Đầu tư tài chính chuong 6 phân tích và định giá trái phiếu

20/10/2021

CHƯƠNG 6:
PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ
TRÁI PHIẾU
TS. Trần Thị Kim Oanh
TS. Nguyễn Việt Hồng Anh

Mục tiêu chương


Hiểu được các yếu tố ảnh hưởng đến giá trái phiếu và rủi
ro khi đầu tư trái phiếu;



Hiểu và vận dụng cách định giá trái phiếu



Vận dụng đo lường lợi suất của trái phiếu



Vận dụng tính lãi suất và tính biến động giá của trái
phiếu

1


20/10/2021

Nội dung chương
6.1 Giới thiệu trái phiếu

6.3 Đo lường lợi suất

6.2 Định giá trái phiếu

6.4 Lãi suất và tính biến

(Các yếu tố ảnh hưởng và
rủi ro khi đầu tư trái phiếu)

trái phiếu

động giá của trái phiếu

01

6.1

02

Giới thiệu
trái phiếu

04

03

05
06

2


20/10/2021

6.1.1. Khái niệm và bản chất của trái phiếu
 Khái niệm
Trái phiếu là loại chứng khoán xác nhận quyền và
lợi ích hợp pháp của người sở hữu đối với một
phần vốn nợ của tổ chức phát hành (Luật chứng
khoán Việt Nam)

01
02
03
04
05
06

6.1.1. Khái niệm và bản chất của trái phiếu
 Bản chất của trái phiếu
• Nhà phát hành trái phiếu phải có nghĩa vụ trả lãi vay
cũng như hồn trả vốn gốc cho trái chủ khi trái phiếu đáo
hạn.
• Nghĩa vụ trả nợ của nhà phát hành trái phiếu phải được
đảm bảo bằng các tài sản cầm cố/thế chấp hoặc bằng
uy tín của chính nhà phát hành

• Trái chủ ln được ưu tiên hơn cổ đông khi nhận lãi
hoặc nhận vốn gốc khi thanh lý cơng ty.
• Tuy nhiên, chủ sở hữu trái phiếu không được quyền
tham gia vào các quyết định của công ty như các cổ
đông.

01
02
03
04
05
06

3


20/10/2021

6.1.2. Lợi tức và rủi ro của đầu tư trái phiếu

01

 Lợi tức trong đầu tư trái phiếu

02

- Tiền lãi định kì (C): được tính trên cơ sở lãi suất cuống

03

phiếu (c%) được quy định trước và mệnh giá trái phiếu (F).

C = c% x F
Ví dụ: Trái phiếu có mệnh giá 1 triệu đồng, lãi coupon
10%/năm, trả lãi định kỳ theo năm, số tiền trái chủ sẽ nhận
được hàng năm là:

04
05
06

C = 10% x 1.000.000 = 100.000 (đồng)

6.1.2. Lợi tức và rủi ro của đầu tư trái phiếu

01

 Lợi tức trong đầu tư trái phiếu

02

- Chênh lệch giá: là phần chênh lệch giữa giá bán và
giá mua trái phiếu.
- Lãi của lãi: trong trường hợp nhà đầu tư lãnh tiền lãi
định kỳ và tái đầu tư ngay, tiền lãi này sẽ sinh ra lãi
gọi là lãi tái đầu tư.

03
04
05

06

4


20/10/2021

6.1.2. Lợi tức và rủi ro của đầu tư trái phiếu
 Rủi ro trong đầu tư trái phiếu
 Rủi ro lãi suất (interest rate risk)
 Rủi ro tái đầu tư (reinvestment risk)
 Rủi ro thanh tốn (default risk) hay cịn gọi rủi ro tín
dụng
 Rủi ro lạm phát (inflation risk)
 Rủi ro tỷ giá hối đoái (exchange risk)
 Rủi ro thanh khoản (liquidity risk)

6.1.2. Lợi tức và rủi ro của đầu tư trái phiếu

Các nhân tố ảnh hưởng đến giá trái phiếu:
 Khả năng tài chính của người cung cấp trái
phiếu
 Thời gian đáo hạn
 Dự kiến về lạm phát
 Biến động lãi suất thị trường
 Thay đổi tỷ giá hối đoái

5

20/10/2021

01
02

6.2

03

Định giá
trái phiếu

04
05
06

6.2. Định giá trái phiếu
6.2.1 Định giá trái phiếu 6.2.4 Ảnh hưởng của lãi suất
thị trường đến giá trái
thông thường
phiếu
6.2.2 Định giá trái phiếu 6.2.5 Định giá trái phiếu

không kỳ hạn

6.2.3 Định giá trái phiếu

không trả lãi định kỳ

có lãi suất thả nổi

6.2.6 Định giá trái phiếu

chuyển đổi

6


20/10/2021

6.2. Định giá trái phiếu
Việc xác định giá trị lý thuyết của trái phiếu một cách
chính xác và cơng bằng. Giá trị lý thuyết của trái phiếu
được định giá bằng cách xác định hiện giá của toàn bộ
thu nhập nhận được trong thời hạn hiệu lực của trái
phiếu.
• Các yếu tố cần thiết cho việc định giá trái phiếu bao gồm:
P: Giá trái phiếu
n: số năm còn lại cho đến khi đáo hạn
C: số tiền lãi coupon
r: lãi suất chiết khấu
F: mệnh giá của trái phiếu

6.2.1. Định giá trái phiếu thơng thường
• Trái phiếu thơng thường có mệnh giá, thời hạn và lãi
suất cuống phiếu xác định, được hưởng lãi định kì,
khơng kèm theo các điều kiện có thể chuyển đổi, có
thể mua lại hay bán lại…
• Khi đó giá của trái phiếu bằng giá trị hiện tại của các
luồng tiền dự tính sẽ nhận được từ cơng cụ tài chính
đó. Vì vậy để xác định được mức giá trái phiếu cần

phải:
 Ước tính các luồng tiền sẽ nhận được trong tương
lai: Lãi trái phiếu và mệnh giá trái phiếu khi đáo
hạn.
 Ước tính tỉ suất sinh lợi (lợi suất) đòi hòi phù hợp

7


20/10/2021

6.2.1. Định giá trái phiếu thơng thường
• Giá của trái phiếu bằng hiện giá tồn bộ dịng tiền thu
nhập từ trái phiếu trong tương lai được xác định như
sau:
• Giá của trái phiếu bằng tổng hiện giá của 2 phần: Phần
lãi định kỳ và phần vốn gốc.

C
C
C
F

 ... 

2
n
n
1  r (1  r)
(1  r)

(1  r)
CTTQ :
n
C
F
P 

t
n
t 1 (1  r)
(1  r)
P

6.2.1. Định giá trái phiếu thông thường
Trường hợp 1: Trả lãi định kỳ 1 năm 1 lần

1 

1

 (1  r)n 
F

P  C
n
r

 (1  r)



1  (1  r) n 
n
 C
  F (1  r)
r



8


20/10/2021

6.2.1. Định giá trái phiếu thơng thường
VÍ DỤ: CTCP thực phẩm K phát hành TP lãi suất
15%/năm, mệnh giá 1 triệu đồng, 15 năm đáo hạn. Lãi suất
đang lưu hành trên thị trường là 10%/năm. Trả lãi định kỳ 1
năm 1 lần. Hãy tính hiện giá của TP?

C 15% *1000000 150000
1  (1  10%)15 
15
P 150.000 
  1.000.000(1  10%)
10%


P 1.380.304

6.2.1. Định giá trái phiếu thông thường

Trường hợp 2: Trả lãi định kỳ 6 tháng một lần

C 1  (1  r/2)2n 
 2n
P 
  F (1  r/2)
2
r/2


9


20/10/2021

6.2.1. Định giá trái phiếu thơng thường
VÍ DỤ: CTCP thực phẩm K phát hành TP lãi suất
15%/năm, mệnh giá 1 triệu đồng, 15 năm đáo hạn. Lãi
suất đang lưu hành 10%/năm. Trả lãi định kỳ 6 tháng 1
lần. Hãy tính hiện giá của TP ?

150.000 1  (1  10%/2)30 
30
P

  1.000.000 (1  10%/2)
2
10%/2



P 1.384.311

6.2.1. Định giá trái phiếu thông thường
BÀI TẬP:
Công ty Thực phẩm N phát hành trái phiếu lãi suất
15%/năm, mệnh giá 1 triệu đồng, 15 năm đáo hạn. Lãi suất
đang lưu hành 10%/năm. Hãy tính hiện giá của trái phiếu
với 2 phương thức trả lãi:
a. Trả lãi định kỳ nửa năm 1 lần.
b. Trả lãi định kỳ 1 năm 1 lần.
Có nhận xét gì cho 2 trường hợp trên ?

10


20/10/2021

6.2.1. Định giá trái phiếu thơng thường
BÀI TẬP:
Ơng A mua trái phiếu Chính phủ có mệnh giá 1 triệu đồng,
lãi suất 8,5%/năm, thời gian đáo hạn của trái phiếu là 5 năm.
Tỷ suất lợi tức yêu cầu của thị trường đối với trái phiếu này
là 10%/năm. Hỏi
a. Giá trái phiếu là bao nhiêu sau 1 năm phát hành trái phiếu?
b. Giá trái phiếu là bao nhiêu sau 4 năm phát hành trái phiếu?

6.2.2. Định giá trái phiếu không kỳ hạn
Là loại trái phiếu khơng bao giờ đáo hạn (vĩnh cửu)

P

C
r

Ví dụ: Công ty A phát hành trái phiếu không kỳ hạn có
mệnh giá 1 triệu đồng được hưởng lãi suất 8%/năm và tỷ
suất lợi tức yêu cầu của thị trường đối với trái phiếu là
10%/năm. Hãy tính giá trị lý thuyết của trái phiếu này.

P

C 80.000

 800.000 (đồng)
r
0,1

11


20/10/2021

6.2.3. Định giá trái phiếu không trả lãi định kỳ
(Zero coupon bond)
Là loại trái phiếu không trả lãi định kỳ cho nhà đầu tư, mà
chỉ trả vốn gốc bằng mệnh giá ở cuối kỳ đáo hạn.

P

F

n
(1  r)

Ví dụ: Một trái phiếu có thời hạn đáo hạn là 30 năm, nhưng
không trả lãi định kỳ mà chỉ trả vốn gốc là 1.000.000đ vào
cuối năm thứ 30. Nếu hiện nay lãi suất là 9%/năm. Hãy định
giá trái phiếu trên.

P

1.000.000
 75.371
30
(1  9%)

6.2.4. Ảnh hưởng của lãi suất thị trường đến giá
trái phiếu
Ví dụ: CTCP ABC phát hành trái phiếu với mệnh giá là
1.000.000đ, kỳ hạn là 10 năm, lãi suất danh nghĩa là
8%/năm, sau 5 năm lưu hành nhà đầu tư bán trái phiếu.
Bạn hãy định giá trái phiếu trên.
 TH1: lãi suất thị trường tăng lên đến 10%/năm. Hiện
giá của trái phiếu là?
 TH2: lãi suất thị trường = lãi suất danh nghĩa. Hiện
giá của trái phiếu là?
 TH3: lãi suất thị trường giảm xuống còn 7%/năm.
Hiện giá của trái phiếu là?

12

20/10/2021

6.2.4. Ảnh hưởng của lãi suất thị trường đến giá
trái phiếu
TH1: lãi suất thị trường tăng đến 10%/năm
1  (1  10%)5 
5
80.000x 
  1.000.000x (1  10%)  924.184,26
10%



TH2: lãi suất thị trường = lãi suất danh nghĩa
1  (1  8%)5 
5
80.000x 
  1.000.000x (1  8%)  1.000.000
8%



TH3: lãi suất thị trường giảm xuống còn 7%/năm
1  (1  7%)5 
5
80.000x 
  1.000.000x (1  7%)  1.041.001,97
7%




6.2.4. Ảnh hưởng của lãi suất thị trường đến giá trái phiếu
Giá trị
trái phiếu
1.041.001,97
r = 8%
1.000.000

924.184,26
0

5

10

15

Thời hạn

13


20/10/2021

6.2.5. Định giá trái phiếu có lãi suất thả nổi
 Trái phiếu có lãi suất thả nổi: là loại trái phiếu mà lãi
suất của nó được điều chỉnh theo lãi suất thị trường.
 Lãi suất định kì của trái phiếu có lãi suất thả nổi thường
được tái ấn định trên cơ sở lãi suất thị trường cộng thêm

một tỷ lệ phần trăm cố định.
 Dịng tiền của trái phiếu có lãi suất thả nổi gồm 2 phần:
 Phần nhận được từ lãi suất thị trường, phần này gồm
cả khoản thanh tốn mệnh giá vào lúc đáo hạn. Đó là
dịng tiền của chứng khốn tham chiếu.
 Phần cịn lại có được từ khoản phần trăm cố định
cộng thêm. Dòng tiền này được định giá theo các kỹ
thuật về giá trị hiện tại.

6.2.5. Định giá trái phiếu có lãi suất thả nổi
VÍ DỤ: Một trái phiếu lãi suất thả nổi, mệnh giá 1.000.000
đồng được yết lãi suất thị trường và 6 tháng cộng thêm 50
điểm cơ bản/6 tháng. Trái phiếu có thời hạn là 2 năm. Hãy
định giá trái phiếu trên?
+ Nếu lãi suất thị trường tại thời điểm định giá lần đầu tiên
là 8%/năm, thì số tiền trả lãi của 6 tháng đầu tiên là:
8%
1.000.000 x
 1.000.000 x0,5%  40.000  5.000  45.000
2
Từ chứng khoán tham chiếu

Khoản phụ trội

14


20/10/2021

6.2.5. Định giá trái phiếu có lãi suất thả nổi

2

1

0
-

Ls thả nổi
Phần phụ trội -

1.000.000

Ls thả nổi
Phần phụ trội -

5.000
5.000

1  4%
(1  4%)



4

3

2

Ls thả nổi

Phần phụ trội -



5.000
(1  4%)

3

Ls thả nổi
F
Phần phụ trội



5.000
(1  4%)

4

 1.018.149,48
Dòng tiền phụ trội

Công thức tổng quát
n

P  F  

t 1

CF
(1  r)

t

 1  (1  r)
 F  CF 
r


 n





6.2.5. Định giá trái phiếu có lãi suất thả nổi
BÀI TẬP
Một trái phiếu có mệnh giá 100,000 VND, thời gian đáo hạn
5 năm, trả lãi mỗi năm một lần, lãi suất bằng với bình quân
lãi suất tiền gửi tiết kiệm 12 tháng của 4 NHTM Nhà nước:
VCB, BIDV, Agribank, Vietinbank, cộng với 2.5%/năm.
Định giá trái phiếu tại thời điểm phát hành với lãi suất chiết
khấu là 12%.

15


20/10/2021

6.2.6. Định giá trái phiếu chuyển đổi
(Convertible bonds)
Trái phiếu chuyển đổi: là loại trái phiếu có thể chuyển đổi
thành cổ phiếu thường của công ty với giá của cổ phiếu
được ấn định trước gọi là giá chuyển đổi theo quyết định của
chủ sở hữu.
Mệnh giá của trái phiếu
 Giá chuyển đổi =
Tỷ lệ chuyển đổi
Số lượng cổ
Giá hiện hành
phiếu phổ
 Giá trị chuyển đổi =
X của cổ phiếu
thông nhận được
phổ thông
khi chuyển đổi

6.2.6. Định giá trái phiếu chuyển đổi
(Convertible bonds)
Định giá TP chuyển đổi: Là xác định được giá chuyển đổi
sang cổ phiếu thường của công ty phát hành TP đó.
Giá chuyển đổi (Conversion Price): Là giá của cổ phiếu
thường mà trái phiếu chuyển đổi lấy làm căn cứ trong việc
chuyển đổi

Ví dụ : Một trái phiếu chuyển đổi có mệnh giá 1 triệu đồng
được quy định sẽ đổi thành 50 cổ phiếu thường, vậy giá
chuyển đổi là :
1.000.000/50 = 200.000đ

16


20/10/2021

6.2.6. Định giá trái phiếu chuyển đổi
(Convertible bonds)
Tỷ lệ chuyển đổi (Conversion Ratio) : Là số cổ phiếu thường dược chuyển
đổi ra từ một trái phiếu.

Mệnh giá của trái phiếu
Tỷ lệ chuyển đổi =

giá chuyển đổi

Ví dụ : Trái phiếu chuyển đổi của SSI có mệnh giá 100.000đ, quy định được
chuyển đổi thành cổ phiếu thường của công ty với giá chuyển đổi bằng mệnh
giá cổ phiếu (10.000đ)
Tỷ lệ chuyển đổi = 100.000đ/10.000 = 10
→ Có nghĩa là 1 trái phiếu đổi thành 10 cổ phiếu thường.
Như vậy, trái phiếu chuyển đổi có hai giá trị tối thiểu : Giá trị trái phiếu
thông thường và giá trị chuyển đổi. Giá trị chuyển đổi được xác định bằng
giá trị của cổ phiếu phổ thơng của cơng ty, mà trái phiếu có thể đổi thành.

6.2.6. Định giá trái phiếu chuyển đổi
(Convertible bonds)
Ví dụ: Cổ phiếu đang có giá 18.000đ /cổ phần. Cơng ty có thể
quyết định mức giá chuyển đổi là 25.000 đ. Hệ số chuyển đổi
là 40. Tính mệnh giá và giá trị chuyển đổi của TP ?

→ Mệnh giá = giá chuyển đổi * tỷ lệ chuyển đổi
= 25.000 * 40 = 1.000.000 đ
→ Giá trị chuyển đổi = tỷ lệ chuyển đổi * giá hiện hành
= 40 * 18.000 = 720.000 đ

17


20/10/2021

6.2.6. Định giá trái phiếu chuyển đổi
(Convertible bonds)
BÀI TẬP:
Công ty thực phẩm T phát hành trái phiếu lãi suất 15%/năm, mệnh
giá 1.000.000đ, 10 năm đáo hạn. Lãi suất đang lưu hành 10%/năm.
1. Hãy tính hiện giá của TP với 2 phương thức trả lãi:
+ Định kỳ nửa năm 1 lần
+ Định kỳ 1 năm 1 lần
Có nhận xét gì cho 2 kết quả trên.
Giả sử TP này là TP chuyển đổi. Nếu CP thường của cơng ty này
đang có giá 18.000đ. Công ty quyết định mức giá chuyển đổi là
25.000 đ. Hãy tính:
2. Hệ số chuyển đổi?
3. Giá trị chuyển đổi?
4. Nhà đầu tư có thích chuyển sang CP thường hay không?

6.2.6. Định giá trái phiếu chuyển đổi
(Convertible bonds)
 Giá trị trái phiếu không thực hiện chuyển đổi
= Giá trái phiếu thông thường (không thực hiện chuyển

đổi)
 Giá trị lợi ích chuyển đổi
= Max (giá trị chuyển đổi, giá trị trái phiếu không thực
hiện chuyển đổi)

18


20/10/2021

6.2.6. Định giá trái phiếu chuyển đổi
(Convertible bonds)
Nhà đầu tư rất ưa chuộng loại trái phiếu này vì các lý do sau:
Trái chủ được ưu tiên đòi chi trả hơn trái chủ trái phiếu, cổ
phiếu thường trong trường hợp thanh lý công ty.
Giá thị trường loại trái phiếu này ổn định hơn trong thời kỳ
thị trường đi xuống so với cổ phiếu thường
Giá thị trường của trái phiếu chuyển đổi có khuynh hướng
tăng theo giá chứng khốn.
Đặc biệt là nhà đầu tư nắm giữ trái phiếu này có thể chuyển
đổi sang cổ phiếu khi giá cổ phiếu tăng cao và kiếm được
khoản lợi nhuận từ việc chuyển đổi này.

6.2.6. Định giá trái phiếu chuyển đổi
(Convertible bonds)
Về phía cơng ty phát hành:
Những thuận lợi có được:
 Trái phiếu chuyển đổi có thể bán ra với lãi suất thấp
hơn lãi suất của trái phiếu, cổ phiếu thường.
 Cơng ty có thể giảm được nợ khi NĐT chuyển trái

phiếu sang cổ phiếu thường.
 Sự chuyển đổi diễn ra trong thời gian dài nên ít gây sự
loãng giá cổ phiếu và sự loãng giá trị tức thời số lợi
nhuận cơ bản của cổ phiếu.

19


20/10/2021

6.2.6. Định giá trái phiếu chuyển đổi
(Convertible bonds)
Về phía cơng ty phát hành:
Những bất lợi gặp phải:
 Vốn cổ đông bị loãng vào thời điểm chuyển đổi.
 Sự chuyển đổi nhiều gây ảnh hưởng đến sự kiểm sốt
của cơng ty.
 Số nợ của công ty giảm cũng đồng nghĩa với cơng ty bị
mất địn bẩy tài chính.
 Cơng ty phải đóng nhiều thuế hơn khi có sự chuyển đổi.
 Cơ cấu vốn của công ty không được ổn định như trước.

01

6.3

Đo lường
lợi suất của
trái phiếu

02
03
04
05
06

20


20/10/2021

6.3. Đo lường lợi suất của trái phiếu
Lợi suất hiện hành (CY - Current Yield): là lượng thu
nhập bằng tiền do trái phiếu mang lại dưới dạng tỷ lệ phần
trăm của giá trái phiếu, khơng tính đến khoản lãi vốn và
các khoản lỗ…

CY 

C
Pm

Trong đó:
- CY: Lợi suất hiện hành
- C: Số tiền lãi coupon hàng năm
- Pm: Giá thị trường hiện tại của trái phiếu

6.3. Đo lường lợi suất của trái phiếu
VÍ DỤ:
Trái phiếu của cơng ty XYZ có mệnh giá 1 triệu đồng, lãi

suất coupon là 8%/năm, thời gian đáo hạn 5 năm, được trả
lãi định kỳ hàng năm, hiện đang được bán trên thị trường
với giá là 1.050.000 đồng. Nếu nhà đầu tư mua trái phiếu
này thì lợi suất hiện hành là bao nhiêu?

CY 

8%x1.000.000
 7,61(%)
1.050.000

21


20/10/2021

6.3. Đo lường lợi suất của trái phiếu
 Lợi suất đáo hạn (YTM - Yield to Maturity): lãi suất
chiết khấu sao cho giá trị hiện tại của các dòng thu nhập
trong tương lai (bao gồm cả tiền lãi định kỳ và giá trị
hoàn trả) bằng với giá trị thị trường hiện tại của trái
phiếu.
 r = YTM
n
C
F


Pm t 1 (1  r)t  (1  r)n
Trong đó:

- Pm: Giá thị trường hiện tại của trái phiếu.
- C: Tiền lãi nhận được từ trái phiếu ở khoảng thời gian thứ t
- F: Giá trị hoàn trả nhận được khi trái phiếu đáo hạn
- r = YTM: Lợi suất đáo hạn
- n: số khoảng thời gian hồn trả cịn lại của trái phiếu

6.3. Đo lường lợi suất của trái phiếu
Ví dụ: Trái phiếu của cơng ty XYZ có mệnh giá 1 triệu đồng,
lãi suất coupon là 8%/năm, được trả lãi định kỳ hàng năm,
hiện đang được bán trên thị trường với giá là 1.050.000 đồng. ,
giả sử cịn 2 năm nữa thì đáo hạn, nếu nhà đầu tư nắm giữ trái
phiếu cho đến khi đáo hạn thì mức lợi suất nhận được trên trái
phiếu là:

1.050.000 

80.000 1.080.000

2
1 r
(1  r)

Giải phương trình ta c: YTM = 5,3%
LÃi hàng kỳ -

YTM approx

Thị giá - Mệnh giá
Thời gian còn lại

0.6(Thị giá) 0.4(Mệnh gi¸)

22


20/10/2021

6.3. Đo lường lợi suất của trái phiếu
Ví dụ: Nhà đầu tư mua trái phiếu của cơng ty A có mệnh
giá 1.000.000 đồng có thời hạn 10 năm được hưởng tiền lãi
6 tháng 1 lần, mỗi lần 50.000 đồng. Giá bán hiện tại của
trái phiếu là 1.050.000 đồng. Hãy tính lợi suất đáo hạn của
trái phiếu này?
20

1.050.000  
t 1

50.000 1.000.000

(1  r/2)t (1  r/2) 20

Giải phương trình ta được: YTM = r = 9%/năm

6.3. Đo lường lợi suất của trái phiếu

Ví dụ: Một trái phiếu khơng hưởng lãi kỳ hạn đáo
hạn 10 năm với giá trị trái phiếu vào thời điểm đáo
hạn là 1.000.000 đồng. Trái phiếu hiện được bán ở
mức giá 311.800 đồng. Hãy tính lãi suất đáo hạn của

trái phiếu này?

23


20/10/2021

6.3. Đo lường lợi suất của trái phiếu
Lợi suất thu hồi (YTC - Yield to Call): là lãi suất hoàn vốn
làm cho giá trị hiện tại của các dòng tiền trên trái phiếu được
mua lại trước khi đáo hạn bằng với giá của trái phiếu hiện nay.

C
F'

t
m
t 1 (1  r' )
(1  r' )
m

P

F’ : giá mua lại F’ > F

6.3. Đo lường lợi suất của trái phiếu
VÍ DỤ: Cơng ty ABC có một dự án cần huy động gấp một
khoản vốn 1 tỷ đồng, công ty phát hành 10.000 trái phiếu
với mức lãi suất trả cho trái phiếu là 10%/năm, mỗi năm trả
1 lần trong 10 năm. Mức lãi suất này cao hơn mức lãi suất

hợp lý theo mức độ tín nhiệm của cơng ty. Do đó, cơng ty
đề ra điều khoản mua lại trái phiếu sau 5 năm với mức
chuộc lại cao hơn mệnh giá là 5%. Hiện nay sau 3 năm lưu
hành trên thị trường, trái phiếu của cơng ty ABC có giá thị
trường là 110.000 đồng.
Nếu NĐT mua trái phiếu này và nắm giữ nó cho đến khi
đáo hạn thì mức lợi tức đạt được trên trái phiếu có bằng
mức lãi suất danh nghĩa hay không?

24


20/10/2021

6.3. Đo lường lợi suất của trái phiếu
Sau 3 năm lưu hành, trái phiếu cịn 7 năm thì đáo hạn,
tương ứng với 7 kỳ trả lãi.
•Lãi Coupon mỗi kỳ là: 100.000x10% = 10.000 (đ)
•Với giá trái phiếu hiện nay là 110.000 đồng, ta có phương
trình sau:

1  (1  r)7 
7
110.000  10.000x 
  100.000 (1  r)
r


• Suy ra: YTM = 8.07%

6.3. Đo lường lợi suất của trái phiếu
Lợi suất chênh lệch giá/lợi suất lãi vốn (Capital Gain Yield)


CG  P1 P0
P0
Total Yield = CY + CG
CY: Lợi suất hiện hành
CG: Lợi suất chênh lệch giá

25