Bộ đề kiểm tra môn toán lớp 8 sách kết nối tri thức với cuộc sống (23 đề)

ĐỀ 1. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HK 1. TOÁN 8
BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VÀ CUỘC SỐNG
I. Trắc nghiệm (4.0 điểm)
2
2
Câu 1. Giá trị của biểu thức ( x  4 y)( x  4 xy  16 y ) tại x  3; y 1 là
343.
91 .
7.
A. 1.
B.
C.
D.

Câu 2.

2 2
Thực hiện phép chia đơn thức 5x y z cho  5xyz ta được kết quả là

A. 0.
Câu 3.

– xy.

B.

 x 2 y 2 .D.

C.

2

Đa thức 6 x  x  9 được phân tích thành tích là
2

2

 ( x  3) 2 .
A.   x  3 . B.
C.
Câu 4. Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
5
x.
A. 7

2

x  1.

B.

Kết quả của phép tính

1 3 2
x yz
A. 2
.

Câu 6.

Kết quả của phép tính
3

2

2

2 x  y.

  2 x y  .( 12 ) .x.  y z 
2

1 3 6 3
x y z
2
.

B.

 x  3 .

C.
2

Câu 5.

– xyz.

2

C.

2 xy  2 x – xy  2 y
2

3

A. 4 x y – 2 x y  4 xy .

B.

2



  x  3 .

D.

x
.
y

3

là

1 3 7 3
x y z
2
.



2

D.

D.



1 3 3 3
x y z
2
.

là
3

4 x y  2 x 2 y 2  4 xy 3 .

3
2 2
3
4 x3 y – 2 x 2 y 2  4 y3 .
C. 4 x y – 2 x y  4 xy .
D.
Câu 7. Phân tích đa thức 4x2 – 9 thành nhân tử, ta được kết quả nào sau đây?

A.  4 x  3  4 x  3 .

B.

 2x

 9  2x  9 .

C.  2 x – 3  2 x  3  .

D.

 2x

– 3  2 x – 3 .

2
Câu 8. Giá trị x thỏa mãn x  8 x  16 là
 4.
A. 4.
B.
C.

8.

D.

 8.


3

4

3

4

C.

8 cm.

3

Câu 9. Bậc của đa thức Q x  7 x y  xy  11  7 x y  2 xy là
3.
4.
5.
A. 2.
B.
C.
D.
Câu 10. Hình vng có đường chéo bằng 4cm thì cạnh của nó bằng
A.
Câu 11.
A.
B.
C.
D.
Câu 12.
A.
B.

C.
D.
Câu 13.
A.
C.
Câu 14.

4cm.

B.

8cm.

D.

2cm.

Hình thoi là
tứ giác có các cạnh đối song song.
hình bình hành có hai đường chéo vng góc.
hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Hình bình hành có hai đường chéo vng góc là hình thoi.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vng.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi
AB // CD và AD BC.
AB // CD và AC BD.

B.
AB  CD và AC BD.
AB  CD và AD BC.
D.
Độ dài đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh của hình thoi là

A. 13cm .

B.

13 cm .

C.

52 cm .

D.

52 cm .

Câu 15. ABC vuông tại A , M là trung điểm của BC , BC 5cm. Khi đó AM bằng
20 cm.
5cm.
10cm.
A. 2,5cm.
B.
C.
D.
Câu 16. Hình chữ nhật có
A. Hai đường chéo bằng nhau

B. Hai đường chéo vng góc
C. Mỗi đường chéo đồng thời là đường phân giác của 1 góc.
D. bốn cạnh bằng nhau.
II. Tự luận:(6 điểm)


Bài 1: (1.0đ) Rút gọn biểu thức
a)  x  2   2 x  1   2 x  3  x  1  2
b) x( x  3 y  1)  2 y ( x  1)  ( y  x  1) x
Bài 2: (1.5đ) Tìm x biết
3
2
a) (14 x  12 x  14 x) : 2 x ( x  2)(3 x  4)

b)  4 x  5   6 x 1   8 x  3  3 x  4  15
Bài 3: (2.5 điểm) Cho ABC vng tại A có đường cao AH . Từ H kẻ HN  AC , HM  AB .
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Lấy D sao cho M là trung điểm của DH , lấy E sao cho N là trung điểm của EH . Chứng minh tứ giác AMNE
là hình bình hành.
2

2

2

c) Chứng minh BC BD  CE  2 BH .HC .
Bài 4: (1.0 điểm) Cho a  b 1. Tính giá trị của các biểu thức sau
M a 3  b3  3ab(a 2  b 2 )  6a 2b 2 (a  b)

------------HẾT-------------ĐÊ 2

I.Trắc nghiệm: (4 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất:
Câu 1. Biểu thức nào không là đơn thức?
B.  xy

2
A. 12x y

5
D. 2x

C.12x

Câu 2. Một mảnh vườn hình vng có cạnh bằng 104m, người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2m. Hỏi
phần diện tích mảnh vườn cịn lại là bao nhiêu?
A.10404m

2

B. 1040, 4m

2

2 2 3
Câu 3.Đơn thức  3 x y có bậc là:
A. 5
B. 6

C.10000m
C. 7

2

D.1000m

2

D. 9

Câu 4. Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống của ...  9  5 x  3  5 x  3 là:


2
2
B. 10x
C. 25x
A. 5x
D. 25x
Câu 5. Bình phương thiếu của tổng hai biểu thức x và 2 y là:

2

2

2

2

2

2

2

2

A. x  2 xy  4 y
B. x  2 xy  4 y
C. x  xy  4 y
D. x  xy  4 y
2
Câu 6. Với giá trị nào của a thì biểu thức x  4 x  a viết được dưới dạng bình phương của một hiệu?
B. 9
C. 4
D. 1
A. 16
2
2
Câu 7. Giá trị của biểu thức 4 x  12 xy  9 y tại x 2, y  1 là:
B. 1
C. 31
A.  16
4

2

D. 49

2

Câu 8. Thương của phép chia 6 x y :   2 xy  là
3 2
x
C. 2
2
3 2
2
3 2
Câu 9.Thu gọn đa thức là 4 x y  6 x y  10 x y  4 x y là:
2
A.  3x y

2 2
B.  3x y

2
3 2
A. 14 x y  10 x y

2
3 2
B.  14 x y  10 x y

2
3 2
C. 6 x y  10 x y

3
x
D. 2

2
3 2
D.  6 x y  10 x y

0 
0 
0


Câu 10. Tứ giác ABCD có A 100 , B 70 , C 110 thì số đo của D
là:
0

0

0

0

A. 100
B. 90
C. 80
D. 50
Câu 11. Một tứ giác có nhiều nhất bao nhiêu góc tù?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 12. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là:
A. Hình thang cân. B. Hình bình C. Hình thoi.

D. Hình chữ nhật.
hành.
0
0
Câu 13. Hình thang có một cặp góc đối là 125 , 65 thì cặp góc đối cịn lại là:
0

0

0

0

0

0

0

0

A. 45 ,105 .
B. 55 ,115
C. 65 ,105
D. 65 ,115
Câu 14. Hình bình hành là tứ giác có:
A. Hai đường chéo bằng nhau
B. Hai đường chéo vng góc với nhau
C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung D. Hai cạnh đối bằng nhau
điểm mỗi đường

Câu 15. Tứ giác nào không là hình thang cân trong các tứ giác sau:
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng


nhau.
nhau.
C. Hình thang có hai đường chéo bằng C. Tứ giác có ba góc vng.
nhau.


Câu 16. Hình thang ABCD  AB / / CD  có C 3D . Khi đó ta có:


0



0

A. C 115
B. A 45
II. Tự luận (6 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

0

C. D 45

0


D. B 45

 4 3 1 3 4
6 5
2
 5 x y  x y  xy  : xy
2
6

b) 

a)  x  4   x  4    5  x   x  1

2

Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức: P  4 x  3  2 x  x  6   5  x  2   x  2 
a) Thu gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị biểu thức tại x  2 .
c) Chứng minh biểu thức P luôn dương với mọi giá trị của x.
Bài 3. (2,5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt CM tại E.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Gọi I là giao điểm của AC và BD, chứng minh ba điểm M, N, I thẳng hàng và BI 3FI .
2
2
2
Bài 4. (0,5 đ) Cho a  b  c ab  bc  ca và a  b  c 2023 . Tính a, b, c .
------------------------------------------------ĐÊ 3

I. Trắc nghiệm (4.0 điểm)

Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
A. 2

3 2
C. x y

B. 5 x  9

4 2 3
Câu 2. Tính giá trị của đơn thức 5x y z tại x  1, y  1, z  2
A. 10
B. 20
C. -40
5

5

Câu 3. Bậc của đa thức xy  xy  x yz là?

D. x
D. 40


A. 6

B. 7

C. 5
2

D. 4

2

Câu 4. Giá trị của đa thức xy  2 x y  4 xy tại x  y 1 là?
A .4
B. 1
C. -1
2

2

2

D. 0

2

Câu 5. Thu gọn đa thức ( 5 x y  3xy )  (4 x y  7 xy ) ta được
2
2
A.  x y  10 xy

2
2
B. x y  10 xy

2
C.  8x y

D.  4xy

2

C. 2 x  3

D. 4 x  9

Câu 6 Tích (2 x  3)(2 x  3) có kết quả bằng
2
A. 4 x  12 x  9

2
B. 4 x  9

4 3
5 4
6 5
3 3
Câu7. Thương của phép chia (9 x y  18 x y  81x y ) : (9 x y ) là đa thức có bậc là:
A. 5
B. 9
C. 3
D. 1
2
Câu 8.Tính ( x  2) được kết quả:
2
A. x  4 x  4

2

B. x  4

2
C. x  4

2
D. x  4 x  4

2
Câu 9. Kết quả tích: ( x  5 x  25)( x  5) là:
3

A. x  125
B. x  125
C. ( x  5)
D. ( x  5)
Câu 10. Các góc của một tứ giác có thể là:
A. Bốn góc nhọn
B. Bốn góc tù
C. Bốn góc vng
D. Một góc vng, ba góc nhọn
3

3

3

o
Câu 11. Cho ABCD là hình thang cân có hai cạnh đáy là AB và CD. Biết ADC 60

thì ABC bằng:
A. 600
B. 1200
C. 1500
D. 300
Câu 12: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại O. Nếu OA = OC và OB = OD thì tứ giác
ABCD là :
A.Hình thang cân B.Hình chữ nhật C. Hình bình hành
D. Hình thang vng
Câu 13. Khẳng đình nào sau đây sai
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Hình chữ nhật là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
C. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.


D. Tứ giác co bốn cạnh bằn nhau và hai đường chéo bằng nhau là hình vng.
Câu 14 Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình thoi.
B. Tứ giác có hai đường chéo vng góc là hình thoi.
C. Hình thang có các đường chéo bằng nhau là hình thoi.
D. Hình bình hành có các đường chéo vng góc là hình thoi.
Câu 15. Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau.
B. Trong hình thoi, hai đường chéo vng góc.
C. Trong hình thang, hai đường chéo bằng nhau.
D. Trong hình thang, hai đường chéo song song.
Câu 16 Tìm câu sai trong các câu sau:
A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vng.
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc là hình vng.
C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vng.

D. Hình chữ nhật có bốn góc vng là hình vng.
II. Tự luận:(6 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
3
A  x2 y5
2
1)Tính giá trị biểu thức
khi x  2, y 1
2
2
2
2) Xác định Q để : Q  (4 x  5 xy )  x  12 xy  2 y

1
P (3x 2  5 xy  4 y 2 ).(2 x 2  y 2 )  (2 x 4 y 2  x 3 y 3  x 2 y 4 ) : ( xy )
5
3) Rút gọn biểu thức
3
2
2
2
Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức M x ( x 1)  (1  x )(1  x )  ( x 1)( x  2)
1) Rút gọn biểu thức M.
2) Chứng minh M 4 với mọi x.


Bài 3. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vng góc với AC, từ B kẻ tia By song
song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và
BQ cắt AI tại H.
1) Chứng minh tứ giác AQHM là hình thang.

2) Tứ giác AMBQ là hình gì ? Vì sao?
3) Chứng minh tam giác PIQ cân.
Bài 4.(1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P ( x  2)( x  3)( x  6)( x  1)

---------------------------------------------ĐÊ 4
Phần I.Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:


Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?
2

2

1  2  xy
C. y  x .
A. 2 y .
B. 
.
Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức ?
2

1  3x
A. y .

1
y .
B.
4

2
Câu 3: Kết quả phép chia 5 x y : x y bằng
2
A. 5x .

 7 x  2

2
C. x  xy  1 .

Phần II: Tự luận (7,0
điểm)
Bài 1. (1 điểm) Thực
hiện phép tính

D. x  y .

1 2
x y
D. 5
.

6
C. 5x .

B. 5x .

D. x2 – 1.

Câu 4: Thực hiện phép nhân xy(xy + 2x) ta được

x 2 y 2  2 xy .
x2 y 2  2 x2 .
A.
B.
Câu 5: Tính : (x + 3)2 = ?
2
A. x  6 x  9.

2
B. x  6 x  9.

C.

x2 y  2 x2 y .

C. x  6 x  9.

D.

x 2 y 2  2 x 2 y.

2
D. x  9.

2
2
Câu 6: ( x  y)( x  xy  y ) ?
3
3
A. x  y .

3
3
B. x  y .

3
C. ( x  y) .

3
D. ( x  y ) .

2
Câu 7: 1  9 x ?

A.  1  9 x   1  9 x  .

2
B.  1  3x  .

C.  3 x  1  3 x 1

D.  1  3x   1  3x 

o 
o 
o

Câu 8: Tứ giác ABCD có A 120 , B 56 , C 72 . Tính số đo góc D



o



o



o

 112
A. D
.
B. D 92 .
C. D 102 .
D. D 79 .
Câu 9: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Trong hình bình hành có 2 cặp cạnh đối song song.
B. Trong hình bình hành 2 đường chéo bằng nhau.
C. Trong hình bình hành các góc bằng nhau.
D. Trong hình bình hành 2 đường chéo vng góc với nhau.
Câu 10: Hãy chọn câu sai. Cho ABCD là hình chữ nhật có O là giao điểm hai đường
chéo. Khi đó
o

A. AC BD .
B. AB CD; AD BC .
C. AO OB .
D. OC  OD.

Câu 11: Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?


a)  3 x 2  2 xy  4   (5 xy  6 x 2  7)

b)  x 2 y 3  4 x 2 y  5 x 3 y 2 z  : (2 x 2 y )

Bài 2. (2,5 điểm)
3
2
a)Tính giá trị biểu thức x  9 x  27 x  27 tại x 97

b)Rút gọn biểu thức:

2

2

5  x  4   4  x  5  9  4  x   x  4 


   
c)Tìm x: 
Bài 3. (2,5đ) Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Một đường thẳng qua O cắt AB, CD theo thứ tự tại E, F. Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
c) Chứng minh EB=DF
Bài 4. (1 điểm) Khu vườn trồng mía của nhà bác
Minh ban đầu có dạng
x  4 x 2  4 x  16  x x  5 x  5 264

một hình vng biết chu vi hình vng là 20  m  sau

đó được mở rộng bên

phải thêm y  m  , phía dưới thêm 8x  m  nên mảnh vườn
nhật (hình vẽ bên). Tính diện tích khu vườn bác Minh
theo x, y.

trở thành một hình chữ
sau khi được mở rộng

-------------------------------------------------ĐÊ 5
I.Trắc nghiệm (4 điểm): Hãy chọn phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng vào bài
làm
Câu 1- NB: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?.
A. 2

3 2
B. x y

C. 5 x  9

8
7
4 5
7
4 5
Câu 2-NB: Bậc của đa thức x  y  x y  2 y  x y là:
A. 4

B. 7
C. 8

Câu 3-NB: Thu gọn đa thức dưới đây:

D. x
D. 5

1
xy  x  y   2  yx 2  xy 2  .
5

.


A.

11 2 9 2
xy  x y
5
5

B.



11 2 9 2
xy  x y
5
5

C.



11 2 9 2
xy  x y
5
5

11 2 9 2
xy  x y
5
D. 5

Câu 4-NB: Kết quả của phép tính  2 x  y   2 x  y  
2

2

2

2

A. 4 x  y
B. 4 x  y
C. 4 x  y
D. 4 x  y
Câu 5-NB: Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào đúng?
A.

a 3  3a 2  3a  1  a  1

3a  1
C. 

3

3

.

B.

3a 3  9a 2  3a  1

Câu 6- TH: Thực hiện phép tính
3

A.  2 x  3x  4

2

2 x  1
D. 

  8x

B. 2 x  3x  4 x

Câu 7-TH: Giá trị của biểu thức:
A. 27
B.  54

8 12 y  6 y 2  y 3  8  y 

5

3

2 x3  6 x 2 y  6 xy  y 3

 12 x3  16 x 2  : 4 x 2
3

C. 2 x  3x  4

.
D. Đáp án khác

A  x 2  3x  9   x  3   54  x 3 

C. 54

3

.

D.  27

Câu 8-TH: Giá trị của biểu thức P  3x  1  2 x  3   x  5   6 x  1  38 x là
A. 2
B. 8
C. -8
D. -2
Câu 9-VD: Một mảnh vườn hình chữ nhật ở bên trong vườn người ta đào 1
cái ao cũng là hình chữ nhật có kích thước như hình dưới, phần đất cịn lại
dùng để trồng rau (phần tơ đậm). Biểu thức tính diện tích phần đất trồng rau
là:

x+y
5y

x

2x + 3y

A. 5 y (2 x  3 y )

B. x( x  y )

C. x( x  y )  5 y (2 x  3 y )
D. 5 y (2 x  3 y )  x( x  y )
Câu 10-NB: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD :
A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC , CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không
cùng nằm trên một đường thẳng.


B. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC , CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song
song với nhau.

C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC , CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.
D. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC , CD, DA .
0


Câu 11-NB: Cho hình thang cân ABCD  AB / /CD  và D 110 . Tính ABC
0

0

0

0

A. 100
B. 110
C. 90
D. 70
Câu 12-NB: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định sai là:
A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vng và bốn cạnh bằng nhau.
B. Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
C. Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
D. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.
Câu 13-TH: Hình thang cân có ABCD  AB / / CD  , DB là tia phân giác của góc D . Tính cạnh CD của hình
thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm .
A. 20cm.
B. 4cm.
C.12cm.
D. 8cm.
Câu 14-TH: Cho tam giác ABC vuông tại A , AC 6 cm, điểm M thuộc cạnh BC . Gọi D, E theo thứ tự là các

chân đường vng góc kẻ từ M đến AB, AC . Chu vi của tứ giác ADME bằng:
A. 6 cm.
B. 36 cm.
C.18 cm.
D. 12 cm.
Câu 15-TH: Cho hình bình hành ABCD . Tia phân giác của góc A cắt CD tại M . Tia phân giác góc C cắt AB
tại N (hình vẽ). Hãy chọn câu trả lời sai.
A

D

N

M

A. ANCD là hình thang cân
C. AMCN là hình bình hành

B

C

B. CMBA là hình thang
D. AN MC


Câu 16-VD: Cho hình bình hành ABCD có AB a , BC b  a  b  . Các phân giác trong của góc A, B, C , D cắt
nhau tạo thành tứ giác MNPQ . Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình thang cân.
B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật.
D. Hình thang vng.
II. TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm):
8
1

A  x 2 y.  x 2 y 
3
 4
 .
a) Thu gọn đơn thức A rồi xác định hệ số và tìm bậc của đơn thức:

b) Tính giá trị của biểu thức
Bài 2 (1,5 điểm):

B  x  2   x  2    x  1

2

tại x 21 .

2
2
2
a) Cho P  x  5 x  5 x  4 ; Q  x  2 x  3x 1 và R  x  4 x  x  3 .

Tính P  x   Q  x   R  x 
b) Cho ba hình chữ nhật A, B, C với các kích thước như Hình 1.Viết đa thức biểu thị diện tích mỗi hình
và tổng diện tích của chúng.

Hình 1.

Bài 3 (2,5 điểm): Cho ABC vng tại A có AB  AC đường cao AH . Từ H kẻ HM  AB  M  AB  . Kẻ
HN  AC  N  AC 

Gọi I là trung điểm của HC lấy K trên tia AI sao cho I là trung điểm của AK

a) Chứng minh AC / / HK
b) Chứng minh MNCK là hình thang cân.
c) MN cắt AH tại O , CO cắt AK tại D Chứng minh AK 3 AD


I  x2  4x  5 x2  4 x  6  3



Bài 4 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
---------------------------------------------ĐÊ 6
I. Trắc nghiệm (4.0 điểm)
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A.

x  y  1

.

2

B. 12x y .

5
D. 2x .

C. 1  2x .
2

2

Câu 2. Hệ số của đơn thức 2 x y3xy là
A. 2 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 3. Biểu thức nào không là đa thức trong các biểu thức sau?
3
A. xy  5 x

Câu 4.

2
x  4 xy 2
B. 3

C.

2xy 

5
x

2
D. 3x yz

2
3 2
2
3 2
Thu gọn đa thức 4 x y  6 x y  10 x y  4 x y ta được

2
3 2
2
3 2
2
3 2
2
3 2
A. 14 x y  10 x y
B.  14 x y  10 x y C. 6 x y  10 x y
D.  6 x y  10 x y
Câu 5. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?

A. 2 x  3 2

B.

 2 x  x  2  4 x  2 x 2

C.

x  x 2  1 0

D.

2 x 2 2 x  x  1

2

1

6x y :  x2 y 
2
 là
Kết quả thương của phép chia
4

Câu 6.

A. 24 .
Câu 7.

2
C. 24x y .

2
D. 12x y .

2

Khai triển  x  2  ta được

2
A. x  4

Câu 8.

B. 12 .

2

2
B. x  2 x  4

2
C. x  4

2
D. x  4 x  4

2
2
Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ trống: x  4 y ...

x  4y  x  4y
x  4y  x  4y
x  2y  x  2y
x  2y  x  2y
A. 
B. 
C. 

D. 
3
2
Câu 9. Để biểu thức x  6 x  12 x  m là lập phương của một tổng thì giá trị của m là
A. 8 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 16 .

.


2
2
Câu 10. Giá trị của biểu thức 4x  y tại x 1011 và y 2023 là
A. 1
B.  1 .
C.  4045 .
D. 4045 .







Câu 11. Tứ giác ABCD có A 65 ; B 117 ; C 71 . Số đo góc D bằng:
A. 110 .
B. 107 .
C. 63 .

D. 126 .
Câu 12. Một hình thang có một cặp góc đối có số đo là 125 và 65 , cặp góc đối cịn lại của hình thang đó có
số đo là
A. 105 ; 45 .

B. 105 ;75

C. 115 ;55

D. 115 ; 65

Câu 13. Cho hình bình hành ABCD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB, CD . Hãy chọn khẳng định đúng
A. EF  AD; AF EC
EF  AD; AF EF

B. EC  AD; AF EC

C.

D. EF  AD; AF BC
Câu 14. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại mỗi điểm là hình bình hành.
B.
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
C. Tứ
giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
D. Hình
thang cân có một góc vng là hình chữ nhật
Câu 15. Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng không đổi. Nếu chiều dài mảnh vườn tăng 2 lần thì diện
tích mảnh vườn

A.giảm 2 lần.
B. tăng 4 lần.
C. tăng 2 lần.
D. giảm 4 lần.
Câu 16. Hình vng là hình chữ nhật
A. Có 2 đường chéo bằng nhau
B. Có 1 góc vng.
C. Có 2 cạnh bằng nhau.
D. Có 2 đường chéo vng góc.
II. Tự luận:(6 điểm)
Bài 1: (1.0đ) Rút gọn biểu thức:
a)

3x 2  2 x  y   2 y  4 x 2  y 
x  3y

x  2 y    x4 y  6x 2 y 3  : x2 y


b) 
Bài 2: (1.5đ)


1) Một mảnh vườn hình vng có cạnh 10m được mở rộng cả hai bên thêm
(dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích của mảnh vườn sau khi mở rộng.

x  m

như hình bên. Viết biểu thức

2
2
2) Chứng minh rằng:  a  b   a  b   4ab
2

Áp dụng tính:  a  b  biết

a  b 7 và a.b 12

Bài 3: (2.5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC  AB  AC  , đường cao BH , CK cắt nhau tại E . Đường thẳng vng góc
với AB tại B và đường thẳng vng góc với AC tại C cắt nhau ở D .
1) a) Chứng minh: Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?
b) Goị M là trung điểm của BC . Chứng minh: E , M , D thẳng hàng.
2) Qua D kẻ đường thẳng vng góc với AE tại I . Chứng minh: tứ giác BCDI là hình thang cân.
Bài 4: (1.0 điểm)
2
2
1) Chứng minh rằng biểu thức: x  4 x  9 y  6 y  7 ln dương với mọi x; y
2
2)Tìm x   sao cho x  2 x  200 là số chính phương
---------------------------------------------------------------ĐÊ 7

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4đ): Hãy khoanh trịn vào đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức là đơn thức là
2
A. x  2

2
B. x  4 y

2
2
C. x : 4 y

2 4
Câu 2 . Bậc của đa thức 5 xy  3x y  2 x  5 là
A. 8
B. 2
C. 6

Câu 3. Tìm đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy
2
A. 2x y

B.  10xy

D. 4xy
D. 1

2

2
C.  5y x

D. 1

Câu 4. Kết quả của phép tính nhân 2 x.( x  5) là
2
2
A. 2 x  5

B. 2 x  10 x
Câu 5. Chọn đáp án đúng

2
C. 2 x  5 x

2
D. 2 x  5


2

2

2
2
A.  x  2 y  x  4 xy  4 y
2
x  2 y  x 2  4 y 2

C.

2
2
B.  x  2 y   x  2 xy  4 y
x  2 y   x  2 y  x2  2 y 2

D.

2

2
Câu 6. Khai triển 16 x  4 y theo hằng đẳng thức ta được

A.  2 x  4 y   2 x  4 y 

B.  4 x  2 y   4 x  2 y 

C.  4 x  4 y   4 x  4 y 

D.  4 x 

2y

2

2

2
Câu 7. Thay ? bằng biểu thức thích hợp vào biểu thức sau :  x  ?  x  4 x  4 là
A. 2.
B. 4 .
C. 2x .
D. 1 .

2
Câu 8. Viết x  16 dưới dạng tích là:

A.  x  16   x 16 

B.  x  4   x  4 

C.  x  2   x  2 

D. x  4
2

2
2
2
2
2
Câu 9. Điền đơn thức vào chỗ “...” để hoàn thành hằng đẳng thức sau x  8 x  (...)  x  ... x −8 x +… =(x−…) :

A. 4

C. 8

B. 2

D. 16

0 
0 
0

Câu 10. Tứ giác ABCD có A 60 ,B 75 ,D 105 . Số đo của C là

0

0

0

0

A. 140 .
B. 120 .
C. 60 .
D. 80 .
Câu 11. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
A. AB / /CD, AC BD .

 
B. A C .


 



C. AB CD .
D. A C; B D .
Câu 12. Chọn câu trả lời đúng
A. Tứ giác có hai đường chéo vng góc là hình thoi.
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc là hình vng.
C. Hình thoi là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau.
D. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vng.
Câu 13. Hình chữ nhật khơng có tính chất nào sau đây?
A. Hai đường chéo bằng nhau.
B. Bốn góc bằng nhau.

C. Hai đường chéo vng góc.
D. Các cạnh đối song song và bằng nhau


Câu 14. Quan sát các hình vẽ bên dưới và cho biết hình nào là tứ giác lồi?

M

A

D

Q

P

B
D

C

G

N

Hình 1

E

Hình 2

F

Hình 3

A. Hình 1. 1
B. Hình 2.
Câu 15. Tìm x trong hình vẽ sau:

C. Hình 3.

D. Hình 2 và 3.

B

A
x

x

100°

C
50°

D
0

0

0

0

A. 30 30
B. 50 50
C.100 100
D.105
Câu 16. Tính chất nào khơng phải là tính chất của hình thang cân:
A. Hai đường chéo bằng nhau.
B. Hai cạnh bên bằng nhau.
C. Hai góc kề một đáy bằng nhau.
D. Hai cạnh bên song song với nhau.
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
°

Bài 1.(1 điểm) Cho biểu thức
a) Thu gọn biểu thức:

°

2

2

°

A  5 x  1   2 x  1  2(5 x  1)(2 x  1)

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x  2
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Thực hiện phép tính 
b) Tính nhanh: 20232 - 20222

2 x 4  4 x 2  16 x  : 2 x

Bài 3. (2,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông cân tại C , M là điểm bất kỳ trên cạnh AB (M không trùng với A, B)
Vẽ ME  AC tại E , MF  BC tại F. Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác CFME là hình chữ nhật.
2) Tam giác DEF vuông cân.
Bài 4. (1 điểm)
2
a) Chứng minh: x  x  1  0

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A  x 2  2 y 2  2 xy  2 x  4 y  2025

ĐÊ 8
I.Trắc nghiệm (4,0 điểm) Chọn đáp án đúng.
Câu 1. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn
A.

x

1
3

B.

x

1
0
9
là:

x2 
1
3

C.

x 0; x 

1
3

1
1
x  ;x 
3
D. 3

2

1

 x  3y 

 ta được:
Câu 2. Khai triển hằng đẳng thức  2
1 2
1 2
1 2
x  9 y2
x  6x  9 y2
x  6x  9 y2
A. 4
B. 4
C. 4

Câu 3. Kết quả rút gọn của biểu thức  x  y 
A.

2 x  y
2

2



2
B. 2x

2

  x  y

2

1 2
x  3 xy  9 y 2
D. 4

là:

C. 4xy

2
D. 2 y


2

2
2
Câu 4. Cho x  y 26 và xy 5 . Giá trị của  x  y  là:

A. 4

B. 16

C. 21

D. 36

3 2
Câu 5. Đơn thức 12x y chia hết cho đơn thức:
2

3

3

3

3

2

A. 6x y
B. 4x y
C. 3xy
D. 24x y
Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC 24cm . Trung tuyến AM (M  BC) bằng giá trị nào sau đây :
A. 6cm
B. 12cm
C. 24cm
D. 48cm.
Câu 7. Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vng góc với nhau tại trung điểm mỗi đường:
A. Hình chữ
B. Hình thoi
C. Hình thang
D. Hình vng
nhật
cân
2

Câu 8. Tính  x  2  được kết quả:

2
A. x  4 x  4

2
B. x  4

2
C. x  4

2
D. x  4 x  4

2
C. 9a  4

2
D. 9a  4

Câu 9. Tính  3a  2   3a  2  được kết quả:
2
A. 3a  4

2
B. 3a  4
2

2

Câu 10. Tính ( x  2 xy  y ) :  y  x  được kết quả :
A. 2

B. -2
C. y  x
3
2
Câu 11. Giá trị biểu thức : x  9 x  27 x  27 tại x 2 là :
A. -1
B. 0
C. 1

D. x  y
D. -3

2

2
Câu 12. Ta có x  6 xy  ...  x  3 y  thì đơn thức phải điền vào chỗ chấm là:

2
A. 9 y

2
B. 4x

C. 12x

2

D.  3y 

2

0

Câu 13. Hình bình hành ABCD có B 30 thì số đo góc D là:

0

0

0

A. 150
B. 30
C. 70
Câu 14. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
A. AB BC
B. AC  BD
C. AB  CD

0
D. 80

D. AB  BC

Câu 15. Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Nếu OA OC ; OB OD; AB BC thì tứ giác
ABCD là :