Trang 75 76 nguyen duc duan

Ta có cơng thức Heron để tính diện tích tam giác theo độ đài ba cạnh của nó như sau:
Cho tam giác ABC có

BC a, CA b, AB c, p 

a b c
2
, Khi đó, diện tích S

của tam giác ABC là: S  p( p  a )( p  b)( p  c).
Ví dụ 5: Mảnh vườn hình tam giác của gia đình bạn Nam có chiều dài các cạnh là
MN 20m, NP 28m, MP 32m (Hình 25). Hỏi diện tích mảnh vuờn của gia đình bạn Nam là
bao nhiêu mét vng (làm trịn đến hàng phần mười)?
Giải

p

20  28  32
40
2
(m).

Ta có:
Diện tích mảnh vườn là:

 

2
S  40(40  20)(40  28)(40  32) 277,1 m .

III. ÁP DUNG VÀO BÀl TỒN THỰC TIỄN

Ví dụ 6: Đứng ở vị trí A trến bờ biển, bạn Minh đo được góc nghiêng so vơi bờ biển tới một vị
0
trí C trên đảo là 30 . Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách vị trí A một khoảng 100m
và đo được góc nghiêng so vở bở biển tới vị trí C đã chọn là 40 .

Tính khoảng cách từ vị trí C trển đảo tới bờ biến theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng
phần mười).

Giải

Cˆ 180   30  4  0  110
Xét tam giác ABC (Hinh 26 ) , ta có:
.
AC
AB

Ap dụng định lí sin trong tam giác ABC , ta có: sin B sin C .
AB sin B 100 sin 40
AC 

68.4(m)
sin C
sin110
Do đó
.
Xet tam giác vng AHC , ta có: CH  AC sin 30 68, 4 0,5 34, 2(m) ).
Vây khoảng cách từ vị trí C trên đảo tới bờ biển khoảng 34, 2m .


Ví dụ 7: Trong lần đến tham quan tháp Eiffel (ờ Thủ đơ Paris, Pháp), bạn Phương muốn ước

tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát bạn Phương minh hoạ lại kết quả đo đạc ở Hình 27. Em
hãy giúp bạn Phương tính độ cao của tháp Eiffel (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Giải

Xét tam giác ABD , sử dụng tính chât góc ngồi, ta có:
ADB 70  50 20
,
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABD , ta có:
BD
AB

.

sin BAD sin ADB

154 sin 50
BD 
345(m)
sin 20
Do đó
,
BCD
Xét tam giác vng
, ta có:

CD BD  sin CBD 345.sin 70 324(m).

Vậy chiều cao h của tháp Eiffel khoảng 324m .

Ví dụ 8: Để tính đường kính và diện tích của một giếng

2.Từ trên lóc của một tịa nhà

cao 18,5m , bạn Nam quan sát
một cái cây cách tịa nhà 30m
và dùng giác kế đo được góc
lệch giữa phương quan sát gốc
cây và phương nằm ngang là

34o , góc lệch giữa phương
quan sát ngọn cây và phương
o

nằm ngang là 24 . Biết chiều

cao của chân giác kế là 1,5m .
Chiều cao của cái cây là bao
nhiêu mét (làm trịn kết quả đến
hàng phần mười)?

nước cổ có dạng hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí A, B, C trên thành giếng. Kết
o

quả đo được là: BC 5m , BAC 145 ( Hình 28). Diện tích của giếng là bao nhiêu mét vng
(lấy  3,14 và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?