VẤN ĐỀ 10 : TOẠ ĐỘ VECTƠ, TOẠ ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN potx

VẤN ĐỀ 10 : TOẠ ĐỘ VECTƠ, TOẠ ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 1: Cho
a

= ( -2 ,1, 0 ),
b

= ( 1, 3,-2 ),
c

= (2,4,3 )
1/ Tìm toạ độ
d

=
1 3
2
2 2
a b c
 
  

Đáp số :
1 17
( 2, , )
2 2
d   


2/ Cm

a

,
b

không cùng phương
3/ Tìm toạ độ
b

/
= ( 2, y
o
, z
o
), biết
b

/
cùng phương
b


Đáp số :
 
'
2;6; 4
b
 


Bài 2: Cho A( 0 -2, 4 ) , B( 5,-1,2 ),
3 4
OC i j k
   
   

1/ Cm: A, B. C không thẳng hàng.
2/ Tìm toạ độ M là giao điểm của đường thẳng BC với (0xy), M chia
đoạn BC theo
tỉ số nào?
Đáp số : M( -11,9,0 )
2 2
MB MC k
  
 

3/ Tìm toạ độ D , biết
CD

= ( 1,-2, -4 )
Đáp số : D ( -2,2,-3 )
4/ Tìm toạ độ A
/
đối xứng với A qua B
Đáp số : A
/
( 10,0, 0 )
5/ Tìm toạ độ E để ABED là hình bình hành
Đáp số : E( 2,5,-1 )
Bài 3 :Cho M( x, y, z ), tìm toạ độ các điểm:

1/ M
1
, M
2
, M
3
lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên mp ( 0xy
) ,( 0yz) ,( 0xz )
Đáp số : M
1
( x, y, o) , M
2
( o, y, z ) , M
3
( x, o, z )
2/ M
/
1
, M
/
2
, M
/
3
lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz
Đáp số : M
/
1
( x,o,o ), M
/

2
( o,y,o ),M
/
3
( o,o,z )
3/ A, B, C lần lượt đối xứng với M qua ox, oy, oz
Đáp số : A( x,-y, –z ), B( -x, y,-z ), C( -x,-y,z )
4/ D, E, F. lần lượt đối xứng với M qua mp ( oxy ), ( oyz ), ( oxz )
Đáp số : D( x, y, -z ), E (-x , y, z ), F ( x, -y, z )
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật OABC . O
/
A
/
B
/
C
/
biết A( 2, 0, 0 ), C( 0 ,3, 0
) ,
0
/
( 0,0,4) .Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật
Hướng dẫn:
(2,3,0)
OB OA OC B  
  
( vẽ hình )
/ / /
(2,0, 4)
OA OA OO A  

 

, tương tự B
/
( 2,3,4 ) , C
/
( 0,3,4 )