thiết kế đồ án cầu thép Tạ hữu quyền

ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
MỤC LỤC
I. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ 5
1.1 Số liệu chung
1.2 Tính chất vật liệu chế tạo dầm
1.3 Các hệ số tính toán
II. CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP 6
2.1 Chiều dài tính toán kết cấu nhịp
2.2 Lựa chọn số dầm chủ trên mặt cắt ngang
2.3 Quy mô thiết kế mặt cắt ngang cầu
2.4 Chiều cao dầm chủ
2.5 Cấu tạo bản bê tông mặt cầu
2.6 Tổng hợp kích thước thiết kế dầm chủ
III. XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT DẦM CHỦ 10
3.1 Các giai đoạn làm việc của cầu dầm liên hợp
3.1.1 Trường hợp 1 10
3.1.2 Trường hợp 2 11
3.2 Xác định đặc trưng hình học của mặt cắt giai đoạn I
3.3 Xác định đặc trưng hình học của mặt cắt giai đoạn II
3.3.1 Mặt cắt tính toán giai đoan II 14
3.3.2 Xác định bề rộng tính toán của bản bê tông 15
3.3.3 Xác định hệ số quy đổi từ bêtông sang thép 16
3.3.4 Xác định ĐTHH của mặt cắt dầm biên 17
3.3.5 Xác định ĐTHH của mặt cắt dầm trong 26
3.4 Xác định ĐTHH mặt cắt giai đoạn chảy dẻo
3.4.1 Mặt cắt tính toán 35
3.4.2 Xác định vị trí trục trung hoà của mặt cắt 35
3.4.3 Xác định chiều cao phần sườn chịu nén 36
3.4.4 Xác định mômen chảy My 37

3.4.5 Xác định mômen dẻo Mp 39
IV. XÁC ĐỊNH TĨNH TẢI TÁC DỤNG LÊN DẦM CHỦ 41
4.1 Cấu tạo hệ liên kết trong kết cấu nhịp
4.1.1 Hệ liên kết ngang tại mặt cắt gối 41
4.1.2 Hệ liên kết ngang tại mặt cắt trung gian 42
4.1.3 Hệ sườn tăng cường dầm thép 43
4.1.4 Hệ liên kết dọc cầu 46
4.2 Xác định tĩnh tải giai đoạn I
4.3 Xác định tĩnh tải giai đoạn II
V. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG 50
5.1 Tính hệ số phân bố ngang theo phương pháp đòn bẩy
5.1.1 Tính hệ số phân bố ngang đối với dầm biên 50
5.1.2 Tính hệ số phân bố ngang đối với dầm trong 51
5.2 Tính hệ số phân bố ngang đối với hoạt tải HL - 93
5.2.1 Điều kiện tính toán 52
5.3 Bảng tổng hợp hệ số phân bố ngang
1
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
1
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
5.3.1 Xác định hệ số phân bố ngang tính toán 52
VI. TÍNH TOÁN NỘI LỰC 54
6.1 Các mặt cắt tính toán nội lực
6.2 Đường ảnh hưởng nội lực
6.2.1 Vẽ ĐAH mômen tại mặt cắt tính toán 55
6.2.2 Đường ảnh hưởng lực cắt 55
6.2.3 Tính diện tích đường ảnh hưởng 55
6.3 Xác định nội lực tại các mặt cắt tính toán

6.3.1 Tính nội lực do tĩnh tải 56
6.3.2 Tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng Người 57
6.3.3 Tính nội lực do xe tải thiết kế (Truck) và xe 2 trục thiết kế( Tandem) 58
6.3.4 Tổng hợp nội lực 69
VII. KIỂM TRA TÍNH CÂN XỨNG CỦA MẶT CẮT DẦM CHỦ 70
7.1 Kiểm tra tính cân xứng chung của mặt cắt
7.2 Kiểm tra độ mảnh sườn dầm của mặt cắt đặc chắc
7.3 Kiểm tra độ mảnh cánh chịu nén của mặt cắt đặc chắc
7.4 Kiểm tra tương tác giữa sườn dầm với bản cánh chịu nén của mặt cắt đặc chắc
VIII. KIỂM TOÁN DẦM CHỦ THEO TTGH CƯỜNG ĐỘ I 74
8.1 Kiểm toán sức kháng uốn của dầm chủ
8.1.1 Sức kháng uốn của mặt cắt liên hợp đặc chắc 74
8.1.2 Kiểm toán khả năng chịu lực của dầm 75
8.2 Kiểm toán sức kháng cắt của dầm chủ
8.2.1 Xác định hệ số c 76
8.2.2 Sức kháng cắt của dầm chủ 77
8.2.3 Kiểm toán khả năng chịu cắt của dầm 78
IX. KIỂM TOÁN DẦM CHỦ THEO TTGH MỎI 79
9.1 Nguyên tắc tính toán
9.2 Kiểm toán theo điều kiện ứng suất do uốn
9.2.1 Công thức kiểm toán 79
9.2.2 Xác định ứng suất trong dầm do tải trọng mỏi 79
9.2.3 Kiểm toán ứng suất mỏi do uốn 80
9.3 Kiểm toán theo điều kiện ứng suất do cắt
9.3.1 Công thức kiểm toán 81
9.3.2 Xác định ứng suất cắt trong dầm do tải trọng mỏi 81
9.3.3 Kiểm toán ứng suất mỏi do cắt 81
X. KIỂM TOÁN DẦM CHỦ THEO TTGH SỬ DỤNG 82
10.1 Kiểm toán độ võng kết cấu nhịp
10 1 Nguyên tắc chung 82

10 2 Kiểm tra độ võng do tĩnh tải theo phân tích đàn hồi 84
10 3 Kiểm tra độ võng do hoạt tải thép phân tích đàn hồi 85
10 3 Tính độ vồng 89
10.2 Kiểm toán dao đọng của kết cấu
XI. TÍNH TOÁN BỐ TRÍ SƯỜN TĂNG CƯỜNG 90
11.1 Kiểm toán sườn tăng cường tại mặt cắt gối
11.1.1 Bố trí sườn tăng cường tại mặt cắt gối 90
11.1.2 Kiểm tra điều kiện cấu tạo 91
2
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
2
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
11.1.3 Kiểm tra sức kháng ép mặt 92
11.1.4 Kiểm tra sức kháng nén dọc trục 92
11.1.5 Kiểm tra độ mảnh giới hạn 93
11.2 Kiểm toán sườn tăng cường tại mặt cắt trung gian
11.2.1 Bố trí sườn tăng cường trung gian 93
11.2.2 Kiểm tra điều kiện cấu tạo 96
11.2.3 Kiểm tra mômen quán tính của sườn Tăng cường 96
11.2.4 Kiểm toán diện tích của sườn tăng cường 97
XII. TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ NEO LIÊN KẾT 98
12.1 Nguyên tắc chung
12.2 Xác định các tải trọng tác dụng lên neo
12.2.1 Sự phát sinh lực trượt và lực bóc 98
12.2.2 Lực trượt danh định tác dụng lên neo 98
12.3 Xác định khả năng chịu lực của neo
12.3.1 Loại neo sử dụng 100
12.3.2 Sức kháng cắt của neo 100

12.3.3 Sức kháng mỏi của neo 101
12.4 Bố trí neo
12.5 Kiểm toán neo theo đinh mũ theo TTGH Mỏi
XIII. TÍNH TOÁN LIÊN KẾT BẢN CÁNH VỚI BẢN BỤNG 104
13.1 Lực tác dụng lên liên kết
13.1.1 Lực gây trượt giữa bản cánh và bản bụng 104
13.1.2 Áp lực phân bố do tải trọng bánh xe 105
13.2 Xác định chiều cao đường hàn
13.2.1 Cường độ của đường hàn góc 106
13.2.2 Xác định chiều cao đường hàn 106
XIV. TÍNH TOÁN MỐI NỐI DẦM 108
14.1 Khả năng chịu lực của bu lông
14.2 Tính toán mối nối bản bụng
14.2.1 Cấu tạo mối nối dầm 108
14.2.2 Cấu tạo mối nối bản bụng 108
14.2.3 Kiểm toán khả năng chịu lực của bulông 109
14.3 Tính toán mối nối bản cánh
14.3.1 Mối nối bản cánh trên 113
14.3.2 Mối nối bản cánh dưới 114
XV. TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU 117
15.1 Cấu tạo bản mặt cầu
15.2 Xác định nội lực bản mặt cầu
15.2.1 Diện tích tiếp xúc của bánh xe 117
15.2.2 Chiều dài tính toán của bản 118
15.2.3 Bề rộng tính toán của bản 121
15.2.4 Xác định nội lực của bản trong(bản liên tục) 123
15.2.5 Xác định nội lực của bản hẫng 125
15.3 Tính toán và bố trí cốt thép bản
15.3.1 Nội dung tính toán bố trí cốt thép bản 125
15.3.2 Bố trí cốt thép chịu lực bản mặt cầu 128

3
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
3
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
1.1. Số liệu chung
- Quy mô thiết kế: Cầu dầm giản đơn liên hợp thép - BTCT
- Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05
- Chiều dài nhịp: L = 33 m
Khổ cầu: 7x2+2x1,5+2x0,5 m
+ Bề rộng phần xe chạy: B
xe
=7 m
+ Lề người đi bộ: 2x1,5 m
+ Chân lan can: 2x0,5 m
+ Bề rộng toàn cầu: B
cau
= 11 m
- Hoạt tải thiết kế: HL 93 + 3.10
-3
MPa
1.2. Vật liệu chế tạo dầm
- Thép chế tạo neo liên hợp:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: f
y
= 250 MPa
- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: f

y
= 420 MPa
- Vật liệu bê tông chế tạo bản mặt cầu:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:
'
c
f
= 30 MPa
+ Trọng lượng riêng của bêtông:
c
γ
= 25 kN/m
3
+ Môđun đàn hồi của bêtông:
'
c
5,1
cc
f.043,0E γ=
E
c
=28441,83MPa
- Vật liệu thép chế tạo dầm: Thép các bon
+ Giới hạn chảy của thép: f
y
= 250 MPa
+ Giới hạn kéo đứt của thép: f
u
= 400 MPa
+ Môđun đàn hồi của thép: E

s
= 200000 MPa
- Liên kết dầm :
+ Liên kết dầm chủ bằng đường hàn.
+ Liên kết mối nối dầm bằng bu lông cường độ cao.
1.3. Các hệ số tính toán
- Hệ số tải trọng:
+ Tĩnh tải giai đoạn I:
1
γ
= 1,25 và 0,9
+ Tĩnh tải giai đoạn II:
2
γ
= 1,5 và 0,65
+ Hoạt tải HL93 và đoàn người:
h
γ
= 1,75 và 1,0
- Hệ số xung kích: 1+ IM = 1,25
4
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
4
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
- Hệ số làn (do thiết kế 2 làn): m = 1,0
5
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
5

Thiết kế môn học Cầu Thép

Bộ môn cầu Hầm
2. CU TO KT CU NHP
2.1. Chiu di tớnh toỏn KCN
- Kt cu nhp gin n cú chiu di nhp: L
nh
= 33 m
- Khong cỏch t u dm n tim gi: a = 0,4 m
- Chiu di tớnh toỏn nhp: L
tt
= L
nh
- 2.a L
tt
= 32,2 m
2.2. La chn s dm ch trờn mt ct ngang
- S dm ch trờn mt ct ngang : n = 5 dm
2.3. Quy mụ mt ct ngang cu
Lớp bê tông nhựa dày 5cm
Lớp bê tông bảo vệ dày 4cm
Lớp phòng nớc dày 1cm
Bản mặt cầu dày 20cm
Lớp mui luyện dày 2-13cm
Vạch sơn
2%
2L125x125x10
2L125x125x10
L
1

2
5
x
1
2
5
x
1
0
L
1
2
5
x
1
2
5
x
1
0
Vạch sơn
2%
Hỡnh 1. Cu to kt cu nhp
- Cỏc kớch thc c bn ca mt ct ngang cu:
+ B rng phn xe chy: B
xe
= 700 cm
+ S ln xe thit k: n
l
= 2 ln

6
T Hu Quyn Cu ng St K51
6
Thiết kế môn học Cầu Thép

Bộ môn cầu Hầm
+ B rng l i b: b
le
= 2x150 cm
+ B rng g chn bỏnh: b
gc
= 0 cm
+ Chiu cao g chn bỏnh: h
gc
= 0 cm
+ B rng chõn lan can: b
clc
= 2x50 cm
+ Chiu cao chõn lan can: h
clc
= 50 cm
+ B rng ton cu: B
cau
= 1100 cm
+ S dm ch thit k: n = 5 dm
+ Khong cỏch gia cỏc dm ch: S = 220 cm
+ Chiu di phn cỏnh hng:
o
e
d

= 110 cm
2.4. Chiu cao dm ch
- Chiu cao dm ch c la chn ph thuc vo:
+ Chiu di nhp tớnh toỏn.
+ S lng dm ch trờn mt ct ngang.
+ Quy mụ ti trng khai thỏc.
- Xỏc nh theo iu kin cng .
- Xỏc nh theo kinh nghim.
- Ngoi ra vic la chn dm thộp cn phi phự hp vi b rng ca cỏc bn thộp
hin cú trờn th trng trỏnh vic phi ct bn thộp mt cỏch hp lý.
- Trong bc tớnh toỏn s b ta chn chiu cao dm thộp theo cụng thc:
1 1
.32,2 1,073 . 1073
30 30
sb
sb
H
H m cm
L
= =
=> Chn chiu cao dm thộp:
+ Chiu cao bn bng: D
w
= 150 cm
+ Chiu dy bn cỏnh trờn: t
t
= 3,0 cm
+ Chiu dy bn cỏnh di: t
b
= 4,0 cm

+ Chiu cao ton b dm thộp: H
sb
= 150+ 3,0+ 4,0 = 157cm
2.5. Cu to bn bờtụng mt cu
- Kích thuớc của bản bê tông đợc xác định theo điều kiện bản chịu
uốn dới tác dụng của tải trọng cục bộ.
Theo quy định của 22TCN.272-05 thì chiều dày bản bê tông mặt cầu
phải lớn hơn 175mm . Đồng thời phải đảm bảo theo điều kiện chịu
lực và thờng lấy theo bảng ( A2.5.2.6.3-1).


ở đây ta chọn chiều dày bản bê tông mặt cầu là: t
s
= 200 mm
Bản bê tông có thể cấu tạo vút dạng đờng vát chéo, theo dạng đờng
cong tròn hoặc có thể không cần cấu tạo vút .Mục đích của việc cấu
tạo vút bản bê tông là nhằm tăng chiều cao dầm

tăng khả năng
chịu lực của dầm và tạo chỗ bố trí hệ neo liên kết .
7
T Hu Quyn Cu ng St K51
7
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
Kích thước cấu tạo bản bêtông mặt cầu:
+ Chiều dày bản bê tông: t
s
= 20 cm

+ Chiều cao vút bản: t
h
= 10 cm
+ Bề rộng vút bản: b
h
= 10 cm
+ Chiều dài phần cánh hẫng:
o
e
d
= 110 cm
+ Chiều dài phần cánh phía trong: S/2 = 110 cm
2.6. Tổng hợp kích thước thiết kế dầm chủ
Hình 3. Cấu tạo mặt cắt ngang dầm chủ
- Cấu tạo bản bụng:
+ Chiều cao bản bụng: D
w
= 150 cm
+ Chiều dày bản bụng: t
w
= 3 cm
- Cấu tạo bản cánh trên hay bản cánh chịu nén:
+ Bề rộng bản cánh chịu nén: b
c
= 30cm
+ Số tập bản: n = 1 tập
+ Chiều dày 1 bản: t = 3 cm
8
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
8

ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
+ Tổng chiều dày bản cánh chịu nén: t
c
= 3 cm
- Cấu tạo bản cánh dưới hay bản cánh chịu kéo:
+ Bề rộng bản cánh chịu kéo: b
t
= 60 cm
+ Số tập bản: n = 1 tập
+ Chiều dày 1 bản: t = 4 cm
+ Tổng chiều dày bản cánh chịu kéo: t
t
= 4 m
- Tổng chiều cao dầm thép: H
sb
= 157 cm
- Cấu tạo bản bêtông:
+ Chiều dày bản bêtông: t
s
= 20cm
+ Chiều cao vút bản: t
h
= 10 cm
- Chiều cao toàn bộ dầm liên hợp: H
cb
= 157+20+10 = 187 cm
3. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT DẦM CHỦ
3.1. Các giai đoạn làm việc của cầu dầm liên hợp

3.1.1. Trường hợp 1: Cầu dầm liên hợp thi công theo phương pháp lắp ghép hay
lao kéo dọc không có đà giáo hay trụ đỡ ở dưới. Trong trường hợp này dầm làm
việc theo 2 giai đoạn:
Hình 4: Thi công kết cấu nhịp theo phương pháp lao kéo dọc
- Mặt cắt làm việc:
9
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
9
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
Hình 5a. Mặt cắt dầm tính toán giai đoạn I
- Giai đoạn I: Sau khi thi công xong dầm thép.
+ Mặt cắt tính toán: Là mặt cắt dầm thép.
+ Tải trọng tính toán:
1. Trọng lượng bản thân dầm.
2. Trọng lượng hệ liên kết dọc và hệ lien kết ngang.
3. Trọng lượng bản bêtông và những phần bêtông được đổ cùng với bản
- Giai đoạn II: Khi bản mặt cầu đã đạt cường độ và tham gia làm việc tạo hiệu
ứng liên hợp giữa thép và bản BTCT.
+ Mặt cắt tính toán: Là mặt cắt liên hợp thép – BTCT.
+ Tải trọng tính toán:
1. Tĩnh tải giai đoạn II bao gồm: Trọng lượng lớp phủ mặt cầu, chân lan
can, gờ chắn bánh.
2. Hoạt tải.
10
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
10
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
Hình 5b. Mặt cắt dầm tính toán giai đoạn II
3.1.2. Trường hợp 2
- Cầu dầm liên hợp thi công bằng phương pháp lắp ghép trên đà giáo cố định
hoặc có trụ tạm đỡ dưới.
Hình 6. Thi công kết cấu nhịp trên đà giáo cố định
- Giai đoạn 1: Trong quá trình thi công thì toàn bộ trọng lượng của kết cấu nhịp
và tải trọng thi công sẽ do đà giáo chịu, như vậy giai đoạn này mặt cắt chưa làm
việc.
- Giai đoạn 2: Sau khi dỡ đà giáo thì trọng lượng của kết cấu nhịp mới truyền
lên các dầm chủ, mặt cắt làm việc trong giai đoạn này là mặt cắt liên hợp. Như
vậy tải trọng tác dụng lên dầm gồm:
+ Tĩnh tải giai đoạn I.
+ Tĩnh tải giai đoạn II
+ Hoạt tải.
Kết luận:
Giả thiết cầu được thi công bằng phương pháp lắp ghép bằng cần cẩu nên dầm
làm việc theo hai giai đoạn ở trong trường hợp 1.
3.2. Xác định ĐTHH mặt cắt giai đoạn I
- Giai đoạn I: Khi thi công xong dầm thép đã đổ bản bêtông mặt cầu, tuy nhiên
giữa dầm thép và bản bêtông chưa tạo ra hiệu ứng liên hợp.
11
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
11
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
Hình 7. Mặt cắt dầm giai đoạn I
- Mặt cắt tính toán là mặt cắt dầm thép:
- Diện tích mặt cắt dầm thép (diện tích mặt cắt nguyên):

A
NC
= b
c
.t
c
+ D
w
.t
w
+ b
t
.t
t
= 30.3 + 150.3 + 60.4 = 780 cm
2
- Xác định mômen tĩnh của mặt cắt đối với trục 0-0 đi qua đáy dầm thép:
2

2

2

t
ttt
w
ww
c
sbcco
t

tbt
D
tD
t
HtbS +






++






−=

3 150 4
30.3. 157 150.3. 4 60.4. 50025
2 2 2
   
= − + + + =
 ÷  ÷
   
cm
3
- Khoảng cách từ đáy dầm đến TTH mặt cắt giai đoạn I:

o
1
NC
S 50025
Y 64,13
A 780
= = =
cm
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén:
D
c1
= H
sb
– t
c
– Y
1
= 157–3–64,13= 89,87cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục I-I :
1
t sb 1
Y H Y 157 64,13 92,87
= − = − =
cm
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục I-I:

1
b 1
Y Y= =
64,13 cm

- Xác định mômen quán tính của mặt cắt dầm đối với TTH I-I:
+ Mômen quán tính bản bụng:
12
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
12
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
2 2
3 3
w w w
w w w t 1
t .D D 3.150 150
I t .D t Y 3.150 4 64,13
12 2 12 2
   
= + + − = + + −
 ÷  ÷
   
= 943190,85 cm
4
+ Mômen quán tính bản cánh chịu nén:
2 2
3 3
c c c
cf c c sb 1
b .t t 30.3 3
I b .t H Y 30.3 150 64,13
12 2 12 2
   

= + − − = + − −
 ÷  ÷
   
= 751354,52 cm
4
+ Mômen quán tính bản cánh chịu kéo:
2 2
3 3
t t t
tf t t 1
b .t t 60.4 4
I b .t Y 60.4 64,13
12 2 12 2
   
= + − = + −
 ÷  ÷
   
=926890,5 cm
4
+ Mômen quán tính của tiết diện dầm thép:
I
NC
= I
w
+ I
cf
+ I
tf
= 943190,8 +751354,5 +926890,5 =2621435,9cm
4

- Xác định mômen tĩnh của phần trên mặt cắt dầm thép đối với trục I-I:

( )
2
tYH
.t
2
t
YHt.bS
2
c1sb
w
c
1sbccNC
−−
+






−−=

( )
2
150 3
3
30.3
64,13

150 64,13 3.
2 2
− −
 
= − − + =
 ÷
 
79087,5 cm
4
- Mômen quán tính của mặt cắt dầm thép đối với trục Oy:

3 3 3 3 3 3
c c w w t t
y
t .b D .t t .b 3.30 150.3 4.60
I
12 12 12 12 12 12
= + + = + + =
79087,5 cm
4
Bảng tổng hợp kết quả tính toán ĐTHH mặt cắt dầm thép giai đoạn I
Các đại lượng Kí hiệu Giá trị Đơn vị
Diện tích mặt cắt dầm thép A
NC
780 cm
2
Mômen tĩnh mặt cắt đối với đáy dầm S
o
50025
cm

3
Khoảng cách từ đáy dầm đến TTH I-I Y
1
64,13 cm
KC từ mép trên dầm thép đến TTH I-I
1
t
Y
92,87
cm
KC từ mép dưới dầm thép đến TTH I-I
1
b
Y
64,13
cm
13
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
13
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
Mômen quán tính phần bản bụng I
w
943190,85 cm
4
Mômen quán tính phần cánh trên I
cf
751354,52 cm
4

Mômen quán tính phần cánh dưới I
tf
926890,5 cm
4
Mômen quán tính của dầm thép I
Nc
2621436 cm
4
Mômen tĩnh mặt cắt đối với TTH I-I S
Nc
20336,57 cm
3
MMQT của mặt cắt dầm đối với trục O
y
I
y
79087,5 cm
4
3.3. Xác định đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn II
3.3.1 Mặt cắt tính toán
- Giai đoạn II: Khi bản mặt cầu đã đạt được 80% cường độ và tham gia làm việc
tạo ra hiệu ứng liên hợp giữa dầm thép và bản BTCT.
- Mặt cắt tính toán là: Mặt cắt liên hợp. Đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn II
là ĐTHH của tiết diện liên hợp.
Hình 8. Mặt cắt dầm giai đoạn II
3.3.2. Xác định bề rộng tính toán của bản bêtông
14
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
14
Thiết kế môn học Cầu Thép

Bộ môn cầu Hầm
Hỡnh 9. Xỏc nh b rng tớnh toỏn ca bn cỏnh
Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu.(theo iu 4.6.2.61)
Đối với dầm trong .
Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của
1/4 chiều dài nhịp = 8050mm.
12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản
bụng dầm hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm.
= 12.200 + max



2/300
20
= 2550 mm.
Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau : S = 2200
Vậy chiều rộng bản cánh hữu hiệu đối với dầm trong : b
i
= 2200 mm.
Đối với dầm biên .
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của
dầm kề trong cộng trị số nhỏ nhất của :
1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu = 32200/ 8 =4025mm.
6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày
bản bụng hoặc 1/4 bề rộng bản cánh trên của dầm chính.
= 6.200 + max

4/300
2/20
= 1275 mm.
Bề rộng phần hẫng : d
e
= 1100 mm
Vậy chiều rộng bản cánh hữu hiệu đối với dầm biên :
b
e
= 1100 + 1100=2200 mm.
Kết luận: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu
Dầm giữa : b
i
= 2200 mm.
Dầm biên : b
e
= 2200 mm.
3.3.3. Xỏc nh h s quy i t bờtụng sang thộp
15
T Hu Quyn Cu ng St K51
15
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
- Vì tiết diện lien hợp có hai vật liệu thép và bê tông nên khi tính đặc trưng hình
học ta phải tính đổi về một loại vật liệu. Tính đổi bêtông sang thép dựa vào hệ số n
là tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ Trường hợp mặt cắt chịu lực ngắn hạn : n
+ Trường hợp mặt cắt chịu lực dài hạn : n = 3n
- Tra bảng hệ số quy đổi từ bêtông sang thép với

'
c
f
= 30 Mpa.
Ta có: n= 8 và n’=24
=> Khi tính toán phần bêtông bản mặt cầu được tính đổi sang thép bằng cách
chia ĐTHH của phần bêtông cho hệ số n (khi không xét từ biến) hoặc n’(khi xét
đến từ biến).
3.3.4. Xác định ĐTHH mặt cắt dầm biên
3.3.4.1. Mặt cắt tính toán
Hình 10. Mặt cắt dầm biên
3.3.4.2. ĐTHH của cốt thép trong bản bêtông
- Cốt thép trong bản bêtông mặt cầu được bố trí thành hai lưới là lưới cốt thép
phía trên và lưới cốt thép phía dưới của bản. Để đơn giản chỉ tính cốt thép theo
phương dọc cầu.
16
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
16
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
17
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
17
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
Hình 11. Bố trí cốt thép trong bản bêtông dầm biên
- Lưới cốt thép phía trên:
+ Đường kính cốt thép:

φ
= 12 mm.
+ Diện tích mặt cắt ngang 1 thanh:
4
2.1.1416.3
2
=
α
= 1,131cm
2
+Số thanh trên mặt cắt ngang dầm: n
rt
= 15 thanh.
+ Khoảng cách giữa các thanh: @ = 150mm.
+ Tổng diện tích cốt thép phía trên: A
rt
= 15.1,131 =16,96 cm
2
.
+Khoảng cách từ tim cốt thép phía trên đến mép trên bản bêtông: a
rt
=5cm.
- Lưới cốt thép phía dưới:
+ Đường kính cốt thép:
φ
= 12 mm.
+ Diện tích mặt cắt ngang 1 thanh:
4
2.1.1416.3
2

=α
= 1,131cm
2
+ Số thanh trên mặt cắt ngang dầm: n
rt
= 15 thanh.
+ Khoảng cách giữa các thanh: @ = 150cm.
+ Tổng diện tích cốt thép phía dưới: A
rb
= 16.1,131 = 16,96cm
2
+Khoảng cách từ tim cốt thép phía dưới đến mép dưới bản bêtông: a
rb
=5cm.
- Tổng diện tích cốt thép trong bản bêtông:
A
r
= A
rt
+ A
rb
= 2. 16,96= 33,92cm
2
.
- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép bản đến mép trên của bản bêtông:
rt s h rt rb rb h
r
r
A .(t t a ) A .(a t ) 16,96.(20 10 5) 16,96.(5 10)
Y

A 33,92
+ − + + + − + +
= =
= 20cm.
Trong đó:
+ t
s
: Chiều dày bản bêtông.
+ t
h
: chiều dầy bản vút dầm.
3.3.4.3. ĐTHH của mặt cắt liên hợp ngắn hạn
- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng
ngắn hạn như hoạt tải, trong giai đoạn này ta không xét đến ảnh hưởng của hiện
tượng từ biến.
- Diện tích mặt cắt:
+ Diện tích bản bêtông:
A
so
= b
s
.t
s
= 220.20 = 4400cm
2
+ Diện tích phần vút của bản bêtông:
18
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
18
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
2
h c h h h
1
A b .t 2. .b .t 30.10 10.10 400cm
2
= + = + =
+ Diện tích toàn bộ bản bêtông:
A
s
= A
so
+ A
h
= 4400 + 400= 4800 cm
2
+ Diện tích của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
2
s
ST NC r
A 4800
A A A 780 33,92 1413,92cm
n 8
= + + = + + =
Trong đó:
+ n: Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ A
r
: Diện tích cốt thép bố trí trong bản bêtông.

+ A
NC
: Diện tích dầm thép.
- Mômen tĩnh của bản bêtông và cốt thép bản đối với TTH I-I của tiết diện thép:
)YYH.(A}t.
3
2
YH.b.t.
2
1
.2
2
t
YH.t.b
2
t
tYH.t.b.{
n
1
S
r1sbrh1sbhh
h
1sbhc
s
h1sbss
1
x
+−+







−−
+






+−+






++−=
1
x
3
1 20 10
S .{220.20. 150 64,13 10 30.10. 150 64,13
8 2 2
1 2
2. .10.10. 150 64,13 .10 } 33,92.(150 64,13 20) 70819,5cm
2 3
   

= − + + + − + +
 ÷  ÷
   
 
− − + − + =
 ÷
 
- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên hợp
(khoảng cách từ I-I đến II-II):
1
x
1
ST
S 70819,5
Z 50,09cm
A 1413,92
= = =
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:
D
c2
= H
sb
– t
c
– Y
1
– Z
1
= 150–3–64,13–50,09= 39,78cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:

II
t sb 1 1
Y H Y Z 150 64,13 50,09 42,78cm= − − = − − =
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:

II
b 1 1
Y Y Z 64,13 50,09 114,22cm= + = + =
- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:
II I 2 2 4
NC NC NC 1
2621436I I A .Z 780.50,09 4578229, m4c= + = + =

19
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
19
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:















++−−+=
2
s
h11sbss
3
ss
s
2
t
tZYH.t.b
12
t.b
.
n
1
I

2
3
1 220.20 20
. 220.20. 150 64,13 50,09 10
8 12 2
 
 
= + − − + +

 ÷
 ÷
 ÷
 
 


4
2185951cm
=
+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:
}t
3
2
ZYH.t.b.
2
1
.2
36
t.b
.2
2
t
tZYH.t.b
12
t.b
{
n
1
I

2
h11sbhh
3
hh
2
s
h11sbhc
3
hc
h






−−−
+






++−−+=
2
3 3
2
4
1 30.10 20 10.10

{ 30.10. 100 64,13 50,09 10 2.
8 12 2 36
1 2
2. .10.10. 130 64,13 50,9 .10 } cm
2 3
116546
 
= + − − + + +
 ÷
 
 
− − − =
 ÷
 

+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:
( )
2
2
r r sb 1 1 r
I A . H Y Z Y 33,92.(150 64,13 50,09 20)= − − + = − − +

4
133719,5= cm
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:

rhs
II
NCST
IIIII +++=

4
4578229,4 2185951 11654 =6 133719,5 7014445, cm9
= + + +
- Mômen tính của bản bêtông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
s h
s s s sb 1 1 h c h sb 1 1
h h sb 1 1 h r sb 1 1 r
1 t t
S .{b .t . H Y Z t b .t . H Y Z
n 2 2
1 2
2. .t .b . H Y Z .t } A .(H Y Z Y )
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 
− − − + − − +
 ÷
 
20
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
20
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
s
1 20 10

S .{220.20. 150 64,13 50,09 10 30.10. 150 64,13 50,09
8 2 2
1 2
2. .10.10. 150 64,13 50,09 .10 } 33,92.(150 64,13 50,09 20)
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 
− − − + − − +
 ÷
 

3
39067,9cm
=
3.3.4.4. ĐTHH của mặt cắt liên hợp dài hạn
- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng dài
hạn như tĩnh tải giai đoạn II, co ngót, trong giai đoạn này ta phải xét đến ảnh
hưởng của hiện tượng từ biến.
- Diện tích mặt cắt:
+ Diện tích bản bêtông:
'
so
A
= b
s
.t
s

= 220.20 = 4400cm
2
+ Diện tích phần vút của bản bêtông:
' 2
h c h h h
1
A b .t 2. .b .t 30.10 10.10 400cm
2
= + = + =
+ Diện tích toàn bộ bản bêtông:
A
s
’
= A
so
+ A
h
= 4400 + 400= 5800 cm
2
+ Diện tích của mặt cắt liên hợp dài hạn:
2
s
LT NC r
'
A 4800
A A A 780 33,92 1013,92cm
n 24
= + + = + + =
Trong đó:
+

'
n
: Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ A
r
: Diện tích cốt thép bố trí trong bản bêtông.
+ A
NC
: Diện tích dầm thép.
- Mômen tĩnh của bản bêtông và cốt thép bản đối với TTH I-I của tiết diện thép:
)YYH.(A}t.
3
2
YH.b.t.
2
1
.2
2
t
YH.t.b
2
t
tYH.t.b.{
n
1
S
r1sbrh1sbhh
h
1sbhc
s

h1sbss
'
1
x
+−+






−−
+






+−+






++−=
21
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
21

ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
1 '
x
3
1 20 10
S .{220.20. 150 64,13 10 30.10. 150 64,13
24 2 2
1 2
2. .10.10. 150 64,13 .10 } 33, 26192.(150 6 59,4,13 20) c
2
6 m
3
4
   
= − + + + − + +
 ÷  ÷
   
 
− − + − + =
 ÷
 
-Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên hợp
(khoảng cách từ I-I đến II-II):

1 '
'
x
1

LT
26159,S
Z cm
A 1013,
46
25 0
92
,8
= = =
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:
'
2c
D

= H
sb
– t
c
– Y
1
–
'
1
Z
=150–3–64,13–25,80= 64,07cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:
II' '
t sb 1 1
Y H Y Z 150 64,13 25,80 cm67,07= − − = − − =
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:

II' '
b 1 1
Y Y Z 64,13 25,80 89,9 m3c= + = + =
- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:
II' I ' 2 2 4
NC NC NC 1
I I A .Z 2621436 780.25,80 3140 ,5cm638
= + = + =

+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:
2
3
' '
1 1
'
.
1
. . .
12 2
s s s
s s s sb h
b t t
I b t H Y Z t
n
 
 
= + − − + +
 ÷
 ÷

 ÷
 
 

2
3
4
1 220.20 20
. 220.20. 150 64,13 25,80 10 cm
24 1
139584
2
4
2
,9
 
 
= + − − + + =
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:
2
3 3
' '
1 1
'
2

'
1 1
. .
1
{ . . 2.
12 2 36
1 2
2. . . . }
2 3
c h s h h
h c h sb h
h h sb h
b t t b t
I b t H Y Z t
n
b t H Y Z t
 
= + − − + + +
 ÷
 
 
− − −
 ÷
 
2
3 3
2
4
1 30.10 20 30.10
{ 30.10. 150 64,13 25,80 10 2.

24 12 2 36
1 2
2. .10.10. 150 64,13 25,80 .10 } cm
2 3
87696,6
 
= + − − + + +
 ÷
 
 
− − − =
 ÷
 
22
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
22
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:
( )
2
' 2
r r sb 1 1 r
I A . H Y Z Y 33,92.(150 64,13 25,80 20)= − − + = − − +

4
257196,4= cm
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
'

r
'
h
'
s
'II
NCLT
IIIII
+++=
=
3140638,5
+ 1395844,9+87696,6+257196,4= 4881376,4 cm
4
Mômen tính của bản bêtông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
'
s h
s s s sb 1 1 h c h sb 1 1
'
h h sb 1 1 h r sb 1 1 r
1 t t
S .{b .t . H Y Z t b .t . H Y Z
n 2 2
1 2
2. .t .b . H Y Z .t } A .(H Y Z Y )
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 

− − − + − − +
 ÷
 
'
s
1 20 10
S .{220.20. 150 64,13 25,80 10 30.10. 150 64,13 25,80
24 2 2
1 2
2. .10.10. 150 64,13 25,80 .10 } 33,92.(150 64,13 25,80 20)
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 
− − − + − − +
 ÷
 
3
20124,1cm
=
Bảng tổng hợp kết quả tính ĐTHH của mặt cắt dầm biên
Đặc trưng hình học của
dầm biên
MC ngắn hạn MC dài hạn
Đơn
vị
Kí
hiệu

Giá
trị
Kí
hiệu
Giá
trị
Bề rộng cánh tính toán của bản BT b
s
220
b
s
220
cm
Diện tích bản bêtông A
so
4400 A
'
so
4400
cm
2
Diện tích phần vút bản A
h
400 A
'
h
400
cm
2
Diện tích toàn bộ bản bêtông A

s
4800 A
'
s
4800
cm
2
Diện tích cốt thép trong bản bêtông A
r
33,92
A
r
33,93
cm
2
Diện tích mặt cắt tính đổi A
ST
1413,92
A
LT
1013,93
cm
2
Mômen tĩnh của MC đv trục I-I
1
x
S
70819,5
1
x

S
26159,5
cm3
Khoảng cách từ TTH I-I đến II-II Z
1
50,09 Z
'
1
25,80
cm
MMQT của dầm thép với trục II-II
II
NC
I
4578229
'II
NC
I
3140639
cm
4
MMQT của bản với trục II-II I
s
2185951 I
'
s
1395845
cm
4
23

Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
23
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
MMQT phần vút bản với trục II-II I
h
116546 I
'
h
87697
cm
4
MMQT của cốt thép trong bản I
r
133719 I
'
r
257196
cm
4
MMQT mặt cắt liên hợp với trục II-II I
ST
7014446
I
LT
4881376
cm
4
MM tĩnh của bản vơi trục II-II S

s
39067,9 S
'
s
20124,1
cm
4
24
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
24
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
3.3.5. Xác định ĐTHH của mặt cắt dầm trong
3.3.5.1. Mặt cắt tính toán
Hình 10. Mặt cắt dầm trong
3.3.5.2. ĐTHH của cốt thép trong bản bêtông
- Cốt thép trong bản bêtông mặt cầu được bố trí thành hai lưới là lưới cốt thép
phía trên và lưới cốt thép phía dưới của bản. Để đơn giản chỉ tính cốt thép theo
phương dọc cầu.
25
Tạ Hữu Quyền Cầu Đường Sắt K51
25