Chương V: Dao động sóng cơ pot

Chơng V
Dao động sóng cơ
Bai 1. DAO động điêu hòa
I/con lắc lò xo :
Gồm một lò xo xó độ cứng K khối lợng không đáng kể ,một đầu cố định ,đầu kia gắn với một
viên bi có khối lợng m ,viên bi có thể trợt không ma sát trên một thanh ngang ( con lắc lò xo
nằm ngang ) nếu hệ thống đợc treo thẳng đứng thì gọi là con lắc lò xo thẳng đứng.Vị trí cân
bằng là lúc viên bi đứng yên. -A A
Khi đa lên hệ trục ta vẽ: o x
II/Phơng trình dao động: đợc gọi là phơng trình li độ.
đợc gọi là phơng trình vận tốc
đợc gọi là phơng trình gia tốc
III/ Khảo sát dao động điều hòa :
đợc gọi là tần số góc,đơn vị là (Rad/S)
gọi là tần số ,đơn vị là Héc (Hz) . Là chu kỳ đơn vị là (S)
Đồ thị
là một đờng hình sin
)cos(




tAx
)cos(
2

tAx
)sin(

tAx



2
2 f
m
K
T
f
1
2



K
m
f
T



2
12

o
-A

A
x
T
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
IV.Con lắc đơn
1/ Cấu tạo : gồm một sợi dây không dãn khối lợng không đáng kể một đầu gắn với một viên bi khối lợng m
đầu kia đợc treo cố định .Vị trí cân bằng là khi viên bi đứng yên và sợi dây theo phơng thẳng đứng.
+ Tất cả phơng trình công thức của con lắc lò xo đều đợc dùng
cho con lắc đơn chỉ khác ngòa ra còn có phơng trình:
và
Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là
Khi đó và bằng số đo radian do đó
V. Năng lợng của dao động điều hòa :
Trong đó: Thế năng và động năng
Với con lắc đơn :
+Trong quá trình dao động có sự trao đổi giữa thế năng và động năng tức là cơ năng của con lắc đợc bảo
toàn.( động năng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm bấy nhiêu và ngợc lại).
Bài 2 . Tổng hợp dao động
I/ Phơng pháp giản đồ Frexnel :
Là phơng pháp biểu diễn một phơng trình của một dđđh bằng một
véc tơ quay :gồm bốn bớc :
+Chọn trục theo phơng ngang (gọi là trục chuẩn )
+Chọn trục xx vuông góc với tại o
+chọn chiều dơng ngợc kim đồng hồ , âm thuận kim đồng hồ.
l
g


)

cos(
0






t
)
cos(
0




t
s
S
0
10


sin

tg
l
S

sin
dt
WWW Ư
2
)(
Ư
2
lK
W
t


2
Ư
2
mv
W
d

2
Ư
2
Kx
W
t

O


o

A

Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
+ Căn cứ các điều kiện ban đầu vẽ một véc tơ có điểm đầu tại gốc tọa độ ,có độ dài bằng biên độ A ,tạo với
trục nằm ngang một góc bawngf fa ban đầu .Cho véc tơ quay với vận tốc theo chiều dơng .
Hình chiếu của véc tơ xuống trục chính là phơng trình dao động điều hòa.
II. Tổng hợp dao động :
Giả sử một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cón phơng trình :
và
Phơng trình dao động tổng có dạng
Ta phải tìm A và :
áp dụng hàm số cos đẻ giải tam giác ta tìm đợc :
và
Kết luận :Tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phơng cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phơng
cùng tần số góc.
Biện luận :
Nếu hai dao động cùng pha ,biên độ dao động là lớn nhất(cực đại)
Nếu hai dao động ngợc pha biên độ dao động nhỏ nhất(cực tiểu)
Trờng hợp tổng quát :
III. Tổng hợp 2 dao động có phơng vuông góc nhau :
xét một vật chịu tác dụng của 2 lò xo vuông góc nhau
+Lò xo 1 tác dụng làm vật dao động điều hòa theo phơng x có dạng
+ Lò xo 2 t/d làm vật dao động điều hòa theo phơng y có dạng

111
cos(

tAx

221
cos(




tAx






tAzxx cos
21
)cos(2
1221
2
2
2
1

AAAAA
2211
21
coscos
ásinásin

AA
AA
tg



1


2

o
A
x

n2
21

21
AAA

)12(
21
n
21
AAA
2121
AAAAA
11111
sinsincoscoscos

ttAtAx
22222
sinsincoscoscos

ttAtAy
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Ta có hệ :
Nhân 2 vế của phơng trình (1) với và (2) với rồi cộng vế với vế ta có:
Tơng tự nhân 2vế của (1) với và (2)với rồi cộng 2 vế ta đợc:
Bình phơng 2 vế của (3) và (4) rồi cộng 2 vế ta đợc :
đây là phơng trình E
Kết luận :tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng tần số có phơng vuông góc với nhau là một chuyển động E.
Biện luận các trờng hợp đặc biệt :
Hay:
Có dạng là một đờng thẳng nằm trong góc phần t thứ nhất và thứ ba
11
1
sinsincoscos

tt
A
x

22
2
sinsincoscos

tt

A
y

(1)
(2)
2
cos

1
cos


)sin(sincoscos
121
2
2
1

t
A
y
A
x
(3)
2
sin

1
sin

)sin(cossinsin
121
2
2
1

t
A
y
A
x
(4)
)(sin)cos(2
12
2
12
21
2
2
2
2
1
2


AA
xy
A
y

A
x
2
2121
2
2
2
2
1
2
12
22









A
y
A
x
AA
xy
A
y
A

x
K

0
21

A
y
A
x
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.