tính toán nội lực kết cấu cầu

S 1
THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP
TS. Hồ Xuân Nam
Bộ môn Cầu Hầm, Đại học Giao thông Vận tải
S 2
CH NG V:
CH NG V:
Tính toán nội lực
Tính toán nội lực
trong kết cấu cầu
trong kết cấu cầu
1. Cơ sở tính toán thiết kế cầu theo 22 TCN-272-05
2. Tính nội lực dầm chủ
3. Tính toán bản mặt cầu
3.1 Ph ơng pháp dải bản
3.2 Ph ơng pháp kinh nghiệm
3.3 Ph ơng pháp truyền thống
4. Tính nội lực dầm ngang
Cầu bê tông cốt thép Ch ng V
S 3
TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ
TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ
Qui trình thiết kế cầu cống theo trạng thái giới hạn - Bộ GTVT năm 1979 (Qui trình 79),
dựa trên các tiêu chuẩn thiết kế cầu cống của Liên xô cũ (CH 200-62 và BCH 365-67)
Qui trình cũ: 22 TCN-18-79
Tiêu chuẩn thiết kế cầu - Bộ GTVT năm 2005, dựa trên qui trình Mỹ AASHTO-LRFD 1998,
chỉ áp dụng cho các cầu trên đường ô tô có nhịp nhỏ hơn 150m
Tiêu chuẩn mới: 22 TCN-272-05
R
r
= Φ.R

n
≥ Ση
i
.γ
i
.Q
i

Sức kháng của vật liệu ≥ Hiệu ứng của tải trọng
Nguyên tắc cơ bản
H s søc kh¸ng ệ ố Φ
Các hệ số
Hệ số tải trọng γ
Hệ số điều chỉnh tải trọng η
1 C¬ së tÝnh to¸n thiÕt kÕ cÇu theo 22 TCN-272-05
1 C¬ së tÝnh to¸n thiÕt kÕ cÇu theo 22 TCN-272-05
2
2
3
3
4
4
5
5
S 4
TẢI TRỌNG THIẾT KẾ
TẢI TRỌNG THIẾT KẾ
-
Tĩnh tải của kết cấu và liên kết DC
-

Tĩnh tải của lớp mặt cầu và thiết bị
DW
-
Tĩnh tải của đất chất thêm ES
-
Tĩnh tải của đất đắp EV
1. Tải trọng và tác động thường xuyên
-
Hoạt tải xe LL
-
Tải trọng người PL
-
Lực xung kích của xe cộ IM
-
Lực hãm xe BR
-
Lực li tâm CE
-
Lực va xô của xe cộ CT
-
Lực va xô của tàu bè CV
2. Tải trọng và tác động tức thời
-
Từ biến CR
-
Co ngót SH
-
Lún SE
-
Gradient nhiệt TG

-
Nhiệt độ phân bố
đều TU
-
Áp lực ngang của đất EH
-
Lực ma sát âm DD
-
Lực động đất EQ
-
Lực ma sát FR
-
Áp lực đất do hoạt tải sau
mố LS
-
Tải trọng nước và áp lực
dòng chảy WA
-
Tải trọng gió lên công
trình và xe cộ WL, WS
1 C¬ së tÝnh to¸n thiÕt kÕ cÇu theo 22 TCN-272-05
1 C¬ së tÝnh to¸n thiÕt kÕ cÇu theo 22 TCN-272-05
2
2
3
3
4
4
5
5

S 5
TRẠNG THÁI GIỚI HẠN VÀ TỔ HỢP TẢI TRỌNG
TRẠNG THÁI GIỚI HẠN VÀ TỔ HỢP TẢI TRỌNG
Tổ hợp tải trọng cơ bản tính cầu với tải trọng xe khai thác không xét đến gió
1. Trạng thái giới hạn cường độ I
Tổ hợp tải trọng tính cầu không có xe chịu lực gió với vận tốc lớn hơn 25m/s
2. Trạng thái giới hạn cường độ II
Tổ hợp tải trọng tính cầu với tải trọng xe khai thác và gió với vận tốc 25m/s
3. Trạng thái giới hạn cường độ III
Tổ hợp tải trọng liên quan đến các biến cố như động đất, va xô xe cộ và tàu bè
4. Trạng thái giới hạn đặc biệt
Tổ hợp tải trọng liên quan đến khai thác bình thường của cầu với gió có vận tốc 25m/s và
tải trọng lấy theo giá trị tiêu chuẩn
5. Trạng thái giới hạn sử dụng
Tổ hợp tải trọng gây mỏi và đứt gãy do tải trọng xe trùng phục và xung kích
6. Trạng thái giới hạn mỏi
1 C¬ së tÝnh to¸n thiÕt kÕ cÇu theo 22 TCN-272-05
1 C¬ së tÝnh to¸n thiÕt kÕ cÇu theo 22 TCN-272-05
2
2
3
3
4
4
5
5
S 6
HỆ SỐ TẢI TRỌNG
HỆ SỐ TẢI TRỌNG
1. Tổ hợp và hệ số tải trọng

1 C¬ së tÝnh to¸n thiÕt kÕ cÇu theo 22 TCN-272-05
1 C¬ së tÝnh to¸n thiÕt kÕ cÇu theo 22 TCN-272-05
2
2
3
3
4
4
5
5
S 7
HỆ SỐ TẢI TRỌNG
HỆ SỐ TẢI TRỌNG
2. Hệ số tải trọng thường xuyên
1 C¬ së tÝnh to¸n thiÕt kÕ cÇu theo 22 TCN-272-05
1 C¬ së tÝnh to¸n thiÕt kÕ cÇu theo 22 TCN-272-05
2
2
3
3
4
4
5
5
S 8
H S TI TRNG
H S TI TRNG
3. H s ti trng thi cụng
4. H s ti trng cho lc kớch nõng h v lc kộo sau cỏp d ng lc
-

Với tải trọng kết cấu và phụ kiện: không lấy nhỏ hơn 1,25
-
Khi không có qui định khác của chủ đầu t :
-
Với tải trọng thiết bị và các tác động xung kích: không lấy nhỏ hơn 1,5
-
Với tải trọng gió: không lấy nhỏ hơn 1,25
-
Với các tải trọng khác: lấy bằng 1,0
-
Khi không có qui định khác của chủ đầu t :
-
Lực kích thiết kế không nhỏ hơn 1,3 lần phản lực gối liền kề với điểm kích do tải trọng
th ờng xuyên
-
Khi kích dầm mà không ngừng giao thông thì phải xét đến phản lực do hoạt tải nhân
với hệ số tải trọng của hoạt tải
-
Lực thiết kế với vùng neo kéo sau: lấy bằng 1,2 lần lực kích lớn nhất
1 Cơ sở tính toán thiết kế cầu theo 22 TCN-272-05
1 Cơ sở tính toán thiết kế cầu theo 22 TCN-272-05
2
2
3
3
4
4
5
5
S 9

1
1
2 Tính nội lực dầm chủ
2 Tính nội lực dầm chủ


3
3
4
4
5
5
tính nội lực dầm chủ
tính nội lực dầm chủ
Các mặt cắt cần tính nội lực
-
Bao gồm:
- Trọng l ợng bản thân dầm
- Trọng l ợng dầm ngang
- Trọng l ợng gờ chắn bánh, lan can và lề ng ời đi
- Trọng l ợng lớp phủ mặt cầu và các thiết bị trên cầu
-
Công thức tính: S =
i
.p
i
.
-
Có thể coi tải trọng do gờ chắn bánh, lan can và lề ng ời đi là do dầm biên chịu
Nội lực do tĩnh tải DC và DW

-
Mặt cắt có nội lực lớn: 0, L/2, L/4
-
Mặt cắt cách gối 1 khoảng bằng d
v
-
Mặt cắt có thay đổi về kích th ớc,
bố trí CT chủ và cốt đai
-
Bao gồm các tổ hợp nội lực tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải và hoạt tải
-
Sử dụng hoạt tải rải đều hoặc đặt tải trực tiếp lên ĐAH
S 10
1
1
2 Tính nội lực dầm chủ
2 Tính nội lực dầm chủ


3
3
4
4
5
5
tính nội lực dầm chủ
tính nội lực dầm chủ
Nội lực do tải trọng làn: 9,3 KN/m
-
Công thức tính:

S = m.g..(1+IM).P
i
.y
i
-
Tr ờng hợp tính mômen âm trên gối dầm liên tục:
-
Lấy bằng 90% hiệu ứng của xe tải thiết kế và 90% hiệu
ứng của tải trọng làn
-
Đ ợc phép xếp 2 xe tải cách nhau 15m trên 2 nhịp lân cận
-
Khoảng cách giữa các trục 145kN lấy bằng 4300mm
Nội lực do xe tải/xe 2 trục thiết kế LL
-
Không xét đến lực xung kích
-
Công thức tính: S = m.g..q
i
.
i
S 11
1
1
2 Tính nội lực dầm chủ
2 Tính nội lực dầm chủ


3
3

4
4
5
5
tính nội lực dầm chủ
tính nội lực dầm chủ
Nội lực do ng ời đi bộ PL
Tổ hợp nội lực hoạt tải xe theo các TTGH
-
Không xét đến lực xung kích
-
Công thức tính: S = g..q
i
.
i
-
Với cầu ô tô: q = 3.10
-3
Mpa
-
Với cầu chỉ dành cho ng ời đi bộ: q = 4,1.10
-3
MPa
-
HSPB cho tải trọng ng ời đi bộ nên tính theo PP đòn bẩy
-
TTGH c ờng độ I, III, sử dụng (không kể võng), đặc biệt: lấy trị số lớn trong các tổ hợp sau
-
Xe tải thiết kế + tải trọng làn
-

Xe 2 trục thiết kế + tải trọng làn
-
TTGH sử dụng về độ võng: lấy trị số bất lợi trong các tổ hợp sau
-
Xe tải thiết kế (có xét xung kích 25%)
-
25% hiệu ứng của xe tải thiết kế + tải trọng làn
-
TTGH mỏi và đứt gãy: xe tải thiết kế (có xét xung kích 15%) với k/c các trục nặng là 9m
S 12
Tính toán bản mặt cầu
Tính toán bản mặt cầu
Các sơ đồ tính toán của bản mặt cầu
1
1
2
2
3 Tính toán bản mặt cầu
3 Tính toán bản mặt cầu


4
4
5
5
Các ph ơng pháp tính toán
-
Bản hẫng: 1 đầu ngàm vào s ờn dầm,1 đầu tự do
-
Bản kê trên 2 cạnh (bản kiểu dầm): kê trên 2 cạnh ngắn khi b/a 1,5

-
Bản kê trên 4 cạnh (giao nhau theo 2 ph ơng): khi b/a <1,5
-
Khi chiều dài hẫng tính từ tim dầm ngoài cùng đến mặt lan can BT
liên tục không quá 1800mm có thể thay tải trọng dãy bánh xe ngoài
cùng bằng tải trọng phân bố đều 14,6N/mm, đặt cách mặt lan can
300mm
-
PP chính xác: bao gồm các ph ơng pháp có xét tới làm việc không
gian của bản (PP phần tử hữu hạn, PP dải hữu hạn, PP biến
phân, )
-
PP gần đúng : coi bản nh các dải liên tục kê trên gối cứng là các
dầm đỡ (PP dải bản)
-
PP kinh nghiệm: không cần tính toán khi đã thoả mãn các điều kiện
thiết kế
-
PP truyền thống: tính l ợng CT chịu mômen theo ph ơng chính, CT
theo h ớng phụ vuông góc với h ớng chính đ ợc lấy theo qui định
S 13
Ph ơng pháp dải bản
Ph ơng pháp dải bản
1
1
2
2
3.1 Ph ơng pháp dải bản
3.1 Ph ơng pháp dải bản

4
4
5
5
-
Xác định chiều dài nhịp bản, chiều dày bản và bề rộng dải bản
-
Xác định tải trọng tác dụng lên bản
-
Tổ hợp nội lực do tĩnh tải và hoạt tải theo các TTGH: c ờng độ I, sử dụng, mỏi, đặc biệt
-
Bố trí cốt thép và tính duyệt
Trình tự tính toán
Giả thiết
-
Biến dạng của dải bản là cộng tác dụng của biến dạng cục bộ trong phạm vi nhịp bản và
biến dạng tổng thể do các dầm chủ bị võng
-
Do nội lực do biến dạng tổng thể th ờng nhỏ hơn nhiều do biến dạng cục bộ nên coi bản nh
các dải liên tục kê trên gối cứng là các dầm đỡ
-
Dải bản đ ợc coi nh tấm bản có chiều rộng SW kê vuông góc với các dầm đỡ có xét đến sự
làm việc khác nhau của các dải bản
-
Lấy mô men âm và d ơng lớn nhất để thiết kế
Phạm vi áp dụng
-
Dùng cho các bản đúc tại chỗ có chiều dài nhịp nhỏ hơn 4600mm
-

Với nhịp lớn hơn 4600mm song song với h ớng xe chạy phải đ ợc tính toán nh cầu bản
S 14
Xác định chiều dài nhịp bản và chiều dày bản
Xác định chiều dài nhịp bản và chiều dày bản
Xác định chiều dài nhịp tính toán của bản
-
Theo yêu cầu cấu tạo: h
min
175mm
không kể lớp hao mòn. Với bản hẫng
của dầm ngoài cùng chiều dày phải
tăng thêm 25mm.
-
Theo yêu cầu về chịu lực: Bảng
2.5.2.6.3-1
-
Với dầm hộp và dầm T đúc tại chỗ:
h
min
1/20 k/c giữa các nách hoặc s
ờn dầm
Chọn chiều dày bản
-
Bản đúc liền khối kê trên nhiều dầm:
S = k/c tim 2 dầm đỡ
-
Bản hẫng:
S = k/c từ vách dầm đến mút hẫng
-
Bản kê trên dầm I, T:

S = k/c giữa 2 mép bản cánh dầm + chiều dài cánh hẫng của dầm
1
1
2
2
3.2 Ph ơng pháp dải bản
3.2 Ph ơng pháp dải bản


4
4
5
5
S 15
Xác định chiều rộng dải bản
Xác định chiều rộng dải bản
Chiều rộng dải bản t ơng đ ơng E
X khoảng cách từ điểm đặt tải trọng đến gối
1
1
2
2
3.3 Ph ơng pháp dải bản
3.3 Ph ơng pháp dải bản


4
4
5
5

S 16
Bản có nhịp song song với h ớng xe chạy
Bản có nhịp song song với h ớng xe chạy
(cầu bản đúc tại chỗ)
(cầu bản đúc tại chỗ)
Nguyên tắc tính
Chiều rộng dải bản t ơng đ ơng của dải bản trong
-
Cho 1 làn xe: E = 250 + 0,42.L
1
W
1
-
Cho nhiều làn xe: E = 2100 + 0,12.L
1
W
1
W/N
L
với L
1
chiều dài nhịp có điều chỉnh, = min (L
thực tế
, 18000mm)
W chiều rộng toàn bộ cầu
W
1
chiều rộng toàn bộ cầu có điều chỉnh
Chịu tải trên 1 làn: W
1

= min (W, 9000mm)
Chịu tải trên nhiều làn: W
1
= min (W, 18000mm)
-
Với bản có nhịp lớn hơn 4600mm và song song với h ớng xe chạy phải đ ợc tính toán nh
cầu bản
Chiều rộng dải bản t ơng đ ơng của dải bản ngoài
Chiều rộng hũu hiệu = k/c mép bản đến mặt trong lan can + 300mm + E/2 E hoặc 1800mm
1
1
2
2
3.4 Ph ơng pháp dải bản
3.4 Ph ơng pháp dải bản


4
4
5
5
S 17
Xác định tải trọng thiết kế
Xác định tải trọng thiết kế
-
Tính cho 1m chiều rộng MCN bản, không xét lực li tâm và lực hãm
1
1
2
2

3.5 Ph ơng pháp dải bản
3.5 Ph ơng pháp dải bản


4
4
5
5
-
Trọng l ợng bản thân bản mặt cầu
-
Trọng l ợng lan can, gờ chắn bánh, lớp phủ mặt cầu,
Tĩnh tải
Tải trọng bánh xe
-
Diện tích tiếp xúc của bánh xe với mặt đ ờng: đ ợc coi là hinh ch nhật có
-
Chiều rộng: b = 510mm
-
Chiều dài: l = 2,28.10
-3
..(1+IM).P (mm)
-
áp lực bánh xe truyền xuống tim bản coi nh phân bố theo góc 45
-
Tải trọng bánh xe đ ợc tính nh tải trọng tập trung hoặc tải trọng phân bố đều:
-
Khi E > k/c 2 trục bánh xe:
Tải trọng làn và ng ời đi bộ
.

P
p
b h E
f



=
+
2
.
P
p
b h E
f



=
+
-
Khi dải cơ bản là ngang có L > 4600mm hoặc dải cơ bản là dọc, các dải ngang phải đ ợc
thiết kế bao gồm cả tải trọng làn
S 18
tính nội lực bản mặt cầu
tính nội lực bản mặt cầu
Qui định vị trí tiết diện chịu mômen âm và lực cắt
-
Dầm hộp BT và đúc liền khối: ở mặt cấu kiện đỡ
-

Dầm thép: ở 1/4 bề rộng bản cánh dầm kể từ đ ờng tim của gối
-
Dầm BT đúc sẵn dạng T hoặc I: ở 1/3 bề rộng của bản cánh dầm, nh ng không quá 380mm
tính từ đ ờng tim gối
1
1
2
2
3.6 Ph ơng pháp dải bản
3.6 Ph ơng pháp dải bản


4
4
5
5
Tổ hợp nội lực
-
Trạng thái giới hạn c ờng độ I
-
Trạng thái giới hạn sử dụng
-
Trạng thái giới hạn mỏi
-
Trạng thái giới hạn đặc biệt
-
Phải tính với bề rộng hữu hiệu E đã đ ợc chiết giảm do phạm vi ảnh h ởng của tải trọng bị
giảm đi
Tính nội lực bản ở khu vực đầu dầm
S 19

tính nội lực bản kê trên 2 cạnh ( QT 79)
tính nội lực bản kê trên 2 cạnh ( QT 79)
1
1
2
2
3.7 Ph ơng pháp QT79
3.7 Ph ơng pháp QT79


4
4
5
5
-
Có thể tính M(-) và M(+) theo mômen mặt cắt giữa nhịp bản giản đơn t ơng ứng
-
K/c từ tim bánh xe đến mép làn xe thiết kế theo ph ơng ngang cầu không đ ợc lấy nhỏ hơn
600mm
-
M(+) tại giữa nhịp = 0,5.M
0
-
M(-) tại ngàm = -0,8.M
0
-
Lực cắt tại ngàm = Q
0
S 20
-

L ợng cốt thép chịu lực cần thiết: A
s
= M
u
/(330d)
-
L ợng cốt thép max: c 0,42.de hoặc a 0,42.
1
de
-
L ợng cốt thép min: = A
s
/(b.d) 0,03.(f
c
/f
y
)
-
Cốt thép phân bố theo chiều dọc: lấy theo tỉ lệ % của cốt thép chính chịu mô men d ơng
-
Cốt thép h ớng chính song song với làn xe: 1750/S 50%
-
Cốt thép h ớng chính vuông góc với làn xe: 3840.S 67%
với S chiều dài nhịp có hiệu lấy theo mục 9.7.2.3
-
Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ: tối thiểu cho mỗi ph ơng A
s
0,75.(A
g
/f

y
), với bản dày
trên 150mm phải đ ợc bố trí đều nhau trên cả 2 mặt
-
Tính duyệt khả năng chịu uốn của bản
-
Tính duyệt nứt
-
Tính duyệt mỏi: không cần tính cho mặt cầu BTCT khi dùng nhiều dầm chủ
-
Tính duyệt c ờng độ bản hẫng do tải trọng xe va vào lan can
bố trí cốt thép và tính duyệt
bố trí cốt thép và tính duyệt
Tính duyệt
Chọn tiết diện cốt thép
1
1
2
2
3.8 Bố trí cốt thép và tính duyệt
3.8 Bố trí cốt thép và tính duyệt
4
4
5
5
S 21
-
Dùng với bản mặt cầu làm việc theo ph ơng ngang, trừ bản hẫng
-
Không cần tính toán khi đã thoả mãn các điều kiện thiết kế

-
Cốt thép tối thiểu lấy theo các yêu cầu về cốt thép
Thiết kế theo kinh nghiệm
Thiết kế theo kinh nghiệm
Chiều dài nhịp tính toán của bản
Mục 9.7.2.4
Các điều kiện thiết kế
Mục 9.7.2.5
Các yêu cầu về cốt thép
-
Bản đúc liền khối với dầm: bằng cự li từ mặt đến mặt
-
Bản kê trên dầm thép hoặc BTCT: bằng cự li giữa đỉnh
nách cộng thêm phần nách
-
Tr ờng hợp các cấu kiện đỡ đặt chéo nhau: lấy bằng phần
rộng hơn của chiều dài bản ở 2 vị trí trên hình 9.7.2.3.1
1
1
2
2
3.2 Ph ơng pháp kinh nghiệm
3.2 Ph ơng pháp kinh nghiệm


4
4
5
5
S 22

-
Coi dầm ngang là dầm liên tục kê trên các gối cứng
-
Vẽ đ ờng ảnh h ởng áp lực lên dầm ngang
-
Khi có dầm dọc phụ
-
Khi không có dầm dọc phụ
-
Khi nối bản mặt cầu
-
Khi không nối bản mặt cầu
-
Nội lực trong dầm ngang có thể tính bằng PP không gian hoặc PP gần đúng
1. Xét dầm ngang chịu tải trọng cục bộ do các bánh xe đặt lên
Tính nội lực dầm ngang nhiều nhịp
1
1
2
2
3
3
4.1
4.1
Tính nội lực dầm ngang
Tính nội lực dầm ngang
-
Đặt tải lên ĐAH để xác định áp lực của 1 hàng bánh xe
và tải trọng làn lên dầm ngang:
Po = 0,5.Pi.yi

q
s
= 0,5.9.3
i
.
-
Tính mômen giữa nhịp dầm giản đơn do tải trọng cục bộ:
M = (1+IM) P
o
.y
i
-
Tính mômen tính toán của dầm ngang liên tục theo các
công thức gần đúng
S 23
Tính nội lực dầm ngang nhiều nhịp
-
Vẽ ĐAH áp lực R
i
của các dầm chủ: PP nén lệch tâm, đòn bẩy, dầm trên gối đàn
hồi,
-
Vẽ ĐAH nội lực dầm ngang căn cứ vào ĐAH áp lực R
i
-
Đặt tải lên ĐAH để tính nội lực dầm ngang
-
Chỉ đặt những tải trọng tác dụng sau khi thi công xong mối nối dầm ngang
-
Nội lực do tĩnh tải phải tính với n>1 và n<1

-
Nội lực do hoạt tải phải tính M
max
và M
min
-
Hệ số xung kích à tính với chiều dài nhịp dầm chủ
2. Xét dầm ngang làm việc không gian với toàn kết cấu nhịp
1
1
2
2
3
3
4.2
4.2
Tính nội lực dầm ngang
Tính nội lực dầm ngang
11
x
2.2
6.6
k
1
0 1 2 3
4 5 k
2
p
=1
S 24

Tính nội lực dầm ngang nhiều nhịp
Công thức tính Mr và Qr:
Khi P = 1 nằm bên trái mặt cắt
Khi P = 1 nằm bên phải mặt cắt
2. Xét dầm ngang làm việc không gian với toàn kết cấu nhịp
1
1
2
2
3
3
4.3
4.3
Tính nội lực dầm ngang
Tính nội lực dầm ngang
( ) ( )

+=
trai
riirr
xaRxxM .5,01

+=
trai
ir
RQ 1
( )

=
trai

riir
xaRM .5,0

=
trai
ir
RQ
0.3174
0.3174
0.2794
0.2427
0.2427
0.2304
0.1716
0.0146
0.0545
0.1210
0.4961
0.8712
0.1207
0.2870
0.3171
0.3473
0.5280
0.7055
0.7350
2.7m
1,9m
1.1m
1,9m

S 25
-
Cộng nội lực ở b ớc 2 với các nội lực ở b ớc 1 để đ ợc nội lực ở mặt cắt giữa và trên gối dầm
ngang đ ờng bao mô men và lực cắt
-
Dầm ngang ở đầu kết cấu nhịp: tính theo sơ đồ dầm liên tục trên gối cứng
3. Cộng nội lực ở 2 b ớc với nhau
Tính nội lực dầm ngang nhiều nhịp
1
1
2
2
3
3
4.4
4.4
Tính nội lực dầm ngang
Tính nội lực dầm ngang