Chuyên đề 5 truyền tải điện năng các máy điện

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG VẬT LÝ:
CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦ ĐỀ: TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG – CÁC MÁY ĐIỆN.
Câu 1 - Trích đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa 2010 – 2011. 2 điểm) : Trong quá trình truyền tải điện
năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm cơng suất hao phí trên đường dây đi 100
lần. Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức
thời i. Biết ban đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ.
 Đặt U, U1, ΔUU , I1, P1 là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp

(2 đ)

trên đường dây, dịng điện hiệu dụng và cơng suất hao phí trên đường dây lúc
đầu.
U’, U2, ΔUU' , I2, P2 là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên
đường dây, dịng điện hiệu dụng và cơng suất hao phí trên đường dây lúc sau.
2

P  I 
1
I
1
U ' 1
 2  

Ta có: 2  2  
P1  I1 
100
I1 10
U 10
0,15U1
Theo đề ra: ΔUU = 0,15.U1  U ' 

(1)
10

0,5

 Vì u và i cùng pha và công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi nên:
U1.I1 = U 2 .I 2 

0,5

U2
I
= 1 = 10  U2 = 10U1 (2)
U1
I2

 (1) và (2):
 U = U1 + ΔUU = (0,15 + 1).U1


0,15.U1
0,15
= (10 +
).U1
 U' = U 2 + ΔUU' = 10.U1 + 10
10
0,15
10+
 Do đó: U' =
10 = 8,7

U
0,15+1

0,5

0,5

Câu 2- HSG Thanh Hóa 2014-2015 (2,0 điểm).
Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất
truyền tải là 90%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng thêm 20% và giữ nguyên điện áp ở
nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên đường dây lúc này là bao nhiêu? Biết hao phí điện năng chỉ
do toả nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Coi điện áp ln cùng pha với dịng điện.
P -P
Pi1
= tp1 hp1 , Trong đó Pi1 là cơng suất nơi
- Hiệu suất truyền tải ban đầu: H1 =
Ptp1
Ptp1

tiêu thụ, Ptp1 là công suất truyền đi, Php1 là cơng suất hao phí do toả nhiệt trên dây.
- Thay số ta có: Pi1 = 0,9Ptp1 và Php1 = 0,1Ptp1.
- Khi tăng công suất: Pi2 = 1,2Pi1 = 1,08Ptp1  Php2 = Ptp2 – Pi2 = Ptp2 – 1,08Ptp1 (1)
- Mặt khác ta có: Php =
Php1
Php2

=

Ptp .R
U2

2
Ptp1
2
Ptp2

- Giải pt trên ta được:

0,5

. Do U và R không đổi nên

 Php2 =

2
Ptp2
2
Ptp1

- Từ (1) và (2) ta có: Ptp2 – 1,08Ptp1 =
Ptp2

0,5

.Php1 =

2
0,1Ptp2

Ptp1

2
0,1Ptp2

Ptp1

(2)

0,5

2

 Ptp2 
Ptp2

- 10
+ 1,08 = 0

 Ptp1 
P
tp1



Ptp2

0,5

 8,77 Hoặc
 1,23
Ptp1

Ptp1
- Từ đó tìm được: H2 12,3% (loại do H 80%); Hoặc H2 87,8% (thoả mãn)

Câu 3 (2,0 điểm). Một đoạn mạch điện dân dụng có tải gồm :
Trang 1


-

4 động cơ điện giống nhau có các số liệu kĩ thuật là: Hiệu điện thế định mức U = 220 V ; công
suất định mức P = 2 kW; hệ số cơng suất cosj = 0,8.
- Một số bóng đèn chiếu sáng loại 220 V có tổng cơng suất là 2 KW.
Hỏi phải dùng máy biến áp điện áp thứ cấp 220 V có dung lượng như thế nào Để cung cấp điện
cho?
Giải(2,0 điểm).
+ Tổng công suất phản kháng của 4 động cơ là P = UI sinj
(0,5 đ)
+ Theo đề ra ta có P = Pdm.tgj = 6 (kW).
(0,25 đ)
+ Tổng công suất tác dụng của mạch là Pd = 4Pdm + Pden = 10 (kW).
(0,5 đ)
+ Suy ra, tổng công suất biểu kiến của mạch (công suất tối thiểu của nguồn nuôi-biến thế) là
P = 10 2  6 2 = 11,66 (kW).
(0,5 đ)
+ Trả lời: Dung lượng của máy biến áp P0 ≥ 11,66 (kVA).
(0,25 đ)
Câu 4: Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng
dây dẫn kim loại có điên trở suất  = 2,5.10-8 m, tiết diện 0,4cm2. Hệ số công suất của mạch điện
0,9. Điện áp và công suất ở trạm là 10kV và 500kw. Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:
P  P

P
1 
P
P
5
8
4
R
P
P .2l
5.10 2,5.10 2.10


7,716.10  2
∆P = P2
2 ----->
2
(U cos j )
P
S (U cos j )
0,4.10  4.108.0,81

Giải: Gọi ∆P là cơng suất hao phí trên đường dây. Hiệu suất H =

H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28%.
Câu 5: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U 1 = 110V lên 220V với lõi không
phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ, với số vịng các cuộn
ứng với 1,2vịng/Vơn. Người đó cuốn đúng hồn tồn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều
những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264V so với cuộn
sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:

Giải: Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
N1 110 1

  N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng
N 2 220 2
N1  2n 110
N  2n 110

 1

Gọi n là số vịng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có:
(2)
N2
264
2 N1
264

Ta có

Thay N1 = 132 vịng ta tìm được n = 11 vòng.
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vịng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ
cấp và thứ cấp lấn lượt là
e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n)e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vịng dây.
e2 = N2e0
Do đó

N1  2n e1 E1 U 1
N  2n 110
 


 1

N2
e2 E 2 U 2
N2
264

Câu 6: Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n 1 =
1320 vịng , điện áp U1 = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có
n 3 = 25 vòng, I3 = 1,2A. Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là :
Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
I12 U 2
10
1
  I12 0, 5.
 ( A)
I 2 U1
220 44
I13 U 3 n3
25
5
5
1
  

 I13 1, 2.
 ( A)
I 3 U1 n1 1320 264
264 44
2

1
I1 = I12 + I13 =  0, 045( A)
44 22

Trang 2


Câu 7: Cần tăng hiêụ điên thế ở 2 cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí
giảm 100 lần, coi cơng suất truyền đến tải tiêu thu không đổi. Biết rằng cosj =1. va khi chưa tăng
thi độ giảm điện thế trên đường dây = 15% hiệu thế giữa hai cực máy phát.
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây. Cơng suất hao phí khi chưa tăng
điện áp
R
U12
2 R
P2 = P2 2
U2
2

P1 = P1

Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1
Với P2 = P + P2 .

Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp: U = I1R = 0,15U1

0,15U12
 R=
P1

P1 P12 U 22
U
P
 2 2 100  2 10 2
P2 P2 U1
U1
P1

P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1
0,15U12
Mặt khác P1 = 0,15P1 vì:
P1 = P 2 R P 2 P1 0,15P
1
1
1
U12
U12
U2
P
P  0, 99P1
P  0,99.0,15 P1
10 2 10 1
10 1
8,515 .
Do đó:
U1
P1
P1
P1

Vậy U2 = 8,515 U1

Câu 8: Một máy phát điện gồm n tổ máy có cùng cơng suất P. Điện sản suất ra được truyền đến
nơi tiêu thụ với hiệu suất H. Hỏi nếu khi chỉ cịn một tổ máy thì hiệu suất H’ bằng bao nhiêu, (tính
theo n và H)
nP  P
P
1 
------->
nP
nP
R
∆P = n2 P2
(2)
(U cos j ) 2
P  P'
P '
P '
1 
1  H '
H’ =
---->
P
P
P
R
∆P’ = P2
(4)
(U cos j ) 2

P'
1 H'

Từ (1) và (3) ta có:
(5)
P n(1  H )
P' 1

Từ (2) và (4) ta có:
(6)
P n 2
1 H'
1
 2  1
Từ (5) và (6) ta có:
n(1  H ) n
1 H n  H  1

Đáp số: H ' 1 
n
n

Giải: Hiệu suất: H =

P
n(1  H )
P

(1)

(3)

1 H
1 H n  H  1
H '
 H ' 1 

n
n
n

Do đó Tổng số vịng dây đã được quấn trong máy biến thế này là 3000 vòng.
Câu 9: Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vịng dây nhưng
cuộn thứ cấp có số vịng dây khác nhau. Khi đặt điện áp xoay chiều có giá
trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì N
N1
tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp
của máy đó là 1,5. Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn
sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2. Khi cùng thay đổi số vòng dây
của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vịng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số
N2
điện áp nói trên của hai máy là bằng nhau. Số vòng dây của cuộn sơ cấp N
của mỗi máy là
Trang 3


Giải: Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp là N, cuộn thứ cấp là N1 và N2
Theo bài ra ta có
U
N

= 1 = 1,5 ------> N1 = 1,5N
U 11 N
U 22 N 2
=
= 2 -------> N2 = 2N
U
N

Để hai tỉ số trên bằng nhau ta phải tăng N1 và giảm N2
Do đó

N 1  50
N  50
= 2
------> N1+50 = N2 – 50
N
N

---> 1,5N + 50 = 2N - 50 -----> N = 200 vòng.
Câu 10: Bằng đương dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà may phát điện dc truyền đen nơi
tieu thụ la 1 khu chung cư .ng ta thấy nếu tawnghdt nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện
để thiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ.biết chỉ có hao phí trên đường truyền là dáng kể các hộ dân
tiêu thụ điện năng như nhau.nếu thay thế sợi dây trên = sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân co đủ
điện tiêu thụ là bao nhiêu.công suất nơi phát ko đổi
Giải: Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P 0.; điện trở
đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi dùng dây siêu dẫn
Cơng suất hao phí trên đường dây: P = P2 R/U2
Theo bài ra ta có: P = 80P0 + P2R/U2
(1)
2

2
P = 95P0 + P R/4U
(2)
P = nP0
(3)
Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 300P0
(4)
-------> P = 100P0 -------> n = 100
Câu 11: Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở
R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220 V thì hiệu suất truyền tải điện
năng là 60%. Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn
khơng thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bằng bao nhiêu?
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Cơng suất hao phí trên đường dây
R
R
P1
( P  P1 ) 2 U 22
2
P1 = (P +P1)
. (*). P2 = (P +P2)
. (**)----->
=
(1)
U 12
U 22
P2 ( P  P2 ) 2 U 12
P
1
1  H1 2

H1 =
---> P1 = P(
-1) = P
= P (***)
P  P1
H1
H1
3
P
1
1 H2 1
H2 =
---> P2 = P(
-1) = P
= P (****)
P  P2
H2
H2
9
2

Từ (***) và (****) ---->

( P  P2 ) H 1 2
=
=
(2) và
( P  P1 ) H 2 3

P1 ( P  P2 ) 2

U 22
2 2
2
=
) ----> U2 =
2
2 = 6.(
P2 ( P  P1 )
U1
3
3

6 U1 =

P1
= 6 (3)
P2
2
3

6 .220 = 359,26 V.

Câu 12: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động
bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một
biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70  thì đo thấy cường độ dịng điện hiệu
dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình
thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
Giải: Gọi R0 , ZL , ZC là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.
Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R 2 là giá trị của biến
trở khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V

Khi biến trở có giá tri R1 = 70 thì I1 = 0,75A, P1 = 0,928P = 111,36W
P1 = I12R0 (1) ------> R0 = P1/I12  198 (2)
Trang 4


U

U

220


I1 = Z 
2
2
(
R

R
)

(
Z

Z
)
268 2  ( Z L  Z C ) 2
1
0
1

L
C
Suy ra: (ZL – ZC )2 = (220/0,75)2 – 2682 ------>  ZL – ZC   119 (3)
Ta có P = I2R0 (4)
U

U

Với I = Z 
(5)
( R0  R 2 ) 2  ( Z L  Z C ) 2
U 2 R0
P=
--------> R0 + R2  256 ------> R2  58
( R0  R 2 ) 2  ( Z L  Z C ) 2

R2 < R1 ----> ∆R = R2 – R1 = - 12 → Phải giảm 12.
Câu 13: Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa
đến mộtkhu tái định cư. Các kỹ sư tính tốn được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì
số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên
đường dây là đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy
này cung cấp đủ điện năng cho:
Giải: Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P 0.; điện trở
đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi điện áp truyền đi là 3U
Công suất hao phí trên đường dây : P = P2 R/U2
Theo bài ra ta có
P = 36P0 + P2R/U2 (1)
P = 144P0 + P2R/4U2 (2)
P = nP0 + P2R/9U2 (3)
Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 540P0

(4)
Nhân (3) với 9 trừ đi (1) 8P = (9n – 36)P0 (5)
Từ (4) và (5) ta có n = 164. Chọn đáp án A
Câu 14: Một máy biến thế lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện bằng nhau, hai nhánh được
cuốn hai cuộn dây. Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều vào một cuộn thì các đường sức do nó
sinh ra khơng bị thốt ra ngồi và được chia đều cho hai nhánh còn lại. Khi mắc cuộn 1 vào một
hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn 2 để hở có hiệu điện thế U 2. Hỏi khi
mắc vào cuộn 2 một hiệu điện thế U 2 thì ở cuộn 1 để hở có hiệu điện thế bao nhiêu? Biết điện trở
của các cuộn dây không đáng kể.
Giải:
Gọi N1 và N2 là số vòng dây
của cuộn 1 và cuộn 2

là độ biến thiên từ thơng qua mỗi vịng
t

U1

U2

dây cuộn sơ cấp
 ' 1 

là độ biến thiên từ thơng qua mỗi vịng
t
2 t

dây cuộn thứ cấp
Khi cuộn 1 là cuộn sơ cấp: e1 = N1
----->


 '
1 
N 2
và e2 = N2
t
t
2 t

e2 E1
N
U

2 1  1 (1)
e2 E 2
N2 U2

Khi cuộn 2 là cuộn sơ cấp: e' 2 = N2
----->


 '
1 
N 2
và e'1 = N1
t
t
2 t

e' 2 E '1
N
U'
U

2 2  2  2 (2)
e' 2 E ' 2
N 1 U '1 U '1

nhân 2 vế (1) và (2) Ta được U’1 = U1/4 = 60V.
Trang 5


Câu 15: Điện năng tiêu thụ ở 1 trạm phát điện được truyền dướ điện áp hiệu dụng là 2kV.công
suất 200kw.hiệu số chỉ của công to điện nơi phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm chênh lệch 480
kW.h.hiệu suất của quá trình tải điện là:
480kW .h
= 20 kW
24.h
P  P
200  20
Hiệu suất của quá trình tải điện: H =
=
= 0,90 = 90%.
P
200

Giải: Cơng suất hao phí P =

Câu 16: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần

phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm cơng suất hao phí trên đường dây 100 lần
nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng
pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải
tiêu thụ
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Cơng suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp
R
U12
2 R
P2 = P2 2
U2
2

P1 = P1

Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1
Với P2 = P + P2 .

Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp
U = 0,1(U1-U) ---- 1,1 U = 0,1U1
U1
U2
U1
------>R =
= 1
11I 1
11P1
11
P1 P12 U 22
U

P
 2 2 100  2 10 2
P2 P2 U1
U1
P1

U = I1R =

P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1
U 12
2 R
Mặt khác P1 = P1 2 = 2 11P1 P1
U1
P1

11
U 12

Do đó: U 2 10 P2 10 P1  0,99P1 10
U1
P1
P1

P1  0,99.
P1

P1
11 9,1

Vậy U2 = 9,1 U1.
Câu 17: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá
trị khơng đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ
cấp ,khi ta giảm bớt đo n vịng dây thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để
hở là U;nếu tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp
khi để hở là U/2.Gía trị của U là:
Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U 1, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N 1
và N2
Ta có:

U1
N
 1 (1)
1`00 N 2
U

Lấy (1) : (2) ------>

1`00
U

U1 N1  n

U
N2


N1
N1  n

(2)

2U 1 N1  n

U
N2

(3)

(4)

N1
(5)
2`00 N 1  n
200 N 1  n

 N 1  n 2 N 1  2  N 1 3n
Lấy (4) : (5) ------>
1`00 N 1  n

Lấy (1) : (3) ------>



Trang 6


N1 = 3n
Từ (4) ------> U = 100

N1
150 (V).
N1  n

Câu 18: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá
trị khơng đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ
cấp, khi ta giảm bớt đo n vịng dây thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để
hở là U;nếu tăng n vịng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp
khi để hở là U/2.Gía trị của U là:
Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U 1, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N 1
và N2
Ta có:

U1
N
 1 (1)
1`00 N 2
U

U 1 N1  n

U
N2

(2)

2U 1 N 1  n

U
N2

U
N1

2`00 N 1  n

N1
(4) Lấy (1) : (3) →
1`00 N 1  n
200 N 1  n

 N 1  n 2 N 1  2  N 1 3n
Lấy (4) : (5) →
1`00 N 1  n
N1
150 (V).
Từ (4) → U = 100
N1  n

Lấy (1) : (2) →



(3)
(5)

Câu 19: Một động cơ khơng đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao được nối vào mạch điện ba
pha có điện áp pha U Pha = 220V. Công suất điện của động cơ là 6, 6 3 kW; hệ số công suất của
động cơ là

3

. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn dây của động cơ bằng
2
Pđc=3Pp=3UpIpcos j => Id = Ip= Pđc/(3Upcos j )

Gợi ý:
Câu 20(ĐH - 2010): Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí)
một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ
cấp để hở là 100V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để
hở của nó là U, nếu tăng thêm n vịng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vịng dây ở cuộn
thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng
Giải: U1, N1 không đổi
U

U  1 ( N 2  n)

N1
N2
N
100 +) 
 n 2
+) U 2 U1
N1
3
2U  U1 ( N  n)
2

N1

 U2'

U1
( N 2  3n) 200 V.
N1

Câu 21: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần
số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác
định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu
cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung khơng đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số
điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm
vào cuộn thứ cấp 24 vịng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp.
Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp
Giải: Gọi N1, N2 là số vòng dây ban đầu của mỗi cuộn; n là số vòng phải cuốn thêm cần tìm. Ta
có:
N2
N  24
0,43; 2
0,45  N 1 1200; N 2 516
N1
N1
N1
2  n 84
N2  n

.

Câu 22: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây
truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được
Trang 7

trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây,
công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số
công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát huy này
cung cấp đủ điện năng cho
HD: + Công suất hao phí

P2
P  2 R (Với R là điện trở trên đường dây, P là công suất của trạm
U

phát, U là điện áp truyền, P0 là công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân)
P2
R + 120.P0
U2
P2
R + 144.P0
P=
4.U 2
P2
R + x.P0
P=
16.U 2

Ta có: P =

(1)
(2)
(3)

+ từ (1)và (2): P = 152P0

(4)
+ từ (3) và (1), kết hợp với (4) ta có: 15.152.P0 = (16x-120)P0 => x = 150 Hộ dân
Câu 23: Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến
nơi tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80  (coi dây tải điện là
đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q
(hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R). Để xác định vị trí Q, trước
tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện khơng đổi
12V, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại
N để hở thì cường độ dịng điện qua nguồn là 0,40A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi
một đoạn dây có điện trở khơng đáng kể thì cường độ dịng điện qua nguồn là 0,42A. Khoảng cách
MQ là
HD: M cách Q một khoảng x và tổng trở dây từ M đến Q là Rx
12

 R  R 0,4 (1)
x

Rx
x
12

x 45km

(2) Từ (1) Rút Rx, thế vào (2) sẽ được R = 10, Rx = 20→ 80 180

R(80  Rx )
 Rx 
R  (80  Rx )


Câu 24: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu
suất truyền tài là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá
20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát
thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là:
R
P2 R
CÁCH 1: Cơng suất hao phí trên đường dây p  2 2 P 2 X ( X= 2 2 không đổi)
U cos j
U cos j
P1
P1 X 0,1 . Sau khi công suất sử dụng tăng lên 20% ta có:
Ban đầu:
P1
P2  P2 1, 2( P1  P1 ) 1,08P1
P2  P22 X 1, 08 P1 

Với k 8, 77  H 1 

P
P2 P22 0,1

1, 08 Đặt 2 k
2
P1
P1
P1

0,1k 2  k  1, 08 0 k 8, 77vak 1, 23

P2

1  P2 X 1  8, 77 P1 X 0,123 12,3% Loại ( Vì hao phí khơng q
P2

20%)
Với k 1, 23  H 1 

P2
1  P2 X 1  1, 23P1 X 0,877 87, 7% .
P2

Cách 2: Gọi P là công suất nơi phát, U là điện áp nơi phát. Ta có: lúc đầu

Php
P

0,1 = 10%

Trang 8


Php

P2
R
P
=
 hp (U.cosφ) 2 .R  (U.cosφ) 2 = P 2
P

H = 1.R  

2
(U.cosφ)
P'2
 P = P.H  P ' = P + 20%P = 1,2.P = P' - P ' = P' .R
ci
ci
ci
ci
hp
 ci
(U.cosφ) 2
P
0,1
0,1
 1,2.Pci = P' - P'2 . hp2  P' - P'2 .
= 1,2.0,9.P  P'2 . - P' + 1,08P = 0
P
P
P
 P' = 8,77P (loai-do hao phi < 20%)
 
 P' = 1,23P  H' = 87,7%

Câu 25: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc
nối tiếp gồm điện trở 69,1  , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 176,8 μF.F. Bỏ
qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rơto của máy phát có hai cặp cực. Khi rơto
quay đều với tốc độ n1 1350 vịng/phút hoặc n2 1800 vịng/phút thì cơng suất tiêu thụ của đoạn
mạch AB là như nhau. Độ tự cảm L có giá trị bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
ω = 2πf = 2πpn f = 2πf = 2πpn pn


2
NBSω  R

E2

2
P = P2 nên:
Ta có: P = RI = 2 R =
2 . Do 1
Z


1



2  R 2 +  ωL  

ωC

 



ω12

1 
R +  ω1L 
ω1C 


2

2



2

ω22

1 
R +  ω2 L 
ω2C 

2

2



2

 1350 
 1800 
=

2
2
2

2
 69,1 +  90πf = 2πpn L - 20   69,1 +  12πf = 2πpn L - 15 

L = 0,477H.

Câu 26: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 20V vào hai đầu cuộn sơ
cấp của một máy biến áp lí tưởng có tổng số vịng dây của cuộn sơ cấp và
cuộn thứ cấp là 2200 vòng. Nối hai đầu cuộn thứ cấp với đoạn mạch AB
(hình vẽ); trong đó, điện trở R có giá trị khơng đổi, cuộn cảm thuần có độ
tự cảm 0,2 H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện
10 3
dung C đến giá trị C  2 F thì vơn kế (lí tưởng) chỉ giá trị cực đại bằng
3
103,9V (lấy là 60 3 V). Số vòng dây của cuộn sơ cấp là
U 2 R 2  Z C2

Giải: Ta có: ZL = 20πf = 2πpn ; ZC = 30πf = 2πpn ; URC =

R 2  ( Z L  Z C )2

U2


1

Z L2  2Z L Z C ;
R 2  Z C2

Z L2  2 Z L Z C
R 2  (Z L  Z C )2

URC = URCmax khi y =
=1+
có giá trị cực tiểu theo ZC thay đổi. Đạo
R 2  Z C2
R 2  Z C2

hàm y theo ZC ta có y’ = 0 khi R2 – ZC2 + 2ZLZC = 0  R2 = ZC2 - 2ZLZC = 300πf = 2πpn 2 R = 10πf = 2πpn 3 
U 2 R 2  ZC2

NU

(2200  N )20

2 1
1

= 60 3  U2 = 60 V  N1 =
 N1 = 550.
U2
60
R  ( Z L  ZC )
Câu 27(ĐH-2016): Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây
tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dịng
điện ln cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở
trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ. Để cơng suất hao phí trên đường dây
truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vịng
dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là

URCmax =

2

2

Trang 9


Giải: Khi chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp đầu đường dây là
U1
U1 1, 2375U tt1  U tt1 
1, 2375

 1


Độ giảm điện áp trên đường dây khi đó là: U1 U1  U tt1  1 


Lúc sau,cơng suất hao phí trên dâygiảm100lần so vớilúcđầu,tức là

1 
19
U1  U1

1, 2375 
99

(2)

P1 I12 R I12


 100  I1 10.I2
P2 I22 R I22

Độ giảm điện áp lúc đầu và lúc sau lần lượt là
U 2 I 2
U
19
  U 2  1 
U1
(3)
U1 I1
10
990
I1
800
U1 (4)
Do công suất nơi tiêu thụ không đổi nên Ptt U tt1.I1 U tt2 .I2  U tt 2  .U tt1 10.U tt1 
I2
99
Điện áp đầu đường dây lúc sau là U 2 U tt 2  U 2 (5). Thay (3) và (4) vào (5), ta được
800
19
8019
U
8019
U2 
U1 
U1 
U1  2 

8,1 . Vậy ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ
99
990
990
U1 990
N2 U2

8,1 .
lệ số vịng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là
N1 U1
U1 I1R; U 2 I 2 R 

Câu 28(2,0 điểm). Một đoạn mạch điện dân dụng có tải gồm :
- 4 động cơ điện giống nhau có các số liệu kĩ thuật là: Hiệu điện thế định mức U = 220 V ;
công suất định mức P = 2 kW ; hệ số công suất cosj = 0,8.
- Một số bóng đèn chiếu sáng loại 220 V có tổng cơng suất là 2 KW.
Hỏi phải dùng máy biến áp điện áp thứ cấp 220 V có dung lượng như thế nào Để cung cấp điện
cho?
Giải(2,0 điểm).
+ Tổng công suất phản kháng của 4 động cơ là P = UI sinj
(0,5 đ)
+ Theo đề ra ta có P = Pdm.tgj = 6 (kW).
(0,25 đ)
+ Tổng công suất tác dụng của mạch là Pd = 4Pdm + Pden = 10 (kW).
(0,5 đ)
+ Suy ra, tổng công suất biểu kiến của mạch (công suất tối thiểu của nguồn nuôi-biến thế) là
P = 10 2  6 2 = 11,66 (kW).
(0,5 đ)
+ Trả lời: Dung lượng của máy biến áp P0 ≥ 11,66 (kVA).
(0,25 đ)

Trang 10