Tinh thể photonic band gap

Tinh thể Photonic
Band Gap
Srivatsan
Balasubramanian
Tóm tắt
• Tính chất vật lý của tinh thể PBG.
• Phân loại tinh thể quang tử.
• Chế tạo.
• Các ứng dụng.
• Thiết bị thử nghiệm PBG.
• Nghiên cứu hiện tại.
• Định hướng tương lai.
• Kết luận.
1 PBG là gì ?
• Một tinh thể PBG là một cấu trúc có thể điều khiển
chùm ánh sáng giống như điều khiển dòng điện trong
các chất bán dẫn
• Một chất bán dẫn không thể hỗ trợ các điện tử có năng
lượng nằm trong vùng cấm điện tử. Tương tự như vậy,
một tinh thể quang tử không thể hỗ trợ các photon nằm
trong khe hở lượng tử ánh sáng. Bằng cách ngăn chặn
hoặc cho phép ánh sáng truyền qua một tinh thể, xử lý
ánh sáng có thể được thực hiện.
Điều này sẽ tạo ra cuộc cách mạng hóa lượng tử ánh
sáng, cách mạng hóa các bóng bán dẫn điện tử.
1 PBG được chế tạo như nào?
• Tinh thể quang tử thường bao gồm vật liệu điện
môi, đó là vật liệu đóng vai trò là vật liệu cách điện
hoặc trong đó có 1 trường điện từ có thể được lan
truyền với tổn hao thấp.
• Các lỗ (trong thứ tự của các bước sóng liên quan)

được khoan vào điện môi trong một cấu trúc mạng
tinh thể tương tự nhau và được lặp đi lặp lại.
• Nếu được xây dựng đủ chính xác, kết quả các tinh
thể holey sẽ như một PBG, một loạt các tần số mà
trong đó một bước sóng riêng của ánh sáng sẽ bị
chặn.
Một PBG làm việc như nào?
•
Trong các chất bán dẫn, điện tử được phân tán bởi các hàng của
các nguyên tử trong mạng, phân cách bằng một vài nano mét và
do đó một vùng cấm điện tử được hình thành.
Kết quả là cấu
trúc băng tần có thể sửa đổi bằng cách pha trộn.
•
Trong một tinh thể quang tử, dãy lỗ là tương tự với các
nguyên tử trong chất bán dẫn. Ánh sáng đi vào vật liệu
đục lỗ sẽ phản xạ và khúc xạ ra khỏi mặt phân cách giữa
kính và không khí. Các chùm tia phức tạp và chồng chéo
sẽ dẫn đến hủy bỏ một dải bước sóng trong tất cả các
hướng dẫn đến ngăn ngừa sự lan truyền của dải tần này
vào tinh thể. Kết quả là cấu trúc dải quang tử có thể
được thay đổi bằng cách điền vào một số lỗ hổng
hoặc tạo
ra các khiếm khuyết trong hệ thống chu kỳ hoàn toàn khác.
Tính chất vật lý của PBG
Sự hình thành PBG có thể được coi là sự tương tác hiệp lực giữa hai cơ chế cộng
hưởng tán xạ khác nhau. Đầu tiên là cộng hưởng Bragg “vĩ mô” từ một mảng tuần
hoàn của tán xạ. Điều này dẫn đến khoảng cách dừng điện tử khi sóng lan
truyền theo hướng điều chế định kỳ theo một số nguyên lần nửa bước sóng
(m=1,2,3…, trùng với khoảng cách mạng L, các vi cấu trúc điện môi. Thứ hai là một

tán xạ cộng hưởng “vi mô” từ một tế bào đơn vị duy nhất của vật liệu. Trong hình
minh họa, điều này (tán xạ ngược tối đa) xảy ra khi một phần tư bước
sóng trùng với đường kính 2a của một giếng duy nhất của điện môi
chiết suất n. Sự hình thành PBG được tăng cường bằng cách chọn những
vật liệu có thông số a, L, và n sao cho cả hai cộng hưởng vĩ mô và vi mô xảy
ra tại cùng một tần số.
Tại sao làm 1 PBG khó khăn ?
•
Hình thành PBG được thuận lợi nếu các thông số hình học
của các tinh thể quang tử được chọn sao cho cả cộng hưởng
vi mô và vĩ mô xảy ra chính xác ở cùng một bước sóng.
•
Cả hai cơ chế tán xạ phải được phân biệt khá mạnh mẽ.
Trong thực tế, điều này có nghĩa là các vật liệu rắn cơ bản
phải có một chỉ số khúc xạ tương phản rất cao (thường là
khoảng 3.0 hoặc cao hơn và để đạt được độ chính xác
tương phản này, các lỗ được khoan vào môi trường
).
•
Các vật liệu nên hấp thụ ánh sáng không đáng kể ( hệ số
suy giảm nhỏ hơn 1 dB/cm ).
Các điều kiện về hình học, phát xạ năng lượng và độ tinh
khiết của vật liệu điện môi hạn chế nghiêm trọng các thiết lập
của chất điện môi để chế tạo một PBG.
Các vật liệu PBG
Vật liệu sử dụng để chế tạo một PBG:
• Silicon
• Germanium
• Gallium Arsenide
• Indium Phosphide

Phân loại PBG
Ví dụ đơn giản về tinh thể quang tử một, hai, ba chiều.
Các màu sắc khác nhau đại diện cho các vật liệu có hằng số
điện môi khác nhau. Các tính năng xác định của một tinh
thể quang tử là chu kỳ của vật liệu điện môi dọc theo một
hoặc nhiều trục. Mỗi cách phân loại sẽ được trình bày lần
lượt trong các slide sau đây.
Tinh thể PBG 1 chiều
Những lớp phim mỏng ở hình trên là một tinh thể ánh sáng một
chiều. Thuật ngữ “một chiều” thực tế có ý nghĩa là điện môi chỉ tuần
hoàn theo một hướng.
Nó bao gồm các lớp vật liệu xen kẽ (màu xanh và xanh lá cây) với
những hằng số điện môi khác nhau, cách nhau một khoảng a. Vùng
cấm ánh sáng thể hiện bởi vật liệu này tăng lên khi độ chênh lệch
điện môi tăng.
Cấu trúc dải 1D
Cấu trúc vùng cấm ánh sáng lan truyền cho một trục được chỉ ra cho 3 lớp đa
film, mỗi lớp có độ rộng 0.5a.
Bên trái: Mỗi lớp có chung một hằng số điện môi ε = 13.
Trung tâm: Các lớp có hằng số điện môi xen kẽ ε = 13 và ε = 12.
Bên phải:Các lớp có hằng số điện môi xen kẽ ε = 13 and ε = 1.
Ta có nhận xét rằng khoảng cách ánh sáng trở nên lớn hơn khi độ chênh
lệch điện môi tăng.
Bước sóng trong PBG 1 chiều
(1)
Một làn sóng tới vật liệu vùng băng cấm 1 chiều một phần phản xạ
qua mỗi lớp của cấu trúc
(2) Sóng phản xạ cùng pha và củng cố lẫn nhau.
(3) Chúng kết hợp với sóng tới để tạo ra 1 sóng đứng không đi qua lớp
vật liệu.

Bước sóng không trong PBG 1 chiều
(1) Một bước sóng bên ngoài vùng băng cấm đi vào vật liệu 1 chiều.
(2) Sóng phản xạ khác pha và triệt tiêu lẫn nhau.
(3) Ánh sáng truyền qua vật liệu chỉ hơi suy yếu.
Tinh thể PBG 2 chiều
Bên trái: một mảng tuần hoàn của trụ điện môi trong
không khí tạo thành một vùng băng cấm 2 chiều.
Bên phải: Dạng phổ truyền của mảng tuần hoàn.
Một vùng băng cấm 2 chiều đầy đủ được quan sát
với bước sóng trong khoảng 0.22 µm đến 0.38 µm.
Khiếm khuyết trong tinh thể PBG 2D
Bên trái: một lỗi được đưa vào hệ thống bằng cách loại bỏ
một trong những ống trụ. Điều này sẽ dẫn đến nội địa hóa
một chế độ tại vị trí khiếm khuyết.
Bên phải: Ta thấy một đỉnh truyền được quan sát trong
vùng băng cấm. Điều này tương ứng với trạng thái lỗi dẫn
đến nội địa hóa không gian của ánh sáng và có ứng dụng
hữu ích trong việc tạo ra hốc cộng hưởng.
Cấu trúc băng 2 chiều
Một tinh thể quang tử 2 chiều với 2 đường cong 60º, đưa ra
bởi nhóm của Susumu Noda. Những cấu trúc này dễ chế tạo
nhưng chúng cps vấn đề bởi các photon không bị giữ lại bởi
mặt trước và mặt sau. Bằng cách tạo ra các lỗ như tạo
thành lỗ nhỏ hơn hoặc lớn hơn bình thường, các tấm có thể
hoạt động được như hốc cộng hưởng và có thể sử dụng để
làm bộ lọc xen rẽ quang.
Bước sóng trong PBG 2D
(1) Đối với một vùng cấm 2 chiều, mỗi đơn vị tế bào của cấu trúc
tạo ra sóng phản xạ.
(2) Sóng phản xạ và khúc xạ kết hợp triệt tiêu sóng tới.

(3) Điều này sẽ xảy ra trong tất cả các hướng có thể cho 1 băng cấm 2
chiều đầy đủ.
Tinh thể PBG 3 chiều
PBG 3D được quan sát trong :
• Cấu trúc kim cương.
• Cấu trúc Yablonovite .
• Cấu trúc đống gỗ.
• Cấu trúc opal đảo.
• Cấu trúc FCC .
• Cấu trúc xoắn ốc vuông.
• Cấu trúc giàn.
• Cấu trúc điều hướng opal đảo.
Cấu trúc kim cương
Cấu trúc kim cương đảo (ngược) là một trong những cấu trúc nguyên mẫu
đầu tiên theo dự đoán của Chan và Soukoulis, thể hiện sự rộng lớn và vững
chắc của PBG 3 chiều. Nó bao gồm một mảng chồng chéo của khối cầu không
khí sắp xếp trong một lưới kim cương. Cấu trúc này có thể giống như khoan
một loại các đan qua mặt trụ với số lượng lớn trong khối điện môi. Mạng trục
vững chắc bao gồm một chất chiết suất cao như là silicon tạo ra một PBG 3
chiều lớn bằng 27% tần số trung tâm. Chiết suất tối thiểu của mạng cực cho sự
hình thành 1 PBG là 2.0 .
Cấu trúc Yablonovite
Đây là tinh thể quang tử 3 chiều đầu tiên được thực hiện và nó được đặt tên theo
Yablonovite sau khi Yablonovitch định nghĩa nó. Một tắm vật liệu được bao
phủ bởi một mặt lạ gồm các mảng hình tam giác của lỗ. mỗi lỗ được khoan qua
3 lần, ở góc 35.26 so với khoan thẳng và dàn ra 120 trên góc phương vị. Kết quả
các lỗ đan chéo bên dưới bề mặt của tấm tạo ra một cấu trúc 3 chiều FCC đầy
đủ. Khoang có thể được thực hiện bằng một mũi khoa vi sóng hoặc bằng cách
khắc ion phản ứng để tạo ra một cấu trúc FCC ở các bước sóng quang học. Các
màu sẫm trên băng có nghĩa là vùng hoàn toàn bị cấm.

Cấu trúc chồng gỗ
Cấu trúc “chồng gỗ” được đề xuất bởi nhóm Susumu Noda, đại diện cho một loại vật liệu
PBG 3 chiều dùng các lớp chồng nhau để chế tạo. Nó giống như đan chéo các bản ghi bằng
gỗ, nơi mà trong mỗi lớp các bản ghi định hướng song song với nhau. Để chế tạo một lớp
ngăn xếp, một lớp SiO2 được trồng trên một chất nền wafer, sau đó khuôn mẫu và khắc.
Tiếp theo nó được làm đầy với một chỉ số cao vật liệu như silicon hoặc GaAs và bề mặt
của các tấm wafer được đánh bóng để cho phép các lớp SiO2 tiếp theo được phát
triển. Các bản ghi của lớp thứ 2 gần nhất được di chuyển giữa các bản ghi của lớp
gốc. Kết quả là cần 4 lớp để có được một đơn vị di động theo hướng xếp chồng.
Trong bước cuối cùng, SiO2 được loại bỏ thông qua một quá trình khắc chọn lọc để
lại các bản ghi chỉ số cao.
Cấu trúc Opal đảo
Hình ảnh SEM của một mặt cắt ngang dọc theo khối( 110) hướng của
một Si opal ngược với 5% PBG khoảng 1.5 um. Cấu trúc có được do
sự xâm nhập của một opal nhân tạo với silicon (vùng tô màu nhạt) và
loại bỏ SiO2 các thành phần của opal. Đường kính mặt cầu không khí
là 870 nm. Rõ ràng sự xâm nhập đầy đủ (kim cương hình khoảng
trống giữa mặt cầu) và ảnh hưởng của quá trình nung kết opal nhân
tạo trước khi xâm nhập (lỗ nhỏ kết nối các mặt cầu lần cận).

Cấu trúc FCC
Hình dựng trên máy tính là của một tinh thể ánh sáng 3 chiều , được đưa ra
bởi Joannopoulos và nhóm của ông, cho thấy một số chu kì ngang và một
chu kì dọc của lưới FFC của lỗ khí (bán kính 0.293a, chiều cao 0.93a) trong
chất điện môi. Điều này cho phép tận dụng năng lực lớn của phân tích, thí
nghiệm và sự hiểu biết về những cấu trúc đơn giản hơn. Cấu trúc này có
khoảng cách 21% cho hằng số điện môi bằng 12.
Cấu trúc xoắn ốc vuông
Mạng tinh thể tứ giác của cột xoắn ốc vuông thể hiện một 3D-PBG đầy đủ và có thể
được tổng hợp bằng cách sử dụng phương pháp lắng đọng lướt góc (GLAD). Cấu trúc

đối xứng bàn tay này, được đề xuất bởi John and Toader, gồm những cột xoắn ốc chồng
lấn nhẹ trên một chất nền 2D, ban đầu hình thành với một mạng vuông của trung tâm
phát triển. Máy tính điều khiển chuyển động của bề mặt dẫn đến sự phát triển xoắn ốc
của cột. Một PBG lớn và mạnh xuất hiện giữa các băng thứ 4 và băng thứ 5 của sự tán
xạ photon. Cấu trúc đảo ngược bao gồm các cột không khí xuất hiện trong một nền
rắn trưng bày một 3D-PBG thậm chí còn lớn hơn.