BÀI GIẢNG CỎ LÝ THUYẾT (GV : Nguyễn Duy Khương , ĐH BÁCH KHOA TPHCM )

Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
1
BÀI GIẢNG
MÔN CƠ HỌC LÝ THUYẾT
106B4, Bộ môn Cơ Kỹ Thuật, ĐHBK TP.HCM
Giảng viên: Nguyễn Duy Khương
Email:
Lĩnh vực ứng dụng củaCơ học
vibrations, stability and
strength of structures and
machines
robotics
rocket and
spacecraft design
automatic control
engine
performance
fluid flow
molecular, atomic and
sub atomic behavior
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
2
Lịch sử ngành Cơ học
Stevinus
(1548-1620)
“Công thức định
luậtcộng vector
lực” và “hầuhết
các công thức

củatĩnh học”
Galileo
(1564-1642)
“Phát minh ra bài
toán động lực
họcvớithí
nghiệm hòn đá
rơitự do”
Archimedes
(287 B.C. -
212 B.C.)
“Nguyên lý đòn
bẩy” và “nguyên
lý lựcnổi”
“Give me a place to
stand on, and I will
move the Earth”
Newton
(1643-1727)
“Định luật chuyển
động” và “Định
luậtvạnvậthấp
dẫn”
Da Vinci, Varignon, Euler, D’Alembert, Lagrange, Laplace and …
Chương trình môn học
Môn họcCơ Học Lý Thuyết
Phần1
TĨNH HỌC
Phần2
ĐỘNG HỌC

Phần3
ĐỘNG LỰC HỌC
Kiểmtragiữahọckỳ (20%)
Thi cuốihọckỳ (80%)
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
3
Lực
 Hợplựcvàđưacáclựctácdụng lên vậtrắnvề dạng tốigiản
Nội dung môn học
Phần1
TĨNH HỌC
Môment
F
1
F
2
F
3
F
4
R
F


O
R
M



 Xác định điềukiệncânbằng củacáchệ lựctácdụng lên vậtrắn
F
1
F
2
F
3
F
4
F
5
?
F
6
?
Điềukiện
cân bằng hệ lực
Dữ kiện
Hệ lựcvà
môment
Phảnlực
liên kết
Kếtquả
Nội dung môn học
 Cácmôhìnhvídụ cho bài toán tĩnh học
Xác định lựccăng dây Tính phảnlựctại A, B, D Tác động củavậtlênkhớptay
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
4
 Xác định tấtcả các đạilượng động học(quỹđạo, vận

tốc, gia tốc) đặctrưng cho chuyển động củavậtmà
không quan tâm đến nguyên nhân gây ra chuyển động.
Nội dung môn học
Phần2
ĐỘNG HỌC
Vận tốc Gia tốc
Quan hệđộng học
Dữ kiện
Vận tốc, gia tốc
vật 1
Vận tốc, gia tốc
vật 2
Kếtquả
 Cácmôhìnhvídụ cho bài toán động học
Nội dung môn học
Độ cao và độ xa bao nhiêu?
Quan hệ vậntốccủa động cơ
Xác định vị trí tên lửasau
khoảng thời gian phóng
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
5
 Khảo sát các quy luật chuyển động củavậtthể dướitác
dụng củalực.
Nội dung môn học
Phần3
ĐỘNG LỰC HỌC
Lực
Môment
Vận tốc

Gia tốc
Phương trình tổng quát
động lực học
Dữ kiện
Lực
Moment
Vận tốc
Gia tốc
Phản lực liên kết
Kếtquả
 Cácmôhìnhvídụ bài toán động lựchọc
Nội dung môn học
Tính gia tốckhởi động tên lửa
Tính toán quạtgió
Vậntốccủa trái banh bằng bao
nhiêu khi ta đá 1 trái banh
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
6
Phần1: TĨNH HỌC
 Hai vấn đề chính cầngiải quyếtlà:
• Thu gọnhệ lực
• Điềukiệncânbằng củahệ lực
Chương 1: Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
Chương 2: Thu gọnhệ lực, điềukiệncânbằng
Chương 3: Các bài toán đặcbiệt
Chương 4: Ma sát
Chương 5: Trọng tâm
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệmcơ bảnvề lực và mômen

2. Các mô hình liên kếtvàphảnlực liên kết
NỘI DUNG
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
7
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Đạilượng vectơđặctrưng cho tác dụng cơ
họccủavậtthể này lên vậtthể khác
Lực
(,,)
x
yz
FFF F

F

x
F
y
F
z
F
x
y
z
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
•A<<S  Lực tập trung F tại điểm đặt A
S

A
q
F
•A~S  Lực phân bố q trên miền diện tích A
S
A
q
F
Điểm đặt lực tổng F tại trọng tâm của lực phân bố
i
Fq

Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
8
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Cách tính lực phân bố thành lực tập trung và vị trí điểm đặt
Độ lớn lực tập trung
Điểm đặt lực
•Độ lớn bằng diện tích lực phân bố
•Điểm đặt tại vị trí trọng tâm của lực phân bố
Nhận xét:
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Các trường hợp lực phân bố đặc biệt
•Phân bố đều
0
*
F

wb

•Phân bố tam giác
0
1
*
2
F
wL
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
9
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Đại lượng vectơ đặc trưng cho tác
dụng cơ học làm vật thể quay
Mômen
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen

F

M

Mômen của lực đối với trục
Phương chiều và độ lớn
sin
O
MM dF dF




FF F
^
=+

   

F
F

F
^
Góc hợp bởi lực F và trục  là góc 
Dấu (+) nếu nhìn từ đỉnh trục  thấy xu hướng
quay ngược chiều kim đồng hồ
Dấu (-) ngược lại
d
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
10
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Tổng các mômen
i
Fi
i
M

Fd

Mômen của lực đối với trục
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
11
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Mômen của lực đối với một tâm
sin ( sin )
OO
M
rF M rF Fr Fd

    
  
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Mômen của lực đối với một tâm
(,,)
x
yz
FFFF

(,,)
x
yz
rrrr

()()()

O yzzy xzzx xyyx
M
rF rF i rF rF
j
rF rF k  




Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
12
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Ngẫulực: là hai vectơ lực có tính chấtsau
•Cùng phương
•Ngượcchiều
•Cùng độ lớn
•Khác giá
F
F

A
B
O
M
AB F




 
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
13
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Lựccăng cơ Ft bằng
bao nhiêu để tổng
moment tại điểmA
bằng 0?
Moment tại điểmAlà
điểmtiếpxúccủa
chân vớimặt đất
bằng bao nhiêu?
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
14
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
S
1
F


2
F



3
F


SS
Hệ tiên đề tĩnh học
Tiên đề 1
Hệ hai lực cân bằng khi và chỉ khi chúng có cùng đường tác dụng
hướng ngược chiều nhau, cùng độ lớn
F

'
F


F


'
F


'0FF



 
Tiên đề 2

Thêm hay bỏ đi cặp lực cân bằng (F,F’)=0 cũng không làm thay đổi
tác dụng của hệ lực
F

'
F


CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Tiên đề 3 (tiên đề hình bình hành lực)
Hệ hai lực đặttạimột điểmtương đương vớimộtlực đặttại điểm đó
đượcbiểudiễnbằng vecto đường chéo hình bình hành có hai cạnh là
hai lực thành phần.
12
A
F
FF

Lựctácdụng và phảntácdụng giữa hai vật là hai lựclầnlượt đặtlên
mỗivậttương tác chúng cùng đường tác dụng, hướng ngượcchiều
nhau và cùng cường độ
1
F


A
2
F



A
F


Tiên đề 4 (tiên đề lực tương tác)
F


1
S
2
S
'
F


Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
15
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
1
S
2
S
Tiên đề 5 (tiên đề hóa rắn)
Vậtbiếndạng đang cân bằng hóa rắnlạivẫncânbằng (điềungược
lại không đúng)
Vật không tự do có thể xem là vậttự do nếutathaythế các vật gây

liên kếtbằng các phảnlực liên kết
Tiên đề 6 (tiên đề giải phóng liên kết)
1
S
2
S
'
F


F


CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
1. Các khái niệm cơ bản về lực và mômen
Bậc tự do của vật (dof – degree of freedom)
Là số thông số độc lập xác định chuyển động của vật hoặc là đại
lượng đặc trưng cho mức độ tự do của vật thể.
x
y
A
B
C
1
3
vat
dof

n vat tu do
3dof n

n vat tu do co R rang buoc
3dof n R
2
3
3
6
D
D
dof n R
dof n R







n : là số vật
R : là số ràng buộc
Phân loại tính chất cơ hệ dựa vào bậc tự do
0dof 
: hệ tĩnh định (hệ cân bằng với mọi loại tải tác động)
0dof 
: hệ động
0dof 
: hệ siêu tĩnh (=-1 siêu tĩnh bậc 1; -2 siêu tĩnh bậc 2)
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
16
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết

2. Các mô hình liên kếtvàphảnlực liên kết
1. Phản lực liên kết tựa
Số ràng buộc R=1 (hoặc 0,5)
Mô hình liên kết tựa trong lý thuyết
N
A
B
C
A
N
B
N
C
N
A
B
A
N
B
N
F
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
2. Các mô hình liên kếtvàphảnlực liên kết
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
17
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
2. Các mô hình liên kếtvàphảnlực liên kết
2. Phản lực liên kết khớp bản lề
xy

FF F



 
Số ràng buộc R=2
Mô hình liên kết khớp bản lề trong lý thuyết
A
x
A
y
A
A
x
A
y
A
A
A

A
R
A
A
Khớp bản lề cố định
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
2. Các mô hình liên kếtvàphảnlực liên kết
Khớp bản lề di động
Số ràng buộc R=1
A

Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
18
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
2. Các mô hình liên kếtvàphảnlực liên kết
2. Phản lực liên kết bản lề cầu (khớp cầu)
Số ràng buộc R=3
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
2. Các mô hình liên kếtvàphảnlực liên kết
3. Phản lực liên kết ngàm
Số ràng buộc R
2D
=3
Số ràng buộc R
3D
=6
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
19
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
2. Các mô hình liên kếtvàphảnlực liên kết
4. Phản lực liên kết dây
Số ràng buộc R=1
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
2. Các mô hình liên kếtvàphảnlực liên kết
Phản lực liên kết thanh
Bài giảng Cơ Học - Tuần 1 28/02/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
20
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết

2. Các mô hình liên kếtvàphảnlực liên kết
Một số loại liên kết đặc biệt trong hai chiều
(4)
(5)
(3)
(2)(1)
CHƯƠNG 1 Các khái niệmcơ bản, mô hình phảnlực liên kết
2. Các mô hình liên kếtvàphảnlực liên kết
Một số loại liên kết đặc biệt trong ba chiều
(1)
(2)
(3)
(4)
Bài giảng Cơ Học - Tuần 2
3/8/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
1
CHƯƠNG 2 Thu gọnhệ lực, điềukiệncânbằng
1. Định lý tương đương cơ bản
2. Điềukiệncânbằng củahệ
NỘI DUNG
CHƯƠNG 2 Thu gọnhệ lực, điềukiệncânbằng
1. Định lý tương đương cơ bản
Định lý dời lực:
1.Dời lực trên đường tác dụng của lực

Chứng minh
F
-F
Lực trượt trên đường tác dụng của nó thì hệ không thay đổi.

r
1
F
O
F
r
2
F
r
3
123
()
O
M
FrFrFrF



  
Bài giảng Cơ Học - Tuần 2
3/8/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
2
CHƯƠNG 2 Thu gọnhệ lực, điềukiệncânbằng
1. Định lý tương đương cơ bản
r
Lực không trượt trên giá của nó sẽ sinh ra Moment
M
rF


   
Momen có điểm đặt tự do, có thể ở P, O, A hoặc bất kì đâu
2.Dời lực không trên đường tác dụng của lực

Chứng minh
F
-F
r
Moment không phụ thuộc điểm đặt
CHƯƠNG 2 Thu gọnhệ lực, điềukiệncânbằng
1. Định lý tương đương cơ bản
Thực hành dời lực




Bài giảng Cơ Học - Tuần 2
3/8/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
3
CHƯƠNG 2 Thu gọnhệ lực, điềukiệncânbằng
1. Định lý tương đương cơ bản
Thu gọnhệ lựcvề một điểmtương vớimột vector chính
và một vector moment chính (phương pháp giải tích)
Vector chính:
i
R
F




Vector moment chính:
()
O
i
RO j
M
MF M


   
Với F
i
là các lực thành phần
Với M
j
là các moment thành phần
M
O
(F
i
) là các moment do các lực thành phần
đốivớitâmO
R

O
R
M

CHƯƠNG 2 Thu gọnhệ lực, điềukiệncânbằng

1. Định lý tương đương cơ bản
=
=
R
Bài giảng Cơ Học - Tuần 2
3/8/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
4
CHƯƠNG 2 Thu gọnhệ lực, điềukiệncânbằng
1. Định lý tương đương cơ bản
Hợplực trong mặtphẳng (phương pháp đạisố)
Vector chính:
123

i
R
FFF F

  
x
ix
R
F

yiy
R
F

Với:
22

x
y
R
RR
1
tan
y
x
R
R



q Là góc hợpbởihợplựcvàphương ngang
CHƯƠNG 2 Thu gọnhệ lực, điềukiệncânbằng
1. Định lý tương đương cơ bản
==
Chỉ còn mộtlực duy nhất!!
Ta c ó t hể dờihợplực đếnmột điểm
nào đóchỉ có lực chính mà không có
moment chính không?
Bài giảng Cơ Học - Tuần 2
3/8/2011
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
5
CHƯƠNG 2 Thu gọnhệ lực, điềukiệncânbằng
1. Định lý tương đương cơ bản
Ví dụ 1: Thu gọnhệ lựcvề tâm O (phương pháp đạisố)
40 80cos30 60cos45 66,9
oo

x
R
N  
Lực chính theo phương x và y
50 80sin30 60sin 45 132,4
oo
y
R
N  
Lực chính tổng là:
22 2 2
66,9 132,4 148,3
xy
R
RR N  
11
132,4
tan tan 63,2
66,9
y
o
x
R
R


 
Moment tổng tạiO
140 50(5) 60cos45 (4) 60sin 45 (7)
237

oo
O
M
Nm
  
 
CHƯƠNG 2 Thu gọnhệ lực, điềukiệncânbằng
1. Định lý tương đương cơ bản
237
1, 6
148,3
O
M
dm
R
== =
237
1,792
132,4
O
y
M
bm
R
== =
Điểm đặtcủalực chính để hệ không còn moment chính là
Điểm đặtcủalực chính nằm trên Ox cách O mộtkhoảng b là