De giua ky 1 toan 12 nam 2023 2024 truong thpt luong ngoc quyen thai nguyen

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (621.03 KB, 14 trang )

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
Trường THPT Lương Ngọc Quyến

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC 2023-2024
MƠN: TỐN, LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 001
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1. Cho đường cong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số nào dưới đây ?

A. y =

2x + 3
.
x+1

B. y =

2x + 1
x −1

C. y =

2x − 1
x+1

D. y =

2x − 2
x −1

Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y =x3 + 3 x 2 − 2 tại điểm có hồnh độ x0 = 1 là
−9 x − 7 .
−9 x + 7 .
y 9x − 7 .
y 9x + 7 .
A. y =
B. y =
C. =
D. =
Câu 3. Cho hàm số y =

x+m
16
(với m là tham số thực) thỏa mãn min y + max y =
. Mệnh đề nào dưới
1;2
1;2
[ ]
[ ]
3
x +1

đây là đúng?
A. m ≤ 0 .
B. 0 < m ≤ 2 .
C. m > 4 .

D. 2 < m ≤ 4 .
3
Câu 4. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 1 và trục hoành là
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .
4
2
Câu 5. Số các giá trị nguyên của m để hàm số y = x − 2 x + m − 2 có 7 cực trị ?
A. 3 .
B. 0 .
Câu 6. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

C. 1 .

D. 2 .

0 là
Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) − 3 =

A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
3
2
Câu 7. Cho hàm số y = x + x + mx + 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [ −10;10] để hàm số luôn
đồng biến trên (1; 2 ) ?
A. 14 .

B. 16 .
C. 15 .
D. 9 .
Câu 8. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc
giữa ( SBC ) và ( ABC ) bằng 300 . Thể tích khối chóp đã cho là

A.

3 3
a.
24

Mã đề 001

B.

6 3
a.
24

C.

6 3
a.
8

D.

3 3
a.

8

Trang 1/6

Câu 9. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SA = a 2.
Một mặt phẳng đi qua A vng góc với SC cắt SB, SC , SD lần lượt tại B ', C ', D '. Thể tích khối
chóp S . AB ' C ' D ' là
2 2a 3
2 2a 3
2a 3
2a 3
B.
C.
D.
.
.
.
.
V=
V=
V=
3
9
9
3
Câu 10. Cho khối chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) và

A. V =

SA = a 6 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
a 6
a3 6
A.
.
B.
.
C. a 3 6 .
2
3
3

a3 6
D.
.
6

Câu 11. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4 − 2mx 2 + (2m − 1) =
0 có 4 nghiệm thực
phân biệt là
1


1

A.  ; +∞  .
B. R .
C. (1; +∞) .
D.  ; +∞  \ {1} .
2

2




Câu 12. Cho hàm số f ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. min y = −3 .
[ −2;1]

B. min y = −5 .
[ −2;1]

C. max y = 3 .
[ −2;1]

Câu 13. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến như sau:

1
D. max y = − .
[ −2;1]
2

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 1.
B. 3
C. 2.
D. 4.
Câu 14. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

A. V 

2 3
a
4

B. V 

3 3
a
2

Câu 15. Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A. 1 .
B. 0 .

Mã đề 001

C. V 

2 3
a
3

( a, b, c, d ∈  ) . Đồ thị hàm số

C. 2 .

D. V 

3 3
a
4

y = f ( x ) như hình vẽ bên.

D. 3 .

Trang 2/6

Câu 16. Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực đại của hàm số
=
y f ( x 2 − 2 x) là
B. 0 .
C. 1 .
A. 3 .
3
2
Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =x − 3 x + 2 trên đoạn [ −2;1] bằng

D. 2 .

B. −18 .
C. 1 .
D. 2 .

x −3
Câu 18. Cho hàm số y = 3
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc
2
x − 3mx + ( 2m 2 + 1) x − m
A. 0 .

đoạn [ −2020; 2020] để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?

A. 4038.
B. 4039.
C. 4037.
D. 4040.
Câu 19. Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

2
f ( x3 − 3x ) =
là
3

B. 10
C. 6
D. 3
A. 9
Câu 20. Cho khối chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vng, mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) bằng
3 7a
. Thể tích V của khối chóp S . ABCD là
7
1

2
3
A. V = a 3 .
B. V = a 3 .
C. V = a 3 .
D. V = a 3 .
3
3
2
mx + 1
Câu 21. Tìm m để hàm số y =
nghịch biến trên các khoản xác định.
x
A. m > 0 .
B. m ≥ 0 .
C. m ∈ R .
D. m < 0 .
Câu 22. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  , biết f '( x)= x − 1 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. ( −∞; +∞ ) .

B. ( −∞;1) .

C. (1; +∞ ) .

D. ( −1;1) .

Câu 23. Hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a , AD = a 2 ; SA ⊥ ( ABCD ) ,
góc giữa SC và đáy bằng 60° . Thể tích khối chóp S . ABCD là
3

A. 6a .
B. 3a 3 .
C. 3 2a 3 .
D. 2a 3 .
Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ tâm
a
O của tam giác ABC đến mặt phẳng ( A′BC ) bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
6
3
3
3a 2
3a 3 2
3a 2
3a 3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
28
8
16

x − m2 + m
Câu 25. Cho hàm số f ( x ) =
với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

x +1
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0;1] bằng −2.
A. m =
B. m = 1, m = −2.
C. m =
D.=
−1, m =
−2.
−1, m =
2.
m 1,=
m 2.
Mã đề 001

Trang 3/6

Câu 26. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và f '( x) = x . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 2 .
B. 0 .
C. 3 .
Câu 27. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D. 1 .

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .

D. 1 .
2x + 4
Câu 28. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y= x + 1 và đường cong y =
. Khi đó hoành độ
x −1
xI của trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?
5
A. xI = 1 .
B. xI = 2 .
C. xI = − .
D. xI = −5 .
2
Câu 29. Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. Mười hai.
B. Mười sáu.
C. Mười.
D. Tám.



Câu 30. Cho khối chóp tam giác S . ABC có ASB= ASC= BSC= 60° và SA = 2a ; SB = 3a ; SC = 7 a . Thể
tích V của khối chóp đã cho là
7 2 3
7 2 3
B. V = 7 2a 3 .
C. V =
D. V = 4 2a 3 .
A. V =
a .

a.
2
3
Câu 31. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 32. Cho hàm số y = ax3 + 3 x + d ( a; d ∈  ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a < 0, d < 0 .

B. a > 0, d > 0 .

C. a > 0, d < 0 .

D. a < 0, d > 0 .

Câu 33. Cho hàm số y = f ( x ) . Biết f '( x) = x( x − 1) ( x + 3 x − 4) . Số điểm cực tiểu của hàm số là
2

2

A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
Câu 34. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 1 .
C. 4 .
Mã đề 001

D. 0 .

D. 2 .
Trang 4/6

x 4 − 12 x 2 − 1 trên đoạn [ 0;3] bằng
Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) =
A. −36 .
B. −1 .
C. −37 .
D. −28 .
Câu 36. Hàm số nào đồng biến trên  ?
x
A. =
B. y =
.
C. y =
D. y = x 3 .
y x4 + 2x2 .
− x3 + x .
x −1
Câu 37. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tổng M + m

trong đó giá trị nhỏ nhất là m và giá trị lớn nhất là M của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ −2; 2] .

A. −1 .
B. −5 .
3
Câu 38. Cho hàm số y = ax + bx 2 + cx + d

C. −3 .
D. −6 .
( a, b, c, d ∈  ) . Đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B. ( −1; 2 ) .
C. ( 2; +∞ ) .
A. ( −∞; 2 ) .

D. ( 0; 2 ) .

Câu 39. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  , biết f '( x) = −1 . Khẳng định đúng
A. Hàm số đồng biến trên  .
B. Hàm số có cực trị.
C. Hàm số nghịch biến trên  .
D. Hàm số đồng biến trên ( −∞;0 ) và nghịch biến ( 0; +∞ ) .
Câu 40. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt
phẳng đáy một góc 30°. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
9
27
27 3
9 3
.

A.
B.
C.
D. .
.
.
4
4
4
4
Câu 41. Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số có 3 điểm cực trị.
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
D. Hàm số khơng có cực trị .
Câu 42. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a ; SA vng góc mặt đáy; góc giữa SC và
mặt đáy của hình chóp bằng 600 . Thể tích khối chóp S . ABCD là
2 3
6 3
3 3
a3
A.
B.
C.
D.
a
a
a

3
3
3
3
Mã đề 001

Trang 5/6

Câu 43. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 0; 2] là
5
1
11
.
B. 1 .
C. .
D.
.
3
2
2
Câu 44. Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a 2 . Biết
AC ' = 8a và tạo với mặt đáy một góc 450 . Thể tích khối đa diện ABCC ' B ' bằng
8a 3 3
16a 3 3
16a 3 6
8a 3 6
A.

B.
C.
D.
.
.
.
.
3
3
3
3
Câu 45. Thể tích khối lập phương cạnh 3 là

A.

A. 6 3 .
B. 3 .
C. 3 .
D. 3 3 .
Câu 46. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABCD ) và SC = a 3
. Thể tích V khối chóp S . ABCD bằng
3 3
2 3
A. V =
B. V =
a .
a .
3
3
Câu 47. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh là

C. V =

a3
.
3

A. 4.
B. 8.
C. 6.
Câu 48. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 0;1) .
B. ( −∞;0 ) .
C. (1; +∞ ) .

D. V =

3a 3
.
2

D. 10.

D. ( −1;0 ) .

Câu 49. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm?

A. −2 .
B. 3 .

C. −1 .

Câu 50. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 1 .

B. x = −2 .

D. 1 .

2x +1
là đường thẳng có phương trình
x−2
C. x = −1 .
D. x = 2 .

------ HẾT ------

Mã đề 001

Trang 6/6

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
Trường THPT Lương Ngọc Quyến

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC 2023-2024

MƠN: TỐN, LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 002
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a và cạnh bên AA ' = 3a

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3a
a3
3a 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
2
4
Câu 2. Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d ( a, b, c, d ∈  ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao
3

nhiêu số dương trong các hệ số a, b, c, d ?

B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
A. 1 .
3
y x + 3 x có đồ thị ( C ) .Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị ( C ) tại điểm có tung
Câu 3. Cho hàm số =
độ bằng 4 là
B. k = 0
C. k = −2
D. k = 6
A. k = 9
4
2
Câu 4. Cho hàm số =
y x − 3 x có đồ thị ( C ) . Số giao điểm của đồ thị ( C ) và đường thẳng y = 2 là
A. 2 .
B. 0 .
C. 4 .
D. 1 .
−2 x + 4 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu 5. Cho hàm số y = f ( x) liên tuc trên  , biết f '( x) =
A. ( −∞; 2 ) .

B. ( −∞; +∞ ) .

C. ( 2; +∞ ) .

D. ( −1; +∞ ) .

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x=
) x3 − 3x trên đoạn [ − 3;3] bằng
A. 18 .
B. −2 .
C. 2 .
D. −18 .



Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vng tại A , biết AB  a
, AC  2a và A B  3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
5a 3
2 2a 3
3
3
A.
.
B. 5a .
C. 2 2a .
D.
.
3
3
Câu 8. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC. A′B′C ′ . Gọi M , N , P, Q lần lượt là các điểm thuộc AA′ , BB′,
AM 1 BN 1 CP 1 C ′Q 1
= ,
= ,
= . Gọi V1 , V2 là thể tích khối tứ
CC ′ , B′C ′ thỏa mãn

= ,
AA ' 2 BB ' 3 CC ' 4 C ′B′ 5
V
diện MNPQ và ABC. A′B′C ′ . Tính tỷ số 1 .
V2
V 19
V 11
V 22
V 11
.
B. 1 =
.
C. 1 =
.
D. 1 =
.
A. 1 =
V2 45
V2 45
V2 45
V2 30

Mã đề 002

Trang 1/6

Câu 9. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình sau:

0 là

Số nghiệm thực dương của phương trình 2 f ( x) − 2 =
B. 3 .
C. 0 .
A. 1 .

Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A.

3.

D. 2 .

4 − x + 3 trên tập xác định của nó là

B. 2 3.

C. 0.

D. 2 + 3.

3

x
+ 2 x 2 − 5 x + 1 . Giá trị cực tiểu của hàm số là
3
103
5
A. 1 .
B.
.

C. 5 .
D. − .
3
3
2
x − 5x + 4
Câu 12. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y =
.
x2 −1
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 13. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ?
A. Tám mặt đều.
B. Mười hai mặt đều.
C. Hai mươi mặt đều.
D. Tứ diện đều.
ABCD
S
.
ABCD
Câu 14. Cho hình chóp
có đáy
là hình vng cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy; góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 45o . Tính
thể tích khối chóp S . ABCD bằng

Câu 11. Cho hàm số y =

a3 5
a3 3
a3 3
C.
D.
6
12
9
x−m
Câu 15. Tìm m để hàm số y =
nghịch biến trên các khoản xác định.
x
A. m > 0 .
B. m ≥ 0 .
C. m ∈ R .
D. m < 0 .
4
2
Câu 16. Cho hàm số y = ax + bx + c ( a, b, c ∈ R ) . Đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ bên.
A.

a3 5
24

B.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .

A. 0 .
Câu 17. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào
?

A. y = x 3 − x 2 − 1 .
Mã đề 002

B. y = x 4 − x 2 − 1 .

C. y =
−x4 + x2 − 1 .

D. y =
−x3 + x2 − 1 .
Trang 2/6

3x − 1
trên đoạn [ 0; 2]
x −3
1
1
A. M = − .
B. M = −5
C. M = .
D. M = 5 .
3
3
Câu 19. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  x 2 và đồ thị hàm số y  x 2  5 x là
B. 3 .

C. 2 .
D. 0 .
A. 1 .
Câu 20. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
8a 3
2 2a 3
8 2a 3
4 2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 21. . Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y =

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm?
A. 2 .
B. 0 .

D. 3 .

C. −2 .

Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [ −10;10] để hàm số y = x3 − x 2 − mx + 3 luôn đồng biến trên
khoảng (1; 2 ) ?
B. 14 .
C. 8 .
D. 9 .
A. 15 .
Câu 23. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R \ {0} , có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số là
A. 2 .
B. 1 .

C. 3 .

D. 0 .

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y =
tiệm cận.
A. m = −1

2

x +m
có đúng hai đường
x − 3x + 2
2

B. m ∈ {1; 4}
C. m ∈ { − 1; −4}

D. m = 4
Câu 25. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , tam giác SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy, SA  2a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng

a 3 15
a 3 15
2a 3
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V  2a 3 .
6
12
3
Câu 26. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích S thì hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng
A. 2 S .
B. 2S .
C. 4S .
D. 4 S .
A. V 

Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m , m ≤ 5 để hàm số y = x 4 − 2 x 2 + m − 4 có 5 cực trị ?
A. 7 .
B. 5 .
C. 10 .
D. 3 .
Câu 28. Cho khối chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Thể tích V của
khối chóp đã cho là

11a 3
11a 3
11a 3
13a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
6
12
4
12
Câu 29. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a và AD = 2a , cạnh bên SA vng
góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD ) bằng 600 . Thể tích V của khối chóp
đã cho là

A. V =

a3 15
3

Mã đề 002

B. V =

a3 15
15

C. V =

a3 15
6

D. V =

4a3 15
15

Trang 3/6

Câu 30. Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số
y f ( x 2 − 2 x) là
=
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
4
2
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =
x − 10 x − 4 trên [ 0;9] bằng

D. 0 .

A. −28 .
B. −29 .
C. −4 .
D. −13 .

2
−3 x ( x − 1) . Số điểm cực trị của hàm số là
Câu 32. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và f '( x) =
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
Câu 33. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

D. 2 .

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
B. 2
C. 3
D. 1
A. 4
Câu 34. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −∞;0 ) .
B. ( −2; 2 ) .
C. ( −∞; −2 ) .

D. ( 2; +∞ ) .

Câu 35. Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
y

1

−1

x

O

A. Hàm số có hai cực trị.
B. Hàm số đồng biến trong khoảng ( −∞ ; 0 ) và ( 0; + ∞ ) .
C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 0 , tiệm cận ngang y = 1 .
Câu 36. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy và khoảng cách từ

A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng
A.

a3
3

Mã đề 002

B.

3a 3
9

a 2
. Thể tích của khối chóp đã cho là
2
C.

a3

2

D. a 3
Trang 4/6

Câu 37. Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d

( a, b, c, d ∈ R ) . Đồ thị hàm số

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B. ( 0; +∞ ) .
C. ( −1; 2 ) .
A. ( 0; 2 ) .

y = f ( x ) như hình vẽ bên.

D. ( −∞;0 ) .

Câu 38. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R , biết f '( x) < 0, ∀x ∈ R . Khẳng định đúng
A. hàm số đồng biến trên ( −∞;0 ) và nghịch biến ( 0; +∞ ) .
B. hàm số nghịch biến trên R .
C. hàm số có cực trị.
D. hàm số đồng biến trên R .
Câu 39. Cho hàm số y =
đúng?

x+m
(với m là tham số thực) thỏa mãn min y = 3 . Mệnh đề nào dưới đây là
[ 2;4]

x −1

A. 1 ≤ m < 3.

B. m > 4.

C. m < −1.

D. 3 < m ≤ 4.

Câu 40. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , hình chiếu vng góc của
A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm G của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa

a 3
. Thể tích khối chóp B '. ABC bằng
4
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
12

36
9
Câu 41. Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

BC và AA ' bằng

1
f ( x3 − 3x ) =
2

A. 3 .

B. 12 .

y
Câu 42. Giá trị lớn nhất của hàm số =
A. 0.
B. 2.

4 − x 2 là

C. 10 .

D. 6 .

C. 1.

D. 4.

1

Câu 43. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B ,=
BC
=
AD a . Tam
2

giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD )
bằng
A. VS . ACD
Mã đề 002

α

15
. Thể tích khối chóp S . ACD là
5
a3
a3
B. VS . ACD =
.
C. VS . ACD =
.
2
3

sao cho tan α =

a3 3
=
.

6

D. VS . ACD

a3 2
=
.
6
Trang 5/6

Câu 44. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi một vng góc và OA.OB.OC = 12 . Thể tích của tứ diện
OABC là
A. 6 .
B. 12 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 45. Hàm số nào nghịch biến trên R ?
x+2
B. y =
.
C. y =−3 x 3 − x − 1 .
D. =
A. y =
− x4 + 2x2 .
y x3 + x .
2x −1
Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  2 x  m cắt đồ thị của hàm số
x 3
y
tại hai điểm phân biệt.
x 1
A. m  1;   .
B. m  2; 4 .
C. m   ;   .
D. m   ;  2 .
Câu 48. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy và khoảng cách từ
a 3
. Thể tích V của khối chóp đã cho là
C đến mặt phẳng ( SBD ) bằng
3
a3
3a 3
a3
3
A. V = .
B. V = a .
C. V =
.
D. V =
.
2
3

9
Câu 49. Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4 .
B. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8 .
C. Khối bát diện đều là loại {4;3} .
D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12 .
x +1
Câu 50. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình
x−2
A. x = −1 .
B. x = −2 .
C. x = 2 .
D. x = 1 .
------ HẾT ------

Mã đề 002

Trang 6/6

Câu\Mã đề
1
2
3
4
5
6
7
8