HAI TAM GIAC BĂNG NHAU doc

HAI TAM GIAC BĂNG NHAU
I. Mục tiêu
- Củng cố cho HS các trường hợp bằng nhau của tam giác của tam giác
- Chứng minh được các tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các
góc bằng nhau
- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý vào làm các bài tập liên quan, kỹ năng
trình bày bài toán chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị
* GV: một số bài tập về chủ đề trên
* HS: Ôn tập các kiến thức theo chủ điểm
Bảng phụ
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Lý thuyết:
- GV cho học sinh nhắc lại các
trường hợp bằng nhau của tam
giác


Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 43 SGK/125
Cho góc XOY khác góc bẹt.Lấy
A, B  Ox sao cho OA<OB. Lấy
C, D  Oy sao cho OC=OA,
OD=OB.Gọi E là giao điểm của
BC và AD. Cmr:
a) AD=BC

b)

EAB=

ECD
c) OE là tia phân giác của góc

xOy
.
I. Lý thuyết:




II/ Luyện tập:
Bài 43 SGK/125:

GT


xOy
<180
0

ABOx, CDOy
OA<OB; OC=OA,
OD=OB

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, 1
HS khác ghi GT- KL


- Chứng minh AD = BC ntn ?

1 HS lên bảng CM



E=AD

BC
KL

a) AD=BC
b)

EAB=

ECD
c) OE là tia phân giác của
góc

xOy
.

a) CM: AD=BC
xét

AOD và

COB có:

O
: chung (g)
OA=OC (gt) (c)
OD=OB (gt) (c)
=>

AOD=

COB (c-g-c)
=> AD=CB (2 cạnh tương ứng)
b) CM:

EAB=

ECD
Ta có:

OAD
+

DAB
=180
0

(2góc kề bù)


OCB
+

BCD
=180
0
(22góc kề bù)
Mà:

OAD
=

OCB
(

AOD=

COB)

=>

DAB
=

BCD

xét

EAB vaứ

ECD có:
AB=CD (AB=OB-OA; CD=OD-OC
Mà OA=OC; OB=OD) (c)

ADB
=

DCB
(cmt) (g)

OBC

=

ODA
(

AOD=

COB) (g)
=>

CED=

AEB (g-c-g)
c) CM: DE là tia phân giác của

xOy

xét

OCE và

OAE có:
OE: chung (c)
OC=OA (gt) (c)
EC=EA (

CED=

AEB) (c)
=>


CED=

AEB (c-c-c)
=>

COE
=

AOE
(2 góc tương ứng)
Mà tia OE nằm giưa 2 tia OX,OY .
=> Tia OE là tia phân giác của

xOy





Bài 1: cho

ABC vuông tại A,
phân giác

B
cắt AC tại D.Kẻ DE
BD (EBC).
a) Cm: BA=BE
b) K=BA


DE. Cm: DC=DK.










Bài tập 1.




GT


ABC vuông tại A
BD: phân giác

ABC

DEBC
DE

BA=K
KL

a)BA=BE

















b)DC=DK
a) CM: BA=BE
xét

ABD vuông tại A và

BED
vuông tại E:
BD: cạnh chung (ch)

ABD

=

EBD
(BD: phân giác

B
) (gn)
=>

ABD=

EBD (ch-gn)
=> BA=BE (2 cạnh tương ứng )
b) CM: DK=DC
ưxét

EDC và

ADK:
DE=DA (

ABD=

EBD)

EDC
=

ADK
(ủủ) (gn)

=>

EDC=

A
DK (cgv-gn)
=> DC=DK (2 cạnh tương ứng )

Baứi 2:

Bài 2 :Bạn MAI vẽ tia phân giác
góc XOY như sau:

Có :OA=AB=OC=CD (A,BOx,
C,DOy). AD

BD=K.
CM: OK là tia phân giác của

xOy
.
GV gọi HS lên bảng vẽ hình và
viết giả thiết kết luận và nêu
hướng làm.
GVhướng dần học sinh chứng
minh:

OAD=

OCB. Sau đó chứng

minh:

KAB=

KCD. Tiếp theo chứng
minh :

KOC=

KOA.

GT OA=AB=OC=CD
CB

OD=K
KL OK: phân giác

xOy

Xét

OAD và

OCB:
OA=OC (c)
OD=OB (c)

O
: chung (g)
=>


OAD=

OCB (c-g-c)
=>

ODK
=

ABK

ma

CKD
=góc AKB (ủủ)
=>

DCK
=

BAK

=>

CDK=

ABK (g-c-g)

=> CK=AK
=>

OCK=

OAK(c-c-c)
=>

COK
=

AOK

=>OK: tia phân giác của

xOy

4: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa