Bài tập về quản lí công nghiệp

GV: Lương Trần Hy Hiến – Trang | 1

Bài t
ậ
p Qu
ả
n lý d
ự

án ph
ầ
n m
ề
m

201
1

Bài tập 1:
Hãy vẽ sơ đồ PERT cho kế hoạch sau:
STT
Hoạt động

Thời hạn (ngày) Hoạt động trước
1 A 3 -
2 B 5 A
3 C 3 A
4 D 10 B
5 E 7 B
6 F 4 C

7 G 5 E,F
8 H 2 D,G
Hãy tô đậm đường găng. Chiều dài của dự án là bao nhiêu?
Lập sơ đồ mạng và sơ đồ GANTT cho dự án này.
Bài tập 2:

Xét bảng phân bố công việc của một dự án như sau:
STT Công việc Công việc trước
Th
ời gian

dự kiến
Th
ời gian

tối thiểu
Chi phí mỗi ngày rút ngắn
1

A

-

4

2

120

2 B A 4 3 100

3 C A 3 1 150
4 D C 4 1 150
5 E B,C 5 3 150
6 F D, E 3 2 150
Yêu cầu :
a. Lập sơ đồ PERT và tìm đường găng.
b. Cho biết thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án? Chi phí rút ngắn tương ứng cần bỏ ra
là bao nhiêu?
c. Cho biết chi tiết kế hoạch rút ngắn mỗi ngày.
d. Lập sơ đồ GRANT khi chưa rút ngắn và cho biết số nhân sự tối thiểu của dự án, biết
rằng mỗi nhân viên phụ trách 1 công việc tại một thời điểm.
Bài tập 3:
Giả sử có bảng phân bố công việc của dự án như sau:
STT Công việc Công việc trước
Th
ời gian
dự kiến
Th
ời gian
tối thiểu
Chi phí mỗi ngày rút ngắn
1

A

-

4

2

120

2 B A 4 2 140
3 C A 3 1 180
4 D B 5 2 220
5 E C 4 1 160
6

F

B, C

4

2

110

7

G

E, F, D

3

1

130

Yêu cầu :
a. Lập sơ đồ PERT và tìm đường găng.
b. Cho biết thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án, với chi phí tối thiểu dùng để rút ngắn
tương ứng là bao nhiêu?
c. Mô tả chi tiết quá trình rút ngắn mỗi ngày.
d.
Số nhân sự tối thiểu của dự án (khi chưa rút ngắn, biết mỗi nhân viên phụ trách 1 công
việc tại một thời điểm).


GV: Lương Trần Hy Hiến – Trang | 2

Bài t
ậ
p Qu
ả
n lý d
ự

án ph
ầ
n m
ề
m

201
1

Hướng dẫn:
1. Vẽ sơ đồ PERT:








2. Tìm đườ ng Găng và công việc găng :
a. Đường găng – Công việc găng dự kiến :
ABDG = 4+4+5+3 = 16 *  ABDG là đường găng, công việc găng là A,B,D,G
ABFG = 4+4+4+3 = 15
ACFG = 4+3+4+3 = 14
ACEG = 4+3+4+3 = 14
b. Đường găng – Công việc găng tối thiểu :
ABDG = 2+2+2+1 = 7 * ABDG, ABFG là 2 đường găng tối thiểu,
ABFG = 2+2+2+1 = 7 * Công việc găng tối thiểu là : A,B,D,F,G
ACFG = 2+1+2+1 = 6
ACEG = 4+3+4+3 = 5

3. Tính thời gian hoàn thành dự án và thời gian rút ngắn của dự án
a. Số ngày tối thiểu hoàn thành dự án là 7 ngày.
b. Thời gian tối đa có thể rút ngắn dự án:
Số ngày của đường găng dự kiến – Số ngày của đường găng đã rút ngắn (tối thiểu).
16 - 7 = 9 ngày
4. Tính Chi phi tối thiểu:
- Tìm tổng chi phí cho thời gian rút ngắn 9 ngày.
- Sắp xếp thứ tự sao cho chi phí rút ngắn từng ngày tăng dần.

Tính chi phí công việc trên đường găng.
Những công việc trên đường găng tối thiểu (ABDGF) sẽ phải rút ngắn tới thời gian tối
thiểu, còn công việc ngoài găng E,C thì thời gian tối thiểu của nó có thể công việc E: từ 1-4;
công việc C: từ 1-3 ngày.
Tính chi phí công việc nằm trên đường găng:
Công việc Số ngày rút ngắn Chi phí Tổng chi phí rút ngắn
A 2 120 240
B 2 140 280
D 3 220 660
F 2 110 220
G 2 130 260
Tổng chi phí rút ngắn
1660

F, 4, 2
E, 4, 1 G, 3, 1
D, 5, 2
C, 3, 1
B, 4, 2
A, 4, 2
1 2
3
4
5
6 7

GV: Lương Trần Hy Hiến – Trang | 3

Bài t
ậ

p Qu
ả
n lý d
ự

án ph
ầ
n m
ề
m

201
1

Vẽ lại sơ đồ ứng với chi phí tối thiểu:











a. Tính chi phí công việc ngoài găng: C, E
Tính rút từng ngày, rồi tính giá trị của công việc găng ứng với giá trị rút ngắn của các
công việc khác và vừa rút của công C & E trên các đường đi, nếu > số ngày trên
đường găng tối thiểu (7 ngày) thì rút tiếp, cho tới khi = ngày găng tối thiểu (7).

- Rút E: ABEG
+ 4 ngày rút bớt 1 ngày 2 2 3 1 = 8 (chưa đạt)
+ 3 ngày rút bớt 1 ngày 2 2 2 1 = 7 (đạt)
- Rút C: ACFG ACEG
+ 3 ngày rút bớt 1 ngày 2 2 2 1 = 7 (đạt) 2 2 2 1 = 7 (đạt)

 Chi phí rút E, 2 ngày và C, 1 ngày :
E : 160 x2 = 320
C : 180 x1 = 180
Tổng cộng 500
b. Tổng chi phí bỏ ra để rút ngắn dự án:

1660 + 500 = 2160 đ

5. Tính chi phí rút ngắn cụ thể cho mỗi ngày:

TT
ngày
CV
Số ngày
rút ngắn
Chi phí
Tính ngày cho các đường
ABDG ABEG ABFG ACFG ACEG
1 A 1 120 15 14 14 13 13
2

A

1

120

14

13

13

12

12

3 G 1 130 13 12 12 11 11
4 G 1 130 12 11 11 10 10
5

B

1

140

11

10

10

10

10

6

B

1

140

10

9

9

10

10

7 D 1 220 9 9 9 10 10
C 1 180 9 9 9 9 9
8

D

1

220

8

9

9

9

9


E

1

160

8

8

8

8

8

F 1 110 8 8 8 8 8
9 D 1 220 7 8 8 8 8

E

1

160

7

7

8

8

7

F 1 110 7 7 7 7 7
Tổng chi phí 2160


F, 2
E, 4, 1 G, 1
D, 2
C, 3, 1
B, 2
A, 2
1 2
3
4

5
6 7

GV: Lương Trần Hy Hiến – Trang | 4

Bài t
ậ
p Qu
ả
n lý d
ự

án ph
ầ
n m
ề
m

201
1

6. Bài toán nhân sự tối thiểu:
a. Vẽ sơ đồ găng:

b. Dịch chuyển công việc :
- Nhận xét : Với sự phân bố các công việc theo sơ đồ PERT như đầu bài, ta vẽ sơ
đồ găng (sơ đồ GRANTT) như trên. Dựa vào sơ đồ ta thấy: Nếu mỗi người phụ
trách 1 công việc thì thời điểm cao điểm nhất tập trung 3 người tại thời điểm
ngày thứ 8 tới ngày thứ 11, ở các công việc D-E-F.
- Ta thực hiện việc xét chuyển công việc để không tập trung tải tại 1thời

điểm theo nguyên tắc như sau:
• Không dịch chuyển các công việc trên đường găng.
• Tiến hành chuyển công việc ở thời gian cao điểm và công việc đó phải là
công việc ngoài găng.
• Như vậy ở bài này ta có thể chuyển công việc F sang vị trí mới như trong
hình.
- Vậy bài toán đưa về lượng tải trong thời cao điểm nhất là 3 người. Tức là nhân
sự tối thiểu có thể là 3 người.


GV: Lương Trần Hy Hiến – Trang | 5

Bài t
ậ
p Qu
ả
n lý d
ự

án ph
ầ
n m
ề
m

201
1

Bài tập 4:
CV CV trước

Kế hoạch bình thường Kế hoạch khẩn trương
Chi phí rút
ngắn
(triệu đồng)
Th
ời gian

Chi phí

Th
ời gian

Chi phí

A - 3 30 1 50 10
B - 4 40 2 56 8
C - 5 35 4 50 15
D A,B 6 120 5 140 30
E

C,
D

6

100

4

126

13

F D 3 150 2 180 30
G E 4 140 3 147 7
H F 5 60 3 86 13
I G,F 4 85 2 115 15
J

H,I

3

50

3

50


1. Xác định thời gian hoàn thành dự án nhanh nhất có thể được theo kế hoạch bình
thường và kế hoạch khẩn trương?
2. Xác định chi phí thực hiện dự án theo kế hoạch bình thường và kế hoạch khẩn
trương?
3. Xác định chi phí thực hiện dự án thấp nhất có thể được trong vòng 25 tháng. Nêu các
công việc trên đường tới hạn? Nêu chi phí rút ngắn của từng tháng?
4. Cho biết các phương án về nhân sự trong kế hoạch dự kiến, trình bày phương án
nhân sự tối ưu (biết mỗi thành viên thực hiện dự án có thể làm được nhiều việc và
công việc được phân cho từng người)?
5. Sau khi rút ngắn lập lại kế hoạch về nhân sự như thế nào?

Bài tập 5:
Tìm chi phí tối thiểu dùng để rút ngắn dự án và thời gian tối thiểu của dự án sau:
Công việc CV trước Thời gian thực hiện Thời gian tối thiểu Chi phí rút ngắn
A - 3 2 100
B - 5 3 90
C A 5 3 120
D B 4 3 70
E C 4 4 -
F C, D 6 5 100
G D 6 4 90
H E 4 3 70
I F 4 3 120
J G 7 4 70
K H, I, J 2 2 -


GV: Lương Trần Hy Hiến – Trang | 6

Bài t
ậ
p Qu
ả
n lý d
ự

án ph
ầ
n m
ề

m

201
1

Bài tập 6:
Tìm đường găng và cho biết thời gian rút ngắn tối đa của dự án.
Công việc CV trước Thời gian thực hiện Thời gian tối thiểu
A - 1 1
B A 5 3
C A 2 2
D B 2 1
E B 3 2
F C 2 2
G C 2 1
H D 4 2
I E, F 3 1
J G 3 1
K H, I, J 2 1


Bài tập 7:
Tìm đường găng và cho biết thời gian rút ngắn tối đa của dự án. Mô tả chi tiết cho từng
ngày rút ngắn:

Công vi
ệc

CV trư
ớc

Th
ời gian thực hiện

Th
ời gian tối thiểu

Chi phí rút ng
ắn

A - 3 2 100
B - 5 3 70
C A 5 3 120
D B 4 3 100
E C 4 4 -
F C, D 6 5 100
G D 6 4 120
H E 4 3 70
I F 4 3 70
J G 7 4 70
K H, I, J 2 2 -

Bài tập 8:
Tìm đường găng và cho biết thời gian rút ngắn tối đa của dự án. Mô tả chi tiết cho từng
ngày rút ngắn:

Công việc CV trước Thời gian thực hiện Thời gian tối thiểu Chi phí rút ngắn
A - 2 2 -
B - 3 1 80
C A 3 1 100

D A 4 2 120
E B 3 1 100
F C 5 3 120
G E, F 2 2 -
H D, G 1 1 -


GV: Lương Trần Hy Hiến – Trang | 7

Bài t
ậ
p Qu
ả
n lý d
ự

án ph
ầ
n m
ề
m

201
1

Bài tập 9:
Tìm đường găng và cho biết thời gian rút ngắn tối đa của dự án. Mô tả chi tiết cho từng
ngày rút ngắn:

Công việc CV trước Thời gian thực hiện Thời gian tối thiểu Chi phí rút ngắn

A - 5 3 100
B A 4 2 150
C B, G 3 2 100
D C, K 3 2 100
E D, L 4 3 100
F A 5 1 150
G F 2 2 -
H F 3 2 120
K F 4 2 120
L H 3 1 150

Bài tập 10:
Tìm đường găng và cho biết thời gian rút ngắn tối đa của dự án.Mô tả chi tiết cho từng ngày
rút ngắn:

Công việc CV trước Thời gian thực hiện Thời gian tối thiểu Chi phí rút ngắn
A - 4 2 150
B A 3 2 150
C B 4 3 120
D C, F 3 2 120
E A 4 2 150
F E 6 5 150
G E 5 3 140
H A 5 3 120
K H 7 5 150
L D, G, K 4 3 140