Cau 18 ptdmh 2021 so phuc lien hop, modul equa lê phạm

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
CHỦ ĐỀ CÂU 18: SỐ PHỨC
ĐỀ GỐC
Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z=3+2 i là
A. ¯z =3−2 i.
B. ¯z =2+ 3i .
Lời giải
Chọn A

C. ¯z =−3+2i.

D. ¯z =−3−2 i.

Số phức liên hợp của số phức z=3+2 i là ¯z =3−2 i.
ĐỀ PHÁT TRIỂN
PT 18.1: Cho số phức z=2−i. Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức ¯z có tọa độ là
A. (2 ; 1).
B. (1 ; 2).
C. (−2 ; 1) .
D. (2 ;−1).
Lời giải
Chọn A
Ta có: ¯z =2−i=2+i . Do đó điểm biểu diễn số phức ¯z có tọa độ là (2 ; 1).
PT 18.2. Cho số phức z=−12+5 i. Mô đun của số phức |¯z| bằng
A. 1 6 9.
B. 17 .
C. −7.
Lời giải
Chọn D
Áp dụng công thức tính mơ đun của số phức ta có

D. 13.

2

|´z|=|z|=√ (−12 ) +52= √169=13.
PT 18.3. Cho số phức z có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. Số phức liên hợp của z là
A. ´z =3+ 4 i .
B. ´z =4−3i .
C. ´z =3−4 i .
D. ´z =−3+ 4 i.
Lời giải
Chọn C
Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là: z=3+ 4 i.
Vậy ¯z =3−4 i.
PT 18.4. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M (3 ;−5 ) . Xác định số
phức liên hợp ¯z của z.
A. ¯z =−5+3 i.
B. ¯z =5+3i.
C. ¯z =3+5i.
D. ¯z =3−5 i.
Lời giải
Chọn C
Điểm M (3 ;−5 ) nên z=3−5 i⇒ z=3+ 5i.
PT 18.5. Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên. Điểm biểu diễn số phức liên
hợp của z là điểm nào sau đây?

A. A ( 1 ;3 ) .

B. B (−1; 3 ) .

C. C ( 3 ;−1 ) .

D. D ( 3 ;1 ).

Lời giải
Chọn D
Trang 1/3 – Bài giảng điện tử-2021


Ta có:M (3 ;−1 ) ⇒ z=3−i.
Suy ra ¯z =3+i.
Vậy điểm biểu diễn của ¯z là D ( 3 ;1 ).
PT 18.6. Cho hai số phức z 1=3−7 i và z 2=2+3 i. Tìm số phức liên hợp của z=z 1 + z 2.
A. z=5−4 i .
B. z=5+ 4 i .
C. z=1−10i .
D. z=1+10 i.
Lời giải
Chọn B
Ta có: z=z 1 + z 2=3−7 i+2+3 i=5−4 i .
⇒ ¯z =5+4 i.
PT 18.7. Cho z 1=2+ 4 i, z 2=3−5i . Xác định phần thực của w=z 1 . z 22.
A. −120 .
B. −32 .
C. 88 .

D. −152.

Lời giải
Chọn D

Ta có z 2=3+5 i⇒ z22=−16+30 i⇒ w=z 1 . z 22=( 2+ 4 i )(−16 +30 i ) =−152−4 i.
Vậy phần thực của wlà −152.
PT 18.8. Cho hai số phức z 1=1+i và z 2=1−i . Mô đun của số phức ¯z 1 +i z 2 bằng
A. 2 √ 2 .

B. 2 i.

C. 2.
Lời giải

D. −2.

Chọn C
Ta có z 1=1+i⇒ ¯z 1=1−i ; z 2=1−i ⇒ i z 2=1+i .
Suy ra ¯z 1 +i z 2=2.
Vậy |¯z 1 +i z 2|=2.
PT 18.9. Cho hai số phức z 1=1+2 i và z 2=3−4 i . Số phức liên hợp của
A.

−1 2
+ i.
5 5

B.

−1 2
− i.
5 5

C. −1+2 i.

z1
là số phức nào sau đây?
z2
D. −1−2 i.

Lời giải
Chọn B
z1 1+ 2i (1+2 i ) (3+ 4 i ) −1 2
=
=
+ i.
Ta có =
z2 3−4 i
25
5 5
z 1 −1 2
=
− i.
z2
5 5
PT 18.10. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức ( 1+i ) z=−1+ 3i . Số phức liên hợp của z là
¯z =a+bi ( a , b ∈ R ) . Tính P=a+b.
A. P=−1.
B. P=3.
C. P=0.
D. P=6.
Lời giải
Vậy

( )

Chọn A
−1+3 i (−1+3 i )( 1−i ) −1+ 4 i−3 i 2
=
=
=1+2 i.
1+i
( 1+i ) (1−i )
2
Vậy ¯z =1−2i ⇒ P=a+b=−1.
−1+3 i
=1+2 i .
Lưu ý, có thể bấm máy tính từ bước z=
1+i
Ta có ( 1+i ) z=−1+ 3i ⇒ z=

Trang 2/3 – Bài giảng điện tử-2021


Trang 3/3 – Bài giảng điện tử-2021