phân tích dự báo giá và rủi ro thị trường cổ phiếu niêm yết việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH



LÊ TUẤN BÁCH

PHÂN TÍCH DỰ BÁO GIÁ & RỦI RO
THỊ TRƯỜNG CỔ PHIẾU NIÊM YẾT VIỆT NAM

CHUN NGÀNH: KINH TẾ TÀI CHÍNH - NGÂN HÀNG
MÃ SỐ: 603112

LUẬN VĂN THẠC SĨ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS PHAN THỊ BÍCH NGUYỆT








Thành phố Hồ Chí Minh - năm 2010

LỜI CAM ĐOAN
Y@Z
Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ trợ từ
Cô hướng dẫn là PGS. TS Phan Thị Bích Nguyệt. Các nội dung nghiên cứu

và kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa từng được ai công bố
trong bất cứ công trình nào. Những số liệu trong các bảng biểu phục vụ
cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giả thu thập từ các
nguồn khác nhau có ghi trong phần tài liệu tham khảo. Ngoài ra, trong luận
văn còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng như số liệu của các tác giả
khác, cơ quan tổ chức khác, và đều có chú thích nguồn gốc sau mỗi trích
dẫn để dễ tra cứu, kiểm chứng.
Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm
trước Hội đồng, cũng như kết quả luận văn của mình.

TP.HCM, ngày tháng năm 2010
Tác giả



Lê Tuấn Bách






LỜI CẢM ƠN
Y@Z

Trước tiên, tôi xin chân thành cảm ơn Cô Phan Thị Bích Nguyệt đã tận tình
chỉ bảo, góp ý và động viên tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn tốt
nghiệp này.
Nhân đây, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến Quý Thầy Cô, những người đã
tận tình truyền đạt kiến thức cho tôi trong thời gian học cao học vừa qua.

Những lời cảm ơn sau cùng con xin cảm ơn cha mẹ, cảm ơn anh em và bạn
bè đã hết lòng quan tâm và tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành được
luận văn tốt nghiệp này.
Lê Tuấn Bách



MỤC LỤC TÓM LƯỢC
Y@Z
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂUU
DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ
DANH MỤC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
PHẦN MỞ ĐẦU 1U
CHƯƠNG 1 4
TỔNG QUAN VỀ CHUỖI DỮ LIỆU DỪNG VÀ MÔ HÌNH ARIMA,
ARCH/GARCH 4
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 19
CHƯƠNG 2 21
TỔNG QUAN THỊ TRƯỜNG CỔ PHIẾU NIÊM YẾT VIỆT NAM &
TÌNH HÌNH THỰC TẾ ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA,
ARCH/GARCH 21
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 37
CHƯƠNG 3 39
PHÂN TÍCH DỰ BÁO GIÁ VÀ RỦI RO THÔNG QUA MÔ HÌNH
ARIMA, ARCH/GARCH CHO THỊ TRƯỜNG CỔ PHIẾU NIÊM
YẾT TẠI VIỆT NAM 39

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 53
KẾT LUẬN 57

MỤC LỤC CHI TIẾT
Y@Z
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
U
DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ
DANH MỤC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
PHẦN MỞ ĐẦU
U
1. SỰ CẦN THIẾT CỦA ĐỀ TÀI 1
2.
MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 1 U
3. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1 U
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2 U
5. NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA ĐỀ TÀI 2
6.
KẾT CẤU ĐỀ TÀI 2
CHƯƠNG 1 4
TỔNG QUAN VỀ CHUỖI DỮ LIỆU DỪNG VÀ MÔ HÌNH ARIMA,
ARCH/GARCH 4
1.1 KHÁI
NIỆM CHỈ SỐ GIÁ, TỶ SUẤT SINH LỢI, RỦI RO THỊ TRƯỜNG 5
1.1.1 Chỉ số giá 5
1.1.2 Suất sinh lời của thị trường 5
1.1.3 Rủi ro của thị trường cổ phiếu 5
1.2 TÍNH
DỪNG CỦA CHUỖI THỜI GIAN 6
1.2.1 Chuỗi thời gian dừng 6
1.2.2 Một số quá trình ngẫu nhiên đơn giản (phụ lục 1.1) 8

1.2.3 Kiểm định tính dừng 8
1.2.3.1 Dựa trên lược đồ tương quan (Correlogram) 8
1.2.3.2 Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit Root Test) 9
1.3 MÔ
HÌNH ARIMA (AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE) 10
1.3.1 Quá trình tự hồi quy (Autoregressive Process – AR) 10
1.3.2 Quá trình trung bình trượt (Moving Average – MA) 11
1.3.3 Quá trình tự hồi quy và trung bình trượt (ARMA) 12
1.3.4 Quá trình trung bình trượt kết hợp tự hồi quy (ARIMA) 12
1.3.5 Quy trình lựa chọn mô hình ARIMA(p,d,q) 13
1.4 MÔ
HÌNH ARCH/GARCH 14
1.4.1 Mô hình ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) 14
1.4.2 Mô hình GARCH 14
1.4.3 Mô hình GARCH-M 15
1.4.4 Mô hình TGARCH 16
1.5 KINH
NGHIỆM SỬ DỤNG MÔ HÌNH ARIMA, ARCH/GARCH TRÊN
THẾ GIỚI TRONG LĨNH VỰC CHỨNG KHOÁN 17
1.5.1 Ứng dụng mô hình ARIMA 17
1.5.2 Ứng dụng mô hình ARCH/GARCH 18


KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 19
CHƯƠNG 2 21
TỔNG QUAN THỊ TRƯỜNG CỔ PHIẾU NIÊM YẾT VIỆT NAM & TÌNH
HÌNH THỰC TẾ ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA, ARCH/GARCH 21
2.1 TỔNG
QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CỔ PHIẾU NIÊM YẾT VIỆT NAM 21
2.1.1.1 Sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (Hsx) 22

2.1.1.2 Sở Giao dịch Chứng khoán Hà Nội (Hnx) 23
2.2 TÌNH
HÌNH THỰC TẾ ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA, ARCH/GARCH 34
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 37
CHƯƠNG 3 39
PHÂN TÍCH DỰ BÁO GIÁ VÀ RỦI RO THÔNG QUA MÔ HÌNH ARIMA,
ARCH/GARCH CHO THỊ TRƯỜNG CỔ PHIẾU NIÊM YẾT TẠI VIỆT NAM 39
3.1 KHÁI
QUÁT DIỄN BIẾN CỦA THỊ TRƯỜNG CỔ PHIẾU NIÊM YẾT
VIỆT NAM GIAI ĐOẠN HIỆN NAY 39
3.2 ỨNG
DỤNG MÔ HÌNH ARIMA DỰ BÁO CHỈ SỐ VN-INDEX, HA-
INDEX 40
3.2.1 Ứng dụng mô hình ARIMA dự báo cho Vn-Index (phụ lục 3.1) 40
3.2.2 Ứng dụng mô hình ARIMA dự báo cho Hn-Index (phụ lục 3.2) 43
3.3 ỨNG
DỤNG MÔ HÌNH ARIMA VÀ ARCH/GARCH PHÂN TÍCH DỰ
BÁO RỦI RO 45
3.3.1 Ứng dụng mô hình ARIMA và ARCH/GARCH phân tích dự báo rủi ro cho
sàn niêm yết Tp. Hồ Chí Minh 45
3.3.1.1 Ứng dụng mô hình ARIMA dự báo suất sinh lời cho chỉ số Vn-Index
(phụ lục 3.3) 45
3.3.1.2 Sử dụng mô hình ARCH/GARCH để phân tích dự báo rủi ro của Vn-
Index 46
3.3.2 Ứng dụng mô hình ARIMA và ARCH/GARCH phân tích dự báo rủi ro cho
sàn niêm yết Hà Nội 48
3.3.2.1 Ứng dụng mô hình ARIMA dự báo suất sinh lời cho chỉ số Hn-Index
(phụ lục 3.6) 48
3.3.2.2 Sử dụng mô hình ARCH/GARCH để dự báo phân tích rủi ro của chỉ số
Hn-Index 49

3.4 MỘT
SỐ VẤN ĐỀ LƯU Ý VÀ CÁC HƯỚNG MỞ RỘNG ỨNG DỤNG MÔ
HÌNH 50
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 53
KẾT LUẬN 57





DANH MỤC CÁC PHỤ LỤC
Y@Z
PHỤ LỤC A: NHẬN ĐỊNH XU HƯỚNG CỦA THỊ TRƯỜNG CỔ
PHIẾU NIÊM YẾT VIỆT NAM HIỆN NAY
PHỤ LỤC A.1: THỐNG KÊ 10 CỔ PHIẾU CÓ SỐ LƯỢNG NIẾM YẾT
MỚI NHIỀU NHẤT
PHỤ LỤC A.2: BẢNG CÂU HỎI
PHỤ LỤC A.3: THỐNG KÊ MÔ TẢ TÂM LÝ CỦA NHÀ ĐẦU TƯ VÀ
ĐÁNH GIÁ CỦA HỌ VỀ CÁC RỦI RO ẢNH HƯỞNG
ĐẾN XU HƯỚNG THỊ TRƯỜNG SẮP TỚI
PHỤ LỤC 1.1: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN ĐƠN GIẢN
PHỤ LỤC 1.2: KIỂM ĐỊNH ẢNH HƯỞNG CỦA ARCH
PHỤ LỤC 2.1: TỶ SUẤT SINH LỢI Ở THỊ TRƯỜNG PHÁT TRIỂN
PHỤ LỤC 2.2: TỶ SUẤT SINH LỢI Ở THỊ TRƯỜNG MỚI NỔI
PHỤ LỤC 3.1: DỰ BÁO CHO VN-INDEX
PHỤ LỤC 3.2: DỰ BÁO CHO HN-INDEX
PHỤ LỤC 3.3: DỰ BÁO CHO 


PHỤ LỤC 3.4. DỰ BÁO RỦI RO CHO VN-INDEX

PHỤ LỤC 3.5. PHÂN TÍCH RỦI RO VN-INDEX
PHỤ LỤC 3.6. DỰ BÁO CHO 


PHỤ LỤC 3.7. PHÂN TÍCH RỦI RO HN-INDEX


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Y@Z

Bảng 2.1 – Bảng tỷ lệ % mức vốn hóa thị trường so với GDP
Bảng 3.1 – So sánh các chỉ tiêu đánh giá mô hình dự báo Vn-Index
Bảng 3.2 – So sánh các chỉ tiêu đánh giá mô hình dự báo Hn-Index
Bảng 3.3 – So sánh các chỉ tiêu lựa chọn mô hình dự báo 





DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ
Y@Z

Đồ thị 1.1 – Giá vàng 01/2004 đến 05/2009 – Chuỗi có xu thế tăng không dừng
Đồ thị 1.2 – Suất sinh lợi cổ phiếu SAM giai đoạn từ 28/07/2000 đến 26/03/2009 –
Chuỗi dừng
Đồ thị 1.3 – Minh họa nhiễu trắng
Đồ thị 1.4 – Minh họa bước ngẫu nhiên
Đồ thị 1.5 – Minh họa giản đồ tương quan của một chuỗi dừng
Đồ thị 1.6 – Minh họa giản đồ tương quan của mô hình ARMA(1,2)
Đồ thị 2.1 – Số lượng các công ty niêm yết tại sàn Hsx qua các năm

Đồ thị 2.2 – Số lượng các công ty niêm yết tại sàn Hnx qua các năm
Đồ thị 2.3 – Tỷ suất sinh lợi (%) các thị trường đã phát triển từ 2000-2009
Đồ thị 2.4 – Tỷ suất sinh lợi (%) các thị trường mới nổi từ 2000-2009
Đồ thị 2.5 – Phân tán của tỷ suất sinh lợi – độ lệch chuẩn các thị trường
Đồ thị 2.6 – Diễn biến 10 năm thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam
Đồ thị 3.1 – Diễn biến thị trường giai đoạn từ 11/11/2009 đến 11/11/2010
Đồ thị 3.2 – Giản đồ tương quan của Vn-Index
Đồ thị 3.3 – Giản đồ tương quan sai phân bậc một của Vn-Index
Đồ thị 3.4 – Giản đồ tương quan của Hn-Index
Đồ thị 3.5 – Giản đồ tương quan sai p ột của Hn-Index hân bậc m
Đồ thị 3.6 – Giản đồ tương quan của



ô hình GA
Đồ thị 3.8 – Giản đồ tương quan của



Đồ thị 3.7 – Biểu diễn phần dư của m RCH(1,1) và GARCH(0,1)
Đồ thị 3.9 – Biểu diễn phần dư của mô hình GARCH(0,1), GARCH(0,2) và
GARCH(1,1)
Đồ thị 3.10 – Chỉ số Vn-Index và Vn-Index dự báo
Đồ thị 3.11 – Chỉ số Hn-Index và Hn-Index dự báo
Đồ thị A.1 – Số lượng công ty niêm niêm yết mới tính tới ngày 08/10/2010
Đồ thị A.2 – Chênh lệch mua bán cổ phiếu của nhà đầu tư nước ngoài
Đồ thị A.3 – Tình hình giao dịch của thị trường gần đây
Đồ thị A.4 – Lạm phát Việt Nam

DANH MỤC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Y@Z
♦
♦


UBCKNN

:

Ủy

ban

Chứng

khoán

Nhà

nước
UBCKNN : Ủy ban Chứng khoán Nhà nước
♦
♦

HOSE

:

Sở

Giao

dịch

Chứng

khoán

TP.

Hồ

Chí

Minh
HOSE : Sở Giao dịch Chứng khoán TP. Hồ Chí Minh
♦
♦


SGDCK

:

Sở

Giao

dịch

Chứng

khoán
SGDCK : Sở Giao dịch Chứng khoán
♦
♦


HASTC

:

Trung

tâm



Giao

dịch

Chứng

khoán

Hà

Nội
HASTC : Trung tâm Giao dịch Chứng k
hoán Hà Nội
♦
♦


TTGDCK

:

Trung

tâm

Giao

dịch

Chứng

khoán
TTGDCK : Trung tâm Giao dịch Chứng khoán
♦
♦

CP



:

Cổ

phiếu
CP : Cổ phiếu
♦
♦


Tp.



:

Thành

phố
Tp. : Thành phố
♦
♦


IMF

:

Quỹ

tiền

tệ

quốc

tế
IMF : Quỹ tiền tệ quốc tế
♦
♦


FED



:

Cục

dự

trữ

liên

bang

Mỹ
FED : Cục dự trữ liên bang Mỹ
♦
NHNN



:

Ngân

hàng

Nhà

nước
c NHNN : Ngân hàn
g Nhà nướ

PHẦN MỞ ĐẦU
Y@Z

1. SỰ CẦN THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam kỷ niệm 10 năm phát triển trong một không
khí ảm đạm. Mới hôm nào thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam là một trong những
thị trường có tốc độ tăng trưởng nhất nhì trên thế giới thì lúc này Việt Nam lại nằm
trong top danh sách các thị trường sụt giảm mạnh nhất thế giới. Đây là điểm hấp dẫn
sinh lời cao của thị trường chứng khoán Việt Nam và cũng đầy thách thức cho bất kì
nhà đầu tư nào không chuyên lẫn dày dặn kinh nghiệm. Mọi quy luật, mọi phân tích kỹ
thuật và các lý thuyết phân tích đầu tư tiên tiến của thế giới đều có nguy cơ bị phá vỡ
hoặc bóp mép trong một môi trường nhiều biến động và thiếu chuyên nghiệp như thị
trường chứng khoán Việt Nam. “Thật rủi ro!” hay “không hiểu nổi!” dường như là câu
cửa miệng của các nhà đầu tư dành cho thị trường chứng khoán Việt Nam.
Các nhà làm chính sách, tổ chức tư vấn và nhà đầu tư luôn cố gắng dự báo rủi ro của
thị trường nhưng các nhân tố tác động vào thị trường Việt Nam rất đa dạng và biến đổi
khó lường. Vì thế mà các mô hình hồi quy cổ điển thường dùng để phân tích dự báo
chuỗi dữ liệu cổ phiếu Việt Nam không thể nhận diện hết được các yếu tố rủi ro và các
kết quả dự báo thường sai so với thực tế. Tìm ra một công cụ phân tích dự báo tốt hơn
đã và đang là nhu cầu bức thiết cho các nhà làm chính sách và đặc biệt là công chúng
đầu tư. Đây chính là cơ sở cho đề tài “Phân tích dự báo giá & rủi ro của thị trường cổ
phiếu niêm yết Việt Nam” được thực hiện.
2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là:
 Ứng dụng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH dự báo phân tích rủi ro của thị
trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam giai đoạn hiện nay;
 Đánh giá ứng dụng của mô hình ARIMA, ARCH/GARCH và các hướng gợi mở
để phát triển công cụ phân tích dự báo hiệu quả này vào thực tế.

3. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Đối tượng nghiên cứu của luận văn là thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam, đặc biệt
giai đoạn từ đầu năm đến nay.
1

Sở dĩ tôi giới hạn giai đoạn nghiên cứu đối với thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam
là nhằm hướng đề tài được cập nhật phản ánh tình hình hiện tại của thị trường từ đó có
khả năng ứng dụng cao vào thực tế.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Với sự hỗ trợ của phần mềm kỹ thuật Eviews, Mô hình kinh tế lượng ARIMA và
ARCH/GARCH được sử dụng để xử lý dữ liệu chỉ số của thị trường cổ phiếu niêm yết,
từ đó tìm ra mô hình dự báo phù hợp cho thị trường Việt Nam đồng thời phân tích một
số đặc điểm rủi ro của thị trường.
5. NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA ĐỀ TÀI
Tuy còn nhiều hạn chế nhưng đề tài cũng có những điểm mới sau:
 Mặc dù mô hình ARIMA và ARCH/GARCH đã được ứng dụng và giới thiệu đến
cộng đồng nghiên cứu học thuật Việt Nam nhưng rất hiếm đề tài liên quan đến
chứng khoán được trình bày một cách hệ thống và cập nhật. Luận văn với mong
muốn mô hình dự báo phân tích thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam tìm được
trong giai đoạn hiện nay có thể được dùng như là một công cụ tham khảo tại các
công ty tài chính.
 Đưa ra một số lưu ý về ứng dụng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH và các
hướng mở rộng cách ứng dụng mô hình mà trước kia trong các đề tài khác không
đề cập.
6. KẾT CẤU ĐỀ TÀI
Luận văn được trình bày thành ba phần:
 Phần 1: Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng, mô hình ARIMA,
ARCH/GARCH
Phần này giới thiệu tổng quát về chuỗi dữ liệu dừng và lý thuyết mô hình

ARIMA, ARCH/GARCH cũng như kinh nghiệm ứng dụng mô hình ARIMA,
ARCH/GARCH trên thế giới.

 Phần 2: Tổng quan về thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam & Tình hình
thực tế ứng dụng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam như thế nào, diễn biến hành vi của thị
trường qua 10 năm lịch sử hình thành phát triển thị trường và tình hình ứng dụng
2


3
mô hình dự báo phân tích rủi ro ARIMA, ARCH/GARCH tại Việt Nam sẽ cho
thấy nhu cầu cần thiết có một công cụ phân tích dự báo dựa trên mô tả được hành
vi thị trường. Đó là mô hình ARIMA, ARCH/GARCH.
 Phần 3: Ứng dụng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH phân tích dự báo giá
& rủi ro của thị trường cổ phiếu niêm yết Việt Nam.
Giống như tựa đề của phần 3, tác giả sẽ lần lượt sử dụng mô hình ARIMA,
ARCH/GARCH phân tích dự báo giá & rủi ro cho thị trường cổ phiếu niêm yết
Việt Nam giai đoạn hiện nay thông qua hai chỉ số chứng khoán Vn-Index và Hn-
Index.
Cuối cùng là một số vấn đề lưu ý và các hướng mở rộng ứng dụng.

Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ CHUỖI DỮ LIỆU DỪNG
VÀ MÔ HÌNH ARIMA, ARCH/GARCH
Y@Z
Trước hết, chúng ta ôn lại các khái niệm cơ bản bao gồm chỉ số giá chứng khoán, tỷ
suất sinh lời và rủi ro thị trường. Đây là cái yếu tố đầu vào cũng như đối tượng cho mô
hình phân tích dự báo sẽ được trình bày ở phần sau.
Dữ liệu chỉ số giá, tỷ suất sinh lời và rủi ro thị trường là các chuỗi dữ liệu theo thời
gian. Điểm chung của ba chuỗi dữ liệu này là đều thể hiện tâm lý của nhà đầu tư thông
qua diễn biến hành vi và hướng đi của dữ liệu.
Trong công tác phân tích dự báo có hai trường phái. Thứ nhất, trường phái cổ điển dựa
vào các mô hình kinh tế lý thuyết đã được xây dựng nên bởi các học giả, từ đó ta thu
thập dữ liệu thực tế xây dựng nên các mô hình theo đúng lý thuyết rồi dự báo theo nó.
Thứ hai, trường phái hiện đại tập trung cải tiến công tác dự báo và tin dùng vào mô
hình phân tích dự báo chuỗi thời gian. Phân tích chuỗi thời gian sẽ nghiên cứu hành vi,
khuôn mẫu trong quá khứ của một biến số và sử dụng thông tin này để dự đoán những
thay đổi trong tương lai. Trong bài nghiên cứu này, tôi đi theo hướng của trường phái
thứ hai tức là mô phỏng dữ liệu trong quá khứ rồi lấy đó làm cơ sở để dự phóng cho
tương lai mà không quan tâm đến việc phân tách các nhân tố tác động đến chuỗi dữ

liệu.
Tuy nhiên, dù theo trường phái nào thì dữ liệu chuỗi thời gian đầu vào cho mô hình dự
báo phải là chuỗi dừng. Chuỗi dừng sẽ cho thấy những kết quả dự báo phản ánh đặc
điểm trong quá khứ hay những gì diễn ra ở quá khứ sẽ xảy ra ở hiện tại và tương lai
theo đúng như kịch bản quá khứ của nó. Nhưng làm thế nào để xác định được một
chuỗi thời gian là dừng? Chúng ta sẽ lần lượt kiểm định chuỗi thời gian bằng phương
pháp giản đồ tương quan và phương pháp kiểm định đơn vị.

Sau khi xác định được chuỗi thời gian là chuỗi dừng, ta bắt đầu dự báo và phân tích
chuỗi thời gian theo tính ngẫu nhiên của nó dựa vào những thông tin của bản thân
chuỗi dữ liệu trong quá khứ. Phương pháp ARIMA và mô hình ARCH/GARCH sẽ lần
lượt được giới thiệu một cách cơ bản cách thức ứng dụng trong việc phân tích và dự
báo một chuỗi thời gian.
4
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Ngoài ra kinh niệm ứng dụng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH trên thế giới cho thấy
mô hình đã và đang phát triển ngày càng sâu trong công tác phân tích dự báo chuỗi dữ
liệu tài chính, đặc biệt là thị trường chứng khoán.
1.1 KHÁI NIỆM CHỈ SỐ GIÁ, TỶ SUẤT SINH LỢI, RỦI RO THỊ TRƯỜNG
1.1.1 Chỉ số giá
Chỉ số giá cổ phiếu là thông tin thể hiện giá chứng khoán bình quân hiện tại so với giá
bình quân thời kỳ gốc đã chọn. Việt Nam có hai chỉ số chứng khoán cơ bản là Vn-
Index và Hn-Index. Cả hai chỉ số giá chứng khoán đều được tính theo phương pháp
bình quân gia quyền. Công thức tính như sau:

Trong đó:
P
1i
: Giá hiện hành của cổ phiếu i
Q

1i
: Khối lượng đang lưu hành của cổ phiếu i
P
0i
: Giá của cổ phiếu i thời kì gốc
Q
0i
: Khối lượng của cổ phiếu i tại thời kì gốc
Chỉ số giá cổ phiếu được coi là phong vũ biểu thể hiện tình hình hoạt động của thị
trường chứng khoán. Đây cũng là căn cứ để đánh giá hoạt động của nền kinh tế.
1.1.2 Suất sinh lời của thị trường
Suất sinh lời của thị trường là thông tin làm căn cứ để đánh giá mức độ hấp dẫn khi
đầu tư vào thị trường. Cũng giống như suất sinh lời của một cổ phiếu, suất sinh lời của
thị trường được tính toán dựa vào chuỗi dữ liệu chỉ số giá. Công thức tính tỷ suất sinh
lời của thị trường:

Tỷ suất sinh lời tính theo nguyên tắc lãi kép với số ghép lãi vô hạn vì hoạt động đầu tư
và tái đầu tư diễn ra liên tục nên sẽ là ít chính xác hơn nếu tính toán sinh lợi theo
nguyên tắc số kỳ ghép lãi rời rạc.
1.1.3 Rủi ro của thị trường cổ phiếu
Theo Harry Markowitz
1.1
, rủi ro cổ phiếu được đo lường bởi phương sai hoặc độ lệch
chuẩn của chuỗi dữ liệu tỷ suất sinh lời cổ phiếu.
Phương sai (σ
2
) = E((R
i
– E(R
i

)
2
)

5
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Độ lệch chuẩn (σ) =



 




Hai chỉ số Hn-Index và Vn-Index được ngầm định đại diện cho thị trường cổ phiếu
niêm yết Việt Nam nên rủi ro thị trường cổ phiếu Việt Nam sẽ được đo lường bởi
phương sai hay độ lệch chuẩn của chuỗi dữ liệu tỷ suất sinh lời thị trường cổ phiếu.
Lưu ý, với công thức tính trên, rủi ro của cổ phiếu không phân biệt đâu là rủi ro hệ
thống hay rủi ro phi hệ thống. Điều này không ảnh hưởng đến mục tiêu của đề tài vì
nghiên cứu đi theo hướng phân tích dự báo giá và rủi ro cho thị trường cổ phiếu niêm
yết Việt Nam thông qua mô phỏng và phân tích biến động của chuỗi dữ liệu giá và
suất sinh lợi của thị trường mà không chú trọng phân tách các nhân tố tác động tạo ra
tính biến động đó.
1.2 TÍNH DỪNG CỦA CHUỖI THỜI GIAN
1.2.1 Chuỗi thời gian dừng
Khái niệm tính dừng rất quan trọng trong phân tích chuỗi thời gian. Một chuỗi thời
gian dừng có đặc điểm sau:
 Dữ liệu dao động xung quanh một giá trị trung bình cố định trong dài hạn,
 Dữ liệu có giá trị phương sai xác định không thay đổi theo thời gian,

 Dữ liệu có một giản đồ tương quan với các hệ số tự tương quan sẽ giảm dần khi độ
trễ tăng lên.
Trước hết, chúng ta giải thích khái niệm độ trễ. Y
t-k
là chuỗi thời gian Y
t
có k độ trễ
nghĩa là phải mất k thời gian mới có đủ dữ liệu chuỗi thời gian Y
t
. Khi sử dụng chuỗi
thời gian có độ trễ, ta sẽ bị mất biến quan sát. Độ trễ càng tăng, số biến quan sát bị mất
càng nhiều. Vấn đề này sẽ tác động đáng kể trong việc cân nhắc lựa chọn mô hình.
Quay trở lại đặc điểm của một chuỗi thời gian được xem là dừng, diễn đạt theo ngôn
ngữ thống kê như sau:
 E(Y
t
) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t
E(Y
t
) = µ
 Var(Y
t
) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t
Var(Y
t
) = E(Y
t
- µ)
2
= σ

2


 Cov(Y
t
,Y
t-k
) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t và k khác 0 nghĩa là hiệp
phương sai giữa Y
t
và Y
t-k
chỉ phụ thuộc vào độ dài của (k) về thời gian giữa t và t-
k, không phụ thuộc vào thời điểm t. Chẳng hạn, Cov(Y
12
,Y
7
) = Cov(Y
13
,Y
8
)=
6
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Cov(Y
28
,Y
23
) Ta nên nhớ Cov(Y
t

,Y
t-6
) không đổi nhưng Cov(Y
t
,Y
t-6
) có thể khác
với Cov(Y
t
,Y
t-5
).
Cov(Y
t
,Y
t-k
) = γ
k
= E[(Y
t
- µ)(Y
t-k
- µ]
Giả sử khi ta di chuyển lùi giá trị gốc của Y từ Y
t
sang Y
t-k
. Nếu Y
t
là một chuỗi dừng

thì giá trị trung bình, phương sai, và hiệp phương sai của Y
t-k
phải bằng trung bình,
phương sai và các hiệp phương sai của Y
t
.
Tóm lại, một chuỗi thời gian dừng nếu trung bình, phương sai của nó không đổi theo
thời gian và hiệp phương sai giữa hai thời đoạn chỉ phụ thuộc vào khoảng cách và độ
trễ về thời gian giữa hai thời đoạn này chứ không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà
đồng phương sai được tính.
Nhìn một cách trực quan ta hãy xem đồ hình của một chuỗi thời gian như thế nào là
dừng.


600,000
800,000
1,000,000
1,200,000
1,400,000
1,600,000
1,800,000
2,000,000
2004 2005 2006 2007 2008 2009
Đồ thị 1.1 – Giá vàng từ 01/2004 đến 05/2009 – Chuỗi có xu thế tăng không dừng

Đồ thị 1.2 – Suất sinh lợi cổ phiếu SAM giai đoạn từ 28/07/2000 đến 26/03/2009 –
Chuỗi dừng

10
08

06
04
02
.00
.02
.04
.06
.08
2001 2003 2004 2005 2006 2007 2008
7
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Đồ thị 1.2 thể hiện một chuỗi dừng vì dữ liệu có xu hướng hội tụ xoay quanh một giá
trị nhất định trong khi đồ thị 1.1 biểu thị xu thế tăng với trung bình tăng theo thời gian.
Một chuỗi dữ liệu dừng luôn có xu hướng trở về giá trị trung bình và những dao động
xung quanh giá trị trung bình sẽ là như nhau. Ta cũng có thể suy ngược lại, một chuỗi
thời gian không dừng theo cách ta đã định nghĩa về chuỗi dừng ở trên sẽ có giá trị
trung bình thay đổi theo thời gian, giá trị phương sai thay đổi theo thời gian hoặc cả
hai.
Tại sao chuỗi thời gian dừng lại quan trọng? Gujarati
1.2
(2003) cho rằng nếu một chuỗi
thời gian không dừng, chúng ta chỉ có thể nghiên cứu hành vi của nó trong thời gian
đang xem xét. Mỗi một chuỗi dữ liệu theo thời gian sẽ mang một tình tiết nhất định và
chỉ thể hiện những hành vi cụ thể trong khoảng thời gian đó. Kết quả là, chúng ta
không thể khái quát hóa cho các giai đoạn khác nghĩa là không thể lấy đặc điểm của
chuỗi thời gian giai đoạn này làm đặc điểm của một chuỗi thời gian giai đoạn khác.
Đối với mục đích dự báo, các chuỗi thời gian không dừng như vậy có thể sẽ không có
giá trị thực tiễn. Vì như chúng ta đã biết, trong dự báo chuỗi thời gian, chúng ta ngầm
định xu hướng vận động của dữ liệu trong quá khứ và hiện tại được duy trì cho các
giai đoạn trong tương lai. Thế nhưng, nếu bản thân dữ liệu luôn thay đổi thì chúng ta

không thể dự báo được điều gì cho tương lai.
Hơn nữa, đối với phân tích hồi quy, nếu chuỗi thời gian không dừng thì tất cả các kết
quả điển hình của một phân tích hồi quy tuyến tính cổ điển sẽ không có giá trị cho việc
dự báo, và thường được gọi là hiện tượng “hồi quy giả mạo”. Do vậy, điều kiện cơ bản
nhất cho việc dự báo một chuỗi thời gian là nó phải có tính dừng.
1.2.2 Một số quá trình ngẫu nhiên đơn giản (phụ lục 1.1)
1.2.3 Kiểm định tính dừng
1.2.3.1 Dựa trên lược đồ tương quan (Correlogram)
Một cách kiểm định đơn giản tính dừng là dùng hàm tự tương quan (ACF-
Autocorrelation Function). AC trễ k, ký hiệ
k
, được xác định như sau: F với độ u bằng ρ
ACFk  ρ


Cov(

,







Do cả hiệp phương sai và phương sai được tính bằng cùng một đơn vị đo, nên ρ

là
một đại lượng không có đơn vị đo, là trung tính, là số. Nó nằm trong khoảng từ -1 đến
8

Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
+1 giống như bất kỳ một hệ số tương quan nào. Nếu chúng ta vẽ đồ thị ρ

theo k, thì
đồ thị chúng ta có được sẽ là biểu đồ tương quan tổng thể.
Barlett đã chỉ ra rằng, nếu chuỗi là ngẫu nhiên và dừng thì các hệ số tương quan ρ

sẽ
có phân phối xấp xỉ chuẩn với kỳ vọng toán bằng không và phương sai là 1/n với n khá
lớn. Một chuỗi thời gian dừng khi hệ số tự tương quan giảm bằng 0 rất nhanh thường
sau 2 đến 3 độ trễ.
Các hệ số tương quan ρ

(k≥2) phản ánh mức độ kết hợp tuyến tính của Y
t
và Y
t-k
.
Tuy nhiên, mức độ kết hợp giữa hai biến còn có thể do một số biến khác gây ra. Trong
trường hợp này, các biến Y
t-1,
Y
t-2
, Y
t-k+1
ảnh hưởng đến mức độ kết hợp của Y
t
và
Y
t-k

. Do đó để đo mức độ kết hợp riêng rẽ giữa Y
t
và Y
t-k
, người ta xây dựng một số
tương quan khác gọi là hệ số tương quan riêng p a Y
t
và Y
t-k
, ký hiệu là ρ

hần củ
PACFk  ρ


ρ

–
∑
ρ

ρ




∑
ρ

ρ





Trong phân tích hồi quy bội, nếu biến phụ thuộc được hồi quy theo các biến giải thích
X
2
và X
3
thì điều mà chúng ta quan tâm là muốn biết X
2
ảnh hưởng lên Y như thế nào
khi đã loại trừ ảnh hưởng của X
3
lên Y. Điều này có nghĩa hồi quy Y theo X
3
, lưu phần
dư, rồi hồi quy phần dư theo X
2.
Hệ số tương quan riêng phần (PACF-Partial
Correlation Function) cũng có ý nghĩa tương tự. PACF đo lường mối quan hệ giữa hai
biến khi tất cả những biến không liên quan được giữ không đổi.

Đồ thị 1.5 – Minh họa giản đồ tương quan của một chuỗi dừng
1.2.3.2 Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit Root Test)
Một tiêu chuẩn khác để kiểm định tính dừng là kiểm định nghiệm đơn vị (unit root
test). Kiểm định đơn vị là một kiểm định được sử dụng khá phổ biến trong nghiên cứu
khoa học thay vì sử dụng giản đồ tương quan vì loại kiểm định này có tính học thuật
và chuyên nghiệp cao hơn. Giả sử ta có phương trình tự hồi quy như sau:

9
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Y
t
= ρY
t-1
+ U
t
(-1≤ ρ≤1) (1.3)
Trong đó U
t
là nhiễu trắng. Nếu như ρ = 1, khi đó Y
t
là một bước ngẫu nhiên và Y
t
là
một chuỗi không dừng. Do đó để kiểm định tính dừng của Y
t
ta sẽ kiểm định giả thiết :
H
0
: ρ = 1(Y
t
là chuỗi không dừng)
H
1
: ρ < 1(Y
t
là chuỗi dừng)
Phương trình 1.3 tương đương với phương trình sau đây :

Y
t
– Y
t-1
= ρY
t-1
– Y
t-1
+ U
t
= (ρ-1)Y
t-1
+ U
t

ΔY
t
= δY
t-1
+ U
t

Như vậy các giải thiết ở trên có thể được viết lại như sau :
H
0
: δ = 0 (Y
t
là chuỗi không dừng)
H
1

: δ < 0 (Y
t
là chuỗi dừng)
Dickey
1.3
và Fuller
1.4
cho rằng giá trị t của hệ số Y
t-1
sẽ không theo phân phối student
mà thay vào đó là phân phối xác xuất τ (tau statistic). Kiểm định thống kê τ còn được
gọi là kiểm định Dickey – Fuller (DF).
Để kiểm định H
0
ta so sánh giá trị thống kê τ tính toán với giá trị thống kê τ tra bảng
DF. Nếu
|

|
>
|


|
thì bác bỏ giả thiết H
0
, nghĩa là Y
t
là một chuỗi dừng. Tiêu chuẩn
DF được áp dụng cho các mô hình sau :

ΔY
t
= δY
t-1
+ U
t

ΔY
t
= β
1
+ δY
t-1
+ U
t

ΔY
t
= β
1
+ β
2
t + δY
t-1
+ U
t
(1.4)
Nếu U
t
tự tương quan có nghĩa là ΔY

t
phụ thuộc cả các ΔY
t-i
trong quá khứ như ΔY
t-1,
ΔY
t-2
thì cải biên mô hình (1.4) như sau :
ΔY
t
= β
1
+ β
2
t + δY
t-1
+
∑




ΔY

+ ε
t
(1.5)
Kiểm định DF như phương trình 1.5 được gọi là kiểm định DF mở rộng (ADF-
Augmented Dickey – Fuller Test).
1.3 MÔ HÌNH ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)

1.3.1 Quá trình tự hồi quy (Autoregressive Process – AR)
Như đã trình bày trong cơ chế tự hồi quy bậc nhất, biến phụ thuộc được hồi quy theo
các biến trễ của nó. Quá trình tự hồi quy bậc nhất AR (1) được biểu diễn như sau:

Y
t
= φY
t-1
+ U
t
, U
t
là nhiễu trắng
10
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Đây là mô hình đơn giản nhất của cơ chế tự hồi quy. Mô hình tổng quát của quá trình
tự hồi quy bậc p kí hiệu AR(p) có dạng:
Y
t
= φ
0
+ φ
1
Y
t-1
+ φ
2
Y
t-2
+ + φ

p
Y
t-p
+ U
t
, U
t
là nhiễu trắng
Điều kiện để Y
t
dừng là -1< φ
i
<1
Mô hình tự hồi quy tổng quát chỉ có các giá trị hiện tại và quá khứ của Y được sử dụng
trong mô hình và không có biến làm hồi quy nào khác. Giá trị của Y tương lai phụ
thuộc vào giá trị của nó trong quá khứ cộng với một yếu tố ngẫu nhiên. Rõ ràng với
mô hình tự hồi quy, dữ liệu đã tự nó giải thích cho bản thân nó.
Vấn đề là làm cách nào ta xác định số độ trễ p? Lúc này giản đồ tương quan ngoài việc
giúp ta nhận dạng một cách trực quan tính dừng của chuỗi thời gian còn giúp ta xây
dựng mô hình hồi quy, cụ thể xác định p trong mô hình AR(p). Cách thức như sau:
ACF sẽ có xu hướng bằng không ngay lập tức, trong khi đó, hệ số tự tương quan riêng
phần PACF sẽ có xu hướng khác không một cách có ý nghĩa thống kê cho đến độ trễ p
và sẽ bằng không ngay sau độ trễ p đó.
1.3.2 Quá trình trung bình trượt (Moving Average – MA)
Y
t
là quá trình trung bình trượt bậc q kí hiệu MA(q) nếu Y
t
có dạng:
Y

t
= U
t
+ θ
1
U
t-1
+ θ
2
U
t-2
+ + θ
q
U
t-q

Trong đó U
t
là số hạng nhiễu ngẫu nhiên; θ
1
, θ
2
, θ
q
là các hệ số ước lượng; U
t-1
là sai
số ở giai đoạn t-1, U
t-q
là sai số ở giai đoạn t-q.

Hàm ý của mô hình MA(q) là Y
t
phụ thuộc vào giá trị của sai số hiện tại và các sai số
quá khứ, tức tại các thời điểm t, t-1, t-2 , t-q. Điều này có nghĩa Y
t
phụ thuộc vào giá
trị sai số trước đó chứ không phải giá trị trễ của Y
t
như trong mô hình AR. Ví dụ, khi
xem giá cổ phiếu tại thời điểm t, thì các sai số này có thể đại diện cho ảnh hưởng của
các thông tin thị trường tại thời điểm t-1, t-2 , t-q ngoài yếu tố giá của cổ phiếu trước
đó.

Tóm lại, Y tại thời điểm t không chỉ phụ thuộc vào các thông tin hiện tại mà còn phụ
thuộc vào các thông tin trong quá khứ. Tuy nhiên, các thông tin gần nhất có ý nghĩa
nhiều hơn so với các thông tin trước đó. Như vậy, các mô hình MA cung cấp giá trị dự
báo của Y
t
trên cơ sở kết hợp tuyến tính của các giá trị sai số quá khứ, trong khi đó,
các mô hình AR dự báo Y
t
như một hàm tuyến tính của các giá trị quá khứ của bản
thân Y
t.
11
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Để xác định độ trễ q ta sử dụng giản đồ tương quan theo cách sau đây: ACF sẽ có xu
hướng khác không một cách có ý nghĩa thống kê cho đến độ trễ q và sẽ bằng không
ngay sau độ trễ q đó, trong khi PACF sẽ có xu hướng bằng không ngay lập tức.
Thông thường, ít có chuỗi thời gian nào thỏa mãn các điều kiện của mô hình AR(p)

hoặc MA(q), mà thường là kết hợp của hai mô hình này, có nghĩa là một chuỗi dừng
thì có thể tuân theo mô hình tổng quát là ARMA(p,q).
1.3.3 Quá trình tự hồi quy và trung bình trượt (ARMA)
Nếu kết hợp mô hình AR(p) với mô hình MA(q) ta có mô hình ARMA(p,q) có dạng
như sau:
Y
i
= φ
0
+ φ
1
Y
t-1
+ φ
2
Y
t-2
+ + φ
p
Y
t-p
+ U
t
+ θ
1
U
t-1
+ θ
2
U

t-2
+ + θ
q
U
t-q

Dạng rút gọn của ARMA(p,q) như u : sa
Y
t
= φ
0
+
∑
φ



Y
t-1
+ U
t
+
∑
θ



U
t-j

Tương tự như các mô hình AR(p) và MA(q), các mô hình ARMA(p,q) chỉ thích hợp
cho các chuỗi dừng. Trong trường hợp này, ta cần phải xác định độ trễ p và q thích
hợp theo cách sau đây:

Đồ thị 1.6 – Minh họa giản đồ tương quan của mô hình ARMA(1,2)
Nhìn vào giản đồ ở cột Partial Correlation sau 1 độ trễ (dãy số giữa Partial Correlation
và AC), PAC tiến về 0 (biểu thị khối hình nằm ngang rút ngắn lại và nằm trong phạm
vi hai đường gạch đứt) trong khi AC bằng không kể từ 2 độ trễ. Ta xác định được dữ
liệu có dạng mô hình ARMA(1,2).
1.3.4 Quá trình trung bình trượt kết hợp tự hồi quy (ARIMA)
Trước hết, trở lại biểu thức ΔY
t
= Y
t
– Y
t-1
. Δ là toán tử sai phân. Sai phân bậc 1 được
định nghĩa bằng ΔY
t
= Y
t
– Y
t-1.


12
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Sai phân bậc 2: Δ(ΔY
t
) = ΔY

t
– ΔY
t-1

= (Y
t
– Y
t-1
) – (Y
t-1
– Y
t-2
)
= Y
t
– 2Y
t-1
+ Y
t-2

Các mô hình ARMA chỉ có thể thực hiện được khi chuỗi Y
t
là chuỗi dừng. Tuy nhiên,
hầu hết các chuỗi dữ liệu kinh tế theo thời gian và tài chính đều là chuỗi có yếu tố xu
thế, nghĩa là, giá trị trung bình của Y
t
trong năm này có thể khác năm kia. Nói cách
khác, các chuỗi thời gian trong kinh tế và tài chính thường là chuỗi không dừng. Chính
vì thế, để suy ra các chuỗi dừng chúng ta phải khử yếu tố xu thế trong các chuỗi dữ
liệu gốc thông qua quy trình lấy sai phai. Nếu lấy sai phân bậc 1 ta có được chuỗi dừng

thì được gọi là dừng sai phân bậc 1 (hay đồng liên kết bậc 1) và ký hiệu là I(1). Mở
rộng ra, nếu một chuỗi dừng ở sai phân bậc d ta kí hiệu là I(d). Như vậy, nếu chuỗi Y
t
dừng sai phân bậc d, áp dụng mô hình ARMA(p,q) cho chuỗi sai phân bậc d thì chúng
ta có quá trình ARIMA(p,k,q), trong đó, p là bậc tự hồi quy, d là số lần lấy sai phân để
Y
t
dừng, q là bậc trung bình trượt.
AR(p), MA(q) lần lượt chính là mô hình ARIMA(p,0,0), ARIMA(0,0,q). Ta có thể
biểu diễn m hình ARIMA(p,k,q) như sau : ô
ΔY
t
=  + φ
1
ΔY
t-1
+ φ
2
ΔY
t-2
+ + φ
p
ΔY
t-p
+ U
t
+ θ
1
U
t-1

+ θ
2
U
t-2
+ + θ
q
U
t-q

1.3.5 Quy trình lựa chọn mô hình ARIMA(p,d,q)
Quy trình lựa chọn mô hình ARIMA thông thường qua ba bước: nhận dạng, ước lượng
và kiểm tra chẩn đoán.
Nhận dạng
9 Kiểm tra tính dừng của dữ liệu thông qua giản đồ tương quan hay kiểm định
nghiệm đơn vị. Nếu không dừng thì ta làm cho dữ liệu dừng bằng cách lấy sai
phân bậc 1;
9 Xác định p, q cho mô hình ARMA dựa vào giản đồ tương quan.
Mô hình ACF PACF
MA(1) Có ý nghĩa ở độ trễ thứ nhất Bằng không ngay lập tức
AR(1) Bằng không ngay lập tức Có ý nghĩa ở độ trễ thứ nhất
ARMA(1,1) Bằng không sau độ trễ thứ nhất Bằng không sau độ trễ thứ nhất
ARMA(p,q) Bằng không sau độ trễ thứ q Bằng không sau độ trễ thứ p


13
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
Ước lượng
9 Chọn mô hình phù hợp bằng các chỉ tiêu AIC, SBC, tiêu chuẩn Schwarz
9 Kiểm tra dấu và thống kê t của từng hệ số.
Phân tích chẩn đoán

9 Vẽ đồ thị phần dư theo thời gian
9 Quan sát và so sánh đồ thị giá trị dự báo và giá trị thực tế
9 Kiểm định tính ngẫu nhiễn của phần dư.
1.4 MÔ HÌNH ARCH/GARCH
1.4.1 Mô hình ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)
Kể từ năm 1982 khi Robert Engle
1.5
viết tác phẩm nổi tiểng của mình “Dự đoán rủi ro
lạm phát ở Anh Quốc bằng mô hình hồi quy tự tương quan phương sai có điều kiện”,
mô hình ARCH đã được phát triển thành những mô hình phân tích rủi ro được sử dụng
nhiều nhất. Mô hình ARCH cho rằng phương sai của các hạng nhiễu tại thời điểm t
phụ thuộc vào các số hạng nhiễu bình phương ở các giai đoạn trước hay phương sai
thay đổi qua thời gian. Engle cho rằng tốt nhất chúng ta nên mô hình hóa đồng thời giá
trị trung bình và phương sai của chuỗi dữ liệu khi nghi ngờ rằng giá trị phương sai
thay đổi theo thời gian. Biểu diễn mô hình ARCH(q) như sau:
Y
t
β
1
+ β
2
X
t
+ u
t
(1.6) =
U
t
~ N(0 ) trong đó h
t

chính là σ


, h
t
h
t
= γ
0
+
∑
γ






(1.7)
Các hệ số γ

phải có dấu dương vì phương sai luôn dương. Ví dụ ta có mô hình
ARCH(1), phương trình biểu diễn của mô hình như sau:
Y
t
β
1
+ β
2
X

t
+ u
t
=
U
t
~ N(0, h
t
)
h
t
= γ
0
+ γ
1





Kiểm định ảnh hưởng của ARCH (phụ lục 1.2)
1.4.2 Mô hình GARCH

Mô hình GARCH (Generalised Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) là mô
hình tổng quát hóa cao hơn mô hình ARCH. Mô hình ARCH có vẽ giống dạng mô
14
Chương 1 – Tổng quan về chuỗi dữ liệu dừng và mô hình ARIMA, ARCH/GARCH
hình MA(q). Vì vậy, một ý tưởng được Tim Bollerslev
1.6
đề xuất là chúng ta thêm các

biến trễ của phương sai có điều kiện vào phương trình phương sai 1.7 theo dạng tự hồi
quy. Mô hình GARCH(p,q) có dạng sau đây:
Y
t
β
1
+ β
2
X
t
+ u
t
=
U
t
~ N(0 ) , h
t
h
t
= γ
0
+
∑






+

∑
γ






(1.8)

Phương trình 1.8 nói lên rằng phương sai h
t
bây giờ phụ thuộc vào cả giá trị quá khứ
của những cú sốc, đại diện bởi các biến trễ của hạng nhiễu bình phương, và các giá trị
quá khứ của bản thân h
t
đại diện bởi các biến h
t-i
. Dạng đơn giản nhất của mô hình
GARCH là GARCH(1,1), được biểu diễn như sau:
Y
t
β
1
+ β
2
X
t
+ u
t

=
U
t
~ N(0 h ,
t
)
h
t
= γ
0
+ 



+ γ
1





Một ích lợi rõ ràng nhất mô hình GARCH mang lại so với mô hình ARCH là
ARCH(q) vô tận = GARCH(1,1). Nếu các ảnh hưởng ARCH có quá nhiều độ trễ nghĩa
là q lớn thì có thể sẽ ảnh hưởng đến kết quả ước lượng do giảm đáng kể số bậc tự do
trong mô hình. Ta nhớ lại phần trình bày ở trên, một chuỗi dữ liệu càng nhiều độ trễ sẽ
có nhiều biến bị mất. Trường hợp giá cổ phiếu mới lưu hành trên thị trường thì ảnh
hưởng này càng nghiêm trọng.
1.4.3 Mô hình GARCH-M
Mô hình GARCH-M cho phép giá trị trung bình có điều kiện phụ thuộc vào phương
sai có điều kiện của chính nó. Ví dụ xem xét hành vi các nhà đầu tư thuộc dạng sợ rủi

ro và vì thế họ có xu hướng đòi hỏi thêm một mức phí bù rủi ro như một phần đền bù
để quyết định nắm giữ một tài sản rủi ro. Như vậy, phí bù rủi ro là một hàm đồng biến
với rủi ro; nghĩa là rủi ro càng cao thì phí bù rủi ro phải càng nhiều. Nếu rủi ro được
đo lường bằng mức dao động hay bằng phương sai có điều kiện thì phương sai có điều
kiện có thể là một phần trong phương trình trung bình của biến Y
t
. Theo cách này, mô
hình GARCH-M sẽ có d g sau:

ạn
Y
t
= β
1
+ β
2
X
t
+ 

+ u
t
(1.9)
15