Lý thuyết các hiện tượng tới hạn-Chương 1 pptx

Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Theory of Critical Phenomena
Hoàng Dũng
Chương trình Cao học
Bộ môn Vật lý Lý thuyết
Khoa Vật Lý, ĐH Khoa học Tự nhiên Tp. Hồ Chí Minh
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Tài liệu tham khảo
Shang-keng Ma, Modern Theory of Critical Phenomena
(1976)
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Lý thuyết chuyển pha
Chương 1: Nhập môn
Chương 2: Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Chương 3: Phương pháp nhóm tái chuẩn
hóa
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Chương 1: Nhập môn
1

Điểm tới hạn và thông số trật tự
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
2
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Bức tranh định tính
Các chỉ số tới hạn
3
Các điểm tới hạn khác
Điểm tới hạn liquid-gas
Điểm tới hạn phản sắt từ
Điểm tới hạn của hợp kim
Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Chương 1: Nhập môn
1
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
2
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Bức tranh định tính
Các chỉ số tới hạn
3
Các điểm tới hạn khác

Điểm tới hạn liquid-gas
Điểm tới hạn phản sắt từ
Điểm tới hạn của hợp kim
Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Chương 1: Nhập môn
1
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
2
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Bức tranh định tính
Các chỉ số tới hạn
3
Các điểm tới hạn khác
Điểm tới hạn liquid-gas
Điểm tới hạn phản sắt từ
Điểm tới hạn của hợp kim
Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha

Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Biến cơ học
Đại lượng vật lý
Biến cơ học tương ứng
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Biến cơ học
Đại lượng vật lý
khối lượng toàn phần m,
Biến cơ học tương ứng
khối lượng riêng m/V,
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Biến cơ học
Đại lượng vật lý
khối lượng toàn phần m,
năng lượng toàn phần E,
Biến cơ học tương ứng
khối lượng riêng m/V,
mật độ năng lượng E/V,

Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Biến cơ học
Đại lượng vật lý
khối lượng toàn phần m,
năng lượng toàn phần E,
moment từ toàn phần µ,
Biến cơ học tương ứng
khối lượng riêng m/V,
mật độ năng lượng E/V,
độ từ hóa M = µ/V,
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Biến cơ học
Đại lượng vật lý
khối lượng toàn phần m,
năng lượng toàn phần E,
moment từ toàn phần µ,
Biến cơ học tương ứng
khối lượng riêng m/V,

mật độ năng lượng E/V,
độ từ hóa M = µ/V,
Biến cơ học thu được sau phép chia đại lượng vật lý vĩ mô
cho thể tích V hoặc tổng số hạt N của hệ (nếu hệ đồng
nhất).
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Biến cơ học
Đại lượng vật lý
khối lượng toàn phần m,
năng lượng toàn phần E,
moment từ toàn phần µ,
Biến cơ học tương ứng
khối lượng riêng m/V,
mật độ năng lượng E/V,
độ từ hóa M = µ/V,
Biến cơ học thu được sau phép chia đại lượng vật lý vĩ mô
cho thể tích V hoặc tổng số hạt N của hệ (nếu hệ đồng
nhất).
Một số biến cơ học quan trọng khác: biên độ lượng tử của
chất lỏng Bose, ảnh Fourier của mật độ nguyên tử, biên dộ
cặp Cooper, . . . .
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ

Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Trường ngoài
Định nghĩa
Trường ngoài bao gồm các đại lượng đặc trưng cho môi trường
bên ngoài hệ: nhiệt độ, từ trường, điện trường, áp suất, . .
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Mối quan hệ giữa trường ngoài và biến cơ học
Thông thường, biến cơ học được xác định đơn trị khi cho trước
trường ngoài.
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Mối quan hệ giữa trường ngoài và biến cơ học
Thông thường, biến cơ học được xác định đơn trị khi cho trước
trường ngoài.
Tuy nhiên có những trường hợp đặc biệt: biến cơ học được xác
định không đơn trị

Ví dụ 1
T = 373 K (100
0
C), p = 1 atm. :
ρ
H
2
0

giá trị cao (thể nước)
giá trị thấp (thể khí)
→ không phải là hằng số
ρ không đơn trị trên đường cong
phân cách giữa hai pha lỏng-khí.
T
c
= 647 K, p
c
= 218 atm: điểm tới
hạn lỏng-khí.
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Mối quan hệ giữa trường ngoài và biến cơ học
Thông thường, biến cơ học được xác định đơn trị khi cho trước
trường ngoài.

Tuy nhiên có những trường hợp đặc biệt: biến cơ học được xác
định không đơn trị
Ví dụ 2
Đối với chất sắt từ (Fe hoặc Ni):
h = 0, 0 < T < T
c
: vector độ
từ hóa m định hướng tùy ý
(trạng thái sắt từ),
h = 0, T > T
c
: m = 0 (trạng
thái thuận từ).
Điểm h = 0, T = T
c
là điểm tới
hạn sắt từ.
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Pha - Sự chuyển pha
Pha
là trạng thái của vật thể với các tính chất và trật tự đặc trưng.
Ví dụ: pha lỏng, khí của nước; pha sắt từ, thuận từ của các vật
liệu từ; pha siêu dẫn, dẫn điện thường của các chất siêu dẫn;
. . . .

Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Pha - Sự chuyển pha
Pha
là trạng thái của vật thể với các tính chất và trật tự đặc trưng.
Ví dụ: pha lỏng, khí của nước; pha sắt từ, thuận từ của các vật
liệu từ; pha siêu dẫn, dẫn điện thường của các chất siêu dẫn;
. . . .
Sự chuyển pha
là sự thay đổi trạng thái từ mức độ trật tự này sang mức độ trật
tự khác → các tính chất mới của vật liệu
Ví dụ: chuyển pha lỏng-khí: thay đổi trật tự tinh thể; chuyển pha
sắt từ-thuận từ: thay đổi trật tự của moment từ, . . . .
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Điểm tới hạn - Hiện tượng tới hạn - Thông số trật tự
Điểm tới hạn (critical point)
là điểm mà ở đó xảy ra sự chuyển pha,
được đặc trưng bởi các giá trị đặc biệt của trường ngoài: nhiệt độ
tới hạn (nhiệt độ chuyển pha) T

c
, từ trường tới hạn h
c
,
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Điểm tới hạn - Hiện tượng tới hạn - Thông số trật tự
Điểm tới hạn (critical point)
là điểm mà ở đó xảy ra sự chuyển pha,
được đặc trưng bởi các giá trị đặc biệt của trường ngoài: nhiệt độ
tới hạn (nhiệt độ chuyển pha) T
c
, từ trường tới hạn h
c
,
Hiện tượng tới hạn (critical phenonmenon)
là các hiện tượng xảy ra gần điểm tới hạn.
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Điểm tới hạn - Hiện tượng tới hạn - Thông số trật tự

Điểm tới hạn (critical point)
là điểm mà ở đó xảy ra sự chuyển pha,
được đặc trưng bởi các giá trị đặc biệt của trường ngoài: nhiệt độ
tới hạn (nhiệt độ chuyển pha) T
c
, từ trường tới hạn h
c
,
Hiện tượng tới hạn (critical phenonmenon)
là các hiện tượng xảy ra gần điểm tới hạn.
Thông số trật tự (order parameter)
là đại lượng vật lý mô tả sự chuyển pha hay sự phá vỡ trật tự,
là biến cơ học nhận những giá trị khác nhau trong những pha
khác nhau dưới cùng một trường ngoài,
ví dụ: khối lượng riêng ρ trong chuyển pha lỏng-khí, độ từ hóa m
trong chuyển pha sắt từ-thuận từ.
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Biến cơ học, trường ngoài
Pha, sự chuyển pha
Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự
Một số điểm tới hạn và thông số trật
tự tương ứng
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Bức tranh định tính

Các chỉ số tới hạn
Độ từ hóa tự phát-
đặc thù của các kim loại chuyển tiếp
Moment từ spin µ
s
= µ
B
= e/(2m
e
c) của các điện tử ở
các lớp vỏ chưa lấp đầy (lớp d, f của kim loại chuyển tiếp
như Fe, Ni, Co, . . .) gây ra độ từ hóa tự phát trong các hệ
sắt từ.
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Bức tranh định tính
Các chỉ số tới hạn
Độ từ hóa tự phát-
đặc thù của các kim loại chuyển tiếp
Moment từ spin µ
s
= µ
B
= e/(2m
e
c) của các điện tử ở
các lớp vỏ chưa lấp đầy (lớp d, f của kim loại chuyển tiếp
như Fe, Ni, Co, . . .) gây ra độ từ hóa tự phát trong các hệ

sắt từ.
Moment từ quỹ đạo µ
L
không đóng góp vào độ từ hóa này.
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
Điểm tới hạn và thông số trật tự
Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ
Các điểm tới hạn khác
Bức tranh định tính
Các chỉ số tới hạn
Vai trò của tương tác trao đổi
Hamiltonian của hệ sắt từ:
H = −
1
2

<i,j>
J
ij
S
i
S
j
, (1)
S
i
: spin của điện tử ở nút mạng thứ i,
J
ij
: tích phân trao đổi giữa các spin S

i
và S
j
.
Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn