Tài Liệu Vận Dụng Phương Pháp Dạy Học Theo Góc Vào Dạy Học Chủ Đề Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Toán 10.Pdf

1 of 98.

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG II

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
Vận dụng phương pháp dạy học theo góc vào dạy học chủ đề “Hệ
thức lượng trong tam giác” Toán 10 – THPT, nhằm phát triển năng
lực tự chủ và tự học cho học sinh.

Họ và tên
Lĩnh vực
…
….

:
:
:
:

Nguyễn Thị Minh Mẫn
Toán học
…
…

Nghệ An, tháng 4 năm 2023

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123

2 of 98.

MỤC LỤC
PHẦN I- ĐẶT VẤN ĐỀ ............................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài. .................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................................... 1
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................................. 1
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................... 2
5. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................................... 2
6. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu của đề tài ....................................................... 3
PHẦN II – NỘI DUNG ............................................................................................... 4
Chương 1 – Cơ sở lí luận và thực tiễn sử dụng DHTG trong dạy học nhằm phát
triển năng lực tự chủ và tự học cho học sinh .............................................................. 4
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu .............................................................................. 4
1.2. Cơ sở lí luận ......................................................................................................... 4
1.2.1. Dạy học theo góc .............................................................................................. 4
1.2.2. Lý thuyết về năng lực tự chủ và tự học ............................................................. 8
1.3. Cơ sở thực tiễn ..................................................................................................... 9
1.3.1. Thực trạng dạy học vận dụng DHTG nhằm phát triển năng lực tự chủ và tự
học ở một số trường THPT trên địa bàn. .................................................................... 9
1.3.2. Nhận xét, kết luận khảo sát ............................................................................... 12
Chương 2 - Vận dụng DHTG vào dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác”,
nhằm phát huy năng lực tự chủ và tự học cho học sinh .............................................. 13
2.1. Khái quát chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác”............................................... 13
2.1.1. Cấu trúc nội dung chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” .............................. 13
2.2. Thiết kế các hoạt động học theo góc trong dạy học chủ đề “Hệ thức lượng
trong tam giác” ............................................................................................................ 14
2.2.1. Hoạt động học tập “góc quan sát” ..................................................................... 14
2.2.2. Hoạt động học tập “góc phân tích” .................................................................. 17
2.2.3. Hoạt động học tập “góc áp dụng” ..................................................................... 19

2.2.4. Hoạt động học tập “góc trải nghiệm”................................................................ 20
2.3. Quy trình tổ chức dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” bằng
phương pháp dạy học theo góc nhằm phát huy năng lực tự chủ và tự học................. 21
2.3.1. Chuẩn bị ............................................................................................................ 21
2.3.2. Thiết kế kế hoạch dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” ................. 22
2.3.3. Tổ chức DHTG chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” .................................. 28
2.3.4. Đánh giá kết quả học tập của học sinh. ............................................................. 34
2.4. Khảo nghiệm hiệu quả của các biện pháp: .......................................................... 36
2.4.1. Khảo sát giáo viên về sự cấp thiết và tính khả thi của giải pháp đề xuất. ........ 36
2.4.2. Khảo sát học sinh về sự cấp thiết và tính khả thi của giải pháp đề xuất........... 38

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123


3 of 98.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm ............................................................................... 41
3.1. Thực nghiệm dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” .......................... 41
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm ................................................................................ 41
3.1.2. Nội dung của thực nghiệm ................................................................................ 41
3.1.3. Đối tượng, địa bàn thực nghiệm........................................................................ 41
3.1.4. Tiến hành thực nghiệm...................................................................................... 41
3.1.5. Kết quả thực nghiệm ......................................................................................... 42
3.1.6. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm ........................................................... 44
PHẦN III – KẾT LUẬN ............................................................................................. 47
1. Kết luận ............................................................................................................... 47
2. Ý nghĩa của đề tài đối với hoạt động giáo dục........................................................ 47
3. Hướng phát triển của đề tài ..................................................................................... 48
4. Đề xuất, kiến nghị ................................................................................................... 49
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 50

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123


4 of 98.

PHẦN I- ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài.
Trong cơng cuộc đổi mới tồn diện ngành giáo dục, đổi mới phương
pháp dạy học có ý nghĩa quyết định cần được triển khai sớm ở các môn học và cấp
học. Định hướng cơ bản của việc đổi mới giáo dục là chuyển từ nền giáo dục nặng
về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và
năng lực của mỗi học sinh.
Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực của người
học đã được ngành giáo dục thực hiện và triển khai đến từng cấp học. Nhận thức
được tầm quan trọng của vấn đề đó, tơi cũng từng bước thay đổi phương pháp theo
hướng xây dựng các chủ đề dạy học, tìm tịi và vận dụng các phương pháp dạy học
tích cực theo hướng tiếp cận năng lực của học sinh.
Phương pháp dạy học theo góc (DHTG) là một trong những phương
pháp dạy học hiện đại nhằm đáp ứng mục tiêu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục,
phát huy tính tích cực, chủ động, tăng tính tự giác tích cực cho người học, được
ứng dụng rộng rãi nhiều quốc gia trên thế giới đã nhận được phản hồi tích cực từ
người học. Ở Việt Nam trong những năm gần đây dạy học theo góc được sử dụng
trong dạy học đang được các nhà giáo dục quan tâm. Tuy nhiên vẫn chưa được vận
dụng rộng rãi trong dạy học.
Quá trình nghiên cứu chương trình và thực tiễn cho thấy, mơn Tốn 10
có một chủ đề hay và tương đối khó với học sinh phổ thơng đó là Hệ thức lượng
trong tam giác. Vì vậy để học tốt chủ đề này địi hỏi người học phải có ý thức chủ
động tự học, đào sâu tìm tịi kiến thức. Để khơi dậy tính tích cực chiếm lĩnh tri
thức mơn học và niềm tin khoa học cho các em thì việc phát triển năng lực tự chủ

và tự học cho học sinh thông qua cải tiến, đổi mới các phương pháp dạy học là hết
sức cần thiết. Với những ưu điểm nổi bật của dạy học theo góc qua thực tiễn đổi
mới các hoạt động học tập theo hướng phát triển năng lực tự chủ và tự học mơn
Tốn ở đơn vị công tác đã đạt được kết quả nhất định, với những lí do trên tơi chọn
đề tài: Vận dụng phương pháp dạy học theo góc vào dạy học chủ đề “Hệ thức
lượng trong tam giác” Toán 10 – THPT, nhằm phát triển năng lực tự chủ và tự
học cho học sinh. Với mong muốn góp phần làm phong phú phương pháp dạy học
Toán học trong xu thế dạy học phát triển năng lực cho người học đáp ứng mục tiêu
giáo dục và đổi mới phương pháp dạy học hiện nay.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu đi sâu vào việc sử dụng phương pháp dạy học theo góc
vào dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác” Toán 10 – THPT, nhằm phát
triển năng lực tự chủ và tự học cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy và
học mơn Tốn ở trường THPT.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
1

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chun ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123


5 of 98.

Nghiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp dạy học theo góc, các hình thức tổ
chức và quy trình vận dụng dạy học theo góc trong dạy học Toán trường THPT.
Khảo sát, nghiên cứu, đánh giá về thực trạng vận dụng dạy học theo góc
nhằm phát triển năng lực tự chủ và tự học cho học sinh trong mơn Tốn ở các
trường THPT trên địa bàn huyện Đơ Lương.
Phân tích cấu trúc nội dung “Hệ thức lượng trong tam giác” Toán 10, đề
xuất những nội dung vận dụng dạy học theo góc.
giác”.

Vận dụng dạy học theo góc vào dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam

Thực nghiệm sư phạm sử dụng quy trình dạy học theo góc vào dạy học chủ
đề “Hệ thức lượng trong tam giác” Toán 10, để kiểm chứng giả thuyết hiệu quả
của đề tài và có thể áp dụng dạy học mơn Tốn ở trường THPT. Từ đó đề xuất một
số giải pháp để nâng cao hiệu quả sử dụng phương pháp dạy học theo góc.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp dạy học theo góc trong hoạt động dạy học chủ đề “Hệ thức
lượng trong tam giác” Toán 10, nhằm phát triển năng lực tự chủ và tự học cho học
sinh THPT.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Nội dung: Tập trung nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp
dạy học theo góc để đề xuất quy trình tổ chức dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong
tam giác”- Toán 10 (Bài 6-trang 38-Kết nối tri thức với cuộc sống).
Không gian nghiên cứu: Đề tài được triển khai nghiên cứu cho học sinh khối
10 tại các trường THPT trên địa bàn huyện Đô Lương, tỉnh Nghệ An.
2023.

Thời gian nghiên cứu: Nghiên cứu trong 2 năm học 2021 -2022 và 2022 –

5. Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện đề tài chúng tôi đã sử dụng các phương pháp sau:
- Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận:
Sử dụng các phương pháp phân tích, tổng hợp, hệ thống, khái qt hóa,...các
thơng tin, các văn kiện, tài liệu, Nghị quyết của Đảng, Nhà nước và các tài liệu có
liên quan đến đề tài nhằm thiết lập cơ sở lý luận cho vấn đề nghiên cứu.
Nghiên cứu lý luận về chủ đề dạy học, phương pháp dạy học theo góc để
phát triển năng lực tự chủ, tự học.

- Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

2

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123


6 of 98.

Phương pháp điều tra theo bảng hỏi nhằm tìm hiểu thực trạng vận dụng dạy
học theo góc trong dạy học mơn Tốn ở trường THPT.
Phương pháp quan sát các hoạt động của giáo viên, học sinh trong các giờ
học, điều kiện dạy và học của giáo viên và học sinh.
Phương pháp phỏng vấn giáo viên và học sinh, các nhà quản lý giáo dục …
nhằm có được những thơng tin về dạy học theo góc, làm sáng tỏ những nhận định
khách quan của kết quả nghiên cứu.
Nghiên cứu các sản phẩm của giáo viên và học sinh (kế hoạch bài học, phiếu
học tập,...).
Phương pháp thống kê toán học sử dụng để tính tốn các tham số đặc trưng,
so sánh kết quả thực nghiệm.
6. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu của đề tài
Về lí luận: Làm sáng tỏ cơ sở lí luận của việc vận dụng dạy học theo góc
làm đổi mới và đa dạng phong phú thêm phương pháp dạy học Toán của giáo viên
ở trường THPT, góp phần phát triển năng lực tự chủ và tự học cho học sinh.
Về thực tiễn:
Đề tài góp phần đánh giá được thực trạng của việc vận dụng dạy học theo
góc trong dạy học Tốn ở trường THPT.
Thiết kế được các hoạt động học theo góc trong chủ đề “Hệ thức lượng trong
tam giác”.
Xây dựng được quy trình dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác”

bằng phương pháp dạy học theo góc.
góc.

Đề ra một số giải pháp trong việc nâng cao hiệu quả vận dụng dạy học theo

Thông qua nội dung đề tài đóng góp thêm tài liệu tham khảo với các bạn
đồng nghiệp giảng dạy bộ môn Tốn nói chung về đổi mới PPDH nhằm phát huy
năng lực tự chủ và tự học cho học sinh hiện nay

3

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123


7 of 98.

PHẦN II – NỘI DUNG

Chương 1 – Cơ sở lí luận và thực tiễn sử dụng DHTG trong dạy học
nhằm phát triển năng lực tự chủ và tự học cho học sinh
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Trên thế giới đã có các cơng trình nghiên cứu về phong cách học tập, ví như quan
điểm Antonie de La Garandlie về thói quen hoạt động trí óc của con người ảnh
hưởng đến hoạt động học tập. Theo Kolb.D.A cho rằng có 4 phong cách học tập
chủ yếu là học qua kinh nghiệm; học qua quan sát, phản ánh; học qua tóm tắt phân
tích lý thuyết; học qua thử nghiệm trải nghiệm hoạt động. Các quan điểm dạy học
nêu trên được triển khai trong dạy học theo góc (DHTG) sẽ phát huy được năng
lực học tập cũng như đáp ứng được sự khác biệt của HS. Các quan điểm này được
các nước châu Âu (trong đó có Bỉ) triển khai mạnh mẽ và có hiệu quả tốt. Mơ hình
DHTG có xuất xứ từ vương quốc Bỉ, cho thấy dạy học đáp ứng nhu cầu sở thích cá

nhân người học, cách đánh giá năng lực người học trong lớp học nhằm giúp học
sinh học sâu, thoải mái và bền vững.
1.1.2. Ở Việt Nam
Ở Việt Nam, Dự án Việt – Bỉ triển khai PPDH cho 14 tỉnh thành phía Bắc
chia làm 2 pha, ở pha 2 thì DHTG là một trong 3 PPDH hiện đại (DHTG, dạy
học theo trạm, dạy học dự án) được đẩy mạnh thực hiện ở dự án.
Ngoài ra đã có một số cơng trình nghiên cứu PP DHTG. Các nghiên cứu
đó thể hiện trong các bài báo tạp chí khoa học, luận văn tốt nghiệp, luận văn
Thạc sĩ.
Nhìn chung các cơng trình nghiên cứu trên đây đã xây dựng khá đầy đủ
cơ sở lí luận của PP DHTG, được vận dụng đa dạng ở các cấp học. Tuy nhiên
để mang lại hiệu quả cao cần phải nghiên cứu nhiều hơn nữa, tạo nhiều bài học
kinh nghiệm trong thực tiễn dạy học đáp ứng mục tiêu giáo dục trong giai đoạn
mới.
1.2. Cơ sở lí luận
1.2.1. Dạy học theo góc
1.2.1.1. Khái niệm và vai trị của dạy học theo góc
a. Khái niệm dạy học theo góc
DHTG là một kiểu tổ chức dạy học theo đó học sinh thực hiện các nhiệm vụ
khác nhau tại các vị trí cụ thể trong không gian lớp học nhưng cùng hướng tới
chiếm lĩnh một nội dung học tập theo các phong cách học tập khác nhau. Để
DHTG hiệu quả thì người dạy cần tạo ra một môi trường học tập với cấu trúc xác
định cụ thể để thúc đẩy học sinh chủ động tích cực chiếm lĩnh tri thức.
b. Vai trò của dạy học theo góc
4

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123


8 of 98.

Khi học học theo góc học sinh được học tập theo phong cách học tập của
mình, sẽ là người chủ động trực tiếp tham gia hoạt động kiến tạo tri thức chứ
không tiếp thu thụ động; Chủ động trong hoạt động nhận thức của mình bằng cách
chủ động lựa chọn góc xuất phát, có thể hoạt động tư duy độc lập hoặc thảo luận
trong nhóm để tìm ra kiến thức; Trình bày kiến thức mới do mình (nhóm) tìm ra;
Tham gia vào hoạt động đánh giá kết quả của các nhóm khác và tự đánh giá bản
thân. Như vậy trong DHTG, học sinh chuyển từ tiếp thu thụ động sang vai trò chủ
động trong hoạt động kiến tạo kiến thức đồng thời tham gia vào hoạt động đánh giá
và tự đánh giá. Điều này đã tạo cho các em một tâm thế thoải mái để lĩnh hội kiến
thức mới thông qua sự hướng dẫn của giáo viên tại nhiệm vụ các góc, học sinh
phát triển các năng lực.
1.2.1.2. Một số hình thức dạy học theo góc
- Dạy học theo góc theo phong cách học tập: Tại các góc sẽ có tư liệu và
hướng dẫn nhiệm vụ học tập để học sinh nghiên cứu nội dung học tập theo phong
cách khác nhau như (Trải nghiệm, quan sát, phân tích, áp dụng). Có thể thực hiện
mỗi nhóm học sinh làm việc tại mỗi góc đã lựa chọn hoặc luân chuyển vị trí mỗi
nhóm tới các góc lần lượt để thực hiện nhiệm vụ, tùy thuộc nội dung bài học để
giáo viên thiết kế hoạt động học tập sao cho hiệu quả nhất. Theo cách này thường
thiết kế 4 góc như sau:
+ Góc trải nghiệm: HS tiến hành các thao tác thực nghiệm để thu thập sô liệu,
khái quát xây dựng kiến thức mới.
+ Góc quan sát: HS quan sát kênh hình, mơ hình, vi deo ... để hình thành kiến
thức mới.
+ Góc phân tích: HS nghiên cứu tài liệu sách giáo khoa, tài liệu tham khảo ...
để phân tích, kết luận thu nhận kiến thức.
+ Góc vận dụng: HS vận dụng kiến thức, kỹ năng đã biết thông qua các thao
tác tư duy để hình thành kiến thức mới. Với học sinh chọn góc áp dụng là góc xuất
phát thì có hỗ trợ bản tài liệu trợ giúp. Hoặc nếu tiến hành ở 3 góc trên xong nhiệm
vụ để lĩnh hội kiến thức mới thì tạo thành nhóm mảnh ghép ở góc áp dụng này, sau

đó sẽ áp dụng kiến thức vừa lĩnh hội để giải các bài tập hoặc giải quyết vấn đề liên
quan đến thực tiễn cuộc sống.
- Dạy học theo góc theo dạng hoạt động khác nhau: Tại các góc học sinh
nghiên cứu nội dung để đạt được mục tiêu học tập theo các hình thức khác nhau
như: góc sáng tạo, góc vẽ, góc đọc - kể, góc thảo luận ....
- Dạy học theo góc hỗn hợp: Tổ chức các góc học tập theo tích hợp nội dung
hoặc chủ đề các môn học. HS được chọn các góc theo sở thích và tương đối chủ
động độc lập trong việc thực hiện các nhiệm vụ học tập, vì vậy các em được thay
đổi trạng thái hoạt động qua các nhóm để lĩnh hội kiến thức mới nên sẽ hứng thú
học tập với một tâm thế thoải mái hơn.
5

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123


9 of 98.

- Dạy học theo hình thức hội thảo học tập: Đây là loại hình đặc biệt của
học theo góc, nó là một giai đoạn độc lập về mặt thời gian để HS lựa chọn các
hoạt động và tư liệu học tập, không gian làm việc và đôi khi có cả những khách
mời đặc biệt để đưa ra những hướng dẫn, gợi ý, thơng tin mang tính chun
mơn … “Hội thảo học tập” sẽ đạt được hiệu quả cao nhất khi được tổ chức
chung giữa các lớp và các nhóm HS đồng đẳng. Qua “Hội thảo học tập” sẽ giúp
HS phát triển các kĩ năng xã hội, mang lại động lực hành động tích cực cho cả
HS và GV.
1.2.1.3. Quy trình dạy học theo góc
Quy trình dạy học theo góc gồm 4 bước như sau:
- Bước 1: Phân tích mục tiêu, cấu trúc nội dung chương và xác định nội
dung có thể tổ chức hoạt động theo góc. (Thơng qua phân tích mục tiêu, cấu trúc
của chương để xác đinh nội dung, bài học có thể thực hiện bằng PP DHTG, đồng

thời cũng xác định được phong cách học tập phù hợp với từng nội dung của bài
học đó).
- Bước 2: Thiết kế các hoạt động theo góc.
+ Xác định mục tiêu bài học: Xác định kiến thức, năng lực, phẩm chất cho
toàn bài và xác định mục tiêu từng góc học tập.
+Xác định phương pháp hay kĩ thuật dạy học: DHTG là chủ yếu nhưng cũng
cần một số phương pháp khác phù hợp đã được sử dụng như: Phương pháp thí
nghiệm, học tập hợp tác theo nhóm ... Kĩ thuật dạy học bao gồm: khăn trải bàn, sơ
đồ tư duy, mảnh ghép, ...
+ Xác định phương tiện dạy học: GV cần chuẩn bị thiết bị, phương tiện và
đồ dùng dạy học ở mỗi góc tạo điều kiện để học sinh tiến hành các hoạt động nhằm
đạt mục tiêu dạy học.
+ Xác định tên mỗi góc và thiết kế nhiệm vụ mỗi góc: Căn cứ vào nội dung
bài học và điều kiện thực tế, GV có thể tổ chức thành 3 hoặc 4 góc. GV có thể thiết
kế các góc với các nhiệm vụ khác nhau về cùng một nội dung kiến thức. Nếu thiết
kế theo cách này, mỗi người học chỉ học theo PCHT của họ và đỡ mất thời gian.
Tuy nhiên, với cách học này, người học khi cần học theo PCHT khác sẽ gặp khó
khăn. Cách thiết kế thứ 2, ở các góc có các nhiệm vụ khác nhau với nội dung kiến
thức khác nhau nhưng hướng về một nội dung chính. Với cách thiết kế này HS
phải luân chuyển qua các góc nên mất nhiều thời gian nhưng HS sẽ học được các
cách học khác nhau để trở thành toàn diện. Ở một số nhiệm vụ hoặc ở góc áp dụng,
GV có thể phải thiết kế bảng hỗ trợ kiến thức làm cơ sở cho việc vận dụng kiến
thức của HS. Ngoài ra GV cần phải thiết kế thêm các nhiệm vụ bổ sung tại góc tự
do để dành cho những HS học tốt, hoạt động nhanh, hoàn thành các nhiệm vụ học
tập sớm hơn thời gian quy định. Nhiệm vụ ở góc này nên thiết kế nhiệm vụ mang
tính giải trí.
6

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123

10 of 98.

+ Thiết kế công cụ kiểm tra, đánh giá: GV thiết kế bộ công cụ để kiểm tra,
đánh giá mức độ tiếp thu bài học của HS và giúp HS vận dụng kiến thức. Bộ công
cụ đánh giá phải đảm bảo các mức độ dễ, trung bình, khó, đa dạng về mặt câu hỏi,
đặc biệt phải có các câu hỏi vận dụng và tiếp thu kiến thức ngay trên lớp. Đồng
thời, cần có các mẫu để HS tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng.
- Bước 3: Tổ chức hoạt động học theo góc:
+ Chuẩn bị phịng học: GV cần bố trí khơng gian lớp học theo các góc học
tập đã thiết kế, mỗi góc có tư liệu, thiết bị học tập cần thiết phục vụ cho PCHT
hoặc hình thức hoạt động khác nhau tùy thuộc vào nội dung học tập cụ thể.
+ Tổ chức thực hiện các hoạt động học tập:
(1). Đặt vấn đề, tạo tình huống học tập: GV tạo tình huống có vấn đề để HS
hứng khởi vào bài mới. Nêu sơ lược về nhiệm vụ ở mỗi góc, thời gian tối đa để
thực hiện nhiệm vụ tại các góc; hướng dẫn HS chọn góc xuất phát theo sở thích.
Đưa ra sơ đồ luân chuyển góc để nhóm HS lựa chọn trước khi bắt đầu học tại các
góc, tránh tình trạng chuyển góc gây ra sự lộn xộn.
(2). Tổ chức cho HS học tập tại các góc và ln chuyển góc: Trong q
trình học tập, GV thường xuyên theo dõi, phát hiện khó khăn của HS để hướng
dẫn trực tiếp; đồng thời hướng dẫn HS ln chuyển góc và hồn thành nhiệm vụ
chuẩn bị báo cáo.
(3). Tổ chức báo cáo: GV tổ chức cho các nhóm báo cáo và thảo luận kết
quả ở góc cuối cùng trước lớp khi HS luân chuyển đủ qua các góc học tập. Trong
một số trường hợp cần thiết, GV hoặc HS có thể giải thích ngắn gọn về nội dung
học tập và chia sẻ kinh nghiệm để học tập ở các góc tốt hơn.
- Bước 4: Đánh giá kết quả học tập: Giáo viên sử dụng bộ công cụ đánh giá
để kiểm tra kiến thức, kỹ năng mà HS đã rèn luyện được.
Quy trình thực hiện dạy học có thể tóm lược theo sơ đồ sau

7

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123


11 of 98.

1.2.1.4. Yếu tố cần thiết đảm bảo dạy học theo góc hiệu quả
- Cần lựa chọn nội dung bài học sao cho có thể xây dựng được nhiều cách
tiếp cận khác nhau như: Nghiên cứu tài liệu; làm thí nghiệm, xem băng hình ...
- Chia góc và thiết kế hoạt động ở từng góc. Với mơn Tốn có thể chia thành
góc quan sát; góc phân tích; góc áp dụng, góc trải nghiệm. Tương ứng với từng góc
giáo viên chuẩn bị về nội dung và các thiết bị dạy học. Lớp học có thể chia thành
2, 3 hoặc 4 góc.
- Về điều kiện khơng gian lớp học thì DHTG cần không gian rộng để học
sinh di chuyển và bố trí các phương tiện, dụng cụ học tập. Số lượng học sinh phải
phù hợp. Phải có một khoảng thời gian hợp lí trong hoạt động đánh giá và củng cố
nội dung bài học để HS có thể suy ngẫm lại q trình hoạt động nhận thức của
mình (thơng qua hoạt động nhận xét, đánh giá, thảo luận, bổ sung) và GV có thể
nhận xét, nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm.
- Mục tiêu của DHTG là giúp HS sử dụng và do đó phát triển các chức
năng của bán cầu não trái và bán cầu não phải. Như vậy mục tiêu của DHTG là
hướng tới phát triển các năng lực nhận thức của HS chứ không phải hướng vào
nội dung bài học. Do đó phương pháp kiểm tra, đánh giá cũng cần đổi mới theo
hướng kiểm tra đánh giá năng lực.
1.2.2. Lý thuyết về năng lực tự chủ và tự học
1.2.2.1. Khái niệm năng lực tự chủ và tự học
- Năng lực tự chủ là khả năng chủ động thực hiện các thao tác tư duy, hành
động, đưa ra các phán đoán, quyết định để giải quyết nhiệm vụ học tập. Tính tự chủ
trong học tập được biểu hiện ở nhu cầu, động cơ học tập, năng lực và khả năng tổ

chức tự học, giúp con người chiếm lĩnh tri thức, hình thành kĩ năng một cách vững
chắc. Tính tự chủ càng cao thì người học càng dễ dàng lĩnh hội tri thức một cách
hoàn toàn độc lập từ các nguồn tri thức khác nhau, vận dụng linh hoạt các tri thức đó
vào hồn cảnh mới để tiếp tục tự học
- Năng lực tự học (NLTH): là khả năng của bản thân người học tự giải quyết
những vấn đề đặt ra một cách nhanh chóng và hiệu quả bằng cách áp dụng kiến
thức đã lĩnh hội vào những tình huống, những hoạt động thực tiễn để tìm hiểu thế
giới xung quanh và có khả năng biến đổi nó. Hay năng lực tự học là một khả năng
trong đó người học là chủ thể tự giác tích cực, chủ động, độc lập (hoặc hợp tác)
chiếm lĩnh tri thức ở một lĩnh vực nào đó trong học tập, trong cuộc sống nhằm đạt
được mục đích nhất định.
1.2.2.2. Cấu trúc năng lực tự chủ và tự học:
Trong chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể (Bộ GD&ĐT, 2018), năng
lực tự chủ và tự học thể hiện ở các thành tố sau:

8

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123


12 of 98.

- Năng lực tự lực: Luôn chủ đông, tích cực thực hiện những cơng việc của
bản thân trong học tập, trong cuộc sống; biết giúp đỡ người khác có lối sống tự lực.
- Tự khẳng định và bảo vệ quyền, nhu cầu chính đáng: biết khẳng định và bảo vệ
quyền, nhu cầu cá nhân phù hợp với đạo đức và pháp luật
- Tự điều chỉnh tình cảm, thái độ, hành vi của mình: Đánh giá được những ưu điểm
và hạn chế về tình cảm, cảm xúc của bản thân; tự tin, lạc quan. Biết tự điều chỉnh
tình cảm, thái độ, hành vi của bản thân; ln bình tĩnh và có cách cư xử đúng.
- Định hướng nghề nghiệp: Nhận thức được cá tính và giá trị sống của bản thân

Cấu trúc năng lực tự chủ và tự học trong học tập : cấu trúc bao gồm 3 năng
lực thành phần như sau:
+ Năng lực xác định mục tiêu học tập, bao gồm: Xác định nhiệm vụ học tập,
tự đặt mục tiêu học tập.
+ Năng lực lập kế hoạch và thực hiện cách học, bao gồm: Lập kế hoạch học
tập, thực hiện kế hoạch học tập (chủ động tiếp nhận thơng tin từ sách giáo
khoa,kênh chữ, kênh hình), từ tài liệu tham khảo; lưu giữ thơng tin có chọn lọc).
+ Năng lực đánh giá và điều chỉnh việc học, bao gồm: Nhận ra và điều chỉnh
được những sai sót, hạn chế của bản thân khi được GV, bạn bè góp ý; chủ động tìm
kiếm sự hỗ trợ của người khác khi gặp khó khăn trong học tập.
1.3. Cơ sở thực tiễn
1.3.1. Thực trạng dạy học vận dụng DHTG nhằm phát triển năng lực tự chủ và
tự học ở một số trường THPT trên địa bàn.
Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài, để tìm hiểu thực trạng dạy học
theo góc và thực trạng phát triển năng lực tự chủ và tự học của HS tại các trường
THPT trên địa bàn huyện Đô Lương, tỉnh Nghệ An. Chúng tôi đã tiến hành khảo sát
50 GV và 350 HS tại các trường trên địa bàn. Kết quả khảo sát như sau:
1.3.1.1. Kết quả khảo sát học sinh
Tiến hành điều tra, thu thập, phân tích xử lí và những kết quả được thể hiện
qua bảng tổng hợp số liệu, biểu đồ và nhận xét kết quả (sử dụng phiếu và công cụ
Google forms khảo sát, Xem phụ lục 2).
a) Về phương pháp học tập Toán hiệu quả
Bảng 1.1. Kết quả khảo sát về phương pháp học tập Toán hiệu quả
STT
1
2
3
4
5

Phương pháp

Học trên lớp
Học trực tuyến thực hiện theo nhiệm vụ được giao của GV
Có hiệu quả khi tự nghiên cứu SGK
Phải nghiên cứu và tìm thêm các tài liệu ngồi SGK
Phải nghiên cứu SGK và tìm thêm tài liệu tham khảo, có
GV hướng dẫn

Số lượng

276
280
270
288
295

Tỉ lệ %
78.9
80.0
77.1
82.3
84.2

9

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123


13 of 98.

Qua bảng 1.1. cho thấy học sinh đã ý thức được tầm quan trọng của việc tự
chủ nghiên cứu học tập, nâng cao hiệu quả tự học. Tuy nhiên, để phát triển NL tự
chủ và tự học bằng cách học như thế nào để đem lại hiệu quả cao thì các em chưa
biết. Vì vậy giáo viên cần có định hướng biện pháp cụ thể để phát triển năng lực tự
chủ và tự học cho học sinh.
b) Đánh giá vai trò năng lực tự chủ và tự học của bản thân học sinh
Kết quả khảo sát vai trò năng lưc tự chủ và tự học của học sinh thu được
biểu thị qua biểu đồ 1.1 sau:
Rất quan
trọng

9.8%
20%

22%
48.2%

Cần thiết
Bình
thường
Khơng
cần thiết

Biểu đồ 1.1. Vai trò năng lực tự chủ và tự học đối với học sinh (%)

Qua biểu đồ trên cho thấy HS đều đánh giá cao vai trò của năng lực tự chủ
và tự học đối với học tập. Có 22% cho rằng rất quan trọng, 48,2% cho rằng cần
thiết phải có năng lực tự chủ và tự học, bên cạnh đó 20% HS thấy năng lực tự chủ
và tự học là bình thường, chưa quan trọng lắm, cịn lại 9,8% HS cho rằng không

cần thiết phải tự chủ trong học tập.
c) Đánh giá kĩ năng tự chủ và tự học của bản thân HS
Qua khảo sát cho thấy hoạt động học tập của học sinh rất thụ động, máy
móc, nhiều học sinh chưa có kĩ năng tự chủ trong học tập hay chưa biết tới kĩ năng
tự học như thế nào. Đặc biệt đa số học sinh khai thác tài liệu học tập bằng phương
tiện công nghệ thông tin, 72% HS cho rằng mình chưa có kĩ năng tự kiểm tra đánh
giá kết quả học tập, 75% HS chưa có kĩ năng lập kế hoạch học tập, 49% HS nắm
được kĩ năng nghe giảng, ghi chép nhưng ở mức độ chưa cao và có đến 42,3% chưa
nắm được kĩ năng trình bày suy nghĩ, ý tưởng trước lớp.
1.3.1.2. Kết quả khảo sát giáo viên
Để nắm bắt thực trạng về việc vận dụng phương pháp DHTG trong dạy học
bộ môn ở trường THPT phát triển NL tự chủ và tự học cho học sinh. Kết quả cho
thấy các GV đều cho rằng NL tự chủ và tự học sẽ giúp cho HS có thêm hứng thú
học tập, phát triển các năng lực mới. (Sử dụng phiếu và công cụ Google forms
khảo sát, Xem phụ lục 3).
a) Khảo sát đánh giá mức độ năng lực tự chủ và tự học của học sinh
Bảng 1.2. Đánh giá mức độ năng lực tự chủ và tự học của học sinh
10

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123


14 of 98.

Mức độ
Rất tốt
Khá
Trung bình
Kém

Số ý kiến
0
14/50
24/50
12/50

Tỉ lệ %
0
28%
48%
24%

Số liệu cũng cho thấy NL tự chủ và tự học của HS còn chưa tốt, đa số GV tự nhận
xét HS còn khá lười và chưa chủ động trong học tập. Chỉ có 28% đánh giá mức độ
đạt loại khá, 48% đạt loại TB và 24% đánh giá NL tự chủ và tự học của HS ở mức
kém.
b) Khảo sát mức độ sử dụng PPDH để phát triển năng lực tự chủ và tự học cho
học sinh

A
B
C
D
E
F
G
H
I
K

Bảng 1.3. Lựa chọn PPDH để phát triển năng lực tự chủ và tự học cho HS
Phương án
Số ý kiến
Tỉ lệ %
PP vấn đáp
41/50
82
PP nêu và giải quyết vấn đề
38/50
76
PP dạy học dự án
31/50
62
PP hợp đồng
30/50
60
PP thuyết trình
33/50
66
PP dạy học theo góc
12/50
24
PP dạy học theo trạm
18/50
36
Sử dụng mơ hình lớp học đảo ngược
27/50
54
Sử dụng bài tập thực tiễn
43/50

86
Sử dụng bài tập phát triển năng lực
27/50
54

Từ những lựa chọn của các GV cho thấy những PPDH mới còn chưa được
GV sử dụng nhiều để phát triển NLTH cho HS. Chủ yếu GV lựa chọn PPDH giải
quyết vấn đề, thuyết trình, bài tập thực tiễn. Những PPDH mới như DH theo góc;
học theo trạm; lớp học đảo ngược; hợp đồng; theo dự án cũng chưa được lựa chọn
nhiều.
c) Khảo sát mức độ sử dụng PPDHTG để phát triển năng lực tự chủ và tự học
cho học sinh
Bảng 1.4 . Kết quả điều tra thực trạng vận dụng DHTG trong dạy học Toán
Mức độ sử dụng

Số lượng GV (50)
Tỉ lệ (%)

Thường xuyên

3
6

Không thường
xuyên

29
58

Chưa sử

dụng

18
36

Từ bảng 1.4 cho thấy: thực trạng vận dụng DHTG trong dạy học Toán cho
thấy đã có 6 % giáo viên sử dụng phương pháp này, 58% giáo viên sử dụng chưa
thường xuyên và cịn có 36% giáo viên chưa sử dụng chứng tỏ đây là phương pháp
dạy học hiện đại, rất nhiều giáo viên chưa sử dụng thường xuyên vì chưa thấy được
vai trị cũng như hiệu quả của nó.
Bảng 1.5. Kết quả điều tra ý kiến vận dụng DHTG để dạy học Tốn cho HS
11

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chun ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123


15 of 98.

Rất cần thiết

Số lượng
41

Tỉ lệ (%)
82

Cần thiết

Số lượng
9

Tỉ lệ (%)
18

Không cần thiết

Số lượng
0

Tỉ lệ (%)
0

Qua khảo sát, cho thấy phần lớn giáo viên đều nhận thức được sự cần thiết
đổi mới PPDH, đều cho rằng cần thiết vận dụng DHTG vào dạy học Tốn.
Như vậy, qua phân tích kết quả khảo sát có thể thấy, mặc dù PP DHTG chưa
được giáo viên sử dụng một cách thường xuyên nhưng phần lớn các giáo viên đã
quan tâm và nhận thấy được vai trò quan trọng của PP DHTG, đồng thời cũng thấy
được những ưu điểm và hạn chế của PP DHTG trong dạy học Toán nhằm phát
triển NL tự chủ và tự học cho học sinh.
1.3.2. Nhận xét, kết luận khảo sát
- Về phía giáo viên: Sử dụng rất nhiều PPDH để phát triển năng lực tự chủ
và tự học cho học sinh. Tuy nhiên, đối với PP DHTG phát huy được nhiều ưu điểm
trong quá trình dạy học nhưng rất ít giáo viên vận dụng vào bài giảng của mình vì
phương pháp này địi hỏi giáo viên phải đầu tư nhiều công sức trong việc chuẩn bị
nhiều thiết bị và đồ dùng dạy học, thiết kế nội dung phiếu học tập phù hợp với
phong cách học tập, có kế hoạch dạy học phù hợp để triển khai. Với tâm lý ngại
thay đổi ở một số bộ phận giáo viên cũng là nguyên nhân dẫn đến việc PP DHTG
không được vận dụng thường xuyên trong dạy học. Một số giáo viên có thói quen
thường xuyên sử dụng phương pháp dạy học truyền thống, chậm thích ứng với
phương pháp dạy học mới, nhất là đối với xu hướng dạy học phát triển năng lực

hiện nay. Ngoài ra, điều kiện cơ sở vật chất giáo dục chưa đảm bảo để áp dụng
hiệu quả PP DHTG.
- Về phía học sinh: Đa số HS đã biết chú trọng hình thành và rèn luyện các
kĩ năng trong quá trình học tập, tự chủ để lĩnh hội kiến thức. Tuy nhiên một số học
sinh chưa chủ động nghiên cứu tài liệu, tham gia vào hoạt động nhóm, cịn quen
với lối truyền thụ một chiều… . Ngồi ra các em cịn tự ti, chưa mạnh dạn, chưa
xác định yếu điểm trong phong cách học tập của mình để học tập có hiệu quả.

12

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123


16 of 98.

Chương 2 - Vận dụng DHTG vào dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam
giác”, nhằm phát huy năng lực tự chủ và tự học cho học sinh
2.1. Khái quát chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác”
2.1.1. Cấu trúc nội dung chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác”
Căn cứ vào nội dung chương trình của Bộ giáo dục, nội dung sách giáo khoa
Toán 10 mới – Kết nối tri thức và cuộc sống, thì nội dung chủ đề “Hệ thức lượng
trong tam giác” nằm ở bài 6 chương 3. Với mạch kiến thức như sau:
1.
2.
3.
4.

Định lí Cơsin
Định lí Sin
Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Cơng thức tính diện tích tam giác

Chuẩn kiến thức kĩ năng chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác”
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
+ Giải thích được định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính diện tích tam giác.
+ Vận dụng định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính diện tích tam giác vào việc giải tam giác
và giải quyết các tình huống mang tính thực tế.
2. Về năng lực:
Năng lực
Năng lực tư
duy và lập
luận toán học

YCCĐ
NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
So sánh, phân tích, lập luận để thiết lập định lí cơsin, định lí sin,
các cơng thức tính diện tích.

Nhận biết, xây dựng được định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính
Năng lực giải
diện tích
quyết vấn đề
tam giác.
tốn học
Giải quyết được các bài toán trong thực tế
Đo khoảng cách từ một điểm trên bờ hồ Hoàn Kiếm đến Tháp
Năng lực mơ Rùa.
hình hóa tốn Đo khoảng cách của hai đỉnh núi.
học

Đo chiều cao cột cờ.
Tính diện tích cơng viên.
NĂNG LỰC CHUNG
Năng lực tự Tự giải quyết các bài tập về nhà.
chủ và tự học
Năng lực giao Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện
tiếp toán học nhiệm vụ hợp tác.
3. Về phẩm chất:

13

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123


17 of 98.

Trách nhiệm, chăm chỉ,
trung thực
Yêu nước

Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong
nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
Việc học về Tháp Rùa ( Hồ Hồn Kiếm, Hà Nội),
cơng viên, tạo cơ hội cho HS hiểu biết về đất
nước góp phần nhỏ bé vào việc truyền cho các
em cảm hứng, tinh thần học tập để xây dựng tổ
quốc, sánh vai cùng bạn bè quốc tế.

4. Kĩ năng
quát

- Rèn luyện kỹ năng quan sát, phân tích, so sánh, nhận xét, suy luận và khái
- Thực hành được một số trải nghiệm về giải tam giác.

2.2. Thiết kế các hoạt động học theo góc trong dạy học chủ đề “Hệ thức lượng
trong tam giác”
Sau khi phân tích nội dung kiến thức; năng lực hướng tới của chủ đề “Hệ
thức lượng trong tam giác” tôi xây dựng 4 góc học tập với nội dung kiến thức
trong chủ đề cụ thể như sau:
STT
Tên góc
Thiết bị và đồ dùng dạy học
1

Góc quan sát

2

Góc phân tích

3

Góc áp dụng

4

Góc trải nghiệm

- Máy vi tính, smartphone; sgk, kênh hình, vi deo
- Phiếu học tập số 1

- Sgk; kênh hình
- Phiếu học tập số 2
- Sgk, tài liệu hỗ trợ, máy tính
- Phiếu học tập số 3
- Dụng cụ thực hành, máy tính, kênh hình
- Phiếu học tập số 4

2.2.1. Hoạt động học tập “góc quan sát”
* Mục tiêu:
Tạo sự tị mị, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “Hệ thức lượng trong tam giác và
giải tam giác”. Hình thành cơng thức định lí cơsin, định lý sin. Học sinh nắm và vận dụng được định
lí cosin, định lí sin.
* Nhiệm vụ: Quan sát kênh hình, tạo video về định lý cosin và định lý sin,
hoàn thiện phiếu học tập số 1.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

♣ Thời gian: ................................................................................................................
♣ Số lượng thành viên : ..............................................................................................
+ Nhóm trưởng: ..........................................................................................................
+ Thư kí:......................................................................................................................
Hồn thành các nội dung sau:
•Hỏi: Ngắm Tháp Rùa từ bờ, làm thế nào để đo được khoảng cách từ vị trí ta đang đứng tới Tháp
14

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123


18 of 98.

Rùa?

Tháp Rùa nằm trong lịng hồ Hồn Kiếm ở Thủ đô Hà Nội.
Gợi ý: Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Gọi chỗ người ngồi ngắm là A , Tháp Rùa là B , xác định điểm C sao cho
∆ABC vng tại A , đo góc C và khoảng cách AC , khi đó khoảng cách từ
vị trí ta đang đứng đến Tháp Rùa là
................................................................................................................................................................................................
Hình thành Định lý côsin.
Hoạt động 1: Xác định các hướng Đông, Tây, Nam, Bắc

Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hịa) theo hướng Đơng với vận tốc
20km/h. Sau khi đi được 1 giờ, tàu chuyển sang hướng Đông Nam rồi giữ nguyên vận
tốc và đi tiếp.
a) Hãy vẽ sơ đồ đường đi của tàu trong 1,5 giờ kể từ khi xuất phát (1km trên thực tế ứng
với 1cm trên bản vẽ).
b) Hãy đo trực tiếp trên bản vẽ và cho biết sau 1,5 giờ kể từ khi xuất phát, tàu cách cảng
Vân Phong bao nhiêu kilômét (số đo gần đúng).
c) Nếu sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam thay vì đơng nam) thì có thể
dùng Định lí Pythagore (Pi-ta-go) để tính chính xác các số đo trong câu b hay khơng?
15

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123


19 of 98.

Câu hỏi thảo luận: Một tam giác biết độ dài hai cạnh và số đo góc xen giữa thì có tính được độ dài
cạnh cịn lại khơng?

Trên cơ sở của việc giải bài tốn, hãy hình thành được cơng thức liên hệ giữa góc và cạnh, cụ thể
là tính một cạnh khi biết hai cạnh cịn lại và góc xen giữa chúng ?
Khám phá. Hãy viết các cơng thức tính cos A, cos B, cos C theo độ dài các cạnh a, b, c của tam
giác ABC .
Vận dụng 1. Dùng cơng thức vừa mới xây dựng, tính khoảng cách được đề cập trong Hoạt động 1
(Slide trình chiếu)
Hình thành định lí sin
Câu hỏi thảo luận
Ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, làm thế nào để xác
định khoảng cách từ vị trí ta đứng tới Tháp Rùa?

*) Liên hệ kiến thức cũ
Bài tốn 1: Cho tam giác ABC vng ở A nội tiếp đường trịn bán kính R và

=
BC a=
, AC b=
, AB c.

Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa các đại lượng sau:
a) a,sin A, R .
b) b,sinB, R .
Có sự liên hệ nào từ các hệ thức đã tìm được ?

c) c,sinC, R .
16

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123

20 of 98.

*) Hình thành kiến thức
BC a=
, AC b=
, AB c. và R là bán kính
Bài tốn 2: Trong tam giác ABC bất kì với=
đường trịn ngoại tiếp. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

a
b
=
.
sin A sin B

B.

c
= 2R .
cos C

Hình 1
Hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ
- Vẽ đường kính BM, xét tam giác BMC

C. a =

c sin A

.
sin C

D. b = 2R.sinB.

Hình 2

o 
=
, C 15o và b = 12. Tính a, c, R và số đo góc B.
Vận dụng 2. Cho tam giác ABC=
có A 135

.....................................................................................................................................
2.2.2. Hoạt động học tập “góc phân tích”
* Mục tiêu:
Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: công thức tính diện tích tam giác, liên hệ
giữa cơng thức diện tích với định lý sin, định lý cơsin.
* Nhiệm vụ: Quan sát kênh hình, tạo video về các hệ thức lượng cơ bản trong tam
giác: cơng thức tính diện tích tam giác, liên hệ giữa cơng thức diện tích với định lý sin, định lý cơsin,
hồn thiện phiếu học tập số 2.
17

Tng hp các án, khóa lun, tiu lun, chuyên và lun vn tt nghip i hc v các chun ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123