần tử là:
999 – 100 + 1 = 900 (phần tử)
Trả lời: Có 900 số tự nhiên có ba chữ số.
LUYỆN TẬP 2
Bài 1.
Xeùt :

15.(2 . 6) = 15 . 12
5.(3 . 12) = 15 . 12
15.(3 . 4) = 15 . 12

Vaäy: 15.(2 . 6) = 5.(3 . 12) = 15.(3 . 4)
Xeùt: 4.(4 . 9) = 4.(2 . 2).9 = (4 . 2).(2 . 9) = 8 . 18
8.(2 . 9) = 8.(2 . 9) = 8 . 18
Baøi 2.
a)

x 15 . 4

= 15.(2 . 2) = (15 . 2).2 = 30 . 2

x 25 . 12 = 25.(4 . 3) = (25 . 4).3 = 100 . 3
x 125 . 16 = 125.(8 . 2) = (125 . 8).2 = 2000
b)

x 25 . 12 = 25.(10 + 2) = 25 . 10 + 25 . 2
= 250 + 50 = 300
x 34 . 11 = 34.(10 + 1) = 34 . 10 + 34 . 1
= 340 + 34 = 374
x 47 . 101 = 47.(100 + 1) = 47 . 100 + 47 . 1
= 4700 + 47 = 4747

Baøi 3.
x 19 . 9

= 19.(10 – 1) = 19 . 10 – 19 . 1
= 190 – 19 = 71

x 40 . 49 = 40.(50 – 1) = 40 . 50 – 40 . 1
= 2000 – 40 = 1960

14


Bài 4.
Mỗi tuần lễ có 7 ngày nên tổng số ngày của hai tuần lễ là:
7 . 2 = 14 (ngày)

Ta có:

ab = 14

Vì cd gấp đôi ab nên:

cd = 14 . 2 = 28
Vậy abcd là năm 1428
Trả lời: Bình Ngô đại cáo ra đời vào năm 1428.

§6. PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA
Bài 1.
a) Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ lớn hơn
hoặc bằng số trừ.
b) Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự
nhiên q sao cho a = b . q.
c) Soá chia trong phép chia phải khác 0.
d) Trong phép chia có dư:
Số bị chia = Số chia u Thương + Số dư
a = b.q + r (0 < r < b)
Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia.
e) Trong phép chia hết, số dư luôn bằng 0.
Bài 2.
Bạn Xuân tăng lên:
33 – 30 = 3 (kg)
Bạn Lan tăng lên:
34 – 29 = 5 (kg)
Bạn Thu tăng lên:
32 – 28 = 4 (kg)
Bạn Cúc giảm xuống:

39 – 37 = 2 (kg)

15


Bài 3.
1kg = 1000g.
Khi cân thăng bằng, theo hình trên ta có:
Đóa cân bên phải có khối lượng:
1000 + 500 = 1500 (g)
Khi cân thăng bằng, hai đóa cân ở bên phải và bên trái có khối
lượng bằng nhau, ta được:
Khối lượng quả bí + 100 = 1500 (g)
Khối lượng quả bí = 1500 – 100 = 1400 (g)
Vậy khối lượng quả bí khi cân bằng là 1400g.
Bài 4.
1) Thực hiện phép chia 392 cho 28, ta được:
392 = 28 . 14 + 0
Vaäy q = 14; r = 0
2) Thực hiện phép chia 278 cho 13, ta được:
278 = 13 . 21 + 5
Vaäy q = 21; r = 5
3) Thực hiện phép chia 357 cho 21, ta được:
357 = 21 . 17 + 0
Vaäy q = 17; r = 0
4) Vì a = b.q + r = 14 . 25 + 10 = 360
Nên a = 360
5) Vì r = 0 nên a = b.q. Ta được: 420 = b . 12
b = 420 : 12 = 35. Vaäy b = 35

16

1)

2)

3)

4)

5)

a

392

278

357

360

420

b

28

13

21

14

35

q

14

21

17

25

12

r

0

5

0

10

0

Baøi 5.
a)

c)

x : 13

= 41

b)

1428 : x = 14

x = 13 . 14

x = 1428 : 14

x = 182

x = 102

4x : 17 = 0

d)

7x – 8 = 713

4x = 0 . 17

7x = 713 + 8

x =0:4

7x = 721

x =0

x = 721 : 7
x = 103

e)

8.(x – 3)

=0

f)

Vì 8 khác 0 nên:
x – 3= 0

0 :

x =0

Vậy x là một số tự nhiên bất kì khác 0.

x =0+3
x =3

LUYỆN TẬP 1
Bài 1.
x 35 + 98 = (35 – 2) + (98 + 2) = 33 + 100 = 133
x 46 + 29 = (46 – 1) + (29 + 1) = 45 + 30 = 75
Bài 2.
x Trong một phép chia, số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia. Do đó:
x Trong phép chia cho 3, số dư có thể bằng 0, bằng 1, hoặc bằng 2.
x Trong phép chia cho 4, số dư có thể bằng 0, bằng 1, bằng 2,
hoặc bằng 3.
x Trong phép chia cho 5, số dư có thể bằng 0, bằng 1, bằng 2,
bằng 3, hoặc bằng 4.
Bài 3.
a) (x – 35) – 120

=0

b) 124 + (118 – x) = 217

x – 35 = 0 + 120

118 – x

= 217 – 124

x – 35 = 120

118 – x

= 93

x = 120 + 35

x

= 118 – 93

17


x = 155
c) 156 – (x + 61)

x

= 25

= 82

x + 61 = 156 – 82
x + 61 = 74
x = 74 – 61
x = 13
Bài 4.
x Số tự nhiên lớn nhất gồm 3 chữ số 6, 3, 0 (mỗi chữ số viết
một lần) là số: 630.
x Số tự nhiên nhỏ nhất gồm 3 chữ số 6, 3, 0 (mỗi chữ viết một
lần) là số: 306.
x Hiệu của chúng là:
630 – 306 = 324

Baøi 5.
x 321 – 96 = (321 + 4) – (96 + 4) = 325 – 100 = 225
x 1354 – 997 = (1354 + 3) – (997 + 3) = 1357 – 1000 = 357

LUYỆN TẬP 2
Baøi 1.
a)
x 14 . 50 = (14 : 2).(50 . 2) = 7 . 100 = 700
x 16 . 25 = (16 : 4).(25 . 4) = 4 . 100 = 400
b)

x 2100 : 50 = (2100 . 2) : (50 . 2) = 4200 : 100 = 42
x 1400 : 25 = (1400 . 4) : (25 . 4) = 5600 : 100 = 56

c)

x 132 : 12 = (120 + 12) : 12 = 120 : 12 + 12 : 12 = 10 + 1 = 11
x 96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 80 : 8 + 16 : 8 = 10 + 2 = 12

Bài 2.
a) Tâm chỉ mua vở loại I. Làm phép chia 21000 cho 2000, ta
được:
21000 = 2000 . 10 + 1000
Vậy số vở loại I bạn Tâm mua được nhiều nhất là 10 quyển.
b) Tâm chỉ mua vở loại II. Làm phép chia 21000 cho 1500, ta được:
21000 =1500 . 14
Vậy số vở loại II bạn Tâm mua được nhiều nhất là 14 quyển

18

Bài 3.
Mỗi xe ôtô chỉ có thể chở được số học sinh là:
6 . 5 = 30 (học sinh)
Làm phép chia 208 cho 30, ta được:
208 = 30 . 6 + 28
Để chở hết 208 học sinh, nhà trường cần thuê số xe ôtô ít nhất là:
6 + 1 = 7 (ôtô)
Đáp số: 7 ôtô.

§7. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN. NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
Bài 1.
a) Lời giải đúng.
b) Lời giải sai. Sửa lại: 32 . 23 = 9 . 8
c) Lời giải sai. Sửa lại: a4 . a0 = a4 + 0 = a4
d) Lời giải sai. Sửa lại: a5 . a3 = a5 + 3 = a8
e) Lời giải sai. Sửa lại: 35 . 3 = 35 + 1 = 36
Baøi 2.
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 5 6
b) 6 . 6 . 6 . 3 . 2

= 6 . 6 . 6 . (3 . 2) = 6 . 6 . 6 . 6 = 6 4

c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3

= (2 . 2 . 2).(3 . 3) = 23 . 32

d) 100 . 10 . 10 . 10 = (100) . 10 . 10 . 10 = (10 . 10) . 10 . 10 . 10 =

10 5

Baøi 3.
a) 2 3

24
25
26
27
28
29
210

b) 3 2 = 3 . 3 = 9

=2.2.2=8
= 2 3 . 2 = 8 . 2 = 16

3 3 = 3 2 . 3 = 9 . 3 = 27

= 2 4 . 2 = 16 . 2

3 4 = 3 3 . 3 = 27 . 3 = 81

= 32

= 2 5 . 2 = 32 . 2 = 64

3 5 = 3 4 . 3 = 81 . 3 = 243

= 2 6 . 2 = 64 . 2 = 128
= 2 7 . 2 = 128 . 2 = 256

= 2 8 . 2 = 256 . 2 = 512
= 2 9 . 2 = 512 . 2 = 1024

19


c) 4 2

4

;
16
43 4 2 . 4 16 . 4
43 . 4 64 . 4 256

4

d) 52

5

4

e) 6 2

6

4

64

;
25
53 5 2 . 5
53 . 5 125 . 5 625

25 . 5 125

;
63 6 2 . 6
36
63 . 6 216 . 6 1296

36 . 6

216

Bài 4.
a) Bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20:
Số tự
nhiên a

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1

4

9

16

25

36

49

64

81

100

Số tự
nhiên a

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

a2

121

144

169

196

225

256

289

324

361

400

a2

b) Viết dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:
64

= 82

169 = 13 2
196 = 14 2

Bài 5.
a) Bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10:
Số
tự
0
nhiên a

1

2

3

4

5

a3

1

8

27

64

125 216 343 512 729 1000

0

6

7

8

b) Viết dưới dạng lập phương của một số tự nhiên:
27

= 33

125 = 5 3
216 = 6 3

20

9

10


LUYỆN TẬP
Bài 1.
Các số là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là:
8

= 23

16

= 42

125

= 53

144

= 12 2

1000

= 10 3

64

= 82

Baøi 2.
a)

10 2 = 100
10 3 = 1 000
10 4 = 10 000
10 5 = 100 000
10 6 = 1 000 000

b) Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của 10, ta có:
= 10 3

1 000
1 000 000

= 10 6

1 tæ

= 10 9

1 00........
....0 = 1012



12 chữ số 0

Bài 3.
a) 23 . 22

=2.2.2.2.2

= 25

b) 23 . 22 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2 5
= 55

c) 54 . 5 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5

Ta điền dấu “¯” vào ô thích hợp ở bảng trên là”

Câu

Đúng
3

2

a) 2 . 2 = 2

6

b) 23 . 22 = 25
c) 54 . 5 = 54

Sai
¯

¯
¯

21


Baøi 4.
a) 23 . 22 . 24

= (23 . 22).24 = 23 + 2 . 24
= 25 . 24 = 25 + 4 = 29

b) 102 . 103 . 105 = 102 + 3 + 5 = 1010

= x16 = x 7

c) x.x 5

= x1 .x 5

d) a 3 .a 2 .a 5

= a 325 = x 10

Baøi 5.
a) 2 3 = 8

Vaäy: 2 3 < 3 2

c) 2 5 = 32

32 = 9
4 2 = 16
5 2 = 25

d) 210 = 1024

100

Vaäy: 210 > 100

b) 2 4 = 16

Vaäy: 2 4 = 4 2

Vậy: 2 5 >

§8. CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
Bài 1.
a) 38 : 3 4

= 34

= 38  4

b) 10 8 : 10 2 = 10 8  2

= 10 6

c) a 6 : a

= a5

= a6 1

a z 0


Bài 2.
a) Lời giải đúng.
b) Lời giải sai. Sửa lại: a5 : a3 = a5 – 3 = a2
c) Lời giải đúng.
d) Lời giải sai. Sửa lại: 2 4 : 2 4

= 2 44

20

Bài 3.
a) Cách 1: 210 : 2 8 = 1024 : 256
10

8

108

:2 = 2
b) Caùch 1: 4 6 : 4 3 = 4096 : 64
Caùch 2: 2

6

Caùch 2: 4 : 4

3

c) Caùch 1: 85 : 8 4
5

Caùch 2: 8 : 8

4

= 4

6 3

Caùch 2: 7 : 7

22

4

= 22

4

= 64
= 43

64

= 32768 : 4096 = 8
= 8 5 4

d) Caùch 1: 7 4 : 7 4 = 2401 : 2401
4

=4

= 7

44

= 81

8

=1
= 70

1

1

52


Bài 4.
a) Vì c n = 1 với mọi n  N* nên c = 1
Thật vậy:

u
1
u
1......
u
1n = 1


1 = 1
n chữ số 1
b) Vì c n = 0 với mọi n  N* nên: c = 0
Thật vậy:

0
u
0......
u
0 = 0
0n = 0
u

n chữ số 0
Bài 5.
a) 13  2 3

= 1 + 8 = 9 = 3 2 laø số chính phương.

b) 13  2 3  33

= 1 + 8 + 27 = 36 = 6 2 laø số chính phương.

c) 13  2 3  33  4 3 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10 2 là số chính phương.

§9. THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH
Bài 1.
a) 5 . 4 2 – 18 : 3 2 = 5 . 16 – 18 : 9
= 80 – 2 = 78
b) 3 3 . 18 – 3 3 . 12

= 27 . 18 – 27 . 12
= 27 . (18 – 12)
= 27 . 6 = 162

c) 39 . 213 + 87 . 39 = 39 . (213 + 87)
= 39 . 300 = 11700
d) 80 – [130 – 12  4
] = 80 – [130 – 8 2 ]
2

= 80 – [130 – 64]
= 80 – 66 = 14

23


Baøi 2.
a) 541 + (218 – x) = 735

b) 5(x + 35) = 515

218 – x

= 735 – 541

x + 35 = 515 : 5

218 – x

= 194

x + 35

x

= 218 – 194

x = 103 – 35

x

= 24

x = 68

c) 96 – 3(x + 1) = 42

d) 12x – 33

12x = 243 + 33

3(x + 1) = 54

12x = 276

x + 1 = 54 : 3

x = 276 : 12

x + 1 = 18

x = 23

Bài 3.

3

Vì


o 60

u 4 = 60

nên

= 60 : 4 = 15

Vì

+ 3 = 15 nên

nên

= 15 – 3

= 12

3

Vậy ta có:

u4

12 

o 15 
o 60

u3

4


o


o 11

Vì

–4

nên

= 11 + 4 = 15

Vì

= 11

u 3 = 15

nên
Vậy ta coù:

24

u4


o

b)

= 32 .3 3

3(x + 1) = 96 – 42

x = 17
a)

= 103

= 15 : 3 = 5
u3

4

5 
o 15 
o 11


LUYỆN TẬP 1
Bài 1.

Bạn Lan làm sai và phải sửa lại như sau:
585 – {[(156 + 93) : 3] – 3} = 585 – {[249 : 3] – 3}
= 585 – {83 – 3}
= 585 – 80 = 505
Baøi 2.
a) 27 . 75 + 25 . 27 – 150 = 27.(75 + 25) – 150
= 27 . 100 – 150
= 2700 – 150
= 2550
b) 12 : {390 : [500 – (125 + 35 . 7)]} = 12 : {390 : [500 – (125 + 245)]}
= 12 : {390 : [500 – 370]}
= 12 : {390 : 130}
= 12 : 3
=4
Baøi 3.
12 000 – (1500 . 2 + 1800 . 3 + 1800 . 2 : 3)
= 12000 – (1500 . 2 + 1800 . 3 + 1800 . 2 : 3)
= 12000 – (3000 + 5400 + 3600 : 3)
= 12000 – (3000 + 5400 + 1200)
= 12000 – 8600
= 3400

LUYỆN TẬP 2
Bài 1.
a) 27 . 75 + 25 . 27 – 700 = 27.(75 + 25) – 700
= 27 . 100 – 700
= 2700 – 700
= 2000

25

b) Lần lượt thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn ( ), đến
ngoặc vuông [ ], rồi đến ngoặc nhọn, ta có:
15 : {390 : [500 – (118 + 36 . 7)]} = 15 : {390 : [500 – (118 + 252)]}
=
=
=
=

15 : {390 : [500 – 370]}
15 : {390 : 130}
15 : 3
5

Bài 2.
Ta xét giá trị của vế trái (VT) và vế phải (VP) của mỗi ô vuông:
x 12 = 1

nên 12

1

nên 22

1+3

x 22 = 4

và 1 + 3

x 32 = 9

vaø 1 + 3 + 5= 9

nên 32

1+3+5

x 13 = 1

và 12 – 02 = 1

nên 13

12 – 02

x 23 = 8

và 32 – 12 = 8

nên 23

32 – 12

x 33 = 27

và 62 – 32 = 27

nên 33

62 – 32

x 43 = 64

và 102 – 62

neân 43

102 – 62

=4

= 64

x (0 + 1)2 = 12 = 1 và 02 + 12 = 1

nên (0 + 1)2

02 + 12

x (1 + 2)2 = 32 = 9 vaø 12 + 22 = 1 + 4 = 5 neân (1 + 2)2

!

12 +

x (2 + 3)2 = 52 = 25 vaø 22 + 32= 4 + 9 = 13 nên (2 + 3)2 !

22 +

22
32
Bài 3.
Ta có: 34 – 33 = 81 – 27 = 54
Trả lời: Cộng đồng các dân tộc Việt Nam có 54 dân toäc.

26