De khao sat chat luong toan 12 nam 2021 2022 so gddt hai phong

UBND THANH PHO HAI PHONG

BAI KHAO SAT CHAT LUQNG HOC SINH

ĐÈ CHÍNH THỨC

Ngày 24/05/2022

KHĨI 12 THPT NĂM HỌC 2021 -2022

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

/

Môn : TOAN (Thi gian lam bai: 90 phiit, khong ké thoi gian phat dé)

(Dé gém 06 trang)

Họ và tên.......................-.-ssrtecerrcccrr §BD.......................---- MÃ ĐÈ THE112

Chọn phương án trả lời A, B, C hoặc D tương ứng với nội dung câu hỏi:

Câu 1. Biết diện tích của mặt cầu bằng 36zz. Khi đó thể tích 1 của khối cầu có cùng bán kính bằng

A. 4Z.
B. 324z.
C. 362.
D. 127.
Câu 2. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng ® và thể tích bằng W. Khi đó chiều cao của khối chóp đã cho
được tính bằng cơng thức nào dưới đây?
35

A. h=—.

Vv
B.h=—.

V

3

3

1

1

3V
€C.h=—.

3S

S

3

Vv
.h=—.

a

‘

Câu 3. Biết [ /(z)đz =—5 và [ø(x)dz =3. Khi đó |[ø(>)~2/
(x) ]x bằng
Ậ. 8.
B. -]I.
C7,
%

1

D. 13.

Cầu 4. Với n là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

À. 4} =2n

p. 4-202)

-

C. #=n(n-1).

$

3

$

1

1

3

Ss

p. 4-2-9)

Câu 5. Nếu [ ƒ(x)dx=4 và | /(x)dx=3 thì | ƒ(x)dx bằng
B. -1.

A. -7.

Câu 6: Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như sau:

“DL

C. 7.

#Ð)

fe).

|

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-b+0).

_

B. (3;400).

/

D. (-2;-1).

©, (-2;0).

Câu 7. Trong khơng gian đợz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng đ a

A. M(2;351).

C. O(~7;-3;7).

B. N(5;5;-1).

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mat cau (S):(x +2) +(y 3) +(z +
tọa độ là

A. (2-3-1).

B. (25351).

C. (2-31).

Câu 9. Trên khoảng (0;+eo), đạo hàm của hàm số y = log; (3x) là

A

In3
y'=—.

la:

B.y'=

ở

3

“v3

Câu 10. Môđun của số phức #= 1~3/ bằng

A. v10.

B. 2V2.

A. 100Z.

B. 300z.

G

;
.

1
y'=-.

a

CC s 9

= a

D. P(-4;-11).
=1. Tâm của mặt cầu (S) có

D. (~2;3;-1).
is

Pe

C. 8.

D. 10.

C. 1807.

D. 60z.

1

Câu 11. Cho khối nón có bán kính đáy z = 5 và chiều cao j=12. Thể tích của khối nón đã cho bằng


1

Câu 12. Tập xác định của hàm số y=(I—x}? là

A. (E+s).

5

B. R\{}.

CR.

D. (—=;1).

B. n, =(5;-b-4).

C. m =(5;~l;3).

CAu 13. Trong khong gian Oxyz , cho mit phing (z):5x—y—4z+3=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của (z)?

A. 7, =(-1-453).

Câu 14. Cho cấp số cộng (u,) voi
A.3.

B. 2.

ˆ

Ð. n,=(—4;—1;5).

=—2 và u =4. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
D. 6.
C. —2.

Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =sinx—4x là

c

A. —cosx—2x? +C.

B. cosx—4x? +C.

C. cosx—2x? +C.

D. -cosx—x?+C.

A. (0).

B. (—I;0).

C. (40).

D. (0;4).

Câu 16. Giao điểm của đồ thị hàm số y=>x”+3x+4 với trục hồnh có toạ độ là

:

Câu 17. Cho hàm số y= ƒ (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của ƒ”(x) như sau:
x

| <0

-2

f'(x)

+

1

0

~

5

0

-

+00

0`

+

. Số điểm cực trị của hàm số ƒ (x) là
A. 0.

B. 2.

Câu 18. Cho ham sé y= f(x) có bang biến thiên như sau
z

|—œ

y'

-1

~

0

Cul,

0

+

0

D. 3.
1

-

-

0

+œ

+.

"1 NHư NG””

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

ALL,

B. 3.

Gai.

B. 16.

C. 512.

D. 0..

Câu 19. Biết điện tích một mặt của khối lập phương bằng na Khi đó thể tích của khối lập phương đó nay

» A. 256.

l

Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A yess,

“2

Bey=-2.

"

D4.

-

= la đường thẳng có phương trình:
C. y=2,

D. y=1.

Câu 21. Trong khơng gian đợz, cho các vecto a= (-10;3) và b= (2: 2; 5). Tích vơ hướng a(a +5) ban

A.21.

-

B. 25.

C21.

7

`2.

u22. Cho hình chóp S.ABCD. Goi M 1atrung điểm cạnh 4B. Biết đáy là hình vng canh bang a,

© L(ABCD), tam giéc SAB déu (minh họa như hình vế).
s

ae

e

Kí hiệu ø là góc giữa SDvà mặt phẳng (.4BCD), khi đó tan bằng

5

ý

A. =.

B. ——.

3.

€

5

vis
——.
3

3

D. —.

5

Câu 23: Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log; (¢)
p =log,, a+1. Ménh dé nào dưới đây đúng: ?

A. Ù? =27a`.

B. 4` =270`.

C. b`=27a`.

D. a =276".

Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn z—1= ^“— : và có phần ảo âm. Môđun của số phức ^ˆ— = bang

kệ21

n. XS,2

Z-

o 2,2

Z-4i

p. XS,2

Cau 25. Cho hinh lap phuong ABCD.A'B'C'D! & canh bang a (hinh vé bén dudi). ). Khoang cach gitta hai
đường thăng BB' và 4'D

A. ae,

là

B. a.

tố

D. a2.

(âu 26, Trong không gian Oxgz , cho ba diém A(3;2;~-2), B(;0;1) và C(2;-—1;3). Mặt phẳng đi qua 4 va
vng góc với BC có phương trình là
A. x+y+2z4+3=0.
B. x—y+2z—5=0.

€, x+y+2z—1=0.

D. x—y+2z+3=0.

c2.

p, lố,

Cc. (—=;0).

D.(«3}.

Câu 27. Một hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên ba cái thẻ. Xác suất đề rút được

ba cái thẻ có tổng các số ghỉ trên ba thẻ là số lẻ bằng

Âu so

:

65

B. 22,

2

65

Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 2* >4?”
3

A. -it( 3:40}

B. (:-=}

65

65

là
2

:


Câu 29. Với z là số thực đương tùy ý, log;(8z) bằng

A. 2+log,a.

B. 3log, a.

C. (log, a)’.

D. 3+log, a.

Câu 30. Trong không gian xyz, cho ba điểm 4(I;-2;0), B(2;-1;3), C(0;-11). Dudng trung tun 4M
của tam giác 4BC có phương trình là
x=1-2t

Ajy=2

z=-2t

x=l+2

.

x=l

B.jy=-2+r.

x=1+t

C.4y=-2+t.

z=2

D.‡y=-2-

z=2t

z=-2

Câu 31. Nếu Ìze~- 3 và § a= 2 thi [re )ae bang

A=.11
B. 9.
Cc. =.7
D. 5.
3
2
3
C4u 32. Cho s6 phire z thoa man 2z+iz=5+4i. Diém biéu dién ciia sé phite z là điểm nào trong các điểm
sau?

A. Q(4-2).

B. P(-2;1).

C. N(2;1). —-

- Câu 33. Hàm số nào sau đây nghịch bién trén R?
2x—1

“3+
—“—>~
2022"

B. y=x’+2x
y=x?+2x+2022.

D. M(2;-1).

C. y =x"
y=x*-2x? —2x* - —2022.

ear
=—x? +x? —x+2022.
w
0:

Câu 34. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

y

2

3p

A. y=x'—2x?-1.

.

co

B. y=x’ =3x?-1.

Câu 35. Nghiệm của phương trình log; (x+8) =2 là
A, x=l.

-B. x=-6.

5

:

C. gue,
2°

3443

es

`C.x=-5.

op. poten.

x+3-

D. x=0.

Câu 36. Gọi a, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y => +2x? +3x—4. Trên đoạn

[4:0]. Tinh S=a+b.

là 5

—28

AT

4

B.S=3.

C.S=-5.

4

D. S=-10.

Câu 37. Cho hàm số f (x) =sin xcosx. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
B

A. J f(@)de = -cos? x +.

C. [7@œ)4&=sin? x+C.

.

*.C.

FG sa
dữ

_D. [ƒG)&=®—*+C.

Câu 38. Cho hai số phức Z, =l+2i và Z, =2—i. Tìm phần thực của số phức z = Z, —2z;.
A.A.

B. 5.

cl.

D. -3.


„29. Cho các số thực b,c sao cho phương trình z? +ưz +c =0 có hai nghiệm phức z,Z, thỏa mãn

„-4+3i|=1 và |z„~8—6i|=4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.5b+e=4.

B. 5ö+c=-~4.

:

C. 5b+6c =12.

D. 5b+e=-12.

Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P):x+ y+2z—15=0, điểm 4(1;3;2) và đường
x=l+t

thing d:) y=2-t

. Tim phuong trinh durdng
thing A cắt (P) và đ lần lượt tai hai dim M va N sao cho

[z=3+2¢t
A là trung diém cha doan MN.

A.*z1.V?4.,2-Ì
2

-l

3

og ttl
2

y-4 z+!
1

3

Àx-l_y-3_Z-2
-4

2

Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn bất phương trình: (en
A. 43.

B. 85.

-3

nz-3„y-25
3

mì

3

-1).Inx? <0?

Cc. 44.

D. 86.

eee

i=:

Câu 42. Cho hàm số y= / (x). Đề thị của hàm số y= ƒ'(x) trên [—5;3] như hình vẽ.

Biết f=, giá trị của 2/(—5)+ / (1) bằng
No

B. -3.

3
3
3
Câu 43. Cho hàm số y= f(x) liên tục trén R va c6 dé thị như hình vẽ bên dưới. Đặt g (x)= #@)*+?).

Phương trình ø'(x)=0 có tắt cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A, 7.

B. 4.

Œ.5.

Cau 44, Cho hinh chép S.ABC cé đáy là tam gidc ABC vng tai B, AB=2a,

D. 6.

AC =4a va S4 vng góc với

mặt phẳng (.48C). Biết góc giữa hai mặt phẳng (S⁄4C)} và (SBC) bằng 60”. Tính thể tích của khối chop S_ABC.
A. -

2342
3

‘

B.

ae

4 5,

Cc.

2a V6

3 a,

D.

a2

a


Câu 45. Cho hình trụ có O,O' là tậm hai đáy. Xét hình chữ nhật ABCD có .4,ð cùng thuộc đường tròn đáy

(O) và C,D cing thuộc đường tròn đáy (O') sao cho AB= a3, BC=2a đồng thời (.ABCD) tạo với mặt

phẳng đáy hình trụ góc 60°. Thể tích khối trụ bằng

A. za`xl3.

3

B. ft .

l

3

C. 2za°x3.

D. =e.

Câu 46. Gọi (1ï) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=(x—3) , truc tung và trục hoành. Gọi &,,k,
(k, > k,) là hệ số góc của hai đường thẳng cùng đi qua điểm A(0;9) va chia (H ) làm ba phần có diện tích

bằng nhau. Tính & — k,.
25
A. —.

l

27
CS.—.

B. by 7 hs

13
D. —.

›

_ Câu 47. Cho hàm số y= ƒ (x) có đạo hàm trên R và ƒ '(x)=(x+1)(+—2). Tính tổng tất cả các giá trị

nguyên của „ để hàm số y= ƒ (|2x* —3x? -12x +m) có nhiều điểm cực trị nhất.

A. 132.
_
B. 143.
C. 286.

Câu
A.
Câu
2,2,

D.. 253.

48. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x; y)thoả mãn 16.
B. 2021.
C202.
_
D. 5.
49. Gọi Š là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w=(z—6)(8+ z¡) là số thực. Xét các số phức
€S thoa man |z,—z,|=8, gid tri nhé nhat cha P =|z, +3z,|bang

A. 20-13.

B. 5-13.

Cc. 20-4V13.

-

D. 20-82.

Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho diém A(13;~7;-13), B(1;—-1;5) va C(11;-3). Xét cdc mat phẳng (P)

đi qua C sao cho A va B nam cing phia so v6i (P). Khi d(4,(P))+2d(B,(P)) dat giá trị lớn nhất thì

(P) 06 dang ar+by+cz+3=0. Gid tri cha a+b+c bang
A. 2.
B. 1. :
C3

seine sais PARE ected

|

p4.

HỘ