450 bài tập Vật lý 10 phần Động học potx

PHẦN I: ĐỘNG HỌC

Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên
đem theo hộp chì màu. Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian
chuyển động của Tâm lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi
không quên hộp chì màu. Biết thời gian lên hoặc xuống xe khôngđáng kể và Tâm luôn
chuyển động với vận tốc không đổi. Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời
gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu không quên hộp chì màu.
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không nghỉ
thì sau 2h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi
mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến
B.
Bài 3: Một người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km. Lúc đầu, người này dự định đi
với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được1/4 quãng đường, người này muốn đến nơi
sớm hơn 30ph. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu?
Bài 4: Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp. Chú Tâm
bảo Tâm chớ 15 phút và dùng mô tô đèo Tâm với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 15
phút, xe hư phải chờ sửa xe trong 30 ph.Sau đó chú Tâm và Tâm tiếp tục đi với vận tốc
10m/s. Tâm đến nhà ban sớm hơn dự định đi xe đạp là 15 phút. Hỏi nếu đi xe đạp thì
Tâm đi với vận tốc bao nhiêu?
Bài 5: Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A. Người thứ
hai đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A. Giữa
đường hai người gặp nhau và thứ nhất đưa người thứ hai đến A sớm hơn dự định 10
phút (so với trường hợp hai người đi mô tô từ B về A). Tính:
1. Quãng đường người thứ hai đã đi bộ
2. Vận tốc của người đi xe mô tô.
Bài 6: An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km).An chuyển động với vận
tốc v
1
= 12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút.

1. Tìm vận tốc chuyển động của Bình.
2. Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc v
1
= 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc
thêm 3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h.
1. Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định đi từ A đến B.
2. Ban đầu người đó đi với vận tốc v
1
= 12km/h được quãng đường s
1
thì xe bị hư phải
sửa chữa mất 15 phút.Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v
2
=
15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30 ph.Tìm quãng đường s
1
.
Bài 8: Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v
1
= 5km/h. Sau khi đi
được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30 phút rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi
hành từ A (AB > CB và C nằm giữa AB) cùng đi về B với vận tốc v
2
= 15km/h nhưng
khởi hành sau người đi bộ 1h.
1. Tính quãng đường AC và CB. Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ
bắt đầu ngồi nghỉ thìngười đi xe đạp đã đi được ¾ quãng đường AC.
2. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu
?

Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v
1
= 12km/h. Sau
khi đi được 10 phút,một bạn chợt nhớ mình bỏ quên b út ở nhà nên quay lại và đuổi
theo với vận tốc như cũ.Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc
v
2
= 6km/h và hai bạn đến trường cùng một lúc.
1. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ? Muộn học hay đúng giờ?Biết 7h vào học.
2. Tính quãng đường từ nhà đến trường.
3. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?
Hai bạn gặp lại nhaulúc mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường
đúng giờ) ?
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 10: Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai khởi hành
từ B lúc 7h đi về A và hai xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trễ hơn
2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ
? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi.
Bài 11: Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu
một khoảng s’ = 50m.Lúc Tâm vừa dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì
Giang và Huệ bắt đầu đi hai hướng ngượcnhau. Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp
Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu cầu B. Biết vận tốc của Giang bằng nửa vận tốc của
Huệ. Tính s.
Bài 12: Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc
20km/h.
1. Viết phương trình chuyển động.
2. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ?
3. Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ?
Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc

đó người thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km.
1. Viết phương trình chuyển động của 2 người trên.
2. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được
quãng đường là bao nhiêu ?
Bài 14: Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi
theo một người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?
Bài 15 : Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h,
một người đi xe đạpcũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km.
Bài 16: Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C. Đến 6h30ph, xe thứ hai đi từ
B về C với cùng vậntốc xe thứ nhất.(Hình 1)Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C. Xe thứ
ba gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h30ph. Biết AB= 30km.Tìm vận tốc
mỗi xe. (Giải bằng cách lập phương trình chuyển động.)
Bài 17: Giải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị.
Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ.(Hình 2)1. Hãy nêu
đặc điểm chuyển động của mỗi xe.2. Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu thì
có thể gặp được xe thứ nhất hai lần.
Bài 19: Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.1. Hãy nêu đặc
điểm chuyển động của hai xe.2. Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được
quãng đường là bao nhiêu ?(Hình 3)
Bài 20: Xét hai xe chuyển động có đồ thị như bài 19.
1. Hãy cho biết khi xe thứ nhất đã đến B thì xe thứ hai còn cách A bao nhiêu kilômét ?
2. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc đó dừng lại thì xe thứ hai phải chuyển động với
vận tốc bao nhiêu ?
Bài 21: Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.
2. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.(Hình 4)

Bài 22: Xét hai chuyển động có đồ thị như bài 21.
1. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất bắt đầu chuyển động sau khi dừng lại thì vận tốc của
xe hai là bao nhiêu ?
2. Vận tốc xe hai phải là bao nhiêu thì nó gặp xe thứ nhất hai lần ?
3. Tính vận tốc trung bình của xe thứ nhất cả quãng đường đi và về.
Bài 23: Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên hình vẽ.
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe.
2. Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau.(Hình 5)
Bài 24: Xét ba chuyển động của ba xe có đồ thị như bài 23.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
1. Để xe 1 và xe 2 có thể gặp xe 3 lúc xe 3 dừng lại thì vận tốc xe 1 và xe 2 là bao
nhiêu ?
2. Xe 1 và xe 2 cùng lúc gặp xe 3 (Khi xe 3 đang dừng lại) lúc mấy giờ ? Vận tốc xe 1
và xe 2 là bao nhiêu ?Biết khi này vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1.
Bài 25: Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km.
Người này cứ đi 1 h lại dừng lại nghỉ 30ph.
1. Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần2. Một người
khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi bộ. Sau
khi đếnA rồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A. Hỏi trong quá
trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi
bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ?
Bài 26: Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v
1
= 5km/h về B cách
A 10km. Cùng khởi hành vớingười đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với
vận tốc v
2
= 20km/h. Sau khi đi được nửa đường,người đi bộ dừng lại 30ph rồi đi tiếp
đến B với vận tốc cũ.

1. Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A
và biết mỗi chuyến xe buýt khởi hành từ A về B cách nhau 30ph.)
2. Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc
như thế nào ?
Bài 27: Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Nếu
đi ngược chiều thì sau 15ph,khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì
sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe thay đổi 10km. Tính vận tốc của mỗi xe. (Chỉ xét
bài toán trước lúc hai xe có thể gặp nhau.)
Bài 28: Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Xe 1
chuyển động với vận tốc35km/h. Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách
giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều nhauthì sau bao lâu khoảng cách giữa chúng
thay đổi 5km ?
Bài 29: Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc
36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy mộtđoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược
chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s.
1. Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai.
2. Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành
khách trên xe sẽ thấyđoàn tàu thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ?
Bài 30: Hai người đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận
tốc v
1
, người thứ hai khởihành từ B với vận tốc v
2
(v
2
< v
1
). Biết AB = 20 km. Nếu
hai người đi ngược chiều nhau thì sau 12 phút họ gặp nhau. Nếu hai người đi cùng
chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi

người.
Bài 31: Đoàn tàu thứ nhất có chiều dài 900m chuyển động đều với vận tốc 36km/h.
Đoàn tàu thứ hai có chiều dài 600m chuyển động đều với vận tốc 20m/s song song với
đoàn tàu thứ nhất. Hỏi thời gian mà một hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu
kia đi qua trước mặt mình là bao nhiêu ? Giải bài toán trong hai trường hợp:
1. Hai tàu chạy cùng chiều.
2. Hai tàu chạy ngược chiều.
Bài 32: Một chiếc canô đi từ A đến B xuôi dòng nước mất thời gian t
1
, đi từ B trở về
A ngược dòng nước mất thờigian t
2
. Nếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì nó đi
từ A đến B mất thời gian bao nhiêu ?
Bài 33: Một thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B
trở về A mất 1h30ph. Biết vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với
bờ không đổi. Hỏi:
1. Nước chảy theo chiều nào ?
2. Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ ?
Bài 34: Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của
thuyền so với nước phải tăng thêm bao nhiêu so với trường hợp đi từ A đến B.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 35: Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về A. Biết vận
tốc của thuyền so với nước là 15km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3km/h và AB = s
= 18km.
1. Tính thời gian chuyển động của thuyền.
2. Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì sửa xong. Tính
thời gian chuyển động của thuyền.
Bài 36: Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết

2h30ph.Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v
1
= 18km/h và khi ngược dòng là v
2

= 12km/h. Tính khoảng cách AB, vận tốc của dòng nước, thời gian xuôi dòng và thời
gian ngược dòng.
Bài 37: Trong bài 36, trước khi thuyền khởi hành 30ph, có một chiếc bè trôi theo dòng
nước qua A. Tìm thời điểm các lần thuyền và bè gặp nhau và tính khoảng cách từ nơi
gặp nhau đến A.
Bài 38: Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu (khách đứng yên trên
thang) mất thời gian 1 phút. Nếu thang chạy mà khách bước lên đều thì mất thời gian
40s. Hỏi nếu thang ngừng thì khách phải đi lên trong thời gian bao lâu ? Biết vận tốc
của khách so với thang không đổi.
Bài 39: Một người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n
1

= 50 bậc. Lần thứ hai đi vớivận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang
người đó bước được n
2
= 60 bậc. Nếu thang nằm yên, người đó bước bao nhiêu bậc khi
đi hết thang?
Bài 40: Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng
240m theo phương vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo
dòng nước và sang đến bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180m và mất thời gian 1
phút. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông.
Bài 41: Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau với vận tốc 60km/h
và 80km/h. tính vận tốc củaô tô thứ nhất đối với ô tô thứ hai.
Bài 42: Một người đi từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu, người đó đi với vân tốc v
1

,
nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v
2
, quãng đường cuối cùng đi vớivận tốc v
3
. Tính
vận tốc trung bình của người đó trên cả quãngđường.
Bài 43: Hai xe ô tô cùng khởi hành từ A đến B, AB có chiều dài s. Ô tô thứ nhất đi nửa
quãng đường đầu với vận tốc v
1
và đi quãng đường sau với vận tốc v
2
. Ô tô thứ hai đi
với vận tốc v
1
trong nửa thời gian đầu và vận tốc v
2
trong nửa thời gian sau. Tính vận
tốc trung bình của mỗi ô tô trên cả quãng đường.
Bài 44: Có hai ô tô chuyển động giống như Bài 43. Hỏi:
1. Ô tô nào đến B trước và đến trước bao nhiêu lâu?
2. Khi một trong hai ô tô đã đến B thì ô tô còn lại cách B một quãng b ao
nhiêu?
Bài 45: Một ô tô khởi hành từ A đi đến B. Trên nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vân
tốc v
1
= 30km/h, nửa quãngđường sau ô tô đi với vận tốc v
2
. Vận tốc trung bình trên
cả quãng đường là 37,5 km/h.

1. Tính vận tốc v
2
.
2. Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A đến B) ô tô đi với vận tốc v
1
, nửa thời gian còn
lại ô tô đi với vận tốc v
2
thì vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là bao
nhiêu?
Bài 46: Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường
với vận tốc v
1
= 20km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc v
2
. Ô tô thứ hai đi với
vận tốc v
v
trong nửa thời gian đầu và vân tốc v
2
trongnửa thời gian sau. Tính v
2

để khi một ô tô đã đi đến B thì ô tô còn lại mới đi nửa quãng đường.
Bài 47: Một vật chuyển động trên một quãng đường AB. Ở đoạn đường đầu AC, vật
chuyển động với vân tốc trung bình là v
tb1
= V
1
. Trong đoạn đường CB còn lại, vật

chuyển động với vận tốc trung bình v
tb2
= V
2
. Tìm điều kiện để vận tốc trung bình trên
cả quãng đường AB bằng trung bình cộng của hai vận tốc trung bình trên.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 48: Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc
18km/h. Tìm gia tốc của ô tô.
Bài 49: Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động
chậm đần đều với gia tốc 0,5m/s
2
. Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu xe
dừng hẳn ?
Bài 50: Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s
2
. Hỏi trong thời gian bao
lâu thì vận tốc tăng từ18km/h tới 72km/h.
Bài 51: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần
đều với gia tốc 2,5m/s
2
.
1. Lập công thức tính vận tốc tức thời.
2. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh.
3. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian.
Bài 52: Cho đồ thị vận tốc 2 ô tô như hình vẽ.
1. Xác định loại chuyển động. Lập công thức tính vận tốc.
2. ý nghĩa giao điểm của hai đồ thị.(Hình 6)
Bài 53: Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển

động thẳng biến đổi đều theo chiều dương trong trường hợp sau:- Vật một chuyển động
thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
và vận tốc đầu 36 km/h Vật một chuyển động
thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s
2
và vận tốc đầu 15 m/s. Dùng đồ thị hãy xác
định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng bao nhiêu ?
Bài 54: Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động như sau: (H.7)
1. Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn.
2. Lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn.(Hình 7)
Bài 55: Phương trình vận tốc của một vật chuyển động là v
t
= 5 + 2t (m/s). Hãy tìm
phương trình tính đường đi trong chuyển động đó.
Bài 56: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều và qua A với vận tốc v
1
, qua B với
vận tốc v
2
. Tính vận tốc trung bình của vật khi chuyển động giữa hai điểm A vàB.
Bài 57: Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều như
sau: x = 5 - 2t + 0,25t
2
(với x tính bằng mét và t tính bằng giây)Hãy viết phương
trình vận tốc và phương t rình đường đi của chuyển động này.
Bài 58: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây thứ
ba kể từ lúc bắt đầu chuyểnđộng, xe đi được 5m. Tính gia tốc và quãng đường xe đi
được sau 10s.
Bài 59: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và đi

được quãng đường s trong t giây.Tính thời gian đi ¾ đoạn đường cuối.
Bài 60: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v
0
, gia tốc a. Sau khi đi
được quãng đường 10m thì có vận tốc 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc
10m/s. Tính v
0
và a.
Bài 61: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng
nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s
2
và sau khi đi quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, ô tô
có vận tốc 20m/s. Tính thời gian ô tô chuyển động trên quãng đường s và chiều dài
quãng đường s ?
Bài 62: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc v
A
và đi đến B
mất thời gian 4s. Sau đó 2s, vật đến được C. Tính v
A
và gia tốc của vật. Biết AB =
36m, BC = 30m.
Bài 63: Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 15m và 33m
trong hai khoảng thời gian lien tiếp bằng nhau là 3s. Xác định vận tốc ban đầu và gia
tốc của vật.
Bài 64: Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu,
quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỷ lệ với các số
lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7
Bài 65: Từ trạng thái đứng yên, một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 2m/s
2

và đi được quãng đường 100m. Hãy chia quãng đường đó ra làm 2 phần sao cho vật đi
được hai phần đó trong khoảng thời gian bằng nhau.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 66: Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều. Khi qua A và B, ô tô
có vận tốc lần lượt là 8m/s và 12m/s. Gia tốc của ô tô là 2m/s. Tính:
1. Thời gian ô tô đi trên đoạn AB.
2. Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A.
Bài 67: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động như
sau: x = 25 + 2t + t
2
. Với x tính bằng mét và t tình bằng giây.
1. Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật.
2. Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật.
3. Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ?
Bài 68: Một vật chuyển động thẳng biên đổi đều với phương trình chuyển động là:
x = 30 - 10t + 0,25t
2
với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây.Hỏi lúc t = 30s vật
có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trình chuyển động vật không đổi chiều
chuyển động.
Bài 69: Giải lại bài toán trên, biết rằng trong quá trình chuyển động vật có đổi chiều
chuyển động. Lúc t = 30s, vật đã đi được quãng đường là bao nhiêu ?
Bài 70: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s
2
đúng lúc
một xe thứ hai chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó. Hỏi khi xe thứ
nhất đuổi kịp xe thứ hai thì nó đã đi được quãng đường và có vận tốc bao nhiêu ?
Bài 71: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi
hết kilômét thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10m/s. Tính xem sau khi đi hết

kilômét thứ hai vận tốc của nó tăng thêm được một lượng là bao nhiêu ?
Bài 72: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên.
Trong 1km đầu tiên có gia tốc a
1
và cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h. Trong
1km kế tiếp xe có gia tốc là a
2
, và trong 1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s. So sánh
a
1
và a
2
.
Bài 73: Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với
gia tốc 0,5m/s
2
. Cùng lúc đó một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h,
chuyển động thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s
2
. Tìm:
1. Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó.
2. Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A.
Bài 74: Một thang máy chuyển động như sau:
Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s
2

trong thời gian 4s.
Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đầu.
Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại.Tính quãng đường
mà nó đa đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này.

Bài 75: Sau 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuyển động
đều trong thời gian 0,5ph,cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được
40m thì dừng lại.
1. Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn.
2. Lập công thức tính vận tốc ở mỗi giai đoạn.
3. Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả cả quá trình chuyển động của ô tô.
4. Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó.
Bài 76: Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m. Vật bắt đầu chuyển động
không vận tốc đầu tại A vàchuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s
2
, tiếp theo
chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1m/s và dừnglại tại B.
1. Tính thời gian đi hết đoạn AB.
2. Xác định vị trí của C trên AB mà tại đó vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều.
Bài 77: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động thẳng
là: x = 20t + 4t
2
với x tính bằng cm và tính bằng s.
1. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t
1
= 2s đến t
2
= 5s và vận tốc
trung bình trong khoảng thời gian này.
2. Tính vận tốc của vật lúc t
1
= 2s.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 78: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều, khởi hành lúc t = 0 tại điểm A có tọa

độ x
A
= -5m đi theo chiều dương với vận tốc 4m/s. Khi đến gốc tọa độ O, vận tốc vật là
6m/s. Tính:
1. Gia tốc của chuyển động.
2. Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m.
Bài 79: Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường thẳng AB và ngược chiều
nhau. Khi vật một qua A nó có vận tốc 6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m.
Lúc vật một qua A thì vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuyển động chậm dần đều với
gia tốc 3m/s
2
. Viết phương trình chuyển động của hai vật và tính thờiđiểm chúng gặp
nhau. Giải bài toán trong hai trường hợp:
1. AB = 30m
2. AB = 150m.
Biết trong quá trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động.
Bài 80: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có:Khi t
1
= 2s thì x
1
= 5cm và v
1
=
4cm/s .Khi t
2
= 5s thì v
2
= 16cm/s
1. Viết phương trình chuyển động của vật.
2. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này.

Bài 81: Lúc t = 0, một thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để đi lên
theo đường thẳng đứng tới đỉnh một tháp cao 250m. Lúc đầu thang có chuyển động
nhanh dần đều và đạt được vận tốc 20m/s sau khi đi được50m. Kế đó thang máy chuyển
động đều trong quãng đường 100m và cuối cùng thang máy chuyển động chậm dần đều
và dừng lại ở đỉnh tháp. Viết phương trình chuyển động của thang máy trong ba giai
đoạn.
Bài 82: Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi
qua trước mặt người ấy trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao
lâu ?
Bài 83: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên
và đi được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính:
1. Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên.
2. Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng.
Bài 84: Một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều qua
trước mặt. Người này thấy toa thứ nhất qua trước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ
hai trong 45s. Khi đoàn tàu dừng lại thì đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Tính gia
tốc của đoàn tàu.
Bài 85: Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B. Sau 2h thì cả hai xe cùng
đến B một lúc.Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h. Xe thứ hai đi
trên quãng đường AB không vận tốcđầu và chuyển động biến đổi đều.Xác định thời
điểm mà ở đó hai xe có vận tốc bằng nhau.
Bài 86: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của
vật khi vừa khi vừa chạm đất.Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 87: người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau
vật A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa
chúng là 1m. Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 88: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất.Lấy g = 10m/s
2
. Tìm:
1. Quãng đường vật rơi được sau 2s
2. Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng.
Bài 89: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s
2
trong 2s cuối cùng rơi được 60m. Tính:
1. Thời gian rơi.
2. Độ cao nơi thả vật.
Bài 90: Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được
là 24,5m và vận tốc vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật.
Bài 91: Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc
buông hòn đá, người quan sát nghe tiếng động (do sự và chạm giữa hòn đá và đáy
giếng). Biết vận tốc truyền âm trong không khí là340m/s. Lấy g = 10m/s
2
.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 92: Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau.
Khi giọt thứ nhất vừa chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi.Tìm khoảng cách giữa các
giọt kế tiếp nhau. Biết mái nhà cao 16m.
Bài 93: Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s. Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s.
2. Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ?
Bài 94: Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước
là 25m. Tính xem giọt thứ hai rơi muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu ?
Bài 95: Tính quãng đường mà một vật rơi tự do rơi được trong giây thứ mười. Trong

khoảng thời gian đó vận tốc tăng lên được bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 96: Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh vận tốc và vận tốc
dài của hai đầu kim.
Bài 97: Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h.Tìm
gia tốc hướng tâm của xe.
Bài 98: Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s.Tìm:
1. Chu kỳ, tần số quay.
2. Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe.
Bài 99: Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h.
Tính bán kính nhỏ nhất củađường vòng để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia
tốc trọng lực g. (Lấy g = 9,8m/s
2
.)
Bài 100: Một vệ tinh của Trái đất chuyển động tròn đều trên vòng tròn đồng tâm với
Trái đất có bán kính r = R + h với R = 6400km là bán kính Trái đất và h là độ cao của
vệ tinh so với mặt đất.Biết ở mặt đất gia tốc trọng lực là g
0
= 9,8m/s
2
, còn ở độ cao h
gia tốc là g = g
0
R R h    +  2Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h.Tính độ
cao h và chu kì quay của vệ tinh.
Bài 101: So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của điểm nằm ở vành
ngoài và điểm nằm ở chính giữa bán kính một bánh xe.
Bài 102: Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài một đĩa cố định
khác có bán kính R’ = 2R. Muốn lăn hết một vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải

quay mấy vòng xung quanh trục của nó.
Bài 103: Hai người quan sát A
1
và A
2
đứng trên hai bệ tròn có thể quay ngược chiều
nhau.Cho O
1
O
2
= 5m, O
1
A
1
= O
2
A
2
= 2m, ω
1
=ω
2
= 1rad/s. Tính vận tốc dài trong chuyển
động của người quan sát A
1
đối với người quan sát A
2
tại thời điểm đã cho.(Hai người
A
1

và A
2
có vị trí như hình vẽ) Hình 8
Bài 104: Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn bán kính R
= 1,5.10
8
km, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem như tròn bán
kính r = 3,8.10
5
km
1. Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một
vòng (1 tháng âm lịch).
2. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng
một vòng (1 năm).Cho chu kỳ quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: TĐ= 365,25 ngày;
TT= 27,25 ngày.
Bài 105: Câu nói nào sau đây chính xác nhất:
a. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vật chuyển động theo hướng của lực tác dụng.
b. Nếu thôi không tác dụng lực vào vật thì vật dừng lại.
c. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi.
d. Nếu không có lực tác dụng lên vật thì vật không chuyển động được.
Bài 106: Hãy chỉ ra các lực cân bằng nhau tác dụng vào mỗi vật sau đây.Hình
a: Lò xo một đầu bị buộc chặt, đầu kia bị kéo.
Hình b: Quả cầu được treo bằng hai dây.Hình 9, hình 10
Bài 107: Vì sao khi tác dụng vào thùng đặt sát tường một lực F như hình vẽ, thùng vẫn
nằm yên? Điều này có trái với Định luật I Niutơn không ?Hình 11
Bài 108: Khi kéo thùng đầy nước từ giếng, nếu kéo quá mạnh dây dễ bị đứt. Tại sao
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 109: Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s
2

dưới tác dụng của một lực 40N. Vật
đó sẽ chuyển động với gia tốc bao nhiêu nếu lực tác dụng là 60N.
SD Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg đang nằm yên một lực 20N. Sau 2s kể từ lúc
chịu tác dụng của lực vật điđược quãng đường là bao nhiêu và vận tốc đạt được khi đó?
Bài 111: Một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hỏi có những lực nào tác dụng vào vật ?
Vào bàn? Có những cặp lựctrực đối nào cân bằng nhau ? Có những cặp lực đối nào
không cân bằng nhau ?
Bài 112: Một chiếc xe có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và
dừng lại sau đó 3s.Tìm quãng đường vật đã đi thêm được kể từ lúc hãm phanh. Biết lực
hãm là 4000N.
Bài 113: Một xe lăn có khối lượng m = 1kg đang nằm yên trên mặt bàn nhẵn nằm
ngang. Tác dụng vào xe một lực Fnằm ngang thì xe đi được quãng đường s = 2,5m
trong thời gian t. Nếu đặt thêm lên xe một vật có khối lượng m’= 0,25kg thì xe chỉ đi
được quãng đường s’ bao nhiêu trong thời gian t. Bỏ qua ma sát.
Bài 114: Một người ngồi trên thuyền cầm sợi dây, một đầu buộc chặt vào bờ. Khi kéo
dây một lực, thuyền tiến vào bờ. Giải thích hiện tượng. Điều đó có trái với các định
luật Niutơn không ?
Bài 115: Hai khối gỗ như hình vẽ. Tác dụng vào khối B một lực F. Phân tích các lực
tác dụng vào từng khối. Chỉ rõcác cặp lực trực đối cân bằng, các cặp lực trực đối theo
định luật III Niutơn.Hình 12
Bài 116: Một quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vuông góc vào
tường rồi bật trở lại theo phương cũ với cùng vận tốc. Thời gian va chạm giữa b óng và
tường là 0,05s. Tính lực của tường tác dụng lên quả bóng.
Bài 117: Một lực F truyền cho vật khối lượng m
2
một gia tốc 6m/s
2
, truyền cho vật có
khối lượng m
2

một gia tốc 4m/s
2
. Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó
truyền cho vật ghép một gia tốc là bao nhiêu ?
Bài 118: Có hai vật đặt sát vào nhau trên một mặt bàn phẳng và nhẵn nằm ngang. Tác
dụng một lực F, F có phương ngang và hệ vật như hình vẽ. Hãy xác định lực tương tác
giữa hai vật. Biết khối lượng của chúng lần lượt là m
1
và m
2
. Biện luận các trường hợp
có thể xảy ra.Hình 13
Bài 119: Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s
2
. Khi ô tô có chở
hàng hóa thì khởi hành với gia tốc 0,2m/s
2
. Hãy tính khối lượng của hàng hóa. Biết hợp
lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau.
Bài 120: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng nằm ngang. Khi buông tay, quả
bóng một lăn được quãngđường 16m, quả bóng hai lăn được quãng đường 9m rồi dừng
lại. So sánh khối lượng của hai quả bóng.Biết khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động
chậm dần đều với cùng một gia tốc.
Bài 121: Lực F
1
tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t làm vận tốc của nó tăng
từ 0 đến 8m/s và chuyển động từ A đến BC chịu tác dụng của l ực F
2
và vận tốc tăng
đến 12m/s cũng trong thời gian t.

1. Tính tỷ số F
1
/F
2
2. Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 1,5t vẫn dưới tác dụng của lực
F
2
. Tìm vận tốc của vật tại D.
Bài 122: Dưới tác dụng của lực F có độ lớn 10N, một vật đang đứng yên và chuyển
động với gia tốc 1m/s
2
.
1.Tính khối lượng của vật đó.
2. Sau 2s chuyển động, lực F thôi tác dụng. Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt đầu
chuyển động nếu vật tiếp tục chuyển động thẳng đều thêm 3s nữa.
Bài 123: Lực F
1
tác dụng lên vật A, tác dụng này truyền sang vật B. Vật B tác dụng lại
vật A một lực F
2
bằng và ngược chiều với F
1
. Lực tổng hợp của hai lực này bằng
không. Vì thế với bất kỳ giá trị nào của F
1
vật A cũng không bắt đầu chuyển động. Lý
luận như vậy có đúng không ?(Hình 15)
Bài 124: Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lượng bằng nhau,
bán kính R = 10cm. Biết khốilượng riêng của chì là D = 11,3g/cm
3

.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 125: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s
2
. Tìm độ cao của vật có gia
tốc rơi là 9,8m/s
2
. Biết bán kínhTrái Đất R = 6400km.
Bài 126: 1. Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lượng tương ứng của
chúng là: M
1
= 6.10
24
kg; M
2
=7,2.10
22
kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là:
3,8.10
5
km.
2. Tại điểm nào trên đường nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó triệt
tiêu ?
Bài 127: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g
0
= 9,8m/s
2
. Tìm gia tốc ở độ cao h =2R
với R là bán kính Trái Đất.

Bài 128: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g
0
= 9,8m/s
2
. Tìm gia tốc rơi ở độ cao h
=4R so với mặt đất. Xem Trái Đất là quả cầu đồng chất.
Bài 129: Xác định độ cao h mà ở đó người ta thấy trọng lực tác dụng lên vật chỉ bằng
nửa so với trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km.
Bài 130: Một lò xo khi treo vật m
1
= 200g sẽ dãn ra một đoạn∆l
1
= 4cm.
1. Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s
2
.
2. Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m
2
= 100g.
Bài 131: Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lượng m
1
= 2kg; lò xo kia
dãn 1cm khi treo vật khối lượng m
2
= 1kg.So sánh độ cứng hai lò xo.
Bài 132: Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ.Hình 16, 17.
Tìm độ giãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg.Biết k
1
= k
2

= 100N.m Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 133: Một lò xo có độ cứng là 100N.m. Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau thì
mỗi phần sẽ có độ cứng là bao nhiêu ?
Bài 134: Có hai vật m = 500g và m’ nối với nhau bằng một lò xo và có thể chuyển động
trên mặt phẳng ngang nhưhình vẽ.Hình 18. Dưới tác dụng của lực F tác dụng vào m’ thì
m bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, sau 10s đi đượcquãng đường 10m. Tính
độ giãn của lò xo. Bỏ qua ma sát. Biết lò xo có độ cứng k = 10N/m.
Bài 135: Lực cần thiết để nâng vật chuyển động đều lên cao có bằng lực cần thiết để
kéo vật trượt đều trên sàn nhà nằm ngang hay không ?
Bài 136: Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột. Bánh xe
không lăn nữa mà chỉ trượt lên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa
thì dừng hẳn ? Biết hệ số ma sát trượt giữa bành xe và đường ray là 0,2. Lấy g =
9,8m/s
2
.
Bài 137: Cần kéo một vật trọng lượng 20N với một lực bằng bao nhiêu để vật chuyển
động đều trên một mặt sàn ngang. Biết hệ số ma sát trượt của vật và sàn là 0,4.
Bài 138: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh. Tính
thời gian và quãng đường ô tô đithêm được cho đến khi dừng lại. Biết hệ số ma sát
giữa bánh xe và mặt đường là 0,6. Lấy g = 9,8m/s
2
.
Bài 139: Lấy tay ép một quyển sách vào tường. Lực nào đã giữ cho sách không rơi
xuống. Hãy giải thích.
Bài 140: Một ôtô khối lượng hai tấn chuyển động trên mặt đường nằm ngang có hệ số
ma sát lăn 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô nếu:
1. Ô tô chuyển động thẳng đều.
2. Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến

36km/h. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 141: Có 5 tấm tôn xếp chồng lên nhau. Trọng lượng mỗi tấm là 150N và hệ số ma
sát giữa các tấm là 0,2. Cần có một lực là bao nhiêu để:
1. Kéo hai tấm trên cùng
2. Kéo tấm thứ ba.
Bài 142: Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m
quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo
giãn ra 2cm.
Bài 143: Đoàn tầu gồm một đầu máy, một toa 8 tấn và một toa 6 tấn nối với nhau bằng
các lò xo giống nhau. Sau khi chuyển động từ trạng thái đứng yên được 10s đoàn tầu có
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
vận tốc là 2m/s. Tính độ giãn của mỗi lò xo. Bỏqua ma sát. Biết lò xo sẽ giãn ra 2cm
khi có lực tác dụng vào nó là 500N.
Bài 144: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10=20cm và có cứng 12,5N/m có một vật
nặng m = 10g gắn vào đầu lòxo.1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm
ngang với vận tốc 2 vòng/s.Tính độ giãn của lò xo.2. Lò xo sẽ không thể co lại trạng
thái cũ nếu có độ giãn dài hơn 80cm. Tính số vòng quay tối đa của m trongmột phút.
Lấy Π
2
≈10.
Bài 145: Một xe ô tô khối lượng 1,2 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h trên đường
ngang thì hãm phanh chuyển độngchâm dần đều. Sau 2s xe dừng hẳn. Tìm :1. Hệ số ma
sát giữa xe và mặt đường.2. Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh cho đên
lúc dừng lại.3. Lực hãm phanh.Lấy g = 10m/s2
Bài 146: Một đoàn tàu khối lượng 1000 tấn bắt đầu rời ga. Biết lực kéo của đầu máy
2.105 N, hệ số ma sát lăn là 0,004.Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đi được 1km va thời
gian để đạt được vận tốc đó. Lấy g = 10/s2.

Bài 147: Cho đồ thị vận tốc của đoàn tàu như hinh vẽ. Đoàn tàu có khối lượng là 1000
tấn, hệ số ma sát 0,4.Lấy g = 10m/s2.
1. Xác định tính chất của chuyển động, lập công thức tính vận tốc đoàn tàu.
2. Tính lực phát động của đoàn tàu
Bài 148: Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F
có phương nằm ngang, có độ lớn là 1N.
1. Tính gia tốc chuyển động không vận tốc đầu. Xem lực ma sát là không đáng kể.
2. Thật ra, sau khi đi được 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc 4m/s. Tính gia
tốc chuyển động, lực ma sát và hệ số ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 149: Một buồng thang máy có khối lượng 1 tấn
1. Từ vị trí đứng yên ở dưới đất, thang máy được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng
một lực F có độ lớn 12000N. Hỏi sau bao lâu thang máy đi lên được 25m? Lúc đó nó có
vận tốc là bao nhiêu?
2. Ngay sau khi đi ược 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy thế nào đ ể thang
máy đi lên được 20m nữa thì dừng lại? Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 150: Một đoàn tàu có khối lượng 10
3
tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu
tăng tốc. Sau khi đi được 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h. Biết lực kéo c ủa đầu
tầu trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.10
4
N. Tìm lực cản chuyển động c ủa đoàn tàu.
Bài 151: Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển động
thẳng chậm dần đều. Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh.
1. Lập công thức vận tốc và ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.
2. Tìm lực hãm phanh.

Bài 152: Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lựcF hướng lên, có
phương hợp với phương ngang một góc 45
0
và có độ lớn là 22 N. Hệ số ma sát giữa sàn
và vật là 0,2.
1. Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s.
2. Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động
thẳng đều.Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 153: Một người khối lượng m = 60kg đứng trên thang chuyển động lên trên gồm ba
giai đoạn.hãy tính lực nén lên thang trong mỗi giai đoạn:
1. Nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
.
2. Đều
3. Chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
.Lấy g = 10m/s
2
Bài 154: Một vật có khối lượng 60kg đặt trên sàn buồng thang máy. Tính áp lực của vật
lên sàn trong các trường hợp:
1.Thang chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
2. Thang chuyển động xuống chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
3. Thang chuyển động xuống đều
4. thang rơi tự do. Lấy g = 10m/s
2
Bài 155: Một lực kế, có treo vật khi đứng yên chỉ 20N. Tìm số chỉ của lực kế khi:

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
1. Kéo lực kế lên nhanh dần với gia tốc 1m/s
2
2. Hạ lực kế xuống chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s
2
. Lấy g = 10m/s
2
Bài 156: Một sợi dây thép có thể giữ yên được một trọng vật có khối lượng lớn đến
450kg. Dùng dây để kéo một trọng vật khác có khối lượng 400kg lên cao. Hỏi gia tốc
lớn nhất mà vật có thể có để dây không bị đứt.Lấy g= 10 m/s
2

Bài 157: Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m. Bỏ qua ma
sát. Lấy g= 10 m/s
2
. Hỏi
1. Sau bao lâu vật đến chân dốc?
2. Vận tốc của vật ở chân dốc.
Bài 158: Giải lại bài toán trên khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k =
0,2.
Bài 159: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng
góc 300
so với phương ngang.Coi ma sát trên mặt nghiêng là không đáng kể. Đến chân mặt
phẳng nghiêng, vật sẽ tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang trong thời gian là bao
nhiêu ? Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là k =0,2. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 160: Xe đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao
14m. Hệ số ma sát giữa xe vàmặt dốc là 0,25.

1. Tìm gia tốc của xe khi lên dốc.
2. Xe có lên dốc không ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe ở đỉnh dốc và thời gian lên
dốc.
Bài 161: Một vật có khối lượng m = 1kg trượt trên mặt phẳng nghiêng một góc α = 45
0
so với mặt phẳng nằm ngang.Cần phải ép lên một vật lực F theo phương vuông góc với
mặt phẳng nghiêng có độ lớn là bao nhiêu để vật trượt xuống nhanh dần đều với gia tốc
4m/s
2
. Biết hệ ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2.Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 162: Giải lại bài toán khi vật trượt xuống đều.
Bài 163: Một đầu máy tàu hoả có khối lượng 60 tấn đang xuống một dốc 5%(sin =
0,050) và đạt được vận tốc 72km/h l ái xe đạp phanh. Đầu máy tàu hoả chạy chậm dần
đều và dừng lại sau khi đi được 200m. Tính:
1. Lực h ãm phanh
2. Thời gian đầu máy đi được quãng đường 200m trên.Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 164: Tại một điểm A trên mặt phẳng nghiêng một góc 30
0
so với phương ngang,
người ta truyền cho một vật vận tốc 6m/s để vật đi lên trên mặt phẳng nghiêng theo một
đường dốc chính. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s
2
.
1. Tính gia tốc của vật.
2. Tính quãng đường dài nhất vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.
3. Sau bao lâu vật sẽ trở lại A? Lúc đó vật có vận tốc bao nhiêu?

Bài 165: Tác dụng l ực F có độ lớn 15N vào hệ ba vật như hình vẽ. Biết m
1
= 3kg; m
2
=
2kg; m
3
= 1kg và hệ số ma sát giữa ba vật và mặt phẳng ngang như nhau là k = 0,2.
Tính gia tốc của hệ và lực căng của các dây nối.Hình 20. Xem dây nối có khối lượng và
độ dãn không đáng kể. lấy g = 10m/s
2
.
Bài 166: Giải lại bài toán trên nếu ma sát không đáng kể
Bài 167: Cho hệ cơ học như hình vẽ, m
1
= 1kg, m
2
= 2kg. hệ số ma sát giữa m
2

và mặt bàn là 0,2. Tìm gia tốc hệ và lực căng dây. Biết ròng rọc có khối lượng và ma
sát với dây nối không đáng kể. Lấy g = 10m/s
2
. Cho dây nối có khối lượng và độ giãn
không đáng kể.Hình 21
Bài 168: Giải lại bài toán trên nếu hệ số ma sát giữa vật m
2
với mặt bàn là 0,6 và lúc
đầu cơ hệ đứng yên.
Bài 169: Trong bài 167, biết lúc đầu cơ hệ đứng yên và m

1
cách đất 2m. Sau khi hệ
chuyển động được 0,5 thì dây đứt.Tính thời gian vật m
1
tiếp tục rơi và vận tốc của nó
khi vừa chạm đất. Biết trước khi dây đứt thì m
2
chưa chạm vào ròng rọc. Lấy g =
10m/s
2
.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 170: Trong bài 167, nếu cung cấp cho m
2
một vận tốc v
0
có độ lớn 0,8/s như hình
vẽ. Mô tả chuyển động kế tiếpcủa cơ hệ (không xét đến trường hợp m
1
hoặc m
2
có thể
chạm vào ròng rọc.Hình 22
Bài 171: Người ta vắt qua một chiếc ròng rọc một đoạn dây, ở hai đầu có treo hai quả
cân 1 và 2 có khối lượng lần lượt là m
1
= 260g và m
2
= 240g. Sau khi buông tay, hãy

tính:
1. Vận tốc của mỗi vật ở đầu giây thứ 3.
2. Quãng đường mà mỗi vật đi được trong giây thứ 2.Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua khối
lượng và độ giãn không đáng kể.Hình 23
Bài 172: Cho hệ vật như hình vẽ: m
1
= 1kg, m
2
= 2kg. Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt
phẳng ngang đều bằng nhau là k = 0,1. Tác dụng vào m
2
lực F có độ lớn F = 6N vàα =
30
0

như hình vẽ. Tính gia tốc mỗi vật và lực căng của dây. Biết dây có khối lượng và độ
giãn không đáng kể. lấy g = 10m/s
2
.Hình 24
Bài 173: Cho hệ vật như hình vẽ: m
1
= 3kg, m
2
= 2kg,α = 30
0
. Bỏ qua ma sát, khối lượng
của dây và khối lượng ròng rọc. Lấy g = 10m/s
2

.Hình 25
1. Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật
2. Tính lực nén lên trục ròng rọc.
3. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên thì hai vật ở
ngang. Biết lúc đầu m
1
ở vị trí thấp hơn m
2
0,75m.
Bài 174: Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lượng m
1
= 1kg và m
2
= 2kg nối
với nhau bằng một dây khối lượng và độ giãn không đáng kể. Tại một thời điểm nào đó
vật m
1
bị kéo theo phương ngang bởi một lò xo(có khối lượng không đáng kể) và đang
bị giãn ra một đoạn ∆l = 2cm. Độ cứng của lò xo là k = 300 N m. Bỏ qua ma sát. Xác
định:
1. Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét
2. lực căng dây tại thời điểm đang xét. (Hình 26)
Bài 175: Đặt một vật khối lượng m
1
= 2kg trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Trên nó
có một vật khác khối lượng m
2
= 1 kg. Hai vật nối với nhau bởi một sợi dây vắt qua một
ròng rọc cố định. Cho độ giãn của sợi dây, khốilượng của dây và ròng rọc không đáng
kể.Hình 27. Hỏi cần phải tác dung một lực F có độ lớn bao nhiêuvào vật m

1
(như hình
vẽ) để nó chuyển động với gia tốc a = 5m/s
2
. Biết hệ số ma sát giữa hai vật m
1
và m
2
là
k = 0,5. Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua ma sát với mặt bàn.
Bài 176: Có thể đặt một lực F theo phương ngang lớn nhất là bao nhiêu lên m
2
để m
1

đứng yên trên mặt m
2
khi m
2
chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nằm ngang.
Biết hệ số ma sát giữa m
1
và m
2
là k = 0,1; giữa m
2
và mặt ngang là k’ = 0,2; m
1

= 1kg;
m
2
= 2kg. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 177: Có hệ vật như hình vẽ, m1 = 0,2 kg; m2= 0,3 kg được nối với nhau bằng một
dây nhẹ và không giãn. Bỏ qua ma sát giữa hai vật và mặt bàn. Một lực F có phương
song song với mặt bàn có thể tác dụng vào khi m
1
hoặc m
2
.
1. Khi F tác dụng vào m
1
và có độ lớn 1N thì gia tốc của các vật và lực căng dây nối là
bao nhiêu?
2. Biết dây chịu được lực căng lớn nhất là 10N. Hỏi độ lớn cực đại của F tác dụng vào
m
1
hoặc m
2
.Hình 29
Bài 178: Có hệ vật như hình vẽ, m
1
= 3kg, m
2
= 2kg, m = 5kg. Bỏ qua ma sát và độ giãn
dây treo. Khối lượng của cácròng rọc và của dây treo. Khối lượng của các ròng rọc và
của dây treo không đáng kể. Lấy g = 10m/s2. Tínhgia tốc chuyển động của m và lực

căng dây nối m với ròng rọc động
Bài 179: Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên một mặt
phẳng nghiêng góc 60
0
so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng một lực F có
phương song song với mặt phẳng nghiêng và có độ lớn 600N. Hỏi vật sẽ chuyển động
xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc bao nhiêu khi không có lực F. Biết giữa vật và
mặt phẳng nghiêng có ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 180: Một vật khối lượng 2kg được kéo bởi một lực F hướng lên hợp với phương
ngang một góc α = 30
0
. Lực F có độ lớn 8N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ
trạng thái đứng yên vật đi được quãng đường 4m.Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang.
2. Để cho vật có thể chuyển động thẳng đều thì F có độ lớn là bao nhiêu?
Bài 181: Một vật khối lượng m
2
= 4kg được đặt trên bàn nhẵn. Ban đầu vật m
2
đứng yên
cách sàn nhà 1m. Tìm vận tốc vật m
1
khi vừa chạm sàn nhà. Lấy g = 10m/s
2

. Bỏ qua ma
sát, khối lượng ròng rọc, khối lượng và độ giãn của dây nối. “Biết cơ hệ như bài 167”.
Bài 182: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s. Bỏ
qua sức cản không khí.Lấy g = 10 m/s
2
.
1. Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s.
2. Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vận chuyển động trong
không khí .
3. Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi
xuống?
Bài 183: Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/stheo
phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 30
0
.
1. Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo của hòn đá.
2. Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất?Lấy g = 10 m/s
2
Bài 184: Trong bài 183, tính:
1. Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật.
2. Vận tốc của vật khi vừa chạm đất.
Từ bài 185 đến bài 200 được trích từ một số đề thi tuyển sinh.
Bài 185: Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v
01
= 2m/s,
người ta ném một vật nhỏ theo phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc
ban đầu v
02
= 18m/s so với mặt đất. Bỏ qua sắc cảncủa không khí. Lấy g = 9,8m/s
2

Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất.Sau thời gian bao lâu
thì vật rơi trở lại gặp khí cầu?
Bài 186: Cho một vật rơi tự do từ điểm S có độ cao H = h (như hình vẽ). Trong khi đó
một vật khác được ném lên ngược chiều với vận tốc ban đầu v
0
từ điểm C đúng lúc vật
thứ nhất bắt đầu rơi.
1.Vận tốc ban đầu v
0
của vật thứ hai bằng bao nhiêu để những vật này gặp nhau tại B ở
độ cao của h?
Độ cao cực đại đạt được của vật thứ hai ứng với vận tốc ban đầu này là bao nhiêu? Hãy
tính cho trường hợp riêng H = hHình 32
Bài 187: Từ một điểm A trên sườn một quả đồi, một vật được ném theo phương nằm
ngang với vận tốc 10m/s. Theotiết diện thẳng đứng chứa phương ném thì sườn đồi là
một đường thẳng nghiêng góc
α = 30
0
so với phương nằm ngang điểm rơi B của vật trên sườn đồi cách A bao nhiêu?
Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 188: Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v
1
= 150m/s, ở độ cao 2km
(so với mực nước biển) và cắt bom tấn công một tàu chiến.
1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom
rơi trúng đích khi tàu đang chạy với vận tốc v
2

= 20m/s?Xét hai trường hợp:
a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều.
b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều.
2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt
cố định trên mặt đất(cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn. Tìm vận tốc ban đầu
nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác định góc bắn khi đó.Cho biết: Máy bay và
tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng.Lấy g = 10m/s
2
và bỏ qua
sức cản không khí.
Bài 189: Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban
đầu v0
= 20m/s.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm
đất đến chân tháp.
2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một
gócα = 60
0
. Tínhkhoảng cách từ M tới mặt đất.
Bài 190: Từ đỉnh A cuả một mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả một vật có khối lượng
m = 0,2kg trượt không ma sátkhông vận tốc đầu. Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD =
130cm; g = 10m/s
2
.
1. Tính vận tốc của vật tại điểm B
2. Chứng minh rằng quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn là 1 parabol. Vật rơi cách
chân bàn một đoạn CE bằng bao nhiêu? (Lấy gốc toạ độ tại C)Hình 33
Bài 191: Một lò xo R cso chiều dài tự nhiên l

o
= 24,3m và độ cứng k = 100N m; có đầu
O gắn với một thanh cứng,nằm ngang T như hình vẽ. Đầu kia có gắn với một vật nhỏ
A, khối lượng m = 100g. Thanh T xuyên qua tâmvật A và A có thể trượt không ma sát
theo T. Lấy g = 10m/s
2
.Cho thanh T quay đều quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc
góc ω = 10rad/s. Tính độ dài của R. Xác định phương, chiều và cường độ của lực do R
tác dụng vào điểm O’. Bỏ qua khối lượng của lò xo R.Hình 34
Bài 192: Một đĩa phẳng tròn có bán kính R = 10cm, nằm ngang quay đều quanh trục
thẳng đứng đi qua tâm của đĩa.
1. Nếu mỗi giây đĩa quay được 1,5 vòng thì vận tốc dài của một điểm ở mép đĩa là bao
nhiêu?
2. Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là µ
= 0,1. Hỏi với những giá trị nào của vận tốc góc ω của đãi thì vật đặt trên đĩa dù ở vị
trí nào cũng không bị trượt ra phía ngoài đĩa.Cho g = 10m/s
2
Bài 193: Có đĩa phẳng như bài 192, treo một con lắc đơn (gồm vật nặng M treo vào đầu
một sợi dây nhẹ) vào đầuthanh AB cắm thẳng đứng trên mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa tại
điểm cách tâm quay2 R. Cho AB = 2R.
1. Chứng minh rằng khi đĩa quay đều thì phương dây treo hợp với phương thẳng đứng
một góc α nằm trongmặt phẳng chứa AB và trục quay.
2. Biết chiều dài con lắc là 1 = R, tìm vận tốc góc ω của đãi quay đểα = 30
2
.Hình 35
Bài 194: Một quả khối lượng m được gắn vào một sợi dây mà đầu kia của được buộc
vào đầu một thanh thẳng đứngđặt cố định trên một mặt bàn quay nằm ngang như hình
vẽ. Bàn sẽ quay với vận tốc góc ω bằng bao nhiêu,nếu dây tạo với phương vuông góc
của bàn một gócα = 45
0

? Biết dây dài 1 = 6cm và khoảng cách của hthẳng đứng quay là
r = 10cm.Hình 36
Bài 195: Một quả cầu khối lượng m, treo trên một sợ dây dài 1. Quả cầu quay đều trong
một vòng tròn nằm ngàngnhư hình vẽ. Dây tạo một gócα với phương thẳng đứng. Hãy
tính thời gian để quả cầu quay được một vòng. Biết gia tốc trọng lực tại nơi quả cầu
chuyển động là g.Hình 37
Bài 196: Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu
v
0
= m/s. Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được, nếu bỏ qua lực cản của không khí.
2. Nếu có lực cản không khí, coi là không đổi và bằng 5% trong lượng cảu vật thì độ
cao lớn nhất mà vật đạtđược và vận tốc chạm đất cảu vật là bao nhiêu?
Bài 197: Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều
sợi dây sao cho viên đá chuyểnđộng theo một quỹ đạo tròn. Biết rằng cả sợi dây và
viên đá đều nằm trong mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m. Khi dây đứt viên đá bị
văng rơi ra xa 10m.Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao
nhiêu? Lấy g = 10m/s
2
và bỏ qua sức cản của không khí.
Bài 198: Ở những công viên lớn người ta thiết kế những xe điện chạy trên đường ray
làm thành những vòng cungthẳng đứng.1. Khi xe ở vị trí cao nhất (lúc đó đầu người
chúc xuống) những lực nào gây nên gia tốc hướng tâm củangười ngồi trên xe.2. Tính
vận tốc tối thiểu ở vị trí cao nhất để người không rơi khỏi xe, biết bán kính vòng cung
là R.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 199: Một máy bay bay theo vòng tròn thẳng đứng bán kính R = 200m, vận tốc v =

100m/s. Hỏi người lái máy bay phải nén lên ghế một lực F có độ lớn gấp mấy lần trọng
lượng của mình tại vị trí thấp nhất của vòng lượn.Lấy g = 10m/s
2
.ở vị trí cao nhất,
muốn người lái máy bay không ép lên ghế một lực nào thì vận tốc máy bay phải là
baonhiêu?
Bài 200: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h so với mặt đất. Bán kính
của Trái Đất là R. Cho biết quỹđạo của vệ tinh và vòng tròn, có tâm là tâm cảu Trái
Đất. Tìm biểu thức tính các đại lượng cho dưới đây theoh, R và g (g là gia tốc trọng lực
trên mặt đất).
1. Vận tốc chuyển động của vệ tinh
2. Chu kì quay của vệ tinh
PHẦN III TĨNH HỌC
Bài 201: Đầu C của một thanh nhẹ CB được gắn vào bức tường đứng thẳng, còn đầu B
của thanh thì được treo vàomột cái được treo vào một cái đinh O bằng dây OB sao cho
thanh BC nằm ngang (CB = 2CO). Một vật A cókhối lượng m = 5kg được treo vào B
bằng dây BD. Hãy tính lực căng của dây OB và lực nén lên thanh BC.Bỏ qua khối
lượng của thanh BC. Lấy g = 10m/s
2
.Hình 38
Bài 202: Một giá treo như hình vẽ gồm:* Thanh AB = 1m tựa vào tường ở A.* Dây BC
= 0,6m nằm ngang.Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg.Tính độ lớn lực
đàn hồi N xuất hiện trên thanh AB và sức căng của dây BC khi giá treo cân bằng.Lấy g
= 10m/s
2
và bỏ qua khối lượng thanh AB, các dây nối.Hình 39
Bài 203: Một dây căng ngang giữa hai điểm cố định A, B với AB = 2m.Treo vào trung
tâm của dây một vật có khối lượng m = 10kg thì khi vật đã cân bằng nó hạ xuống
khoảng h =10cm (hình vẽ). Tính lực căng dây lấy g = 10m/s
2

. Nếu kéo căng dây để nó
chỉ hạ xuống 5cm thì lực căng dây sẽ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?Hình 40
Bài 204: Vật có trong lượng P = 100N được treo bởi hai sợi dây OA và OB như hình
vẽ.Khi vật cân thì gócAOB= 120
0
.Tính lực căng của 2 dây OA và OB.Hình 41
Bài 205: Hai thanh AB, AC được nối nhau và nối cào tường nhờ các bản lề. Tại A có
treo vật có trong lượng P =1000N. Tìm lực đàn hồi cuất hiện ở các thanh. Cho α +β =
90
0
; Bỏ qua trọng lượng các thanh Áp dụng:α = 30
0
Hình 42
Bài 206: Một thanh AB khối lượng 8kg dài 60cm được treo nằm ngang nhờ hai sợi dây
dài 50cm như ở hình. Tính lực căng của dây treo và lực nén (hoặc kéo) thanh trong mỗi
trường hợp. Lấy g = 10m/s
2
.Hình 43
Bài 207: Hai trọng vật cùng khối lượng được treo vào hai đầy dây vắt qua hai ròng rọc
cố định. Một trọng vật thứ bacó khối lượng bằng hai trọng vật trên được treo vào điểm
giữa hai ròng rọc như hình vẽ. Hỏi điểm treo trọngvật thứ ba bị hạ thấp xuống bao
nhiêu? Cho biết khoảng cách hai ròng rọc là 2l. Bỏ qua các ma sát.Hình 45
Bài 208: Một trụ điện chịu tác dụng của một lực F = 5000N và được giữ thẳng đứng
nhờ dây AC như hình. Tìm lựcdây căng AC và lực nén lên trụ AB. Cho α = 30
0
. Hình
46
Bài 209: Một quả cầu có khối lượng 10kg nằm trên hai mặt phẳng nghiêng vuông góc
với nhau. Tính lực nén của quả cầu lên mỗi mặt phẳng nghiêng trong hai trường hợp:
a.α = 45

0
;
b.α = 60
0
. Lấy g = 10m/s
2
Hình 47
Bài 210: Treo một trọng lượng m = 10kg vào giá đỡ nhờ hai dây AB và AC làm với
phương nằm ngang gócα = 60
0
và β = 45
0
như hình. Tính lực căng của các dây treo.
Lấy g =10m/s
2
Hình 48
Bài 211: Một vật khối lượng m = 30kg được treo ở đầu cảu thanh nhẹ AB. Thanh được
giữ cân bằng nhờ dây AC như hình vẽ. Tìm lực căng dây AC và lực nén thanh AB. Cho
α = 30
0
và β = 60
0
. Lấy g = 10m/s
2
.Hình 49
Bài 212: Một ròng rọc nhỏ, treo một vật A có khối lượng m = 4kg, được đỡ bằng sợi
dây BCDE, có phần DE thẳngđứng, còn phần BC nghiêng một gócα = 30
0
so với đường
thẳng đứng. Do tác dụng của lực kéo F nằm ngang (hình vẽ) ròng rọc cân bằng. Tính độ

lớn của F và lực căng của dây. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc.Lấy g = 10m/s
0
.Hình 50
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 213: Một quả cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, được giữ trên mặt phẳng nghiêng
trơn nhờn một dây treo nhưhình vẽ. Cho α = 30
0
, lấy g = 10m/s
2
.
a. Tìm lực căng dây và lực nén cảu quả cầu lên mặt phẳng nghiêng.
b. Khi dây treo hợp với phương đứng một góc β thì lực căng dây là103 N. Hãy xác định
góc β và lực nén của quả cầu lên mặt phẳng nghiêng lúc này.Hình 51
Bài 214: Hai vật m
1
và m
2
được nối với nhau qua ròng rọc như hình vẽ. Hệ số ma sát
giữa vật m
1
và mặt phẳng nghiêng là µ . Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối. Dây
nối không co dãn. Tính tỉ số giữa m
2
và m
1
để vật m
1
:
a. Đi lên thẳng đều.

b. Đi xuống thẳng đều
c. Đứng yên (lúc đầu vật đứng yên)Hình 52
Bài 215: Một vật có khối lượng m = 20kg nằm trên một mặt phẳng nghiêng một góc α =
30
0
so với phương ngang.
1. Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân bằng cần phải đặt phải đặt vào vật một lực F bằng
bao nhiêu trong trường hợp:

a. Lực F song song với mặt phẳng nghiêng.
b. Lực F song song với mặt phẳng nằm ngang
2. Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nghiêng là k = 0,1 và lực kéo F song song
với mặt phẳng nghiêng.Tìm độ lớn F khi vật được kéo lên đều và khi vật đứng yên trên
mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 216: Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng
góc α bằng lực F có phương nằm ngang như hình vẽ. Biết = 0 và hệ số ma sát µ = 0,2.
Tính giá trị lực F lớn nhất và bé nhất.Lấy g = 10m/s
2
.Hình 53
Bài 217: Người ta giữ cân bằng vật m
1
= 6kg, đặt trên mặt phẳng ngiêng góc α = 30
0
so
với mặt ngang bằng cách buộc vào m
1
hai sợi dây vắt qua ròng rọc 1 và 2, đầu kia của
hai sợi dây treo hai vật có khối lượng m

2
= 4kg và m
3
(hình). Tính khối lượng m
3
của
vật và lực nén của vật m
1
lên mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua ma sát.Hình
54

Bài 218: Giải lại bài 217 trong trường hợp hệ số ma sát giữa m
1
và mặt phẳng
nghiênglà µ = 0,1. Xác định m
3
để m
1
cân bằng.
Bài 219: Trong một hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng
chất cùng bán kính R, cùng trọng lượng P nằm chồng lên nhau như hình. Đường nối hai
trục O
1
O
2
nghiêng một góc α = 45
0
với phương ngang. Tìm lực nén của các hình trụ lên

hộp và lực ép tương hỗ giữa chúng.Hình 55
Bài 220: Tương tự bài 219. Trong trường hợp 3 khối trụ như hình. Tính lực nén của
mỗi ống dưới lên đáy và lên tường.Hình 56
Bài 221: Một viên bi khối lượng m = 500g treo vào điểm cố định A nhờ dây AB, AB =
1 = 40cm. Bi nằm trên mặt cầutâm O, bán kính R = 30cm. Cho AC = 20cm, AO thẳng
đứng. Tìm lực căng dây và lực nén của viên bi lênmặt cầu. Lấy g = 10m/s
2
.Hình 57
Bài 222: Một thanh dài OA có trọng tâm O ở giữa thanh và có khối lượng m = 1kg. Một
đầu O của thanh liên kết với tường bằng một bản lề, còn đầu A được treo vào tường
bằng dây AB. Thanh được giữ nằm ngang và dây làm với thanh một gócα = 30
0
(hình
vẽ). Hãy xác định:
a. Giá của phản lực Q của bản lề tác dụng vào thanh.
b. Độ lớn của lực căng của dây và phản lực Q. Lấy g = 10m/s
2
.Hình 58
Bài 223: Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường tại O, đầu A có treo vật
nặng trọng lượng p. Để giữ thanh nằm ngang, người ta dùng dây BC. Biết OB = 2BA.
Tính sức căng dây và phản lực tại O khi:
a. Dây BC hợp với thanh OA góc α = 30
0
.
b. Dây BC thẳng đứng (α = 90
0
).Hình 59
Bài 224: Một thanh AB dài 2m khối lượng m = 3kg được giữ nghiêng một góc α trên
mặt sàn nằm ngang bằng một sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B của thanh với
một bức tường đứng thẳng; đầu A của thanh tự lênmặt sàn. Hệ số ma sát giữa thanh và

mặt sàn bằng 32.Hình 66
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
a. Tìm các giá trị của α để thanh có thể cân bằng.
b. Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD từ đầu A của thanh đến góc
tường khi α = 60
0
. Lấy g= 10m/s
2
Bài 234: Để có thể di chuyển một chiếc hòm cao h dài d người ta đã tác dụng một lực F
theo phương ngang. Hỏi hệ số ma sát giữa hòm với mặt sàn, phải có giá trị bao nhiêu
để hòm di chuyển mà không lật ?Hình 67
Bài 235: Thanh OA đồng chất là tiết diện đều dài l = 1m, trọng lực P = 8N, thanh có
thể quay quang mặt phẳng thẳngđứng xung quanh bản lề O gắn vào tường. Để thanh
nằm ngang, đầu A của thanh được giữ bởi dây DA hợpvới tường góc 45
0
. Dây chỉ chịu
được lực căng tối đa là T
max
=202 N.
a. Hỏi ta có thể treo vật nặng p
1
= 20N tại điểm B trên thanh xa bản lề O nhất là bao
nhiêu cm ?
b. b. Xác định giá trị và độ lớn của phản lựcQ của thanh lên bản lề ứng với vị trí B
vừa tìm.Hình 68
Bài 236: Người ta giữ cho một khúc AB hình trụ (có khối lượng m = 50kg) nghiêng
một góc α so với mặt sàn nằm ngang bằng cách tác dụng vào đầu A một lực F vuông
góc với trục AB của khúc gỗ và nằm trong mặt phẳng thẳng đứng (hình). Tìm độ lớn
của F , hướng và độ lớn của phản lực của mặt sàn tác dụng lên đầu Bcủa khúc gỗ, lấy g

= 10m/s
2
trong các trường hợp α = 30
0
vàα =60
0
.Hình 69
Bài 237: Một vật hình trụ bằng kim loại có khối lượng m = 100kg, bán kính tiết diện R
= 15cm. Buộc vào hình trụ một sợi dây ngang có phương đi qua trục hình trụ để kéo
hình trụ lên bậc thang cao O
1
O
2
= h.
a. Khi F = 500N, tìm chiều cao h để hình trụ có thể vượt qua được. Lấy g = 10m/s
2
.
b. Khi h = 5cm, tìm lực F tối thiểu để kéo hình trụ vượt qua.Hình 70
Bài 238: Đẩy một chiếc bút chì sáu cạnh dọc theo mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ). Với
các giá trị nào của hệ số ma sát µ giữa bút chì và mặt phẳng thì bút chì sẽ trượt mà
không quay.Hình 71
Bài 239:
a. Một bảng hiệu có chiều cao AB = 1 được treo vào tường thẳng đứng nhờ một sợi
dây AC dài d, hợp vớitường một góc α (hình vẽ); mép dưới B của bảng hiệu
đứng cân bằng thì hệ số ma sát µ giữa bảng hiệu và tường phải bằng bao nhiêu ?
b. b. Xét khi d = 1, tìm giá trị góc α khi 1≤ µ ≤2.Hình 72
Bài 240: Một thanh đồng chất AB có trọng lực P; đầu B dựa vào mặt phẳng nằm ngang,
đầu A dựa vào mặt phẳng nghiêng góc α (hình vẽ). đặt vào đầu A một lực F song song
với mặt phẳng nghiêng. Tính F để thanh cân bằng. Bỏ qua ma sát giữa các mặt phẳng
và đầu thanh.Hình 73

Bài 241: Một thanh đồng chất có hai đầu A, B tì trên một máng hình tròn có mặt phẳng
thẳng đứng, chiều dài thanh bằng bán kính hình tròn (hình). Hệ số ma sát là µ . Tìm
góc cực đại α m của thanh làm với đường nằm ngang khi thanh cân bằng.
Bài 242: Ta dựng một thanh dài có trọng lực P vào một bức tường thẳng đứng. Hệ số
ma sát giữa sàn và thanh là là 1µ , giữa tường và thanh là 2µ gọi α là góc hợp bởi thanh
và sàn.
a.α nhỏ nhất băng bao nhiêu để thanh còn đứng yên
b. Xét các trường hợp đặc biệt*1 µ = 0*2 µ= 0*1 µ =2µ = 0Hình 75
Bài 243: Một thang nhẹ dài 1 = 4m tựa vào tường nhẵn và nghiêng với sàn gócα = 60
0
.
Hệ số ma sát giữa thang và sàn là µ . Hỏi người ta có thể leo lên đến chiều dài tối đa
bao nhiêu mà thang vẫn đứng yên trong hai trường hợp: µ = 0,2, µ = 0,5.
Bài 244: Giải lại bài toán khi trọng lượng thang P
1
= 100N; trọng lượng người P =
500N.
Bài 245: Một chiếc thang có chiều dài AB = 1 và đầu A tựa vào sàn nhà nằm ngang,
đầu B tựa vào tường thẳng đứng.Khối tâm C của thang ở cách đầu 13 A. Thang làm với
sàn nhà góc α .
1. Chứng minh rằng thang không thể đứng cân bằng nếu không có ma sát.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
2. Gọi K là hệ số ma sát ở sàn và tường. Cho biết α = 60
0
. Tính giá trị nhỏ nhất K
mi n

của K để thang đứngcân bằng.
3. K = K

mi n
. Thang có trượt không nếu:
a. Một người có trọng lượng bằng trọng lượng của thang đứng ở điểm C?
b. Người ấy đứng ở điểm D cách đầu 213A Hình 76
Bài 246: Một thang AB khối lượng m = 20kg được dựa vào một bức tường thẳng đứng
trơn nhẵn. Hệ số ma sát giữa thang và sàn bằng 0,5.
a. Khi góc nghiêng giữa thang và sàn là α = 60
0
thang đứng cân bằng. Tính độ lớn các
lực tác dụng lên thang đó.
b. Để cho thang đứng yên không trượt trên sàn thì góc α phải thoả mãn điều kiện gì?
Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 247: Một thanh đồng chất AB chiều dài l khối lượng m = 6kg có thể quay xung
quanh bản lề A gắn vào mặt cạnh bàn nằm ngang AE (AE = 1) Người ta treo vào đầu
cảu hai thanh vật m
1
= 2kg và m
2
= 5kg bằng các dây BC và dây BD vắt qua một ròngrọc
nhỏ gắn cạnh E của mặt bàn (hình vẽ). Tính góc BAE =α để hệ cân bằng, độ lớn và
hướng của phản lực Q của mặt bàn tại A. Lấy g = 10m/s
2
.Hình 77
Bài 248: Một quả cầu có trọng lực P được giữ nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc
α so với phương ngang nhờ dâyAB nằm ngang (hình vẽ).Tính sức căng T và hệ số ma
sát µ giữa quả cầu và mặt phẳng nghiêng.Hình 78
Bài 249: Hai tấm ván mỏng, giống hệt nhau có mép được bao tròn, nhẵn và được đặt
tựa vào nhay trên mặt sàn. Góctựa mặt phẳng đứng và mỗi tấm ván là α . Hỏi hệ số ma

sát µ giữa mép dưới của các tấm ván và mặt sàn phải bằng bao nhiêu để chúng không bị
đổ?Hình 79
Bài 250: Một quả cầu bán kính R khối lượng m được đặt ở đáy phẳng không nhẵn cảu
một chiếc hộp có đáy nghiêng một góc α so với mặt bàn nằm ngang.Quả cầu được giữ
cân bằng bởi một sợi dây AC song song với đáy hộp (hình vẽ).Hệ số ma sát giữa quả
cầu và đáy hộp là µ . Muốn cho quả cầu nằm cân bằng thì góc nghiêng α của đáy hộp
có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu.Tính lực căng T của dây AC khi đóHình 80
Bài 251: Đầu A của một thanh đồng chất AB khối lượng m = 6kg được gắn vào sàn
bằng một bản lề. Đầu B của thanhđược nâng lên nhờ sợi dây BC cột vào bức tường
đứng thẳng tại điểm . Cho biết thanh AB và dây BC làmvới mặt sàn góc α =30
0
và β =
60
0
. Tính lực căng T của dây BC và phản lực N của sàn tại A (hình vẽ). Lấy g =
10m/s
2
.Hình 81
Bài 252: Một thanh đồng chất trọng lượng p =23 N có thể quay quanh chốt ở đầu O.
Đầu A của thanh được nối bằng dây không giãn vắt qua ròng rọc S với một vật có trọng
lượng p
1
= 1N. S ở cùng độ cao với O và OS =OA. Khối lượng của ròng rọc và dây
không đáng kể.
a. Tính góc α = SOA ứng với cân bằng của hệ thống và tìm phản lực của chốt O.
b. Cân bằng này là bền hay không bền?Hình 82
Bài 253: Một vật có dạng khói hộp đáy vuông cạnh a = 20cm chiều cao b = 40cm được
đặt trên một mặt phẳng nghiêng góc α . Hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng bằng13.
Khi tăng dần góc α , vật sẽ trượt hay đổ trước?
Bài 254: Giải lại bài trên khi đặt khối hộp cho mặt chữ nhật tiếp xúc mặt nghiêng.

Bài 255: Người ta đặt mặt lồi cảu bán cầu trên một mặt phẳng nằm ngang. Tại mép của
bán cầu đặt một vật nhỏ làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng đi một góc α so với mặt
nằm ngang. Biết khối lượng của bán cầu là m
1
, của vật nhỏ là m
2
, trọng tâm G của bán
cầu cách tâm hình học O của mặt cầu là 38 Rtrong đó R là bán kính của bán cầu.Tính
góc α .Áp dụng: m
1
= 800g, m
2
= 150gHình 83
Bài 256: Một khung kim loại ABC với  = 90
0
,ˆ B= 30
0
, BC nằm ngang, khung nằm
trong mặt phẳng thẳng đứng. Cóhai viên bi giống hệt nhau trượt dễ dàng trên hai thanh
AB và AC. Hai thanh viên bi này nối với nhau bằng thanh nhẹ IJ. Khi thanh cân bằng
thìˆ AIJ =α
a. Tính α?
b. Cân bằng trên là bền hay không bền
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 257: Một khối gỗ lập phương giống nhau, khối lượng mỗi khối là M, được kéo bởi
lực F bằng dây ABC (AC =BC), ACB = 2α . Hệ số ma sát giữa hai khối là µ, khối
lượng dưới gắn chặt vào sàn. Tìm độ lớn của F để khối gỗ trên cân bằng.
Bài 258: Một khối gỗ lập phương đặt trên sàn, kê một cạnh vào tường nhẵn. Mặt dới
hợp với sàn một góc α . Tìm điều kiện của góc α để khối gỗ cân bằng. Cho hệ số ma sát

giữa khối gỗ và sàn là µ.
Bài 259: Khối cầu bán kính R bị cắt một chỏm cầu đường kính a, đặt trên bàn. Xác
định hệ số ma sát µ giữa khối cầuvà bàn để dưới tác dụng của lực F , khối cầu trượt
đều mà không quay. Áp dụng: R = a.
Bài 260: Khối hộp chữ nhật, khối lượng m
2
, kích thước như hình. Vật m
1
mắc vào dây
qua ròng rọc gắn trên khối M.H số ma sát giữa M và sàn là µ . Tìm điều kiện để hệ
đứng cân bằng.
Bài 261: Khối lập phương gắn trên khối hộp chữ nhật M tại O như hình. Khối M trượt
không ma sát trên sàn.Tìm giá trị của lực F đặt vào khối M để khối M không bị lật.
Bài 262: Đòn ABC trọng lượng 80N gồm hai tay đòn AB = 0,4m; BC = 1m vuông góc
nhau tại trục nằm ngang B củađòn. Tại hai đầu A và C buộc hai dây, đầu treo hai vật
nặng P
1
= 310N, P
2
vắt qua hai ròng dọc nhỏ E, F. Khi cân bằng, EAB=135
0
, trọng tâm
G của đòn cách đường thẳng BD một đoạn 0,212 m. Xác định góc α = BCF .
Bài 263: Đập nước có thiết diện hình chữ nhật, chiều cao h = 12m, trọng lượng riêng
30kN/m
3
. Tìm bề rộng a của chân đập để khi chứa nước đầy sát mặt đập để khi chứa
nước đầy sát mặt đập, đập không bị lật. Cho trọng lượng riêng của nước d = 10kN/m
3
.

Bài 264: Giải lại bài 263 khi
a. Thiết diện đập là tam giác.
b. Thiết diện đập là hình thang, đáy nhỏ bằng nửa đáy lớn.Hình 91
Bài 265: Hai quả cầu đồng chất, bán kính R
1
, R
2
(R
1
> R
2
) trọng lượng P
1
, P
2
(P
1
>P
2
) tựa
vào nhau và cùng được treovào điểm O nhờ hai dây OA
1
, OA
2
(hình). Biết OA
1
+ R
1
=
OA

2
+ R
2
= R
1
+ R
2
. Tìm góc α của dây OA
1
với phương thẳng đứng khi cân bằng.
Hình 92
Bài 266: Thanh AB, đầu B gắn vào bản lề và ép khối trụ tại C như hình. Cho trọng
lượng khối trụ là P;α = 60
0
; đầu A nằm trên đường thẳng đứng qua O. Tìm các phản lực
ở trục B; phản lực của nền và tường; lực ép tại C. Cho lực tác dụng vào A là F , bỏ qua
trọng lượng của thanh AB.Hình 93
Bài 267: Thanh đồng chất OA, trọng lượng P quay được quanh trục O và tựa vào quả
cầu đồng chất tại điểm giữa Bcủa nó. Quả cầu có trọng lượng Q, bán kính R, được treo
vào O nhờ dây OD = R. Biệt OD nghiêng 30
0
với OA. Tìm góc nghiêng ϕ của dây với
đường thẳng đứng khi cân bằng.
Bài 268: Một hạt xúc xắc khối lượng m, được đặt bên trong một cái phễu, thành phễu
hợp với phương ngang một gócϕ . Phễu quay xung quanh trục thẳng đứng với tần số n
(vòng/giây), R là bán kinh quỹ đạo của hạt xúc xắc.Hãy tính giá trị cực đại và cực tiểu
của tần số n để hạt xúc xắc đứng yên với thành phễu. Cho hệ số ma sát giữa hạt xúc xắc
và thành phễu là µ .
Bài 269: Một cái chén có dạng nửa mặt cầu bán kính R đặt ngửa sao cho trục đối xứng
của nó trùng với phương thẳng đứng. Người ta cho chén quay quanh trục với tần số f.

Trong chén có một viên bi nhỏ quay cùng với chén. Hãy xác định góc tạo bởi bán kính
mặt cầu vẽ qua hòn bi với phương thẳng đứng (ϕ ) khi cân bằng. Xét trạng thái cân
bằng của hòn bi.
Bài 270: Hình trụ khối lượng m, bán kính R đặt trên mặt nghiêng cân bằng nhờ vật cản
là hình hộp chữ nhật như hình vẽ. Biết OAB là tam giác đều Cho mặt nghiêng chuyển
động sang trái với gia tốc a.
a. Tính tỷ số hai lực nén của hình trụ lên B và A (khi hình trụ vẫn còn cân bằng)
b. Tính a để hình trụ lăn qua khối hộp.
Bài 271: Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào tường và sàn như hình. Biết sàn
và tường hoàn toàn nhẵn.Thanh được giữ nhới dây OI.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
a. Chứng tỏ rằng thanh không thể cân bằng nếu 2AB ≤ AI.
b. Tìm lực căng dây khi AI03;604 AI ABα = =
Bài 272: Một bản mỏng kim loại đồng chất hình chữ T như trên hình. Cho biết AB =
CD = 80cm; EF = HG = 20cm;AD = BC = 20cm; EH = FG = 80cm. Hãy xác định vị trí
trọng tâm của bản.
Bài 273: Tìm trọng tâm của bản mỏng đồng chất có kích thước cho trên hình vẽ.
Bài 274: Hãy xác định trọng tâm của các bản mỏng bị khoét như các hình dưới đây.
Bài 275: Cho thanh đồng chất ABC có AB = 2BC;
ABC =60
0
, đầu C treo vào dây, đầu A thả tự do. Khi cân bằng,dây treo thẳng đứng. Tìm
góc α hợp bởi đoạn AB và phương ngang.
Bài 276: Người ta tiện một khúc gỗ thành một vật đồng chất, có dạng như ở hình, gồm
một phần hình trụ chiều cao h tiết diện đáy có bán kính R, và một phần là bán cầu bán
kính R. Muốn cho vật có cân bằng phiếm định thì h phải bằng bao nhiêu? Cho biết
trọng tâm của một bán cầu bán kính R nằm thấp hơn mặt phẳng bán cầu một đoạn bằng
38R.
Bài 277: Một li không, thành li thẳng đứng chia độ có khối lượng 180g và trọng tâm ở

vạch số 8 (kể từ dưới đáy). Đổvào li 120 g nước thì mực nước tới vạch số 6. Hỏi trọng
tâm của li khi có và không có nước.
Bài 278: Người ta làm cho một con rối chiếc muc hình nõn bằng miếng tôn cức. Mũ cao
H = 20cm, góc đỉnh α = 60
0
.Đầu của con rối là một quả cầu nhẵn có đường kính D =
15cm.Hỏi con rối có giữ được chiếc mũ này trên đầu hay không?
Bài 279: Người ta chồng các viên gạch lên nhau sao cho viên nọ tiếp xúc với một phần
bề mặt của viên kia như hìnhvẽ. Hỏi mép phải của viên trên cùng cách mép trái của
viên cuối cùng một đoạn bao nhiêu mà hệ thống không bị lật? Cho biết chiều dài mỗi
viên là 1.
Bài 280: Thanh OA quay một trục thẳng đứng OZ với vận tốc gốc ω . Góc α = ZOA
không đổi. Một hòn bi nhỏ, khối lượng m, có thể trượt không ma sát trên OA và được
nối với điểm O bằng một lò xo có độ cứng k và có chiều dài tự nhiên 1
0
. Tìm vị trí cân
bằng của bi và điều kiện để có cân bằng.Hình 108
Bài 281: Một người có khối lượng m
2
= 50kg đang chạy với vận tốc v
1
= 4m/s thì nhảy
lên một toa goòng khối lượng m
2
= 150kg chạy trên đường ray nằm ngang song song
ngang qua người đó với vận tốc v
2
= 1m/s. Tính vậntốc của toa goòng và người chuyển
động:
a. Cùng chiều

b. Ngược chiều.Bỏ qua ma sát.
Bài 282 : Một người có khối lượng m
1
= 60kg đứng trên một toa goòng có khối lượng
m
2
= 140kg đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 3m/s, nhảy xuống đất
với vận tốc v
0
= 2m/s đối với toa. Tính vận tốc của toa goòng sau khi người đó nhảy
xuống trong các trường hợp sau:
a.ov cùng hướng vớiv;
b.ov ngược hướng vớiv;
c.ov vuông góc v: Bỏ qua ma sát.
Bài 283: Một cái bè có khối lượng m
1
= 150 kg đang trôi đều với vận tốc v
1
= 2m/s dọc
theo bờ sông. Một người có khối lượng m
2
= 50kg nhảy lên bè với vận tốc v
2
= 4m/s.
Xác định vận tốc của bè sau khi người nhảy vàotrong các trường hợp sau:
a. Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè.
b. Nhảy ngược hướng với chuyển động của bè.
c. Nhảy vuông góc với bờ sông.
d. Nhảy vuông góc với bè đang trôi. Bỏ qua sức cản của nước.Hình 109
Bài 284: Giải lại bài 283 khi thay bè bằng toa goòng chuyển động trên đường ray. Bỏ

qua ma sát.
Bài 285: Một vật khối lượng 1 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v
0
= 10m/s.
Tìm độ biến thiên động lượngcủa vật sau khi ném 0,5s, 1s. Lấy g = 10m/s
2
.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 286: Một viên bi khối lượng m
1
= 500g đang chuyển động với vận tốc v
1
= 4m/s đến
chạm vào bi thứ hai có khối lượng m
2
= 300g. Sau va chạm chúng dính lại. Tìm vận tốc
của hai bi sau va chạm.
Bài 287: Trong bài 286 nếu khi hai bi cùng chuyển động, bi thứ nhất bị dính lại sàn thì
bi thứ hai sẽ chuyển động vớivận tốc bao nhiêu ?
Bài 288: Hai xe lăn có khối lượng m
1
= 1kg, m
2
= 2kg đặt trên bàn, giữa hai xe được nối
nhau bằng một lò xo và được giữ nhờ dây (như hình).Khi đốt dây, lò xo bật ra làm hai
xe chuyển động. Xe m
1
đi được một quãng l
1

= 2m thì dừng lại. Hỏi xe m
2
đi được một
quãng bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát lăn giữa các xe và bàn là như nhau.Hình 110
Bài 289: Một khí cầu có khối lượng M = 150kg treo một thang dây khối lượng không
đáng kể, trên thang có mộtngười khối lượng m = 50kg. Khí cầu đang nằm yên, người
đó leo thang lên trên với vận tốc v
0
= 2m/s đối với thang. Tính vận tốc của khí cầu và
người đối với đất. Bỏ qua sức cản của không khí.
Bài 290: Một người đang đứng trên thuyền có khối lượng tổng cộng m
1
= 200kg đang
trôi theo dòng nước song song với một bè gỗ với vận tốc 2m/s. Người ấy dùng sào đẩy
vào bè gỗ làm nó trôi về phía trước với vận tốc v
2
=1m/s đối với thuyền. Lúc đó vận tốc
thuyền giảm xuống còn 1,8m/s.
a. Tính khối lượng bè gỗ.
b. Nếu bè gỗ chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 291: Một xe goòng khối lượng M đang chuyển động với vận tốc v0 thì một vật nhỏ
khối lượng m rơi nhẹ xuống mép trước của xe theo phương đứng (hình). cho hệ số ma
sát giữa xe và sàn xe là µ , sàn xe dài l.
a. Vật có thể nằm yên trên sàn sau khi trượt theo điều kiện nào ? Xác định vị trí vật
trên xe.
b. Tính vận tốc cuối cùng của xe và vật.áp dụng: M = 4m, v
0= 2m/s, µ = 0,2, l = 1m, g = 10m/s
2
.
Bài 292: Từ một tàu chiến có khối lượng M = 400 tấn đang chuyển động theo phương

ngang với vận tốc v = 2m/s người ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc
30
0
với phương ngang; viên đạn có khối lượng m= 50kg và bay với vận tốc v = 400m/s
đối với tàu.Tính vận tốc của tàu sau khi bắn.Bỏ qua sức cản của nước và không khí
Bài 293: Một vật nặng khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài l = 4m
hợp với mặt ngang một góc α = 30
0
. Sau khi rời mặt phẳng nghiêng thì vật rơi vào xe
goòng sau khi vật rơi vào. Bỏ qua ma sát, lấy g =10m/s
2
.
Bài 294: Đoàn tàu có khối lượng M = 500 tấn đang chạy đều trên đường nằm ngang thì
toa cuối có khối lượng m = 20tấn bị đứt dây nối và rời ra. Xét hai trường hợp:
a. Toa này chạy một đoạn đường l = 480m thì dừng. Lúc nó dừng đoàn tàu cách nó bao
nhiêu mét nếu lái tàu không biết là sự cố.
b. Sau khi sự cố xảy ra, đoàn tàu chạy được đoạn đường d = 240m thì lái tàu biết và tắt
động cơ, nhưngkhông phanh. Tính khoảng cách giữa đoàn tàu và toa lúc cả hai đã
dừng.Giả thiết lực ma sát cản đoàn tàu, hoặc toa, tỉ lệ với trọng lượng và không phụ
thuộc vào vận tốc; động cơ đầu tàu khi hoạt động sinh ra lực kéo không đổi.
Bài 295: Một chiếc thuyền dài l = 4m có khối lượng M = 150kg và một người khối
lượng m = 50kg trên thuyền. Banđầu thuyền và người đều đứng yên trên nước yên lặng.
Người đi với vận tốc đều từ đầu này đến đầu kia của thuyền. Bỏ qua sức cản của không
khí.Xác định chiều và độ di chuyển của thuyền.
Bài 296: Một người và một em bé chạy ngược chiều nhau từ hai đầu của một ván phẳng
dài l = 5m đặt trên một mặtkhông ma sát. Hỏi ván đã trượt đi một đoạn bằng bao nhiêu
khi người tới được đầu kia của ván? Cho biếtkhối lượng ván là m
1
= 130 kg, khối lượng
người là m

2
= 50kg, khối lượng em bé là m
3
= 20kg và người chạy nhanh gấp đôi em
bé.

Bài 297: Một con ếch khối lượng m ngồi ở đầu một tấm ván nổi trên mặt hồ. Tấm ván
có khối lượng M và dài L. Con ếch nhảy lên tạo với phương ngang một góc α . Hãy xác
định vận tốc ban đầu của ếch sao cho khi rơi xuống ếch rơi đúng và đầu kia?
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài 298: Một bản mỏng kim loại đồng chất hình chữ T như trên hình. Cho biết AB =
CD = 80cm; EF = HG = 20cm;AD = BC = 20cm; EH = FG = 80cm. Hãy xác định vị trí
trọng tâm của bản.
Bài 299: Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai
mảnh. trong đó một mảnh có khối lượng m
1
=3m bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc
v
1
= 20m/s.Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được (so với vị trí nổ). Lấy g =
10m/s
2
.
Bài 300: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì nổ, vỡ thành
hai mảnh có khối lượng m
1
= 5kg và m
2
= 15kg. Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng

đứng với vận tốc v
1
= 400m/s.Hỏi mảnh to bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
Bỏ qua sức cản không khí.
Bài 301: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v
0
= 45m/s ở độ cao h = 50m
thì nổ, vỡ làm hai mảnh có khối lượng m
1
= 1,5kg và m
2
= 2,5 kg. Mảnh
1(m
1
) bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v’
1
=100m/s. Xác định độ
lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ.Bỏ qua sức cản của không khí.
Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 302: Một lựu đạn được ném từ mặt đất với vận tốc v
0
= 10m/s theo phương làm với
đường nằm ngang một góc α =30
0
. Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ làm hai mảnh có
khối lượng bằng nhau; khối lượng của thuốc nổ không đáng kể. Mảnh 1 rơi thẳng đứng
với vận tốc ban đầu của mảnh 2.Tính khoảng cách từ các điểm rơi trên mặt đất của hai

mảnh đến vị trí ném lựu đạn. Lấy g=10m/s
2
.
Bài 303: Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ hai
có cùng khối lượng đang đứng yên. Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai
hướng khác nhau và tạo với hướng của v một góc lần lượt là,.α β
Tính vận tốc mỗi viên bi sau và chạm khi:
a.α =β =30
0
b.α = 30
0
,β = 60
0
Bài 304: Lăng trụ đồng chất, khối lượng M đặt trên sàn nhẵn. Lăng trụ khác, khối
lượng m đặt trên M như hình vẽ.Ban đầu hai vật nằm yên. Tìm khoảng di chuyển của M
khi m trượt không ma sát trên M.
Bài 305: Một viên đạn có khối lượng m = 10g đang bay với vận tốc v
1
= 1000m/s thì gặp bức tường. Sau khi xuyên qua vức tường thì vận tốc viên đạn còn là
v
2
= 500m. Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của bức tường lên viên
đạn, biết thời gian xuyên thủng tường là ∆t = 0,01s
Bài 306: Một quả bóng có khối lượng m = 450 g đang bay với vận tốc 10m/s thì va vào
một mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng gócα = 30
0
so với mặt sàn; khi đó quả
bóng này lên với vận tốc 10m/s theo hướng nghiêng với mặt sàn gócα . Tìm độ biến
thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng, biết thời
gian va chạm là 0,1s.

Bài 307: Một chiến sĩ bắn súng liên thanh tì bá súng vào vai và bắn với vận tốc 600
viên/phút. Biết rằng mỗi viên đạn có khối lượng m = 20g và vận tóc khi rời nòng súng
là 800m/s. Hãy tính lực trung bình do súng ép lên vai chiến sĩ đó.
Bài 308: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 1 tấn. Khi đang chuyển động theo
phương ngang với vận tốc v =150m/s thì tầng thứ hai khối lượng m
2
= 0,4 tấn tách ra và
tăng tốc đến v
2
. Lúc đó tầng thứ nhất bay lên theochiều cũ với vận tốc v
1
= 120m/s.
Tính v
2
.

Bài 309: Một lên lửa có khối lượng M = 12 tấn được phóng thẳng đứng nhờ lượng khí
phụt ra phía sau trong 1 giây để cho tên lửa đó:
a. Bay lên rất chậm
b. Bay lên với gia tốc a = 10m/s
2
.
Bài 310: Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m
0
= 4 tấn và khi có khối lượng m = 2 tấn.
Tên lửa đang bay với vận tốc v
0
= 100m/s thì phụt ra phía sau tức thời với lượng khí nói
trên. Tính vận tốc cảu tên lửa sau khi khí phụt ra với giả thiết vận tốc khí là:
a. V

1
= 400m/s đối với đất
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
b. V
1
= 400m/s đối với tên lửa trước khi phụt khí.
c. v
1
= 400m/s đối với tên lửa sau khi phụt khí.
Bài 311: Tại thời điểm ban đầu, một tên lửa khối lượng M có vận tốc v
0
. Cho biết cứ
cuối mỗi giây có một khối lượng khí thoát khỏi tên lửa là m và vận tốc của khí thoát ra
so với tên lửa là u. Hãy xác định vận tốc tên lửa sau n giây. Bỏ qua trọng lực.
Bài 312: Một người đứng trên xa trượt tuyết chuyển động theo phương nằm ngang, cứ
sau mỗi khoảng thời gian 5s anh ta lại đẩy xuống tuyết (nhờ gậy) một cái với động
lượng theo phương ngang về phía sau bằng 150kg.m/s.Tìm vận tốc của xe sau khi
chuyển động 1 phút.Biết rằng khối lượng của người và xe trượt bằng 100kg, hệ số ma
sát giữa xe và mặt tuyết bằng 0,01.Lấy g = 10m/s
2
. Nếu sau đó người ấy không đẩy nữa
thì xe sẽ dừng lại bao lâu sau khi không đẩy.
Bài 313: Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận
tốc 36km/h dưới tác dụng củalực kéo 20N hợp với mặt ngang một gócα = 60
0
.Tính
công và công suất của lực kéo trên.
Bài 314: Một ô tô có khối lượng 2 tấn chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận
tốc 36km/h. Công suất củađộng cơ ô tô là 5kW.

a. Tính lực cản của mặt đường.
b. Sau đó ô tô tăng tốc, sau khi đi được quãng đường s = 125m vận tốc ô tô đạt được
54km/h. Tính công suất trung bình trên quãng đường này.
Bài 315: Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm
ngang với vận tốc ban đầu bằng 0, đi được quãng đường s = 200m thì đạt được vận tốc
v = 72km/h. Tính công do lực kéo của động cơ ôtô và do lực ma sát thực hiện trên
quãng đường đó. Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô và mặt đường là
µ =0,2. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 316: Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m.
Tính công của động cơ để kéothang máy đi lên khi:
a. Thang máy đi lên đều.
b. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s
2
. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 317: Một lò xo có chiều dài l
1
= 21cm khi treo vật m
1
= 100g và có chiều dài l
2
=
23cm khi treo vật m
2
= 300g.Tính công cần thiết để kéo lò xo dãn ra từ 25cm đến 28cm.
Lấy g = 10m/s
2

.
Bài 318: Một ô tô chạy với công suất không đổi, đi lên một cái dốc nghiêng gócα=
30
0
so với đường nằm ngang với vận tốc v
1
= 30km/h và xuống cũng cái dốc đó với vận
tốc v
2
= 70km/h. Hỏi ô tô chạy trên đường nằm ngang với vận tốc bằng bao nhiêu. Cho
biết hệ số ma sát của đường là như nhau cho cả ba trường hợp.

Bài 319: Một lò xo có độ cứng k = 100N/m có một đầu buộc vào một vật có khối lượng
m = 10kg nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng: µ = 0,2.
Lúc đầu lò xo chưa biến dạng. Ta đặt vào đầu tự do của lò xo một lực F nghiêng 30
0
so
với phương nằm ngang thì vật dịch chuyển chậm một khoảng s =0,5m.Tính công thực
hiện bởi F.
Bài 320: Một xe ô tô có khối lượng m = 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm
ngang. Động cơ sinh ra lực lớn nhất bằng 103 N.Tính thời gian tối thiểu để xe đạt được
vận tốc v = 5m/s trong hai trường hợp:
a. Công suất cực đại của động cơ bằng 6kW.
b. Công suất cực đại ấy là 4kW.Bỏ qua mọi ma sát.
Bài 321: Một ô tô khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm
phanh (động cơ không sinh lựckéo). Tính quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng
lại. Cho lực hãm ô tô có độ lớn F
h
= 10
4

N.
Bài 322: Nhờ các động cơ có công suất tương ứng là N
1
và N
2
hai ô tô chuyển động
đều với vận tốc tương ứng là v
1
và v
2
. Nếu nối hai ô tô với nhau và giữ nguyên công
suất thì chúng sẽ chuyển động với vận tốc bao nhiêu. Cho biết lực cản trên mỗi ô tô khi
chạy riêng hay nối với nhau không thay đổi.
Bài 323: Một sợi dây xích có khối lượng m = 10kg dài 2m, lúc đầu nằm trên mặt đất.
Tính công cần để nâng dây xíchtrong hai trường hợp:
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
a. Cầm một đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu dưới không chạm đất).
b. Cầm một đầu dây xích nâng lên 1m rồi vắt qua ròng rọc ở mép bàn để kéo cho đến
khi đầu còn lại vừahỏng khỏi mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 324: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đưa một kiện
hàng có khối lượng m = 100kg lên cao h = 5m (hình). Tính công tối thiểu phải thực
hiện và hiệu suất của mặt phẳng nghiêng trong ba trường hợp:
a. Đẩy kiện hàng theo phơng ngang
b. Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc β = 30
0
c. Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng.Giả thiết lực đẩy hoặc
kéo F trong ba trường hợp có giá đi qua trọng tâm G của kiện hàng: cho biết hệ số ma

sát giữa kiện hàng và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 325: Vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k. Vật m đặt trên tấm ván nằm
ngang (hình). Ban đầu lò xothẳng đứng và chưa biến dạng dài l
0
. Kéo tấm ván từ từ, do
hệ số ma sát giữa vật m và tấm ván lൠnên mdi chuyển theo. Đến khi m bắt đầu trượt
trên tấm ván thì lò xo hợp với phương thẳng đứng một góc α . Hãytính:
a. Lực đàn hồi của lò xo
b. Công của lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc đầu đến lúc m bắt đầu trượt.
Bài 326.: Hai vật A và B có khối lượng m
1
= m
2
= 6kg, nối với nhau bằng một sợi dây
(khối lượng không đáng kể) vắtqua ròng rọc: vật A ở trên mặt phẳng nghiêng góc = 30
0

so với mặt ngang. Hãy tính công của trọng lực của hệ khi vật A di chuyển trên mặt
phẳng nghiêng được một quãng l = 2m. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 327: Cho cơ hệ gồm các vật A, B, C có khối lượng m
1
= 1kg; m
2
= 2kg; m
3
= 3kg,

nối với nhau bằng các sợi dây như trên hình. Các sợi dây và ròng rọc có khối lượng
không đáng kể và bỏ qua ma sát.
a. áp dụng định lí động năng tính gia tốc các vật.
b. Tính lực căng của dây nối hai vật A và B, hai vật B và C. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 328: Hai xuồng có khối lượng m
1
= 4000 kg và m
2
= 6000 kg ban đầu đứng yên. Một
dây cáp có một đầu buộcvào xuồng 1, đầu kia quấn vào trục của động cơ gắn với xuồng
2. Động cơ quay làm dây ngắn lại, lực căngdây không đổi.Sau t = 100s vận tốc ngắn
dây đạt giá trị v = 5m/s. Tính các vận tốc của 2 xuồng lúc ấy, công mà động cơ đãthực
hiện và công suất trung bình.Bỏ qua sức cản của nước.
Bài 329: Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB (α = 30
0
), sau đó tiếp tục chuyển động trên
mặt ngang BC. Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau
(µ = 0,1), AH = 1m.
a. Tính vận tốc vật tại B. Lấy g = 10m/s
2
b. Quãng đường vật đi được trên mặt ngang BC
Bài 330: Một vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng từ A (như hình). Biết AH
= h, BC =l, hệ số ma sát giữavật và máng là µ như nhau trên các đoạn. Tính độ cao DI
= H mà vật lên tới.Hình 119
Bài 331: Một dây dài l, đồng chất, tiếp diện đều đặt trên bàn nằm ngang. Ban đầu, dây
có một đoạn dài l
0
buông thỏngxuống mép bàn và được giữ nằm yên. Buông cho dây

tuột xuống. Tìm vận tốc của dây tại thời điểm phần buông thỏng có chiều dài là x
(l
0
≤x≤l). Bỏ qua ma sát.
Bài 332: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng một góc
α so với mặt ngang. Đến chân dốc vật còn đi được một đoạn trên phương ngang và
dừng lại cách vị trí ban đầu một đoạn s.Xác định hệ số ma sát µ giữa vật và mặt sàn.
Xem hệ số ma sát trên mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau.
Bài 333: Cho cơ hệ như hình. Biết m
1
> 2m
2
và lúc đầu cơ hệ đứng yên. Tìm vận tốc
các vật khi m
1
rơi đến mặt đất.Bỏ qua ma sát vào khối lượng các dòng dọc dây không
dãn.
Bài 334: Trong bài 333, vật m
2
có thể lên cao nhất cách mặt đất H bao nhiêu ? quan hệ
giữa m
1
và m
2
ra sao để H =3h.
Bài 335: Một bao cát khối lượng M được treo ở đầu sợi dây dài L ? Chiều dài dây treo
lớn hơn rất nhiều các kích thước của bao cát. Một viên đạn khối lượng m chuyển động
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.