Tổ chức dạy học kiến tạo theo định hướng phát huy năng lực huy động kiến thức và khai thác các bài toán cơ bản
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.31 MB, 121 trang )
Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Trong công cuộc đổi mới của đất n-ớc, Đảng và Nhà n-ớc ta đà nhấn
mạnh yếu tố con ng-ời, phát triển con ng-ời một cách toàn diện để đáp ứng
yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hoá - hiện đại hoá và thích nghi với xu thế
toàn cầu hoá. Phạm Minh Hạc và các cộng sự đà đ-a ra rất nhiều đặc điểm của
con ng-êi ViƯt Nam trong thêi kú míi, cã thĨ tãm tắt nh- sau: Đó là những
con ng-ời có năng lực trí tuệ và kỹ năng hành dụng, có trình độ chuyên môn
nghiệp vụ; có năng lực hợp tác và cạnh tranh; có khả năng di chuyển nghề
nghiệp; có tính độc lập của lí trí và tình cảm Như vậy, có thĨ hiĨu con ngêi
ViƯt Nam trong thêi kú míi lµ ng-ời có tri thức có tính độc lập và sáng tạo có
khả năng học tập suốt đời.
để đào tạo đ-ợc nh÷ng con ng-êi cã nh÷ng phÈm chÊt -u viƯt nh- trên
thì phải đổi mới giáo dục. Đảng và Nhà n-ớc ta đà đề ra mục tiêu đổi mới giáo
dục là phải đổi mới một cách toàn diện về tất cả các mặt theo h-ớng tạo những
cơ hội thuận lợi nhất cho ng-ời học hoạt động một cách tích cực để tự chiếm
lĩnh tri thức cho bản thân. Nghị quyết TW2 (khoá VIII) của Đảng đà khẳng
định: Cuộc cách mạng của ph-ơng pháp giáo dục phải h-ớng vào ng-ời học,
rèn luyện và phát triển khả năng suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một
cách năng động, độc lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà tr-ờng
phổ thông. Việc xác định mục tiêu đổi mới này, một mặt xuất phát từ đòi hỏi
của điều kiện thực tiễn đất n-ớc ta, mặt khác nó hoàn toàn phù hợp với quan
điểm của triết học Mác - Lênin và tâm lý học hiện đại về con ng-ời và hoạt
động học tập của con ng-ời.
Trong lịch sử phát triển, các ph-ơng pháp dạy học (PPDH) truyền thống
luôn có những -u thế đặc biệt, đó là: Cung cấp cho ng-ời học một hệ thống
kiến thức lý thuyết chặt chẽ, lôgic và đầy đủ. Tuy nhiên, nó cũng đà bộc lộ
những nh-ợc điểm cơ bản nh-: ít phát huy đ-ợc tính chủ động, độc lập và
sáng tạo của ng-ời học, làm cho ng-ời học luôn bị phụ thuộc và thiếu khả
năng học tập suốt đời.
Trong những thập kỷ qua, các quốc gia trên thế giới cũng nh- Việt Nam
đà nghiên cứu để đề xuất và vận dụng các PPDH theo xu h-ớng hiện đại nhằm
phát huy tối đa tính tích cùc häc tËp cđa häc sinh (HS) nh-: D¹y häc phát hiện
và giải quyết vấn đề; dạy học phân hoá; dạy học với sự trợ giúp của máy tính
điện tử ; dạy học khám phá Tất cả các PPDH trên ®Ịu nh»m mơc ®Ých cho
ng-êi häc chđ ®éng vµ tÝch cực tham gia vào quá trình học chứ không phải thụ
động tiếp nhận những kiến thức từ thầy giáo, từ đó chất l-ợng của quá trình
dạy học ngày càng đ-ợc nâng cao.
Cùng với các PPDH này là sự ra đời của lí thuyết kiến tạo (LTKT) kiến
thức trên cơ sơ kiến thức đà có. Xuất phát từ các nghiên cứu của nhà tâm lý
học nổi tiếng J.Piaget về quá trình nhận thức là quá trình ng-ời học tạo dựng
và biến đổi các sơ đồ tri thức thông qua hoạt động đồng hoá và điều ứng các
kiến thức và kỹ năng đà có sao cho phù hợp với tình huống mới. Lý thuyết
kiến tạo cho rằng: Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận
thức và Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức l¹i thÕ giíi quan
cđa chÝnh ngêi häc”. Nh- vËy, lý thuyết kiến tạo coi trọng vai trò tích cực và
chủ động của học sinh trong quá trình học tập để tạo nên tri thức cho bản thân.
Từ những quan điểm của lý thuyết kiến tạo có thể tạo ra những cơ hội thuận
lợi hơn cho việc áp dụng các ph-ơng pháp dạy học mới vào thực tiễn dạy học
toán ở tr-ờng THPT Việt Nam nhằm phát huy tối đa năng lực t- duy của
ng-ời học và nâng cao chất l-ợng dạy học. Trong dạy học kiến tạo, học sinh
đ-ợc thực hiện những hoạt động trí tuệ nh- quan sát, phỏng đoán và sắp xếp,
điều chỉnh, chứng minh...
ở tr-ờng phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Học sinh phải
hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho bản thân. Cơ sở để học sinh
hoạt động chính là những tri thức và kinh nghiệm đà có. Đứng tr-ớc một vấn
đề đặt ra trong vốn tri thức mà bản thân đà có, đà tích luỹ đ-ợc việc lựa chọn
tri thức nào, sử dụng ra làm sao luôn luôn là những câu hỏi lớn, mà việc trả lời
đ-ợc những câu hỏi đó là mấu chốt trong việc giải quyết vấn đề.
Việc nghiên cứu lý thuyết kiến tạo cũng nh- vận dụng vào quá trình dạy
học trong những năm gần đây có rất nhiều người quan tâm tíi nh: “RÌn
lun cho häc sinh phỉ th«ng mét sè thành tố của năng lực kiến tạo kiến thức
trong dạy häc to¸n”; “Båi dìng häc sinh kh¸ giái ë THPT năng lực huy động
kiến thức khi giải các bài toán; Dạy học khái niệm Toán học cho học sinh
phổ thông theo quan điểm kiến tạo... Những công trình nghiên cứu trên chủ
yếu tập trung vào việc vận dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học, đà có công
trình bàn tới năng lực huy động kiến thức nh-ng cũng chỉ là phần nào đó.
Những công trình đó ch-a cho ta cái nhìn toàn diện về năng lực huy động kiến
thức trong dạy học kiến tạo cũng nh- việc phát triển năng lực huy động kiến
thức cho học sinh.
Vì những lí do nêu trên chúng tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu là:
Tổ chức dạy học kiến tạo theo định h-ớng phát huy năng lực huy động
kiến thức và khai thác các bài toán cơ bản
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng các thành tố của năng lực huy động kiến thức. Từ đó đề xuất
một số biện pháp s- phạm nhằm bồi d-ỡng các thành tố của năng lực huy
động kiến thức để kiến tạo các bài toán mới thông qua việc khai thác các bài
toán cơ bản.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn sẽ làm rõ các vấn đề sau:
3.1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của năng lực huy động kiến thức.
3.2. Xác định những thành tố của năng lực huy động kiến thức và vai
trò của chúng trong hoạt động kiến tạo kiến thức mới.
3.3. Những quan điểm lý luận về hoạt động kiến tạo nhận thức của học
sinh trong quá trình học tập và giải các bài tập Toán.
3.4. Xây dựng một số biện pháp bồi d-ỡng năng lực huy động kiến thức
cho học sinh THPT theo quan điểm kiến tạo thông qua việc khai thác bài toán
cơ bản để kiến tạo bài toán mới.
3.5. Tiến hành thực nghiệm s- phạm để kiểm chứng tính hiệu quả của
các biện pháp đ-ợc đề xuất trong luận văn.
4.Giả thuyết khoa học
Có thể phát triển và rèn luyện năng lực huy động kiến thức cho học sinh
nhằm phát hiện, tìm tòi các bài toán mới theo quan điểm kiến tạo nếu chú
trọng hoạt động khai thác các bài toán cơ bản ở tr-ờng THPT.
5. Ph-ơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về tâm lí học giáo dục,
tài liệu giáo dục học, các tài liệu về lí luận và giảng dạy bộ môn toán có liên
quan đến đề tài luận văn.
5.2. Nghiên cứu thực tiễn qua điều tra, thăm dò về lĩnh vực phát hiện
năng lực huy động kiến thức trong dạy học Toán nói chung và dạy học tìm tòi
các bài toán mới nói riêng.
5.3. Thực nghiệm kiểm chứng: tổ chức thực nghiệm s- phạm để xem
xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp s- phạm đà đề xuất.
6. Đóng góp của luận văn
6.1. Luận văn đà xây dựng đ-ợc các thành tố của năng lực huy ®éng
kiÕn thøc nh»m gióp häc sinh kiÕn t¹o kiÕn thøc.
6.2. Đề xuất các biện pháp nhằm bồi d-ỡng năng lực huy động kiến
thức cho học sinh.
6.3. Hệ thống hoá các cơ sở khoa học và các quan điểm chủ đạo về lý
thuyết kiến tạo. Nhằm nâng cao nhận thức cho häc sinh.
6.4. Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán ở
tr-ờng THPT.
7. Cấu trúc luận văn
Luận văn ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo còn có ba
ch-ơng:
Ch-ơng 1
Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1. Quan niệm về năng lực huy động kiến thức và sự cần thiết phải phát triển
năng lực huy động kiến thức.
1.2. Một số quan điểm về bài toán, bài toán cơ bản và giải bài tập toán
1.3. Lí thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget và việc vận dụng vào quá trình
dạy học
1.4. Kết luận ch-ơng 1
Ch-ơng 2
Một số biểu hiện của năng lực huy động kiến thức và các biện pháp nhằm
phát triển năng lực huy động kiến thức của học sinh trong dạy học kiến
tạo các bài toán mới thông qua việc khai thác các bài toán cơ bản
2.1. Một số biểu hiện của năng lực huy động kiến thức
2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh
nhằm kiến tạo các bài toán mới thông qua việc khai thác các bài toán cơ bản.
2.3. Kết luận ch-ơng 2
Ch-ơng 3: Thực nghiệm s- phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm,nôi dung và tổ chức thực nghiệm
3.2.Đánh giá, phân tích kết quả thực nghiƯm.
3.3. KÕt ln ch-¬ng 3
Ch-ơng 1
Cơ sở lí luận và thực tiến
1.1. Quan niệm về năng lực huy động kiến thức và sự cần thiết
phải phát triển năng lực huy động kiến thức
1.1.1. Quan niệm về năng lực, năng lực huy động kiến thức
Một số công trình nghiên cứu về tâm lý học và giáo dục học chỉ ra rằng,
quá trình hoạt động HS dần dần hình thành tri thức, kỹ năng, kỹ xảo cho bản
thân. Và từ những nền tảng ban đầu đó HS bắt đầu phát triển những khả năng
của mình mức ®é tõ thÊp ®Õn cao. Cho ®Õn mét lóc sù phát triển bên trong đủ
khả năng giải quyết những vấn đề xuất hiện trong học tập và trong cuộc sống
thì lúc đó HS sẽ có những năng lực nhất định.
Năng lực là một vấn đề trừu t-ợng của tâm lý học. Khái niệm này cho
đến nay vẫn có nhiều cách hiểu và diễn đạt khác nhau, d-ới đây là một số
cách hiểu về năng lực. Từ điển tiếng Việt định nghĩa: Năng lực là phẩm chất
tâm lý tạo ra cho con ng-ời hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất
lượng cao[43]. Theo Nguyễn Trọng Bảo: Năng lực là tổ hợp những đặc điểm
tâm lý của con ng-ời, đáp ứng đ-ợc yêu cầu của một hoạt động nhất định và là
điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả một số hoạt động nào đó [1].
Tác giả Trần Đình Châu thì có quan niệm: Năng lực là những đặc điểm cá
nhân của con ng-ời đáp ứng yêu cầu của một loại hoạt động nhất định và là
điều kiện cần thiết để hoàn thành xuất sắc một số loại hoạt động nào đó [3].
Còn theo Phạm Minh Hạc: Năng lực là một tổ hợp đặc điểm tâm lý của con
ng-ời, tổ hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của
một hoạt động nào ®Êy” [15].
Cho dï cã c¸ch tiÕp cËn kh¸c nhau nh-ng ta thấy năng lực biểu hiện bởi
các đặc tr-ng:
- Cấu trúc năng lực là tổ hợp nhiều kỹ năng thực hiện những hoạt động
thành phần có liên hệ chặt chẽ với nhau.
- Năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động; nói đến năng lực
tức là gắn với khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó của cá nhân.
- Năng lực chỉ nảy sinh trong hoạt động giải quyết những yêu cầu mới
mẻ và do đó nó gắn liền với tính sáng tạo t- duy có khác nhau về mức độ.
- Năng lực có thể rèn luyện để phát triển đ-ợc.
- Với các cá nhân khác nhau có các năng lực khác nhau.
ở mỗi ng-ời có những loại năng lực khác nhau và hai ng-ời khác nhau
thì cũng có năng lực khác nhau. Vì ở mỗi ng-ời có những tố chất khác nhau
và ở hai ng-ời khác nhau thì có các tố chất khác nhau. Theo G.Polya: Tất cả
những t- liệu, yếu tố phụ, các định lý,... sử dụng trong quá trình giải bài toán
đ-ợc lấy từ đâu? Ng-ời giải đà tích luỹ đ-ợc những kiến thức ấy trong trí nhớ,
giờ đây rút ra và vận dụng một cách thích hợp để giải bài toán. Chúng ta gọi
việc nhớ lại có chọn lọc các tri thức nh- vây là sự huy động, việc làm cho
chung thích ứng các bài toán đang giải là sự tổ chøc [31, tr. 310].
Nh vËy ta cã thÓ hiÓu “huy động là việc nhớ lại có chọn lọc các kiến
thức mà mình đà có tr-ớc đó nhằm thích ứng với một vấn đề đặt ra mà mình
cần giải quyết trong vốn tri thức của bản thân.
Vậy năng lực huy động kiến thức là gì? Chúng ta có thể hiểu nó nhsau: Năng lực huy động kiến thức là một tổ hợp những đặc điểm tâm lý của
con ng-ời, đáp ứng việc nhớ lại có chọn lọc những kiến thức mà mình đà có
để thích ứng với một vấn đề đặt ra trong vốn tri thức của bản thân.
1.1.2. Sự cần thiết phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh
Tr-ớc khi bắt tay vào giải một bài toán cụ thể, ng-ời giải đà tích lũy
đ-ợc rất nhiều kiến thức, nh-ng lúc này nên dùng kiến thức nào thì bài toán
th-ờng không nói rõ. Có đôi lúc bài toán kèm theo những chỉ dẫn gợi ý: HÃy
sử dụng định lí này, hÃy áp dụng mệnh đề kia hay ng-ời giải đà biết nó thuộc
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
phần kiến thức nào, nh-ng ch-a hẳn lúc đó bài toán đà hoàn toàn dễ đối với
ng-ời giải bởi vì ch-a hẳn lúc đó họ có thể nhớ ngay đ-ợc định lí, mệnh đề
hoặc có thể áp dụng đ-ợc các định lí các mệnh đề.
Mặt khác, một bài toán có chỉ dẫn ch-a hẳn là đà dễ hơn một bài toán
khác không có chỉ dẫn. Bài toán tuy có chỉ dẫn nh-ng còn rất nhiều khâu mà
ng-ời giải phải thực hiện lấy và nó luôn làm cho ng-ời giải bị trói buộc suy
nghĩ quanh chỉ dẫn đà ra, còn bài toán không chỉ dẫn có thể tiến hành theo
một thuật giải hay một cách khác hay hơn chỉ dẫn đ-a ra.
Toán học là một môn khoa học có tÝnh logic, hƯ thèng vµ kÕ thõa rÊt
cao. Mäi kiÕn thức toán học đều xây dựng chặt chẽ và có cơ sở rất rõ ràng. Tri
thức tr-ớc chuẩn bị cho tri thøc sau, tri thøc sau dùa vµo tri thøc tr-ớc, tất cả
nh- những mắt xích liên kết với nhau một cách chặt chẽ.
Trong quá trình giải một bài toán cụ thể nào đó, lẽ đ-ơng nhiên
không cần huy động đến mọi kiến thức mà ng-ời giải đà thu thập, tích
luỹ đ-ợc từ tr-ớc. Cần huy động đến những kiến thức nào, cần xem xét
đến những mối liên hệ nào, điều đó còn phụ thuộc vào khả năng chọn lọc
của ng-ời giải toán.
Một kiến thức toán học mới hay một bài tập toán đ-ợc đ-a ra thì nó luôn
nằm trong hệ thống toán học, nó không tách rời, không tự sinh ra một cách độc
lập mà có những cơ sở nhất định nằm trong hệ thống kiến thức đà có tr-ớc đó.
Để giải quyết đ-ợc vấn đề đặt ra chúng ta nhất thiết phải dựa vào những kiến
thức cũ, cái đà biết mới có thể giải quyết đ-ợc. Song để xem xét kiến thức nào
là phù hợp với vấn đề ®Ỉt ra, kiÕn thøc cị sÏ sư dơng nh- thÕ nào,... đó chính là
việc ta phải dựa vào việc huy động kiến thức.
Năng lực huy động kiến thức mỗi ng-ời một khác. Đứng tr-ớc một bài
toán cụ thể, có ng-ời liên t-ởng đ-ợc nhiều định lý, mệnh đề, bài toán phụ mà
những cái này có hy vọng giúp cho việc giải bài toán. Có ng-ời chỉ liên t-ởng
đ-ợc đến một số ít định lý, mệnh đề, bài toán phụ,... mà thôi. Sức liên t-ởng và
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
huy động phụ thuộc vào khả năng tích luỹ kiến thức và phụ thuộc vào sự nhạy
cảm trong khâu phát hiện vấn đề.
Năng lực liên t-ởng và huy động kiến thức không phải là điều bất biến,
một bài toán cụ thể nếu đặt vào thời điểm này có thể học sinh không giải
đ-ợc, hoặc giải đ-ợc nh-ng bởi một cách rất máy móc và dài dòng, nh-ng khi
đặt vào thời điểm khác (có thể không xa lắm), nếu có năng lực liên t-ởng và
huy động tốt, học sinh có thể giải đ-ợc bài toán bằng một cách rất hay, rất độc
đáo, thậm chí còn hình thành đ-ợc một cách giải khái quát cho một lớp các
bài toán. J.A.Kômenxki đà từng nói: Dạy học là một quá trình từ từ và liên
tục, những điều có hôm nay phải củng cố cái hôm qua và mở ra con đ-ờng
cho ngày mai”.
VÝ dơ 1.1. Cho c¸c sè thùc a, b, c. Chøng minh r»ng nÕu a2009 (a+b+c)< 0 th×
b2 - 4ac > 0
Học sinh phải có năng lực biến đổi nh- sau:
a2009 (a+b+c)< 0 a 0 vµ a( a + b + c ) < 0
§ång thêi häc sinh phải huy động đ-ợc kiến thức về việc chứng minh
b2 - 4ac > 0 t-ơng đ-ơng với việc chứng minh ph-ơng trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
có hai nghiệm thực phân biệt.
Từ đó, việc giải bài toán trên quy về việc giải bài toán đơn giản hơn:
Cho a,b,c R. Chứng minh rằng, nếu a 0 vµ a( a + b + c ) < 0 thì
ph-ơng trình bậc hai x2 + bx + c = 0 (a 0) cã hai nghiÖm thực phân biệt.
Đặt f(x) = x2 + bx + c ta cã af(1) = a( a + b + c ) < 0 nên ph-ơng trình
ax2 + bx + c = 0 (a 0) cã hai nghiƯm thùc ph©n biệt.
Ví dụ 1.2. Các số a, b, c, d liên hƯ bëi c¸c hƯ thøc
a c 1 d 2 ; b d 1 c2
Chøng minh r»ng a b 1 .
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
Đây là một bài toán về chứng minh bất đẳng thức, để chứng minh bất
đẳng thức đó, ta phải chứng minh bất đẳng thức c 1 d 2 d 1 c2 1 . Điều
này không dễ chút nào.
Nh- vậy, khi học sinh ch-a có thêm kiến thức nào khác ngoài các kiến
thức cơ bản về bất đẳng thức (định nghĩa, tính chất, một số bất đẳng thức
thông dụng) thì dạy học sinh giải bài toán này là điều rất khó khăn.
Nếu học sinh đà học về các phép biến đổi l-ợng giác, tr-ớc hết thầy giáo
có thể gợi ý điều kiện để căn có nghĩa là gì? ( c 1; d 1) . Có thể nêu cho
học sinh câu hỏi c 1, d 1 gợi cho em liên t-ởng cái gì? Một cái gì đó
rất quen thuộc ở phần hàm số l-ợng giác.
HÃy để ý biểu diễn a , b theo c , d ?
Chúng ta mong đợi học sinh tr¶ lêi r»ng:
a c 1 d
2
b d 1 c
2
Từ đó, học sinh có các lựa chọn để giải, chẳng hạn:
Đặt d cos và c cos ; 0 ,
2
.
Khi ®ã
a cos .sin
b cos .sin
Do vËy a b cos .sin sin .cos
sin 1.
Vậy bất đẳng thức đ-ợc chứng minh.
Ví dụ 3. Tứ giác ABCD nội tiếp đ-ờng tròn với các cạnh AB=a, BC=b, CD=c,
DA=d. Chứng minh r»ng
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
A
( p a)( p d )
(1)
2
( p b)( p c)
tan
1
2
trong ®ã p a b c d .
Ta thÊy ngay sự có mặt của a, b, c trong đẳng thức cần chứng minh đòi
hỏi ta phải có sự huy ®éng kiÕn thøc ®Ĩ chun ngay tan
A
qua cosA (v× chØ
2
cã nh- vây mới sử dụng đ-ợc định lý hàm số cosin và nh- thế mới xuất hiện
đ-ợc các độ dài a, b, c).
Nh»m h-íng ®ã, ta biÕn ®ỉi
(1) tan 2
A ( p a)( p d )
1 cos A ( p a)( p d )
2 ( p b)( p c)
1 cos A ( p b)( p c)
Nh- vËy vÊn ®Ị còn lại ta tính cosA.
Biến đổi nh- thế nào cho phù hợp để tính cosA, điều đó phụ thuộc vào
đặc điểm của bài toán và sự huy động kiến thức ®Ĩ biÕn ®ỉi gi¶ thiÕt.
Mn vËy ta h·y lËp ln một ph-ơng trình để tính cosA.
Ta có A C cos A CosC
Hai gãc A vµ C tham gia trong hai tam giác có chung cạnh BD
áp dụng định lý hàm số cosin:
BD2 a 2 d 2 - 2adcosA b 2 c 2 - 2bccosC
CosA
Tõ ®ã
1 cos A
1 cos A
a2 d 2 b2 c2
2(ad bc)
2( p a)( p d )
2(ad bc)
B
a
b
A
2( p b)( p c)
2(ad bc)
A ( p a)( p d )
T-¬ng tù ta ®-ỵc tan 2
2
2(da bc)
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
c
d
D
C
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
do 0
A
A
A
( p a)( p d )
nªn tan 0 . Do vËy tan
2
( p b)( p c)
2 2
2
Tïy hoµn cảnh cụ thể, thầy giáo có thể sử dụng hình thức thuyết trình
phát hiện và giải quyết vấn đề hoặc phối hợp giữa thuyết trình với vấn đáp
phát hiện và giải quyết vấn đề để dẫn dắt học sinh giải bài toán.
Rõ ràng, không có năng lực huy động kiến thức thì năng lực giải toán sẽ
bị hạn chế, cái nhìn về bài toán th-ờng là cục bộ, rời rạc. Tuy nhiên, đứng
tr-ớc một bài toán cụ thể, không nhất thiết tất cả những huy động đều có ích
cho việc giải bài toán này. Cần chọn lọc thông qua các phÐp thư - sai ®Ĩ tiÕn
tíi mét sù huy ®éng phù hợp nhất.
Nh- vậy ta có thể khẳng định: Không huy động đ-ợc kiến thức thì
không thể tiếp thu kiến thức để giải bài tập toán.
1.2. Một số quan điểm về bài toán, bài toán cơ bản và giải bài
tập toán :
1.2.1. Bài toán
Thuật ngữ Bài toán được hiểu theo nghĩa rộng thông qua một số định
nghĩa sau:
G. Polya cho rằng: Bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một
cách có ý thức, ph-ơng tiện thích hợp để đạt tới một mục đích rõ ràng
nh-ng không thể đạt đ-ợc ngay.
Fanghaenel, Stoliar định nghĩa thuật ngữ Bài toán như sau:
Bài toán là một sự đòi hỏi hành động, trong đó đà quy định:
- Đối t-ợng của hành động (cái đà có trong bài toán).
- Mục đích của hành động (cái phải tìm trong bài toán).
- Các điều kiện của hành động (mối liên hệ giữa cái đà có và cái phải
tìm).
Nh- vậy, khái niệm bài toán đ-ợc gắn liền với hành động của chủ thể,
không thể nghiên cứu bài toán tách rời với hành động của chủ thể. Các hµnh
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
động của chủ thể trong giải Toán là: Phân tích bài toán, mô hình hoá và cụ thể
hoá các mối liên hệ bản chất trong bài toán, phát hiện h-ớng giải và xây dựng
kế hoạch giải bài toán, hành động thực hiện giải bài toán, kiểm tra đánh giá
tiến trình giải bài toán, hành động thu nhận kiến thức mới do bài toán đem lại.
1.2.2. Bài toán cơ bản
Theo quan điểm của luận văn bài toán cơ bản có thể hiểu là bài toán
t-ơng đối dễ, chỉ nhằm củng cố vận dụng kiến thức, kỹ năng đà học ở mức độ
đơn giản. Đồng thời bài toán cơ bản phải thỏa mÃn một trong ba điều kiện sau:
- Kết quả bài toán đ-ợc sử dụng nhiều trong việc tìm tòi lời giải các bài
toán khác.
- Ph-ơng pháp giải bài toán đ-ợc sử dụng nhiều trong việc tìm tòi lời giải
các bài toán khác.
- Nếu thay đổi giả thiết hoặc kết luận thì đ-ợc bài toán mới.
1.2.3. Vai trò của bài toán cơ bản
G.Polya đà nói rằng: Thật khó mà đề ra đ-ợc một bài toán mới, không
giống chút nào với bài toán khác, hay là không có một điểm nào chung với
một bài toán tr-ớc đó đà giải. Nếu nh- có một bài toán nh- vậy vị tất đà giải
đ-ợc. Thực vậy, khi giải một bài toán, ta luôn luôn phải lợi dụng những bài
toán đà giải, dùng kết quả, ph-ơng pháp hay kinh nghiệm có đ-ợc khi giải các
bài toán đó. Hiển nhiên, những bài toán dùng tới, phải có liên hệ nào đó với
bài toán hiện có [30, tr. 55].
Một bài toán, vấn đề có thể bắt nguồn từ một bài toán, một vấn đề khác,
cũng có thể là một bộ phận của một bài toán, một vấn đề khác. Vì vậy , trong
dạy học Toán GV nên tạo cho học sinh thói quen khắc sâu bài toán cơ bản để
dễ dàng áp dụng khi cần thiết và từ đó giúp học sinh có cơ hội đào sâu, kiến
tạo nên một số bài toán mới.
Trong dạy học Toán, bài toán cơ bản có vai trò quan trọng nh-:
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
- Bài toán cơ bản nhằm củng cố, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo về vấn đề lý
thuyết đà học. Nhiều khi rèn luyện cho HS các bài toán cơ bản là một hình
thức rất tốt để dẫn dắt HS tự mình đi đến kiến thức mới.
- Khắc sâu đ-ợc các định lý, khái niệm cơ bản và mối quan hệ giữa
chúng.
- Qua các bài toán cơ bản đó giúp HS áp dụng vào giải quyết các bài
toán liên quan một cách đơn giản hơn, lập luận lời giải đ-ợc thu gọn hơn.
- Qua các bài toán cơ bản giúp HS huy động, kiến tạo ra đ-ợc các bài
toán mới.
1.2.4. Dạy học sinh ph-ơng pháp giải bài tập toán
Trong dạy học giải Toán, kỹ năng tìm kiếm lời giải là một trong các kỹ
năng quan trọng nhất, mà việc rèn luyện các thao tác t- duy là một thành phần
không thể thiếu trong dạy học giải Toán. Trong tác phẩm của G. Pôlya ông đÃ
đ-a ra 4 b-ớc để đi đến lời giải bài toán.
1) Hiểu rõ bài toán
Để giải một bài toán, tr-ớc hết phải hiểu bài toán và hơn nữa còn phải có
hứng thú giải bài toán đó. Vì vậy , điều đầu tiên ng-ời giáo viên cần chú ý
h-ớng dẫn học sinh giải Toán là khêu gợi trí tò mò, lòng ham muốn giải Toán
của các em, giúp các em hiểu bài toán phải giải muốn vậy cần phải: Phân tích
giả thiết và kết luận của bài toán: Đâu là ẩn, đâu là dữ kiện? Đâu là điều kiện.
Điều kiện, dữ kiện này liên quan tới điều gì? Có thể biểu diễn bài toán d-ới
một hình thức khác được không? Như vậy, ngay ở bước Hiểu rõ đề Toán ta
đà thấy đ-ợc vai trò của các thao tác t- duy trong việc định h-ớng lời giải.
2) Xây dựng ch-ơng trình giải
Trong b-ớc thứ 2 này, ta lại thấy vai trò của các thao tác t- duy thể hiện
rõ nét hơn qua việc phân tích bài toán đà cho thành nhiều bài toán đơn giản
hơn, biến đổi bài toán đà cho, mò mẫm và dự đoán thông qua xét các tr-ờng
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
hợp đặc biệt, xét các bài toán t-ơng tự hay khái quát hoá hơn v.v.. thông qua
các kỹ năng sau bằng cách đặt các câu hỏi:
- Huy động kiến thức có liên quan:
* Em đà gặp bài toán này hay bài này ở dạng hơi khác lần nào ch-a. Em
có biết một bài nào liên quan không? Một định lý có thể dùng đ-ợc không?
* Thử nhớ lại một bài toán quen thuộc có cùng ẩn hay ẩn số t-ơng tự?
* Có thể sử dụng một bài toán nào đó mà em đà có lần giải rồi hoặc sử
dụng kết quả của nó không?
- Dự đoán kết quả phải tìm:
* Em có thể nghĩ ra một bài toán có liên quan mà dễ hơn không? Một bài
toán tổng quát hơn? Một tr-ờng hợp riêng? Một bài toán t-ơng tự? Em có thể
giải một phần của bài toán?
* Em đà sử dụng mọi dữ kiện ch-a? Đà sử dụng hết điều kiện ch-a? ĐÃ
để ý đến mọi khái niệm chủ yếu trong bài toán ch-a?
* HÃy giữ lại một phần điều kiện, bỏ qua phần kia, khi đó ẩn đ-ợc xác
định đến chừng mực nào và biến đổi thế nào?
- Sử dụng phép phân tích đi lên và phép phân tích đi xuống để tìm kiếm
h-ớng giải quyết vấn đề.
Trong quá trình dạy học nếu giáo viên khai thác triệt để đ-ợc những gợi ý
trên thì sẽ hình thành và phát triển ở học sinh kỹ năng tìm lời giải cho các bài
toán. Tuy nhiên để đạt đ-ợc điều này thì giáo viên phải thực hiện kiên trì tất
cả các giờ dạy Toán đồng thời học sinh phải đ-ợc tự mình áp dụng vào hoạt
động giải Toán của mình.
3) Thực hiện ch-ơng trình giải
Khi thực hiện ch-ơng trình giải hÃy kiểm tra lại từng b-ớc. Em đà thấy rõ
ràng là mỗi b-ớc đều đúng ch-a? Em có thể chứng minh là nó đúng không?
4) Kiểm tra và nghiên cứu lời giải đà tìm đ-ợc
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
Häc sinh phỉ th«ng th-êng cã thãi quen khi đà tìm đ-ợc lời giải của bài
toán thì thoả mÃn, ít đi sâu kiểm tra lại lời giải xem có sai lầm thiếu sót gì
không, ít quan tâm tới việc nghiên cứu cải tiến lời giải, khai thác lời giải. Vì
vậy trong quá trình dạy học, giáo viên cần chú ý cho học sinh th-ờng xuyên
thực hiện các yêu cầu sau:
- Kiểm tra lại kết quả, kiểm tra lại suy luận.
- Xem xét đầy đủ các tr-ờng hợp có thể xảy ra của bài toán.
- Tìm cách giải khác của bài toán: Một bài toán th-ờng có nhiều cách giải,
học sinh th-ờng có những suy nghĩ khác nhau tr-ớc một bài toán nhiều khi độc
đáo và sáng tạo. Vì vậy, giáo viên cần l-u ý để phát huy tính sáng tạo của học
sinh trong việc tìm lời giải gọn, hay của một bài toán. Tuy nhiên cũng không
nên quá thiên về lời giải hay, làm cho học sinh trung bình và kém chán nản.
Tìm cách sử dụng kết quả hay ph-ơng pháp giải bài toán này cho một bài
toán khác, đề xuất bài toán mới: Có thể yêu cầu này là quá cao đối với học
sinh yếu kém, nh-ng có thể coi là một ph-ơng h-ớng bồi d-ỡng học sinh giỏi.
Tuy nhiên, trong một số tr-ờng hợp đơn giản, dễ hiểu, giáo viên có thể cho
học sinh toàn lớp thấy đ-ợc việc phân tích lời giải của bài tập toán để áp dụng
vào bài toán khác hoặc đề xuất ra bài toán mới.
1.3. Lí thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget và việc vận dụng
vào quá trình dạy học
1.3.1. Kiến tạo là gì ?
Theo từ điển tiếng Việt kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên. Nh- vậy,
ở đây kiến tạo là một động từ chỉ hoạt động của con ng-ời tác động lên một
đối t-ợng, quan hệ nhằm tạo nên một đối t-ợng, quan hệ mới
theo
nhu cầu của bản thân.
Theo Mebrien và Brandt (1997) thì: Kiến tạo là một cách tiếp cận
Dạy dựa trên nghiên cứu về việc Học với niềm tin rằng: tri thức được kiến
tạo nên bởi mỗi cá nhân ng-ời học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
việc nó được nhận từ người khác. Còn theo Brooks (1993) thì: Quan điểm về
kiến tạo trong dạy học khẳng định rằng học sinh cần phải tạo nên những hiểu
biết về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những
cái mà họ đà có tr-ớc đó. Học sinh thiết lập nên những quy luật thông qua sự
phản hồi trong mối quan hệ t-ơng tác với những chủ thể và ý tưởng.
1.3.2. Lý thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget
Vào năm 1993, M. Briner đà viết: Người học tạo nên kiến thức của bản
thân bằng cách điều khiển những ý t-ởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến
thức và kinh nghiệm đà có, áp dụng chúng vào những tình huống mới, hợp
thành tổng thể thống nhất giữa những kiến thức mới thu nhận đ-ợc với những
kiến thức đang tồn tại trong trí óc.
Mặc dù có những cách diễn đạt khác nhau về kiến tạo trong dạy học,
nh-ng tất cả các cách nói trên đều nhấn mạnh đến vai trò chủ động của ng-ời
học trong quá trình học tập và cách thức ng-ời học thu nhận những tri thức
cho bản thân. Theo những quan điểm này, ng-ời học không học bằng cách thu
nhận một cách thụ động những tri thức do ng-ời khác truyền cho một cách áp
đặt, mà bằng cách đặt mình vào trong một môi tr-ờng tích cực, phát hiện ra
vấn đề, giải quyết vấn đề bằng những kinh nghiệm đà có sao cho thích ứng với
những tình huống mới, từ đó xây dựng nên những hiểu biết mới cho bản thân.
Cơ sở tâm lý học của lý thuyết kiến tạo là tâm lý học phát triển của J.
Piaget và lý luận về : Vùng phát triển gần nhất của Vưgotski. Hai khái niệm
quan trọng của J. Piaget được sử dụng trong Lý thuyết kiến tạo là đồng hóa
(assimi lation) và điều ứng (accommodation).
Đồng hóa là quá trình, nếu gặp một tri thức mới, t-ơng tự nh- tri thức
đà biết, thì tri thức mới này có thể đ-ợc kết hợp trực tiếp vào sơ đồ nhận thức
đang tồn tại, hay nói cách khác học sinh có thể dựa vào những kiến thức cũ để
giải quyết một tình huống mới.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
Điều ứng là quá trình, khi gặp một tri thức mới có thể hoàn toàn khác
biệt với những sơ đồ nhận thức đang có thì sơ đồ hiện có đ-ợc thay đổi để phù
hợp với tri thức mới.
Theo Vưgotski, mỗi cá nhân đều có một Vùng phát triển gần nhất của
riêng mình, thể hiện tiềm năng phát triển của cá nhân đó. Nếu các hoạt động
dạy học được tổ chức trong Vùng phát triển gần nhất thì sẽ đạt được hiệu
quả cao. V-gotski còn nhấn mạnh rằng văn hóa, ngôn ngữ và các t-ơng tác xÃ
hội cũng tác động đến việc kiến tạo nên tri thức của mỗi cá nhân.
Lý thuyết kiến tạo nhận thức của J. Piaget (1896 - 1980) là cơ sở tâm lý
học của nhiều hệ thống dạy học, đặc biệt là dạy học phổ thông. Do vậy ta có
thể nêu vắn tắt các quan ®iĨm chđ ®¹o chÝnh cđa lý thut kiÕn t¹o nhËn thức
nh- sau:
- Học tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho mình. Có hai
loại tri thức: tri thức về thuộc tính vật lý, thu đ-ợc bằng các hoạt động trực
tiếp với các sự vật và tri thức về t- duy, quan hệ Toán, logic thu đ-ợc qua sự
t-ơng tác với ng-ời khác trong các quan hệ xà hội. Đó là quá trình cá nhân tổ
chức các hành động tìm tòi, khám phá thế giới bên ngoài và cấu tạo lại chúng
d-ới dạng các sơ đồ nhận thức. Sơ đồ là một cấu trúc nhận thức bao gồm một
lớp các thao tác theo một trình tự nhất định. Sơ đồ nhận thức đ-ợc hình thành
từ các hành động bên ngoài và đ-ợc nhập tâm. Sự phát triển nhận thức là sự
phát triển hệ thống các sơ đồ, bắt đầu từ các giản đồ cảm giác và vận ®éng.
- D-íi d¹ng chung nhÊt, cÊu tróc nhËn thøc cã chức năng tạo ra sự
thích ứng của cá thể với các kích thích của môi tr-ờng. Các cấu trúc nhận thức
đ-ợc hình thành theo cơ chế đồng hóa và điều ứng.
- Quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc tr-ớc hết vào sự tr-ởng
thành và chín muồi các chức năng sinh lí thần kinh của học sinh, vào sự luyện
tập và kinh nghiệm thu đ-ợc thông qua hành động với đối t-ợng, vào t-ơng
tác của các yếu tố xà hội và vào tính chủ thể và sự phối hợp chung cđa hµnh
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
động. Chính yếu tố chủ thể làm cho các yếu tố trên không tác động riêng rẽ,
rời rạc chúng đ-ợc kết hợp với nhau trong một thể thống nhất trong quá trình
phát triển của học sinh.
1.3.3. Mô hình dạy học theo lý thuyết kiến tạo
Bản chất của quá trình dạy học là quá trình nhận thức của học sinh,
chính là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của học sinh. Quá
trình nhận thức của học sinh về cơ bản giống nh- quá trình nhận thøc chung,
tøc lµ cịng diƠn ra theo quy lt: “Tõ trực quan sinh động đến t- duy trừu
t-ợng và từ t- duy trừu t-ợng trở về thực tiễn. Tuy nhiên, quá trình nhận thức
của học sinh lại có tính độc đáo so với quá trình nhận thức của các nhà khoa
học, bởi vì đ-ợc tiến hành trong những điều kiện s- phạm nhất định. Quá trình
nhận thức của học sinh không phải là quá trình tìm ra cái mới cho bản thân rút
ra từ kho tàng hiểu biết chung của loài ng-ời.
Theo những nghiên cứu của nhà tâm lý học nổi tiếng J.Piaget về cấu
trúc của quá trình nhận thức thì trí tuệ của học sinh không bao giờ trống rỗng
và nhận thức của con ng-ời ở bất cứ cấp độ nào đều thực hiện các thao tác trí
tuệ thông qua hai hoạt động đồng hóa và điều ứng. Sự đồng hóa xuất hiện nhmột cơ chế gìn giữ cái ®· biÕt trong trÝ nhí vµ cho phÐp ng-êi häc dựa trên
những khái niệm quen biết để giải quyết tình hng míi. Sù ®iỊu øng xt
hiƯn khi ng-êi häc vËn dụng những kiến thức và kỹ năng quen thuộc để giải
quyết tình huống mới nh-ng đà không thành công và để giải quyết tình huống
này ng-ời học phải thay đổi, điều chỉnh, thậm chí phải loại bỏ những kiến
thức và kinh nghiệm đà có. Khi tình huống mới đà đ-ợc giải quyết thì kiến
thức mới đ-ợc hình thành và đ-ợc bổ sung vào hệ thống kiến thức đà có.
Nh- vậy, quá trình nhận thức của học sinh, về thực chất là quá trình học
sinh xây dựng nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động đồng
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
hóa và điều ứng các kiến thức và kỹ năng đà có để thích ứng với môi tr-ờng học
tập mới. Đây chính là nền tảng của Lý thuyết kiến tạo trong dạy học.
1.3.4. Một số luận điểm cơ bản của LTKT.
LTKT ra đời từ cuối thế kỷ 18, xuất phát từ nhận thức của nhà triết học
Giam battista Vico cho r»ng: con ng-êi chØ cã thÓ hiÓu mét cách rõ ràng với
những cái gì mà họ tự xây dựng nên cho mình. Tuy nhiên, ng-ời đầu tiên
nghiên cứu để phát triển t- t-ởng kiến tạo một cách rõ ràng và áp dụng vào
lớp học là Piaget, ông cho rằng: "Nền tảng cơ bản của việc học là khám phá"
(trích theo [30]). Trong các hoạt động độc lập, trẻ em cần phải khám phá ra
mối quan hệ và những ý t-ởng trong những tình huống chứa đựng các hoạt
động gây hứng thú đối với họ, việc hiểu biết của trẻ đ-ợc xây dựng từng b-ớc
thông qua hoạt động với môi tr-ờng.
Một ng-ời nữa có ảnh h-ởng nhiều đến LTKT là V-gotsky, ông cho
rằng: Trẻ em học các khái niệm khoa học thông qua "sự mâu thuẫn" giữa
những quan điểm hàng ngày của họ với những khái niệm của ng-ời lớn".
Đ-ợc giới thiệu những khái niệm chuẩn mực, nh-ng trẻ em phải tự kiến tạo
hiểu biết riêng của mình với thế giới xung quanh chứ không chỉ chấp nhận và
ghi nhớ một cách miễn c-ỡng những gì mà ng-ời lớn nói.
Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu và hoàn thiện t- t-ởng của
Piaget và V-gotsky đà thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu nh-:
Glaserfeld; Ernest, Cobb đặc biệt Glaserfeld đà nghiên cứu xây dựng LTKT
dựa vào 5 ln ®iĨm quan träng sau:
a. Ln ®iĨm 1. Tri thức đ-ợc kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể
nhận thức chứ không phải đ-ợc tiếp thu một cách thụ động từ môi tr-ờng
bên ngoài.
Luận điểm này khẳng định vai trò quyết định của chủ thể trong quá
trình học tập, nó hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức. Chẳng hạn trẻ em
tập đi bằng cách " đi", việc " đi" của nó có thể lúc đầu là rất khó khăn và luôn
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
vÊp ng·, nh-ng qua thùc tiƠn ®ã chóng sẽ đi đ-ợc đồng thời rút ra đ-ợc các
kiến thức và kinh nghiệm để đi sao cho không ngÃ. Nh- vậy, "trẻ em" "tập đi"
bằng cách "đi", chứ không phải bằng cách đ-ợc dạy những quy tắc để đi và
thực hành chúng [29].
Trong DH điều này cũng đ-ợc thể hiện rất rõ ràng, chẳng hạn khái niệm
về lớn hơn và nhỏ hơn là những mối liên hệ đ-ợc học sinh tạo nên thông qua
quá trình phản ánh các hoạt động đ-ợc thực hiện trên tập hợp các đồ vật, nhkhi HS so sánh tập hợp gồm 4 chiếc kẹo với tập hợp gồm 6 chiếc kẹo hoặc tập
hợp gồm 3 viên bi với tập hợp gồm 7 viên bi Mặc dù giáo viên có thể trình
diễn nhiều ví dụ khác nhau nh-ng những khái niệm này chỉ có thể đ-ợc sáng
tạo trong chính t- duy của HS, nh- Piaget đà nói: "Những ý t-ởng cần đ-ợc
trẻ em tạo nên chứ không phải tìm thấy nh- một viên sỏi hoặc nhận đ-ợc từ
tay ng-ời khác nh- một món quà" [29].
b. Luận điểm 2. Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại
thế giới quan của chính mỗi ng-ời. Nhận thức không phải là khám phá một
thế giới mà chủ thể nhận thức ch-a từng biết tới.
Luận điểm này nhằm trả lời câu hỏi "nhận thức là gì ?". Theo đó, nhận
thức không phải là quá trình HS thụ động thu nhận những chân lý do ng-ời
khác áp đặt mà họ đ-ợc đặt trong một môi tr-ờng có dụng ý s- phạm, ở đó họ
đ-ợc khuyến khích vận dụng những tri thức và kỹ năng đà có để thích nghi với
những đòi hỏi của môi tr-ờng mới, từ đó hình thành nên tri thức mới. Nh- vậy
luận điểm này hoàn toàn phù hợp với quy luật nhận thức của loài ng-ời.
c. Luận điểm 3. Học là một quá trình mang tính xà hội trong đó trẻ
em dần tự hoà mình vào các hoạt động trí tuệ của những ng-ời xung
quanh. Trong lớp học mang tính kiến tạo, HS không chỉ tham gia vào việc
khám phá, phát minh mà còn tham gia vào cả quá trình xà hội bao gồm
việc giải thích, trao đổi, đàm phán và đánh giá.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
Luận điểm này khẳng định vai trò của sự t-ơng tác giữa các cá nhân
trong quá trình học tập. Quá trình học tập không chỉ là quá trình diễn ra trong
đầu óc của mỗi cá nhân mà nó còn luôn có xu h-ớng v-ợt ra ngoài tạo nên sự
xung đột giữa các cá nhân trong quá trình nhận thức, đó là động lực quan
trọng thúc đẩy quá trình học tập của HS.
d. Luận điểm 4. Những tri thức mới của mỗi cá nhân nhận đ-ợc từ
việc điều chỉnh lại thế giới quan của họ để nhằm đáp ứng đ-ợc những yêu
cầu mà tự nhiên và thực trạng xà hội đặt ra.
Luận điểm này định h-ớng cho việc dạy học theo quan điểm kiến tạo
không chệch khỏi mục tiêu của GD phổ thông, tránh tình trạng HS phát triển
một cách quá tự do để dẫn đến hoặc là tri thức HS thu đ-ợc trong quá trình
học tập là quá lạc hậu, hoặc là quá xa vời với tri thức khoa học phổ thông,
không phù hợp với lứa tuổi, không phù hợp với những đòi hỏi của thực tiễn.
e. Luận điểm 5. Học sinh đạt đ-ợc tri thức mới theo chu trình
KT và kinh
nghiệm đà có
Phán đoán,
giả thuyết
Kiểm
nghiệm
Thích
nghi
Kiến thức
mới
Thất bại
Đây có thể coi là chu trình học tập mang tính đặc thù của LTKT, nó
hoàn toàn khác với chu trình học tập mang tính thụ động, đó là tri thức đ-ợc
truyền thụ một chiều từ GV đến HS. Chu trình trên phản ánh sự sáng tạo
không ngừng và vai trò chủ động và tích cực của HS trong quá trình học tập;
coi trọng quá trình kiến tạo tri thức đồng møc ®é quan träng nh- chÝnh tri thøc
®ã. ViƯc häc một tri thức mới tr-ớc hết phải quan tâm đến các hoạt động của
học sinh, trên cơ sở đó thiết kế các hoạt động tổ chức, chỉ đạo của GV ®Ĩ gióp
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
cho chu trình kiến tạo tri thức của học sinh đ-ợc diễn ra một cách thuận lợi
hơn.
Cùng với Glaserfeld, khi bàn đến các vấn đề của giáo dục toán học Cle
mentes và Battista đà đ-a ra một số luận điểm về DH theo quan điểm kiến tạo
nh- sau:
Thứ nhất, kiến thức đ-ợc trẻ em chủ động sáng tạo và phát hiện, chứ
không phải thụ động tiếp nhận từ môi tr-ờng.
Thứ 2, trẻ em tạo dựng nên những kiến thức toán học mới bằng việc
phản ánh thông qua các hoạt động trí tuệ và thể chất. Các ý t-ởng toán học
đ-ợc kiến tạo hoặc làm cho có ý nghĩa khi trẻ em tự gắn mình vào các cấu trúc
tri thức hiện có.
Thứ 3, sự biểu đạt về thế giới mang tính cá nhân. Những cách lý giải
này đ-ợc hình thành thông qua những kinh nghiệm và t-ơng tác xà hội. Nhvậy, việc học toán có thể coi là quá trình thích nghi và tổ chức lại các cấu trúc
tri thức toán học đà có của HS, không phải là ghi nhớ các tri thức do ng-ời
khác áp đặt.
Thứ 4, học là một quá trình xà hội trong đó trẻ em dần tự hoà mình vào
các hoạt động trí tuệ của những ng-ời xung quanh. Các khái niệm và chân lý
toán học, ở cả ph-ơng diện ý nghĩa hay ứng dụng đều đ-ợc các thành viên
trong một "nền văn hoá" hợp tác tạo thành. Nh- vậy , lớp học mang tính kiến
tạo đ-ợc xem nh- một môi tr-ờng văn hoá mà ở trong đó học sinh không chỉ
tham gia vào việc khám phá, phát minh mà còn tham gia vào cả quá trình xÃ
hội bao gồm việc giải thích, trao đổi, đàm phán, đánh giá.
Thứ 5, khi GV chỉ biết yêu cầu HS sử dụng các ph-ơng pháp học "đẹp
đẽ" thì hoạt động hiểu nghĩa đà bị cắt xén một cách quá mức, học sinh có xu
h-ớng bắt ch-ớc các ph-ơng pháp đó một cách máy móc để tỏ ra mình đà đạt
đ-ợc các mục đích mà GV đề ra.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
Nh- vậy, cách phát biểu các luận điểm của các tác giả là khác nhau,
nh-ng đều nhấn mạnh các vấn đề sau:
- Hoạt động là nguồn gốc nảy sinh và phát triển của tri thức. Học là quá
trình phát hiện và sáng tạo một cách tích cực của chủ thể nhận thức, không
phải là sự tiếp thu một cách thụ động từ giáo viên.
- Nhận thức là qúa trình tổ chức lại thế giới quan của chính HS thông
qua hoạt động trí tuệ và thể chất bởi vì xét về mặt bản chất, con ng-ời nhận
thức thế giới thông qua các thao tác trí tuệ để giải quyết sự mất cân bằng giữa
kiến thức, kỹ năng đà có với yêu cầu mới của môi tr-ờng nhằm thiết lập sự
cân bằng mới. Tuy nhiên sự cân bằng mới vừa đ-ợc thiết lập lại nhanh chóng
tỏ ra mất cân bằng và tạo ra động lực mới cho sự phát triển.
- Vai trò chủ động, tích cực của các cá nhân và sự t-ơng tác giữa các cá
nhân là những điều kiện quan trọng trong quá trình kiến tạo tri thức. Batista và
Clement cho rằng trong DH theo quan điểm kiến tạo, học sinh đ-ợc khuyến
khích sử dụng các ph-ơng pháp riêng của họ để giải toán mà không bị đòi hỏi
chấp nhận lối t- duy của ng-ời khác. Cobb và các cộng sự trong cho rằng: Trẻ
em nên đ-ợc khuyến khích sử dụng những gì mà họ biết để giải quyết những
vấn đề mà họ ch-a biết thông qua các hoạt động tích cực mang tính cá nhân
hoặc trong những nhóm nhỏ. Học sinh phải là chủ thể của hoạt động nhận
thức, họ phải tự ý thức đ-ợc nhu cầu, hứng thú của việc học, từ đó tích cực tìm
hiểu trí thức mới, tích cực tạo ra các xung đột về mặt nhận thức làm động lực
cho sự phát triển. Do vậy , GV phải là ng-ời biết tạo ra các "vùng phát triển
gần nhất" cho HS, điều này nh- một điều kiện đảm bảo cho các nhiệm vụ học
tập đặt ra vừa đảm bảo tính vừa sức, tính phát triển đồng thời kích thích nhu
cầu và hứng thú của HS.
- Học là một quá trình mang tính xà hội, điều này thể hiện ở 2 khía
cạnh:
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
+ Học là một quá trình đáp ứng yêu cầu của xà hội, chứa đựng và chịu
sự ảnh h-ởng của các điều kiện chính trị, kinh tế, xà hội.
+ Vai trò của các mối t-ơng tác xà hội trong quá trình nhận thức của
HS, bởi vì quá trình nhận thức không chỉ chịu sự tác động của các tác nhân
nhận thức mà còn chịu sự tác động của các tác nhân văn hoá, xà hội, cảm xúc,
ngôn ngữ
* Từ những phân tích trên, chúng tôi xác định những luận điểm sau đây
là nền tảng của LTKT trong dạy học.
1. Tri thức đ-ợc HS chủ động sáng tạo và phát hiện, chứ không phải thụ
động tiếp nhận từ môi tr-ờng bên ngoài.
2. Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của
chính mỗi ng-ời. Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập
đang tồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể.
3. Học là một quá trình mang tính xà hội trong đó HS dần tự hoà mình
vào các hoạt ®éng trÝ t cđa nh÷ng ng-êi xung quanh.
4. Nh÷ng tri thức mới của mỗi cá nhân nhận đ-ợc từ việc điều chỉnh lại
thế giới quan của họ cần phải đáp ứng đ-ợc những yêu cầu mà tự nhiên và
thực trạng xà hội đặt ra.
5. Học sinh đạt đ-ợc tri thức mới do chu trình: Tri thức đà có - Dự đoán
- Kiểm nghiệm - (Thất bại) - Thích nghi - Tri thức mới.
1.3.5. Vai trò của ng-ời học và ng-ời dạy trong quá trình dạy học kiến
tạo
Quan điểm kiến tạo cơ bản và kiến tạo xà hội đều khẳng định và nhấn
mạnh vai trò trung tâm của ng-ời học trong quá trình dạy học, thể hiện ở
những điểm sau:
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
