Mở đầu đơn điệu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (817.88 KB, 7 trang )
5/10/2019
Thi Online - Mở đầu tính đơn điệu của hàm số | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1
THI ONLINE MỞ ĐẦU TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted ( />Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
Câu 1 [Q821696826] Cho hàm số y = f (x) xác định trên K, với K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi ∀x
B. Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi ∀x
, x2 ∈ K, x1 ≠ x2
thì
f (x1 )−f (x2 )
, x2 ∈ K, x1 ≠ x2
thì
f (x1 )−f (x2 )
1
1
x1 −x2
x1 −x2
C. Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi ∀x
, x2 ∈ K, x1 ≠ x2
thì
f (x1 )−f (x2 )
1
D. Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi ∀x
, x2 ∈ K, x1 ≠ x2
thì
f (x1 )−f (x2 )
1
x1 −x2
x1 −x2
> 0.
≥ 0.
< 0.
≤ 0.
Câu 2 [Q685555717] Cho hàm số y = f (x) xác định trên K, với K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi ∀x
B. Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi ∀x
, x2 ∈ K, x1 ≠ x2
thì
f (x1 )−f (x2 )
, x2 ∈ K, x1 ≠ x2
thì
f (x1 )−f (x2 )
1
1
x1 −x2
x1 −x2
C. Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi ∀x
, x2 ∈ K, x1 ≠ x2
thì
f (x1 )−f (x2 )
1
D. Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi ∀x
, x2 ∈ K, x1 ≠ x2
thì
f (x1 )−f (x2 )
1
x1 −x2
x1 −x2
> 0.
≥ 0.
< 0.
≤ 0.
Câu 3 [Q333381433] Cho hàm số y = f (x) xác định và đồng biến trên K, với K là một khoảng, một đoạn hoặc một
nửa khoảng. Với x , x ∈ K và x ≠ x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
1
A.
2
f (x1 )−f (x2 )
x1 −x2
1
< 0.
2
B.
f (x1 )−f (x2 )
x1 −x2
≥ 0.
C.
f (x1 )−f (x2 )
x1 −x2
> 0.
D.
f (x1 )−f (x2 )
x1 −x2
≤ 0.
Câu 4 [Q225250343] Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên: Mệnh đề nào sau đây
đúng ?
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1
/>
1/7
5/10/2019
Thi Online - Mở đầu tính đơn điệu của hàm số | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).
Câu 5 [Q449013334] Cho hàm số y = f (x) xác định và nghịch biến trên K, với K là một khoảng, một đoạn hoặc
một nửa khoảng. Với x , x ∈ K và x ≠ x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
1
A.
2
f (x1 )−f (x2 )
x1 −x2
1
< 0.
2
B.
f (x1 )−f (x2 )
x1 −x2
≥ 0.
C.
f (x1 )−f (x2 )
x1 −x2
> 0.
D.
f (x1 )−f (x2 )
x1 −x2
≤ 0.
Câu 6 [Q183272741] Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2)?
A. (1), (2) và (4).
B. (1) và (3).
C. (3) và (2).
D. (4) và (3).
Câu 7 [Q826663331] Cho hàm số y = f (x), có bảng biến thiên:
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −2) và (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−1; 0) và (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và (2; +∞).
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2
/>
2/7
5/10/2019
Thi Online - Mở đầu tính đơn điệu của hàm số | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3
Câu 8 [Q633066666] Cho hàm số y = f (x) xác định trên R có bảng biến thiên như hình vẽ bên:
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ?
A. (4; 5).
B. (−∞; 4).
C. (0; 1).
D. (1; +∞).
Câu 9 [Q772762021] Cho hàm số y = f (x) xác định và đồng biến trên K, với K là một khoảng, một đoạn hoặc một
nửa khoảng. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số y = f (x) đi lên theo chiều từ trái sang phải.
B. Đồ thị hàm số y = f (x) đi xuống theo chiều từ trái sang phải.
C. Đồ thị hàm số y = f (x) song song với trục hoành.
D. Đồ thị hàm số y = f (x) đi lên theo chiều từ phải sang trái.
Câu 10 [Q621663366] Cho hàm số y = f (x) xác định và nghịch biến trên K, với K là một khoảng, một đoạn hoặc
một nửa khoảng. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số y = f (x) đi lên theo chiều từ trái sang phải.
B. Đồ thị hàm số y = f (x) đi xuống theo chiều từ trái sang phải.
C. Đồ thị hàm số y = f (x) song song với trục hoành.
D. Đồ thị hàm số y = f (x) đi xuống theo chiều từ phải sang trái.
Câu 11 [Q443923482] Cho hàm số y = f (x) xác định và đồng biến trên R. Hỏi hàm số nào được kiệt kê dưới đây
cũng đồng biến trên R?
C. y =
.
A. y = −f (x).
B. y = f (x).
D. y = √f (x).
1
2
3
f (x)
Câu 12 [Q433993441] Cho hàm số y = f (x) xác định và đồng biến trên R. Hỏi hàm số nào được kiệt kê dưới đây
nghịch biến trên R?
C. y =
.
A. y = −f (x).
B. y = f (x).
D. y = √f (x).
1
2
3
f (x)
Câu 13 [Q600743363] Cho hàm số y = f (x) xác định, nhận giá trị dương và đồng biến trên R. Hỏi hàm số nào
được kiệt kê dưới đây nghịch biến trên R?
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3
/>
3/7
5/10/2019
Thi Online - Mở đầu tính đơn điệu của hàm số | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4
A. y = √f (x).
B. y = f
2
(x).
C. y =
1
f (x)
.
D. y = √f (x).
3
Câu 14 [Q266802630] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y = |f (x)| nghịch biến trên
khoảng nào ?
A. (1; +∞).
B. (1; +∞).
C. (0; 4).
D. (−∞; −2).
Câu 15 [Q307361710] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y = f (|x|) đồng biến trên
khoảng nào ?
A. (−∞; −1).
B. (−1; 0).
C. (0; 1).
D. (−∞; −2).
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4
/>
4/7
5/10/2019
Thi Online - Mở đầu tính đơn điệu của hàm số | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5
Câu 16 [Q320660337] Cho hàm số y = (x − 2)(x
y = |x − 2| (x − 4x + 1) đồng biến trên khoảng nào ?
2
− 4x + 1)
có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số
2
A. (−∞; 1).
B. (0; 1).
C. (1; 3).
D. (1; 2).
Câu 17 [Q669750016] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng
nào ?
A. (0; +∞).
B. (−∞; +∞).
C. (0; 1).
D. (−2; 0).
Câu 18 [Q394960096] Cho bốn hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi có tất cả bao nhiều hàm số đồng biến
trên khoảng (0; +∞)?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5
/>
5/7
5/10/2019
Thi Online - Mở đầu tính đơn điệu của hàm số | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6
Câu 19 [Q751158387] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).
Câu 20 [Q716869098] Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) xác định, nhận giá trị dương và là các hàm đồng biến
trên R. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số y = f (x) + g(x) đồng biến trên R.
B. Hàm số y = f (x)g(x) đồng biến trên R.
C. Hàm số y =
f (x)
g(x)
D. Hàm số y = f
2
đồng biến trên R.
2
(x) + g (x)
đồng biến trên R.
Câu 21 [Q814444157] Cho hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (4; 7); nghịch biến trên khoảng (0; 3). Hỏi với
x , x nhận giá trị nào được liệt kê dưới đây để (x − x )(f (x ) − f (x )) > 0.
A. x = 1, x = 2.
B. x = 5, x = 2.
C. x = 1, x = 6.
D. x = 6, x = 5.
1
2
1
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
Câu 22 [Q661736648] Cho hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (4; 7); nghịch biến trên khoảng (0; 3). Hỏi với
x , x nhận giá trị nào được liệt kê dưới đây để (x − x )(f (x ) − f (x )) < 0.
A. x = 1, x = 2.
B. x = 5, x = 2.
C. x = 1, x = 6.
D. x = 6, x = 5.
1
2
1
1
2
1
2
2
1
1
2
2
1
2
Câu 23 [Q676630604] Cho hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (2; 6). Hỏi hàm số y = f (3x) đồng biến trên
khoảng nào dưới đây ?
A. (1; 3).
B. (
2
3
; 2) .
C. (2; 6).
D. (−1; 3).
Câu 24 [Q666964313] Cho hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (0; 2018), hỏi hàm số y = f (2018x) nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây ?
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6
/>
6/7
5/10/2019
Thi Online - Mở đầu tính đơn điệu của hàm số | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7
A. (0; 2018).
B. (−2018; 0).
C. (0; 1).
D. (−1; 0).
Câu 25 [Q399146362] Cho hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (2; 4), hỏi hàm số y = f (x + 2) đồng biến trên
khoảng nào dưới đây ?
A. (2; 4).
B. (4; 6).
C. (−2; 0).
D. (0; 2).
1A(2)
2C(2)
3C(2)
4B(3)
ĐÁP ÁN
5A(2)
6A(2)
11D(3)
12A(3)
13C(3)
14D(3)
15B(3)
21D(3)
22A(3)
23B(3)
24C(3)
25D(3)
16D(3)
7D(3)
8C(3)
9A(3)
10B(3)
17D(3)
18C(3)
19C(3)
20C(3)
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7
/>
7/7
