Cd1.1 Khoi Non-Do Dai Duong Sinh-Bk Day-Duong Cao-Md1.Doc

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

PHƯƠNG PHÁP

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG II
CHỦ ĐỀ 1.1 Khối nón: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao.
MỨC ĐỘ 1
Câu 1.

[2H2-1.1-1] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A ,
AB  AC 2a . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Quay tam giác ABC xung quanh trục AM
, ta được một hình nón. Tính bán kính đáy của hình nón đó?
a
a 2
A. a .
B.
.
C. .
D. a 2 .
2
2
Hướng dẫn giải
Chọn D.

A

.

B

C

M

1
1
1


 AM 2 2a 2
2
2
2
AC
AB
Ta có: AM
.
Bán kính đáy của nón là MC  AC 2  AM 2 
Câu 2.

 2a 

2

 2a 2 a 2 .

[2H2-1.1-1] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A
với đường cao AH , AB 2a . Tính bán kính R của đáy hình nón, nhận được khi quay tam giác
ABC xoay quanh trục AH ?
A. R 2a .

B. R a 2 .

C. R 

a 2
.
2

D. R 2a 2 .

Hướng dẫn giải
Chọn B.

.

1
1
R HB  BC  2a 2 a 2.
.
2
2
TRANG 1


TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

Câu 3.

PHƯƠNG PHÁP

[2H2-1.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A


, AB a và ABC
600 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác
ABC xung quanh trục AC .
A. l = 2a .

B. l = 2.a .

C. l = a .

D. l = 3.a .

Hướng dẫn giải
Chọn A.

.
Khi quay quanh tam giác ABC quanh trục AC đường sinh của hình nón là đoạn BC .
ta có : BC 

AB
2a .
cos600

.

TRANG 2