Tiết 24 BÀI TẬP docx

Tiết 24 BÀI TẬP
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Học sinh nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải các bài tập đó.
Thông qua việc giải bài tập, học sinh củng cố, khắc sâu lý thuyết.
Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk.
Trò: vở, nháp, sgk và chuẩn bị bài tập.
B. Thể hiện trên lớp:
*ổn định tổ chức (1’)
I. Kiểm tra bài cũ: (14’)
CH: Nêu qui tắc tìm cực trị của hsố theo qui tắc 1?
AD: Tìm cực trị của hsố : y = 2x
3
+ 3x
2
- 36x - 10( DH I)
y = (e
x
+ e
-x
)/2 (DH II) 3đ
ĐA: Qui tắc:
1, TXĐ. 2, Tính y’. 3, Tìm các điểm tới hạn. 4, Xét dấu y’ và kết
luận.

AD: TXĐ: D = R
y’ = 6x
2
+ 6x - 36  y’ = 0  x = -3 hoặc x = 2
Qua x = -3 y’ đổi dấu từ + sang - nên hsố đạt cực đại tại x = -3
Qua x = 2 y’ đổi dấu từ - sang + nên hsố đạt cực tiểu tại x = -3
2, x = 0 là điểm cực tiểu.

3

2đ
2đ
2đ
1
II. Dạy bài mới:

PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
GV: Gọi HS đọc đề bài
? áp dụng quy tắc I em hãy
tìm cực trị của hàm số


? Từ dấu của y' em có kết
luận gì về cực trị của hàm số


10'

BÀI 1: Tìm cực trị của hàm số
a. y= 2x
3
+3x
2
-36x-10
+ TXĐ: R
+ y'= 6x
2
+6x-36=6(x
2
+x-6) xác định trên R
+ y'=0  x= -3 hoặc x=2
+ y'<0 khi x  (-  ; -3) và (2; +  )
+ y'>0 khi x (-2; 2)
+ x=-3 là điểm CĐ; y
CĐ
=y(-3)=71
+ x=2 là điểm CT; y
CT
=y(2)=-56

? TXĐ hàm số

? Xét dấu của y'  KL về
cực trị của hàm số







GV: Gọi học sinh đọc đề


? Tính y'=?
? Giải PT y'=0

? Tính y"

10'










b.
1
y x
x
 




2
TXD:D R \ 0
1
y' 1
x

 
y' xác định trên D
y'=0 x=1 hoặc x=-1

Dấu của y' cùng dấu với x
2
-1
x
- -1 0 1 +

y' + 0 - || - 0 +
y
CĐ
=y(-1)= - 2
y
CT
=y(1)=2
BÀI 2: Dùng dấu hiệu II để tìm cực trị của hàm
số
a. y= sin2x - x TXĐ: D=R
y'=2cos2x-1 xđ/ R
y'=0  x=  /6+ k ( k  Z)
y"=-4 sin2x
y"(/6+k)=-4sin(/3+k2)=
2 3
 <0
 x=/6+k là điểm cực đại
y"(-/6+k)=-4sin(-/3+k2)=
2 3
>0
 x=/6+k là điểm cực tiểu
b. y=x
2
lnx TXĐ: D=R

+
y'= 2xlnx + x = x( 2lnx+1 )
? Kết luận về cực trị


GV: Gọi HS trình bày lời giải






GV: Gọi HS đọc đề

? Để CM hàm số có cực trị ta
CM điều gì

? Tính y'




? Giải phương trình y'=0
Có kết luận gì về các điểm tới

9'
y"=0  2lnx +1 =0  x=e
-1/2

y"= 2lnx+3
y"(e
-1/2
)=2 lne
-1/2
+ 3 = 2 > 0
 x= e
-1/2
là điểm cực tiểu
BÀI 5:

CMR hàm số
2
2
x 2x m
y
x 2
 


luôn có một cực đại
và một cực tiểu
Giải : TXĐ: D=R







 
 
 
2 2
2
2
2
2
2
2x 2 x 2 2x x 2x m
y'
x 2
2x 2 2 m x 4
y'
x 2
    


   


y' xđ/ D
y'=0  -2x
2
+2(2-m)x+4=0

∆' = (2-m)
2
+8 >0 với mọi m
 hàm số có 2 điểm tới hạn x
1
 x
2

dấu y'

x
- x
1
x
2

+
y' - 0 + 0 -

hạn và điểm cực trị của hàm
số





Củng cố: Để CM hàm số có
cực trị ta cần CM điều gì? Số
cực trị có phụ thuộc số lần
đổi dấu của y' các nghiệm

Hàm số luôn có 2 cực trị x
1
; x
2
vì qua x
1
; x
2
đạo
hàm đổi dấu

Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải bài tập tìm cực trị.
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
Gv hướng dẫn các bài tập 3,4,5.
Chuẩn bị các bài tập còn lại.
Đọc trước bài: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT.