Đề thi lthh lần 3 chính thức

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
KHỐI TRƯỜNG THPT
HUYỆN HOẰNG HÓA
(Đề gồm có 6 trang 50 câu trắc nghiệm)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2022-2023
Môn thi: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề.
Ngày thi: 17/11/2022
Mã đề thi: 171122

Họ và tên thí sinh:……………………………….……….……… Số BD:…………………
Câu 1. Tập xác định của hàm số y tan 2 x là



D  \   k , k  
2
4
.
A.
 

D  \ k , k  
 2

C.

Câu 2. Tập xác định của hàm số
A.

  ; 0    2;  .



D  \   k , k  
2
.
B.


D  \   k , k  
4
.
D.

.
y log 2

B.

2 x
x là

 0; 2 .

C.

 0; 2  .

D.

  ; 0    2;  .

Câu 3. Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 viên bi đỏ đôi một khác nhau và 8 viên bi đen đôi một khác nhau thành
một dãy sao cho hai viên bi cùng màu thì khơng được ở cạnh nhau?
A. 3251404800 .
Câu 4. Kết quả của
A.  .

lim

B. 1625702400 .

C. 1555500072 .

D. 1625702436 .

3n  4.2n  1  3
3.2n  4n
bằng
C. 0 .

B.   .

D. 1 .

 7; 2
Câu 5. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  2 2  x trên đoạn 
. Tính tổng M  m

A. M  m 1 .
Câu 6. Bất phương trình
A. 2 .

B. M  m 5 .
log 4  x  2   log 1 x 0
2

B. 1 .

C. M  m  1 .

D. M  m 2 .

có bao nhiêu nghiệm nguyên trong khoảng
C. 8 .
D. 9 .

 0;10  ?

¢¢
¢
N¢
P ¢ bởi các mặt phẳng ( MN P ) và ( MNP ) ta được những khối đa
Câu 7. Cắt khối lăng trụ MNP .M ¢
diện nào?
A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
C. Ba khối tứ diện.
D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

Câu 8. Một hình trụ có chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy, biết rằng thể tích của khối trụ đó bằng 3p đơn vị
thể tích. Tính diện tích của thiết diện qua trục của hình trụ ?

A. 6.

B. 3 .

3
C. 3 9 .

3
D. 6 9 .


Câu 9. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh bên bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 .
Tính thể tích của khối nón có đỉnh là S và có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

Trang 1 - Mã đề 171122


 a2 3
3 .
A.

 a2 3
6 .
B.

4 a 2
D. 9 .

2 a 2 3
3
C.
.

Câu 10. Khẳng định nào dưới đây đúng ?

òx

2

1
2x
.dx =
+C .
2
2
- 4
x - 1

òx

1
.dx = ln x2 - 4 + C .
ò
2
A. x - 4

2

(

B.

1
1
.dx = ln x + 1 - ln x - 1 + C .
2
- 4

(

)

ò
D. x

2

)

1
1
.dx = ln x - 2 - ln x + 2 + C .
4
- 4

(

)

C.

ịe

cosx

Câu 11. Tìm

sin xdx

t
edt
A. ò

Câu 12. Cho hàm số

B.

Đồ thị hàm số

-

òedt .
t

cosx

1

4 f  x  3

A. 3 .

 3
 
Câu 13. Bất phương trình  5 
A. 14 .

(

bằng ?

)

e- tdt
D. ị
.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới.

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

B. 2 .
 x2 4 x

sin xdx

et 1- t2 dt
C. ò

.

f  x  ax3  bx 2  cx  d  a, b, c, d   
y

òe

bằng cách đặt t = cosx . Khi đó

 25 
 
 9 

C. 1 .

D. 4 .

x  20

B. 13 .

có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên ?
C. 10 .
D. 12 .

y  m  1 x3   2m  1 x 2  x  1
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
đồng biến trên  .
5
1

1
m 
 m  2
 m 2
2.
A.  1  m  1 .
B.
C. 4
.
D. 4
.
3
2
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  3 x  9 x  m thuộc
đường thẳng d : y  x 1.

A. m  5 .

B. m 31 .

C. m 23 .
y

Câu 16. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .

D. m 5 .
x 1

x 2  3x  2 là
D. 1 .

4
2
Câu 17. Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  3 cắt trục

hoành tại bốn điểm phân biệt là khoảng

 a; b  , tính tổng

a b .

Trang 2 - Mã đề 171122


a b 

3
2 .

B. a  b  1 .
C. a  b  2 .
2x
x 2
Câu 18. Phương trình 2  3.2  32 0 có tổng các nghiệm là
A. 6 .
B. 12 .
C.  2 .
A.

Câu 19. Hàm số
A.

f  x 

D.

a b 

5
2 .

D. 5 .

ln x
x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 0;3 .

B.

 e;+ .

C.

 1;  .

D.

 0;e  .
n

2021
Câu 20. Tìm hệ số của số hạng chứa x

 2 2
x  
x  với x 0 và n là số
trong khai triểm nhị thức Newton 

2
4
2022
C2023
 C2023
 ...  C202
22022  1
3

2023!
Pn .
nguyên dương thỏa mãn
675
1348
A. C2023 .2 .

674
1349
B. C2023 .2 .

674
674
675
675
C. C2023 .2 .
D. C2023 .2 .
xab  ya
log 72 135 
a

log
3,
b

log
3.
2
5
zab  3b với x, y và z là các số nguyên. Tính giá trị
Câu 21. Đặt
Biết
của H  x  y  z .

A. H 6 .

B. H 9 .

C. H 8 .

D. H 10 .

  7;7  để phương trình
Câu 22. Gọi S tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng
2 x.log 2 x  m 2 x  m.log 2 x có hai nghiệm phân biệt. Khi đó tổng S bằng
A. S  4 .
B. S 20 .
C. S 17 .
D. S 16 .
2
Câu 23. Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình x  6 x  a 0 và x3 ; x4 là hai nghiệm của phương trình
x 2  24 x  b 0 . Tìm a  b biết x1 ; x2 ; x3 ; x4 lập thành một cấp số nhân có cơng bội lớn hơn 1.

C. 86 .
D. 136 .
0
Câu 24. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 .
A.  72 .

B. 120 .

Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

 SMN 

tính theo a bằng

3a
A. 7 .

a
B. 7 .

3a
C. 4 .

a
D. 3 .

4
2
 10;10
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn 
để hàm số y ax  3 x  bx đạt

giá trị nhỏ nhất trên đoạn
A. 6 .

 0; 4

tại điểm x 1 ?
B. 10 .

C. 5 .

D. 11 .

Câu 26. Cho hình nón có chiều cao bằng 8 2 và bán kính đáy bằng 5 . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình

8 2

nón và có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 3 . Diện tích của thiết
diện bằng
A. 18 .

B. 72 .

C. 36 .

D. 16 .
Trang 3 - Mã đề 171122


3

Câu 27. Biết
A.

3  ln x
I 
dx a  1  ln 3  b ln 2,  a, b   
2
1  x  1

a2  b2 

3
4.

Câu 28. Cho cho hàm số
13

A. 6 .

16
a2  b2 
9 .
B.

2 x 2  x
f  x  
sin x
5
B. 6 .

2
2
. Khi đó a  b bằng
7
25
a 2  b2 
a2  b2 
16 .
16 .
C.
D.


khix  0
I  f  x  dx
khix 0
1

.
bằng
5

C. 6 .

19
D. 6 .

1

log 22 x  log 2 2 y log 2  x 2 y 4 
2
2
4
 , giá trị x  y bằng
Câu 29. Với x và y là các số thực dương thỏa mãn
A. 14 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 10 .
x
x
15
Câu 30. Cho hàm số f ( x ) 3  3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f (m)  f (3m  2 )  0 .
A. m  8192 .
B. m 8192 .
C. m  8192 .
D. m 8192 .

log
Câu 31. Số giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình
A. 4 .
B. 2 .
C. 5 .

5

 x  1 log5  mx  4 x 
D. 3 .

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4
nghiệm.
A. 65 .
B. 64 .
C. 11 .
Câu 33. Cho hàm số

f  0  0

y  f  x

liên tục, không âm trên  thỏa mãn

có nghiệm là

x 3  5  x

 16.2

x 3  5  x

 8 m có

D. 12 .

f  x  . f  x  2 x f 2  x   1

và

y  f  x
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn

 1;3 . Biết rằng giá trị của biểu thức

P 2M  m có dạng a 11  b 3  c ,  a , b , c   . Giá trị của

a  b  c bằng
A. 6 .

B. 4 .
C. 7 .
D. 5 .
Câu 34. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C , AB 2a và góc
tạo bởi hai mặt phẳng

 ABC 

và

 ABC 


bằng 60 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC  và

BC . Mặt phẳng  AMN  chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện có thể
tích nhỏ hơn bằng

7 3a 3
A. 24 .

7 6a 3
B. 24 .

C.

6a 3
6 .

D.

3a 3
3 .

log x  log y log  x  y 2 
Câu 35. Cho các số thực dương x , y thỏa mãn
. Biểu thức P x  8 y đạt
giá trị nhỏ nhất bằng
33

31
P

P

min
min
2 .
2.
A. Pmin 16 .
B.
C.
D. Pmin 11 2 .

Câu 36. Trong các hình nón có bán kính đáy r , đường sinh l thay đổi và có diện tích tồn phần khơng đổi.
Hình nón có thể tích lớn nhất khi
A. l 3r .

B. l 2r .

C. l 2 2r .

D. l r .
Trang 4 - Mã đề 171122


Câu 37. Cho phương trình

 1  cos x   cos 4 x  m cos x  m sin 2 x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để

 2 
 0; 3 
3
phương trình đã cho có đúng nghiệm phân biệt thuộc
.
 1 
 1 1
m    ;1
m ; 
m    1;1
m     ;  1   1;   
 2 .
 2 2 .
A.
.
B.
C.
D.
.
0
·
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BC = 2a, ABC = 60 . Gọi M là
trung điểm cạnh BC và SA SC SM a 5 . Khoảng cách từ S đến cạnh AB bằng
a 17
a 19
a 19
a 17
.

.
.
.
A. 4
B. 2
C. 4
D. 2
Câu 39. Xếp ngẫu nhiên 21 học sinh, trong đó có đúng một bạn tên Hùng và đúng một bạn tên Phượng vào
3 bàn trịn có số chỗ ngồi lần lượt là 6 chỗ, 7 chỗ và 8 chỗ. Xác suất để hai bạn Hùng và Phượng ngồi
cạnh nhau bằng
1
1
1
1
A. 7 .
B. 10 .
C. 13 .
D. 15 .
0



Câu 40. Cho khối tứ diện ABCD có BC 3, CD 4, ABC BCD  ADC 90 . Góc giữa hai đường thẳng
0
AD và BC bằng 60 . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD).

13 3
A. 559 .

43

B. 43 .

4 43
C. 43 .

2 43
D. 43 .

Câu 41. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập xác định của hàm số

y  log 6  x  m 2   log 5  x  m 
A. 51 .

chứa không quá 624 số nguyên. Tính số phần tử của tập S .
B. 53 .
C. 50 .
D. 52 .

3
2
Câu 42. Cho hàm số f ( x) 2 x  9 x  12 x . Có bao nhiĉu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm

 0;3 bằng 9 ?
số y  f ( f ( x)  m) trên
A. 3 .
B. 2 .

C. 1 .

D. 4 .

3
2
Câu 43. Cho hàm số y  f ( x)  x  3x  4 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

y = f ( x 2 - 2 x + m)

đồng biến trên khoảng
B. m 3 .

( 1;+¥ )

A. m  3 .
C. m 1 .
D. m  0 .
Câu 44. Biết rằng lãi suất tiền gửi của ngân hàng A trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi vào
ngân hàng A (theo hình thức lãi kép) số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0, 7% tháng. Chưa
đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo mà bạn Châu gửi tiếp. Sau
nửa năm đó lãi suất lại giảm xuống còn 0,9% tháng và bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn
nữa rồi rút tiền về. Khi rút tiền bạn Châu được cả gốc và lãi là 5816672,205 đồng ( chưa làm tròn).
Hỏi bạn Châu đã gửi tiết kiệm tất cả bao nhiêu tháng ?
A. 20 .
B. 16 .
C. 17 .
D. 18 .

Trang 5 - Mã đề 171122


Câu 45. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết

d ( A, ( SBC )) 

6
;
4

15
30
; d (C , (SAB )) 
10
20 và hình chiếu vng góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm
bên trong tam giác ABC . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
d ( B, ( SAC )) 

3
B. 48 .

1
A. 16 .

3
D. 16 .

1
C. 48 .

ổ
fỗ
ỗ

ỗ
y = f ( x)
ố
Cõu 46. Cho hm s
l hm đa thức bậc 4, có
có đồ thị như hình vẽ bờn

3ử
ữ
ữ
<2
ữ
ữ
2ứ

v

f ( 1) = 0.

Bit hm s

y = f Â( x)

.

Hm s
A.

ổ xử
x2

ữ
ỗ
ữ
g( x) = f ỗ
1- ữỗ
ữ 8
ố 2ứ

( - ¥ ;- 4) .

B.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( 5;+¥ ) .

C.

( - 3;- 1) .

D.

( 2;4) .

 P  chứa AB và đi qua
Câu 47. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Mặt phẳng
trung điểm M của SC cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi bằng 7a . Tính thể tích của khối nón
có đỉnh là S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
3
A. 2 a 6 .

Câu 48. Cho hàm số

2 a 3 6
3
B.
.
f ( x) = x + x2 + 1

é- 2021; 2021ù
ê
úđể bất phương trình
ë
û

A. 2021.

2 a 3 3
3
C.
.

 a3 6
3
D.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

( )

x2f x2 ³

2x - m
f ( m - 2x)

B. 2020.

nghiệm đúng với mọi x Ỵ R .
C. 2019.
D. 1010.

f ( 0) = 0.
¢
Câu 49. Cho hàm số f (x) có
Biết y = f (x) là hàm số đa thức bậc bốn và có đồ thị là đường

cong như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số

( )

g(x) = f x4 + x2

là

Trang 6 - Mã đề 171122


y

1

O

x

1

B. 5

A. 3
Câu 50. Cho hàm số

f  x

 1  x  f  x   x
3

A. 12 .

2

C. 2

D. 1

nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên


1 
 f  x  


f
f  x  

với mọi x  0 . Tính
B. 13 .

C.



3

15

 0,  . Biết rằng f  1 1 và

.

7.

D. 6 .

………………….HẾT…………………

Trang 7 - Mã đề 171122