Thay đổi chữ số của một số I pptx

A- Thay đổi chữ số của một số
I- Dạng 1: Thay đổi chữ số của một số
a)Phương pháp chung: Thông thường dạng toán có cách giải sau:
*Cách 1: Dùng phân tích số để biến đổi quan hệ trong bài toán về các đẳng
thức để giải
*Cách 2: Đưa bài toán về bài toán điền chữ số.
*Cách 3: đưa bài toán về các dạng toán điển hình.
b) Ví dụ minh họa:
+Bài toán 1: Cho một số có 3 chữ số trong đó chữ số hàng đơn vị là 8. Nếu
chuyển chữ số 8 lên đầu thì ta được một số mới có 3 chữ số, số mới đem
chia cho số ban đầu được thương là 5 dư 25. Tìm số đó.
Giải: Gọi số cần tìm là ab8 thì số mới là 8ab. Theo đề bài ta có: 8ab = ab8 x
5 + 25
Hay : 800 + ab = ( ab x 10 + 8 ) x5 + 25 => 800 + ab = ab x 50 + 40
+ 25
800 + ab = ab x 50 + 65 => ab x 49 = 800 – 65 => ab x 49 =
735
ab = 735 : 49 => ab = 15. Vậy số cần tìm là: 158
Thử lại: 815 : 158 = 5 ( dư 25 )
+ Bài toán 2: Cho một số có 3 chữ số trong đó chữ số hàng trăm là 5. Nếu
chuyển số 5 ra đằng sau số đó thì được số mới có 3 chữ số kém số ban đầu
324 đơn vị.
Giải: Gọi số cần tìm là 5ab thì số mới là ab5. Theo đề bài ta có: 5ab – ab5 =
324
Hay: 500 + ab – ( ab x 10 + 5) = 324 => 500 + ab – ab x 10 – 5 = 324
ab x 9 = 171 => ab = 171 : 9 => ab = 19 . Vậy số cần tìm là
519.
c) Các bài toán:
1- Tìm số có 4 chữ số mà chữ số tận cùng là 5. Nếu chuyển số 5 này lên đầu
ta được số mới kém số đó 531 đơn vị.
2- Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu ta đổi chỗ hai chữ số của chúng cho

nhau thì ta được một số mới kém số ban đầu 45 đơn vị.
3- Hãy tìm một số tự nhiên có 2 chữ số sao cho khi đổi vị trí của hai chữ số
rồi viết thêm chữ số 0 vào bên phải của hai chữ số thì được số mới gấp 45
lần số phải tìm.
4- Tìm số có 3 chữ số, biết rằng nếu chuyển chữ số 7 ở hàng đơn vị của số
đó lên đầu thì được một số mới gấp 2 lần số cũ và thêm 21 đơn vị.
5- Tìm số có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của số đo bằng 9 và nêu
đổi chỗ các hai chữ số của số đó cho nhau ta được số mới hơn số cũ 45 đơn
vị.
6- Tìm số có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 15 và nếu
đổi chỗ hai chữ số của số đo cho nhau ta được hai số mới có hiệu là 9 đơn
vị.
7- Tìm số thập phân abc,de1 biết abc,de1 : 0,3 = 1abc,de
II- Dạng 2: Thêm, bớt chữ số của một số
a) Phương pháp chung:
*Cách 1: Đưa bài toán về dạng toán điển hình để giải.
*Cách 2: Dùng phân tích số để biến đổi mối quan hệ trong bài toán về đẳng
thức đơn giản để giải (thường chỉ đối với bài toán cho biết số cần tìm có số
lượng chữ số cụ thể).
b) Ví dụ:
+ Bài toán 1: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào
bên trái số đó ta được số mới ( có 3 chữ số ) bằng 5 lần số phải tìm.
.Cách 1: Gia sử số cần tìm là ab ( a # 0). Khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái
số ab thì ta được một số mới 3ab. Ta có 3ab – ab = 300
Theo đề bài nếu biểu diễn số cần tìm là 1 đoạn thẳng thì số mới là 5 đoạn
thẳng như thế.
Số cần tìm là: 300 : ( 5 – 1 ) = 75.
. Cách 2: Sử dụng phân tích cấu tạo số.
+ Bài toán 2: Tìm một số có 3 chữ số có chữ số hàng đơn vị là 3. Nếu xóa
chữ số 3 đó ta được một số mới kém số phải tìm là 408 đơn vị.

. GV giải tương tự bài toán 1.
Số cần tìm là 45.
c) Các bài tập:
1- Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó thì
ta được một số mới bằng 17 lần số phải tìm.
2- Tìm một số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó thì ta
được một số mới lớn hơn số phải tìm là 18 036 đơn vị.
3- Tìm một số biết rằng nếu viết thêm số 97 vào bên phải số đó thì ta được
một số mới lớn hơn số phải tìm là 1 978 đơn vị.
4- Tìm một số có 3 chữ số trong đó chữ số hàng trăm là 5 và nếu xóa chữ số
này thì số đó giảm đi 26 lần.
5- Tìm một số có 3 chữ số biết rằng nếu xóa đi một chữ số ở hàng đơn vị
của số đó thì ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu là: a) 252 đơn vị.
b) 142 đơn vị.
6- Cho một số có hai chữ số, nêu viết thêm một chữ số a vào đằng trước số
đó ta được số mới gấp 3 lần số đã cho. Tìm số đó và chữ số a.
7- Tìm số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng
chục và hàng đơn vị của số đó thì ta được một số gấp 7 lần số đó.
8- Tìm một số tự nhiên biết rằng khi viết xen vào giữa hai chữ số của nó
chính số đó thì số đó được tăng thêm 1180 đơn vị.
9- Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có 2 chữ số chính số đó thì ta
được một số mới có 4 chữ số và gấp 99 lần số ban đầu. Tìm số đó.
10- Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đó
thì ta được một số gấp 3 lần số có được bằng cách viết thêm chữ số 2 vào
bên trái số đó.