Báo cáo mô hình hóa mô phỏng lab1

9/24/2023

BÁO CÁO
THỰC HÀNH
MƠ HÌNH HĨA MƠ PHỎNG
LAB 1

Giảng viên hướng dẫn: Cô Nguyễn Hồng Thịnh
\Họ và tên sinh viên: Vũ Trung Đức
Mã sinh viên: 21021577
Mã môn học: ELT2031E_21

HÀ NỘI, 2023


MỤC LỤC
2_1 ................................................................................................................................................................ 2
1.

Tìm hiểu hàm ode45 ......................................................................................................................... 2

2. Giải phương trình vi phân với điều kiện ban đầu i(0) = vC(0) = 0 và t ∈ [0, 4.10−2 ] bằng cách gọi
[t, x] = ode45 (@RLC, tspan, x0) [Dựa trên cách sử dụng lệnh ode45 để chọn giá trị tspan và x0 phù
hợp ] .......................................................................................................................................................... 3
3. Vẽ đồ thị biểu diễn sự thay đổi của của dòng điện i và hiệu điện thế vC của tụ điện dưới dạng
hàm thời gian trong một đồ thị. ............................................................................................................... 4
2_2 ................................................................................................................................................................ 5
2_3 ................................................................................................................................................................ 6
3 .................................................................................................................................................................... 9

2_1
1. Tìm hiểu hàm ode45
-

-

-

Hàm ode45 là hàm trong matlab được sử dụng để giải phương trình vi phân thơng qua phương pháp
Runge – Kutta bậc 4, 5. Đây là phương pháp số chính xác và phổ biến với các phương trình vi phân
thơng thường và phương trình vi phân bậc cao.
Cách sử dụng hàm ode45:
o Xác định phương trình vi phân dưới dạng hàm
o Chọn điều kiện ban đầu (t0, y0)
o Xác định khoảng thời gian giải phương trình vi phân (tspan)
o Gọi hàm ode45 với các đối số
o Sử dụng kết quả
VD: sử dụng ode45 để giải phương trình vi phân bậc nhất


Với x1 = i và x2 = vC, hãy viết hàm MATLAB xdot = RLC(t, x) ; có biến thời gian là vector t và
vector của trạng thái x, trả về vector đạo hàm theo thời gian x ′ . Giả sử điện áp đầu vào không đổi
là v(t) = 1V .
function xdot = RLC(t, x)
R = 2;
L = 10*10^-4;
C = 10*10^-4;
u = 1;
xdot(1) = 0*x(1) + (-1/L)*(x(2)) + u/L;
xdot(2) = (1/C)*x(1) + (-1/R/C)*x(2);

xdot = xdot';

2. Giải phương trình vi phân với điều kiện ban đầu i(0) = vC(0) = 0 và t ∈
[0, 4.10−2 ] bằng cách gọi [t, x] = ode45 (@RLC, tspan, x0) [Dựa trên cách
sử dụng lệnh ode45 để chọn giá trị tspan và x0 phù hợp ]
i0 = 0;
vc0 = 0;
tspan = [0 4*10^-2];
[t, x] = ode45(@RLC, tspan , [i0 vc0])
plot(t,x)


3. Vẽ đồ thị biểu diễn sự thay đổi của của dòng điện i và hiệu điện thế vC
của tụ điện dưới dạng hàm thời gian trong một đồ thị.


2_2
R = 1; % Giá trị R
L = 0.5; % Giá trị L
C = 0.2; % Giá trị C
% Tính toán vector hệ số của tử số và mẫu số
num = [R];
den = [R*L*C, L, R];
% Tạo đối tượng hàm truyền RLCft
RLCft = tf(num, den);
t = 0:0.01:5; % Vector thời gian từ 0 đến 5 với bước 0.01
u = ones(size(t)); % Tạo vector đầu vào xung nhảy bậc u(t)
% Tính đáp ứng lối ra sử dụng lệnh step
[y, ~] = step(RLCft, t);
% Vẽ đồ thị đáp ứng lối ra

plot(t, y);
xlabel('Thời gian');
ylabel('Đáp ứng lối ra');
title('Đáp ứng lối ra với tín hiệu đầu vào xung nhảy bậc');


2_3

Có: 𝐻1 = 𝐾1 ∗

𝐾2
;
𝑠

𝐻2 =

𝐻1∗𝐻2

1
𝑠
𝐾3
1+
𝑠

1

𝐾2

= 𝑠+𝐾3 ; 𝐻3 = 𝑠+𝐾3

𝐾1∗𝐾2

Mà 𝐻 = 1+𝐻1∗𝐻2 = 𝑠2 +𝐾1∗𝐾2+𝐾3∗𝑠
1
𝑅

Lại có: I(s) = ( + 𝐶 ∗ 𝑠) ∗ 𝑉𝑐(𝑠)


𝑉𝑐(𝑠)
𝐼(𝑠)

=
1

1
1+𝑅+𝐶∗𝑠

=
1

1
𝐶

1
+𝑠
𝑅∗𝐶

= 𝐻3

 𝐾2 = 𝐶 ; 𝐾3 = 𝑅∗𝐶
Mà 𝐹(𝑠) =

𝑅
𝑅∗𝐿∗𝐶∗𝑠2 +𝐿∗𝑠+𝑅

= 𝐻1

𝐾1 ∗ 𝐾2 = 𝑅
 { 𝑅𝐿𝐶 = 1
𝐾3 = 𝐿
 K1 = 1/L; K2 = 1/C; K3 = 1/RC
 K1 = K2 = 1000; K3 = 500;
Mơ hình khơng sử dụng khối đạo hàm vì mơ hình phụ thuộc vào giá trị ban đầu


Khi thay thành xung vuông

25hz


250hz


3
1: Có thể sử dụng các cách biểu diễn trên cho các hệ thống phi tuyến không. Simulink cung cấp các khối
phi tuyến có sẵn để mơ hình các yếu tố phi tuyến trong hệ thống. Tuy nhiên, việc mô hình và mơ phỏng hệ
thống phi tuyến trong Simulink có thể phức tạp hơn so với hệ thống tuyến tính, và đòi hỏi kiến thức về hệ
thống phi tuyến và phương pháp mơ hình hóa phi tuyến.

2: Mơ phỏng phương trình tốn học hoặc sử dụng Simulink thích hợp hơn cho các hệ thống có trạng thái
ban đầu khác nhau.

3: Cách biểu diễn trên có những ưu nhược điểm sau đây. Ưu điểm của cách biểu diễn này là cho phép xây
dựng các phương trình liên hệ giữa biến số và tham số một cách trực quan nhất và cho phép thiết lập các
giá trị khởi tạo. Tuy nhiên, nhược điểm của cách biểu diễn này là việc thiết lập hàm chứa các phương trình
vi phân tương quan giữa biến số và tham số không phải lúc nào cũng đơn giản.