Đề thi thử số 4

KHĨA LĐ LIVESTREAM

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 4
(Đề thi có 06 trang)

Họ, tên thí sinh:………………………………………….............
Số báo danh:……………………………………………………..
Câu 1: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y   x 4  4 x 2  1 là
A. 4.
B. 3.
C. 2.
Câu 2: Với a , b là các số thực dương tùy ý và a  1 , log a3 b bằng
A. 3  log a b .

B. 3log a b .

C.

D. 1.

1
 log a b .
3

D.

1

log a b .
3

Câu 3: Tính nguyên hàm của hàm số y  sin  x  1
A.  sin  x  1 dx  cos  x  1  C

B.  sin  x  1 dx   x  1 cos  x  1  C

C.  sin  x  1 dx   cos  x  1  C

D.  sin  x  1 dx  1  x  cos  x  1  C

Câu 4: Cho số phức z  2i  8 . Số phức liên hợp của z là
A. z  2i  8

B. z  2i  8

C. z  2i  8

D. z  2i  8

Câu 5: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại
A. 3; 4 .

B. 4;3 .

C. 5;3 .

D. 3;5 .

A. 1; 2;3 .

B.  3; 2;1 .

C.  2; 1; 3 .

D.  2; 3; 1 .



 
Câu 6: Trong không gian Oxyz , tọa độ của vector a  i  2 j  3k là

Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Cnk 

n!
 n  k !

B. Cnk 

k!
 n  k !

C. Cnk 

n!
k ! n  k  !

D. Cnk 

k!
n ! n  k  !

Câu 8: Số phức z  2i 1  i  có mơđun bằng
A. 2 2
Câu 9: Cho

B. 2

C. 4 2

D.

3

3

3

0

0

0

2

 f  x  dx  2 và  g  x  dx  3 . Tính giá trị của tích phân L    2 f  x   g  x   dx

A. L  4
B. L  4
x 1
Câu 10: Hàm số y  3 có đạo hàm là
A. y '  3x 1 ln 3.

B. y '  3x ln 3.

C. L  1

D. L  1

C. y '  3x 1.

D. y '  3x.

Câu 11: Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số f  x  đồng biến trên 1;   .
B. Hàm số f  x  nghịch biến trên  ; 2  .
C. Hàm số f  x  đồng biến trên  0;   .
D. Hàm số f  x  nghịch biến trên  2;1 .
Trang 1/6


Câu 12: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2

C. 4
D. 3
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. log a  log b  a  b  0
B. ln x  0  x  1
C. ln x  1  0  x  1
D. log a  log b  0  a  b
e dx
Câu 14: Tích phân 
bằng
1 x
A. e.
B. 1.
C. e 1.
D. 1.
Câu 15: Cho số phức z  4  3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy là M . Tính độ dài OM
A. 7
B. 5
C. 25
D. 4
Câu 16: Bán kính đáy của khối trụ trịn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là

2V
3V
V
V
B. r 
C. r 
D. r 
h

h
2 h
h
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;1; 2  và B  1;3; 2  . Trung điểm đoạn AB có tọa độ là
A. r 

A.  2; 1; 2 

B. 1; 2;0 

C.  2; 4; 0 

D.  4; 2; 4 

Câu 18: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oxy  có phương trình là
A. y  0

B. x  0

C. x  y  z  0

D. z  0

1
Câu 19: Cho một cấp số cộng  un  có u1  , u8  26 . Tìm cơng sai d
3
3
11
10
3

A. d 
B. d 
C. d 
D. d 
11
3
3
10
Câu 20: Cho hình chóp S. ABC có SA vng góc với đáy, SA  AB  a . Tính góc giữa đường thẳng SB
và mặt phẳng  ABC  .

A. 75o
B. 45o
C. 30o
Câu 21: Nghiệm của phương trình 5 x  3  51 x là
A. x  1
B. x  2
C. x  1
Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

D. 60 o
D. x  2

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt có phương trình là
A. x  1 , y  2 .
B. x  2 , y  1 .
C. x  2 , y  2 .
D. x  1 , y  1 .
Câu 23: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?
x 1

.
x 1
C. y  x3  3 x  2 .

A. y 

x 1
.
x 1
D. y   x 4  2 x 2  1 .

B. y 

Trang 2/6


Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3 x 2  9 x  3 trên đoạn  1;3 bằng
A. 14.
B. 2.
C. 40.
Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ:

D. 30.

Diện tích S của miền được tơ đậm được tính theo cơng thức nào sau đây?
3

A. S    f  x  dx .
0

3

C. S   f  x  dx .
0

4

B. S    f  x  dx .
0

4

D. S   f  x  dx .
0

Câu 26: Thể tích của khối chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a là
2 3
2 3
2 3
B.
C.
D. 2a3 .
a.
a.
a.
2
3
6
Câu 27: Trong khơng gian Oxyz , phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A 1; 2; 5  và vng góc

A.

với mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  4 z  5  0 là

 x  1  2t

A.  y  2  3t
 z  5  4t


x  2  t

B.  y  3  2t
 z  4  5t


 x  1  2t

C.  y  2  3t
 z  5  4t


x  2  t

D.  y  3  2t
 z  4  5t


Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD  2a , SA  a .
Khoảng cách từ A đến  SCD  bằng

3a
2a
3a 2
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
7
5
Câu 29: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2 z 2  2 z  5  0 .
A.

Mô đun của

1 2020
 i z1 bằng
z1

10
C. 13
130
Câu 30: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d , a  0 có đồ thị như

A. 10

B.

hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
 1
A. f '    0.
B. f '     0.
2
 2
 1
 1
C. f '     0.
D. f '     0.
 2
 2

D.

130
10
y

O

1

Câu 31: Cho bất phương trình log 22  2 x   4 log 2 x  4  0. Khi đặt t  log 2 x thì bất phương trình đã cho
trở thành bất phương trình nào sau đây?
A. t 2  4t  3  0.

B. t 2  2t  3  0.

C. t 2  0.

D. t 2  4t  4  0.

Câu 32: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao h  1 . Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp đã cho
A. S  27
B. S  6
C. S  5
D. S  9
Trang 3/6

x


x  t

Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  t  t    . Mặt phẳng đi qua O và chứa d
z  2

có phương trình là
A. 2 x  2 y  z  0 .

B. 2 x  2 y  z  0 .

C. x  2 y  z  0 .

D.  x  2 y  z  0 .

Câu 34: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có đáy là hình vng, AC  2 2a , góc giữa hai mặt phẳng
 CBD  và  ABCD  bằng 45 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
A. 4 2a 3 .
Câu 35: Nếu

B.

4 2 3
a .
3

1

4

0

1

C. 32a 3 .

D.

32 3
a .
3

 f  3x  1 dx  10 thì   f  x   4 x  dx bằng

80
.
D. 0.
3
Câu 36: Trong khuôn viên một trường đại học có 5000 sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kì nghỉ và
bị nhiễm virus cúm truyền nhiễm kéo dài. Sau đó lây lan cho các sinh viên của trường và sự lây lan này
5000
được mơ hình hóa bởi cơng thức y 
, t  0 . Trong đó y là tổng số học sinh bị nhiễm sau
1  4999e 0,8t
t ngày. Các trường đại học sẽ cho các lớp học nghỉ khi có nhiều hơn hoặc bằng 40% số sinh viên bị lây
nhiễm. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trường cho các lớp nghỉ học?
A. 11.
B. 12.
C. 10.
D. 13.

A. 20 .

B. 4 .

C. 

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  3;0;1 . Mặt cầu  S  có tâm I và cắt mặt
phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 theo một thiết diện là một hình trịn. Diện tích của hình trịn này bằng  .
Phương trình mặt cầu  S  là
A.  x  3  y 2   z  1  2

B.  x  3   y 2   z  1  25

C.  x  3   y 2   z  1  5

D.  x  3   y 2   z  1  4

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 38: Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai số nguyên dương bé hơn 100. Tính xác suất để hiệu hai số vừa
được chọn là một số lẻ.
49
25
50
8
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
99
33
99
33


 
Câu 39: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  0;  , thỏa mãn
 2

2

 f   x  cos xdx  2 và f  0  1.
2

0


2

Khi đó

 f  x  sin 2 xdx bằng
0

A. 3.

B. 5.

C. 3.

D. 2.

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 x  m.2 x 1  3m  6  0 có hai
nghiệm trái dấu?
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.

Trang 4/6


Câu 41: Tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4   3m  4  x 2  m 2 cắt trục hoành tại
bốn điểm phân biệt là
 5 
 4 
A. m   ; 4     ; 0    0;   .
B. m    ; 0    0;   .
 4 
 3 
 4 
C. m    ; 0    0;   .
D. m   \ 0 .
 5 
Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét hai điểm A, B lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z và

1  2i  z . Biết rằng diện tích của tam giác OAB
2.

A.

bằng 8 , môđun của số phức z bằng

2
.
2

B.

C. 2 2.

D. 4 2.

x 1 y 1 z

 và hai mặt phẳng
1
1
2
 P  : x  2 y  3z  0,  Q  : x  2 y  3z  4  0. Mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng  và tiếp xúc với cả hai

Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  :
mặt phẳng  P  và  Q  có bán kính bằng

2

1
7
2
.
A. .
B.
C.
D. .
.
7
7
7
7
Câu 44: Hình nón  N  có đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O , góc ở đỉnh bằng 120 . Một mặt phẳng qua

S cắt hình nón  N  theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB và SO bằng 3. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón  N 

A. S xq  36 3

B. S xq  18 3

C. S xq  27 3

D. S xq  9 3

Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 f  x 2  4 x   m  5 có ít nhất 5 nghiệm thực phân biệt
thuộc khoảng  0;   là

A. 12.

B. 14.

C. 13.

D. 11.

Câu 46: Biết hàm số f  x   ax3  bx 2  3x  1  a, b  , a  0  đạt cực trị tại hai điểm x1 , x2 thỏa mãn
10
. Gọi y  g  x  là hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm cực trị
3
của đồ thị hàm số y  f  x  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  f  x  và y  g  x  bằng

x1  x2  4 và f  x1   f  x2  

A.

1
6

B.

1
12

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương a thỏa mãn
A. 2.

B. 1.

C.

1
3



1  ln 2 a  ln a

C. 3.

D.



1
2



1   a  3  a  3  1 ?
2

D. 4.
Trang 5/6


Câu 48: Cho hàm số đa thức y  f  x  có f  0   1 và đồ thị hàm số f   x 
như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y  f

A. 9
C. 7

 f  x   3  là

B. 8
D. 10

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 10;6; 2  , B  5;10; 9  và mặt phẳng   : 2x  2 y  z 12  0 .
Điểm M di động trên   sao cho MA, MB luôn tạo với   các góc bằng nhau. Biết rằng M ln thuộc một
đường trịn   cố định. Hồnh độ của tâm đường tròn   bằng
A. 10

B.

9
2

D. 4

C. 2

Câu 50: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w 
2

z2
là số thuần ảo. Xét các số phức
z  2i
2

z1 , z2  S thỏa mãn z1  z2  3 , giá trị lớn nhất của P  z1  6  z2  6 bằng
A. 2 15

B. 4 15

C. 2 78

D.

78

---------------HẾT---------------

Trang 6/6