Đề kiểm tra học kì I – Năm học 2007 – 2008 Môn: Toán lớp 8 pot

Đề kiểm tra học kì I – Năm học 2007 – 2008
Môn: Toán lớp 8
Đề lẽ:
I.Phần trắc nghiệm. (3 điểm)
Câu 1( chọn kết quả đúng) Giá trị của biểu thức x
2
- 2x + 1 tại x = -1 là:
A. 0; B. 2; C. 4; D. 9
Câu 2(Chọn kết quả đúng) : Biểu thức thích hợp phải điền vào ô trống
(… ):
(x + 3)(…….) = x
3
+ 27 để được một hằng đẳng thức là:
A. x
3
+ 3; B. x
2
- 6x + 9; C. x
2
– 3x + 9; D. x
2
+ 3x + 9
Câu 3: Hình chữ nhật có kích thước 6cm và 8cm thì đường chéo hình chữ
nhật có độ dài là: A. 10cm; B. 14 cm; C. 9cm; D. một đáp án
khác
Câu 4: Phân thức A =
)1(
1


xx

x
xác định khi:
A. x ≠ 0; B. x ≠ -1; C. x ≠ 0 và x ≠ -1; D. x ≠ 0 hoặc x ≠ - 1
Câu 5: Phép tính: ( x + 1)(x
2
+ 2x + 1) có kết quả là:
A. x
3
– 1; B. x
3
+ 1; C. (x – 1)
3
; D. (x +1)
3

Câu 6: Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
B . Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình vuông.
C.Hình thoi là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau
D.Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
II Phần tự luận: (7 điểm)
Câu 7: Cho phân thức
A =
4
4
42
2
2




x
x
xx

a) Tìm điều kiện của x để phân thức A xác định. Rút gọn A
b) Với giá trị nào của x thì A = 1
c) Hãy tìm giá trị nguyên của x > 4 để A nhận giá trị nguyên
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và Â = 60
0
. Gọi M, N theo
thứ tự là trung điểm của BC; AD.
a)Tứ giác ABMN là hình gì? chứng minh.
b)Tính số đo góc AMD
c) Gọi E là giao điểm của AM và BN; F là giao điểm của CN và DM. Chứng
minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
Đáp án và biểu điểm chấm kiểm tra học kì I năm học 2007 –2008
Môn toán 8
Đề chẵn:
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) mỗi câu 0,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
C D A C C A; D
II. Phần tự luận:
Câu 7: (3,5 điểm)
a)(1,5 điểm) Phân thức A xác định khi x
2
+ 4x + 4 ≠ 0 ⇒ (x + 2)
2
≠ 0 ⇒ x +
2 ≠ 0

⇒ x ≠ -2 (0,5 điểm)
Rút gọn: A =
2
2
)2(
)2(2
44
42
22
2







x
x
x
xx
xx
xx
(x ≠ -2) (1 điểm)
b) (1,5 điểm) Với x ≠ -2 ta có A =
2
2

x
x

⇒ A = 1 (0,5 điểm)
⇔
2
2

x
x
= 1 ⇒ 2x = x + 2 ⇒ x = 2 (TMĐK)
Vậy với x = 2 thì A = 1 (0,5 điểm)
c) (0,5 điểm) Với x ≠ -2 ta có A =
2
2

x
x
=
2
442



x
x
= 2 -
2
4

x
( 0,25
điểm)

Để A nguyên thì
2
4

x
nguyên ⇒ (x + 2) là ước của 4
Mà x nguyên dương nên x + 2 > 2 ⇒ x + 2 = 4 ⇒ x = 2 (TMĐK) (0,25
điểm)
Câu 8: (3,5 điểm)
Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm
B M M C C
a) (1 điểm) Xét tứ giác ABMN có:
BM // AN (gt); BM = AN (=
2
1
BC =
2
1
AD)
⇒ ABMN là hình bình hành
Mặt khác AB =
2
1
BC (gt) = BM
⇒ ABMN là hình thoi (hbh có 2 cạnh kề bằng nhau)
b) (1 điểm)Ta có ABMN là hình thoi ⇒ MA là phân giác của ∠ BMN (1)
C/M tương tự câu a ta có tứ giác NMCD là hình thoi ⇒ MD là phân giác ∠
NMC (2)
Mà ∠ BMN và NMC là 2 góc kề bù (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 90

0

c) (1 điểm) tứ giác ABMN là hình thoi ⇒ AM ⊥ BN ⇒ MEN = 90
0
tương tự ta có MFN = 90
0

Mặt khác AMD = 90
0
hay EMF = 90
0

⇒ tứ giác EMNF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

Đáp án và biểu điểm chấm kiểm tra học kì I năm học 2007 –2008
Môn toán 8
Đề lẽ:
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) mỗi câu 0,5 điểm
A

A

D D N N
E
F
60
0
Câu 1 Câu 2 Câu3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
C C A C D B; D
II. Phần tự luận:

Câu 7: (3,5 điểm)
a)(1,5 điểm) Phân thức A xác định khi x
2
- 4x + 4 ≠ 0 ⇒ (x - 2)
2
≠ 0 ⇒ x - 2
≠ 0
⇒ x ≠ 2 (0,5 điểm)
Rút gọn: A =
2
2
)2(
)2(2
44
42
22
2







x
x
x
xx
xx
xx

(x ≠ 2) (1 điểm)
b) (1,5 điểm) Với x ≠ 2 ta có A =
2
2

x
x
⇒ A = 1 (0,5 điểm)
⇔
2
2

x
x
= 1 ⇒ 2x = x - 2 ⇒ x = - 2 (TMĐK)
Vậy với x =- 2 thì A = 1 (0,5 điểm)
c) (0,5 điểm) Với x ≠ 2 ta có A =
2
2

x
x
=
2
442



x
x

= 2 +
2
4

x
( 0,25
điểm)
Để A nguyên thì
2
4

x
nguyên ⇒ (x - 2) là ước của 4
Mà x nguyên và x > 4 nên x - 2 > 2 ⇒ x - 2 = 4 ⇒ x = 6 (TMĐK) (0,25đ)

Câu 8: (3,5 điểm)
Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm
B M M C C
a) (1 điểm) Xét tứ giác ABMN có:
BM // AN (gt); BM = AN (=
2
1
BC =
2
1
AD)
⇒ ABMN là hình bình hành
Mặt khác AB =
2
1

BC (gt) = BM
⇒ ABMN là hình thoi (hbh có 2 cạnh kề bằng nhau)
b) (1 điểm)Ta có ABMN là hình thoi ⇒ MA là phân giác của ∠ BMN (1)
C/M tương tự câu a ta có tứ giác NMCD là hình thoi ⇒ MD là phân giác ∠
NMC (2)
Mà ∠ BMN và NMC là 2 góc kề bù (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ AMD = 90
0

c) (1 điểm) tứ giác ABMN là hình thoi ⇒ AM ⊥ BN ⇒ MEN = 90
0
tương tự ta có MFN = 90
0

Mặt khác AMD = 90
0
hay EMF = 90
0

⇒ tứ giác EMNF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

A

A

D D N N
E
F
60
0