Đồ án tốt nghiệp đại học nghiên cứu các thuật toán khai phá luật kết hợp có trọng số và ứng dụng

MỤC LỤC
a. Thuật toán sinh luật đơn giản 22
b. Thuật toán sinh luật nhanh 23
1
BẢNG CÁC KÝ HIỆU
STT Ký hiệu Diễn giải
1 CSDL Cơ sở dữ liệu
2 WAR Weighted association rule (Luật kết hợp có trọng số)
3 FUFM Fast utility - frequent mining (khai phá tập utility phổ
biến nhanh)
4 KDD Knowledge Discovery in Databases (khám phá tri
thức)
5 2P-UF Two phases algorithm for utility- frequent mining
(giải thuật 2 pha để khai phá tập utility phổ biến)
6 uti utility
7 sup support (độ hỗ trợ)
8 conf confidence (độ tin cậy)
2
LỜI NÓI ĐẦU
Trong thời đại bùng nổ thông tin, đỏi hỏi phải có những phương pháp
nhanh, phù hợp, tự động, chính xác và có hiệu quả để lấy được thông tin có
giá trị. Khai phá dữ liệu là một kỹ thuật được áp dụng rất hiệu quả phục vụ
cho mục đích này; là một khâu trong quá trình khám phá tri thức, khai phá dữ
liệu làm nhiệm vụ trích xuất các thông tin có giá trị tiềm ẩn, có nhiều ý nghĩa
trong những kho dữ liệu. Hiện nay, kỹ thuật này đang được áp dụng một cách
rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực kinh doanh và đời sống khác nhau như: y tế,
marketing, ngân hàng, viễn thông,…
Khai phá luật kết hợp là một phương thức đặc trưng đối với khai phá dữ
liệu. Ra đời từ năm 1993, rất nhiều giải thuật khai phá luật kết hợp đã được
đưa ra để giải quyết hiệu quả bài toán, nhiều chương trình ứng dụng thực tế đã
được áp dụng thành công. Tuy nhiên hầu hết các nghiên cứu tập trung vào

khai phá luật kết hợp nhị phân, nó chỉ quan tâm đến sự có mặt hay không của
các hạng mục, các thuộc tính mà không quan tâm tới các nhân tố ảnh hưởng
khác có thể làm mất mát thông tin hay thông tin đưa ra chưa phục vụ tốt nhất
cho mục đích kinh doanh của mình
Nhận thấy tầm quan trọng của vấn đề này, trong đồ án tốt nghiệp của
mình, tôi đã chọn nghiên cứu đề tài về khai phá dữ liệu, cụ thể là khai phá luật
kết hợp mà tập trung đi sâu vào khai phá luật kết hợp có trọng số và ứng dụng
luật có trọng số vào phân tích dữ liệu giỏ hàng nhằm tìm ra các mối quan hệ,
các mặt hàng thường đi cùng nhau, có xét đến lợi nhuận cũng như tần xuất
xuất hiện của chúng trong các giao dịch nhằm tạo cơ sở chính xác, khoa học
cho các quyết định trong chiến lược kinh doanh.
3
Mục tiêu của đồ án là nghiên cứu các kiểu trọng số, các giải thuật khai
phá luật kết hợp có trọng số và cài đặt ứng dụng. Bố cục của đồ án gồm:
Chương 1: Tổng quan
Giới thiệu tổng quan về khai phá dữ liệu và bài toán khai phá luật kết
hợp thông thường.
Chương 2: Luật kết hợp có trọng số
Phân tích ý nghĩa của từng dạng trọng số của các mục dữ liệu. Nghiên
cứu thuật toán phát hiện luật kết hợp có trọng số cho mỗi dạng trọng số tương
ứng.
Chương 3: Chương trình minh hoạ
Cài đặt minh họa 03 thuật toán tìm luật kết hợp có trọng số tương ứng
với 03 dạng trọng số đã được trình bày ở chương 2.
Em xin cảm ơn thầy đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và giúp đỡ em trong
quá trình thực hiện đề tài này.
4
Chương 1: TỔNG QUAN
1.1 Khai phá dữ liệu
Khai phá dữ liệu là một khái niệm bao hàm nhiều kỹ thuật nhằm phát

hiện ra các thông tin có giá trị tiềm ẩn trong các tập dữ liệu lớn (các kho dữ
liệu). Về bản chất, khai phá dữ liệu liên quan đến việc phân tích các dữ liệu và
sử dụng các kỹ thuật để tìm ra các mẫu hình có tính chính quy trong kho dữ
liệu. Khai phá dữ liệu được coi là một bước trong quá trình khám phá tri thức
(Knowledge Discovery in Databases – KDD) và là giai đoạn quan trọng nhất
trong tiến trình khám phá tri thức từ cơ sở dữ liệu, các tri thức này có rất nhiều
ý nghĩa, là cơ sở hỗ trợ trong việc ra quyết định trong khoa học và kinh doanh.
Các bước trong quá trình khám phá tri thức:
- Làm sạch dữ liệu (Data cleaning): loại bỏ dữ liệu nhiễu hoặc dữ liệu
không thích hợp.
- Tích hợp dữ liệu (Data Intergration): Tích hợp dữ liệu từ các nguồn
khác nhau như cơ sở dữ liệu (CSDL), kho dữ liệu, file text,
- Trích chọn dữ liệu (data selection): trích chọn những tập dữ liệu cần
được khai phá từ các tập dữ liệu lớn ban đầu (database, data warehouses,…)
theo một số tiêu chí nhất định.
- Biến đổi dữ liệu (data transformation): chuẩn hoá và làm mịn dữ liệu,
đưa dữ liệu về dạng thuận lợi nhất, phù hợp cho việc khai phá bằng cách thực
hiện các thao tác nhóm hoặc tập hợp.
- Khai phá dữ liệu (data mining): là giai đoạn thiết yếu, đây là bước
quan trọng và tốn nhiều thời gian nhất của toàn bộ quá trình khám phá tri thức,
5
là bước áp dụng những kỹ thuật khai phá để khai thác, trích xuất thông tin có
ích, những mẫu điển hình, những mối liên hệ đặc biệt có nhiều giá trị, mang
nhiều ý nghĩa từ dữ liệu.
- Đánh giá mẫu (Pattern Evaluation): đánh giá sự hữu ích của các mẫu
biểu diễn tri thức dựa vào một số phép đo.
- Trình diễn dữ liệu (knowledge presentation): sử dụng các kỹ thuật
trình diễn và trực quan hoá dữ liệu để biểu diễn tri thức khai phá được cho
người sử dụng.
Hình 1.1: Các bước trong quá trình khám phá trí thức

Các kỹ thuật khai phá dữ liệu được chia làm 2 nhóm :
- Kỹ thuật khai phá dữ liệu mô tả: mô tả về các tính chất hoặc các đặc
tính chung của dữ liệu trong CSDL, các kỹ thuật này gồm có: phân cụm
(clustering), tóm tắt (sumerization), trực quan hoá (visualization), phân tích sự
6
phát triển và độ lệch (Evolution and deviation analyst), phân tích luật kết hợp
(association rules)…
- Kỹ thuật khai phá dữ liệu dự đoán: đưa ra các dự đoán dựa vào các
suy diễn trên dữ liệu hiện thời, các kỹ thuật này gồm có: phân lớp
(classification), hồi quy (regression),…
Các bài toán chính trong khai phá dữ liệu: 3 bài toán thông dụng và phổ
biến nhất là:
- Bài toán phân lớp dữ liệu và hồi quy: Mục tiêu của phương pháp phân
lớp dữ liệu là dự đoán nhãn lớp cho các mẫu dữ liệu. Quá trình phân lớp dữ
liệu thường gồm 2 bước: xây dựng mô hình và sử dụng mô hình để phân lớp.
- Bài toán phân cụm (clustering): Mục tiêu chính của phương pháp phân
cụm dữ liệu là nhóm các đối tượng tương tự nhau trong tập dữ liệu vào các
cụm sao cho các đối tượng thuộc cùng một lớp là tương đồng còn các đối
tượng thuộc các cụm khác nhau sẽ không tương đồng. Phân cụm dữ liệu được
sử dụng nhiều trong các ứng dụng về phân đoạn thị trường, phân đoạn khách
hàng, phân loại trang Web,…Ngoài ra, phân cụm dữ liệu còn có thể được sử
dụng như một bước tiền xử lý cho các thuật toán khai phá dữ liệu khác.
- Bài toán luật kết hợp: là dạng biểu diễn tri thức ở dạng khá đơn giản,
mục tiêu của phương pháp này là phát hiện và đưa ra các mối liên hệ giữa các
giá trị dữ liệu trong CSDL.
Ngoài ra còn một số bài toán khác như:
- Bài toán khai phá chuỗi theo thời gian (sequential/temporal patterns) -
Bài toán mô tả khái niệm (concept description & summarization): Những công
cụ khai phá dữ liệu có thể dự đoán những xu hướng trong tương lai và do đó
7

cho phép doanh nghiệp ra những quyết định kịp thời được định hướng bởi tri
thức mà khai phá dữ liệu mang lại.
Những ứng dụng điển hình của khai phá dữ liệu:
 Phân tích dữ liệu và hỗ trợ ra quyết định (data analysis and decision
support)
 Text mining & Webmining: phân lớp văn bản và các trang Web, tóm tắt
văn bản, tìm kiếm thông tin,…
 Tin - sinh: tìm kiếm, đối sánh các quan hệ gen và thông tin di truyền,
mối liên hệ giữa một số hệ gen và một số bệnh di truyền,…
 Điều trị y học (medical treatment): mối liên hệ giữa triệu chứng, chẩn
đoán và phương pháp điều trị (chế độ dinh dưỡng, thuốc men,…).
 Tài chính và thị trường chứng khoán (finance & stock market): phân
tích tình hình tài chính và dự báo giá của các loại cổ phiếu trong thị
trường chứng khoán,…
Những ứng dụng thực tế:
+ Ngành bảo hiểm y tế Australia đã dựa vào việc chẩn đoán bệnh trong
y tế dựa trên kết quả xét nghiệm và đã phát hiện ra nhiều trường hợp xét
nghiệm không hợp lý, tiết kiệm được 1 triệu USD/năm.
+ Trang Web mua bán qua mạng Amazon.com cũng tăng doanh thu nhờ
áp dụng khái phá dữ liệu trong việc phân tích sở thích mua bán của khách
hàng.
+ Bitish Telecom đã phát hiện ra những nhóm người thường xuyên gọi
cho nhau bằng mobile và thu lợi hàng triệu USD.
8
1.2 Luật kết hợp
Được Agrawal đưa ra vào năm 1993, khai phá dữ liệu bằng phương pháp
phát hiện các luật kết hợp là một trong các phương pháp khai thác đặc trưng
đối với khai phá dữ liệu với nhiệm vụ phân tích dữ liệu trong CSDL nhằm
phát hiện và đưa ra những mối liên hệ giữa các giá trị dữ liệu. Cụ thể là tìm
tần số mẫu, mối kết hợp, sự tương quan hay các cấu trúc nhân quả giữa các tập

đối tượng trong các CSDL giao dịch, CSDL quan hệ và những kho thông tin
khác, kết quả thu được đó chính là các tập luật kết hợp.
1.2.1 Một số khái niệm liên quan.
Hạng mục (Item) : mặt hàng trong giỏ (CSDL giỏ hàng) hay một
thuộc tính.
Gọi I= {i
1
, i
2
,…,i
m
} là tập hợp các hạng mục.
Transaction (Giao dịch) T: T là tập các hạng mục và T ⊆ I
Transaction Database (cơ sở dữ liệu giao dịch) D: tập hợp các giao dịch
D = {T
1
, T
2
,…, T
n
}.
Ví dụ: các giao dịch giỏ hàng siêu thị:
T
1
: {bread, cheese, milk}
T
2
: {apple, eggs, salt, yogurt}
…
T

n
: {biscuit, eggs, milk}
9
Một giao dịch T gọi là hỗ trợ tập X nếu nó chứa tất cả các hạng mục trong X,
nghĩa là X
⊆
T. Ký hiệu support(X) là tỷ lệ phần trăm của các giao dịch hỗ trợ
X trên tổng số các giao dịch trong D, nghĩa là:
Support(X)=
{ }
D
TXDT ⊆∈ |
Hỗ trợ tối thiểu (minsup: minimum support) là một giá trị cho trước bởi
người sử dụng. Nếu tập hạng mục X có support(X) ≥ minsup thì ta nói X là
một tập các khoản mục thường xuyên.
Một luật kết hợp là một quan hệ có dạng X ⇒ Y, trong đó X, Y ⊆ I là
các tập hạng mục (itemset) và X ∩ Y = ∅. Ở đây X (vế trái luật) được gọi là
tiền đề, Y (vế phải luật) là mệnh đề kết quả (hệ quả).
Hai thông số quan trọng của luật kết hợp là độ hỗ trợ (s) và độ tin cậy
(c).
Độ hỗ trợ (support) của luật kết hợp X ⇒ Y là tỷ lệ % số giao dịch có
chứa cả X, Y so với tổng số giao dịch có trong cơ sở dữ liệu. Độ hỗ trợ còn
được coi là độ phổ biến.
Sup(X⇒Y)= support(X
∪
Y)
Độ hỗ trợ tối thiểu (minsup):
- Cao: ít tập phần tử phổ biến
ít luật hợp lệ thường xuất hiện
- Thấp: nhiều luật hợp lệ hiếm xuất hiện

Độ tin cậy (confidence) của luật X ⇒ Y là tỷ lệ % của số giao dịch có
chứa Y trong số giao dịch có chứa X (khả năng giao dịch T hỗ trợ X thì cũng
hỗ trợ Y).
10
Conf(X ⇒ Y) =
)sup(
)sup(
X
YX ∪
Độ tin cậy (độ mạnh) thể hiện nếu vế trái xảy ra thì có bao nhiêu khả
năng vế phải xảy ra.
Độ tin cậy thối thiểu (minconf):
- Cao: ít luật nhưng tất cả “gần như đúng”
- Thấp: nhiều luật, phần lớn rất “không chắc chắn”.
Giá trị tiêu biểu: minsup = 2% – 10%, minconf = 70% – 90%
Định nghĩa bài toán: Bài toán khai thác luật kết hợp là bài toán tìm tất cả các
luật dạng X
⇒
Y (X, Y
⊆
I và X ∩Y =
φ
) thỏa mãn độ hỗ trợ và độ tin cậy
tối thiểu.
sup(X
⇒
Y ) ≥ minsup
conf (X
⇒
Y ) ≥ minconf

 Một itemset là một tập hợp các item
Ví dụ: X = {milk, bread, cereal} là một itemset
 Một k-itemset là tập có k items
 Tập item phổ biến (hay tập item lớn) là tập hợp các item có độ hỗ trợ
lớn hơn hay bằng minsup.
 Tập item dự kiến (hay tập ứng cử viên) là tập hợp các item cần được
xem xét có phải là tập item phổ biến không.
1.2.2 Giải thuật Apriori khai phá tập hạng mục phổ biến
Apriori là thuật toán khai phá luật kết hợp phổ biến nhất và là cơ sở để phát
triển các giải thuật khác.
11
a. Bản chất
- Dựa trên tính chất Apriori của tập phổ biến: mọi tập item phổ biến thì tất cả
các tập item con của nó đều là phổ biến
- Tìm tất cả các tập phổ biến 1-hạng mục. Sau đó là tất cả các tập phổ biến 2-
hạng mục, …
+ Trong mỗi vòng lặp k, chỉ quan tâm đến những tập có chứa một
số các tập phổ biến (k-1)- hạng mục
+ Tạo các tập ứng viên kích thước k-hạng mục (k - candidate itemset) từ
các tập phổ biến có kích thước (k-1)-hạng mục
+ Kiểm tra độ phổ biến của các ứng viên trên CSDL và loại các ứng
viên không phổ biến
b. Ví dụ:
12
c. Giả mã
Input : CSDL D, minsupp
Output : L : các tập phổ biến trong D
Kí hiệu:
C
k

: Tập ứng viên kích thước k
L
k
: Tập phổ biến kích thước k
L
1
= Tìm_tập_phổ_biến_1_hạng mục(D);
for (k = 1; L
k
≠
∅
; k++)
{
C
k+1
= apriori_gen(L
k
); // Tạo tập ứng viên (k+1) hạng mục
for mỗi giao tác t
∈
D { // Duyệt CSDL để tính support
C
t
= subset(C
k+1
, t); // Lấy ra tập con của t là ứng viên
for mỗi ứng viên c
∈
C
t

c.count ++
}
L
k+1
= { c
∈
Ck+1 | c.count ≥ minsupp }
}
return L =
k
∪
L
k
;
• Hàm tạo tập ứng viên (k+1) hạng mục: apriori_gen
Input: L
k
,
Output: tập ứng viên kích thước k+1
Procedure apriori_gen (L
k
: Tập phổ biến kích thước k)
for mỗi itemset l
1

∈
L
k
for mỗi itemset l
2

∈
L
k
if (l
1
[1] = l
2
[1])
∧
(l
1
[2] = l
2
[2])
∧
…
∧
(l
1
[k-1] = l
2
[k-1])
∧
(l
1
[k] < l
2
[k]) then
13

{ c = l
1
∪
l
2
; // Bước kết L
k
với chính nó
if has_infrequent_subset (c, L
k
) then
Xóa c ; // Loại bỏ các ứng viên không có lợi
else Thêm c vào C
k+1
;
}
return C
k+1
;
• Sử dụng tri thức để giảm C
k+1
Procedure has_infrequent_subset (c: Tập ứng viên kích thước k+1, Lk :
Tập phổ biến kích thước k)
for mỗi k-subset s
∈
c
If s
∉
Lk then
return True ;

return False ;
d. Nhận xét thuật toán Apriori:
- Tạo các tập phổ biến thì chậm (đặc biệt là các tập có kích thước 2)
- Tạo các luật kết hợp từ các tập phổ biến thì nhanh
- Khi tạo các tập phổ biến, ngưỡng độ hỗ trợ được sử dụng
- Khi tạo luật kết hợp, ngưỡng độ tin cậy được sử dụng
- Tìm kiếm mức kinh nghiệm
- k = kích thước của tập item lớn nhất
- Nó phải duyệt k lần trên dữ liệu
- Không gian của tất cả các luật là hàm mũ O(2
m
), m:số các item trong I
Ưu điểm:
 Thuật toán chạy nhanh, dưới một số điều kiện, tất cả các luật được tìm
thấy theo thời gian tuyến tính.
 Co dãn trên một tập hợp lớn dữ liệu
14
 Việc khai phá đã khai thác được tính thưa thớt của dữ liệu và các giá trị
độ hỗ trợ nhỏ nhất cao hơn, độ tin cậy nhỏ nhất cao hơn.
Hạn chế:
 Quét nhiều lần CSDL
 Số lượng các tập ứng cử viên lớn
 Tốn nhiều công sức khi tính toán độ hỗ trợ cho các tập ứng cử viên.
Cải tiến: ý tưởng chung
 Giảm số lần duyệt CSDL
 Giảm số lượng tập ứng viên
 Qui trình tính độ phổ biến thuận tiện hơn
Các kỹ thuật cải tiến Apriori:
 Hàm băm (Hashing) :
Băm các tập ứng viên k-hạng mục vào các giỏ

Tập ứng viên k-hạng mục tương ứng giỏ có độ hỗ trợ < minsupp
sẽ bị loại
 Giảm số lượng giao dịch :
Loại bỏ các giao dịch không chứa bất kỳ tập phổ biến nào
 Chia để trị :
Chia CSDL thành các phân hoạch D1, D2, …, Dp
Tìm tập phố biến cục bộ trong từng phân hoạch và tổ hợp
 Lấy mẫu :
CSDL lớn
Chọn mẫu từ CSDL và tìm tập phổ biến trên mẫu, kiểm tra bao
đóng của các hạng mục phổ biến
• Hashtree
Một hashtree lưu trữ tất cả các ứng cử viên k hạng mục.
15
Mục đích của Hash Tree: giảm số ứng cử viên cần được kiểm tra
Cấu trúc:
+ Leaf node (nút lá): có chứa một danh sách các tập item.
+ Interior node (nút trong): có chứa một bảng băm (hash table)
- Mỗi bucket trỏ tới nút khác
- Độ sâu của nút gốc =1
- Các bucket của một nút tại độ sâu d trỏ đến các nút tại độ sâu d+1
Xây dựng hash-tree cho C
k
:
- Thêm vào tập item C
 Bắt đầu từ nút gốc
 Đi xuống cho đến khi gặp nút lá
 Tại nút trong tại độ sâu d, chọn nhánh để đi bằng cách áp dụng
một hàm băm tới item thứ d của C
- Tất cả các node được khởi tạo ban đầu là node lá

- Một nút lá được chuyển thành nút trong khi số các nút vượt quá một
ngưỡng.
Bắt đầu từ node gốc, hàm subset tìm các ứng cử viên được chứa trong t
như sau:
 Nếu chúng ta đang ở một nút lá, tìm các tập hạng mục được chứa
trong t.
 Nếu chúng ta đang ở một nút trong mà chúng ta tới được bằng
cách băm hạng mục i, băm trên mỗi item sau i trong t, áp dụng
thủ tục này một cách đệ quy cho các nút trong bucket tương ứng.
 Tại nút gốc, chúng ta băm mọi item trong t.
16
Ví dụ: Tạo cây Hash Tree
Giả sử ta có 15 tập ứng cử viên có chiều dài 3: {1, 4, 5}, {1, 2, 4}, {4,
5, 7}, {1, 2, 5}, {2, 3, 4}, {4, 5, 8}, {1, 5, 9}, {1, 3, 6}, {5, 6, 7}, {3, 4, 5}, {3,
5, 6}, {3, 5, 7}, {6, 8, 9}, {3, 6, 7}, {3, 6, 8}
Ta cần:
• Hash function (hàm băm).
• Max leaf size (kích thước lớn nhất của nút lá): số các itemset lớn nhất
được lưu trữ trong một nút lá (nếu số các tập ứng cử viên vượt quá kích
thước lớn nhất của nút lá, thực hiện chia nút: chuyển nút lá thành nút
trong).
Trong ví dụ này ta sử dụng hàm băm: mod 3

Hình 1.2: Cây Hash Tree
Các bước xây dựng cây băm từ 15 tập ứng viên trên với hàm băm: mod 3, kích
thước lớn nhất của node lá (maxsize = 3):
17
Hình 1.3 Các bước xây dựng cây
18
Hình 1.4: Tạo cây sử dụng hash function (hash on 1, 4 or 7)

Hình 1.5: Tạo cây sử dụng hash function (hash on 2, 5 or 8)
19
Hình 1.6: Tạo cây sử dụng hash function (hash on 3, 6 or 9)
Subset Operation (Phép toán tập con): Cho một giao dịch t, có thể có những
tập con nào có kích thước là 3?
Hình 1.7: Phép toán tập con
20
Phép toán tập con sử dụng Hash Tree.
Hình 1.8: Phép toán tập con sử dụng Hash Tree
Hình 1.9: Phép toán tập con sử dụng Hash Tree
21
Hình 1.10: Phép toán tập con sử dụng Hash Tree
1.2.3 Thuật toán sinh luật kết hợp
a. Thuật toán sinh luật đơn giản
 Tìm các tập con không rỗng h của tập item phổ biến f ∈ F
 Với mỗi tập con h tìm được, ta xuất ra dạng luật h ⇒ (f-h) nếu tỷ lệ
sup ( )
min
sup ( )
port f
cof
port h
≥
Input: Tập large itemset L
k
Output: Tập luật
For all large itemset l
k
,k
≥

2 do
call genrules (l
k
, l
k
);
22
//a
*

⇒
(l
k
- a
*
)
procedure genrules (l
k
:large k-itemset; a
m
: large m-itemset)
A={(m-l)-itemset a
m-1
| a
m-1

⊂
a
m
};

For all a
m-1

∈
A do begin
conf =support (l
k
)/support (a
m-1
);
if (conf
≥
minconf) then begin
output the rule a
m-1

⇒
(l
k
–a
m-1
),
With confidence =conf and support=support (l
k
);
if (m-1> l) then
call genrules (l
k
, a
m-1

);
//Sinh luật với tập con của a
m-1
là tiền đề.
End;
End;
b. Thuật toán sinh luật nhanh
Với mỗi tập hạng mục lớn l, ta đưa ra luật a⇒ (l-a), với a là tập con
khác rỗng của l sao cho tỷ số support (l)/support(a) tối thiểu là minconf.
Nhận thấy support(a)
≤
support(a*) với
∀
a*
⊆
a, a*
φ
≠
Suy ra: confidence (a⇒ (l-a)) ≥ confidence (a
*
⇒l- a
*
). Khi đó nếu một
tập con a của l không sinh ra luật thì các tập con a
*
của a không cần phải xét.
Mặt khác, nếu luật (l-a) ⇒ a thoả mãn thì mọi luật có dạng (l-a
*
) ⇒ a
*

cũng thoả mãn. Ở đây a
*
là tập con khác rỗng của a.
Ví dụ: Với itemset ABCD, nếu luật AB ⇒ CD thoả thì luật ABC ⇒ D
và ABD ⇒ C cũng thoả.
23
Giả mã của giải thuật:
R:=
φ
;
Forall
j
k
j
Ff
2
=
∪∈
do begin
m:=1;
H
m
=
}{i
fi∈
∪
;
Repeat
Forall h
∈

H
m
do
if
min
)(
)(
c
hfs
fs
≥
−

then R:=R
∪
{ [(f-h)

h ] };
else H
m
:= h
m
- {h};
H
m+1
= apriori_gen(H
m
);
m:= m+1;
Until H

m
=
φ
or m
≥
|f|;
End;
Return R;
1.2.4 Ứng dụng của luật kết hợp
Tri thức mà luật kết hợp đem lại có một sự khác biệt cơ bản so với
thông tin thu được từ các câu lệnh truy vấn thông thường. Đó thường là những
tri thức, những mối liên hệ chưa được biết trước và mang tính dự báo đang
tiềm ẩn trong dữ liệu. Nó đáng kể và hỗ trợ không nhỏ trong quá trình ra quyết
định. Tìm kiếm được những luật kết hợp “quý hiếm” và mang nhiều thông tin
từ CSDL tác nghiệp là một trong những hướng tiếp cận chính của lĩnh vực
khai phá dữ liệu.
24
Luật kết hợp được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực: Phân tích bán hàng
trong siêu thị, cross-marketing, thiết kế catalog, loss-leader analysis, gom
cụm, phân lớp,…
25