Tiết 02 : BÀI TẬP docx

Tiết 02 : BÀI TẬP
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Vận dụng các kiến thức lớp 10 như: vai trò của vectơ, hệ trục toạ độ và các
phép toán của vectơ bằng biểu thức toạ độ vào các bài tập cụ thể. Thông qua bài tập
củng cố lý thuyết cho học sinh, để học sinh có tiếp thu kiến thức tiếp theo tốt hơn.
Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước, sbt.
Trò: vở, nháp, sgk, làm bài tập và ôn kỹ lý thuyết ( Hs tự cm lại các phép toán
của vectơ ).
B. Thể hiện trên lớp:
*Ổn định tổ chức: (1’)
I. Kiểm tra bài cũ: (5’)
CH:
Viết các biểu thức toạ độ của vectơ?
Ad: Cho
(3;4)
a
r
;
( 1;5)

r
b ;
( 2; 5)

 
r
c Tính
( )
a b c

r r r

ĐA:
Đối với hệ trục toạ độ Oxy, cho 2 vectơ
u
r
(x;y);
'
u
r
(x’;y’). Khi đó:
u
r
+
'
u
r
= (x + x’;y + y’) k
u
r
= (kx;ky)
Tích vô hướng
u
r

'
u
r
= xx’ + yy’
u
r
2
= x
2
+ y
2

2 2
u x y
 
r

cos(
u
r
;
'
u
r
) =
2 2 2 2
' '
' '
xx yy
x y x y


 

Hai vectơ
u
r
,
'
u
r
vuông góc với nhau  xx’ + yy’ = 0
Hai vectơ
u
r
,
'
u
r
cùng phương 
' ' 0
' '
x y
xy x y
x y
  

Ad:
( ) 9
a b c
  

r r r

2


2


2


2


2



II. Dạy bài mới:
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
Hs đọc kết quả.





5

5
Bài tập 1:
a,
(13;29); ( 15; 17); ( 4; 6)
u v w
   
r r ur

b,
15/17; 11/17
p q
   

c,
7; 23; 16; ( ) 30
ab bc ca b a c
      
r r rr r r r r r

Bài tập 2:
a,
Hs giải.





Hs nêu cách tính. áp dụng.

GV hd học sinh làm bài tập 4
bằng cách sử dụng hệ toạ độ.


Hs nêu yêu cầu bài, công thức
cần áp dụng?
Hs tính.









5





8

16 4 7
cos( ; ) ;cos( ; ) ;cos( ; )
5 58
580
a b a b a b a a b

     
r r r r r r r r r

b, 29m = 8n
c,
(1;2)
c 
r

Bài tập 3:
b, Chu vi =
6 2 45
 (đvt). S = 18(đvdt)(h
A
= 6)
c, G(0;1); H(1/2;1); tâm đtròn ngoại tiếp I(-1/4;1)



BTLT(12a):

BT1: Cho Oxy, A(0;2); B(1;1); C(-1;-2).
A’,B’,C’ lần lượt chia các đoạn BC;CA;AB theo
tỉ số -1; 1/2; -2.
a, Tìm toạ độ A’,B’,C’.
A’ chia đoạn BC theo tỉ số = -1 nên A’ là trung
điểm của BC  A’(0;-1/2)
B’ chia đoạn CA theo tỉ số = 1/2 nên
1
' '
2
B C B A

uuuur uuuur

1 1
2 2
' ( ; ) ( 2; 6)
1 1
1 1
2 2
C A C A
x x y y
B
 
   
 

Tương tự:
2 4
' ;

3 3
C
 

 
 

b, Cm 3 điểm A’,B’,C’ thẳng hàng.






Để cm 3 điểm thẳng hàng, ta
có phương pháp cm nào?
HD: cm 2 vectơ cùng phương.




Gv hd học sinh lựa chọn công
cụ.






HD Hs

8














Ta có:
11 2 11
' ' ( 2; ); ' ' ;
2 3 6
A B A C
 
   

 
 
uuuuur uuuuur

11 2 11
( 2) 0
6 3 2
 
    
 
 
 
BT2: Cho Oxy, ABC: A(2;4), B(2;1), C(6;1)
a, Tính độ dài đường phân giác trong góc A.
Ta có: AB = 3; BC = 4; CA = 5
Vẽ đường phân giác AD, ta có:
3
5
DB AB
AC
DC
   
 D chia đoạn thẳng BC theo tỉ
số k = -3/5.  D(7/2;1)

2 2
3
( ) ( ) 5
2
D A D A

AD x x y y    
b, Toạ độ tâm đường tròn nội tiếp ABC
Gs I(x;y) là toạ độ tâm đường tròn nội tiếp
ABC
Từ hệ thức
0
aIA bIB cIC
  
uur uur uur r

ta có:
4( ) 5( ) 3( ) 0
1 5 1
(3;2)
3 12 4
OA OI OB OI OC OI
OI OA OB OC
     
    
uuur uur uuur uur uuur uur r
uur uuur uuur uuur

Vậy I(3;2)
BT3: Cho Oxy, A(1;2);B(3;4). Tìm M  Ox:
a, MA + MB nhỏ nhất.
Lấy A’ đx với A qua Ox. Đặt N = A’B  Ox
M, ta có:
sử dụng tc .

7
MA + MB = MA’ + MB ≥ A’B =
2 10

Đẳng thức xảy ra khi M  N  M  HK
và
' 1
2
MH A H
BK
MK
   
 M(5/3;0)
b, |MA - MB| lớn nhất.
Đặt P = AB  Ox. M, ta có:
|MA - MB| ≤ AB = |PA - PB| =
2 2

Đẳng thức xảy ra khi M  P  M nằm ngoài
đoạn HK và
1
2
MH AH
BK
MK

 
 M(-1;0)

III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
Nắm vững dạng bài tập.
Tự cm các phếp toán(Đã được trình bày năm lớp 10).
Làm các bài tập còn lại.