Nghiên cứu tối ưu tiết diện khung thép sử dụng phân tích trực tiếp kết hợp kỹ thuật học máy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG
NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY
LỢI

NGUYỄN THỊ THANH THÚY

NGHIÊN CỨU TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP SỬ DỤNG
PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP KẾT HỢP KỸ THUẬT HỌC MÁY

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI, NĂM 2023


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

NGUYỄN THỊ THANH THÚY

NGHIÊN CỨU TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP SỬ DỤNG
PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP KẾT HỢP KỸ THUẬT HỌC MÁY

Ngành: Cơ học vật rắn
Mã số: 9440107

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1. GS. TS. Nguyễn Tiến Chương
2. PGS. TS. Trương Việt Hùng

HÀ NỘI, NĂM 2023


LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả. Các kết quả
nghiên cứu và các kết luận trong luận văn là trung thực, không sao chép từ bất kỳ một
nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào. Việc tham khảo các nguồn tài liệu (nếu có) đã
được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định.
Tác giả luận án

Nguyễn Thị Thanh Thúy

i


LỜI CÁM ƠN
Luận án Tiến sĩ này được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS. Nguyễn
Tiến Chương và PGS.TS. Trương Việt Hùng. Tác giả xin trân trọng gửi lời cảm ơn và
bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các thầy đã trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo tận tình trong
suốt quá trình nghiên cứu và viết luận án.
Tác giả xin chân thành cảm ơn GS.TS. Nguyễn Trung Việt, TS. Nguyễn Văn Thìn, PGS.
TS. Nguyễn Ngọc Thắng và PGS.TS. Nguyễn Anh Dũng đã luôn tạo điều kiện thuận
lợi, quan tâm giúp đỡ về mọi mặt trong quá trình tác giả thực hiện luận án.
Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban Giám hiệu nhà trường, phịng Đào tạo,
khoa Cơng trình, bộ mơn Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, các đồng nghiệp, cũng
như các nhà Khoa học đã quan tâm chia sẻ, cung cấp thơng tin và đóng góp ý kiến để
tác giả hoàn thiện luận án.
Cuối cùng, là sự biết ơn đến gia đình và lời cảm ơn chân thành tới người thân, bạn bè
đã luôn sát cánh, động viên tinh thần để nghiên cứu sinh vượt qua mọi khó khăn khi
thực hiện và hoàn thành luận án./.

ii


MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH......................................................................................vi
DANH MỤC BẢNG BIỂU.............................................................................................vii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ THUẬT NGỮ...............................................viii
MỞ ĐẦU...........................................................................................................................1
CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU..........................................5

Đặt vấn đề.............................................................................................................5
Các phương pháp phân tích kết cấu thép.............................................................6
1.2.1 Các phương pháp phân tích truyền thống.......................................................6
1.2.2 Phương pháp phân tích trực tiếp kết cấu khung thép......................................9
1.2.3 Phân tích đánh giá và thảo luận.....................................................................14
Tối ưu kết cấu thép.............................................................................................15
1.3.1 Bài toán tối ưu kết cấu thép và phân loại......................................................15
1.3.2 Các phương pháp giải bài toán tối ưu...........................................................17
1.3.3 Lịch sử phát triển của tối ưu kết cấu thép.....................................................21
1.3.4 Nhận xét.........................................................................................................22
Công nghệ học máy và ứng dụng trong thiết kế kết cấu cơng trình..................23
1.4.1 Giới thiệu chung về cơng nghệ học máy.......................................................23
1.4.2 Tình hình nghiên cứu ứng dụng học máy trong kết cấu cơng trình..............26
Tình hình và định hướng nghiên cứu.................................................................30
1.5.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới về tối ưu kết cấu thép sử dụng phân tích
trực tiếp và thuật tốn meta – heuristic..................................................................30
1.5.2 Tình hình nghiên cứu trong nước về tối ưu kết cấu thép sử dụng kỹ thuật học

máy 32
1.5.3 Định hướng nghiên cứu và giới hạn nội dung nghiên cứu của luận án........33
CHƯƠNG 2 TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP BẰNG PHÂN TÍCH TRỰC
TIẾP VÀ THUẬT TỐN TIẾN HĨA VI PHÂN TỰ THÍCH ỨNG...........................36
Đặt vấn đề...........................................................................................................36
Mơ hình phân tích khung thép sử dụng phương pháp phần tử dầm – cột........37
2.2.1 Các giả thiết cơ bản.......................................................................................37
2.2.2 Phi tuyến hình học.........................................................................................37
2.2.3 Phi tuyến vật liệu...........................................................................................39
iii


2.2.4 Hiệu ứng biến dạng cắt..................................................................................41
2.2.5 Hiệu ứng mất ổn định cục bộ........................................................................43
2.2.6 Hiệu ứng mất ổn định ngoài mặt phẳng........................................................43
2.2.7 Ma trận độ cứng phần tử................................................................................44
2.2.8 Phương pháp giải bài tốn phi tuyến.............................................................46
Chương trình phân tích trực tiếp kết cấu thép PAAP........................................50
Xây dựng bài toán tối ưu khung thép sử dụng phân tích trực tiếp....................51
2.4.1 Phát biểu bài tốn...........................................................................................51
2.4.2 Các điều kiện ràng buộc................................................................................52
2.4.3 Chuyển đổi về bài toán tối ưu khơng có điều kiện ràng buộc......................54
Đề xuất thuật tốn tiến hóa vi phân tự thích ứng...............................................56
2.5.1 Thuật tốn tiến hóa vi phân cơ bản (Differential Evolution – DE)..............56
2.5.2 Đề xuất thuật tốn tiến hóa vi phân tự thích ứng (AEpDE).........................57
Ví dụ nghiên cứu................................................................................................62
Kết luận chương 2..............................................................................................66
CHƯƠNG 3 XÂY DỰNG MƠ HÌNH DỰ BÁO ỨNG XỬ CỦA KHUNG THÉP SỬ
DỤNG CÁC KỸ THUẬT HỌC MÁY...........................................................................67
Đặt vấn đề...........................................................................................................67

Nguyên lý cơ bản các thuật toán học máy.........................................................67
3.2.1 Thuật toán hồi quy tuyến tính........................................................................68
3.2.2 Học sâu...........................................................................................................68
3.2.3 Nhóm các thuật tốn về cây và cây tăng cường............................................70
3.2.4 Nhận xét.........................................................................................................78
Xây dựng mơ hình dự báo ứng xử khung thép có xét đến ứng xử phi tuyến sử
dụng các thuật tốn học máy.......................................................................................78
3.3.1 Phân tích trực tiếp xác định khả năng chịu tải và chuyển vị của khung thép
78
3.3.2 Các bước tạo bộ dữ liệu học cho mơ hình học máy......................................79
3.3.3 Đề xuất quy trình tạo tập dữ liệu sử dụng phân tích trực tiếp......................81
3.3.4 Xây dựng quy trình huấn luyện siêu mơ hình học máy dự đốn ứng xử của
khung thép..............................................................................................................82
Ví dụ nghiên cứu................................................................................................84

iv


3.4.1 Khung phẳng 3 nhịp x 10 tầng......................................................................84
3.4.2 Khung không gian hai mươi tầng..................................................................87
Kết luận chương 3..............................................................................................92
CHƯƠNG 4 TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP SỬ DỤNG THUẬT TỐN
TIẾN HĨA VI PHÂN TỰ THÍCH ỨNG VÀ KỸ THUẬT HỌC MÁY LIGHTGBM94
Đặt vấn đề...........................................................................................................94
Xây dựng chương trình tối ưu kết cấu khung thép kết hợp thuật toán Meta –
heuristic và kỹ thuật học máy.....................................................................................95
4.2.1 Đề xuất quy trình tối ưu hóa..........................................................................95
4.2.2 Đề xuất thuật toán kết hợp AEpDE và kỹ thuật học máy LightGBM..........97
Các ví dụ nghiên cứu..........................................................................................98
4.3.1 Khung thép phẳng 3 nhịp × 10 tầng..............................................................99

4.3.2 Khung thép phẳng 5 nhịp × 14 tầng............................................................102
Kết luận chương 4............................................................................................108
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.......................................................................................109
DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ..............................................................112
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................113
PHỤ LỤC......................................................................................................................124
A. Mơ hình vật liệu thép................................................................................................124
B. Phân tích phi tuyến...................................................................................................124
C. Cấu hình máy tính....................................................................................................127
D. Mã nguồn thuật tốn AEpDE...................................................................................127
E. Các siêu tham số mơ hình ML..................................................................................129

v


DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH
Hình 1.1 Các mức độ phân tích phi tuyến.........................................................................7
Hình 1.2 Hiệu ứng P   và P  
..........................................................................10
Hình 1.3 Q trình tìm vị trí tối ưu của phương pháp Gradient.....................................18
Hình 1.4 Mối quan hệ giữa ba lĩnh vực AI, ML và DL..................................................23
Hình 2.1 Phần tử dầm – cột chịu uốn..............................................................................38
Hình 2.2 Hàm ổn định.....................................................................................................38
Hình 2.3 Bề mặt chảy dẻo hồn tồn..............................................................................41
Hình 2.4 Các ký hiệu thành phần lực và chuyển vị ở hai đầu phần tử...........................45
Hình 2.5 Quan hệ tải trọng - chuyển vị theo phương pháp GDC...................................48
Hình 2.6 Lưu đồ phân tích phi tuyến sử dụng phương pháp GDC [141].......................49
Hình 2.7 Các đặc trưng chung của hệ phi tuyến.............................................................50
Hình 2.8 Minh họa điều kiện ràng buộc về cấu tạo........................................................52
Hình 2.9 Sơ đồ và tải trọng tác dụng lên khung thép 3 × 10..........................................63

Hình 2.10 Giá trị p của thuật tốn AEpDE q trình tối ưu khung thép 3 × 10 (A=1.0)
.................................................................................................................................. 64
Hình 3.1 Mạng nơ ron truyền thẳng với hai lớp ẩn........................................................69
Hình 3.2 Biểu diễn của phương pháp RF........................................................................71
Hình 3.3 Mơ hình cây tăng cường độ dốc.......................................................................74
Hình 3.4 So sánh MSE của 5 mơ hình ML trong hồi quy ULF khung phẳng 3x10......85
Hình 3.5 Sơ đồ và mặt bằng khung 20 tầng....................................................................89
Hình 3.6 So sánh MSE của 5 mơ hình ML trong hồi quy ULF khung 20 tầng.............90
Hình 4.1 Lưu đồ của chương trình đề xuất.....................................................................96
Hình 4.2 Đường cong hội tụ khối lượng tốt nhất cho khung thép 3 x 10.....................101
Hình 4.3 Đường cong hội tụ khối lượng trung bình cho khung thép 3 x 10................102
Hình 4.4 Sơ đồ và tải trọng tác dụng lên khung thép phẳng 5x14...............................103
Hình 4.5 So sánh MSE của 5 mơ hình ML trong hồi quy ULF cho khung phẳng 5x14
................................................................................................................................ 104
Hình 4.6 Đường cong hội tụ của khối lượng tốt nhất cho khung thép 5 x 14..............107
Hình 4.7 Đường cong hội tụ của khối lượng trung bình khung thép 5 x 14................107
Hình PL- 1 Mơ hình vật liệu phần tử dầm –cột ngoại trừ hai đầu hình thành khớp dẻo
................................................................................................................................ 124
Hình PL- 2 Các thành phần lực và chuyển vị của phần tử dầm – cột..........................125

vi


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1 Kết quả tối ưu cho khung thép 3×10...............................................................64
Bảng 2.2 Kết quả tối ưu chi tiết của trường hợp có khối lượng tốt nhất khung thép
3×10.................................................................................................................................65
Bảng 3.1 Thuộc tính của tiết diện W...............................................................................80
Bảng 3.2 Quy trình tạo dữ liệu........................................................................................81
Bảng 3.3 Các siêu tham số hệ thống các thuật toán học máy sử dụng...........................85

Bảng 3.4 Hiệu suất của các mơ hình ML cho khung thép 3 x 10...................................86
Bảng 3.5 Danh sách tiết diện W đầu vào và tóm tắt số liệu thiết kế khung 20 tầng......88
Bảng 3.6 Các siêu tham số hệ thống các thuật toán học máy sử dụng của khung không
gian 20 tầng......................................................................................................................90
Bảng 3.7 Hiệu suất và thời gian chạy của các mơ hình ML hồi quy dự đoán ULF.......92
Bảng 4.1 Kết quả tối ưu cho khung thép 3 x 10.............................................................99
Bảng 4.2 Kết quả tối ưu chi tiết trường hợp có khối lượng tốt nhất khung thép 3 x 10
................................................................................................................................ 100
Bảng 4.3 Tải trọng gió tương đương của khung thép 5 x 14........................................103
Bảng 4.4 Hiệu suất của các mơ hình ML cho khung thép 5 x 14.................................104
Bảng 4.5 Các kết quả tối ưu cho khung thép 5 x 14.....................................................105
Bảng 4.6 Kết quả tối ưu chi tiết trường hợp khối lượng tốt nhất khung thép 5 x 14...106
Bảng PL - 1 Cường độ chịu uốn và giới hạn tỷ lệ chiều rộng-độ dày với tiết diện chữ Ia
[24].................................................................................................................................127


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ THUẬT NGỮ
ACO
AFE
AI
AISC
ANN
ASD
BA
BFGS
BHM
BIM
BP
CART
CATBOOST

CBO
CoQ
CFST
CSDL
DE
DL
DT
ECBO
EFB
ES
FA
FEM
FNN
FORM
GA
GDC
GOSS
GSP
GTB
HS
KNN
LC
LR

Ant Colony Optimization
Average number of Function
Evaluations
Artificial Intelligence
American Institute of Steel
Construction

Artificial Neural Network
Allowable Stress Design
Bat Aglorithm
Broyden-Fletcher-GoldfarbShanno
Bridge health Monitoring
Building information modeling
Back Propagation
Classification and Regression
Trees
Colliding Bodies Optimization
Coefficient of quality
Concrete – filled steel tube
Differential Evolution
Deep Learning
Decision Tree
Enhanced Colliding Bodies
Optimization
Exclusive Feature Bundling
Evolution Strategy
Firely Algorithm
Finite Element Method
FeedForward Neutral Network
First Order Reliability Method
Genetic Algorithm
General Displacement Control
Gradient-based One-Side
Sampling
Generalized stiffness parameter
Gradient Tree Boosting
Harmony Search

K-Nearest Neighbors
Linear Classification
Linear Regression

Tối ưu đàn kiến
Số lần đánh giá hàm trung bình
Trí tuệ nhân tạo
Viện cơng trình thép Hoa Kỳ
Mạng nơ ron nhân tạo
Thiết kế theo ứng suất cho phép
Thuật toán dơi
Phương pháp Broyden-FletcherGoldfarb-Shanno
Theo dõi sức khỏe cơng trình cầu
Mơ hình thơng tin cơng trình
Lan truyền ngược
Cây phân loại và hồi quy
Cây tăng cường độ dốc phân loại
Tối ưu vật thể va chạm
Hệ số chất lượng
Ống thép nhồi bê tơng
Cơ sở dữ liệu
Tiến hóa vi phân
Học sâu
Cây quyết định
Tối ưu vật thể va chạm cải tiến
Gom nhóm các đặc trưng quan
trọng
Chiến lược tiến hóa
Đàn đom đóm
Phần tử hữu hạn

Mạng nơ ron lan truyền thẳng
Phương pháp độ tin cậy bậc nhất
Thuật toán di truyền
Kiểm soát chuyển vị tổng quát
Lấy mẫu một phía dựa trên độ
dốc
Tham số độ cứng tổng qt
Cây tăng cường độ dốc
Tìm kiếm hài hịa
K láng giềng gần nhất
Phân loại tuyến tính
Hồi quy tuyến tính


LRFD
MAE
MCS
ML
MLP
MLS
MSE
NN
PEP
PD
PCA
PR
PSO
PSO - BA

Load and Resistance Factor

Design
Mean Absolute Error
Monte Carlo Simulation
Machine Learning
Multi - layer Perceptrons
Moving least squares
Mean Square Error
Neural Network
Pointwise Equilibrium
Polynomial
Plastic design
Principal Component Analysis
Polynomial Regression
Particle Swarm Optimization
Particle Swarm Optimization –
Bat Algorithm
Reinforcement learning
Radial Basis Function
Random Forest
Polynomial response surface
method
Simulated Annealing
Structural health Monitoring
Second Order Reliability Method
Success Rate
Subset Simulation
Support Vector Machine
Sequential Unconstrained
Minimization Techniques

Thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ
số sức kháng
Sai số tuyệt đối trung bình
Mơ phỏng Monte Carlo
Học máy
Mạng perceptron nhiều lớp
Bình phương nhỏ nhất di chuyển
Sai số bình phương trung bình
Nơ ron nhân tạo
Đa thức cân bằng điểm

ULF

Teaching - Learning Based
Optimization
Tabu Search
Wavelet cascade-forward
Backpropagation Artificial
Neural Network
Ultimate Load Factor

Thiết kế dẻo
Phân tích thành phần chính
Hồi quy đa thức
Tối ưu hóa bầy đàn
Tối ưu hóa bầy đàn kết hợp thuật
tốn dơi
Học máy tăng cường
Hàm cơ sở xuyên tâm
Rừng ngẫu nhiên

Phương pháp bề mặt phản ứng đa
thức
Mô phỏng luyện kim
Giám sát sức khỏe kết cấu
Phương pháp độ tin cậy bậc hai
Tỉ lệ thành công
Mô phỏng tập con
Máy vectơ hỗ trợ
Kỹ thuật giảm thiểu không ràng
buộc theo trình tự
Tiêu chuẩn Việt Nam
Tối ưu dựa trên quá trình dạy –
học
Tìm kiếm Tabu
Mạng nơ ron nhân tạo lan truyền
ngược kết hợp các kỹ thuật biến
đổi sóng
Hệ số tải trọng giới hạn

XGBoost

Extreme Gradient Boosting

Cây tăng cường độ dốc cực đại

RL
RBF
RF
RSM
SA

SHM
SORM
SR
SS
SVM
SUMT
TCVN
TLBO
TS
WCF
BP ANN


MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Kết cấu khung thép hiện nay được sử dụng rộng rãi cho các cơng trình dân dụng và
cơng nghiệp nhờ khả năng chịu lực tốt, đa dạng về hình dáng, kích thước, sự thuận tiện
trong thi cơng… Chính vì vậy, thiết kế kết cấu khung thép được các nhà khoa học quan
tâm và nghiên cứu sâu rộng. Các phương pháp thiết kế truyền thống như: ứng suất cho
phép (ASD), thiết kế dẻo (PD) và hệ số sức kháng, hệ số tải trọng (LRFD), có ưu điểm
là thời gian tính tốn nhanh do hạn chế kết cấu làm việc trong giai đoạn đàn hồi, kết quả
tính tốn có sai số chấp nhận được. Tuy nhiên, nhược điểm của các phương pháp này là
không xét được sự tương thích của các phần tử khi làm việc chung trong một hệ kết cấu
và không mô tả được các dạng phá hoại và mất ổn định của tồn bộ cơng trình. Một
hướng thứ hai là sử dụng các phương pháp phân tích trực tiếp, đặc biệt có xét đến tính
phi tuyến (Nonlinear inelastic analysis). Tuy nhiên, khi phân tích bài tốn phi tuyến địi
hỏi thời gian lớn hơn nhiều so với bài tốn tuyến tính. Vấn đề này đặc biệt đáng kể đối
với các bài tốn địi hỏi số lần phân tích kết cấu lớn như: bài tốn tối ưu hay tính tốn
độ tin cậy của cơng trình.
Cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học máy tính, tối ưu kết cấu cơng trình

nói chung và khung thép nói riêng đang ngày càng thu hút được sự quan tâm nghiên cứu
của các nhà khoa học trên thế giới xuất phát từ ưu điểm của nó cho phép giảm thiểu giá
thành xây dựng, tiết kiệm vật liệu… trong khi các điều kiện thiết kế đối với công trình
vẫn được đảm bảo. Trong các bài tốn tối ưu khung thép, tổng giá thành hoặc khối
lượng thép của công trình thường được lựa chọn là hàm mục tiêu để tối thiểu hóa với
nhiều điều kiện ràng buộc kèm theo về cấu tạo, cường độ và sử dụng. Tiết diện của các
cấu kiện dầm và cột thường được chọn là các biến thiết kế của bài toán tối ưu. Các biến
thiết kế này thường là các biến rời rạc được lựa chọn từ một tập các tiết diện điển hình
cho trước, ví dụ như tập hợp các tiết diện W là loại chữ I cánh rộng (Wide flange
section) của AISC-LRFD. Bên cạnh đó, bài tốn tối ưu hóa khung thép có tính phi tuyến
và độ phức tạp cao khi kể đến ứng xử phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu. Để giải
quyết
1


bài toán này, các thuật toán meta-heuristic thường được sử dụng, do ưu điểm của chúng
trong việc cân bằng giữa tìm kiếm các kết quả tối ưu cục bộ và tối ưu tồn cục. Một số
thuật tốn meta-heuristic có thể kể đến như: Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm GA), tiến hóa vi phân (Differential Evolution - DE), tối ưu bầy đàn (Particle Swarm
Optimization - PSO) ... Tuy nhiên, các thuật tốn meta-heuristic sử dụng rất nhiều lần
phân tích kết cấu và điều này dẫn đến thời gian tính tốn đáng kể khi sử dụng phương
pháp phân tích trực tiếp. Một giải pháp tiềm năng để giảm thiểu số lần phân tích kết cấu
trong các chương trình tối ưu là sử dụng các siêu mơ hình dự báo (meta-model) dựa trên
các thuật toán học máy (Machine Learning - ML) để dự đốn các ứng xử phi tuyến của
cơng trình. Tuy nhiên, một hạn chế rất lớn của việc sử dụng các mơ hình này là chúng
khơng thể dự đốn chính xác hồn tồn ứng xử của cơng trình. Trong khi đó, các giải
pháp tối ưu thường rất nhạy với các điều kiện ràng buộc, do đó, sai số của mơ hình sẽ
ảnh hưởng rất lớn đến kết quả tối ưu cuối cùng. Vì vậy cần thiết xây dựng phương pháp
tối ưu hiệu quả để kết hợp giữa các vấn đề nghiên cứu nêu trên gồm phương pháp phân
tích trực tiếp, thuật toán tối ưu meta-heuristic và kỹ thuật học máy nhằm tìm được kết
quả tối ưu hiệu quả trong thời gian và nỗ lực tính tốn hợp lý.

Dựa trên phân tích trên đây, vấn đề “NGHIÊN CỨU TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG
THÉP SỬ DỤNG PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP KẾT HỢP KỸ THUẬT HỌC MÁY”
được
lựa chọn để làm nội dung nghiên cứu của luận án. Đề tài tập trung xây dựng phương
pháp tối ưu tiết diện hiệu quả cho kết cấu khung thép thông qua kết hợp của ba yếu tố:
(1) Phân tích trực tiếp để xét đến ứng xử phi tuyến của kết cấu; (2) Thuật toán tối ưu
meta-heuristic nhằm kiểm sốt hiệu quả q trình tối ưu thơng qua việc cân bằng giữa
khả năng tìm kiếm cục bộ và toàn cục; và (3) Áp dụng kỹ thuật học máy để xây dựng
mơ hình ước lượng ứng xử khung thép hiệu quả với mong muốn tìm được kết quả tối
ưu tốt và thời gian tính tốn chấp nhận được cho bài tốn tối ưu khung thép có xét đến
ứng xử phi tuyến.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Xây dựng một chương trình tối ưu tiết diện kết cấu khung thép hiệu quả, có xét đến ứng
xử phi tuyến, sử dụng thuật tốn meta-heuristic kết hợp các kỹ thuật học máy nhằm rút
ngắn thời gian tối ưu.
2


Các mục tiêu cụ thể của luận án là:
- Đề xuất cải tiến thuật toán tối ưu meta – heuristic, cụ thể là thuật tốn tiến hóa vi phân, có
khả năng tìm kiếm nghiệm tối ưu tốt hơn và giảm số lần phân tích kết cấu cho bài tốn tối
ưu tiết diện khung thép;
- Khảo sát và đánh giá hiệu quả của các thuật toán học máy trong bài toán dự đoán ứng
xử của kết cấu khung thép sử dụng phân tích trực tiếp;
- Xây dựng chương trình tối ưu tiết diện kết cấu khung thép sử dụng phân tích trực tiếp,
thuật toán tối ưu meta – heuristic đề xuất kết hợp các kỹ thuật học máy.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Khung thép và tiết diện phần tử khung thép, các thuật toán tối
ưu và các kỹ thuật học máy.
- Phạm vi nghiên cứu: Tối ưu tiết diện khung thép chịu tải trọng khơng đổi có nút dầm

cột là liên kết cứng. Tiết diện thanh là tiết diện chữ I cánh rộng có ký hiệu W (sau đây
gọi là tiết diện W) trong danh mục tiết diện có sẵn của tiêu chuẩn AISC- LRFD.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết.
- Nghiên cứu lý thuyết và lập trình sử dụng các ngơn ngữ lập trình như Matlab, Fortran,
Python...để thực hiện phân tích kết cấu, thiết lập cơ sở dữ liệu và đào tạo mơ hình.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
5.1 Ý nghĩa khoa học
Luận án đã đề xuất xây dựng một phương pháp tiếp cận tiên tiến trong tối ưu tiết diện
kết cấu khung thép kết hợp phân tích trực tiếp, thuật tốn tối ưu tiến hóa vi phân cải tiến
và kỹ thuật học máy. Phương pháp này không chỉ đem lại hiệu quả vượt trội về khả năng
giảm thời gian tính tốn mà cịn nâng cao hiệu quả tối ưu. Kết quả nghiên cứu của luận
án đóng góp vào việc mở rộng kiến thức về tối ưu kết cấu cơng trình, tạo điều kiện thuận
lợi cho sự phát triển và ứng dụng của các giải pháp tối ưu trong thực tế.
5.2 Ý nghĩa thực tiễn

3


- Tối ưu hóa kết cấu khung thép đem lại hiệu quả về mặt kinh tế;
- Các kết quả tính toán số của luận án là nguồn tham khảo hữu ích cho các nghiên cứu
về tối ưu kết cấu khung thép;
- Kết quả nghiên cứu của luận án có thể sử dụng để phát triển thành các công cụ hỗ trợ
áp dụng vào thiết kế tối ưu kết cấu khung thép.
6. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và kiến nghị, luận án được trình bày trong 4 chương
với các nội dung như sau:
Chương 1: Trình bày tổng quan về các vấn đề liên quan đến phạm vi nghiên cứu của luận
án, bao gồm: (1) Các phương pháp phân tích kết cấu thép; (2) Tối ưu kết cấu thép; (3) Giới
thiệu chung về học máy, các ứng dụng của học máy vào kỹ thuật xây dựng và bài tốn tối

ưu kết cấu thép; (4) Những cơng bố về các vấn đề trên ở Việt Nam và trên thế giới. Trên
cơ sở đó, tác giả rút ra các vấn đề còn tồn tại và luận giải về đề tài nghiên cứu.
Chương 2: Xây dựng một phương pháp tối ưu khung thép sử dụng thuật toán tối ưu mới
đề xuất AEpDE và phương pháp phân tích trực tiếp dựa trên phần tử dầm – cột. Trong đó,
thuật tốn tối ưu tự thích ứng AEpDE được phát triển dựa trên thuật tốn tiến hóa vi phân
cải tiến EpDE cho phép khơng chỉ tìm kiếm nghiệm tối ưu tồn cục tốt hơn mà cịn giảm
hiệu quả số lần phân tích kết cấu.
Chương 3: Xây dựng mơ hình dự báo ứng xử của khung thép sử dụng phân tích trực tiếp
và các thuật toán ML. Hiệu quả của các thuật toán ML được đánh giá một cách tồn diện
dưới cả góc độ về độ chính xác và thời gian tính tốn cần thiết.
Chương 4: Dựa vào kết quả chương 2 và chương 3, trong chương này, tác giả phát triển
một chương trình tối ưu tiết diện khung thép (AEpDE-LightGBM) trên cơ sở thuật toán tối
ưu AEpDE và thuật toán học máy LightGBM. Thuật tốn LightGBM được sử dụng để
xây dựng mơ hình dự báo ứng xử của khung thép nhằm hỗ trợ dự đốn các điều kiện ràng
buộc trong q trình tối ưu. Trên cơ sở đó, thuật tốn tối ưu đề xuất cho phép giảm đáng
kể số lần phân tích kết cấu và qua đó là giảm thời gian tính toán so với chỉ dùng thuật toán
AEpDE.
4


CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Đặt vấn đề
Kết cấu thép với những ưu điểm nổi trội đang được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành
kỹ thuật, đặc biệt là trong xây dựng dân dụng. Tuy nhiên, giá thành vật liệu thép ngày
càng tăng cao dẫn đến bài toán tối ưu khối lượng thép kết cấu luôn nhận được sự quan
tâm và ngày càng được nghiên cứu sâu rộng. Các phương pháp thiết kế truyền thống
dựa trên phân tích đàn hồi tuyến tính nên có ưu điểm là thời gian tính tốn nội lực nhanh

và kết quả có độ sai số chấp nhận được nhưng chưa phản ánh được sự làm việc thực tế
của kết cấu. Một hướng nghiên cứu gần đây là sử dụng các phương pháp phân tích trực
tiếp, đặc biệt là phân tích phi tuyến bậc hai (Nonlinear inelastic analysis). Trong các
phương pháp này, ứng xử của kết cấu được ghi lại liên tục tương ứng với từng bước tăng
của tải trọng tác dụng và do đó, ứng xử phi tuyến của kết cấu được tính trực tiếp. Khả
năng chịu tải của toàn bộ hệ kết cấu được xác định trực tiếp nên tính an tồn được đánh
giá một cách tổng thể. Tuy nhiên, phân tích phi tuyến tốn nhiều thời gian hơn rất nhiều
so với phân tích đàn hồi. Vấn đề này thể hiện rất rõ đối với các bài toán yêu cầu số lần
phân tích kết cấu lớn như tối ưu hay tính tốn độ tin cậy của cơng trình.
Ngồi ra, do các bài tốn tối ưu hóa khung thép có tính phi tuyến và phức tạp cao nên
hiện nay thường sử dụng các thuật toán tối ưu meta-heuristic. Tuy nhiên khi áp dụng
các thuật tốn này và lặp lại phân tích kết cấu nhiều lần, đặc biệt có xét đến ứng xử phi
tuyến sẽ làm tăng đáng kể thời gian tính tốn trong bài tốn tối ưu. Nhằm giảm thiểu
thời gian tính tốn, một cách tiếp cận hiệu quả được sử dụng gần đây là xây dựng các
siêu mơ hình dự báo (meta-model) dựa trên các thuật toán học máy. Giải pháp này đã
đem lại hiệu quả rõ rệt về mặt thời gian do siêu mơ hình cho phép dự báo ứng xử của
kết cấu mà khơng cần thực hiện các phân tích phi tuyến với độ sai số chấp nhận được.
Dựa vào những phân tích trên đây, nội dung của chương nghiên cứu tổng quan sẽ đề cập
đến ba vấn đề chính là các phương pháp phân tích kết cấu thép, bài tốn tối ưu kết cấu
và các cơng nghệ học máy. Ngồi ra, tình hình nghiên cứu các vấn đề trên ở trên thế giới
và trong nước, những kết quả đạt được và những vấn đề còn tồn tại sẽ được nêu ra phân
tích từ đó để trình bày định hướng nghiên cứu.

5


Các phương pháp phân tích kết cấu thép
Phân tích kết cấu là việc xác định những tác động hoặc ứng xử cơ học của tải trọng và
tác động lên các kết cấu và các chi tiết hay bộ phận của chúng. Sử dụng phương pháp
phân tích có thể mơ phỏng chính xác và đầy đủ phản ứng của kết cấu là yếu tố quan

trọng để đảm bảo tính chính xác và an tồn trong bài tốn thiết kế và tối ưu kết cấu. Mặc
dù các phương pháp thiết kế truyền thống dựa trên phân tích đàn hồi tuyến tính đã được
sử dụng trong thời gian dài và có những đóng góp quan trọng nhưng chúng vẫn chưa thể
hiện được ứng xử thực tế của khung thép. Do đó phương pháp phân tích sau này được
phát triển nhằm kể đến các hiệu ứng phi tuyến và sự làm việc tổng thể của hệ kết cấu.
Việc kết hợp hai yếu tố phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu trong phương pháp phân
tích cho phép mơ tả gần chính xác nhất với ứng xử thực tế của kết cấu thép. Trong phần
này, tổng quan về các phương pháp phân tích và thiết kế kết cấu thép sử dụng phổ biến
hiện nay sẽ được tóm lược và phân tích đánh giá.
1.2.1 Các phương pháp phân tích truyền thống
1.2.1.1 Tổng quan về phân tích thiết kế kết cấu thép
Trong thiết kế kết cấu thép, quan điểm chung để đảm bảo an toàn là sức kháng R của
vật liệu và mặt cắt ngang phải không nhỏ hơn hiệu ứng S gây ra bởi các tác động ngoài:
Sức kháng ≥ Hiệu ứng của tải trọng

(1-1)

Yếu tố đầu tiên cần phải được xem xét khi phân tích và thiết kế kết cấu thép là tính chất
phi tuyến, bao gồm phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu. Nguyên nhân của phi tuyến
hình học là do tính phi tuyến (bậc hai trở lên) trong quan hệ biến dạng tỷ đối – chuyển
vị làm cho ma trận độ cứng của hệ phụ thuộc chuyển vị và do đó dẫn đến phương trình
ứng xử phi tuyến. Đối với khung thép, tính phi tuyến hình học thường liên quan đến
hiệu ứng bậc hai, chủ yếu là do hiệu ứng P – Δ, P – δ (Hình 1.2) và sự khơng hồn hảo
về hình học ban đầu khi chế tạo và lắp dựng có ảnh hưởng đến nội lực và chuyển vị.
Tính phi tuyến vật liệu (hay phi tuyến vật lý) về bản chất là sự thay đổi tính chất cơ học
khi vật liệu bị biến dạng. Điều này được thể hiện qua mối quan hệ ứng suất-biến dạng
sau khi ứng suất trong phần tử khung vượt quá giới hạn đàn hồi. Các ảnh hưởng của phi

6

tuyến vật liệu bao gồm biến dạng dẻo và ứng suất dư làm thay đổi kết quả nội lực và
chuyển vị kết cấu.
Các phương pháp phân tích kết cấu có thể được chia thành bốn loại, tùy theo tính phi
tuyến hình học hoặc phi tuyến vật liệu được xem xét (Hình 1.1 [1]) như sau:
(1) Phân tích đàn hồi bậc nhất (khơng xét đến tính phi tuyến);
(2) Phân tích đàn hồi bậc hai (có xem xét tính phi tuyến hình học);
(3) Phân tích đàn hồi - dẻo bậc nhất (xem xét tính phi tuyến của vật liệu);
(4) Phân tích đàn hồi - dẻo bậc hai (xem xét phi tuyến hình hc v phi tuyn vt liu).

H

Tải trọng ngang
H

Hec
Hes

Hic
Hp

His

phân tích đàn
hồi bậc nhất

phân
nhánh

tải trọng giới hạn đàn hồi

giới hạn ổn định đàn hồi

phân nhánh
phân tích đàn hồi bậc 2 có kể
phân nhánh

đến phi tuyến hình học

tải trọng giới hạn phi đàn hồi

phân tích phi đàn hồi
bậc nhất có kể đến
chảy dẻo

tải trọng giới hạn dẻo
giới hạn ổn định phi đàn hồi

phân tích phi đàn hồi
bậc 2 có kể đến các phi
tuyến hình học và chảy
dẻo

H=a P
H=a P

P
P

Chuyển vị ngang

Hỡnh 1.1 Cỏc mức độ phân tích phi tuyến
Trong phân tích kết cấu khung thép, mơ hình tính tốn sẽ trở nên chính xác hơn khi mô
phỏng được càng sát và đầy đủ các đặc tính ứng xử phi tuyến của cơng trình. Tuy nhiên,
việc này rất khó đạt được và thậm chí có thể xem là khơng khả thi.
1.2.1.2 Tính tốn thiết kế kết cấu thép theo ứng suất cho phép
Phương pháp thiết kế theo ứng suất cho phép (Allowable Stress Design - ASD) trong
7


AISC năm 1989 [2] được đề xuất sớm nhất từ khi thiết lập lý thuyết phân tích kết cấu,

8


nguyên tắc thiết kế là ứng suất tại vị trí kết cấu bất kỳ σ, không được lớn hơn ứng suất
cho phép [σ]:

    

s
ke

(1-2)

trong đó σs là cường độ chảy dẻo của vật liệu và ke là hệ số an tồn. Trong cơng thức
này u cầu thép kết cấu có ứng xử tuyến tính cho tới điểm chảy và cần thấp hơn một
cách an toàn so với cường độ giới hạn của vật liệu.
Giả thiết đảm bảo kết cấu được thiết kế luôn ở trạng thái đàn hồi nên việc phân tích và
thiết kế kết cấu tương đối đơn giản. Phương pháp ASD chưa xét đến nhiều yếu tố như
ứng suất dư và uốn kết hợp với cắt. Phương pháp này đã được áp dụng trong những năm

1860 để thiết kế thành công nhiều cầu giàn tĩnh định nhịp lớn. Hiện nay nó vẫn được sử
dụng làm cơ sở cho một số tiêu chuẩn thiết kế của các nước trên thế giới, chẳng hạn như
tiêu chuẩn của Viện kết cấu thép Mỹ (AISC).
1.2.1.3 Thiết kế dẻo
Phương pháp thiết kế dẻo (Plastic design, PD) được đề xuất nhằm khắc phục nhược
điểm của ASD. Cách tiếp cận cơ bản của phương pháp này là ghi nhận sự phân bố lại
nội lực diễn ra khi sự chảy dẻo (khớp dẻo) phát triển ở những vùng có mơ men uốn lớn.
Ngun tắc thiết kế của PD là hiệu ứng của tải trọng kết cấu S, xét đến duy trì sự an
tồn, không được lớn hơn cường độ dẻo kết cấu tương ứng RP, cụ thể là:
S  kp S0  Rp

(1-3)

trong đó S0 là giá trị danh nghĩa của hệ quả của tải trọng tác dụng lên kết cấu và kp là hệ
số tải trọng được sử dụng để xét đến khả năng duy trì an tồn trong PD.
PD là một phương pháp thiết kế hợp lý hơn so với ASD vì nó bao gồm các tác động của
sự phát triển dẻo đối với khả năng chịu tải giới hạn của kết cấu. Tất cả các mặt cắt ngang
phải đảm bảo chịu được mơ men dẻo Mp mà khơng có dấu hiệu bị mất ổn định cục bộ.
Để đạt được điều này, các mặt cắt phải nhỏ gọn. Ngoài ra tất cả các cấu kiện phải được
gia cường đầy đủ để tránh mất ổn định ngồi mặt phẳng do trong tính toán chưa xét đến
ảnh hưởng này.