File 100 câu hoá công 1

Câu hỏi lý thuyết phần thủy lực
(Công 1)
(Bản năm 20201)

MỤC LỤC
Câu 1 Khái niệm về thuyết đồng dạng .Những điều kiện đồng dạng. Phân biệt hằng số đồng dạng và chuẩn số
đồng dạng.....................................................................................................................................................................5
Câu 2 Một số chuẩn số đồng dạng thủy động lực học thường gặp (Re, Fr, Eu) Phương trình chuẩn số................8
Câu 3 Những định lý đồng dạng.............................................................................................................................8
Câu 4 Khái niệm về phương pháp thứ nguyên. Định luật π....................................................................................9
Câu 5 Hãy thành lập phương trình Ơ le thủy tĩnh..................................................................................................9
Câu 6 Hãy thành lập phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng – Ý nghĩa các đại lượng trong phương trình
....................................................................................................................................................................................10
Câu 7 Khái niệm chiều cao pezơmét, thế năng và thế năng riêng.........................................................................12
Câu 8 Nguyên lý máy ép thủy lực và ngun lý cân bằng của bình thơng nhau..................................................13
Câu 9 Các dụng cụ đo áp suất, áp kế chất lỏng, áp kế chữ U, áp kế kiểu chén, áp kế vi sai................................15
Câu 10 Khái niệm về lưu lượng và vận tốc của chất lỏng....................................................................................17
Câu 11 Độ nhớt và các yếu tố ảnh hưởng độ nhớt của chất lỏng và chất khí.......................................................18
Câu 12 Khái niệm về chất lỏng phi Newton chất lỏng biến dạng, đàn hồi và chất lỏng dẻo................................19
Câu 13 Chuẩn số Raynon Re. Chế độ chảy dòng, chảy xốy, bán kính thủy lực đường kính tương đương........19
Câu 14 Phương trình dịng liên tục.......................................................................................................................21
Câu 15 Tính lưu lượng chất lỏng trong ống dẫn...................................................................................................22
Câu 16 Thành lập phương trình vi phân chuyển động của Euler cho chất lỏng...................................................23
Câu 17 Thiết lập phương trình cơ bản của động lực học chất lỏng của Bernoulli. Ý nghĩa của các đại lượng
trong phương trình đối với chất lỏng thực và chất lỏng lý tưởng..............................................................................24
Câu 18 Dụng cụ đo vận tốc và lưu lượng: ống Venturi, ống loa và màng chắn...................................................26
Câu 19 Sự chảy của chất lỏng qua lỗ đáy bình có mức chất lỏng không đổi và thay đổi.....................................26
Câu 20 Trở lực của đường ống dẫn chất lỏng. Các giải pháp giảm trở lực của đường ống..................................28
Câu 21 Trở lực do ma sát trong ống dẫn. Trở lực cục bộ, nêu một số ví dụ.........................................................28
Câu 22 Tính trở lực trong các đường ống phức tạp: ống có tiết diện thay đổi lắp nối tiếp, lắp song song, chia
thành nhánh rẽ............................................................................................................................................................32

Câu 23 Khái niệm về thủy động học lớp hạt.........................................................................................................33
Câu 24 Trở lực lớp hạt..........................................................................................................................................34
Câu 25 Tính vận tốc của hạt..................................................................................................................................36
Câu 26 Tính vận tốc lắng của hạt..........................................................................................................................37
Câu 27 Khái niệm về thủy động lực của dịng 2 pha khí lỏng..............................................................................38
Câu 28 Các thông số đặc trưng của bơm: năng suất; công suất; hiệu suất............................................................38

1


Câu 29 Áp suất toàn phần của bơm và chiều cao hút của bơm.............................................................................39
Câu 30 Nguyên tắc làm việc và phân loại của bơm pittong..................................................................................41
Câu 31 Năng suất của bơm pittong tác dụng đơn, tác dụng kép và bơm vi sai....................................................42
Câu 32 Quy luật chuyển động và đồ thị cung cấp của bơm pittong......................................................................43
Câu 33 Áp suất toàn phần và chiều cao hút của bơm pittong...............................................................................45
Câu 34 Đồ thị cung cấp của bơm pittong, bầu khí và tác dụng của bầu khí trong bơm pittong...........................46
Câu 35 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của bơm cánh trượt..................................................................................48
Câu 36 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của bơm răng khía...................................................................................48
Câu 37 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của bơm ly tâm........................................................................................49
Câu 38 Sự chuyển động của chất lỏng trong bơm ly tâm và phương trình cơ bản của bơm ly tâm.....................50
Câu 39 Chiều cao hút và hiện tượng xâm thực ở trong bơm ly tâm.....................................................................53
Câu 40 Đặc tuyến của bơm ly tâm. Định luật tỷ lệ...............................................................................................54
Câu 41 Đặc tuyến màng ống và cách chọn điểm làm việc thích hợp của bơm ly tâm..........................................55
Câu 42 Cách ghép bơm ly tâm (song song và nối tiếp)........................................................................................56
Câu 43 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của bơm xoáy lốc....................................................................................58
Câu 44 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của bơm tuye (bơm tia)...........................................................................59
Câu 45 Khái niệm về vận chuyển và nén khí........................................................................................................59
Câu 46 Quá trình nén lý thuyết và thực tế của máy nén khí kiểu pittong. Đồ thị P-V..........................................60
Câu 49 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy nén và thổi khí kiểu cánh trượt.................................................62
Câu 50 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của bơm chân khơng loại vịng chất lỏng................................................62

Câu 51 Khái niệm và hệ khí khơng đồng nhất và các phương pháp phân riêng...................................................63
Câu 52 Năng suất buồng lắng. Tốc độ lắng của hạt..............................................................................................64
Câu 53 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của đường lắng........................................................................................66
Câu 54 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của buồng lắng........................................................................................67
Câu 55 Lắng dưới tác dụng của lực ly tâm. Yếu tố phân lý Kp............................................................................68
Câu 56 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của Xyclon khí........................................................................................70
Câu 57 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của Xyclon hỗn hợp................................................................................71
Câu 58 Cấu tạo nguyên lý làm việc của thiết bị làm sạch khí loại sủi bọt một ngăn và nhiều ngăn....................72
Câu 59 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của thiết bị lọc túi....................................................................................74
Câu 60 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của thiết bị lọc khí loại ống sứ xốp.........................................................75
Câu 61 Cơ sở vật lý của q trình lọc khí bằng điện trường.................................................................................75
Câu 62 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của thiết bị lọc điện loại ống...................................................................77
Câu 63 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của thiết bị lọc điện loại tấm...................................................................78
Câu 64 Phương pháp phân riêng hệ lỏng không đồng nhất (khái niệm hệ lỏng không đồng nhất, các phương
pháp phân riêng hệ lỏng khơng đồng nhất)................................................................................................................78
Câu 65 Q trình huyền phù dưới tác dụng của trọng lực (phân biệt các giai đoạn của quá trình)......................79
Câu 66 Khái niệm về chất trợ lắng và trợ lắng......................................................................................................80
Câu 67 Phương pháp rửa bã của quá trình lắng huyền phù (hệ thống rửa bã)......................................................80

2


Câu 68 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của thiết bị lắng có răng cào...................................................................82
Câu 69 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của thiết bị lắng nhiều tầng có dạng nón.................................................83
Câu 70 Nếu khái niệm về phương pháp phân riêng huyền phù bằng phương pháp lọc........................................84
Câu 71 Nêu sơ lược những yếu tố ảnh hưởng đén quá trình lọc huyền phù.........................................................84
Câu 72Lập phương trình lọc huyền phù khi ΔPP =const. Xác định các hằng số lọc bằng thực nghiệm................85
Câu 73 Nêu sơ lược phương pháp tính tốn năng suất lọc....................................................................................88
Câu 74 Nêu khái niệm lượng lỏng còn lại trong bã và những yếu tố ảnh hưởng đến độ ẩm của bã.....................88
Câu 75 Khái niệm các vách lọc và nêu khái quát các loại vách lọc......................................................................88

Câu 76 Cấu tạo nguyên lý làm việc của bể lọc có lớp đệm bằng cát, sỏi.............................................................88
Câu 77 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy lọc khung bản............................................................................88
Câu 78 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy lọc tấm làm việc ở áp suất chân không.....................................90
Câu 79 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy lọc ống(hệ huyền phù)..............................................................91
Câu 80 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy lọc chân không thùng quay.......................................................92
Câu 81 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy lọc chân không kiểu băng tải....................................................94
Câu 82 Lực ly tâm, yếu tố phân ly và bề mặt chất lỏng trong máy lắng ly tâm....................................................95
Câu 83 Năng suất của máy lắng ly tâm (phương pháp tính).................................................................................96
Câu 84 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy lắng ly tâm cao tốc loại đĩa.......................................................97
Câu 85 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy ly tâm kiểu treo.........................................................................98
Câu 86 Sơ lược các dạng cấu tạo của Xyclon lỏng...............................................................................................99
Câu 87 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy ly tâm cạo bã tự động..............................................................100
Câu 88 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy ly tâm đẩy bã bằng pittong......................................................101
Câu 88 Khuấy trộn chất lỏng bằng phương pháp cơ khí: các loại cánh khuấy và phạm vi ứng dụng................102
Câu 89 Phương pháp chống tạo lõm khuấy trộn bằng cơ khí (Cánh khuấy)......................................................102
Câu 90 Cơng suất làm việc của cánh khuấy và phương pháp xác định..............................................................102
Câu 91 Nêu khái quát về phương pháp đập nghiền.............................................................................................102
Câu 92 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy đập má.....................................................................................104
Câu 93 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy nghiền nón..............................................................................105
Câu 94 Trình bày sơ lược về các định luật của đập nghiền.................................................................................106
Câu 95 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của máy nghiền búa...............................................................................106
Câu 96 Cấu tạo, nguyên lý làm việc của máy nghiền bi.....................................................................................107
Câu 97 Nêu khái niệm, lực tác dụng và gia tốc sàng..........................................................................................107
Câu 98 Nêu các dạng kết cấu tạo rung của máy sàng.........................................................................................107
Câu 99 Nêu sơ lược các loại máy sàng...............................................................................................................107

3


CẤU TRÚC ĐỀ THI HĨA CƠNG 1 GIỮA KỲ CÁC KHĨA

Câu 1: Q trình
Phần 1: (2điểm)
Thiết lập phương trình gồm 5 phương trình
1.
Phương trình cân bằng vi phân Euler (20183)
2.
Phương trình tĩnh lực học chất lỏng (20193)
3.
Phương trình vi phân chuyển đơng Euler
4.
Phương trình Bernoulli (20192; 20193)
5.
Phương trình dịng liên tục
Phần 2: (2điểm)
I. Khái niệm về chiều cao pezômét, thế năng và thế năng riêng của chất lỏng
II. Ứng dụng của phương trình tĩnh lực học chất lỏng
1. Định luật Pascal, máy nén thủy lực (20192, 20182; 20193)
2. Nguyên lý 2 bình thơng nhau (20192, 20182)
3. Dụng cụ đo áp suất
III. Ứng dụng của phương trình Bernoulli (20182)
1. Sự chảy qua lỗ bình chứa khi chiều cao chất lỏng khơng thay đổi
2. Sự chảy qua lỗ bình chứa khi chiều cao chất lỏng thay đổi
IV. Độ nhớt và các yếu tố ảnh hưởng độ nhớ, vận tốc chất lỏng
V. Chuẩn số Re, chế độ chảy, bán kính thủy lực, đường kình thủy lực (20193)
Câu 2: Thiết bị (3điểm)
- Vẽ cấu tạo máy, nguyên lý hoạt động, ưu điểm, nhược điểm
1. Bơm pittong đơn (20192, 20182; 20193)
2 . Bơn pittong kép
3 . Bơm vi sai
4 . Bơm cánh trượt (20182)

5 . Bơm răng khía (20183)
6 . Bơm ly tâm (20192)
7 . Bơm Xốy lốc
8 . Bơm tia
9 . Bơm chân khơng loại vịng chất lỏng
1 0. Máy nén thổi khí
Câu 3 : Bài tập (3 điểm)

4


Câu 1 Khái niệm về thuyết đồng dạng .Những điều kiện
đồng dạng. Phân biệt hằng số đồng dạng và chuẩn số đồng
dạng
1 . Khái niệm về thuyết đồng dạng
 Khái niệm liên quan về thuyết đồng dạng:
- Mô tả diễn biến quá trình hoặc đặc trưng cho một loạt hiện
tượng trong kỹ thuật dưới dạng một mơ hình tốn học thơng qua
phương trình vi phân
- Dựa vào phương trình vi phân ta có thể tiến hành các mơ hình
thiết bị nhỏ đồng dạng thiết bị thực được gọi là mô hình thí nghiệm
- Phương pháp nghiên cứu được gọi là phương pháp mơ hình
 Hằng số tích phân
- Nghiệm của phương trình vi phân có chứa các hằng số tích phân
đặc trung cho mỗi đối tượng cụ thể
- Các hằng số được xác định từ các số liệu thực nghiệm hoặc từ
những điều kiện tìm thấy qua những đăc điểm của hiện tượng cần
xét, là những điều kiện biên hay điều kiện đầu, được gọi là điều
kiện đơn trị
- Các điều kiện đơn trị:

1 , Dạng hình học và kích thước hệ (các kích thước thiết bị)
2 , Các thơng số vật lý của những chất tham gia vào quá trình và

5


- Nhiều q trình cơng nghệ hóa được đặc trưng bởi rất nhiều
biến số phức tạp
 Chỉ có thể đưa ra được các điều kiện đơn trị mà không thể
thiết lập hệ phương trình vi phân hoặc có thể đưa ra phương trình
mà khơng thể giải bằng phương pháp tốn học thơng thường
2. Những điều kiện đồng dạng
Đồng dạng hình học
- Xét hai vật đồng dạng về hình học khi các kích thước tương
ứng của chúng song song với nhau và có tỷ lệ khơng đổi


a

b1
a2
c1

b2

c2

Trong đó:

Tương tự: il là định số đồng dạng, không thứ nguyên

- Lưu ý: nếu trong trạng thái chuyển động thì các chất điểm
chuyển động của hệ đồng dạng cũng chuyển động theo những qui
luật đồng dạng với nhau
 Đồng dạng về thời gian:
- Xét những điểm hay những phân tử của các hệ thống đồng dạng
chuyển động theo những quĩ đạo, qua những đoạn đồng dạng
- Tỷ lệ giữa các khoảng thời gian của những điểm hay phân tử
trên là một hằng số
τ1
τ2
τn
=
=
...
=
=
τ 1
τ2
τ nk = const
t

6


và τ - những khoảng thời gian tương ứng của hai hệ đồng dạng
k t – hằng số đồng dạng thời gian, không thứ nguyên
 Đồng dạng vật lý:
- Những thông số vật lý của hai điểm hay hai phân tử tương ứng
trong hệ thống đồng dạng về không gian và thời gian có tỷ lệ giữa
những đại lượng cùng loại là một hằng số

VD: xét hệ thống sấy đồng dạng nhau thì tỷ số giữa các đại
lượng vật lý như vận tốc dịng khí, khối lượng riêng,...
ω1
ω 2 = aω ; ...
τ

 Đồng dạng về những điều kiện đầu và điều kiện biên:
- Những điều kiện ban đầu và điều kiện biên của hai hệ thống
đồng dạng nhau cũng phải đồng dạng
- Tức các điều kiện đồng dạng về hình học, đồng dạng về thời
gian và đồng dạng vật lý phải trong cùng điều kiện ban đầu và điều
kiện biên
3. Phân biệt hằng số đồng dạng và chuẩn số đồng dạng
- Xét hai hệ đồng dạng có các đại lượng giống nhau (như kích
thước, thời gian, thống số vật lý,...):
 Đối với đồng dạng hình học:
kl là hằng số đồng dạng
il là định số đồng dạng
(idem)
 Hằng số đồng dạng:
- Tỷ lệ giữa các đại lượng đồng nhất giống nhau của các hệ đồng
dạng này và hệ đồng dạng khác là hằng số đồng dạng, không thứ
nguyên
 Chuẩn số đồng dạng:
- Tỷ lệ giữa các đại lượng đồng nhất trong cùng một hệ đồng
dạng này bằng tỷ lệ giữa các đại lượng đồng nhất trong cùng hệ
đồng dạng khác gọi là định số đồng dạng
- Định số đồng dạng được biểu thị bằng tỷ lệ giữa những đại
lượng phức tạp có được do biến đổi phương trình vi phân mơ tả q
trình gọi là chuẩn số đồng dạng

7


- Chuẩn số đồng dạng khơng thứ ngun, có giá trị khác nhau đối
với các điểm khác nhau đổi với hệ đang xét, khơng phụ thuộc vào
kích thước giữa các hệ đó (thực và mơ hình)
 Sự khác nhau:
- Khi chuyển từ mặt cắt này sang mặt cắt khác thì hằng số đồng
dạng không thay đổi và định số đồng dạng thay đổi
- Ngược lại khi chuyển từ hệ thống này sang hệ thống khác thì
hằng số đồng dạng thay đổi và định số đồng dạng không đổi
Câu 2 Một số chuẩn số đồng dạng thủy động lực học
thường gặp (Re, Fr, Eu) Phương trình chuẩn số.
Câu 3 Những định lý đồng dạng
 Định lý 1:
- Các chuẩn số đồng dạng tương ứng của các hiện tượng đồng
dạng với nhau có cùng trị số
- Tỷ số của từng chuẩn số đồng dạng của hai hệ thống đồng dạng
bằng 1
VD: chuẩn số Newton, thì:



f1
f 2

= kf ;

τ1
τ2

= kt ;

m1
m2

= km ;

f 1.τ 1
m1.ω 1
=1
f 2.τ 2
m2.ω 2
ω1
= kω
ω2



f 1.τ 1
f 2.τ 2
m1.ω 1
m2.ω 2

=1

Có thể viết dưới dạng một biểu thức liên hệ : C = (kf .kt )/(km . kω ) = 1
 Định lý 2
- Mỗi một phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng
đặc trưng cho một q trình vật lý đều có thể được viết dưới dạng

một hàm số của các chuẩn số đồng dạng.
VD: k1; k2; ...;kn là chuẩn số đồng dạng được thiết lập từ phương trình mơ tả hiện
tương nào đấy:
f(k1;k2;...;kn) = 0
 Định luật 3:
- Các hiện tượng là đồng dạng với nhau khi:
+ Những điều kiện đơn trị đồng dạng nhau
+ Chuẩn số xác định được cấu tạo từ chúng có trị số như nhau
- VD: phương trình chuẩn số biểu thị trở lực thủy lực đường ống
có dạng:
8


Eu = f(Re;G)
Trong đó: Eu – chuẩn số Euler đặc trứng tổn thất
Re – chuẩn số reynol đặc trưng chế độ chảy
G – chuẩn số đồng dạng hình học
Câu 4 Khái niệm về phương pháp thứ nguyên. Định luật π
1. Khái niệm về phương pháp thứ nguyên
- Áp dụng pp phân tích thứ ngun chỉ có thể trong thực nghiệm
sơ bộ đã xác định được những đại lượng hay những thơng số vật lý
ảnh hướng đáng kể tới q trình
- Phương pháp phân tích thứ nguyên cho ta biết các thiết lập
phương trình chuẩn số từ quan hệ hàm số dạng tổng quát
- Số lượng chuẩn số trong quá trình chuẩn số được xác định theo
định lý π
2 . Định luật π:
 Khái niệm:
- Quan hệ số ở dạng tổng quát giữa n biến số với m đơn vị đo cơ
bản của chúng có thể biểu diễn dưới dạng quan hệ phụ thuộc (n-m)

tổ hợp không thứ nguyên của các biến số đó, và trong trường hợp
có sự đồng dạng, ở dạng quan hệ phụ thuộc giữa (n-m) chuẩn số
đồng dạng
VD: Trở lực trên đường ống nên áp suất dọc theo ống giảm một
đại lượng bằng ΔPp.
ΔPp = f(ω, d, l, μ, ρ, ε) (1)

- Ta có: phương trình (1) có: 6 đại lương (n =6), đơn vị cơ bản là 3
(m=3)
 Theo định lý π: quan hệ hàm số dạng tổng quát có thể thiết
lập ở dạng của 3 chuẩn số đồng dạng: f(Eu;Fr;Re) = 0 (2)
 Phương trình (2) là phương trình chuẩn số mơ tả chuyển động
của chất lỏng trong ống dẫn với 3 chuẩn số đồng dạng thủy động
lực học
 Nhược điểm:
- Nếu trong biểu thức đó khơng chứa các thơng số có ảnh hưởng
đáng kể tới q trình nghiên cứu thì có thể dẫn tới những sai sót
nghiêm trọng trong q trình tính tốn
9


- Khi những số liệu cho trước mô tả bản chất q trình khơng
đáng tin cậy việc sử dụng phương pháp phân tích thứ nguyên dựa
vào kinh nghiệm và kiến thức của người kỹ sư
Câu 5 Hãy thành lập phương trình Ơ le thủy tĩnh
Giả thiết:
- Xét chất lỏng ổn định,liên
tục
- Trong dòng chất lỏng đứng
yên lấy 1 nguyên tố dV =

dxdydz với dx; dy; dz là cạnh
của khối chất lỏng
- Khối này chịu tác dụng của
lực khối lượng theo phương
thẳng đứng và áp lực hướng
vào lòng chất lỏng


z
p
p+

∂
∂

x
O
gdm
 Chứng minh:
- Theo điều kiện của tĩnh lực học, tổng hình chiều của các lực tác
dụng lên nó theo phương trục tọa độ bằng 0
- Theo phương Oz là:có lực khối lượng hướng từ trên xuống là:
-gdm = -ρgdV = -ρgdxdydz
- Lực áp suất thủy tĩnh tác dụng lên bề mặt dydx là pdxdy theo
∂p
phương pháp tuyến còn mặt đối diện là: -(p + dz)dxdy ∂ z


-(p +

∂p
ρgdxdydz = pdxdy
∂ dz)dxdyz
∂p
 -( ∂ z + ρg)dzdxdy = 0
∂p
 -( ∂ z + ρg)dV = 0 (1)

- Theo trục Ox :Lực áp suất thủy tĩnh tác dụng lên bề mặt
dzdy là pdzdy theo phương pháp tuyến cịn mặt đối diện có-(p+
∂ p dx)dzdy
∂x



-(p +

∂p
∂ dx)dzdy
x

+ pdzdy = 0  -(
10

∂p

)dV = 0∂ (2)
x

∂p

- Tương tự với Oy ta có: -( )dV∂ y= 0 (3)
- Từ (1); (2) và (3) ta có hệ phương trình vi phân ơle:
∂p
∂p
-( ∂ z + ρg)dV = 0
∂ z + ρg = 0
∂p

-( ∂ x )dV = 0

∂p
∂x = 0
∂p
∂ y= 0



∂p

-( ∂ y )dV = 0


Ý nghĩa

Câu 6 Hãy thành lập phương trình cơ bản của tĩnh lực học
chất lỏng – Ý nghĩa các đại lượng trong phương trình
Giả thiết:
- Xét chất lỏng ổn định,liên

tục
- Trong dòng chất lỏng đứng
yên lấy 1 nguyên tố dV =
dxdydz với dx; dy; dz là cạnh
của khối chất lỏng
- Khối này chịu tác dụng của
lực khối lượng theo phương
thẳng đứng và áp lực hướng
vào lòng chất lỏ


z
p

x
 Chứng minh
- Theo điều kiện của tĩnh lực học, tổng hình chiều của các lực tác
dụng lên nó theo phương trục tọa độ bằng 0
- Theo phương Oz là:có lực khối lượng hướng từ trên xuống là:
-gdm = -ρgdV = -ρgdxdydz
- Lực áp suất thủy tĩnh tác dụng lên bề mặt dydx là pdxdy theo
∂p
phương pháp tuyến cịn mặt đối diện có: -(p + dz)dxdy ∂ z


-(p +

∂p
∂ dz)dxdyz

p+

∂p
∂x.

ρgdxdydz = pdxdy
11

gdm


∂p

-( ∂ z + ρg)dzdxdy = 0



∂p

 -( ∂ z + ρg)dV = 0 (1)
- Theo trục Ox :Lực áp suất thủy tĩnh tác dụng lên bề mặt dzdy là
pdzdy theo phương pháp tuyến cịn mặt đối diện có: -(p + dx)dzdy


-(p +

∂p
∂ dx)dzdy
x

∂p

+ pdzdy = 0  -(

)dV = 0∂ (2)
x

∂p

- Tương tự với Oy ta có: -( )dV∂ y= 0 (3)
- Từ (1); (2) và (3) ta có hệ phương trình vi phân ơle:
∂p
∂p
-( ∂ z + ρg)dV = 0
∂ z + ρg = 0
∂p

-( ∂ x )dV = 0

∂p
∂x = 0
∂p
∂ y= 0



∂p

-( ∂ y )dV = 0
- Từ hệ phương trình vi phân ơle:

∂p
∂z

+ ρg = 0
∂p
∂y =
∂ p=
∂x

0
0

- Nhân lần lượt từng phương trình với dz;dy;dx ta có:
∂p
( ∂ z + ρg)dz = 0 (1)
∂ p dx = 0 (2)
∂x
∂p
∂ y dy

- Tổng (1);(2) và (3) ta có:
∂p
 ( ∂ z dz +
∂p

∂p

Trong đó: dp = dz∂ +
z

suất vì p = f(x,y,z)

dx +
∂x

∂p
∂dx
x

= 0 (3)

∂p

+

dy)
∂ y + ρgdz = 0

∂p

dy là∂vi
y phân toàn phần của áp
p

 dp + ρgdz = 0  d
- Xét 2 điểm có p ,z và p ,z
- Tích phân 2 vế:

1

1

2

2

P1

∫

P2

dp
=
ρ. g

-∫

12

= -dz
ρ. g
Z1

dz
Z2

∂p
∂x



z1 +

p1
ρ. g

= z2 +

p2
ρ. g

Ý nghĩa
- z là đặc trưng chiều cao hình học tại điểm đang xét so với mặt
chuẩn


-

p2
ρ. g

là đặc trưng chiều cao áp suất thủy tĩnh hay chiều cao
pezômét tại điểm ta đang xét
- Phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng được dùng để
xác định áp suất thủy tĩnh của chất lỏng tại những điểm khác nhau
và chỉ rõ chất lỏng đồng chất ở trạng thái tĩnh mọi điểm cùng nằm
trên mặt phẳng ngang đều có cũng một áp suất thủy tĩnh
Câu 7 Khái niệm chiều cao pezômét, thế năng và thế năng

riêng
1. Chiều cao pezômét
- Là chiều cao cột chất lỏng có khả năng tạo ra một áp suất bằng
áp suất tại điểm ta đang xét.
- Nếu cột chất lỏng không chịu tác dụng của áp suất khí quyển
thì chiều cao cột chất lỏng pezômét sẽ ứng với áp suất tuyệt đối
- Nếu cột chất lỏng chịu tác dụng của áp suất khí quyển thì chiều
cao cột chất lỏng pezơmét sẽ ứng với áp suất dư
Ví dụ : Xét điểm A trong bình kín chứa nước có áp suất trên bề
mặt p b . a
+ Ống kín đầu được hút chân
khơng, nên p0 = 0, chiều cao
cột nước trong ống hA là chiều
cao của áp suất tuyệt đối(giống
với TH1 trên)
pA = ρ.g.hA

+ Cịn ống hở đầu có áp suất pa(là áp suất khí quyển), nên chiều
cao pezơmét là hdư ứng với chiều áp suất dư
p A = p +a ρ.g.h pdư = p dư– p = Aρ.g.h a
13

dư


+ Hiệu số chiều cao pezômét ứng với áp suất tuyệt đối và ứng với
áp suất dư chính bằng chiều cao ứng với áp suất khí quyển, tức là:
H = pa/ρ.g
2. Thế năng và thế năng riêng

- Chất lỏng ở trạng thái cân bằng tĩnh có chứa một dạng năng
lượng cơ học nhất định và có khả năng sinh cơng.Dạng năng lượng
này gọi là thế năng
- Thế năng gồm 2 loại:
+ Thế năng vị trí, chỉ chiều cao hình học từ điểm ta đang xét đến
mặt chuẩn so sánh
+ Thế năng áp suất tính bằng chiều cao pezơmét, hư: H = z + hdư
- Thế năng riêng là thế năng được tính trên một đơn vị khối
lượng của chất lỏng đó
Câu 8 Nguyên lý máy ép thủy lực và nguyên lý cân bằng
của bình thơng nhau
1. Định luật Pascal, ngun lý máy ép thủy lực
 Định luật Pascal phát biểu như sau:
Trong chất lỏng không bị nén ép ở trạng thái tĩnh, nếu ta tăng áp
suất p tại
0 z lên
0 một giá trị nào đó thì áp suất p ở mọi vị trí khác
trong chất lỏng cũng tăng lên một giá trị như vậy
 Nguyên lý máy ép thủy lực

3
1 :bơm

2

2 :ống d
1
3 :m
f2
f1

- Dùng bơm 1 có tiếp diện xi lành f tạo một lực G , chất lỏng
1
1
trong bơm chịu áp lực p1 bằng:
14


p 1 = G /f1
- Theo định luật Pascal, áp lực p1 truyền qua chất 1lỏng sang
pittong 3 của máy ép có tiết diện f và tạo ra2 ở đây một lực G bằng:
G 2 = p .f1 tức
p = 1G /f 2
2
2
Như vậy G /f1 =1 G /f ;2 tức
2 là: G = f G2 /f
2 1
1
 Kết luận
- Tỷ lệ f /f2 càng
lớn thì lực G càng2 lớn. Tức là tiết diện của pit
1
tông ở máy ép 3 lớn gấp bao nhiêu lần so với tiết diện của pittơng
của bơm 1 ,thì lực G2 ở máy nén cũng lớn gấp bấy nhiêu lần so với
lực tác dụng ở bơm 1

2

2. Sự cân bằng của chất lỏng trong bình thơng nhau
 Giả thiết:

Xét chất lỏng có trong 2 bình chất lỏng A và B có 1 đường ống
thơng nhau có khối lượng riêng của 2 bình lần lượt là ρ , ρ ;chiều
cao tính từ mặt chuẩn là z ; z và 1áp suất
mặt thoáng là p ; p bình
2
có thể hở hoặc kín thể hiện bằng áp suất mặt thống.

1

2
1

2

A
z1

z2

O

O`

- Chọn mặt chuẩn O – O` ta có:
- Khi chất lỏng ở trạng thái cân bằng ta có phương trình tĩnh lực
học chất lỏng:
Ở bình A có: p =Ap + ρ1 gz 1 1
Ở bình B có: p = Bp + ρ2 gz 2 2
- Chất lỏng khi ở trạng thái cân bằng  pA = pB
=1 p + ρ2 gz (*)

 p 1 + ρ gz
1
2
2
 Sự cân bằng của chất lỏng trong bình thơng nhau thể
hiện theo bốn trường hợp sau đây:
TH1:Hai bình kín với p1 ≠ p2, chất lỏng 2 bình đồng nhất nên có khối lượng riêng
bằng nhau
- Từ phương trình (*) ta có:
 p 1 – p 2= (z –2 z )ρg1
15


 Vậy một chất lỏng thơng nhau ở hai bình kín có mức chêch
lệch mặt thống của chất lỏng trong các bình tỷ lệ thuận với mức
chênh lệch áp suất trong các bình đó.
TH2:chất lỏng đồng nhất, hai bình kín với p1 = p2 hoặc bình để hở p1 = p2 = pa từ
phương trình (*) ta thấy z1 = z2 vì pA = p
B
mặt bằng nhau thì
 Vậy trong bình thơng nhau có áp suất
chiều cao mực chất lỏng bằng nhau
TH3: Chất lỏng đồng nhất, một bình kín và một bình để hở với
p 1 = p chênh lệch chiều cao z1 và z2
TH4: Hai chất lỏng không đồng nhất ρ1 ≠ ρ2 và khơng tan lẫn nhau, hai bình để hở
hoặc bình kín với p1 = p2
- Từ (*) ta có:
ρ gz = ρ gz
2

2
ρ1 1 ρ 21
 Z 2= Z 1
 Vậy hai chất lỏng khơng tan có khối lượng riêng khác nhau
thơng nhau trong hai bình để hở, thì chiều cao mực chất lỏng tính
từ mặt chuẩn thế có tỷ lệ nghịch với khối lượng riêng của nó

Câu 9 Các dụng cụ đo áp suất, áp kế chất lỏng, áp kế chữ
U, áp kế kiểu chén, áp kế vi sai
1. Áp kế chất lỏng hay ống pezômet:
Nguyên lý
- Đo áp suất bằng chiều cao của bản thân cột chất lỏng trong
môi trường cần đo
- Giả sử bình kín có áp suất p
> pa, nên chất lỏng dâng lên
trong ống pezômét một đoạn hp
cao hơn mức chất lỏng trong
bình
- Áp suất thủy tĩnh tại điểm A
được tính là:
p A = p +a ρg.( h + h)
p
 h + h = (p – p )/ρg (1)
p

A

a

16

- Mặt khác theo cột chất lỏng trong bình ta có:
pA = p + ρgh (2)
- Từ phương trình (1) và (2) :
p = p +a ρgh  hp =

p

p− pa
ρg

Ưu điểm:
- Chiều cao pezômét đặc trưng cho áp suất dư và được dùng làm
thước đo cho áp suất ấy.
- Ống pezơmét có cấu tạo đơn giản, đo chính xác
 Nhược điểm: chỉ dùng để đo áp suất dư nhỏ dưới 1at


2. Áp kế chữ U: Đo áp suất dư lớn hơn
Cấu tạo:
- Gồm 1 ống chữ U gắn với
bình, một đầu để hở, đầu kia
gắn với bình bên trong ống chữ

U là sử dụng chất lỏng có khối
lượng riêng lớn hơn rất nhiều
lần so với môi trường cần đo

VD: thủy ngân

17


- Chênh lệch cột thủy ngân trong ống chữ U là hth.ng và áp suất tại
điểm A là:
p A= p + ρgh = p1 + ρ a gh th.ng
th.ng
 p = p – ρga
B
A
Ưu điểm: Có thể đo áp suất cao hơn mơi trường khoảng


3-4at
 Nhược điểm: Khơng chính xác vì phải đọc 2 số liệu nên
dễ sai số
3 .Áp kế hình chén:
p D = p +a ρ

Cấu tạo :
- Gần giống áp kế chữ U
nhưng ở phần dưới người ta
thiết kế thêm 1 cái hình chén
để thêm chất lỏng có khối
lượng riêng lớn vào.
- Để tránh việc đọc 2 số liệu
như ở áp kế chứ U thì mực chấy
lỏng trong chén được chọn là
mức 0, nên chỉ cần đọc 1 số ở
nhánh phải

Áp suất tại điểm D bằng:

gh

th.ng

– ρga
th.ng

 Ưu điểm:
- Có thể đo áp suất lớn hơn 3at, độ chính xác cao hơn vì chỉ đọc 1
số liệu
 Nhược điểm:
- Để bảo đảm chính xác thì tiết diện chén phải được chọn để thủy
ngân đang lên hoặc tụt xuống bên ống phải không làm thay đổi
mực thủy ngân nên thiết kế phải cẩn thận hơn
4. Áp kê vi sai: Đo hiệu số áp suất tại hai vị trí khác nhau
Cấu tạo :
- Áp kế vi sai gồm hai ống
chữ U nối với nhau ở giữa hai
ống chữ U có thủy ngân, hai

đầu ống kia gắn với hai đầu kia
của hai môi trường
- Gọi p ;p
là
1
2 áp suất trong
hai bình; h , h1 là 2chiều cao cột
chất lỏng trong nhánh bên trên

18


cột thủy ngân; ∆h là độ chênh
lệch của cột thủy ngân

-

Lấy mặt phẳng qua mức thủy ngân
ống nào có mực chất lỏng nào thấp hơn là 00 làm mặt chuẩn, ta có:
p 1 – ρgh +
+ ρgh0 + ρ 2g h th.ng ∆
0 ρgh = 1p – ρgh
1
∆p = p –
1 p =2 (ρ
th.ng – ρ). g ∆h
Câu 10 Khái niệm về lưu lượng và vận tốc của chất lỏng
1. Khái Niệm:
- Lưu lượng của chất lỏng là lượng chất lỏng chảy qua một tiết
diện ngang của ống dẫn trong một đơn vị thời gian
- Lưu lượng có thứ nguyên là kg/s hoặc kg/h; nếu tính theo thể
tích (cịn gọi là lưu lượng thể tích) có thứ ngun m3/h, l/s hoặc m3/
h,...
Chú ý: Lưu lượng chỉ được tính khi chất lỏng đã được choáng đầy
ống dẫn.
2. Vận tốc của các phân tử chất lỏng
- Trên tiết diện ngang của ống thì vận tốc tại mọi điểm khác
nhau. Ở tâm ống có vận tốc là lớn nhất càng gần thành ống vận tốc
càng giảm và ở sát thành ống có vận tốc bằng 0 vì ma sát

- Trường hợp chất lỏng chảy khơng ổn định, vận tốc cịn phụ
thuộc vào thời gian:
ω = f(x,y,z,‫)ﺡ‬
- Khi tính tốn người ta lấy vận tốc trung bình:
- Vận tốc trung bình là vận tốc của chất lỏng chảy trong ống dẫn
được tính bằng lượng thể tích chất lỏng chảy qua một đơn vị tiết
diện trong một đơn vị thời gian
v
ω = ;f m/s
Trong đó: V là lưu lượng thể tích chất lỏng, m3/s
f là tiết diện ống dẫn, m2
19


- Lưu lương thể tích được tính:
m = V.ρ, kg/s
- Vận tốc chất lỏng có ảnh hưởng đến trở lực đường ống. Vận tốc
càng lơn trở lực càng tăng, do đó tốn năng lượng của bơm, quạt để
vận chuyển chất lỏng, khí. Trái lại vận tốc bé, để đảm bảo lưu lượng
thì cần đường kính ống lớn, nên làm tăng giá thành xây dượng
Chọn vận tốc thích hợp có ý nghĩa kinh tế lớn

Câu 11 Độ nhớt và các yếu tố ảnh hưởng độ nhớt của chất
lỏng và chất khí
 Khái niệm:
- Độ nhớt là khi chất lỏng thực chuyển động xảy ra hiện tượng
trượt giữa các lớp trên bề mặt chất lỏng cũng giống như hiện tượng
ma sát vì có ma sát trong. Lực này gây nên sức cản tương đối đối
với chuyển động của phân tử chất lỏng.Tính chất này của chất lỏng
thực được gọi là độ nhớt

Ví dụ: Lớp A chuyển động với vận tốc ω và lớp B chuyển động
vận tốc ω + dω. Hai lớp chuyển động song song với nhau,
khoảng cách giữa 2 dòng là dn

- Theo định nghĩa của Newton, lực ma sát bên trong chất lỏng
theo chiều dọc của chất lỏng chảy thành dòng song song nhau là
lực xuất hiện khi các lớp chất lỏng trượt lên nhau sẽ:
+ Tỷ lệ thuận với gradient vận tốc
+ Tỷ lệ thuận với bề mặt tiếp xúc giữa hai lớp
+ Không phụ thuộc vào áp suất, chỉ phụ thuộc vào những tính chất vật lý của chất
lỏng, do đó phụ thuộc vào nhiệt độ
dω
S = -μ.F. dn,N
Trong đó: S là lực ma sát bên trong chất lỏng, N
F là diện tích mặt tiếp xúc giữa các lớp chất lỏng, m 2
dω
dn là gradien vận tốc
μ là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào tính chất của chất lỏng
gọi là độ nhớt động lực, được tính là:
20