Dạng 6

Câu 1:

DẠNG 6 – MỘT SỐ DẠNG KHÁC
[Một sô dạng khác] Gọi V là thể tích của khối hộp ABCD. ABC D và V  là thể tích của khối đa
V
diện A. ABC D . Tính tỉ số V .
V 2

A. V 5 .

Câu 2:

V 2
V 1
V 1



B. V 7 .
C. V 3 .
D. V 4 .
[Một sô dạng khác] Khối chóp S . ABCD có A , B , C , D cố định và S chạy trên đường thẳng
song song với AC . Khi đó thể tích khối chóp S . ABCD sẽ:

A. Giảm phân nửa.
Câu 3:

Câu 4:

[Một sơ dạng khác] Cho khối chóp
H

chiều cao khối chóp

bằng.

A. 3a .

B. a .

D. Tăng gấp bốn.

3
có thể tích là 2a , đáy là hình vng cạnh a 2 . Độ dài

D. h  3a. .
3
[Một sơ dạng khác] Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3a .
Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A.
Câu 6:

C. Tăng gấp đơi.

C. 4a .
D. 2a .
[Một sơ dạng khác] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và thể tích bằng
a 3 .Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
A. h a. .

Câu 5:

B. Giữ nguyên.
H

h

3a
3 .

B. h 2a. .

B.

h

3a
2 .

C. h 3a. .

C. h  3a .

D.

h

3a
6 .

[Một sô dạng khác] Nếu độ dài chiều cao của khối chóp tăng lên 5 lần, diện tích đáy khơng đổi thì

thể tích của khối chóp sẽ tăng lên

A. 5 lần.
Câu 7:

C. 15 lần.
D. 10 lần.
[Một sô dạng khác] Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có đáy là tam giác vuông cân tại A , cạnh
BC a 2  a  0 

B. 20 lần.

, cạnh bên AA 2a và A cách đều các đỉnh A, B, C . Gọi M , N lần lượt là

trung điểm của AA và AC . Thể tích khối chóp C .MNB là.

Câu 8:

Câu 9:

7a 3
a 3 14
V
8 .
16 .
C.
D.
[Một sơ dạng khác] Cho hình lăng trụ tam giác ABC. ABC  có thể tích bằng V . Gọi M , N lần
MB NC 


2
NC
lượt là hai điểm trên BB, CC  sao cho MB
thể tích của khối ABCMN bằng
a 3 14
V
48 .
A.

a 3 14
V
4 .
B.

V
A. 3 .

2V
B. 9 .

V

2V
V
C. 5 .
D. 5 .
[Một sô dạng khác] Cho khối lăng trụ ABC. ABC  có thể tích V , điểm P thuộc cạnh AA , Q
PA QB 1




PA
QB
3 ; R là trung điểm CC  . Tính thể tích khối chóp tứ giác R. ABQP

BB
thuộc
sao cho
theo V .


1
V
A. 3 .

2
V
B. 3 .

3
1
V
V
C. 4 .
D. 2 .
Câu 10: [Một sô dạng khác] Cho lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và đường
thẳng AA tạo với mặt phẳng

 ABC 

một góc bằng 60 , AA 2a . Tính thể tích khối tứ diện

ACAB theo a .
a3 3
A. 3 .

3
B. 3a .

3a 3
D. 4 .

3
C. a .

Câu 11: [Một sô dạng khác] Cho hình chóp S . ABC có

AB a , AC a 3 , SB  2a và

11
ABC BAS


SAC


BCS 90 . Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
bằng 11 . Tính
thể tích khối chóp S . ABC .
2a 3 3

a3 3
a3 6
9 .
A.
B. 9 .
C. 6 .
Câu 12: [Một sơ dạng khác] Thể tích khối bát diện đều cạnh a bằng
2a 3
A. 3 .

a3 6
D. 3 .

a3 2
B. 3 .

2a 3 2
3
3 .
C. a 2 .
D.
Câu 13: [Một sô dạng khác] Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' , gọi M và N lần lượt là tâm của các
 A ' MN  chia khối lập phương trình hai phần có thể
hình vng ABCD và DCC ' D ' . Mặt phẳng
V2
V
V  V  V2  . Tính tỷ số V1 .
tích là 1 và 2 1
5
A. 3 .

5
B. 2 .

3
C. 2 .

D. 2 .

Câu 14: [Một sô dạng khác] Cho khối chóp S . ABC có SA a , SB a 2 , SC a 3 . Thể tích lớn nhất
của khối chóp là:

a3 6
A. 6 .

a3 6
B. 3 .

3

a3 6
D. 2 .

C. a 6 .
Câu 15: [Một sô dạng khác] Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O , tam giác
SAC vng cân tại S và tam giác SOB cân tại S . Tính độ dài a của cạnh đáy biết rằng thể tích khối
3
chóp S . ABCD bằng 3 .
6
A. a  4 .

B. a  2 .

6
C. a  6 .

Câu 16: [Một sơ dạng khác] Cho hình chóp S . ABC có
SA SB a; SC 3a .Thể tích V của khối chóp S . ABC là:
a3 2
V
12 .
A.

a3 6
V
6 .
B.

a3 2
V
4 .
C.

D. a  3 .
ASB CSB

600 ,

ASC 900
,

a3 6
V
18 .
D.





Câu 17: [Một sơ dạng khác] Cho hình chóp S . ABC có ASB 60 , ASC 90 , CSB 120 và SA 1 ,
SB 2 , SC 3 . Khi đó thể tích khối chóp S . ABC là:

2
B. 4 .

2
2
A. 2 .
C. 6 .
D. 2 .
Câu 18: [Một sơ dạng khác] Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB BC 2a ,
AA a 3 . Tính thể tích V của khối chóp A.BCC B theo a .
2a 3 3
V
3 .
A.

4a 3 3
V

3 .
B.

3
C. V a 3 .

3
D. V 2a 3 .

Câu 19: [Một sô dạng khác] Cho khối lăng trụ tam giác ABC. ABC . Gọi M , N lần lượt thuộc các cạnh
bên AA, CC  sao cho MA MA và NC 4 NC  . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn
khối tứ diện GABC , BBMN , ABBC  và ABCN , khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?
A. Khối BBMN .

B. Khối ABCN .

C. Khối ABBC .
D. Khối GABC .
Câu 20: [Một sơ dạng khác] Cho hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh 3 , 4 , 5 . Nối tâm 6 mặt của hình
hộp chữ nhật ta được khối 8 mặt. Thể tích khối 8 mặt đó là:
A. 10

B. 10 2

75
D. 12

C. 12

Câu 21: [Một sô dạng khác] Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB 2 3 và các cạnh cịn lại đều bằng x .

Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD bằng 2 2 .

A. x  6 .

B. x 2 2 .

D. x 2 3 .

C. x 3 2 .

Câu 22: [Một sô dạng khác] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của
 MNE 
ABD ABC
E
B
D
các tam giác

,

và

là điểm đối xứng với

qua điểm

. Mặt phẳng

chia khối

tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V .

a3 2
A. 96 .

3a 3 2
B. 80 .

3a 3 2
C. 320 .

 . Một tứ diện ABCD có hai
 O; 10  . Thể tích lớn
và các đỉnh C , D nằm trên mặt cầu

Câu 23: [Một sơ dạng khác] Cho hai hình cầu đồng tâm

 O; 2 
đỉnh A , B nằm trên mặt cầu

 O; 2 

và

 O;

9a 3 2
D. 320 .
10

nhất của khối tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?

A. 12 2 .

B. 4 2 .

C. 8 2 .
D. 6 2 .
Câu 24: [Một sô dạng khác] Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB  x và tất cả các cạnh cịn lại đều có
1
độ dài bằng 1. Tìm giá trị của x biết rằng thể tích của tứ diện ABCD bằng 8 ?


A

x

D

B

C

A. x 1 .

1
2.

x

6
3 .

x

6
2

C.
D.
Câu 25: [Một sô dạng khác] Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a . Gọi S là điểm đối
xứng của A qua BH . Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng

A.

B.

x

a3
B. 6

3a 3
3

C.

a3
D. 2

3a 3
6

BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
11.C
21.B

2.B
12.B
22.D

3.A
13.D
23.D

4.C
14.A
24.D

5.C
15.B
25.A

6.A
16.C

7.D
17.D

8.B
18.B

9.A
19.B

10.C
20.A