ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN LỚP 10 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10

Mã đề 010

Họ và tên học sinh:
Câu 1:

Cho biết x là một phần tử của tập hợp A . Xét các mệnh đề sau:

 I  : x  A  II  :  x  A  III  : x  A  IV  :  x

A

.

Hỏi trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
A.
Câu 2:

 I  và  II  .

Cho

x   0 ;180 

B.

 II  và  IV  .

C.

 I  và  IV  .

D.

 I  và  III  .

. Biểu thức

f  x  3  sin x  cos 4 x   2  sin 6 x  cos 6 x 
4

A.
Câu 3:

f  x  0

.

B.

f  x  2

.

C.

có giá trị bằng

f  x  1

.

D.

f  x   3

.

Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai
đường chéo bằng nhau”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng
khái niệm “điều kiện cần”.
A. Điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó
là hình thang cân.
B. Tứ giác là hình thang cân kéo theo tứ giác đó có hai đường chéo
bằng nhau.
C. Cả a, b đều đúng.
D. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai
đường chéo bằng nhau.

Câu 4:

Cho
A.

Câu 5:

A  x  R :  5  x  7

 7; 


A.

7
25 .

Câu 9:

C.

 0; 7 

D.

  5; 0 

17
B. 25 .


C.

17
25 .

5
D. 25 .

2
Điều kiện của m để đường thẳng y m x  2 cắt đường thẳng

B. m  2

A  x   | x 2  4 0

Cho
đúng?
A.  .

Câu 8:

  5; +

. Khi đó A  B là

3

4 . Tính cos BAD
.

y 4 x  3 là:
A. m 2
Câu 7:

B  x  R : x 0

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB , đáy lớn CD . Biết


tan BDC


Câu 6:

B.

,

B.

C. m 2

D. m 2

. Tập hợp A viết lại dạng nào sau đây là

 \   2; 2

.

C.

 \  2

.

D.

 \   2; 2 

.

Cách viết nào sau đây không đúng?

4

;   
a

.

  ;9a   

A. 1  N * .

B.

C. 1  N .

D. 1  N .

P  n 2  1  n  N

Cho tập hợp
dạng liệt liệt kê các phần tử.

và

 3  n  3

1/14 - Mã đề 010

. Viết tập hợp P dưới


A.
C.

P  1; 2;5
P  0;1; 4

.

B.

.

D.

P   2;  1; 0;1; 2

P   3;  2;  1; 0;1; 2;3

y
Câu 10:

Tập giá trị của hàm số
A.

Câu 11:

T  \  0

.

.
.

1
x là

B. T  .

C.

T   ;0 

. D.

T  0;  

.

Cho tam giác ABC có BC 3, AC 6, AB 7 . Tính độ dài đường cao
hạ từ đỉnh A của tam giác ABC .

6 5
A. 5 .
Câu 12:

2 5
B. 3 .

4 5
C. 3 .

8 5
D. 3 .
Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Có một số
ngun bằng bình phương của chính nó”.
2
2
A. x  , x x . B. x  , x  x .
2
2
C. x  , x  x . D. x  , x x .

Câu 13:

Mệnh đề nào sau đây sai?
2
2
2

A. a b  c thì A là góc vng.
2
2
2

B. Nếu a  b  c thì A là góc nhọn.
2
2

2
C. Nếu tam giác ABC có một góc tù thì a  b  c .
2
2
2

D. Nếu a  b  c thì A là góc tù.

Câu 14:

Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
C.

Câu 15:

sin  A  B  sin C.

B.

cos  A  B  sin C .

D.

cos  A  B  cos C.
sin  A  B  cos C.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề:
A. 14 là số nguyên tố.
B. 14 chia hết cho 2.

B. 14 không phải là số nguyên tố.
D. 14 chia hết cho 7.

Câu 16:

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi
xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt
phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ
khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng.
Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1, 2 m . Sau đó 1 giây, nó
đạt độ cao 8, 5 m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6 m . Hỏi sau
bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác
đến hàng phần trăm?
A. 2,59 giây

B. 2,58 giây

y

C. 2,57 giây

D. 2,56 giây

1
5 x  4 là

Câu 17:

Tập xác định của hàm số

Câu 18:

4
4


4
T  ;   
T   ; 
T  \  
5  . D.
5
 . C.

5
A. T  .
B.
Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học

2/14 - Mã đề 010


sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh
giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và
Tốn, có 5 học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi
Toán?
A. 96 .
Câu 19:

Câu 20:

C. 120 .

D. 100 .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
2
A. x  , 4x  1 0.

2
B. x  , x  0 .

2
C. x  , x  x .

2
D. n  , n  n .

Đồ thị hàm số y  x  1 và
A.

Câu 21:

B. 110 .

 1; 2  .

B.

y 

1
x2
2
cắt nhau tại điểm có tọa độ

 1;1 .

C.

 2; 2  .

D.

 2;1 .

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Hãy đi nhanh lên!
b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
c) 5  7  4 15.
d) Năm 2018 là năm nhuận.
A. 1 .

Câu 22:

C.



.

A   x   x 2  4 0




C  x   x
D.
B.

.

B  x   x 2  2 x  3 0



D  x   x 2  x  12 0 .
2

.

 5 0

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử
dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh
chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp,
0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo
nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm
thưởng, mỡi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Cần gói x bánh

chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?
A. 40 .

Câu 24:

D. 3 .

C. 4 .

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A.

Câu 23:

B. 2 .

B. 20 .

C. 48 .

D. 32 .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều
là số chẵn.
B. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là
số lẻ.
C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là
số lẻ.
D. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều

là số chẵn.

Câu 25:

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng
nhau.
B. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 .
C. Tam giác có ba góc bằng nhau thì có ba cạnh bằng nhau.

3/14 - Mã đề 010


D. Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau.
Câu 26:

Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất
loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỡi
sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản
phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong
1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc
trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể
làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến
khơng thể làm việc q 180 giờ và Bình khơng thể làm việc quá 220
giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A. 14 triệu đồng. B. 30 triệu đồng.
C. 32 triệu đồng. D. 35 triệu đồng.

Câu 27:

Hãy liệt kê các phần tử của tập

 5;3 .
X   5;  2;
C.
A.

Câu 28:

X



B.



5;3 .



X  x    x 2  x  6   x 2  5  0 .

D.

X   2;3 .



Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3 , 8 , 9 . Góc lớn nhất của tam giác có

cosin bằng bao nhiêu?


A.

4
25 .

B.

17
4 .


C.

1
6.

x
Câu 29:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại

3
x 1
2
A.
.
3

y  x 2  x 1
2
C.
.
y x 2 

Câu 30:

Câu 31:

1
D. 6 .

3
4?

2
B. y  2 x  3x  1 .
2
D. y 4 x  3x  1 .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2
A. n   : n  0 .

2
B. n   : n n .

2
C. n   : n  3 0 .

3
D. n   : n là số lẻ.

 2
khi x    ;0 
x 1

f  x   x  1 khi x   0; 2
 x 2  1 khi x   2;5

f  4 .

Cho hàm số
. Tính
A.

f ( 4) =

2
3.

C. Khơng tính được.
Câu 32:



X  x    5  x 3 .

B.

D.

f  4  5
f  4  15

.
.

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Hà Nội là thủ đô của Thái Lan”.
A. Hà Nội không phải là thủ đô của Thái Lan.
B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
B. Thái Lan là thủ đơ của Hà Nội.
D. Việt Nam có thủ đô là Hà Nội.

4/14 - Mã đề 010


Câu 33:

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp



.

M  x  N  sao cho  x  lµ íc cđa 8
A.
C.
Câu 34:

M  0;1; 2; 4;8

M  0;1; 4;16; 64

C.

B.
.

D.

M  1; 4;16;64
M  1; 2; 4;8

A   2; 0 C  x   x  2

Cho hai tập
A.

.

;

A  C  0; 2 

.

A  C   2;0 

.

.

.

. Khi đó

B.

A  C  0; 2 

D.

A  C   2; 0

.
.

2

Câu 35:

Cho hàm số bậc hai
như sau:

y ax  bx  c    P      a 0 

, có bảng biến thiên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

 P  là I   1; 2  .
 P  là I  1;  2 .
B. Tọa độ dỉnh của đồ thị
 P  là I   2;1 .
C. Tọa độ dỉnh của đồ thị
 P  là I  2;  1 .
D. Tọa độ dỉnh của đồ thị
A. Tọa độ dỉnh của đồ thị

Câu 36:

A   3;1
Biết rằng đồ thị hàm số y ax  b đi qua điểm
và có hệ số góc
bằng  2 . Khi đó, tích P ab bằng
A. 10 .

Câu 37:

B.  7 .

Câu 39:

D. 2 .

Tam giác ABC vng tại A có AB 6 cm, BC 10 cm . Tính bán
kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
A. r 3 cm .

Câu 38:

C. 29 .

B. r 1 cm .

C. r 2 cm .

D. r  2 cm .

Mệnh đề nào sau đây đúng?
x
A. x  , 2  1 là số nguyên tố.

2
B. x  , x 3.


2
C. x   , x  1 là bội số của 3.

x
D. x  , 2  x  2.

Tìm giá trị thực của tham số

 P  : y mx

2

m

để parabol

 2mx  3m  2  m 0 

có đỉnh thuộc đường thẳng

y 3x  1 .
A. m 6.

Câu 40:

Cho hàm số
A. S  1 .

Câu 41:

B. m 1.

 x 2  3x khi x 0
y  f  x  
  x 1 khi x  0
B. S 2 .

Xác định số phần tử của tập hợp
A. 2 .

C. m  6.

B. 3 .

D. m  1.

. Tính giá trị

C. S 1 .

S  f  2

D. S  2 .

A  k 2  1| k  Z, k 2
C. 5 .

5/14 - Mã đề 010

.

D. 1 .

.


Câu 42:

Cho

các

tập

B  x  N / 3  n  30
2

A.
Câu 43:

 4;5

.

B.

Cho 2 tập hợp



 3

.

C.

A   ;  3   2;  

  ;  5   2; 4 .
  5;  3   2; 4  .
C.

Câu 45:

Cho tập hợp
là:

và

D.

B   5; 4 

 2; 4

.

. Tính A  B ?

  3; 2  .
  5; 2  .
D.
B.



 . Các phần tử của tập

A  x    x 2 –1  x 2  2  0

B. A {1}

C. A {–1}

D.

M  0;  3

A

A  –1;1

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

2 x  y   3
.

2
x

5
y

12
x

8

A.
2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28

C. 

Câu 46:

 2 .

A. A {– 2; –1;1; 2}

Điểm
đây?

và

Tìm tập hợp A  B

A.

Câu 44:



A  x   |  2 x  x 2   2 x 2  3x  2  0

hợp

 2 x  y  3
.

2
x


5
y

12
x

8

B.
2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8

D.

2 x  3 y  1  0

5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới
Cho hệ bất phương trình 

đây là khẳng định sai?

O  0; 0 

A. Điểm

D   3; 4 

B. Điểm

A   1; 4 

C. Điểm
D. Điểm
cho.
Câu 47:

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

C   2; 4 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã

Cho mệnh đề chứa biến
nào sau đây là đúng?
A.

Câu 48:

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

P  4

.

Cho hàm số

B.

P  x  :" x  15  x 2 "

P  5

f  x  2 x  7.

.

C.

P  0

với x là số thực. Mệnh đề

.

D.

P  3

.

Khẳng định nào sau đây đúng?

7

 ;  
.
A. Hàm số nghịch biến trên  2
7

  ; 
2.
B. Hàm số nghịch biến trên 
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 49:

Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ
dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4

6/14 - Mã đề 010


A.
Câu 50:

42 .

B.

34 .

C. 6 .

D. 5 .

Cho biết [3;12) \ ( ; a )  . Tìm giá trị của a
A. a  12 .

B. a 3 .

C. a  3 .

D. a 12 .

------ HẾT ------

Mã đề 010
Câu 4

A  x  R :  5 x  7 B  x  R : x 0
Cho
,
. Khi đó A  B là
Gợi ý làm bài:
A   5;7  B  0; 
Ta có
;
.

A  B   5; +
Vậy
.
Câu 5
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB , đáy lớn CD . Biết
3

tan BDC


4 . Tính cos BAD
.
Gợi ý làm bài:

Hình vẽ minh họa:
Gọi E là hình chiếu vng góc của B trên DC . Đặt AB AD BC x .
DC  x
EC 
 1 .
2
Ta có
3
BE 3
3

tan BDC


BE  ED

4  ED 4 
4
Trong tam giác vng BDE ta có:
3
DC  x  3
BE   DC 
   DC  x   2 
4
2  8

.
2
2
2  3
Trong tam giác vuông BEC ta có BC EC  BE
.
2
 1 ,  2  vào  3 biến đổi ta được: 39x 14DC. x  25DC 2 0 
Thay
25
39
7
x  DC
DC  x
EC  x
39
25 . Khi đó
25 .
hay
EC

7




BC
25 .
Mặt khác: cos BAD  cos BCE

Câu 6
7/14 - Mã đề 010


2
Điều kiện của m để đường thẳng y m x  2 cắt đường thẳng y 4 x  3
là:
Gợi ý làm bài:
2
Đường thẳng y m x  2 cắt đường thẳng y 4 x  3 khi và chỉ khi

m2 4  m 2
Câu 7
A  x   | x 2  4 0

Cho
Gợi ý làm bài:

. Tập hợp A viết lại dạng nào sau đây là đúng?

 x 2


2
 x  2 nên A  \   2;2 .
Vì x  4 0
Câu 9
P  n 2  1  n  N
 3  n  3
Cho tập hợp
và
. Viết tập hợp P dưới dạng
liệt liệt kê các phần tử.
Gợi ý làm bài:
n  2
n  1


3

n

3

 n 0

n  N
n 1

P  1;2;5
n 2
Ta có

. Vậy
.

Câu 10

y

Tập giá trị của hàm số
Gợi ý làm bài:
D  \  0
Tập xác định:
.
1
y  0
x   \  0
x
ta có:

1
x là

T  \  0
Vậy tập giá trị của hàm
.
Câu 11
Cho tam giác ABC có BC 3, AC 6, AB 7 . Tính độ dài đường cao hạ
từ đỉnh A của tam giác ABC .
Gợi ý làm bài:
AB  BC  CA 3  6  7
p


8
2
2
Ta có:
.
Ta có:

SABC  p  p  AB   p  BC   p  CA   8  8  7   8  3  8  6  4 5

2S
1
2.4 5 8 5
SABC  BC.ha  ha  ABC 

2
BC
3
3 .
Mà:
Câu 12
Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Có một số
ngun bằng bình phương của chính nó”.
Gợi ý làm bài:
8/14 - Mã đề 010

.


2

Áp dụng kí hiệu tốn học. x  , x x .
Câu 13
Mệnh đề nào sau đây sai?
Gợi ý làm bài:
b2  c 2  a 2
cos A 
2bc
Ta có :
.
Do đó :
2
2
2
2
2
2

* a  b  c thì cos A  0 do đó A là góc tù nên mệnh đềNếu a  b  c

thì A là góc tù là mệnh đề đúng.
2
2
2

* a  b  c thì cos A  0 do đó A là góc nhọn nên mệnh đề Nếu
a 2  b2  c 2 thì A là góc nhọn là mệnh đề đúng.
2
2
2

2
2
2

* a b  c thì cos A 0 do đó A là góc vng nên mệnh đề a b  c

thì A là góc vng là mệnh đề đúng.
2
2
2

* Nếu tam giác ABC có góc B tù thì b  a  c , nếu góc C tù thì

c 2  a 2  b2 do đó mệnh đề Nếu tam giác ABC có một góc tù thì
a 2  b2  c 2 là mệnh đề sai.
Câu 15
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề:
Gợi ý làm bài:
Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề.
Câu 16
Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi
xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt
phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi
quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả
thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1, 2 m . Sau đó 1 giây, nó đạt
độ cao 8,5 m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6 m . Hỏi sau bao lâu
thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng
phần trăm?
Gợi ý làm bài:
2

Gọi phương trình của parabol quỹ đạo là h at  bt  c . Từ giả thiết suy
ra parabol đi qua các điểm

 0;1, 2 ,  1;8,5

và

9/14 - Mã đề 010

 2;6  .


Từ đó ta có:

c 1, 2

a  b  c 8,5 
4a  2b  c 6


a  4, 9

b 12, 2
c 1, 2


.

2
Vậy phương trình của parabol quỹ đạo là h  4,9t 12, 2t 1, 2 .

Giải phương trình
h 0   4,9t 2 12, 2t 1, 2 0 ta tìm được một nghiệm dương là t 2,58 .

Câu 17
Tập xác định của hàm số
Gợi ý làm bài:

y

1
5 x  4 là

Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi 5x  4 0
4
D  \  
5 .
Tập xác định:

 x

4
5.

Câu 19
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Gợi ý làm bài:
2
A Sai, vì x 0  x 0 .
B Đúng khi 0  x  1 .
1

4 x 2  1 0  x   
2
C Sai, giải phương trình
.
n

1
D Sai, chẳng hạn với
.
Câu 20
Đồ thị hàm số y x  1 và
Gợi ý làm bài:

y 

1
x2
2
cắt nhau tại điểm có tọa độ
y 

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y x  1 và
1
x  1  x  2  x 2  y 1
2
nghiệm của phương trình:
.

1
x2

2
là

y 

1
x 2
2
là:

Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y x  1 và
 2;1 .
Câu 21
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
    a) Hãy đi nhanh lên!
    b) Hà Nội là thủ đơ của Việt Nam.
    c)  5  7  4 15.
    d) Năm  2018  là năm nhuận.
Gợi ý làm bài:
GY: Phát biểu “Hãy đi nhanh lên!” khơng phải là mệnh đề, cịn lại đều là mệnh 
đề.
Vậy có tất cả 3 mệnh đề.
Câu 22
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
10/14 - Mã đề 010


Gợi ý làm bài:
A   x   x 2  4 0  A  2
Ta có

.
2
B  x   x  2 x  3 0  B .







C  x   x  5 0  C   5; 5 .
D  x   x  x  12 0  D   3; 4 .
2

2

Câu 24
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Gợi ý làm bài:
A là mệnh đề sai: Ví dụ: 3  5 8 là số chẵn nhưng 3 và 5 là số lẻ.
B là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ.
C là mệnh đề sai: Ví dụ: 1  3 4 là số chẵn nhưng 1 và 3 là số lẻ.
D là mệnh đề đúng: Tích của hai số lẻ là số lẻ.
Câu 25
Mệnh đề nào sau đây sai?
Gợi ý làm bài:
GY: Mệnh đề “Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích
bằng nhau” sai vì hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc bằng
nhau.
Câu 27

Hãy liệt kê các phần tử của tập
Gợi ý làm bài:





X  x    x 2  x  6   x 2  5 0 .

 x 3  
 x  2  
 x  x  6 0
2
2
 x  x  6  x  5 0   x2  5 0   x  5  


 x  5  
Ta có:
.
X   2;3
Do đó
.
Câu 28
Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3 , 8 , 9 . Góc lớn nhất của tam giác có
cosin bằng bao nhiêu?
Gợi ý làm bài:
32  82  92
1
cos  


2.3.8
6.
Góc lớn nhất tương ứng với cạnh lớn nhất :
2

Câu 29
Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại
Gợi ý làm bài:

x

3
4?

a  0

x x0    b
 x0

y ax 2  bx  c    a 0
2
a

Vì hàm số
đạt giá trị nhỏ nhất tại

nên chỉ có hàm số
Câu 30

y x2 

3
x 1
2
thỏa mãn điều kiện bài ra.

11/14 - Mã đề 010


Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:
2
2
Vì 1 1 nên mệnh đề n   : n n đúng.
Câu 31

 2
khi x    ;0 
x 1

f  x   x  1 khi x   0; 2
 x 2  1 khi x   2;5

f  4 .

Cho hàm số 
. Tính 
Gợi ý làm bài:
2

x   2;5  f (4) 42  1 15
Ta thấy  f ( x) x  1  khi 
 
Câu 32
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Hà Nội là thủ đô của Thái Lan”.
Gợi ý làm bài:
Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề.
Câu 33
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
Gợi ý làm bài:



.

M  x  N  sao cho  x  lµ íc cđa 8

A. Đúng, căn bậc hai của các số trong tập M đều là ước của 8.
B. HS hiểu nhầm số 0 là ước của mọi số tự nhiên.
C. HS hiểu nhầm x là ước của 8.
D. HS hiểu nhầm x là ước của 8 và 0 là ước của mọi số tự nhiên.
Câu 34

A   2;0 C  x   x  2
Cho hai tập
;
. Khi đó
Gợi ý làm bài:
A   2;0 C   2; 2 
GY:

,
 A  C   2;0
.
Câu 35
Cho hàm số bậc hai
sau:

y ax 2  bx  c    P      a 0 

, có bảng biến thiên như

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Tọa độ dỉnh của đồ thị
Câu 36
12/14 - Mã đề 010

 P

là

I  2;  1 .


A   3;1
Biết rằng đồ thị hàm số y ax  b đi qua điểm
và có hệ số góc bằng
 2 . Khi đó, tích P ab bằng
Gợi ý làm bài:
GY:

 a  2.
Hệ số góc bằng  2  
 2
A   3;1  
  3a  b 1  a

 b  5.
Đồ thị đi qua điểm
P ab   2 .   5 10.
Vậy
Câu 37
Tam giác ABC vng tại A có AB 6 cm, BC 10 cm . Tính bán kính r
của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
Gợi ý làm bài:
2
2
Áp dụng định lý Pitago ta được AC  AB  BC 8 , suy ra nửa chu vi:
AB  BC  CA
p
12
2
.
1
S  . AB. AC 24
2
Diện tích tam giác vuông ABC bằng
.
S
S  pr  r  2 cm

p
Lại có
.

Câu 38
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:

2
2
Khẳng định “ x   , x  1 là bội số của 3 ” sai vì khi x 3  x  1 8
không là bội của 3 .
2
2
Khẳng định “ x  , x 3 ” đúng vì x 3  x  3 là số vô tỉ.
x
3
Khẳng định “ x  , 2  1 là số nguyên tố” sai với x 3  2  1 9 là
hợp số.
x
0
Khẳng định “ x  , 2 x  2 ” sai với x 0  2 1  0  2 2.
Câu 39

 P  : y mx2  2mx  3m  2
Tìm giá trị thực của tham số m để parabol
 m 0 có đỉnh thuộc đường thẳng y 3x  1 .
Gợi ý làm bài:
b 2m
x



1
P

m
¹
0
2
a
2
m
Với
ta có hồnh độ đỉnh của
là
.
 P  là I  1;  4m  2 .
Tung độ đỉnh y  4m  2 . Do đó tọa độ đỉnh của
 P  thuộc đường thẳng y 3x  1 nên
Theo giả thiết, đỉnh I của
 4m  2 3.1  1  m  1.
Câu 40

 x 2  3x khi x 0
y  f  x  
  x 1 khi x  0 . Tính giá trị  S  f  2  .
Cho hàm số 
Gợi ý làm bài:
13/14 - Mã đề 010

Vì  x 2  0  nên 

S  f  2 22  3.2  2

.

Câu 41
A  k 2 1| k  Z, k 2
Xác định số phần tử của tập hợp
.
Gợi ý làm bài:
k  Z, k 2   2 k 2  A  1;2;5 .
Ta có
Câu 42





A  x   |  2 x  x 2   2 x 2  3x  2  0
Cho các tập hợp
và
2
B  x  N / 3  n  30
Tìm tập hợp A  B
Gợi ý làm bài:
 1

A  ;0; 2  ; B  2;3; 4;5  A  B  2

 2

GY:
.
Câu 43
A   ;  3   2;  
B   5; 4 
Cho 2 tập hợp
và
. Tính A  B ?
Gợi ý làm bài:
A   ;  3   2;  B   5; 4   A  B   5;  3   2; 4 
Ta có
,
.
Câu 44



 . Các phần tử của tập A là:

A  x    x 2 –1  x 2  2  0

Cho tập hợp
Gợi ý làm bài:

Ta có:
Câu 47

 2

 x 1
 x –1 0  

 x  1
 x 2 –1  x 2  2 0  x2  2 0  vônghiệm   A   1;1 .

P  x  :" x 15 x 2 "
Cho mệnh đề chứa biến
với x là số thực. Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:
2
P  5
Ta có
đúng vì 5  15 5 .
Câu 48
f  x  2 x  7.
Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:
f  x  2 x  7
Hàm số bậc nhất
có a 2  0 . Vậy hàm số đồng biến trên
.

14/14 - Mã đề 010