Biện luận nghiệm(2)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1

THI ONLINE - BIỆN LUẬN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG
TRÌNH DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM
SỐ (ĐỀ SỐ 02)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
Câu 1 [Q220416221] Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình m(x + 3) = (x − 2)(x − 4) có bốn nghiệm
thực phân biệt.
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
2

Câu 2 [Q503936931] Có bao nhiêu số nguyên
hai nghiệm thực phân biệt.
A. 6.
B. 4.

m

để phương trình x

3

2

+ (m − 8)√4x − m = 4x(√4x − m − 2)

C. 5.

có

D. 8.

Câu 3 [Q385195509] Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình (x − 3x + m)
phân biệt.
A. 3.
B. 9.
C. 7.
3

3

− 4x + m = 0

có ba nghiệm thực

D. 5.

Câu 4 [Q666365663] Có bao nhiêu số ngun m để phương trình √m − x + √x + 2 = 1 có ba nghiệm thực phân
biệt.
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
3

Câu 5 [Q872617866] Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

m

x

4

4

− x

3

+

3
4

= −2x +

có bốn nghiệm thực

m
4

phân biệt.

A. 10.

B. 8.

Câu 6 [Q090770001] Cho hàm số f (x) = x
là
A. 6.

4

C. 6.

− 3x

B. 0.

2

+ 1.

D. 4.

Số nghiệm thực của phương trình (f

C. 4.

′

(x))

2

= f (x). f

′′

(x)

D. 2.

Câu 7 [Q636633166] Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình |x| − 12 |x| = mx − 1 có bốn nghiệm thực phân
biệt.
A. 19.
B. 21.
C. 20.
D. 18.
3

Câu
(

x

8

4

4

− x

3

+

[Q744614968]
3
4

Có

bao

nhiêu

3

−

m
4

)

+ 2(x

4

+ 8x + 3 − m) = 0

số

nguyên

m

có bốn nghiệm thực phân biệt.

để

phương

trình

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2

A. 10.

B. 8.

C. 6.

Câu 9 [Q266635616] Có bao nhiêu số nguyên
biệt.
A. 3.

5(3x

11
5

− 5x

[Q613464623]
3

− 32x − m)

để phương trình

B. 4.

Câu 10 [Q910311187] Có bao nhiêu số nguyên
biệt.
A. 9.
B. 6.

Câu

m

3

+ 24x

A. 57.

Có

5

D. 4.

x

3

3

+ m = 3√3x − m

C. 2.

m

để phương trình

x

5

C. 8.

có 3 nghiệm thực phân

D. Vô số.

5

+ m = 5√5x − m

có 3 nghiệm thực phân

D. 7.

bao

nhiêu
số
nguyên
m
− 240x − 8m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
B. 78.
C. 56.

để

phương

trình

D. 79.

Câu 12 [Q705767677] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Phương trình |3f (|x|) − 4| = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
A. 12.

B. 8.

C. 6.

D. 4.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3

Câu 13 [Q234791193] Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f (2) = 18 và có đồ thị như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu số ngun m để phương trình f (2 sin x) = m có nghiệm trên khoảng (0; π).
A. 18.

B. 21.

Câu 14 [Q736412532] Cho hàm số f (x) = ax

3

C. 19.

+ bx

2

+ cx + d

có bảng biến thiên như sau:

Khi đó phương trình |f (x)| = m có bốn nghiệm thực phân biệt x
A.

7
27

< m < 1.

B.

7
27

Câu 15 [Q260262683] Có bao nhiêu số nguyên
phân biệt.
A. 0.
B. 5.

1

< x2 < x3 <

C. 0 < m < 1.

≤ m < 1.

m

D. 20.

để phương trình

2
3

< x4

khi và chỉ khi

D. 0 < m ≤ 1.

mx

C. 4.

4

− 4x + m = 0

có đúng hai nghiệm thực
D. 6.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4

Câu
x

6

16

+ 6x

4

[Q916117799]
3

− m x

3

Tập
2

+ (15 − 3m )x

biểu thức a + 2b bằng
A. 9.

2

hợp

tất

cả

các giá trị thực của m
để
phương
trình
có đúng hai nghiệm thực thuộc đoạn [ ; 2] là (a; b]. Giá trị
1

− 6mx + 10 = 0

B. 7.

2

C. 10.

D. 3.

Câu 17 [Q936364446] Xét các số thực với a ≠ 0, b > 0 sao cho phương trình
nghiệm thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức a b bằng
A. .
B. .
C. .

ax

3

− x

2

+ b = 0

có ít nhất hai

2

4

15

27

27

4

4

D.

4
15

.

Câu 18 [Q511315518] Tập hợp tất cả các số thực m để phương trình 4|x| − 3 |x| − 1 = m(x − 1) có bốn nghiệm
thực phân biệt là khoảng (a; √b − c) với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a + b + c bằng
A. 109.
B. 64.
C. 118.
D. 55.
3

Câu 19 [Q146961176] Cho đồ thị hàm số y = ax + bx + c như hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số
m để phương trình ∣
∣ax + bx + c∣
∣ = m có 6 nghiệm phân biệt?
4

4

A. 6.

2

2

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 20 [Q730770366] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị
f (x )f (x ) = 0. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f (x) = 0 là

A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
3

1

2

thoả mãn

x1 , x2

thoả mãn

2

Câu 21 [Q171115566] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị
f (x )f (x ) > 0. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f (x) = 0 là
3

1

x1 , x2

2

2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 22 [Q688637379] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị
f (x )f (x ) < 0. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f (x) = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
3

1

2

4

2

x1 ;

điểm cực tiểu

x2

thoả mãn

x2

thoả mãn

2

D. 2.

Câu 24 [Q066000666] Cho hàm số f (x) = ax + bx + c có điểm cực đại x ; điểm cực tiểu
f (x )f (x ) = 0. Phương trình f (x) = 0 có tối thiểu bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
A. 3.
B. 4.
C. 0.
D. 2.
4

2

1

1

thoả mãn

2

Câu 23 [Q868687886] Cho hàm số f (x) = ax + bx + c có điểm cực đại
f (x )f (x ) < 0. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f (x) = 0 là
A. 3.
B. 4.
C. 0.
1

x1 , x2

2

Câu 25 [Q666880085] Tập hợp tất cả các giá trị thực của
nghiệm lớn hơn .

m

để phương trình

2x

3

− 3x

2

+ m + 1 = 0

có đúng hai

1
2

B. (−

A. (−1; 0).

Câu 26 [Q778770663] Cho hàm số

f (x) = x

f (16cos

2

2

3

biệt của phương trình f (x) = 0 là
A. 3.
B. 1.

Câu 27 [Q566514818] Cho hàm số

1

C. (0;

; 0) .

+ mx

2

+ nx − 1

có

1
2

D. (0; 1).

).

m + n > 0
{

.
2(2m + n) + 7 < 0

C. 0.

D. 2.

đồng biến trên R. Có bao nhiêu số nguyên

x + 6 sin 2x − 8) = f (2(1 + 2+. . . +m)) có nghiệm thực.
A. 4.

f (x)

B. 10.

Số nghiệm thực phân

C. 8.

m

để phương trình

D. 6.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6

Câu 28 [Q161456074] Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số ngun a để phương trình f (3 sin x + 4 cos x) = f (2a − 1) có nghiệm thực.
A. 11.

B. 10.

C. 5.

D. 6.

Câu 29 [Q363265265] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Biết rằng f (a) > 0 và f (a) > f (c). Phương trình f (x) = 0 có tối đa bao nhiêu nghiệm thực.
A. 3.

B. 4.

C. 0.

D. 2.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7

Câu 30 [Q343353233] Hình bên là đồ thị của hàm số y = 2x − 3x . Sử dụng đồ thị đã cho, tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để phương trình 16|x| − 12x (x + 1) = m(x + 1) có nghiệm thực.
3

3

A. Với mọi m.

2

2

B. −1 ≤ m ≤ 4.

2

2

C. −1 ≤ m ≤ 0.

3

D. 1 ≤ m ≤ 4.

Câu 31 [Q421163167] Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình f (16|x|

3

2

− 12x (x

2

+ 1)) = f (a(x

2

3

+ 1) )

có nghiệm thực.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8

A. 2.

B. 4.

Câu 32 [Q917626622] Cho hàm số f (x) = ax

C. 3.

3

+ bx

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình a(f (x))
A. 9.

3

B. 6.

2

+ cx + d

+ b(f (x))

2

C. 7.

Câu 33 [Q376207000] Cho hàm số f (x) = ax

3

+ bx

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình a(f (x))

3

2

có đồ thị như hình vẽ bên

+ cf (x) + d = 0

là

D. 5.

+ cx + d

+ b(f (x))

D. Vơ số.

2

có đồ thị như hình vẽ bên

+ cf (x) + d = 3

là

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9

A. 2.

B. 6.

C. 4.

Câu 34 [Q226633922] Có bao nhiêu số thực âm
thực phân biệt.
A. 1.

m

B. 3.

để phương trình

√m + √m + x2 = x2

C. Vơ số.

Câu 35 [Q766363673] Có bao nhiêu số nguyên
phân biệt.
A. 7.
B. 8.

m

D. 5.

có đúng hai nghiệm

D. 2.

để phương trình

√m + 6√m + 6x2 = x2

C. 10.

có bốn nghiệm thực

D. 9.

Câu 36 [Q666420016] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20; 20) để phương trình f (|x| + m) = 3 có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. 2.

B. 18.

C. 4.

Câu 37 [Q766769779] Cho hàm số f (x) = x
có nghiệm thực x ∈ [1; 2].
A. 3.

3

B. 4.

+ x − 2

m

.

D. 19.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f (f (x)) = x

C. Vô số.

D. 2.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10

Câu 38 [Q661631699] Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
thực phân biệt là
A. 7.
B. 6.
C. 5.

3

√m − x + √2x − 3 = 4

có ba nghiệm

D. 8.

Câu 39 [Q889868132] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f (x) + 3 = 0 là

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 40 [Q332674364] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị
thực của tham số m để phương trình f (sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; π) là

A. [−1; 3) .

B. (−1; 1) .

C. (−1; 3) .

D. [−1; 1) .

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11

Câu 41 [Q977394697] Cho hàm số f (x) = mx + nx + px + qx + r (m, n, p, q, r ∈ R) . Hàm số
đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trìnhf (x) = r có số phần tử là
4

A.4.

4

A. −

3

m (x

2

− 1) + m(x
.

2

B.3.

Câu 42 [Q594066951] Gọi
2

3

2

C.1.

′

y = f (x)

có

D.2.

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
− 1) − 6(x − 1) ≥ 0 đúng với mọi x ∈ R. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng
C. − .
D. .
B.1.
S

1

1

2

2

Câu 43 [Q464146615] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số ngun
m để phương trình f (sin x) = m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [0; π].

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|12

A. 5.

B. 4.

Câu 44 [Q635168631] Có bao nhiêu số nguyên
mọi số thực x không âm.
A. 7.

B. 6.

C. 3.

m

để bất phương trình
C. Vơ số.

D. 2.

x

8

+ 3x

5

+ 9x

4

2

≥ m x

4

− mx

5

đúng với

D. 5.

Câu 45 [Q778297886] Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số ngun m để
phương trình f (sin x) = m có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0; π].

A. 4.

B. 7.

C. 5.

D. 6.

Câu 46 [Q293588708] Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu số nguyên âm m để bất phương trình f (√x − 1 + 1) ≤ m có nghiệm.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|12


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|13

A. 3.

B. 1.

C. 2.

Câu 47 [Q924133112] Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f

Bất phương trình f (x) < x

3

+ m

A. m ≥ f (1) − 1.

D. 4.

′

(x)

có bảng biến thiên như sau:

đúng với mọi x ∈ (−1; 1) khi và chỉ khi:

B. m > f (−1) + 1.

C. m ≥ f (−1) + 1.

D. m > f (1) − 1.

Câu 48 [Q718827833] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số ngun m để phương trình f (cos x) = m có nghiệm thuộc đoạn [0; π].

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|13


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|14

Câu 49 [Q111028578] Cho hàm số f (x) = mx + nx + px + qx + r (m, n, p, q, r ∈ R). Hàm số
đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trìnhf (x) = r có số phần tử là
4

A.4.

3

2

B.3.

Câu 50 [Q802005238] Có bao nhiêu số ngun

C.1.

m

để bất phương trình

′

y = f (x)

có

D.2.

x

8

1
+

x

6

− 4x

4

5

+ 16x

4

≥ (mx

2

x

2

3

+

)
2

đúng với mọi số thực xkhông âm.
A. 9.

B. 7.

C. Vô số.

D. 8.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|14

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|15

Câu 51 [Q441466432] Cho hàm số f (x) = mx + nx + px + qx + rx + s (m, n, p, q, r, s ∈ R). Hàm số
y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trìnhf (x) = s có số phần tử là
5

4

3

2

′

A.4.

B.3.

C.5.

D.2.

Câu 52 [Q260313865] Cho f (x) là một hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương
trình (f (x)) = f (x). f (x) có số phần tử là
′

A. 6.

2

′′

B. 2.

C. 4.

D. 0.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|15


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|16

Câu 53 [Q137371338] Cho f (x) là một hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương
trình (f (x)) = f (x). f (x) có số phần tử là
′

2

′′

A. 1.

B. 2.

C. 6.

Câu 54 [Q863394238] Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f

′

(x)

D. 0.

có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f (x) < sin x + m đúng với mọi x ∈ (−1; 1) khi và chỉ khi:
A.
B.
C.

D.

m ≥ f (1) − sin 1.

m > f (1) − sin 1.

m > f (−1) + sin 1.

m ≥ f (−1) + sin 1.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|16


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|17

Câu 55 [Q868367168] Cho hàm số f (x) = mx + nx + px + qx + r (m, n, p, q, r ∈ R). Hàm số

đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trìnhf (x) = r có số phần tử là
4

A.4.

3

2

B.3.

C.1.

A. (f (3), f (1)) .

B. (1; 3).

2

C. (0; 4).

có

D.2.

Câu 56 [Q718236702] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị f
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f (x) = f (m) có ba nghiệm thực phân biệt.
3

′

y = f (x)

′

(x)

như hình vẽ bên.

D. (0; 4)∖{1, 3}.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|17


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|18

Câu 57 [Q418686835] Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực
của tham số m để phương trình f (sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; π) là

A. [−4; −2].

Câu

58

[Q636815865]

4 cos x − 3 sin x = (m

A.Vơ số.

B. [−4; 0]∖{−2}.

3

Có

bao nhiêu
− 4m + 3)x + m − 4 vô nghiệm.
B.2.

tất

cả

C.3.

C. [−4; −2).

giá

trị

thực

D. (−4; −2].

của

m

để

phương

trình

D.1.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|18


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|19

Câu 59 [Q617155878] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f (0) = 0 và đồ thị hàm số y = f
cho như hình vẽ bên. Phương trình |f (|x|)| = m với m là tham số có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A.8.

B.6.

C.2.

′

(x)

D.4.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|19

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|20

Câu 60 [Q555656175] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình |f (x − 2) + 1| − m = 0 có 8 nghiệm phân biệt.

A.0.

B.2.

C.1.

D.3

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|20


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|21

Câu 61 [Q557533359] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình |f (|3x − 2|) + 1| = m có 8 nghiệm phân biệt.

A.0.

Câu
x

3

62

+ √3x

B.2.

[Q188366666]
2

Tìm

+ 1 + 1

giá

m
≤

√x − √x − 1

A. 1.

trị
2

C.1.

nhỏ

nhất

của

tham

D.3

số

m

để

bất

phương

trình

có nghiệm.

(√x + √x − 1)

B. 8.

C. 4.

D. 13.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|21

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|22

Câu 63 [Q886086673] Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình
y = x − 1. Biết phương trình f (x) = 0 có ba nghiệm phân biệt x < x < x . Giá trị của x x bằng
1

A. −2.

B. −

5
2

.

2

C. −

3

7
3

.

1

3

D. −3.

Câu 64 [Q288009881] Cho hàm số y = f (x)liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên
để phương trình

∣ 3 sin x − cos x − 1 ∣
2
∣) = f (m + 4m + 4)
f (∣
∣ 2 cos x − sin x + 4 ∣

m

có nghiệm thực.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|22


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|23

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 65 [Q463585857] Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−2; 3] và có đồ thị trên đoạn [−2; 3] như hình vẽ bên. Số
nghiệm thực phân biệt của phương trình (f (x)) − 2f (x) + 3 = √f (x − 1) + 3 trên đoạn [−1; 3] là
2

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu 66 [Q697837711] Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−2; 3] và có đồ thị trên đoạn [−2; 3] như hình vẽ bên. Số
nghiệm thực phân biệt của phương trình (f (x)) + 2f (x) + 3 = √f (x − 1) + 3 trên đoạn [−1; 3] là
2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|23


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|24

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu 67 [Q716311136] Cho hàm số f (x) = x − 3x + 8. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương

trình f (|x − 1|) + m = 2 có đúng ba nghiệm thực phân biệt là
3

A. −2.

Câu

68

2

B. −6.

[Q813313718]

C. 8.

Cho

hai
hàm
g(x) = mx + nx + k,  (a, b, c, d, m, n, k ∈ R). Hàm số y = f
thực của phương trình f (x) − d = g(x) − k bằng
2

A. 1.

B. 3.

C. 0.

số
′

D. 4.

và
có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm

f (x) = ax
′

(x); y = g (x)

3

+ bx

2

+ cx + d

D. 2.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|24


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|25

Câu 69 [Q301779803] Cho hàm số y = f (x) liên tục trên

phương trình f (f (sin 2x)) = 0 trên khoảng (0; π) là

A. 4.

R

B. 3.

Câu 70 [Q330881393] Biết rằng phương trình x
nhất của biểu thức 20a + 20b + 5c bằng
A. 64.
B. 25.
2

2

4

+ ax

3

+ bx

2

và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của

C. 2.

D. 1.

+ cx + 4 = 0

có ít nhất một nghiệm thực. Giá trị nhỏ

2

Câu 71 [Q611901981] Cho hàm số f (x) =

1
4

x

4

C. 32.

+ ax

3

+ bx

D. 50.

2

+ cx + d (a, b, c, d ∈ R).

Hàm số y = f

′

(x)

có đồ thị

như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên d để phương trình 4f (x) = 5d có số bốn nghiệm thực phân biệt.

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|25