Giao Tru Va Mc.pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (659.61 KB, 20 trang )
Buổi 4. Giao của trụ chiếu
với mặt cong
1
4.1 Trụ chiếu
Trụ chiếu bằng
Trụ chiếu đứng
Π1
O
1
Π1
x
x
O2
Π2
Hình chiếu
đứng suy
biến thành
đường trịn
Π2
Hình chiếu
bằng suy
biến thành
đường trịn
2
4.2 Các bước tìm giao cua trụ chiếu với mặt cong
Bước 1: Xác định hình chiếu đã biết của giao tuyến
Bước 2: Gắn điểm vào hình chiếu của giao tuyến đã biết
Bước 3: Tìm hình chiếu cịn lại của các điểm vừa gắn
Bước 4: Nối giao tuyến
Bước 5: Xét thấy khuất
Bước 6: Xét đường bao
3
Bước 1: Xác định hình chiếu đã biết của
giao tuyến
Hình chiếu đã biết của giao tuyến trùng với
đường tròn suy biến của trụ chiếu
4
Bước 2: Gắn điểm vào hình
chiếu của giao tuyến đã
biết
Những điểm bắt buộc
phải gắn:
1. Điểm bắt đầu và kết thúc của
giao tuyến
2. Điểm thuộc trục đối xứng
ranh giới thấy khuất các
hình chiếu (Điểm 3. 7, 5, 9)
3. Điểm chứa đường bao ngoài
trụ chiếu theo các hướng
chiếu (Điểm 2,8, 4, 10)
3
2
4
10
5
9
8
7
Những điểm bắt buộc phải gắn (tiếp):
3.Điểm tiếp xúc của trụ chiếu với mặt cong (Điểm 1)
4. Điểm cực trị ( gần nhất, xa nhất) của đường cong
ghềnh) ( Điểm 1,6)
Hai mặt cong bậc 2 cắt nhau theo giao tuyến là đường cong ghềnh
bậc 4. Nếu ta có một mặt phẳng đi qua 2 trục đối xứng của 2 mặt
cong thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường cong ghềnh tại điểm thấp nhất,
cao nhất (gần nhất, xa nhất) của đường cong ghềnh
3
2
1
4
10
9
5
6
8
7
Điểm cao nhất của
đường cong ghềnh
Điểm thấp nhất của
đường cong ghềnh
6
Bước 3:
Tìm hình
chiếu cịn
lại của các
điểm vừa
gắn
Để tìm hình
chiếu cịn lại
của các điểm
vừa gắn ta áp
dụng bài toán
điểm thuộc
mặt cong
3
2
3
1
4
4
9
5
7
10
5
9
7
4
3
10’
4’
9’
5’
6’
6
7
8
8
56
3’
1
10
6
2’
2
8
7’
8
9
2
10
12
10’
3’
4’
6’
5’
2’
7’
9’
8’
7
Bước 4: Nối giao tuyến
Nguyên tắc nối:
- Theo thứ tự các điểm gắn trên hình
chiếu đã biết của giao tuyến (VD
1,2,3…6)
- Theo dạng giao tuyến
8
Các dạng giao tuyến thường gặp
Giao của 2 mặt cong
11
71
51
21
61
51
21
81
71
3
31
41
51
61
21
1
42 32
32
22
3
1
22
32
62
52
O2
52
12
72
6’2
6’
2
3’2
Hai mặt cong bậc hai cắt nhau
giao tuyến là đường cong ghềnh
bậc 4.
72
82
2’2
5’2
2’
3’
4’2
22
5’
2
2’2
52
62
2
2
Hai mặt cong tiếp xúc với
nhau tại 1 điểm, giao tuyến
là đường cong ghềnh bậc 4,
đường cong ghềnh bậc 4 đó
tự nó cắt nó tại điểm tiếp xúc
3’2
Hai mặt cong tiếp xúc với nhau
tại 2 điểm, giao tuyến là hai
đường bậc 2, hai đường bậc 2
9
đó cùng đi qua 2 điểm tiếp
xúc
Bước 4: Nối
giao tuyến
(tiếp)
Nguyên tắc nối:
- Theo thứ tự
các điểm gắn
trên hình chiếu
đã biết của giao
tuyến (VD
1,2,3…6)
- Theo dạng
giao tuyến
2
3
1
4
10
9
5
6
7
56
7
4
3
8
8
9
2
10
12
10’
3’
4’
6’
5’
2’
7’
9’
8’
10
Bước 5: Xét thấy khuất giao tuyến
3
2
3
1
4
4
9
5
7
5
4
3
10’
4’
5’
9’
6’
7
6
7
8
7
10
9
8
56
3’
1
10
6
2’
2
8
9
2
8’
Xét thấy khuất hình chiếu bằng:
+ Cầu : Những điểm thấy: 9,10,1,2,3,4,5
Xét thấy khuất hình chiếu cạnh:
+ Cầu: Những điểm thấy là 3,4,5,6,7
10
12
10’
3’
4’
6’
5’
2’
7’
9’
8’
11
Bước 6: Xét đường bao
3
2
3
1
4
4
9
5
7
5
7
4
3
10
9
10’
4’
5’
9’
6’
7
6
7
8
8
56
3’
1
10
6
2’
2
8’
8
9
2
10
12
10’
3’
4’
6’
5’
2’
7’
9’
8’
12
4.3 Xét thấy khuất giao tuyến và đường bao
3
2
3
1
4
4
9
5
7
5
7
4
3
10
9
10’
4’
5’
9’
6’
7
6
7
8
8
56
3’
1
10
6
2’
2
8’
8`
9
2
10
12
10’
3’
4’
6’
5’
2’
7’
9’
8’
13
S1
51
61
81
71
61
81
71
51
21
21
31
31
32
32
52
62
6’2
22
72
82
5’2
3’2
Trừ khối
22
S2
6’2
2’2
52
62
72
82
2’2
5’2
3’2
Cộng khối
14
S1
11
11
X1
X1
21
41
21
41
Y1
Y1
31
31
Y2
32
Y2
32
22
22
X2
X2
42
42
12
12
X’2
X’2
2’2
3’2
S2
Y’2
Trừ khối
2’2
3’2
Y’2
Cộng khối
15
3.2.3Các trường hợp giao tuyến đặc biệt khác
1
1
2
4
2
2=4
3
3
1’
2’=4’
3’
1=3
4
2’
1’=3’
4’
16
1
2
1
2=4
4
1
1’
2’=4’
1’
3
3
2
4
1
1’
4’
2’
3’
17
Giao của hai mặt trụ có bán kính bằng nhaut trụ có bán kính bằng nhau
Giao hai mặt trụ có bán kính bằng nhaut trụ (R1=R2) là hai elíp
1
2
1
4
1
2≡4
T3
T1
3
II
4
3
T2
I 2
T4
3
x
x
y
y
18
19
20
