Vật liệu từ phần 1 pptx

Vật liệu từ (phần 1)
1
VẬT LIỆU TỪ (PHẦN 1)
Biên soạn: Lê Quang Nguyên

1. NAM CHÂM
Ngày nay nam châm hay vật liệu từ nói chung đã xâm nhập
vào nhiều lãnh vực của cuộc sống. Nếu chỉ giới hạn trong cuộc
sống gia đình, bạn có thể tìm thấy nam châm trong động cơ
điện, máy thu hình và đầu video, chuông điện, máy điều hoà
nhiệt độ, loa, đầu stereo, đĩa mềm … và trong nhiều dụng cụ
khác nữa. Trong khoa học và công nghiệp cũng có hàng ngàn
ứng dụng của nam châm, trong đó chúng ta có thể kể kỹ thuật
soi bằng cộng hưởng từ dùng trong y khoa (MRI, Magnetic
Resonance Imaging) , xe lửa cao tốc chạy trên đệm từ …

Mỗi nam châm đều có hai cực, gọi là cực Bắc và cực Nam, các
đường sức từ đi ra khỏi cực Bắc và đi vào cực Nam. Chúng ta
không thể tách rời hai cực bằng cách bẻ đôi một nam châm
được. Khi bẻ đôi một nam châm chúng ta sẽ thu được hai nam
châm chứ không phải là hai cực Bắc, Nam riêng rẽ. Giả sử bạn
có thể bẻ một thanh nam châm cho đến khi thu được các
nguyên tử và electron, thì khi đó bạn vẫn không thể có được
các cực từ cô lập (monopole từ). Các nhà vật lý thường nói về
điều đó như sau: Cấu trúc từ đơn giản nhất trong tự nhiên là
dipole từ. Trong tự nhiên không có monopole từ.

Dipole từ cơ sở trong tự nhiên là electron. Tính chất từ của
electron là yếu tố quyết định tính chất từ của mọi vật chất.

2. DIPOLE TỪ

2.1 MOMENT TỪ VÀ TỪ TRƯỜNG CỦA DIPOLE
Mỗi dòng điện nhỏ khép kín là một dipole từ. Moment từ của
một dipole được định nghĩa như sau:

ISn


 
(2.1.1)

Trong đó I là cường độ dòng điện, S là diện tích giới hạn trong
vòng dây, còn
n

là vectơ đơn vị pháp tuyến của vòng dây. Để
thống nhất cách chọn chiều cho
n

, người ta quy ước chọn
n


hướng theo chiều thuận đối với chiều dương của dòng điện
(hình 2.1.1).

Ở khoảng cách lớn so với kích thước của dipole thì từ trường
do dipole tạo nên có dạng:

0
3

0
3
2 cos
4
sin
4
r
B
r
B
r


 


 



(2.1.2)

Trong đó r,

là các toạ độ cực và dipole được đặt tại gốc của
hệ toạ độ có trục z hướng theo moment từ của dipole (hình
2.1.2).

Hình 2.1.3 cho thấy các đường sức từ của một dipole ở khoảng
cách lớn so với kích thước của nó. Một nam châm nhỏ cũng có

các đường sức từ có hình dạng tương tự như vậy. Sau này, để
I

n

Hình 2.1.1. Dipole từ.


B
r
B






r
Hình 2.2.2
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Vật liệu từ (phần 1)
2
có thể dễ dàng hình dung tác động của một từ trường ngoài lên
dipole, ta có thể coi dipole như một thanh nam châm nhỏ, với
moment từ hướng từ cực Nam đến cực Bắc.

2.2 DIPOLE TỪ TRONG TỪ TRƯỜNG
MOMENT LỰC TÁC ĐỘNG LÊN DIPOLE
Khi đặt dipole trong một từ trường ngoài, từ trường sẽ tác động

lên dipole một moment lực có dạng:

B
 
 

 
(2.2.1)

Do đó, dipole sẽ quay sao cho moment từ của nó song song với
từ trường ngoài, cũng giống như một thanh nam châm định
hướng trong từ trường ngoài.

LỰC TÁC ĐỘNG LÊN DIPOLE
Trong một từ trường đều thì lực tổng hợp đặt lên dipole bằng
không, nhưng khi ở trong một từ trường không đều thì dipole
cũng bị hút hay đẩy y hệt như một nam châm. Lực tổng hợp
tác động lên dipole được xác định bởi:

.
x y z
B B B
F B
x y z
   
  
    
  
  
 


(2.2.2)

Trong trường hợp từ trường chỉ thay đổi dọc theo một trục z
như trên hình (2.2.1) thì lực tổng hợp cũng nằm theo trục z:

cos
z z
B B
F
z z
  
 
 
 
(2.2.3)

Với

là góc giữa momen từ và trục z.

THẾ NĂNG CỦA DIPOLE
Thế năng của một dipole từ trong từ trường ngoài có dạng:

.
U B

 



(2.2.4)

2.3 DIPOLE TỪ TRONG VẬT CHẤT
Như đã trình bày trong phần 1, dipole từ cơ sở của vật chất là
electron. Electron trong nguyên tử có thể tạo nên hai loại
moment từ khác nhau: moment từ quỹ đạo và momen từ spin.

MOMENT TỪ QUỸ ĐẠO
Electron trong nguyên tử chuyển động quanh hạt nhân, tạo nên
một dòng điện kín có moment từ khác không. Moment từ này
tương ứng với chuyển động của electron trên quỹ đạo nên được
gọi là moment từ quỹ đạo.

MOMENT TỪ SPIN
Tuy không hoàn toàn chính xác, nhưng electron có thể coi như
một con quay nhỏ, moment động lượng ứng với chuyển động
quay này được gọi là spin, còn moment từ tương ứng được gọi
là moment từ spin.

Vì electron mang điện âm nên moment từ quỹ đạo ngược chiều
với moment động lượng quỹ đạo (gọi tắt là moment quỹ đạo),
Hình 2.1.3. Từ trường của dipole từ.

Hình 2.2.1. Lực tác động lên dipole từ.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Vật liệu từ (phần 1)
3
còn moment từ spin thì ngược chiều với moment spin. Moment
quỹ đạo và moment spin của các electron riêng lẻ trong nguyên

tử tổng hợp với nhau để tạo nên moment động lượng toàn phần
(gọi tắt là moment toàn phần) của nguyên tử. Tương ứng với
moment toàn phần này là moment từ toàn phần ngược chiều
với nó. Đối với một số nguyên tử, như neon chẳng hạn, đóng
góp của các electron khác nhau triệt tiêu lẫn nhau, vì thế cả
moment toàn phần lẫn moment từ toàn phần đều bằng không.
Tuy nhiên, đối với nhiều loại nguyên tử khác thì moment toàn
phần và moment từ toàn phần khác không, do đó tạo nên từ
tính cho vật chất.

THÍ NGHIỆM EINSTEIN-DE HAAS
Vào năm 1915, Einstein và De Haas đã thực hiện một thí
nghiệm để chứng minh sự liên hệ giữa moment động lượng
nguyên tử và từ tính của vật chất.

Thí nghiệm Einstein-De Haas được mô tả sơ lược trên hình
2.3.1. Ban đầu từ trường trong ống dây bằng không, các
moment từ nguyên tử trong thanh sắt có định hướng ngẫu
nhiên, và moment động lượng nguyên tử cũng thế (không vẽ
trên hình). Khi dòng điện đi qua ống dây thì từ trường của ống
dây sẽ định hướng các moment từ nguyên tử theo một chiều
duy nhất. Các moment nguyên tử cũng phải sắp xếp thẳng
hàng như vậy, nhưng theo chiều ngược lại, tạo nên một
moment động lượng nguyên tử tổng hợp hướng ngược chiều
của từ trường. Vì moment động lượng được bảo toàn nên thanh
sắt phải quay để tạo nên một moment động lượng hướng
ngược lại, tức là cùng chiều với từ trường.

3. CÁC LOẠI VẬT LIỆU TỪ CHÍNH
3.1 VẬT LIỆU THUẬN TỪ

Đối với đa số các nguyên tử và ion, moment từ của các
electron triệt tiêu lẫn nhau, do đó moment từ tổng hợp bằng
không. Đối với một số nguyên tử và ion khác thì hiệu ứng từ
của các electron không khử lẫn nhau hoàn toàn, tạo nên một
moment từ nguyên tử khác không. Đó là trường hợp của các
nguyên tố chuyển tiếp như Mn
2+
, đất hiếm như Gd
3+
, và các
nguyên tố thuộc họ Actinide như U
4+
. Chúng được gọi chung
là các vật liệu thuận từ.

Khi đặt một mẫu chất thuận từ vào một từ trường ngoài thì các
moment từ nguyên tử có xu hướng quay theo từ trường ngoài,
tạo nên một moment từ toàn phần khác không, khiến cho mẫu
chất có từ tính.

ĐỘ TỪ HOÁ
Để đặc trưng cho tính chất từ của một chất, người ta dùng một
đại lượng gọi là độ từ hoá, ký hiệu M. Độ từ hoá được định
nghĩa là moment từ của một đơn vị thể tích của chất đang xét
(có đơn vị là A/m).

Khi tất cả các nguyên tử trong mẫu chất thuận từ đều hướng
hoàn toàn theo từ trường ngoài thì độ từ hoá của mẫu chất đó
đạt giá trị cực đại n


, với n là mật độ nguyên tử và

là
moment từ nguyên tử. Tuy nhiên, sự sắp xếp các moment từ

Hình 2.3.1. Thì nghiệm Einstein-De Haas.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Vật liệu từ (phần 1)
4
nguyên tử bị chuyển động nhiệt ngăn trở, do đó độ từ hoá đạt
được thường nhỏ hơn rất nhiều so với giá trị cực đại n

.

ĐỊNH LUẬT CURIE
Năm 1895 Pierre Curie đã thiết lập một định luật thực nghiệm,
mà sau đó được gọi là định luật Curie, theo đó độ từ hoá của
một vật liệu thuận từ tỷ lệ với từ trường B và tỷ lệ nghịch với
nhiệt độ T:

B
M C
T

(3.1.1)

C là một hằng số, gọi là hằng số Curie. Định luật Curie phản
ánh điều mà chúng ta chờ đợi nếu chỉ dùng trực giác vật lý: từ
trường càng mạnh thì các moment từ được sắp xếp trật tự hơn,

ngược lại khi nhiệt độ tăng thì chuyển động nhiệt gia tăng làm
phá vỡ sự định hướng moment từ. Tuy nhiên, định luật Curie
chỉ có thể áp dụng được khi tỷ số B/T không quá lớn. Theo
định luật Curie thì M có thể tăng vô hạn, trong khi đó chúng ta
biết là độ từ hoá không thể vượt quá giá trị n

được. Hình
(3.1.1) cho thấy hiệu ứng bão hoà này của một mẫu muối Cr-
Ka sulfate.

Trên thực tế rất khó đạt được trạng thái định hướng hoàn toàn
trong một mẫu chất thuận từ. Ngay ở nhiệt độ 1,3 K, để đạt
được 99,5 % độ từ hoá cực đại cho muối Cr-Ka sulfate, ta phải
dùng một từ trường khoảng 5 T.

3.2 VẬT LIỆU NGHỊCH TỪ
Trong một chất nghịch từ thì các nguyên tử không có moment
từ riêng khác không. Tuy nhiên khi đặt trong một từ trường
ngoài thì các nguyên tử sẽ có moment từ cảm ứng ngược với từ
trường đó. Do đó một mẫu chất nghịch từ có xu hướng đẩy từ
trường ra khỏi nó.

Hiệu ứng nghịch từ là một hệ quả của định luật cảm ứng điện
từ. Khi các dòng điện electron trong nguyên tử đột nhiên được
đặt trong từ trường ngoài thì từ thông xuyên qua chúng tăng
lên, các dòng điện electron cảm ứng sẽ xuất hiện để chống lại
điều đó, và các dòng này tạo ra các moment từ có chiều ngược
với từ trường ngoài.

Vì là biểu hiện của định luật cảm ứng điện từ nên hiệu ứng

nghịch từ xảy ra trong mọi nguyên tử. Thế nhưng, nếu nguyên
tử có moment từ riêng khác không, thì hiệu ứng nghịch từ bị
che khuất bởi các hiệu ứng từ khác mạnh hơn nhiều như thuận
từ và sắt từ.

3.3 VẬT LIỆU SẮT TỪ
Nguyên tử của các chất sắt từ cũng có moment từ nguyên tử
khác không, nhưng khác với các chất thuận từ, chúng có độ từ
hoá khác không ngay cả khi không có từ trường ngoài. Sắt là
một đại diện tiêu biểu của nhóm vật liệu này, vì thế chúng mới
có tên gọi chung là vật liệu sắt từ. Cobalt, Nickel là một số
chất sắt từ tiêu biểu khác.

TƯƠNG TÁC TRAO ĐỔI

Hình 3.3.1. Đường cong từ hoá của muối Cr-Ka sulfate.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Vật liệu từ (phần 1)
5
Trong một chất sắt từ các dipole từ được định hướng song song
với nhau, bất chấp chuyển động nhiệt hỗn loạn, thông qua một
loại tương tác đặc biệt gọi là tương tác trao đổi. Đây là một
hiệu ứng lượng tử, không thể giải thích bằng các khái niệm của
vật lý cổ điển.

NHIỆT ĐỘ CURIE
Nếu nhiệt độ của một chất sắt từ vượt quá một giá trị tới hạn
gọi là nhiệt độ Curie T
C

thì tương tác trao đổi không thể thắng
được chuyển động nhiệt nữa, chất sắt từ chuyển thành thuận từ
(chuyển pha sắt từ-thuận từ). Sắt có nhiệt độ Curie vào khoảng
770 C.

Để khảo sát sự từ hoá của một chất sắt từ, người ta dùng một
từ trường ngoài có độ lớn B
0
tăng dần, và ghi lại giá trị B của
từ trường riêng do chất sắt từ tạo nên. Từ trường riêng B có
một giá trị cực đại B
max
ứng với lúc tất cả các dipole từ nguyên
tử được định hướng hoàn toàn theo từ trường ngoài. Đồ thị trên
hình 3.3.1 là một đường cong từ hoá của vật liệu sắt từ. Nó có
ý nghĩa tương tự như đường cong trên hình 3.3.1 của chất
thuận từ, cả hai đường đều là thước đo sự sắp xếp trật tự các
dipole từ cơ sở bởi từ trường ngoài.

DOMAIN TỪ
Theo hình 3.3.1 thì sự sắp xếp các dipole là hoàn chỉnh vào
khoảng 70 % khi B
0
có giá trị khoảng 0,001 T. Nếu B
0
tăng lên
tới 1 T thì mức độ trật tự tăng lên đến 99,7 %. Chúng ta đã biết
là tương tác trao đổi giữ cho các dipole từ song song với nhau,
ngay cả khi từ trường ngoài bằng không. Vậy tại sao ở đây từ
trường của mẫu không đạt giá trị cực đại khi B bằng không?

Câu trả lời cho câu hỏi vừa rồi có liên quan đến cấu trúc thực
tế của một mẫu chất sắt từ. Ở trạng thái bình thường, không bị
từ hoá, một đơn tinh thể sắt từ được tạo nên bởi nhiều miền có
moment từ định hướng khác nhau, gọi là các domain từ. Trong
mỗi domain như vậy các dipole từ được sắp xếp gần như trọn
vẹn. Tuy nhiên, các domain lại định hướng khác nhau, moment
từ của chúng triệt tiêu lẫn nhau, khiến cho mẫu chất không còn
từ tính nữa (hình 3.3.2).

Trên thực tế, một mẫu sắt mà ta thường gặp, như một chiếc
đinh sắt chẳng hạn, là một đa tinh thể gồm nhiều tinh thể nhỏ
sắp xếp hỗn loạn. Mỗi tinh thể nhỏ lại gồm nhiều domain định
hướng khác nhau. Khi đặt một mẫu sắt như vậy vào một từ
trường ngoài thì các domain có định hướng gần với trường
ngoài sẽ được mở rộng, chiếm chỗ của các domain có định
hướng bất lợi; ngoài ra trong mỗi domain đều có sự định
hướng lại theo chiều từ trường ngoài; chính vì vậy mà mẫu sắt
được từ hoá.

HIỆU ỨNG TỪ TRỄ
Khi từ hoá một mẫu sắt từ, nếu ta tăng dần từ trường lên rồi lại
giảm nó trở lại thì đường cong từ hoá trong hai giai đoạn
không trùng với nhau. Hình 3.3.3 minh họa hiện tượng đó, với
chiều từ hoá là abcdeb.

Hiện tượng đường từ hoá đi và về không trùng nhau được gọi
là hiện tượng từ trễ, và đường cong bcdeb được gọi là đường

Hình 3.3.1. Đường cong từ hoá của chất sắt từ.

Hình 3.3.2. Domain từ.

Hình 3.3.3. Đường cong từ trễ.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Vật liệu từ (phần 1)
6
từ trễ. Chúng ta lưu ý là tại các điểm c và e mẫu sắt từ vẫn
được từ hoá, mặc dù từ trường ngoài bằng không. Đó chính là
tính chất từ vĩnh cửu của các nam châm. Dường như mẫu sắt từ
còn giữ lại “ký ức” về những gì nó trải qua trước đó. “Ký ức”
này của các chất sắt từ được ứng dụng để lưu trữ thông tin trên
các đĩa từ và băng từ.

Có thể hiểu hiện tượng từ trễ bằng mô hình các domain từ. Sự
mở rộng các domain và định hướng chúng là không hoàn toàn
thuận nghịch. Do đó, khi tăng từ trường ngoài lên rồi giảm trở
lại giá trị ban đầu thì các domain không thể trở về cấu hình ban
đầu của chúng một cách trọn vẹn được.

4. MOMENT TỪ ELECTRON VÀ NGUYÊN TỬ
Trong cơ học lượng tử, trạng thái của mỗi electron trong
nguyên tử được đặc trưng bởi bốn số lượng tử n, l, m
l
, m
s
. Tên
gọi của chúng lần lượt là số lượng tử chính, số lượng tử quỹ
đạo, số lượng tử từ và số lượng tử spin.

4.1 MOMENT TỪ QUỸ ĐẠO
Moment quỹ đạo L của một electron trong chuyển động quanh
hạt nhân bị lượng tử hoá và chỉ có thể có các giá trị gián đoạn
cho bởi hệ thức sau:

 
1
L l l
 

(4.1.1)

Trong đó
2
h


và l là số lượng tử quỹ đạo. Đây là số
lượng tử thứ hai trong bốn số lượng tử xác định trạng thái của
một electron. Các giá trị được phép của l phụ thuộc vào số
lượng tử chính n:

l = 0, 1, 2, …, (n  1) (4.1.2)

Chẳng hạn, với n = 1, chỉ có l = 0 là được phép, còn đối với n
= 2 thì chỉ có l = 0 và l = 1.

Moment quỹ đạo của electron chỉ có thể quay theo một số
hướng xác định, sao cho hình chiếu của nó trên một trục z nào

đó (thông thường đó là trục của một từ trường ngoài) chỉ có thể
có các giá trị gián đoạn cho bởi:

z l
L m


(4.1.3)

Với m
l
là số lượng tử từ, m
l
có thể lấy các giá trị sau:

m
l
= 0, 1, 2, 3, …, l (4.1.4)

Hình 4.1.1 cho thấy các giá trị khả dĩ của L
z
khi l = 1, 2 và 10.
Với mỗi giá trị của l ta có (2l + 1) giá trị khác nhau của m
l
.
Với l = 10 chúng ta bắt đầu tiến dần tới giới hạn cổ điển, khi
hướng của moment quỹ đạo có thể biến đổi liên tục và lấy bất
kỳ giá trị nào. Hiện tượng moment quỹ đạo chỉ có thể định
hướng theo những hướng xác định như vừa mô tả được gọi là
sự lượng tử hoá không gian.

Hình 4.1.1. Sự lượng tử hoá không gian.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Vật liệu từ (phần 1)
7
Moment từ quỹ đạo của electron gắn liền với chuyển động
quanh hạt nhân của nó, do đó nếu sự định hướng của moment
quỹ đạo bị hạn chế như trên thì sự định hướng của moment từ
quỹ đạo cũng bị hạn chế tương tự như vậy. Hình chiếu của
moment từ quỹ đạo trên một trục z nào đó chỉ có thể có các giá
trị gián đoạn cho bởi:

lz l B
m
 
 
(4.1.5)

Trong đó

B
là magneton Bohr:

24 5
2
9,274.10 / 5,788.10 /
B
e

e
m
J T eV T

 

 

(4.1.6)

Dấu trừ trong (4.1.5) cho thấy moment từ quỹ đạo luôn ngược
chiều với moment quỹ đạo. Từ (4.1.5) ta cũng có thể nói
magneton Bohr là moment từ cơ sở của vật chất.

4.2 MOMENT TỪ SPIN
Dù ở trạng thái liên kết trong nguyên tử hay chuyển động tự
do, mỗi electron đều có một moment động lượng riêng (nội tại)
gọi là spin. Nó cũng bị lượng tử hoá không gian như moment
quỹ đạo, nghĩa là các hình chiếu của spin trên một trục z nào
đó chỉ có thể nhận các giá trị gián đoạn cho bởi:

z s
S m


(4.2.1)

Với m
s
= 1/2. m

s
được gọi là số lượng tử spin. Bảng 4.2.1 cho
ta tổng kết về các số lượng tử quy định trạng thái của một
electron.

Moment từ gắn liền với chuyển động nội tại của electron, gọi
là moment từ spin, cũng bị lượng tử hoá. Hình chiếu của nó
trên một trục z nào đó là:

2
sz s B
m
 
 
(4.2.2)

4.3 MOMENT TỪ TOÀN PHẦN
Đối với một nguyên tử có nhiều electron, các moment quỹ đạo
và spin của các electron tổ hợp lại để cho moment toàn phần.
Tương tự như thế, các moment từ quỹ đạo và spin của các
electron tổ hợp lại để cho moment từ toàn phần của nguyên tử.

Moment toàn phần của nguyên tử có độ lớn xác định từ:

 
1
L J J
 

(4.3.1)

J là một số nguyên hay bán nguyên, được xác định như sau:

J L S
 
(4.3.2)

Trong đó L và S không phải là moment quỹ đạo và spin như đã
dùng cho đến đây, mà là độ lớn của tổng các số lượng tử từ và
các số lượng tử spin của các electron trong nguyên tử. Như vậy
Tên Ký hiệu
Giá trị
cho
phép
Liên
quan
với
Số giá
trị khả
dĩ
Số
lượng
tử chính
n
1, 2, 3
…
Năng
lượng

Số

lượng
tử quỹ
đạo
l
0, 1, 2
… (n-1)
Moment
quỹ đạo
n
Sồ
lượng
tử từ
m
l

0, 1,
2 …
l

Moment
quỹ đạo
2l+1
Số
lượng
tử spin
m
s

1/2

Spin 2

Bảng 4.2.1. Các số lượng tử của một electron.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Vật liệu từ (phần 1)
8
L là số nguyên, còn S có thể là số nguyên hay bán nguyên. Một
lớp con lấp đầy có L bằng không, còn một orbital lấp đầy có S
bằng không.

Hình chiếu của moment toàn phần trên một trục z nào đó bị
lượng tử hoá theo hệ thức:

z
L M


(4.3.3)

Với

, 1, , 1,
M J J J J
    
(4.3.4)

Moment từ toàn phần cũng chịu sự lượng tử hoá không gian:

z B

gM
 
 
(4.3.5)

Với

1 2
g
 
(4.3.6)

g = 1 đối với moment quỹ đạo; g = 2 đối với spin.

Khi nguyên tử có moment quỹ đạo toàn phần bằng không và
một electron không kết cặp (như trường hợp của nguyên tử
bạc) thì moment toàn phần bằng spin của electron:

1 2
2
z B
J S
g
 
 

 
(4.3.7)

4.4 THÍ NGHIỆM STERN-GERLACH

Năm 1922, vài năm trước khi cơ học lượng tử ra đời, Otto
Stern và Walter Gerlach đã kiểm chứng bằng thực nghiệm sự
lượng tử hoá không gian. Sơ đồ thí nghiệm của họ được mô tả
trên hình 4.3.1.

Người ta nung nóng bạc trong một lò điện cho tới khi bay hơi.
Các nguyên tử bạc sau đó được phun vào một buồng chân
không qua một lỗ nhỏ. Trong buồng chân không, các nguyên
tử bạc đi qua một khe chuẩn trực, rồi qua khoảng giữa hai cực
của một nam châm điện, và cuối cùng đến đập vào một tấm
thuỷ tinh.

Hình dạng các cực của nam châm điệm đã được lựa chọn để
tạo nên một từ trường không đều giữa chúng. Từ trường này
càng không đều bao nhiêu càng tốt. Các nguyên tử bạc trung
hòa về điện nhưng có moment từ khác không, do đó chúng sẽ
bị lực từ trong phương trình (2.2.3) làm cho lệch đi khi qua từ
trường.

Nếu không có sự lượng tử hoá không gian thì các moment từ
sẽ có một phân bố góc liên tục đối với hướng của từ trường và
chùm nguyên tử sẽ bị dãn rộng ra. Ngược lại, nếu có sự lượng
tử hoá không gian thì sẽ chỉ có một tập hợp các giá trị gián

Hình 4.3.1. Sơ đồ thí nghiệm Stern-Gerlach.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Vật liệu từ (phần 1)
9
đoạn của góc


, do đó chùm nguyên tử phải tách thành một số
vạch gián đoạn.

Stern và Gerlach đã không quan sát thấy chùm nguyên tử dãn
rộng ra, mà lại tách thành hai chùm rời nhau (nguyên tử bạc có
moment từ bị lượng tử hoá theo hai hướng ngược nhau nên
chùm nguyên tử bị tách làm hai). Kết quả đó đã chứng tỏ sự
lượng tử hoá không gian của moment động lượng và moment
từ nguyên tử.

5. KHOA HỌC, CÔNG NGHỆ VÀ SPIN
5.1 CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN
Proton cũng có spin ½ như electron. Moment từ của nó cũng
chỉ có một trong hai hướng lượng tử hoá đối với một từ trường
ngoài – cùng chiều hay ngược chiều. Độ chênh lệch thế năng
giữa hai định hướng đó là 2

p
B, đó cũng là công cần thiết để
quay dipole từ của proton một góc 180 trong từ trường ngoài,
làm cho dipole quay từ định hướng ngược với từ trường thành
định hướng cùng chiều với từ trường.

Ta hãy xét một proton trong một giọt nước chẳng hạn. Đặt giọt
nước trong một từ trường ngoài và kích thích nó bằng một
sóng điện từ. Sự dịch chuyển giữa hai định hướng của moment
từ – được gọi là sự đảo spin – có thể xảy ra khi năng lượng của
photon kích thích bằng độ chênh lệch thế năng giữa hai định
hướng:

2
p
h B
 

(5.1.1)

Một cách chính xác thì B trong hệ thức trên là từ trường toàn
phần tại vị trí của proton đang xét, từ trường này gồm từ
trường ngoài B
ext
và từ trường nội tại B
local
do các electron và
hạt nhân trong phân tử đang xét tạo nên. Vì vậy ta có thể viết
lại hệ thức (5.1.1) như sau:



2
p ext local
h B B
 
 
(5.1.2)

Sự đảo spin theo hai cách, từ hướng xuống thành hướng lên và
từ hướng lên thành hướng xuống, đều có thể xảy ra với xác
suất như nhau. Tuy nhiên, nếu giọt nước ở trạng thái cân bằng

nhiệt thì các spin proton ở trạng thái năng lượng thấp (moment
từ cùng chiều từ trường) nhiều hơn các spin proton ở năng
lượng cao. Kết quả là giọt nước luôn luôn hấp thụ năng lượng
điện từ.

Kỹ thuật cộng hưởng từ hạt nhân (NMR – nuclear magnetic
resonance) sử dụng hiện tượng hấp thụ năng lượng khi đảo
spin nêu trên để tìm hiểu thành phần hoá học của vật chất. Trên
thực tế, người ta thường giữ cố định tần số sóng điện từ kích
thích và thay đổi từ trường ngoài cho tới khi hệ thức (5.1.2)
được thoả và đo được một cộng hưởng (cực đại của năng
lượng hấp thụ). Ngoài ra cũng có thể giữ cố định từ trường
ngoài và thay đổi tần số của sóng điện từ sao cho có cộng
hưởng hấp thụ. Khi đó tần số thoả hệ thức (5.1.2) còn được gọi
là tần số cộng hưởng hay tần số Larmor. Trong NMR thì tần số
sóng điện từ được dùng thay đổi từ 60 đến 800 MHz.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Vật liệu từ (phần 1)
10
Hình 5.1.1 giới thiệu một phổ cộng hưởng từ hạt nhân tiêu biểu
của ethanol, CH
3
–CH
2
–OH. Các cực đại khác nhau đều tương
ứng với sự đảo spin của các proton. Tuy nhiên, chúng xảy ra ở
các giá trị khác nhau của từ trường ngoài, vì môi trường địa
phương bao quanh các proton trong phân tử ethanol cũng khác

nhau. Phổ cộng hưởng từ trên hình 5.1.1 là “chữ ký” duy nhất
của ethanol, chỉ có ethanol mới có chữ ký đó. Mỗi chất hoá
học đều có một chữ ký duy nhất trong kỹ thuật cộng hưởng từ
hạt nhân. Vì vậy cộng hưởng từ hạt nhân là một kỹ thuật phân
tích hoá học rất chính xác.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Physics A General Course, Vol. 2, I. V. Savelyev,
Mir Publishers (Moscow).
[2] Thermodynamics, Statistical Physics and Kinetics, Yu.
B. Rumer et al, Mir Publishers (Moscow).
[3] Cơ sở vật lý Tập 5: Điện học 2, Hoàng Hữu Thư chủ
biên, Nhà Xuất Bản Giáo Dục, dịch từ Fundamentals of
Physics, David Haliday et al, John Wiley & Sons, Inc.
(New York).
[4] Cơ sở vật lý – Tập 6: Quang học và Vật lý lượng tử,
Hoàng Hữu Thư chủ biên, Nhà Xuất Bản Giáo Dục,
dịch từ Fundamentals of Physics, David Haliday et al,
John Wiley & Sons, Inc. (New York).
[5] Thermodynamique, 2
de
année PC-PC
*
, PSI-PSI
*
, Jean-
Marie Brebec et al, Hachette Supérieur.

Hình 5.1.1. Phổ NMR của ethanol.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

For evaluation only.