Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo)

TRƯỜNG THCS THÀNH PHỐ BẾN TRE

ĐẠI SỐ 8
BÀI 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

Giáo viên: Lê Văn Thành

Năm học 2021-2022


KIỂM TRA BÀI CŨ

1. Nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học?
Đã học các
hằng đẳng thức

1. Bình phương
của một tổng

3. Hiệu hai bình
phương

2
2 2. Bình phương của một hiệu
2
2
A

B

A


2
AB

B


A

B
 A  B   A  B 
2
2
2
 A  B   A  2 AB  B
2

2

(a  b) a  2ab  b
2
2
2
(a  b)(a  b) (a  b)(a  2ab  b )

2. Áp dụng: a/ Tính
b/ Tính
3

2

2

2

2

2

2

3

3

2

2

a  2a b  ab  a b  2ab  b a  3a b  3ab  b
Qua áp dụng ta có được một hằng đẳng thức mới:
3

3

2

2

(a  b) a  3a b  3ab  b

3

3


BÀI 4. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

4. Lập phương của một tổng

Với a, b là hai số tùy ý ta có:

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có:

(a  b) a  3a b  3ab  b

 A  B

3

3

2

2

 A  3 A B  3 AB  B

* Áp dụng: Tính

3

3

3

2

2

3

Tương tự, với A, B là các biểu
thức tùy ý ta cũng có:

 A  B

3

3

2

2

 A  3 A B  3 AB  B

3

* Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời?

3

a / ( x  2)  x 3  3 x 2 .2  3 x.22  23  x 3  6 x 2  12 x  8
3

b / ( x  2 y )  x3  3x 2 .2 y  3x.(2 y ) 2  (2 y )3  x3  6 x 2 y  12 xy 2  8 y 3


BÀI 4. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

5. Lập phương của một hiệu:

Tính:  a  ( b) 
3

3

2

2

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: a  3a ( b)  3a( b)  ( b)
3

 A  B

3

3

2

2

 A  3 A B  3 AB  B

3

* Áp dụng: Tính
3

2
1

1
1

3
2
a /  x    x  3x .  3 x.   
2

2
 2

2

2

a  3a b  3ab  b

3

3

2

3

3

2

(a  b) a  3a b  3ab  b

3

* Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời?
3

1
3 2 3
1
3
  x  x  x 
 2
2
4
8

b / ( x  2 y )3  x3  3x 2 .2 y  3x.(2 y ) 2  (2 y )3  x3  6 x 2 y  12 xy 2  8 y 3

BÀI 4. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

4. Lập phương của một tổng

 A  B

3

3

2

2

 A  3 A B  3 AB  B

3

5. Lập phương của một hiệu:

 A  B

3

3

2

2

 A  3 A B  3 AB  B

*Áp dụng:
c/ Các khẳng định sau đây
đúng hay sai?

3

1) ( 2x-1)2 = (1 – 2x)2

Đ

2) ( x - 1) = (1 – x)

S

3

3

3) ( x + 1)3 = (1 + x)3

Đ

4) x2 -1 = 1- x2

S

5) ( x - 2)2 = x2 - 2x + 4

S


BÀI 4. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

4. Lập phương của một tổng

 A  B

3

3

2

2

 A  3 A B  3 AB  B

3

5. Lập phương của một hiệu:

 A  B

3

3

2

2

 A  3 A B  3 AB  B

Chú ý:

2

2

3

Qua áp dụng, em hãy nêu nhận xét
về quan hệ giữa:
2
2
 A  B  với  B  A

 A  B

3

với  B  A 

 A  B  ( B  A)
3
3

 A  B   ( B  A)
2k
2k
 A  B  ( B  A)
Mở rộng với k   ta có:
2 k 1
2 k 1
A

B

(
B

A
)



3


VẬN DỤNG
Bài tập 28(SGK). Tính giá trị của biểu thức
a / A x 3  12 x 2  48 x  64 tại x = 6
3
3
2
3
2

2
3

(
x

4)
A

x

12
x

48
x

64

x

3
x
.4

3
x
.4

4

Ta có:
3
3
A

(6

4)

10
1000
Thay x = 6 ta được:

b / B x 3  6 x 2  12 x  8

tại x = 22

Ta có: B x3  6 x 2  12 x  8 x 3  3x 2 .2  3x.22  23 ( x  2)3
Thay x = 22 ta được: B (22  2)3 203 8000

Để tính giá trị của một biểu thức, ta rút gọn biểu thức
rồi thế giá trị của biến vào và thực hiện phép tính.


Bình phương của một tổng

2

2
2

A

B

A

2
AB

B



Hiệu hai bình phương

Bình phương của một hiệu

A2  B 2  A  B   A  B 

CÁC HẰNG
ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ
ĐÃ HỌC

Lập phương của một hiệu

 A  B

3

3

2

2

 A  3 A B  3 AB  B

3

 A  B

2

 A2  2 AB  B 2

Lập phương của một tổng

 A  B

3

3

2

2

 A  3 A B  3 AB  B

3


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Củng cố lại các hằng đẳng thức đã học.
- Làm các bài tập 26, 27 SGK
- Xem tiếp bài 5: “ Những hằng đẳng thức
đáng nhớ(tt)

Chúc các em học tốt