Dạng 8

DẠNG 8 – LĂNG TRỤ ĐỀU
Câu 1. [Lăng trụ đều] Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vng có cạnh bằng 4 .
Hỏi thể tích khối lăng trụ là:
A. 100 .
B. 20 .
C. 64 .
D. 80 .
Câu 2. [Lăng trụ đều] Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã
cho bằng
9 3
A. 4 .

27 3
B. 4 .

27 3
C. 2 .

9 3
D. 2 .

Câu 3. [Lăng trụ đều] Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng
a là
A.

V

a3 3
2 .

3

B. V a 3 .

C.

V

a3 3
4 .

D.

V

a3 3
3 .

Câu 4. [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ
đều là
2a 3 2
.
3
A.

a3
.
B. 3

2a 3
.
C. 3

a3 3
.
D. 4

Câu 5. [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên

AA a 2 . Thể tích của khối lăng trụ là
a3 6
A. 4 .

3a 3
B. 4 .

a3 3
C. 12 .

a3 6
D. 12 .

Câu 6. [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M N P có đáy MNP là tam giác đều cạnh a ,
đường chéo MP tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 . Tính theo a thể tích của khối lăng
trụ MNP.M N P .
A.

3a 3
2 .

B.

2a 3
3 .

3a 3
C. 4 .

D.

2a 3
4 .

Câu 7. [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có độ dài cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên
bằng a 3 . Tính thể tích V của lăng trụ.
3
A. V 2a .

3
B. V a 3 .

3
C. V 3a .

3
D. V 2a 3 .

Câu 8. [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 .
Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC  bằng:
a3
A. 4 .

3a 3
B. 4 .

a3
C. 8 .

3a 3
D. 8 .

Câu 9. [Lăng trụ đều] Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và
tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là?
9
.
A. 4

27 3
.
B. 4

27
.
C. 4

9 3
.
D. 4


Câu 10. [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a .
Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng

lăng trụ ABC. ABC  .
3a 3 2
8 .
A.

3a 3 2
B. 28 .

 ABC 

a
bằng 6 . Tính thể tích khối

3a 3 2
4 .
C.

3a 3 2
D. 16 .

Câu 11. [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng

 ABC 
A.

V

tạo với mặt đáy góc 60 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  .

3a 3 3

.
8

B.

V

a3 3
.
2

C.

V

3a 3 3
.
4

D.

V

a3 3
.
8

SA   ABC 
Câu 12. [Lăng trụ đều] Cho hình chóp S . ABC có
, tam giác ABC vng tại C ,

AC a 2, AB a 6 . Tính thể tích khối chóp S . ABC biết SC 3a

a3 6
A. 3 .

a 3 14
3 .
B.

2a3 42
3
C.
.

3
D. 14a .

Câu 13. [Lăng trụ đều] Cho khối tứ giác đều S . ABCD có thể tích là V . Nếu giảm độ dài cạnh đáy
xuống hai lần và tăng độ dài đường cao lên ba lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là:
3
2
1
3
V
V
V
V
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .

D. 4 .
Câu 14. [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a . Góc giữa

 ABC  bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC 
đường thẳng AB và mặt phẳng
.
a3 3
A. 24 .

a3 3
B. 4 .

a3 3
C. 6 .

a3 3
D. 12 .

Câu 15. [Lăng trụ đều] Cho hình hộp đứng ABCD. ABC D có đáy là hình vng cạnh a , góc giữa mặt
phẳng

 DAB 

a3 3
A. 18 .

và mặt phẳng

 ABCD 

3
B. a 3 .

bằng 30 . Thể tích khối hộp ABCD. ABC D bằng
a3 3
C. 3 .

a3 3
D. 9 .

Câu 16. [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt
phẳng

 ABC 

a3 3
A. 2 .

và mặt phẳng

 ABC 

3a 3
B. 8 .

bằng 45 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC  bằng
a3 3
C. 8 .

a3 3

D. 4 .

Câu 17. [Lăng trụ đều] Từ một ảnh giấy hình vng cạnh là 4cm , người ta gấp nó thành bốn phần đều
nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung quanh của hình hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ.
Hỏi thể tích của khối lăng trụ này là bao nhiêu.


3

A. 4cm .

4 3
cm
C. 3

3

B. 16cm .

64 3
cm
D. 3

Câu 18. [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng 2a , diện tích xung quanh bằng
6 3a 2 . Thể tích V của khối lăng trụ.
1
3
V  a3
V  a3
4 .

4 .
A.
B.

3
C. V a .

3
D. V 3a .

Câu 19. [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. ABC D có cạnh đáy bằng a . Biết đường
chéo của mặt bên là a 3 . Khi đó, thể tích khối lăng trụ bằng:
3
A. a 3 .

a3 2
C. 3 .

3
B. a 2 .

3
D. 2a .

Câu 20. [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , góc tạo
bởi hai mặt phẳng
3a 3 3
A. 8 .

 ABC  ,  ABC 

bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  .

3a 3 3
4 .
B.

a3 3
C. 6 .

a3 3
D. 24 .

Câu 21. [Lăng trụ đều] Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên bằng b và tạo
với mặt phẳng đáy một góc  . Thể tích của khối lăng trụ đó là
3 2
a b sin 
A. 12
.

3 2
a b sin 
B. 4
.

3 2
a b cos 
C. 12
.

3 2
a b cos 
D. 4
.

Câu 22. [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC đều cạnh bằng a và chu vi
của mặt bên ABB ' A ' bằng 6a . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng
a3 3
A. 2 .

3
B. a 3 .

a3 3
C. 3 .

a3 3
D. 6 .

Câu 23. [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a . Gọi I là trung điểm cạnh

BC . Nếu góc giữa đường thẳng AI và mặt phẳng  ABC  bằng 60 thì thể tích của lăng trụ
đó là
a3 3
A. 4 .

3a 3 3
B. 8 .

a3 3

C. 24 .

a3 3
D. 8 .

Câu 24. [Lăng trụ đều] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy là a và khoảng cách từ
A

 ABC 
đến mặt phẳng

a
bằng 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC  .


3a 3 2
A. 48 .

2a 3
B. 16 .

3 2a 3
C. 12 .

3a 3 2
D. 16 .

Câu 25. [Lăng trụ đều] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a 2 và mỗi mặt
2
bên có diện tích bằng 4a . Thể tích khối lăng trụ đó là

a3 6
A. 2 .

3
B. a 6 .

2a 3 6
3 .
D.

3
C. 2a 6 .

Câu 26. [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a . Đường thẳng AB tạo
với mặt phẳng
3a 3
A. 4 .

 BCC B

một góc 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  theo a .
a3
B. 4 .

a3 6
C. 12 .

a3 6
D. 4 .

Câu 27. [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M ,

N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC . Mặt phẳng  AMN  cắt cạnh BC tại P .
Tính thể tích của khối đa diện MBP. ABN
A.

3a 3
24 .

3a 3
B. 12 .

7 3a 3
C. 96 .

7 3a 3
D. 32 .

Câu 28. [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. ABC D có cạnh đáy bằng a , khoảng
cách từ A
A.

 ABC 
đến mặt phẳng

2a 3
4 .

a

bằng 3 . Tính thể tích lăng trụ.

3
B. 3 3a .

3a 3
C. 4 .

D.

3a 3
2 .

Câu 29. [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có tam giác ABC là tam giác đều cạnh

 ABC  và ( ABC) bằng 60o . Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC  là.
bằng a , góc giữa
3 3a 3
A. 8 .

a3
B. 24 .

3a 3
C. 24 .

D.

3a 3
8 .

Câu 30. [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có chiều cao bằng 2 . Biết góc giữa
đường thẳng AB và mặt phẳng
ABC. ABC  .
2 3
A. 3 .

 ABC 

4 3
B. 3 .

bằng  thỏa

tan  

1
2 . Tính thể tích khối lăng trụ

4 3
C. 9 .

D. 4 3 .

Câu 31. [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Góc tạo bởi

 ABC  bằng 30o . Tính thể tích khối lăng trụ.
cạnh BC  và mặt đáy
a3
A. 12 .

a3
B. 4 .

3a 3
C. 4 .

a3
D. 2 .


Câu 32. [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên
0
AB tạo với đáy một góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là:
A.

VABC . A' B ' C '

a3 3

4 .

VABC . A' B ' C '
3
B. VABC . A ' B 'C ' a 3 . C.

a3

6 .

D.

VABC . A ' B ' C '

2a 3

3 .

Câu 33. [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a , AC hợp với mặt đáy

 ABC 

một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC  bằng:

2a 3
A. 3 .

3a 3
B. 4 .

3a 3
C. 8 .

a3
D. 4 .

Câu 34. [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABC D có đáy là hình vng cạnh bằng 3 ,

 ABBA có độ dài bằng 5 . Tính thể tích V của khối lăng trụ
đường chéo AB của mặt bên

ABCD. ABC D ?
A. V 48 .

B. V 36 .

C. V 45 .

D. V 18 .

Câu 35. [Lăng trụ đều] Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , góc tạo
bởi hai mặt phẳng

 ABC  ,  ABC 

3a 3 3
4 .
A.

bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  .

3a 3 3
B. 8 .

a3 3
C. 24 .

a3 3
D. 6 .

Câu 36. [Lăng trụ đều] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. ABC D có cạnh đáy bằng a . Biết đường

chéo của mặt bên là a 3 . Khi đó, thể tích khối lăng trụ bằng:
a3 2
A. 3 .

3
C. a 3 .

3
B. 2a .

3
D. a 2 .

Câu 37. [Lăng trụ đều]
Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a và AB  BC  .
Tính thể tích của khối lăng trụ.
A.

V

6a 3
8 .

B.

V

6a 3
4 .

3
C. V  6a .

D.

V

7a 3
8 .

Cho lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên

Câu 38. [Lăng trụ đều]

0
 ABC  trùng với trung điểm
tạo với mặt phẳng bằng 45 . Hình chiếu của A trên mặt phẳng
của AB . Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a .

A.

V

a3 3
2 .

B.

V

a3 3
24 .

C.

V

a3 3
8 .

D.

V

a3 3
16 .

Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh

bên AB tạo với đáy một góc 45 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là:

Câu 39. [Lăng trụ đều]

A.
C.

VABC . A' B ' C ' 

a3
6 .

B.

VABC . A' B ' C ' 

a3 3
4 .

3
D. VABC . A ' B 'C ' a 3 .

VABC . A ' B ' C ' 

2a 3
3 .


Câu 40. [Lăng trụ đều]

Cho lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên

0
 ABC  trùng với trung điểm
tạo với mặt phẳng bằng 45 . Hình chiếu của A trên mặt phẳng
của AB . Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a .

A.

V

a3 3
2 .

Câu 41. [Lăng trụ đều]
mặt phẳng
3
A. 325 m .

 DBC 

Câu 42. [Lăng trụ đều]

B.

V

a3 3
24 .

C.

V

a3 3
8 .

D.

V

a3 3
16 .

4 3  m .
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. ABC D có cạnh đáy
Biết

hợp với đáy một góc 60 . Thể tích khối lăng trụ là.
3
3
3
B. 648 m .
C. 478 m .
D. 576 m .

Cho lăng trụ ABC. ABC  có cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác cân

0

mp  ABC 
tại A; AB 2a; BAC 120 . Hình chiếu vng góc của A trên
trùng với trung
điểm của cạnh BC . Tính thể tích khối chóp A.BBC C ?

3
A. 2a .

Câu 43. [Lăng trụ đều]

4a 3

C. 3 .

3
B. 4a .

3
D. 3a .

Cho hình lăng trụ ABC . A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu

 ABC  là trung điểm H của cạnh BC . AA ' a 7 . Tính thể tích V
của A trên mặt phẳng
của khối lăng trụ đã cho.
5 3a 3
A. 6 .
Câu 44. [Lăng trụ đều]

B.

3a 3
8 .

5 3a 3
C. 24 .

5 3a 3
D. 8 .

Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC  có đáy là tam giác vng cân, cạnh

 ABC  là trung điểm I của AB , góc
huyền AC 2a . Hình chiếu của A lên mặt phẳng
giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là.
a3 6
A. 6 .
Câu 45. [Lăng trụ đều]

3a 3
B. 4 .

a3 6
C. 2 .

Cho khối lăng trụ ABC. ABC  có AB BC 5a , AC 6a . Hình chiếu

 ABC 

vng góc của A trên mặt phẳng
là trung điểm của AB và
tích V của khối lăng trụ ABC. ABC  theo a. .
3
A. V 12a .

Câu 46. [Lăng trụ đều]

3
D. a 2 .

3
B. V 36a .

3
C. V 12 133a .

AC 

a 133
2 . Tính thể

3
D. V 4 133a .

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại

A , AB a , AC a 3 . Hình chiếu vng góc của A lên  ABC  là trung điểm của BC . Góc

 ABC  bằng 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
giữa AA và
A.

V

a3
2 .

B.

V

3a3 3

2 .

C.

V

a3 3
2 .

D.

V

3a 3
2 .


Câu 47. [Lăng trụ đều]

Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh 3a , hình

 ABC  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
chieus của A ' trên mặt phẳng
0
Cạnh AA ' hợp với mặt phẳng đáy một góc 45 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' tính
theo a bằng.

27 a 3
A. 6 .

9a 3
B. 4 .

27 a 3
C. 4 .

3a 3
D. 4 .

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC đều cạnh bằng a và chu
vi của mặt bên ABB ' A ' bằng 6a . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng

Câu 48. [Lăng trụ đều]
a3 3
A. 2 .

3
B. a 3 .

a3 3
C. 3 .

a3 3
D. 6 .

Câu 49. [Lăng trụ đều]
Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a và AB  BC  .
Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là:
A.

V

6a 3
8 .

B.

V

7a 3
8 .

3
C. V  6a .

D.

6a 3
4 .

V

Câu 50. [Lăng trụ đều]
Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Đường
thẳng AB hợp với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC  .
A.

V

3a 3

2 .

Câu 51. [Lăng trụ đều]

B.

V

a3
4 .

C.

V

3a 3
4 .

D.

V

a3
2 .

Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng

2a . Mặt phẳng  P  qua B và vng góc với AC chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích
V1
của hai khối là V1 và V2 với V1  V2 . Tỉ số V2 bằng

1
1
1
A. 47
B. 23
C. 11

1
D. 7

Câu 52. [Lăng trụ đều]
Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a . M , N là hai điểm

 




MB

2
MB

0
NB

3 NC  . Biết hai mặt phẳng  MCA  và  NAB  vng góc với
thõa mãn
;
nhau. Tính thể tích của hình lăng trụ.

9a 3 2
8
A.

9a 3 2
B. 16

3a 3 2
C. 16

3a 3 2
8
D.

Câu 53. [Lăng trụ đều]
Cho lăng trụ ABCDABC D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O và
ABC 120
. Các cạnh AA ; AB ; AD cùng tạo với mặt đáy một góc bằng 45 . Tính theo a thể
tích V của khối lăng trụ đã cho.
a3
A. 2

3a 3
B. 4

3a 3
C. 2

a3 3
D. 2

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC . ABC  có đáy là ABC đều cạnh
a 4 và biết SABC 8 . Tính thể tích khối lăng trụ.

Câu 54. [Lăng trụ đều]


A. 2 3 .

B. 4 3 .

C. 6 3 .

D. 8 3 .

Cho hình lăng trụ tam giác ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh

Câu 55. [Lăng trụ đều]

 ABC  là trung điểm H của cạnh AB ,
bằng a , hình chiếu vng góc của A lên mặt phẳng
cạnh
A.

AA 

V

a 10
2 . Tính theo a tích của khối lăng trụ ABC. ABC  .

a3 3
.
12

B.

V

3a 3 3
.
8

a3 3
.
C. 8

3a 3 3
.
4
D.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng, các tam giác SAB

Câu 56. [Lăng trụ đều]

 P  qua A vuông góc với cạnh bên SC
và SAD là những tam giác vuông tại A . Mặt phẳng
0


cắt SB, SC , SD lần lượt tại các điểm M , N , P . Biết SC 8a , ASC 60 . Tính thể tích khối
cầu ngoại tiếp đa diện ABCDMNP ?
3
B. V 32 3 a .

3
A. V 24 a .

 ABC 

cos 

A.

bằng a, góc giữa hai mặt phẳng

 ABC 

và

 BCC B

bằng  với

1
2 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  bằng

2
4 .

3a 3

3
D. V 6 a .

Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC  . Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt

Câu 57. [Lăng trụ đều]
phẳng

3
C. V 18 3 a .

B.

Câu 58. [Lăng trụ đều]

a3

2
2 .

C.

2
2 .

D.

3a 3

2
8 .

Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC , biết khoảng cách từ điểm C đến mặt

 ABC 

phẳng
bằng a , góc giữa hai mặt phẳng
.Thể tích khối lăng trụ bằng
C'

3a 3

 ABC 

và

 BCC B

bằng  với

cos  

1
3

B'

A'

C
B

A

3 15a 3
A. 10 .

9 15a3
B. 10 .

Câu 59. [Lăng trụ đều]

 ABC 
A.

V

và

 ABC 

3 3
a
4
.

9 15a3

C. 20 .

3 15a 3
D. 20 .

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có góc giữa hai mặt phẳng
bằng 60 , cạnh AB a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC . ABC  .
3
V  a3
4 .
B.

C.

V

3 3 3
a
8
.

3
D. V  3a .


Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng 2a , góc
giữa hai đường thẳng AB và BC  bằng 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

Câu 60. [Lăng trụ đều]

A.

V

2 3a3
3 .

3
B. V 2 3a .

C.

V

2 6a 3
3 .

Câu 61. [Lăng trụ đều]
Cho hình lăng trụ đều ABC. AB ' C  có AB a ,
tâm tam giác ABC . Tính thể tích tứ diện GABC theo a .
a3 3
A. 24

3a 3 3
B. 8 .

3
D. V 2 6a .

AA ' 

a3 3
C. 16 .

3a
2 . Gọi G là trọng

a3 3
D. 12 .

.
Câu 62. [Lăng trụ đều]
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng 2 , diện tích
tam giác ABC bằng 3 . Tính thể tích của khối lăng trụ.
A. 2 5 .
Câu 63. [Lăng trụ đều]
tạo với mặt phẳng
A.

V

a3
.
4 .

Câu 64. [Lăng trụ đều]

2.

B.

C. 3 2 .

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCABC  có AB a , đường thẳng AB

 BCC B
B.

một góc 30 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

V

a3 6
12 .

C.

Câu 65. [Lăng trụ đều]

V

3a 3
.
4 .

D.

V

a3 6

4 .

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD. ABC D đáy hình có cạnh bằng a, đường

 BCC B một góc 
chéo AC  tạo với mặt bên
giác đều ABCD. ABC D .
3
2
A. a cot   1 .

2 5
D. 3 .

3
2
B. a tan   1 .

 0    45  . Tính thể tích của lăng trụ tứ
0

3
C. a cos 2 .

3
2
D. a cot   1 .

Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a và AB

vng góc với BC  . Thể tích của lăng trụ đã cho là.
a3 6
A. 8 .
Câu 66. [Lăng trụ đều]
từ A
A.

a3 6
B. 24 .

4 3 3
a
3
.

Câu 67. [Lăng trụ đều]

a3 6
D. 4 .

Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách

 ABC 
đến mặt phẳng

V

a3 6
C. 12 .

a 6
bằng 2 . Khi đó thể tích lăng trụ bằng.

4
V  a3
3 .
B.

3
C. V 3a .

3
D. V a .

Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC  có đáy là tam giác vng cân, cạnh

 ABC  là trung điểm I của AB , góc
huyền AC 2a . Hình chiếu của A lên mặt phẳng
giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là.


3
A. a 2 .

Câu 68. [Lăng trụ đều]

3a 3
B. 4

a3 6

C. 2 .

a3 6
D. 6

.

.

Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vng tại B ,

ACB 60 BC a AA 2a
 ABC  một góc 30 .Thể tích
,
,
. Cạnh bên tạo với mặt phẳng
khối lăng trụ ABC. ABC  bằng.
a3 3
A. 2 .

a3 3
B. 6 .

C. a

3

a3 3
D. 3 .

3.

 H  là hình lăng trụ xiên ABC.ABC  có đáy là tam giác đều cạch a ,
Cho
hình chiếu vng góc A lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và AA

Câu 69. [Lăng trụ đều]

 H  bằng.
hợp đáy bằng 60 . Thể tích của
a3 3
A. 2 .
Câu 70. [Lăng trụ đều]
phẳng

 ABC 

a3 3
B. 6 .

a3 3
C. 4 .

a3 3
D. 12 .

Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC  . Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt
bằng a , góc giữa hai mặt phẳng

 ABC 

và

 BCC B

A'

bằng  với

cos  

1
3.

C'

B'

A

C

B

Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  bằng
3a 3 15
A. 10 .

3a 3 15
B. 20 .

9a 3 15
C. 10 .

9a 3 15
D. 20 .

Câu 71. [Lăng trụ đều]
Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC  . Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt
ABC 
ABC 
BCC B
phẳng 
bằng a , góc giữa hai mặt phẳng 
và 
bằng  với

cos  

1
2 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là


A'

C'
B'

A

C
B

a3 2
A. 2 .

3a 3 2
2 .
B.

 BCM 

3a 3 2
8
D.

Cho khối lăng trụ đều ABC. ABC  và M là trung điểm của cạnh AB . Mặt

Câu 72. [Lăng trụ đều]
phẳng

3a 3 2
4 .
C.

chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó.

6
A. 5 .

7
B. 5 .

Câu 73. [Lăng trụ đều]

1
C. 4 .

3
D. 8

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có tất cả các cạnh bằng a . Gọi

M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC . Mặt phẳng  AMN  cắt cạnh BC tại
P. Thể tích khối đa diện MBP. ABN bằng.

3a 3
A. 32 .

7 3a 3
B. 96 .

7 3a 3
C. 32 .

7 3a 3
D. 68 .

BẢNG ĐÁP ÁN
1.D

11.A
21.B
31.B
41.D
51.A
61.A
71.B

2.B
12.B
22.A
32.A
42.A
52.B
62.C
72.B

3.B
13.D
23.B
33.B
43.D
53.A
63.D
73.B

4.D
14.B
24.D
34.B

44.C
54.D
64.D

5.B
15.B
25.B
35.B
45.B
55.B
65.A

6.C
16.B
26.D
36.D
46.D
56.B
66.C

7.C
17.A
27.C
37.A
47.C
57.C
67.C

8.B
18.D

28.A
38.C
48.A
58.C
68.A

9.C
19.B
29.A
39.C
49.A
59.C
69.C

10.D
20.A
30.D
40.C
50.C
60.D
70.B