Giới thiệu về kỹ thuật dây pot

NGUYN TT THNH B3-K47-ĐHKHTN-HN


Giới thiệu về lý thuyết Dây
(String theory)
- Version 1 -








Mục lục:

I. Tại sao lại là các dây? 2
II. Dây và hoạt động của dây 3
1. Dây là gì? 3
2. Hoạt động của dây 3
3. Các chiều không gian 3
4. Tính đối xứng và phơng pháp mới 4
III. Lý thuyết M và khả năng của nó 5
1. Lý thuyết M 5
2. Lỗ đen theo quan điểm của lý thuyết M 5
3. Vũ trụ thời bigbang 6
IV. Câu hỏi cần giải thích và mở rộng 6
Bảng phụ lục 7

Giới thiệu về lý thuyết dây Page 1 of 7

NGUYN TT THNH B3-K47-ĐHKHTN-HN

I. Tại sao lại là các dây?
Vật lý học hiện đại ngày nay dựa trên hai trụ cột lớn là: thuyết tơng đối rộng (TTĐR) của
Einstein mô tả tự nhiên ở mức thang lớn nh các sao, các thiên hà, thậm chí là cả vũ trụ; Và thuyết cơ học
lợng tử (CHLT) mô tả thế giới tự nhiên ở cấp vi mô, nguyên tử và các hạt mà ngời ta gọi là cơ bản nh
electron, quark Cả hai lý thuyết này đều đã rất thành công, đợc thực nghiệm kiểm chứng.
Nhng tự nhiên là thể thống nhất, không thể cả hai lý thuyết đều đúng khi mà ta nghiên cứu các hố đen,
hoặc vũ trụ thời bigbang. Khi kết hợp các phơng trình của thuyết tơng đối rộng với các phơng trình
của cơ học lợng tử thì điều tai biến đã sảy ra. Những bài toán vật lý lại cho những nghiệm không có ý
nghĩa vật lý hay nói cách khác là cho câu trả lời vô nghĩa. Sự đối lập giữa TTĐR và CHLT đặt ra cho
chúng ta phải xem lại vấn đề: Liệu thế giới có chia làm hai nh thế không ?
Đi tìm câu trả lời thì ngay từ những năm 1930 ngời đầu tiên là Einstein đã dành cả ba chục năm
cuối đời nghiên cứu nhng không thành công. Đến những năm 1960-1970 có nhiều lý thuyết mới nh
thuyết trờng lợng tử, thuyết mô hình chuẩn (Glashow-Salam-Weiberg) đã thống nhất đợc lực điện từ
và lực yếu (dựa trên điện động học lợng tử QED_quantumelectrodynamics) ở 10
15
K, 150GeV, 10
-10
s.

Sau này đã thống thất đợc ba lực: điện từ - mạnh - yếu (dựa trên sắc động học lợng tử QCD
_quantumchromodynamics) ở 10
28
K, 10
15
GeV, 10
-35
s. Nhng vẫn cha thống nhất đợc lực hấp dẫn ơng
ngạnh. Cần có một lý thuyết mới hiện đại hơn, tổng quát hơn. Và thế là lý thuyết dây đã ra đời. Thuyết
dây đã kết hợp đợc TTĐR và CHLT, mô tả đợc toàn bộ thế giới, đặc biệt đã chứng minh đợc bốn lực
cơ bản nhất của tự nhiên (điện từ, mạnh, yếu và hấp dẫn) là có chung một nguồn gốc.

Thống nhất các lực Vũ trụ sống




Giới thiệu về lý thuyết dây Page 2 of 7

NGUYN TT THNH B3-K47-ĐHKHTN-HN

II.Dây và hoạt động của dây
1.Dây là gì?
atom(10
-10
m) nucleus(10
-14
m) proton(10
-15
m) quark, electron(10
-18
m)
string(10
-35
m, 10
19
GeV).

L
Planck
=
3
C
Gh
~ 10
-35
(m)
L
s
=
T
C

h
(cho một dây)
m =

3
C
Th
~ 10
19
(GeV/C
2
)

E = CTh ~ 10
19
(GeV)
G: hằng số hấp dẫn , : hằng số Planck
C: vận tốc ánh sáng trong chân không , T: tenxơ của dây
Năm 1968 thực nghiệm đã tìm ra đợc các quark và các lực hạt nhân. Gabriele Veneziano muốn
giải thích chúng, và sau đó ông đã phát hiện ra hàm bêta Euler mô tả đợc nhiều tính chất của các hạt
tơng tác mạnh. Năm 1970 cùng với Yoichiro Nambu và Leonard Susskil đã đa ra giả thuyết nếu một
hạt sơ cấp đợc mô hình hoá nh các dây nhỏ bé một chiều dao động thì tơng tác mạnh của chúng có thể
đợc mô tả chính xác bởi hàm bêta tổng quát. Nhng với sự hiểu biết cha kỹ, tính toán càng khó khăn,
đồng thời sự thành công của QCD dựa trên quan điểm hạt đã khiến lý thuyết dây bị lãng quên. Năm 1974
Jonh Schwarz và Joel Scherk đã nghiên cứu những đặc trng của các mốt (mode) dao động mới và phát
hiện nó phù hợp với hạt truyền tơng tác graviton của trờng hấp dẫn. Vào đầu những năm 1980 lý thuyết
dây và CHLT lại có chỗ mâu thuẫn với nhau cũng chính ở lực hấp dẫn: CHLT đa tới những xác suất âm
hay những hạt có khối lợng âm (tachyon). Năm 1984 Green và Schwarz đã giải quyết đợc cuộc xung
đột lợng tử này và họ còn chứng minh đợc lý thuyết dây còn có khả năng bao hàm cả bốn lực và cả vật
chất nữa. Từ năm 1984-1986 đợc xem là cuộc cách mạng siêu dây lần thứ nhất và hứa hẹn sẽ trở thành
một lý thuyết tối hậu.
2. Hoạt động của dây
Mỗi hạt đợc coi là một dây. Dây có thể là dây kín hay hở. Những mode dao động của dây sinh ra
các khối lợng khác nhau và các tích lực: điện tích, tích yếu, tích mạnh đợc xác định bởi cách dao động
của dây. Những hạt truyền tơng tác nh photon, bozon yếu(w,z), gluon và graviton chỉ là những mode
dao động riêng. Dây càng căng ( năng lợng càng lớn) thì càng khó dao động. Lực graviton yếu nhất ứng
với độ căng lớn nhất ~10
39
tấn (độ căng Planck) tơng ứng với độ dài Planck (10
-35
m). Để tạo ra các hạt
vật, chất năng lợng dao động của dây đợc triệt tiêu giữa những thăng giáng lợng tử đúng bằng năng
lợng của hạt. Có nhiều mode dao động cho các hạt có khối lợng nặng nên cha tìm thấy. Mỗi hạt có

một siêu hạt bạn có spin kém hạt đã biết 1/2 (selectron(0), snơtrino(0), squark(0), photino(1/2),
gravitino(3/2) )
3. Các chiều không gian.
Con ngời nhận thức đợc phần lớn là nhờ vào trực giác, nhng đôi khi trực giác lại dẫn đến
những sai lầm. Trớc thời Einstein vật lý đợc xây dựng trên 3 chiều không gian và 1 chiều thời gian tách
biệt. Khi thuyết tơng đối của Einstein ra đời thì không gian, thời gian đợc kết nối gắn
liền với nhau tạo nên một thế giới không-thời gian 4 chiều. Sau đó năm 1919 Kaluza và
sau đợc Klein phát triển đa ra giả thuyết không gian 4 chiều, ngoài 3 chiều đã biết còn
có 1 chiều phụ nữa. Qua đó cũng đã thống nhất đợc lực hấp dẫn và lực điện từ. Khi lý
thuyết dây ra đời, đòi hỏi cần phải có các chiều không gian phụ không chỉ có 1 mà tới 6
hay 7 hoặc nhiều hơn thế nữa. Các dây đợc cuộn lại trong các chiều phụ đó, và nằm
trong các không gian xác định (không gian Calabi-Yau). Chúng có thể chuyển từ không
gian (C-Y) này sang không gian (C-Y) khác nhờ sự xé rách và dịch chuyển.
String in C-Y space
Giới thiệu về lý thuyết dây Page 3 of 7

NGUYN TT THNH B3-K47-ĐHKHTN-HN

Do có các chiều không gian phụ mà đã sinh ra nhiều loại lý thuyết dây:
Lý thuyết loại I : gồm các dây kín và dây hở trong không-thời gian 10 chiều, dao động không
phân biệt hớng.
Lý thuyết loại IIA : gồm các dây kín phân biệt dao động thuận và ngợc chiều kim đồng hồ nên
có 2 hớng spin.
Lý thuyết loại IIB : gồm các dây kín không phân biệt dao động thuận và ngợc chiều kim đồng hồ
nên spin cùng hớng.
Loại IIA khi dao động cùng chiều kim đồng hồ thì giống loại IIB. Nhng khi dao động ngợc
chiều thì giống lý thuyết Bosonic(26 chiều). 16 chiều phụ thêm của dây Bosonic đợc cuộn lại
thành một trong hai dạng hình xuyến đặc biệt, từ đó xuất hiện lý thuyết Heterotic_O(32) và
Heterotic_E(8).
Ngoài 5 lý thuyết trên còn có những lý thuyết dạng khác nh : Siêu hấp dẫn 10 chiều, 11 chiều;

lý thuyết F 12 chiều
4. Tính đối xứng và phơng pháp mới ( phi nhiễu loạn_ nonperturbative)
Sự xuất hiện nhiều lý thuyết dây cũng là do kỹ thuật tính toán dùng phơng pháp nhiễu loạn (cha
chính xác) và ở cách thức siêu đối xứng của mối loại lý thuyết. Nhng dù lý thuyết này hay lý thuyết khác
chúng cũng có mối quan hệ với nhau, có những tính chất vật lý tơng tự nhau.
Đối xứng gơng (Mirror symmetry): không gian Calabi-Yau có số lỗ chẵn-lẻ khác nhau nhng
tổng số lỗ bằng nhau thì có tính chất vật lý nh nhau tuy cấu trúc hình học khác nhau. Vật lý sinh
từ cặp không gian đối xứng gơng là hoàn toàn nh nhau. Có thể chuyển các phơng trình từ
không gian gốc vào không gian ảnh (gơng) thì việc giải sẽ dẽ dàng.










S i ngu
Đối ngẫu (Duality):

Loại S : thuyết IIA với tơng tác mạnh (hằng số liên kết >1) tơng ứng với
thuyết IIB ở tơng tác yếu (hằng số liên kết <1).
Loại T : thuyết IIA compăc trên một không gian thể tích lớn tơng ứng với
thuyết IIB compăc trên một không gian thể tích nhỏ ( hay vật lý của dây
loai IIA trong vũ trụ có chiều cuộn tròn bán kính R đồng nhất với vật lý
dây loại IIB trong vũ trụ có chiều cuộn tròn bán kính 1/R )
Loại U : kết hợp lại nếu thuyết IIA compăc trên một không gian lớn (hoặc nhỏ) của thể tích là
tơng ứng với thuyết IIB ở liên kết mạnh (hoặc yếu).

Ta còn thấy thuyết loại I ở liên kết mạnh tơng ứng với thuyết Heterotic_O ở liên kết yếu.
Lý thuyết IIB là tự đối ngẫu.
Lý thuyết siêu hấp dẫn 10 chiều có 4 loại : ba trong số này gần đúng nh hạt điểm năng lợng
thấp ở lý thuyết loại IIA, IIB và Heterotic_E. Loại thứ t gần đúng ở năng lợng thấp của dây
loại I và Heterotic_O.
Siêu hấp dẫn 11 chiều là gần đúng năng lợng thấp của thuyết IIA ở liên kết mạnh, khi đó nó
phình ra nh chiếc xăm. Và nó cũng là một dạng của thuyết Heterotic_E ở liên kết mạnh, khi
đó nó đợc trải ra nh màng 2 chiều với chiều rộng bị chi phối bởi hằng số liên kết.
Trạng thái BPS (Bogomolnyi - Prasat - Sommerfield) : các cấu hình trong lý thuyết siêu đối
xứng có các tính chất đợc xác định chính xác bằng cách chỉ dựa vào đối xứng.
Nhờ có các trạng thái siêu đối xứng mà ta có thể hiểu đợc một số khía cạnh phi nhiễu loạn trong
thuyết dây, đây là một công cụ hữu hiệu để nghiên cứu thuyết dây.
(nhiễu loạn chỉ dùng đợc khi hằng số liên kết <1 )
Giới thiệu về lý thuyết dây Page 4 of 7

NGUYN TT THNH B3-K47-ĐHKHTN-HN

III. Lý thuyết M và khả năng của nó
1. Lý thuyết M
M : membrane, mysterious, mum, matrix Nó đợc xem nh sự tổng hợp của 5 lý thuyết dây
và lý thuyết siêu đối xứng 11 chiều. Các dây đợc coi là các P_brane : P=0 nh 1 điểm, P=1 nh 1 dây,
P=2 nh 1 màng Các P_brane đợc sinh ra bình đẳng.
Nhờ có các kỹ thuật sau cuộc cách mạng siêu dây lần thứ hai năm 1995 mà hình ảnh lý thuyết M
ngày càng hiện rõ hơn. Qua đó ta có thể hiểu đợc các khía cạnh vật lý của lý thuyết.
Thuyết M là thuyết có khả năng thống nhất các vật chất và các lực trong tự nhiên, nó là lý thuyết
của tất cả.
2. Lỗ đen theo quan điểm của lý thuyết M
Lỗ đen đợc coi nh là sự giao nhau của các P_brane. Khi một brane bao quanh một mặt cầu ở
trong các chiều bị cuộn lại nó nhìn giống nh một lỗ đen trong các chiều rộng lớn. Thể tích của mặt cầu tỉ
lệ với khối lợng. Khi không gian Calabi-Yau trải qua sự dịch chuyển conifold xé rách không gian, lỗ đen

có khối lợng ban đầu sẽ trở nên nhẹ dần cho đến khi khối lợng bằng 0 nh photon, đó là một dạng dao
động của dây.
( liệu thông tin có xuất hiện trở lại khi lỗ đen bay hơi ? )
Một số lỗ đen cực trị ( có tích lực ví dụ nh điện tích, khối lợng cực tiểu phù hợp với điện tích mang) là
tập hợp của những trạng thái BPS cụ thể, có entropy và nhiệt độ bức xạ nh Hawking tiên đoán.
Theo thuyết dây, thông tin có thể xuất hiện trở lại khi lỗ đen bốc hơi. Vũ trụ là bình yên.

S = AkC4G

T = C
3
8kGM

S: entropy , A: diện tích chân trời sự kiện,
k: hằng số Boltzmann , T: nhiệt độ bức xạ Đờng hầm trong vũ trụ


Câu hỏi đặt ra: liệu trong không gian nhiều chiều chứa các lỗ đen,
có tồn tại các "đờng hầm" vũ trụ không ?

Thông tin có thể mất đi, hay
xuất hiện trở lại từ hố đen.





Giới thiệu về lý thuyết dây Page 5 of 7

NGUYN TT THNH B3-K47-ĐHKHTN-HN

3. Vũ trụ thời bigbang
Cách đây chừng

t =1H
o
= 1Mps75km.s
-1
~ 15 (tỉ năm) H
0
: hằng số Hubble
(hiện nay biết đợc ở 13.7 tỉ năm)

ở thời điểm Planck t
P
= L
Planck
C ~ 0,5.10
- 43
(s)
vũ trụ có kích thớc
L
Planck
=
3
C
Gh
~ 10
-35
(m)
mật độ
Planck
= C
5
/G
2
~ 10
94
(g/cm
3
)

có nhiệt độ

T
Planck
~ 10
32
K

Vậy trớc bigbang là gì ? liệu có thế giới đa vũ trụ không ?

Do tính đối xứng, đối ngẫu mà vũ trụ ở kích thớc R và thời gian
t cũng giống nh vũ trụ ở kích
thớc 1/R và thời gian
-t .









IV.Câu hỏi cần giải thích và mở rộng
Liệu lý thuyết dây/ thuyết M có giải thích đợc tại sao tự nhiên lại thế, hay Thợng đế vốn
sinh ra vậy ?
Các chiều cuộn lại, không gian xé rách thì liệu các hằng số còn nguyên giá trị ? (thông tin
truyền đi > C, định luật có còn đợc bảo toàn )
Cơ học lợng tử cần đợc xây dựng lại (mang tính hình học hơn).

Cho tới bây giờ, năm 2004 và các năm tiếp theo lý thuyết dây/thuyết M vẫn đang trong giai đoạn
phát triển. Hầu hết các nhà khoa học hàng đầu thế giới nh: Michael Green, John Schwraz, Edward

Witten, Poul Townsend, Stephen Hawking đang ngày đêm miệt mài nghiên cứu. Cần phải có cuộc
cách mạng siêu dây lần thứ 3 hoặc nhiều hơn nữa để lý thuyết đợc hoàn thiện, trở thành lý thuyết của tất
cả (TOE_theory of everything).




9/2004
Giới thiệu về lý thuyết dây Page 6 of 7

NGUYN TT THNH B3-K47-ĐHKHTN-HN

Bảng phụ lục:

Tơng tác Cờng độ Bán kính tác
dụng(m)
Hạt trờng
Mạnh 1 10
-15
Gluon
Điện từ 10
-2

Photon
Yếu 10
-10
10
-18
W

, Z
0
Hấp dẫn 10
-38

Graviton


Hạt Điện tích Spin Năng lợng nghỉ
Gluon 0 1 0
Photon 0 1 0
W
e
1 82 GeV
Z 0 1 92 GeV
Graviton 0 2 0


Kí
hiệu
Điện
tích
Tích
yếu
Tích mạnh Spin Khối
lợng(kg)
Số
brion
Số lạ

Electron
e
-
-1 -1/2 0 1/2 9,1.10
-31
0 0
Quark: up u +2/3 1/2 đỏ,lục,lam 1/2 10 (so vớie
-
) 1/3 0
Down d -1/3 -1/2 Đ-L-L 1/2 20 1/3 0
Strange s -1/3 1/2 Đ-L-L 1/2 200 1/3 -1
Charm c +2/3 -1/2 Đ-L-L 1/2 3000 1/3 0
Bottom b -1/3 1/2 Đ-L-L 1/2 9000 1/3 0
Top t +2/3 -1/2 Đ-L-L 1/2 60.000 1/3 0











ứng dụng lý thuyết dây
giải thích tính siêu dẫn nhiệt độ cao
Giới thiệu về lý thuyết dây Page 7 of 7