Tiết 54 TÍCH PHÂN doc

Tiết 54 TÍCH PHÂN.
A. Chuẩn bị:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Học sinh nắm được diện tích hình thang cong. Trên cơ sở đó đưa ra được định
nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập.
Hs tìm được mối liên hệ giữa tích phân và nguyên hàm.
Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các
vấn đề khoa học. Kỹ năg áp dụng vào cuộc sống.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ:8/
CH:

Nêu t/c 1,2,3,4 của tích phân? 4
AD: Tính
 
2
3
1
x 2x 1 dx

 

? 6

ĐA:

Các tính chất:
 
a b a
a a b
b b b b b
a a a a a
1) f(x)dx 0 2) f (x)dx f (x)dx
3) kf(x)dx k f(x)dx 4) f (x) g(x) d
x f(x)dx g(x)dx
  
   
  
    

AD:
 
2
2
3
2
2
3 2
1
1
1
1
x
x 2x 1 dx x x 3

3




     





II. Bài giảng:
Phương pháp tg Nội dung



Hãy xác định hsố f(x)?  tính
tích phân?
Hs áp dụng?

Hs xác định hsố dưới dấu tích
phân  cách sử dụng bảnh
8

9

4 Ví dụ:
 
3
3
2
3
3
3
3
2
2
2
2
4
2
4
4 4 4
2
4 4 4
4 4 4
4 4 4
3
2
1
1) x 2x 1 dx
x 65
x x
3 4

4
2) sin x 2cos x dx
cos x
1
sin xdx 4 dx 2 cosxdx
cos x
cosx 4tgx 2sin x 8 2 2
3)I x 3x 2 dx







  
  
  
  
  
  

 
   
 
 
 
 
  
     

  


  


nguyên hàm để tính tích phân
này?







Để tính tích phân mà hsố chứa
dấu giá trị tuyệt đối, ta phải làm
gì?
HD:
+ khử dấu giá trị tuyệt đối bằng
cách đi xét dấu.
+ sử dụng tính chất 5 của tích
phân.

Hs tính?

9














Ta có:

2
x 3x 2
 
=
 
2
2
x<1

x 3x 2 khi
x>2
x 3x 2 khi x 1;2


 





   


Nên:
 
 
 
1
2
1
2
2
1
3
2
2
1 2 3 1 2 3
3 3 3 2 2 2
1 1 2 1 1 2

1 2 3
1 1 2
I x 3x 2 dx
x 3x 2 dx
x 3x 2 dx
x x x x x x
3 3 3
3 3 3 2 2 2
2x 2x 2x
17
3

 

  
   
  
     
  





4). CMR:
2
2
0
dx
10 3cos x 2 4


 
 



Giải:
Ta có:
trên [0;/2] thì 2 ≤
2
3cos x 2

≤ 5
2
2
2
0
1 1 1
5 3cos x 2 2
Theo (5):
1 1 1
0 dx 0
5 2 3cos x 2 2 2

 

 
   
   
   


   


W










Từ đẳng thức cần cm, hãy xác
định dạng và công thức cần áp
dụng?
Để sử dụng t/c 8, ta phải có điều
kiện gì?


HD: Phải xác định giá trị lớn
nhất, nhỏ nhất của hsố trên đoạn
[0;/2]?

9
Muốn tính được các tích phân, ta phải làm như thế nào?
III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(2’):
Xác định dạng bài tập sử dụng tính chất của tích phân.
áp dụng giải bpt:
 
x
2
0
3t 8t 4 dx x
  


Xem lạ các ví dụ, các ví dụ trong sgk.
Chuẩn bị các bài tập 3,4.