Đề thi và đáp án chi tiết đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn vật lí lớp 12

SỞ GD &ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT …….

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2023-2024
MƠN THI: VẬT LÍ - LỚP 12
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 07 trang)

Mã đề thi: 121
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (14 ĐIỂM)
Câu 1: Trong dao động điều hoà khi vật đổi chiều chuyển động thì
A. lực kéo về có độ lớn cực đại.

B. lực kéo về có độ lớn bằng 0.

C. lực kéo về đổi chiều.
D. gia tốc đổi chiều.
Câu 2.Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A.với tần số bằng tần số dao động riêng
B.mà không chịu ngoại lực tác dụng.
C.với tần số lớn hơn tần số dao động riêng.
riêng.

D.với tần số nhỏ hơn tần số dao động

Câu 3.Cho cơ hệ như hình vẽ. Các vật có khối lượng
m1 1,0 kg, m 2 3, 0 kg, lị xo lí tưởng có độ cứng 100 N/m, hệ
số ma sát giữa bề mặt với vật m1 là  0, 25 . Nâng vật m 2 để
lị xo ở trạng thái khơng biến dạng, đoạn dây vắt qua ròng rọc

nối với m1 nằm ngang, đoạn dây nối m 2 thẳng đứng. Cho rằng
dây không dãn, bỏ qua khối lượng của dây nối và ròng rọc, lấy
g 10 m/s2. Thả nhẹ m 2 , tốc độ cực đại mà vật m 2 đạt được là
A. 3,65 m/s.

B. 1,37 m/s.

C. 4,08 cm/s.

D. 6,12 m/s.

Câu 4. Một con lắc đơn có chiều dài  , dao động điều hồ tại một nơi có gia tốc rơi tự do g
với biên độ góc  0 . Lúc vật đi qua vị trí có li độ góc  , nó có vận tốc là v. Biểu thức nào sau
đây đúng?
A.

 2  02 

gv 2
.


B.

 02  2 

v2
.
2

2

v
 02   2 .
C. g

2

2

2

D.   0  gv .
Câu5.Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, vuông pha với nhau. Tại thời
điểm hai dao động có li độ lần lượt bằng 3 cm và 4 cm thì dao động tổng hợp của hai dao
động trên có li độ bằng
A. 5 cm.
B. 7 cm.
C. 1 cm.
D. 2,5 cm.
Câu6. Một con lắc dao động tắt dần. Sau một chu kì biên độ giảm 10%. Phần năng lượng mà
con lắc đã mất đi trong một chu kỳ là
A. 10 %.
B. 11 %.
C. 19 %.
D. 20 %.
Câu 7. Hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động





x1 A1 cos  t  
x 2 A 2 cos  t   .
3  và
2  Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động



1


x 6 cos t   (cm).



này là
Biên độ A1 thay đổi được. Thay đổi A1 để A2 có giá trị lớn nhất.
Giá trị lớn nhất của A2 bằng
A. 14 cm.
B. 12 cm.
C. 16 cm.
D. 18 cm.
Câu8. Một con lắc đơn có chiều dài 45 cm với vật nhỏ có khối lượng 102 g, mang điện tích
2, 0 C. Khi con lắc đang đứng cân bằng thì đặt một điện trường đều có véc tơ cường độ điện
4
trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 3,5.10 V/m trong khoảng thời gian 0,336 s rồi
2
tắt điện trường. Lấy g 9,81 m/s . Tốc độ cực đại của vật nhỏ trong quá trình dao động sau khi
tắt điện trường gần nhất là
A. 30 cm/s.

B. 10 cm/s.
C. 20 cm/s.
D. 40 cm/s

Câu9. Hai vật M1 và M2 dao động điều hòa
cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc của li độ x1 của M1 và vận tốc v2
của M2 theo thời gian t. Hai dao động của M2
và M1 lệch pha nhau


.
.
A. 6 B. 3
5
2
.
.
C. 6 D. 3

Câu 10.Một con lắc lị xo treo thẳng đứng gồm vật nặng
có khối lượng m và lị xo có độ cứng k đang dao động
điều hòa với biên độ A . Đường cong bên là đồ thị biểu
diễn một phần sự phụ thuộc của động năng theo độ biến
dạng  của lò xo. Gọi v1 và v2 là tốc độ của vật khi lò xo
bị biến dạng là 1 và 2 . Lấy g = 10 m/s2. Giá trị
v1  v 2 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 190 cm / s .
B. 214 cm / s .
C. 204 cm / s

D. 219 cm / s .

Câu11. Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong một mơi trường A với tốc độ v A và khi
1
vB  vA .
2
truyền trong mơi trường B có tốc độ
Tần số sóng trong mơi trường B có giá trị là
f
f
.
.
A. f.
B. 2f.
C. 2
D. 4

Câu12. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một
nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,25 m. Sóng truyền trên dây với bước sóng
là
A. 1,0 m.
B. 1,5 m.
C. 0,5 m.
D. 2,0 m.
Câu13. Một sợi dây dài 36 cm đang có sóng dừng, ngồi hai đầu dây cố định trên dây cịn có
hai điểm khác đứng yên, tần số dao động của sóng trên dây là 50 Hz. Biết trong quá trình dao
động tại thời điểm sợi dây nằm ngang thì tốc độ dao động của điểm bụng là 8 π m/s. Gọi x, y
lần lượt là khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa hai điểm bụng gần nhau nhất trong quá trình
x
dao động. Tỉ số y bằng

A. 0,75.

B. 0,50.

C. 0,60.

D. 0,80.

2


Câu 14. Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có
ba phần tử mà vị trí cân bằng của chúng là
M , N và P với N là trung điểm của đoạn MP.
Trên dây có một sóng lan truyền từ M đến P
T T  0,5 s .

 Hình vẽ bên mơ tả
với chu kỳ 
hình dạng sợi dây tại hai thời điểm t 1 (nét
liền) và thời điểm t 2 t1  0,5s (nét đứt).
Lấy 2 11 6, 6 và coi biên độ sóng khơng đổi
khi truyền đi. Vận tốc của phần tử dây tại N
ở thời điểm t 1 là
A.  3,53cm/s.
C. 2,36 cm/s.

B.  2,36 cm/s.
D. 3,53cm/s.

Câu15. Lịch sử có kể lại rằng: "Người Mơng Cổ có thể nghe tiếng vó ngựa mà đốn được số
lượng con trong đàn". Một trong những phương pháp xác định số ngựa trong đàn là dựa vào
mức cường độ âm. Một người lắng tai nghe một đoàn kỵ binh chạy từ vị trí khá xa, đàn ngựa
gồm những con có thể trạng gần như bằng nhau, khi chạy tiếng vó ngựa của mỗi con vào
khoảng 25 dB. Người này nghe được âm thanh từ tiếng vó ngựa của đàn là 45 dB. Số con ngựa
trong đàn là
A. 68.
B. 20.
C. 100.
D. 200.
Câu16. Cho hai nguồn sóng kết hợp S1 , S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm, dao động với

các phương trình lần lượt là u1 =u2 =2cos10 πtt (cm) (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 10 cm/s. Coi biên độ dao động không đổi khi truyền đi. Điểm M nằm
trên đường thẳng vng góc với S1S2 tại S2 cách S1 là 25 cm, cách S2 là 20 cm. Khoảng cách
giữa hai điểm gần S2 nhất và xa S2 nhất có tốc độ dao động cực đại bằng 20 2 cm/s trên
đoạn S2 M là
A. 17,19 cm.
B. 16,12 cm.
C. 14,71 cm.
D. 13,55 cm.
Câu17.Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết điện áp
tức thời giữa hai đầu R, L và C tương ứng uR , uL và uC . Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn
mạch là
A. u uR  uL  uC
B.
C.

u uR  uL  uC

u  uR2   uL  uC 

2

u  uR2   uL  uC 

2

D.
Câu 18. Đặt vào mạch R, L, C nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi.
Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, cuộn cảm thuần, tụ điện của mạch là: 40 2 V, 50
2 V và 90 2 V. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở là 40 V và đang tăng thì điện áp

tức thời giữa hai đầu mạch là

3


A.−29,28 V.
B. − 80 V .
C. 81,96 V.
D. 109,28 V.
Câu 19. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u = Uocos(t + ) (Uo và ω không đổi) vào hai đầu
điện trở R, hai đầu cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, hai đầu tụ điện có điện dung C thì
cường độ hiệu dụng của dịng điện qua chúng lần lượt là 3A, 4A, 5 A. Nếu mắc nối tiếp các
phần tử trên vào điện áp này thì cường độ hiệu dụng của dịng điện qua mạch có giá trị gần
nhất với giá trị là
A. 1,41A.
B. 2,71A.
C. 2,44A.

D. 6A.
Câu20. Đặt điện áp xoay chiều ổn định
u U 0cos100t vào hai đầu đoạn mạch AB gồm
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần
C

5.10  4
F

mắc nối

R và tụ điện có điện dung
tiếptheo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối
giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm nối giữa
điện trở và tụ điện. Đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch MB như hình vẽ. Cơng suất tiêu thụ của
đoạn mạch gần nhất với giá trị nàosau đây?
A. 250 W.
B. 350 W.
C. 450 W.
D. 550 W.
Câu 21.Hai đầu ra của máy phát điện xoay chiều 1 pha được nối với một đoạn mạch nối tiếp
gồm tụ điện và điện trở thuần. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Khi rô to
quay với tốc độ 600 vịng/phút thì cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch là I 1 = 3,16 A .
Khi rô to quay với tốc độ 1200 vịng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I 2 =
8 A. Khi rơ to quay với tốc độ 1800 vịng/phút thì cường độ dịng điện hiệu dụng gần nhất với
giá trị nào sau đây?
A. 12,5 A.

B. 10,5 A.
C. 11,5 A.
D. 13,5 A.
Câu 22. Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A,
B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số
f không đổi. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng
UAM + UMB lớn nhất thì tổng đó bằng 2U và khi đó cơng
suất tiêu thụ của đoạn mạch AM là 36 W. Tiếp tục điều
chỉnh C để công suất tiêu thụ của đoạn mạch lớn nhất
thì cơng suất lớn nhất đó bằng
A. 48 W.
B. 36 W.
C. 25 W.

D. 32 W.

Câu 23. Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rơto quay với tốc độ 375
vịng/phút. Tần số của suất điện động cảm ứng mà máy phát tạo ra là 50 Hz. Số cặp cực của
rôto bằng
A. 8.
B. 4.
C. 12.
D. 16.
Câu 24. Đặt điện áp u = U 0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM
và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm

4


10- 4

thuần có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung 2π F. Biết điện áp giữa
π
hai đầu đoạn mạch AM lệch pha 3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L

bằng
2
A. π H.

2
C. π H.

1
B. π H.

3
D. π H.

Câu 25. Mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C nối tiếp. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi. Khi đó điện áp hiệu dụng
trên mỗi phần tử đều như nhau và bằng 50 V. Giá trị của U là
B. 150 V.
C. 50 √ 2 V.
D. 100 V.
Câu 26. Đặt điện áp u=U 0 cosωtt có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi
A. 50 V.

ωt<

1

√ LC

thì

A. điện áp hiệu dung giữa hai đầu điện trở thuần R bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn
mạch.
B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
đoạn mạch.
C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
Câu 27. Biến điệu sóng điện từ là
A. làm cho biên độ của sóng điện từ tăng lên.
B. trộn sóng âm tần với sóng cao tần.
C. tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần.
D. biến đổi sóng cơ thành sóng điện từ.
Câu 28.Một mạch dao động LC có điện trở thuần bằng khơng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có
điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số góc là ω. Tại thời điểm t1 tỉ số dịng
i1


3 . Tại thời điểm t = t + t thì tỉ số đó là
điện tức thời và điện tích tức thời trên hai bản tụ q1
2
1
i2
 3
q2
. Giá trị nhỏ nhất của t là
 LC

A.

2
 LC

 LC

.

B.

3

.

2 LC

C. 6 .
D. 3 .
Câu29.Một ăng ten ra đa phát ra những sóng điện từ đến một máy bay đang bay về phía
rađa.Thời gian từ lúc ăngten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 90 μss .Ăngten
quay với tần số góc n=18vịng/phút. Ở vị trí của đầuvịng quay tiếp theo ứng với hướng của
máy bay ăngten lại phátsóngđiệntừ.Thờigiantừ lúc phát đếnlúcnhận lần nàylà84 μss . Lấy tốc
độ truyền sóng điện từ trong khơng khí bằng 3.10 8 m/s. Tốc độ trungbình củamáybay là
A.720 km/h.
B. 810 km/h.
C. 972 km/h.
D.754 km/h.

5

Câu 30. Một sóng điện từ truyền từ một đài phát sóng đặt ở Trường Sa đến máy thu. Biết
cường độ điện trường cực đại là 10 V/m và cảm ứng từ cực đại là 0,12 T. Ở một thời điểm nào
đó, tại điểm A có sóng truyền về hướng Tây, khi đó cường độ điện trường là 6 V /m và đang

có hướng Nam thì cảm ứng từ là B có hướng và độ lớn là
A. thẳng đứng xuống dưới; 0,072 T.
B. thẳng đứng lên trên; 0,072 T.
C. thẳng đứng lên trên; 0,06 T.
D. thẳng đứng xuống dưới; 0,06 T
Câu 31.Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ. Hai tụ điện giống nhau
có cùng điện dung là C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với
cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là I0. Vào thời điểm dòng điện tức
thời qua cuộn dây là
sau khi mở khóa K là

i=

I0
2

thì mở khóa K. Cường độ dịng điện cực đại

I0

√

5
8 .

I0

√

3
7 .

A.0,5I0.
B.
C.I0.
D.
Câu32. Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng
đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ hai (tính từ vân sáng
trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng
A. 1,5λ.
B. 2,5λ.
C. 2λ.
D. 3λ.
Câu 33.Một ánh sáng đơn sắc màu cam có tần số f được truyền từ chân khơng vào một chất
lỏng có chiết suất là 1,5 đối với ánh sáng này. Trong chất lỏng trên, ánh sáng này có
A. màu tím và tần số f.
B. màu cam và tần số 1,5f.
C. màu cam và tần số f.
D. màu tím và tần số l,5f.
Câu 34.Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng cách nhau a = 0,5 mm, màn
quan sát đặt song song với mặt phẳng chứa hai khe và cách hai khe một đoạn D = 1 m. Tại vị
trí M trên màn, cách vân sáng trung tâm một đoạn 4,4 mm là vân tối thứ 6. Bước sóng λ của
ánh sáng đơn sắc trong thí nghiệm là
A. 0,6 μm.

B. 0,4 μm.
C. 0,5 μm.
D. 0,44 μm.
Câu 35. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, khoảng cách hai khe không
đổi. Khi khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là D thì khoảng vân trên
màn là l mm. Khi khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát lần lượt là

 D  D  và  D  D  thì khoảng vân trên màn lần lượt là i và 2i. Khi khoảng cách từ mặt
D  3D 
phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là 
thì khoảng vân trên màn là
A. 2 mm.
B. 3 mm.
C. 2,5 mm.
Câu 36. Một electron chuyển động thẳng đều trong miền có cả từ trường

D. 3,5 mm.

B

và điện trường đều. Véctơ vận tốc của hạt và hướng của vec tơ cảm ứng

⃗B như hình vẽ. Cho B = 0,004T, v = 2.106m/s. Xác định hướng và

đều

v

B

từ

v

cường độ điện trường ⃗E ?


A. E E hướng lên, E = 6000V/m.
⃗

6




E hướng xuống, E = 6000V/m.
B. E ⃗


C. E E hướng xuống, E = 8000V/m .
⃗



E hướng lên, E = 8000V/m .
D. E ⃗
Câu 37. Mắt của người bị cận thị có quang tâm thấu kính mắt là điểm O, điểm vàng trên võng
mạc là điểm V, điểm cực viễn là CV . Khi không điều tiết tiêu cự của thấu kính mắt là f thoả
mãn
A. f OV.

B. f  OC V .
C. f  OV.
D. f OC V .

Câu 38. Một nguồn điện có suất điện động  và điện trở trong r được mắc với một biến trở
R thành một mạch kín. Thay đổi R , ta thấy với hai giá trị R1 1 và R 2 9 thì cơng suất
tiêu thụ ở mạch ngồi là như nhau. Điện trở trong của nguồn điện là
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 39.Điện tích điểm q đặt tại O trong khơng khí, Ox là một đường sức điện. Lấy hai điểm
A, B trên Ox, M là trung điểm của AB. Độ lớn cường độ điện trường E A, EB, EM có mối liên
hệ
A.
B.
C.

 1
1
1 
2 


 E
EM
E B 
A

.

1
1 1
1 
 


E M 2  E A
E B 
.
1
EM 
EA  EB
2
.
E  EB
EM  A
2
.





D.
Câu 40. Một vật sáng có dạng một đoạn
thẳng AB được đặt vng góc với trục chính
của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục
chính của thấu kính). Ban đầu vật AB đặt
cách thấu kính một khoảng x1 15cm qua
thấu kính cho ảnh thật A'B' cách vật AB một

đoạn L1 45cm. Sau đó cố định vật, dịch
chuyển thấu kính ra xa vật sao cho trục
chính khơng thay đổi. Khi đó khoảng cách L
giữa vật và ảnh thay đổi theo khoảng cách
từ vật đến thấu kính là OA = x được cho bởi
đồ thị như hình vẽ. Giá trị x 2 , x 0 lần lượt là
A. 40 cm, 30 cm.
C. 35 cm, 25 cm.

B. 30 cm, 20 cm.
D. 40 cm, 20 cm.

II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0điểm)
Bài 1 (3 điểm): Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể, hệ số
đàn hồi k = 100 N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ

k

m2 m2
m1 m1
O

O

x

x
7

cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m 1 = 0,5 kg. Chất điểm m1 được gắn với chất
điểm thứ hai m2 = 0,5 kg. Các chất điểm đó có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Chọn
hệ trục tọa độ như hình vẽ, gốc O tại vị trí cân bằng của hệ vật. Tại thời điểm ban đầu giữ hai
vật ở vị trí lị xo nén 2 cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua ma sát, sức cản của môi trường.
1.Xem các chất điểm luôn gắn chặt với nhau trong quá trình dao động, chọn gốc thời gian khi
bng vật.
a.Viết phương trình dao động của hệ vật.
b.Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1= 1 cm đến x2= 3 cm.
c.Khi vật ở li độ x = 1 cm thì giữ chặt điểm chính giữa của lị xo. Tìm biên độ dao động của hệ
vật sau đó.
2.Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,5 N. Tìm vị trí chất điểm m 2
tách khỏi chất điểm m1 và tính vận tốc cực đại của m1 sau đó.
Bài 2 ( 3 điểm): Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R , cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L, tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp.
1
(H)
4π
1. Lấy
. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức
π

u = 90cos  ωt+  (V)
6

với ω thay đổi được và t tính bằng s.
L=

a. Điều chỉnh ω = ω1 thì cường độ dòng điện qua mạch là
và C

i=

π

2cos  240πt-  (A)
12 

. Tính R

b. Cho tần số góc  thay đổi đến khi trong mạch có cộng hưởng điện xảy ra. Viết biểu thức
điện áp giữa hai bản tụ điện?
2. Khi điều chỉnh tần số góc ta thấy với ω = ω2 và ω = 4ω2 thì cơng suất của mạch bằng nhau
và bằng 80% cơng suất cực đại. Hãy tính hệ số công suất của mạch khi ω = 3ω 2 .

------ Hết -----HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN
ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG LẦN 1 NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Vật lí 12
Câu 1

Nội dung

ωt=

k
100
=
=10 rad/s
m
1

√ √

Điểm
0,25

a.
0,25
Tại t = 0, giữ hai vật ở vị trí lị xo nẽn 2 cm rồi buông nhẹ nên A = 2
0,25
cm
0,25

t=0 ⇒ x=− A=−2 ⇒ ϕ=πt
x=2 cos ( 10 t+πt ) cm

8


b.Thời gian vật dao động điều hòa từ x 1 đến x2 bằng thời gian vật
chuyển động tròn đều đi từ M1 đến M2 (vẽ hình)
0,25
πt
α=
6
Tính được:
0,25
πt
0,25
α=ωtt ⇒t= s
60

k2 l
0,25
= =2 ⇒k 2=2 k
c.Lị xo bị giữ tại điểm chính giữa nên: k l 1
0,25
1
2 1
2 1 1
2
k A = kA − . kx
2 2 2 2
2 2
√7
⇒ A 2= cm
2
Vật m2 bị bong ra trong giai đoạn hệ chuyển động từ vị trí cân bằng
đến biên dương
Áp dụng định luật II Niu tơn cho vật m1 tại vị trí vậ m2 tách khỏi m1:

1

−kx + F 21=m 1 a⇒−kx + F 21=m1 ωt2 x
F21
⇒ x=
=1 cm
k −m1 ωt2

2

Tốc độ tại vị trí m2 bị bong là:

ωt' =

√

v=

0,25

v max √ 3
=10 √ 3 cm/s
2

k
√ 10 cm/s
'
2 100. 3
=10 √ 2 rad/s
A
=
1
+
=
m1
100. 2
2
;

√

Tốc độ cực đại của vật m1 sau khi m2 bị tách ra là:

v 1 max =ωt ' A ' =10 √5 cm/s

0,25

0,25

Câu

2

Nội dung

Điểm

1
a. + ZL1 = 240π. 4 = 60

+ Tính được:  = 4

0,25

+ U R =Ucos ϕ

1

= 45 V  R = 45 

+ tan ϕ=1⇒ ZL1 - ZC1 = R  ZC1= ZL1–R = 15 

0,25

1
10 2
 C = 1Z C1 = 36 (F)

0,25
0,25

b. + Để mạch có cộng hưởng:

9


o =

1
LC = 120π rad/s

0,25

ZC = ZL = o.L = 30 
U 0 90
I 0= = =2 
R 45
+
; U 0C =I 0 Z C =2 . 30=60 V

0,25

0,25



+ Khi có cộng hưởng uC trễ pha hơn u góc 2 nên ta có biểu thức:
πt
uC =60 cos 120 πtt− V
3

(

2

)

0,25

+ Khi  = 2 : Đặt ZL= 1; ZC = x
0,25

+ Khi  = 4 2 : thì ZL= 4; ZC = x/4
+ Vì cơng suất mạch bằng nhau trong hai trường hợp nên ta có:
4
x–1=4- x 

x=4

+ Lại có P = 0,8Pmax nên


0,25

U 2R
U2
Z 2 = 0,8 R

0,25

R=6

0,25

6

+ Vậy khi  = 3 2 : cos  =

4

62   3  
3


2

18

=

349

10