Bài 8 hình vuông

Kiểm tra bài cũ
Các câu sau đúng hay sai?
1. Hình chữ nhật là hình bình hành.

Đ

2. Hình chữ nhật là hình thoi.

S

3. Trong hình thoi hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau.

Đ

4. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau
là hình thoi.

S

5. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
là hình chữ nhật.

Đ

6. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

S

7. HCN có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

Đ



HÌNH VUÔNG
1. ĐỊNH NGHĨA: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có
bốn cạnh bằng nhau.
A

B
Tứ giác ABCD là hình vuông



ˆA Bˆ Cˆ Dˆ 900
AB = BC = CD = DA

D
C
Từ định nghóa hình vuông, ta suy ra:
-Hình vuông là HCN có bốn cạnh bằng nhau.
-Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.


2.TÍNH CHẤT: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình

chữ nhật và hình thoi
?1 Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì ?
- Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- Bằng nhau

- Vuông góc với nhau

- Là đường phân giác các góc của hình vuông
Bài 79a/108 SGK
Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình
vuông đó bằng bao nhiêu cm ?
A
B
Trong  ADC
AC 2 32  32 18

?

3cm

D

AC2 AD 2  DC 2 (Đ/L PYTAGO)

3cm

C



AC  18

(cm)

3.Dấu hiệu nhận biết:

? HCN cần có thêm điều kiện gì về cạnh sẽ là hình vuông?
Tại sao?

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
(Vì HCN có hai cạnh kề bằng nhau thì sẽ có bốn cạnh
bằng nhau do đó là hình vuông.)


3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình
vuông.


3.Dấu hiệu nhận biết:

?

HCN còn có thể thêm điều kiện gì về đường chéo sẽ là hình
vuông?

HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông


3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
2. HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

3.Dấu hiệu nhận biết:

?

HCN còn có thể thêm điều kiện gì về đường chéo sẽ là hình
vuông?

Hình chữ nhật

Hình vuông

HCN có một đường chéo là đường phân giác của một góc là
hình vuông.


3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình
vuông.
2. HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là
hình vuông.
3. HCN có một đường chéo là đường phân giác của một
góc là hình vuông.


3.Dấu hiệu nhận biết:
?

Hình thoi có thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình vuông

Hình thoi

Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Hình vuông


3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình
vuông.
2. HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là
hình vuông.
3. HCN có một đường chéo là đường phân giác của một
góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.


3.Dấu hiệu nhận biết:
?

Hình thoi có thêm điều kiện gì về đường chéo sẽ là hình
vuông?

Hình thoi

Hình vuông

Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.


3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình

vuông.
2. HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là
hình vuông.
3. HCN có một đường chéo là đường phân giác của một
góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình
vuông.


3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình
vuông.
2. HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là
hình vuông
3. HCN có một đường chéo là đường phân giác của
một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình
vuông.
Nhận xét. Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là
hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.


F

?2 Tìm các hình vuông
B

A

a) Hình chữ nhật có
hai cạnh kề bằng
nhau

C

o

a)

D

M

N

o
c)

Q

c) Hình chữ nhật có
hai có hai đường chéo
vuông góc hoặc hình
thoi có hai đường
chéo bằng nhau.
P

E

b)

R

U

d) Hình thoi
có một góc
vuông.

G

I

H

S
d)
T


Bài tập: 81/108 SGK
Cho hình vẽ. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Tứ giác AEDF là hình vuông vì tứ giác
AEDF có

B

ˆA 450  450 900
0

ˆ
ˆ
E F 90 (Giả thiết)

D

E
450

A

450

F



C

AEDF là HCN (tứ giác có ba góc
vuông). HCN AEDF có AD là
phân giác của góc A nên là hình
vuông ( theo dấu hiệu nhận biết)