Nop dong dat Nop dong dat Nop dong dat Nop dong dat Nop dong dat Nop dong dat

Tính động đất nhà cao tầng

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

Câu 1: Tính dao động của công trình:
a. Hình dạng dao động y1 , y2 ,y3 :
H

80

Ta có tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng công trình: B  8 10  5 => dao động
của công trình là loại dao động của tường cứng với biến dạng uốn là chủ yếu (biến dạng
trượt có thể bị bỏ qua so với biến dạng uốn).
Hình dạng dao động được mô tả theo các phương trình dao động cơ bản:
y1 = sin1 - B1 ( cos1 - ch1 ) – D1sh1.
y2 = sin2 - B2 ( cos2 - ch2 ) – D2sh2.
y3 = sin3 - B3 ( cos3 - ch3 ) – D3sh3.
Trong đó :
1 = 1,875 ; B1= 1,365 ; D1 = 1,000
2 = 4,694 ; B2= 0,980 ; D2 = 1,000
3 = 7,860 ; B3= 1,000 ; D3 = 1,000


x
H

x : chiều cao tầng thứ k.

H : chiều cao công trình (H=80m)
Hình dạng dao động được thể hiện trên hình vẽ.
(HÌNH VẼ)

b. Chu kỳ dao động T :
Ti 

2H 2
vi2

m
EI

với

m

p
g

, p

2H 2
P
T

=> i
h
vi2

P
hgEI

Trong đó:
p

P 115, 2

36(T / m)
h
3, 2

m

p
36
Ts 2

3, 669( 2 )
g 9,81
m

- H =80m : Chiều cao công trình.
- P =115.2T khối lượng tập trung ở tầng.
- h =3.2m: chiều cao của tầng.
- E =2.9x106 T/m2 : module đàn hồi của bêtông.
1


Tính động đất nhà cao tầng

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

- g = 9.81m/s2: gia tốc trọng trường:
- I= I1 + I2 + I3 + I4 : tổng momen quán tính của các tường cứng.
Tính momen quán tính I của từng tường:
 Momen quán tính của tường cứng 1 :
(HÌNH VẼ)
Tìm trục quán tính chính trung tâm: Y  y1  y 2
Lấy trục x 2 làm chuẩn:
 Tung độ trọng tâm của tường cứng 1 trong hệ trục XOY:
Y

yF
F
i

i



i

2.5 (0.3 1.2)  0 (0.3 4.7)
0.508m
0.3 1.2  0.3 4.7

 Momen quán tính của tường:
1.2 0.33
I1 I x1  b12 .F1 
 (2.5  0.508)2 1.2 0.3 1.43(m 4 )
12
0.3 4.73

I 2 I x2  b22 .F2 
 (0.508) 2 4.7 0.3 2.961(m 4 )
12
4
=> I I1  I 2 1.430  2.961 4.391(m )

 Momen quán tính của tường 2 (tường có lỗ cửa):
I 2  I 2e 

I
16.S .c  0
x
1
I p1  I p 2  2

(HÌNH VẼ)
Tìm trục quán tính chính trung tâm: Y  y1  y 2
Lấy trục x2 làm chuẩn:
 Tung độ trọng tâm của tường cứng 1 trong hệ trục XOY:
Y

yF
F
i

i

i



4.1(0.3 2)  0 (0.3 3.8)
1.414m
0.3 2  0.3 3.8

 Momen quán tính của hai mảng tường đặc 1, 2
0.3 23
0.2m 4
12
0.3 3.83

1.372m 4 .
12

I p1 
I p2

 Khoảng cách giữa 2 trọng tâm mảng tường cứng P1, P2
2c = 4.1 (m) nên c = 2.05 (m)
 Momen tónh của 1/2 tiết diện:
S x m  y2 F2 1.414 0.3 3.8 1.612m3

 I = Ip1 + Ip2 + 2c.S = 0.2 + 1.372 + 4.1x1.612= 8.18 m4.
 3.I 

1 1
4c 2  
d





 .H
 
 2a '3 .h  AP1 A P2 I P1  I P2  


3
0.3 1.17
Id 
0.04m 4
12
2


Tính động đất nhà cao tầng

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

 Khẩu độ tính toán của dầm: (chiều cao dầm lanh tô lấy h’=1.17 m)
2a / 2a 

h/
1.17
1.2 
1.785(m)  a / 0.892
2
2

3 0.04

1
1
4.12
.(


)].80 47.269  25
2 0.8923 3.2 0.6 3.8 0.3 0.2  1.372

 [

Vì nên lấy  = 25 để tra bảng hệ số o(,) với tải trọng tam giác
=> o = 0.94
(giá trị lấy ở cốt 0,00)
I 2 I 2 e 

=>

8.18
8.066m 4
16 1.612 2.05
0,94

1
1.372  0.2
47.2692

 Moâmen quán tính của tường 3 (tường có lỗ cửa và caùnh):
I 3  I 3e 

I
16.S .c  0
x
1
I p1  I p 2  2

(HÌNH VẼ)
 Đối với mảng đặc 1,2:
Tìm trục quán tính chính trung tâm: Y1  y1  y2
Lấy trục x1 làm chuẩn:
oTung độ trọng tâm của mảng đặc 1,2:
Y1 

yF
F
i

i



i

0 (0.3 1.2)  1(0.3 1.7)
 0.586m
0.3 1.2  0.3 1.7

oMoment quán tính riêng của mảng 1,2 (đối với trục trọng tâm của bản
thân 1,2):
1.2 0.33

I1 I x1  b12 .F1 
 0.5862 1.2 0.3 0.126m 4
12
0.3 1.73
I 2 I x2  b22 .F2 
 0.4142 1.7 0.3 0.211m 4
12
4
=> I I1  I 2 0.126  0.211 0.337(m )



Đối với mảng đặc 3,4:
Tìm trục quán tính chính trung tâm: Y  y3  y4
Lấy trục x4 làm chuẩn:
oTung độ trọng tâm của mảng đặc 3,4:
Y2 

0 1.2 0.3  2.25 0.3 4.2
1.750m
1.2 0.3  0.3 4.2

oMoment quán tính riêng của mảng 3,4 (đối với trục trọng tâm của bản
thân 3,4):
1.2 0.33
I 3 I x3  b .F3 
 1.752 1.2 0.3 1.105m 4
12
0.3 4.23
I 4 I x4  b42 .F4 

 0.52 4.2 0.3 2.167 m 4
12
4
=> I I 3  I 4 1.105  2.167 3.272m
2
3

3


Tính động đất nhà cao tầng

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

 Đối với toàn bộ tường số 3:
oKhoảng cách giữa trọng tâm 2 mảng đặc 1,2 và 3,4:
2c 8  0.736  1.9 5.364m 4  c 2.682m
o

Momen tónh của tiết diện hai bên lỗ: Std= S1 + S2
Stđ = c1.F1 = c2.F2 ; F1= 0.3x1.2+0.3x1.7= 0.87m2
F2= 0.3x1.2+0.3x4.2= 1.62m2
Std 

2c
1 1

F1 F2



5.364
3.036m3
1
1

0.87 1.62

 I = I1,2 + I3,4 + 2cxS = 0.337 + 3.272+ 5.364 x3.036 = 19.894 (m4).
 3.I 

1 1
4c 2  
d




 .H
 
 2a '3 .h  AP1 A P2 I P1  I P2  


3
0.3 1.17
Id 
0.04m 4
12
oKhẩu độ tính toán của dầm: (chiều cao dầm lanh tô lấy h’=1.17 m)
h/

1.17
/
2a 2a  1.5 
2.085(m)  a / 1.0425
2
2


3 0.04
1
1
5.364 2
 

(


)
 80 32.117  25
3
 2 1.0425 3.2 0.87 1.62 0.337  3.272 

Vì nên lấy  = 25 để tra bảng hệ số o(,) với tải trọng tam giác
=> o = 0.94
(giá trị lấy ở cốt 0,00)
=>

I 3  I 3e 

19.894

19.221m 4
16 3.036 2.682
0.94

1
0.337  3.272
32.117 2

 Momen quán tính của tường cứng 4 :
I4 

0.3 43
1.6m4
12

=> Vậy tổng độ cứng của công trình :
4

I  I i I1  I 2  I 3  I 4 4.391  8.066  19.221  1.6 33.278m 4
i 1

Chu kỳ dao động T của 3 dạng đầu tiên :
2 H 2
P
2 802
T1 

2
1

v

hgEI



1.875

2

115.2
2.232s
3.2 9.812.9 106 33.278

T2 

2 H 2
v22

P
2 .80 2

hgEI 4.6942

115.2
0.356s
3.2 9.812.9 106 33.278

T3 

2 H 2
v32

P
2 .80 2

hgEI
7.862

115.2
0.127s
3.2 9.812.9 106 33.278

4


Tính động đất nhà cao tầng

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

Câu 2: Tính lực động đất tác động lên công trình (động đất cấp 7 theo bậc thang
Richter)

a/ Lực động đất tổng cộng S cho 3 dạng dao động (S1, S2, S3) :
 Lực động đất tổng cộng ứng với dạng dao động thứ i
Si ks i  i  P
+  1.2 : hệ số phụ thuộc vào dao động tắt dần do nội ma sát gây ra.
+ Ks = 0.025 ( cấp động đất 7 theo thang Richter)
+


n

P  Pk 115.2 25 2880T
k 1

Lực động đất ngang tổng cộng tương ứng với dạng thứ 1:
Trong đó :
+  1 : hệ số động xác định cho hệ thống quy ước với 1 bậc tự do.
1

1

1 = T  2.232 0.448
1
0.6 1 3 ; nên 1 0.6
(Lưu ý:Đất móng có ảnh hưởng rất lớn đến chu kỳ dao động của công trình. Tùy theo qui
phạm của từng nước i tăng từ 25% đến 50% cho nền đất yếu. Ở đây không có số liệu cụ thể nên
lấy 1= 0.6).

+ 1 : hệ số tương đương, chuyển từ hệ thống qui ước 1 bậc tự do sang hệ
thống thực với nhiều bậc tự do.
2

 n

  Pk yk1 
3240.0302
1  n  k  1 n 


0.627
2880 5816.768

 
2
  Pk    P yk 1 
 k 1   k 1

S1 k s 1 1  P 0.025 0.6 0.627 1.2 2880 32.485T
S1 32.4829 0.02 P 0.02 2880 57.6T
=> Vậy lấy S1 0.02 P 57.6T .



Lực động đất ngang tổng cộng tương ứng với dạng thứ 2:
Trong đó :
+  2 : hệ số động xác định cho hệ thống quy ước với 1 bậc tự do.
1

1

2 = T  0.356 2.808
2
0.6  2 3 ; nên chọn 2 = 2.808
+ 2 : hệ số tương đương, chuyển từ hệ thống qui ước 1 bậc tự do sang hệ
thống thực với nhiều bậc tự do.
2

 25


  Pk yk 2 
1040.6862
k 1


 2  25

0.122
2880 3093.096

  25
2 
  Pk    Pk yk 2 
 k 1   k 1

=> Vaäy: S2 K S  2  2  P 0.025 2.808 0.122 1.2 2880 29.501T

8


Tính động đất nhà cao tầng



GVHD: GS. MAI HÀ SAN

Lực động đất ngang tổng cộng tương ứng với dạng thứ 3:
Trong đó :
+  3 : hệ số động xác định cho hệ thống quy ước với 1 bậc tự do.
1

1

3 = T  0.127 7.875
3
0.6 3 3 ; neân chọn : 1 3
+
3 : hệ số tương đương, chuyển từ hệ thống qui ước 1 bậc tự do sang
hệ thống thực với nhiều bậc tự do.
2

 25

  Pk yk 3 
429.4442
k 1


 3  25

0.023
2880 2760.939

  25
2 
  Pk    Pk yk 3 
 k 1   k 1

=> Vaäy : S3 K S  3  3  P 0.025 3.0 0.023 1.2 2880 6.012T

b/ Lực động đất tác dụng lên tầng K:
Pk yk1

S k1 S1 

n

 P y
k

k1

S1= 57.6T

k1

S k 2 S 2 

Pk yk 2
n

 P y
k

k2

S2= 29.501T

k1

S k 3 S3 

Pk yk 3
n

 P y
k

k3

S3= 6.012 T

k1

( Kết quả được tính ở bảng sau )

Bang ε chua sua

9


Câu 3: Phân bố lực động đất SK cho các tường cứng:
Tên tường
I1
I2
I3
I4


Ii (m4)

4.391
8.066
19.221
1.6
33.278

Xi (m)
0
5
11
16

Ii . Xi (m5)
0
40.330
211.431
25.600
277.361

Trục đi qua trung tâm quán tính của các tường cứng:
X

I X
I
i

i



i

Tên tường
F1
F2
F3
F4

277.361
8.335m
33.278

Fi (m2)
1.77
1.74
2.49
1.20
7.20



Xi (m)
0
5
11
16

Trục trọng tâm của công trình:
X0 

 F X
F
i

i

i



55.29
7.680(m)
7.2

=> d = X - X0 = 8.335- 7.680 =0.655 m

Sua hinh

Fi . Xi (m3)
0
8.70
27.39
19.20
55.29


Tính động đất nhà cao tầng

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

Câu 4: Phân bố lực động đất SK cho các tường cứng theo độ cứng của tường:
Tên tường
I1
I2
I3
I4

Ii (m4)
Xi (m)
4.391
-8.335
8.066
-3.335
19.221
2.665
1.600
7.665

33.278
Ski: Lực động đất dạng i tác dụng lên tầng K
Chuyển vị ngang:
 1
 S k1 I i 
 I
i


Ii .X2i (m5)
305.052
89.712

136.512
94.004
625.280





Chuyeån vị xoắn:
 d X i 
 Sk 1 Ii 
2 

  I i xi 
( kết quả được tính ở bảng sau )

a/ Tính ứng lực trong các tường cứng: (chuyển vị ngang và chuyển vị xoắn)
Ứng lực trong các tường cứng bao gồm 2 thành phần: ứng lực do chuyển vị ngang và
ứng lực do chuyển vị xoắn:
* Do chuyển vị ngang :
Ri Si I i (

1

)

4

 I

i

i 1

* Do chuyển vị do xoắn :
Ri Si I i (

d xi

)

4

 I x
i

2

i

i 1

=> Ứng lực tổng cộng :

 1
d X i 
Ri Si I i 

  I  I X 2 
i

i
i 


12


Tính động đất nhà cao tầng

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

Sua hinh


Tường

Dạng dao động thứ 1:
Xi

S1=57,6 T

1

Ii
4.3900

Ii..Xi2

R i

Ri thực

Ri tínhtoán

8.3380

305.2030 7.5900

3.2578

10.8478

10.8478

2

8.0657

3.3380

89.8700 13.9449 2.3962

16.3411

16.3411

3

19.2599

-2.2260

95.4340 33.2988 -3.8157

29.4831

33.2988

4

1.6000

-7.2260

83.5440

1.7373

2.7663

33.3156



R  i
Ri
Ri thực
Ri tính toán



R i

2.7663

-1.0290

574.0510

 R1= 7,5900 T
 R1= 3,2578 T
 R1= 10,8478 T
 R1= 10,8478 T

 R2= 13,9449 T
 R2= 2,3962 T
 R2= 16,3411 T
 R2= 16,3411 T

Dạng dao động thứ 2 :

 R3= 33,2988 T
 R3= 3,8157 T
 R3= 29,4831 T
 R3= 33,2988 T

 R4= 2,7663 T
 R4= 1,0290 T
 R4= 1,7373 T
 R4= 2,7663 T

S2 =29,512T

Tường

Ii

Xi

Ii..Xi2

R i

R i

Ri thực

Ri tínhtoán

1

4.3900

8.3380

305.2030

3.8888

1.6692

5.5580

5.5580

2

8.0657

3.3380

89.8700

7.1448

1.2277

8.3725

8.3725

3

19.2599

-2.2260

95.4340

17.0610

-1.9550

15.1060

17.0610

4

1.6000

-7.2260

83.5440

1.4173

-0.5272

0.8901

1.4173



R  i
Ri

33.3156

 R1= 3,8888 T
 R1= 1,6692 T

574.0510

 R2= 7,1448 T
 R2= 1,2277 T

 R3= 17,0610 T
 R3= 1,9550 T

 R4= 1,4173 T
 R4= 0,5272 T
13


Tính động đất nhà cao tầng

 R1= 5,5580 T
 R1= 5,5580 T

Ri thực
Ri tính toán

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

 R2= 8,3725 T
 R2= 8,3725 T

 R3= 15,1060 T

 R3= 17,0610 T

 R4= 0,8901 T
 R4= 1,4173 T

Dạng dao động thứ 3 : S3 = 6,0143 T


Tường

Ii

Xi

Ii..Xi2

R i

R i

Rithực

Ritínhtoán

1

4.3900

8.3380

305.2030

0.7925

0.3402

1.1327

1.1327

2

8.0657

3.3380

89.8700

1.4561

0.2502

1.7063

1.7063

3

19.2599

-2.2260

95.4340

3.4769

-0.3984

3.0785

3.4769

4

1.6000

-7.2260

83.5440

0.2888

-0.1074

0.1814

0.2888

33.3156



574.051

 R1= 0,7925 T
 R1= 0,3402 T
 R1= 1,1327 T
 R1= 1,1327 T

R  i
Ri
Ri thực
Ri tính toán

 R2= 1,4561 T
 R2= 0,2502 T
 R2= 1,7063 T
 R2= 1,7063 T

 R3= 3,4769 T
 R3= 0,3984 T
 R3= 3,0785 T
 R3= 3,4769 T

 R4= 0,2888 T
 R4= 0,1074 T
 R4= 0,1814 T
 R4= 0,2888 T

b/ Tính lực trượt của dầm của tường cứng số 3 ở tầng K:

Lực trượt ở dầm tầng K được tính theo công thức:
 Ki F0 3i ( ,  )
S h
I

với F0 T0 
trong đó

T0: lực cắt ở đáy.
S = 3.036 m3 :moment tónh 1 bên lỗ của tường cứng số 3.
h = 3.2 m: chiều cao tầng.
I = 19.221 m4 :moment quán tính của tường cứng số 3.
Kết quả thể hiện ở bảng sau.

14


Câu 5: Tính mômen và lực cắt cho tường cứng số 1 theo dạng dao động 1
Công thức tính toán :
M ek Tk hk
k

M k  M ek
1

( kết quả được tính ở bảng sau )


Tính động đất nhà cao tầng

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

BẢNG TÍNH MOMEN VÀ LỰC CẮT CỦA TƯỜNG CỨNG SỐ 1 THEO DẠNG DAO ĐỘNG 1

SK1

Tường cứng số 1
Hình dáng TK

Tầng K

hK (m)

25
24
23
22
21
20
19
18
17

3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2

3.2
3.2

5.602
5.291
4.983
4.676
4.367
4.060
3.756
3.455
3.158

0.594
0.561
0.528
0.496
0.463
0.430
0.398
0.366
0.335

0.285
0.269
0.253
0.237
0.222
0.206
0.191

0.175
0.160

0.879
0.830
0.781
0.733
0.685
0.636
0.589
0.541
0.495

0.879
1.709
2.490
3.223
3.908
4.544
5.133
5.674
6.169

16

3.2

2.870

0.304

0.146

0.450

6.619

15
14

3.2
3.2

2.579
2.300

0.273
0.244

0.131
0.117

0.404
0.361

7.023
7.384

13
12

11
10
9
8
7
6
5
4
3

3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2

2.032
1.768
1.522
1.286
1.065
0.858
0.674
0.506

0.354
0.234
0.131

0.215
0.187
0.161
0.136
0.113
0.091
0.071
0.054
0.038
0.025
0.014

0.103
0.090
0.077
0.065
0.054
0.044
0.034
0.026
0.018
0.012
0.007

0.318
0.277

0.238
0.201
0.167
0.135
0.105
0.080
0.056
0.037
0.021

7.702
7.979
8.217
8.418
8.585
8.720
8.825
8.905
8.961
8.998
9.019



RK



TK

0.000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

0.879

MEK

5.500

11.000

1.709
2.490
3.223
3.908
4.544

5.133
5.674
6.169
6.619
7.023
7.384
7.702
7.979
8.217

16

8.418

17

8.585

18

8.720

19

8.825

20

8.905

21

8.961

22

8.998

23

9.019

24

9.028

25

9.031

26

9.031

MK

2.813
5.469
7.968
10.314

12.506
14.541
16.426
18.157
19.741

2.813
8.282
16.250
26.563
39.069
53.610
70.035
88.192
107.933

21.181

129.114

22.474
23.629

151.587
175.216

24.646
25.533
26.294
26.938

27.472
27.904
28.240
28.496
28.675
28.794
28.861

199.862
225.395
251.690
278.627
306.099
334.003
362.243
390.739
419.414
448.208
477.069

Hình dáng MK

22


Tính động đất nhà cao tầng

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

Câu 6: Tính ứng suất cho tường cứng số 2:

Xác định nội lực trong tường cứng số 2 được tổ hợp từ nội lực từ ba dạng dao động:
* Moment:
M  M 12  M 2 2  M 32

* Lực cắt:
T  T12  T2 2  T32

* Lực nén dọc trục:
Cộng dồn tải từ các tầng trên: N K  Pk
với NK là lực nén dọc trục (của tường 2) tại tầng K.
Pk : tải trọng của tầng K mà tường cứng số 2 chịu.
Nếu làm chính xác thì phải phân tải sàn cho các tường cứng chịu theo nguyên tắc
phân tải nhưng ở đây không có mặt bằng cụ thể, ta làm gần đúng như sau: phân chia tải
trọng cho tường theo diện tích chịu lực.
Tổng tải trọng của tầng K:  P 115.2T
Tổng diện tích của các tường:

 A  A  A  A  A 1.77  1.74  2.49  1.2 7.2m
 P A  2880 1.74 696T
Tải trọng tầng K do tường 2 chịu: P 
7.2
A
1

2

2

3

2

4

2

Ta xác định ứng suất trong tường cứng số 2 tại 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ
N

M

* Ứng suất kéo và nén :   A  I . y
2
Với y là tọa độ các điểm A,B,C,D .
TS

* Ứng suất trượt :   bI
Với T: lực cắt
A2 = 1.74m2
S=1. m3: moment tónh của 1 bên tiết diện.
b=0,3m.
I=5,285 m4: moment quán tính của tiết diện.

Ghi chuù: yA = 2,9m; yB = 0,1m; yC =-1,1m; yD = 3,1m.

23


Tính động đất nhà cao tầng

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

BẢNG TÍNH MOMENT VÀ LỰ C CẮT CỦA TƯỜNG CỨNG SỐ 2 TRONG DẠ NG DAO ĐỘ NG 1
Tầng K

hK (m) SK1 (T)





RK

TK (T)

25
24
23
22
21
20
19
18
17

3.2
3.2
3.2
3.2
3.2

3.2
3.2
3.2
3.2

5.602
5.291
4.983
4.676
4.367
4.060
3.756
3.455
3.158

0.995
0.940
0.885
0.831
0.776
0.721
0.667
0.614
0.561

0.213
0.201
0.189
0.178
0.166

0.154
0.143
0.131
0.120

1.208
1.141
1.074
1.009
0.942
0.875
0.810
0.745
0.681

1.208
2.349
3.423
4.432
5.374
6.249
7.059
7.804
8.485

16
15
14
13
12

11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2

2.870
2.579
2.300
2.032
1.768
1.522
1.286
1.065
0.858
0.674
0.506
0.354
0.234
0.131
0.057
0.016
0.000

0.510
0.458
0.409
0.361
0.314
0.270
0.228
0.189
0.152
0.120
0.090

0.063
0.042
0.023
0.010
0.003
0.000

0.109
0.098
0.087
0.077
0.067
0.058
0.049
0.040
0.033
0.026
0.019
0.013
0.009
0.005
0.002
0.001
0.000

0.619
0.556
0.496
0.438
0.381

0.328
0.277
0.229
0.185
0.146
0.109
0.076
0.051
0.028
0.012
0.004
0.000

9.104
9.660
10.156
10.594
10.975
11.303
11.580
11.809
11.994
12.140
12.249
12.325
12.376
12.404
12.416
12.420
12.420

Tường cứng số 2
Hình dáng TK
1.208
2.349
3.423
4.432
5.374
6.249
7.059
7.804
8.485
9.104
9.6
1015
6
10.59
4
10.97
5
11.30
3
11.58
11.80
9
11.99
4
12.14
12.24
9

12.32
5
12.37
6
12.40
4
12.41
6
12.42
14.42

MEK (Tm)

MK (Tm)

0.000
3.866
7.517
10.954
14.182
17.197
19.997
22.589
24.973

0.000
3.866
11.382
22.336
36.518

53.715
73.712
96.301
121.274

27.152
29.133
30.912
32.499
33.901
35.120
36.170
37.056
37.789
38.381
38.848
39.197
39.440
39.603
39.693
39.731
39.744

148.426
177.558
208.470
240.970
274.870
309.990
346.160

383.216
421.005
459.386
498.234
537.430
576.870
616.474
656.166
695.898
735.642

Hình daùng M K

24


Tính động đất nhà cao tầng

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

BẢNG TÍNH MOMENT VÀ LỰ C CẮT CỦA TƯỜNG CỨNG SỐ 2 TRONG DẠNG DAO ĐỘNG 2
Tầng K

hK (m) SK2 (T)





25

24
23
22
21
20
19
18
17

3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2

-3.912
-3.284
-2.668
-2.057
-1.458
-0.872
-0.313
0.211
0.687

-0.695

-0.583
-0.474
-0.365
-0.259
-0.155
-0.056
0.037
0.122

-0.149
-0.125
-0.101
-0.078
-0.055
-0.033
-0.012
0.008
0.026

16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6

5
4
3
2
1
0

3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2

1.105
1.459
1.736
1.935
2.049

2.082
2.036
1.917
1.735
1.504
1.235
0.953
0.669
0.411
0.199
0.055
0.000

0.196
0.259
0.308
0.344
0.364
0.370
0.362
0.341
0.308
0.267
0.219
0.169
0.119
0.073
0.035
0.010
0.000

0.042
0.055
0.066
0.074
0.078
0.079
0.077
0.073
0.066
0.057
0.047
0.036
0.025
0.016
0.008
0.002
0.000

RK
TK (T)
-0.844 -0.844
-0.708 -1.552
-0.575 -2.127
-0.443 -2.570
-0.314 -2.884
-0.188 -3.072
-0.068 -3.140
0.045 -3.095
0.148 -2.947

0.238
0.314
0.374
0.418
0.442
0.449
0.439
0.414
0.374
0.324
0.266
0.205
0.144
0.089
0.043
0.012
0.000

-2.709
-2.395
-2.021
-1.603
-1.161
-0.712
-0.273
0.141
0.515
0.839
1.105
1.310

1.454
1.543
1.586
1.598
1.598

Tường cứng số 2
Hình dáng TK
0.844
1.552
2.127
2.57
2.884
3.072
3.14
3.095
2.947
2.709
2.395
2.021
1.603
1.161
0.712
0.273
0.141
0.515
0.839
1.105
1.31
1.454

1.543
1.586
1.598
1.598

MEK (Tm)
0.000
-2.701
-4.966
-6.806
-8.224
-9.229
-9.830
-10.048
-9.904

MK (Tm)
0.000
-2.701
-7.667
-14.474
-22.698
-31.926
-41.757
-51.805
-61.709

-9.430
-8.669
-7.664

-6.467
-5.130
-3.715
-2.278
-0.874
0.451
1.648
2.685
3.536
4.192
4.653
4.938
5.075
5.114

-71.139
-79.808
-87.472
-93.939
-99.069
-102.784
-105.062
-105.936
-105.485
-103.837
-101.152
-97.616
-93.424
-88.771
-83.834

-78.758
-73.645

Hình dáng M K

25


BẢ NG TÍNH MOMENT VÀ LỰ C CẮ T CỦA TƯỜ NG CỨNG SỐ 2 TRONG DẠNG DAO ĐỘNG 3
Tườn g cứng số 2
Tần g K

hK (m) SK3 (T)

25
24
23
22
21
20
19
18
17

3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2

3.2
3.2
3.2

1.609
1.041
0.368
-0.341
-1.017
-1.588
-2.006
-2.225
-2.228

0.286
0.185
0.065
-0.061
-0.181
-0.282
-0.356
-0.395
-0.396

0.061
0.040
0.014
-0.013
-0.039
-0.060

-0.076
-0.085
-0.085

RK
0.347
0.225
0.079
-0.074
-0.220
-0.342
-0.432
-0.480
-0.481

16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2

1
0

3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2
3.2

-2.008
-1.592
-1.016
-0.334
0.384
1.072
1.665
2.108
2.363

2.411
2.259
1.934
1.483
0.979
0.499
0.142
0.000

-0.357
-0.283
-0.180
-0.059
0.068
0.190
0.296
0.374
0.420
0.428
0.401
0.344
0.263
0.174
0.089
0.025
0.000

-0.076
-0.061
-0.039

-0.013
0.015
0.041
0.063
0.080
0.090
0.092
0.086
0.074
0.056
0.037
0.019
0.005
0.000

-0.433
-0.344
-0.219
-0.072
0.083
0.231
0.359
0.454
0.510
0.520
0.487
0.418
0.319
0.211
0.108

0.030
0.000





TK (T)
0.347
0.572
0.651
0.577
0.357
0.015
-0.417
-0.897
-1.378

Hình daùng TK
0.347
0.572
0.651
0.577
0.357
0.015
-0.417
-0.897
1.378
-

-1.811
1.811
-2.155 2.155
-2.374 2.374
-2.446 2.446
-2.363 2.363
-2.132 2.132
-1.773
1.773-1.319
1.319-0.809
0.809-0.289
0.289
0.198
0.616
0.935
1.146
1.254
1.284
1.284

0.198
0.616
0.935
1.146
1.254
1.284
1.284

M EK (Tm)
0.000

1.110
1.830
2.083
1.846
1.142
0.048
-1.334
-2.870

M K (Tm)
0.000
1.110
2.941
5.024
6.870
8.013
8.061
6.726
3.856

-4.410
-5.795
-6.896
-7.597
-7.827
-7.562
-6.822
-5.674
-4.221
-2.589

-0.925
0.634
1.971
2.992
3.667
4.013
4.109

-0.554
-6.349
-13.245
-20.842
-28.669
-36.230
-43.053
-48.726
-52.947
-55.536
-56.461
-55.827
-53.856
-50.864
-47.197
-43.184
-39.075

Hình dáng M K


Tính động đất nhà cao tầng

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

BẢNG NỘI LỰC TRONG TƯỜNG CỨNG SỐ 2
TẦNG
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1

0

PK (T) LỰC DỌC
(T)
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686

24.686
49.372
74.058
98.744
123.430
148.116
172.802
197.488
222.174
246.86
271.546
296.232
320.918
345.604
370.29
394.976
419.662
444.348
469.034
493.72
518.406
543.092
567.778
592.464
617.15
641.836

TK1 (T)
1.208

2.349
3.423
4.432
5.374
6.249
7.059
7.804
8.485
9.104
9.660
10.156
10.594
10.975
11.303
11.58
11.809
11.994
12.140
12.249
12.325
12.376
12.404
12.416
12.42
12.42

LỰC CẮT
TK2(T)
TK3 (T)
-0.844

-1.552
-2.127
-2.57
-2.884
-3.072
-3.14
-3.095
-2.947
-2.709
-2.395
-2.021
-1.603
-1.161
-0.712
-0.273
0.141
0.515
0.839
1.105
1.310
1.454
1.543
1.586
1.598
1.598

0.347
0.572
0.651
0.577

0.357
0.015
-0.417
-0.897
-1.378
-1.811
-2.155
-2.374
-2.446
-2.363
-2.132
-1.773
-1.319
-0.809
-0.289
0.198
0.616
0.935
1.146
1.254
1.284
1.284

TK (T)
1.257
2.418
3.484
4.469
5.386
6.249

7.071
7.855
8.596
9.282
9.897
10.430
10.873
11.227
11.502
11.715
11.882
12.021
12.143
12.251
12.34
12.411
12.457
12.479
12.486
12.486

MK1 (Tm)
0
3.866
11.382
22.336
36.518
53.715
73.712
96.301

121.274
148.426
177.558
208.470
240.970
274.870
309.990
346.160
383.216
421.005
459.386
498.234
537.430
576.870
616.474
656.166
695.898
735.642

MOMEN
MK2(Tm) MK3 (Tm)
0
-2.701
-7.667
-14.474
-22.698
-31.926
-41.757
-51.805
-61.709

-71.139
-79.808
-87.472
-93.939
-99.069
-102.784
-105.062
-105.936
-105.485
-103.837
-101.152
-97.616
-93.424
-88.771
-83.834
-78.758
-73.645

0
1.110
2.941
5.024
6.870
8.013
8.061
6.726
3.856
-0.554
-6.349
-13.245

-20.842
-28.669
-36.230
-43.053
-48.726
-52.947
-55.536
-56.461
-55.827
-53.856
-50.864
-47.197
-43.184
-39.075

MK (Tm)
0
4.845
14.035
27.085
43.543
62.999
85.100
109.557
136.125
164.594
194.773
226.466
259.471
293.582

328.59
364.305
400.564
437.236
474.238
511.523
549.069
586.863
624.906
663.182
701.670
740.351

28


Tính động đất nhà cao tầng
Pk
TẦNG

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

LỰC DỌC
N (T)

LỰC CẮT
TK1

TK2

MOMEN

TK3

TK

MK1

MK2

MK3

MK

25
24
23
22
21
20

24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686

24.686
49.372

74.058
98.744
123.43
148.116

1.208
2.349
3.423
4.432
5.374
6.249

-0.844
-1.552
-2.127
-2.57
-2.884
-3.072

0.347
0.572
0.651
0.577
0.357
0.015

1.257
2.418
3.484
4.469

5.386
6.249

0
3.866
11.382
22.336
36.518
53.715

0
-2.701
-7.667
-14.474
-22.698
-31.926

0
1.110
2.941
5.024
6.870
8.013

0
4.845
14.035
27.085
43.543
62.999

19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686

24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686
24.686

172.802
197.488
222.174
246.86
271.546
296.232
320.918
345.604
370.29
394.976
419.662
444.348
469.034
493.72
518.406
543.092
567.778

592.464
617.15
641.836

7.059
7.804
8.485
9.104
9.66
10.156
10.594
10.975
11.303
11.58
11.809
11.994
12.14
12.249
12.325
12.376
12.404
12.416
12.42
12.42

-3.14
-3.095
-2.947
-2.709
-2.395

-2.021
-1.603
-1.161
-0.712
-0.273
0.141
0.515
0.839
1.105
1.31
1.454
1.543
1.586
1.598
1.598

-0.417
-0.897
-1.378
-1.811
-2.155
-2.374
-2.446
-2.363
-2.132
-1.773
-1.319
-0.809
-0.289
0.198

0.616
0.935
1.146
1.254
1.284
1.284

7.071
7.855
8.596
9.282
9.897
10.43
10.873
11.227
11.502
11.715
11.882
12.021
12.143
12.251
12.34
12.411
12.457
12.479
12.486
12.486

73.712
96.301

121.274
148.426
177.558
208.470
240.970
274.870
309.990
346.160
383.216
421.005
459.386
498.234
537.430
576.870
616.474
656.166
695.898
735.642

-41.757
-51.805
-61.709
-71.139
-79.808
-87.472
-93.939
-99.069
-102.784
-105.062
-105.936

-105.485
-103.837
-101.152
-97.616
-93.424
-88.771
-83.834
-78.758
-73.645

8.061
6.726
3.856
-0.554
-6.349
-13.245
-20.842
-28.669
-36.230
-43.053
-48.726
-52.947
-55.536
-56.461
-55.827
-53.856
-50.864
-47.197
-43.184
-39.075

85.1
109.557
136.125
164.594
194.773
226.466
259.471
293.582
328.59
364.305
400.564
437.236
474.238
511.523
549.069
586.863
624.906
663.182
701.67
740.351

29


ỨNG SUẤT TRONG TƯỜNG CỨNG SỐ 2
Tầng
K
25
24

23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

Lực
dọc
N (T)
24.686
49.372

74.058
98.744
123.43
148.116
172.802
197.488
222.174
246.86
271.546
296.232
320.918
345.604
370.29
394.976
419.662
444.348
469.034
493.72
518.406
543.092
567.778
592.464
617.15
641.836

Lực
cắt
TK (T)
2.278
4.24

5.894
7.267
8.404
9.357
10.181
10.916
11.579
12.168
12.664
13.048
13.31
13.459
13.525
13.553
13.591
13.675
13.818
14.008
14.212
14.393
14.521
14.589
14.609
14.609

Ứng suất kéo - nén  (T/m2)
Moment
Điểm
MK (Tm) Điểm A Điểm B Ñieåm C
D

0.000
17.143 17.143 17.143 17.143
7.289
38.286 34.424 32.769 30.011
20.852
62.871 51.824 47.089 39.198
39.685
90.348 69.323 60.312 45.294
62.851 120.203 86.905 72.634 48.849
89.523 151.982 104.552 84.225 50.347
119.018 185.309 122.253 95.229
50.19
150.809 219.897 139.998 105.756 48.685
184.514 255.535 157.779 115.883 46.058
219.847 292.066 175.59 125.672 42.476
256.572 329.361 193.428 135.172 38.077
294.450 367.288 211.288 144.431 33.002
333.222 405.706 229.165 153.504 27.403
372.591 444.452 247.053 162.453 21.454
412.252 483.358 264.946 171.341 15.333
451.930 522.273 282.84 180.226 9.202
491.417 561.084 300.73 189.15
3.184
530.609 599.732 318.615 198.136 -2.662
569.511 638.222 336.494 207.182 -8.338
608.239 676.616 354.37 216.265 -13.911
646.978 715.016 372.246 225.345 -19.491
685.937 753.536 390.126 234.379 -25.2
725.312 792.286 408.014 243.327 -31.153
765.241 831.339 425.913 252.159 -37.431

805.788 870.731 443.823 260.863 -44.071
846.947 910.459 461.745 269.439 -51.071

ÖS trượt
(T/m2)
1.810
3.370
4.684
5.775
6.679
7.436
8.091
8.675
9.202
9.670
10.064
10.369
10.577
10.696
10.748
10.771
10.801
10.868
10.981
11.132
11.294
11.438
11.540
11.594
11.610

11.610


Tính động đất nhà cao tầng

GVHD: GS. MAI HÀ SAN

Câu 7: Kiểm tra tổng thể công trình
a/ Kiểm tra độ võng ở đỉnh
Độ võng ở đỉnh được tính bằng tổng các độ võng thành phần ở đỉnh do các lực ngang
đặt tại từng tầng gây ra.
Độ võng thành phần:
f iK 

S iK

3bK2 l  bK3 
6 EI e





Sik

Độ võng ở đỉnh công trình :

bk

Sik : phản lực ở từng tầng ứng với dao động thứ i.

Ie: tổng độ cứng công trình.
bk : độ cao tương ứng của tầng đang xét.
l = 80m: chiều cao công trình.
E : module đàn hồi của bêtông E = 2,9.106 T/m2.
fik : độ võng ở tầng thứ k trong dao động thứ i.

H

Với :

25

f i  f ik
k 1

Từ bảng tính độ võng ta thấy trong 3 dạng dao động thì độ võng do dao động 1 có giá
trị lớn nhất nên ta lấy giá trị này để kiểm tra.
f = f1 = 0,073511 m.
Độ võng tương đối :
f
0,0073511
1

0,000875 
H
80
1143
f
1
 H  1000

 Công trình thỏa yêu cầu về biến dạng với yêu cầu chịu động đất cấp 7 độ Richter

30