Skill toán 01 chuyên đề ghép trục

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ
SKILL TỐN 01.CHUN ĐỀ GHÉP TRỤC

A. BÀI TẬP VÍ DỤ
VÍ DỤ 1. [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE] Cho hàm số
f ( x=
) x 2 − 2 x ,biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
f ( x 2 − 4 x + 1) =
m (1)

VÍ DỤ 2. [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE] Cho hàm số
f ( x=
số y f ( ( fx ) − 1)
) x 2 − 2 x .Tìm số cực trị của hàm=

VÍ DỤ 3. [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE] Cho hàm số
f ( x=
y f ( 4 − x2 )
) x 2 − 2 x . Xét tính đơn điệu của hàm=

VÍ DỤ 4. [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE] Cho hàm số
f ( x=
m có 6
) x 2 − 4 x . Tìm điều kiện của m để phương trình f ( 4sin x + 1) =
13π 
 6 

nghiệm x0 ∈ 0;

VÍ DỤ 5. [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE] Cho hàm số
y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ . Tìm số điểm cực trị của hàm

uO

nT
h

iO

ffi

1
Li
e

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Ta
i

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

=
y f ( x2 − 2 x )


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

VÍ DỤ 6. [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]Cho hàm số
f ( x ) = x2 − 2 x − 1.
a. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f ( x 2 − 4 x ) =
m

b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f ( − x 2 + 6 x − 11) =
m

c. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f ( sin x ) = m với
 π 5π 
x∈ ; 
 6 12 

m với
d. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2 f ( 3cos x + 1) =
 π

x ∈  − ;3π 
 3


VÍ DỤ 7. [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE] Cho hàm số
f ( x) =
− x2 + 4x

2

a. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình  f ( x )  − 6 f ( x ) − 2m + 1 =0
2

b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình  f ( x )  − 4 f ( x ) − m =
0

c. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) − 1 + f ( x ) − 2 =m
d. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f  f ( x )  = m

e. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f  2 f ( x ) − 1 =
m

f. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f  4 − f ( x )  =
m

VÍ DỤ 8. [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE] Cho đồ thị
hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d như hình vẽ

iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm

"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

2

ffi

ci

al

.C

om

a. Tìm số điểm cực trị của hàm số g=
( x ) f ( x2 − 6 x )


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

b. Tìm số điểm cực trị của hàm số g ( x=) f ( x 2 − 4 x − 1)

c. Tìm số điểm cực trị của hàm số g (=
x ) f (5 − x2 )

d. Tìm số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = f  f ( x ) 

e. Tìm số điểm cực trị của hàm số g =
( x ) f 3 − f ( x )

f. Tìm số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = f  f ( f ( x ) ) 

B.BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1.

Bài 2.

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

0 là
Số nghiệm thuộc đoạn [ −π ; 2π ] của phương trình 2 f ( sin x ) + 3 =

A. 4 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 8 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số
g=
( x ) f ( x3 + 3x 2 ) là

D. 11 .

nT
h

iO

ffi

3

uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

A. 5 .
B. 3 .
C. 7 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Ta
i

Bài 3.


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

Bài 4.

 5π 
Số nghiệm thuộc đoạn 0;  của phương trình f ( sin x ) = 1 là
 2 
A. 7 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị được cho như ở hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình

1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
f ( x3 − 3x + 1) − 2 =

Bài 5.

A. 8.
B. 6.
C. 9.
D. 11.
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên.

tham
số
để
phương
trình
m
f ( cos x ) + ( 3 − m ) f ( cos x ) + 2m − 10 =
0 có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Số

2

Bài 6.

giá

trị

nguyên

của

 π 
 − 3 ; π  là
A. 5 .
B. 6 .
C. 7 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

()

D. 4 .

iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

4

ffi

ci

al

.C

om

Cho hàm số y = f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên.


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

(

3
2
Xác định số nghiệm của phương trình f x − 3x

A. 6 .

A. 5 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 6 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
=

g ( x) f ( f ( x ) − 1) là
Cho hàm số =
y f ( x=
) x 2 − 2 x . Số điểm cực trị của hàm số
A. 8.
B. 3
C. 4.
D. 11.
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho f ( x) là hàm đa thức bậc 6 sao cho đồ thị hàm số y = f ′( x) như hình vẽ

Tìm số điểm cực trị của hàm số y= g ( x)= f ( x 2 + 4 x + 5 ) .

D. 1 .

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

ffi

5

iO

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

A. 2 .
B. 5 .
C. 3 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

nT
h

Bài 10.

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
y  f x 
Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m để phương trình 3 f  x 3  3x   m có 8 nghiệm phân biệt

uO

Bài 9.

D. 11 .

Li
e

Bài 8.

C. 10 .

Ta
i

Bài 7.

B. 9 .

3
0.
,biết f ( −4 ) =
)=
2


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
y

-3

-2

-1 O
-1

1

2x

-2
-3
-4

Bài 11.

Bài 12.

0 trên đoạn [ 0; 2π ] .
Tìm số nghiệm của phương trình f ( sin x + cos x ) + 2 =
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D. 6 .

 π

Số nghiệm thuộc khoảng  − ; 2π  của phương trình f ( 2 cos x − 1) =
2 (1) là
 3

A. 8 .
B. 5 .
C. 3 .

D. 6 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và xác định R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

(

)

=
y f x 2 − 4 x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Bài 13.

A. 5 .
B. 7 .
C. 9 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

D. 11

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Phương trình

iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

6

ffi

ci

al

.C

om

f (1 − f ( x ) ) =
0 1
( ) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

Bài 14.

A. 5 .
B. 7 .
C. 4 .
D. 6 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt

=
g ( x ) 3 f ( f ( x ) ) + 4 . Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) là

(

)

Số điểm cực trị của hàm số g ( x=
) f x3 − 3x + 1 là

D. 11 .

iO

ffi

7

nT
h

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"

Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

uO

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

A. 3 .
B. 5 .
C. 7 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.

Li
e

Bài 16.

D. 6 .

Ta
i

Bài 15.

A. 2 .
B. 8 .
C. 10 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

Bài 17.

 3x 2 + 2 x + 3 
Tìm tất cả các giá trị m để phương trình f 
 = m có nghiệm.
2
 2x + 2 
A. −4 ≤ m ≤ −2
B. m > −4
C. 2 < m < 4
D. 2 ≤ m ≤ 4
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R và đồ thị có ba điểm cực trị như hình dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số g ( x)= f ( x 3 − 3 x + 2) là
Bài 18.

A. 5 .

B. 7 .

D. 11 .

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ bên. Số điểm cực

x) f
đại của hàm số g (=

(

)

x 2 + 2 x + 2 là

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"

Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

8

ffi

ci

al

.C

om

Bài 19.

C. 9 .


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

13

 π π
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  − ;  ?
3
 2 2
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 ..
D. 4 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f ( cosx ) =

(

)

Số nghiệm của phương trình f 4 − x 3 − 6 x 2 + 9 x − 3 =
0 là
A. 5 .

D. 4 .

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình sau. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để phương trình f

(

)

4 − x2 =
m có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

iO

ffi

9

nT
h

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

A. 1.
B. 2.

C. 3.
D. 4.
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên.

uO

Bài 22.

C. 3 .

Li
e

Bài 21.

B. 6 .

Ta
i

Bài 20.


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

A. 4 .
B. 3 .
C. 5 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

Cho hàm số y = f ( x ) .Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

10

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

D. ( 0;1) .
om

C. (1; 2 ) .

.C

B. ( −1;1) .

al

A. ( 2; 4 ) .

ci

Hàm số g=
( x ) f ( 3x − 2 ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

D. 2 .

ffi

A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

iO

Bài 26.

0
Số nghiệm thực của phương trình 5 f (1 − 2 x ) + 1 =

D. 3 .

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

nT
h

Bài 25.

A. 5 .
B. 7 .
C. 4 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau

uO

Bài 24.

)

=
y f x 2 − 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
Hàm số

Li
e

(

D. 6 .

Ta
i

Bài 23.

2 là
Số nghiệm thuộc đoạn [ 0; 4] của phương trình f ( x 2 − 2 x) =


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

Bài 27.

 7π 13π 
0 là
Số nghiệm thuộc đoạn  −
của phương trình f ( sin x − cos x ) + 1 =
;
 4 4 
A. 7 .
B. 10 .
C. 6 .
D. 8 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

(

Bài 28.

)

g ( x ) f 2 x3 + 3 x 2 là
Số điểm cực trị của hàm số =

A. 5 .
B. 3 .
C. 7 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D. 11 .

 3π

0 là
Số nghiệm thuộc đoạn  − ; 2π  của phương trình 2 f ( cos x ) − 3 =
 2


A. 4 .

C. 6 .

D. 8 .

nT
h

iO

ffi

11

uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) . Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như sau

Ta
i

Bài 29.

B. 7 .


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

Số điểm cực đại của hàm số=
y f ( x 2 + 2 x + 2 ) là
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1 .

Bài 30. [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
y

3

−1

Bài 31.

O

1

2

3

4

x

Đặt
=
g ( x ) 3 f ( f ( x ) ) + 4 . Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) là

A. 2.
B. 8.
C. 10.
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D. 6.

0 là
Số nghiệm thuộc đoạn [ −π ; 2π ] của phương trình 2 f ( sin x ) + 3 =
A. 4 .
Bài 32.

B. 6 .

C. 3 .

D. 8 .

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số

g=
( x ) f ( x3 + 3x 2 ) là

.C
al
ci
ffi
iO
nT
h

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

om

D. 11 .
uO

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

C. 7 .

Li
e

B. 3 .

Ta
i

12

A. 5 .


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Bài 33.

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

 5π 
của phương trình f ( sin x ) = 1 là
 2 
B. 4 .
C. 5 .

Số nghiệm thuộc đoạn  0;
Bài 34.

A. 7 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

D. 6 .

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị được cho như ở hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình

f ( x3 − 3x + 1) − 2 =
1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

D. 11.

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên.

giá

trị

ngun

của

tham

số

m

để

phương

trình

.C
ci

al
Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

ffi

13

iO

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

nT
h

 π 
 − 3 ; π  là

om

0 có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn
( cos x ) + ( 3 − m ) f ( cos x ) + 2m − 10 =

uO

f

2

Li
e

Số

Ta
i

Bài 35.

A. 8.

B. 6.
C. 9.
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
A. 5 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 4 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

Bài 36.

Cho hàm số

()

y = f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên.

(

Bài 37.

Xác định số nghiệm của phương trình f x 3 − 3x 2

A. 6 .
B. 9 .
C. 10 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

m

để phương trình 3 f  x 3  3x   m có 8 nghiệm phân biệt

A. 5 .
B. 4 .
C. 3 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

D. 6 .

(

)

y f ( x=) x 2 − 2 x . Số điểm cực trị của hàm số
=
g ( x) f f ( x ) − 1 là
Cho hàm số =
A. 8.

Bài 39.

D. 11 .

Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số

Bài 38.

3
0.
,biết f ( −4 ) =
)=
2

C. 4.

B. 3

D. 11.

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho f ( x) là hàm đa thức bậc 6 sao cho đồ thị hàm số y = f ′( x) như hình vẽ

(

)

.C
al
ci
ffi
iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"

Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

14

om

Tìm số điểm cực trị của hàm số y= g ( x)= f x 2 + 4 x + 5 .


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

Bài 40.

A. 2 .
B. 5 .
C. 3 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

D. 1 .

y

-3

-2

-1 O
-1

1

2x

-2
-3
-4

Bài 41.

0 trên đoạn [ 0; 2π ] .
Tìm số nghiệm của phương trình f ( sin x + cos x ) + 2 =
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

 π
 3

B. 5 .

D. 6 .




2 (1) là
Số nghiệm thuộc khoảng  − ; 2π  của phương trình f ( 2 cos x − 1) =
Bài 42.

A. 8 .
C. 3 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

D. 6 .

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và xác định R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

(

)

=
y f x 2 − 4 x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

D. 11

.C
al

ci
iO

ffi

15

nT
h

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

uO

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Li
e

f (1 − f ( x ) ) =
0 1
( ) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

om

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Phương trình

Ta

i

Bài 43.

A. 5 .
B. 7 .
C. 9 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

Bài 44.

A. 5 .
B. 7 .
C. 4 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

D. 6 .

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt

=
g ( x ) 3 f ( f ( x ) ) + 4 . Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) là

Bài 45.

Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số g ( x=
) f ( x3 − 3x + 1) là

A. 3 .
B. 5 .
C. 7 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.

D. 6 .

D. 11 .

iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

16

ffi

ci

al

.C

om

Bài 46.

A. 2 .
B. 8 .
C. 10 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R và đồ thị có ba điểm cực trị như hình dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số

C. 9 .

D. 11 .

C. 3.

D. 4.

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ bên. Số điểm cực

x) f
đại của hàm số g (=

A. 1.

(

)

x 2 + 2 x + 2 là

B. 2.

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

.C

al
ci
iO

ffi

17

nT
h

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

om

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
uO

Bài 49.

B. 7 .

Li
e

Bài 48.

A. 5 .

g ( x)= f ( x3 − 3x + 2) là

Ta
i

Bài 47.

 3x 2 + 2 x + 3 
f
Tìm tất cả các giá trị m để phương trình 
 = m có nghiệm.
2
x
2
+
2


A. −4 ≤ m ≤ −2
B. m > −4
C. 2 < m < 4
D. 2 ≤ m ≤ 4


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

Phương trình f ( cosx ) =

13
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
3

B. 1 .

A. 0 .

Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Bài 50.

(

A. 5 .
B. 6 .
C. 3 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

m

D. 4 .

)

0 là
Số nghiệm của phương trình f 4 − x 3 − 6 x 2 + 9 x − 3 =

Bài 51.

Bài 52.

C. 2 ..

 π π
− ;  ?
 2 2

D. 4 .

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình sau. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình f

(

)

4 − x2 =
m có đúng 2 nghiệm phân biệt.

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên.

.C
al
ci
ffi
iO
nT

h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

18

om

2 là
Số nghiệm thuộc đoạn [ 0; 4] của phương trình f ( x 2 − 2 x) =


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
A. 4 .
B. 3 .
C. 5 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

Cho hàm số y = f ( x ) .Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

(

A. 5 .
B. 7 .
C. 4 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau

Số nghiệm thực của phương trình 5 f (1 − 2 x ) + 1 =0

A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số g=
( x ) f ( 3x − 2 ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B. ( −1;1) .

C. (1; 2 ) .

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D. 2 .

D. ( 0;1) .

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

ffi

19

iO

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

 7π 13π 
0 là
;
Số nghiệm thuộc đoạn  −
của phương trình f ( sin x − cos x ) + 1 =
 4 4 
A. 7 .
B. 10 .
C. 6 .

D. 8 .

nT
h

Bài 56.

A. ( 2; 4 ) .

D. 3 .

uO

Bài 55.

)

=
y f x 2 − 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
Hàm số

Li
e

Bài 54.

D. 6 .

Ta
i

Bài 53.


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

Bài 57.

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

(

Bài 58.

)

g ( x ) f 2 x3 + 3 x 2 là
Số điểm cực trị của hàm số =

A. 5 .
B. 3 .
C. 7 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D. 11 .

 3π


0 là
Số nghiệm thuộc đoạn  − ; 2π  của phương trình 2 f ( cos x ) − 3 =
 2

A. 4 .
Bài 59.

B. 7 .

C. 6 .

D. 8 .

[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) . Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như sau

iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

20

ffi

ci

al

.C

om

Số điểm cực đại của hàm số=
y f ( x 2 + 2 x + 2 ) là
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1 .
Bài 60. [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
y
3

−1

Bài 61.

O

2

1

3

4

x

Đặt
=
g ( x ) 3 f ( f ( x ) ) + 4 . Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) là

A. 2.
B. 8.
C. 10.
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ

D. 6.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ ( −10;10 ) để phương trình

f

A. 8 .
B. 6 .
C. 9 .
D. 7 .
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ bên.

Số điểm cực đại của hàm số g (=
x) f

(

)

x 2 + 2 x + 2 là

D. 4.

iO

ffi

21

nT
h

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"

Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

uO

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

A. 1.
B. 2.
C. 3.
[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023-TEAM EMPIRE]
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.

Li
e

Bài 63.

)

x 2 + 2 x + 10 − 3 =
m có nghiệm?

Ta
i

Bài 62.

(


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

Có

bao

nhiêu

 3sin x − cos x − 1
f
 2 cos x − sin x + 4

trị

nguyên

của

tham


2

=
 f ( m + 4m + 4 ) (1) có nghiệm?

B. 4 .

C. 5 .

số

m

để

phương

trình

D. Vơ số.

iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

22

ffi

ci

al

.C

om

A. 3 .

giá